Đối với phân môn hình học một trong những phương pháp dạy học dạyhọc giải toán có hiệu quả đó là dạy học theo phương pháp phân tích đi lên.. Với các phương pháp dạy học đã và đang thực h
Trang 1IV ĐO LƯỜNG
2 Kiểm chứng độ giá trị nội dung 4
V PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THU ĐƯỢC VÀ BÀN LUẬN
1 Bối cảnh nghiên cứu:
Hiện nay tình trạng học sinh học yếu môn Toán nói chung và phân môn Hình học nóiriêng còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kỹ năng trong giải toán cònhạn chế Vì vậy, quá trình giảng dạy của thầy để đạt được kết quả tốt và rèn kỹ năng giải bàitập hình học cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt
Năm học 2012 - 2013 thực hiện chỉ đạo từ Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng,Phòng Giáo dục và Đào tạo Cát Hải giáo viên cấp trung học cơ sở nói riêng tích cực đổimới phương pháp dạy học sâu rộng hơn, triệt để hơn với nhiều nhiệm vụ cụ thể Trong đóđặc biệt chú trọng nhiệm vụ tạo điều kiện, hướng dẫn học sinh rèn luyện kĩ năng tự học, tự
Trang 2nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, bồi dưỡng năng lực độc lập suy nghĩ; xâydựng hệ thống câu hỏi hợp lí, phù hợp với các đối tượng giúp học sinh vận dụng sáng tạokiến thức đã học, khắc phục việc ghi nhớ máy móc, không nắm vững bản chất.
Người thầy có một kiến thức sâu rộng chưa đủ mà phải thường xuyên đổi mớiphương pháp dạy, tìm ra những phương pháp hướng dẫn học sinh tự học có hiệu quả quatừng bài giảng trên lớp Nhiều phương pháp dạy học tích cực đã và vẫn đang được vận dụngnhư phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề, phương pháp thực hành, phương pháp
sử dụng bàn tay nặn bột, phương pháp sử dụng Bản đồ tư duy, … trong các môn học; bảođảm cân đối giữa việc truyền thụ kiến thức và rèn luyện kĩ năng cho học sinh Tuy nhiênkhông có một phương pháp dạy học nào là hữu ích nhất, phương pháp đó chỉ có tác dụngkhi người thầy lựa chọn một cách thích hợp Do đó để đạt hiệu quả cao trong dạy học ngườithầy phải biết phối, kết hợp nhiều phương pháp dạy học với nhau, lựa chọn phương phápdạy học phù hợp Đối với phân môn hình học một trong những phương pháp dạy học (dạyhọc giải toán) có hiệu quả đó là dạy học theo phương pháp phân tích đi lên
2 Mục đích nhgiên cứu:
Bài tập hình học thường được chia làm ba loại: bài tập về tính toán; bài tập về dựnghình; bài tập về chứng minh Việc giải một bài toán hình học là một trong những nội dungquan trọng trong chương trình toán THCS, tức là chỉ ra sự áp dụng lý thuyết vào thực hành
và đảm bảo việc hiểu lý thuyết một cách đầy đủ
Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổ chức nhữnghành động trí tuệ bên trong đầu óc của học sinh để học sinh tự khám phá ra lời giải: Hướngdẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ đúng hướng trước bài toán hìnhhọc cụ thể, biết vận dụng một cách hợp lý nhất những tri thức hình học của mình để tìm mốiliên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán từ đó tìm được cách giải
Với các phương pháp dạy học đã và đang thực hiện trong chương trình THCS,phương pháp phân tích đi lên giúp học sinh tự học, tự nghiên cứu đồng thời là chìa khóa choviệc tìm tòi lời giải bài toán, giúp học sinh tìm ra con đường đi tới đích của vấn đề đặt ra;Giải bài tập hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là giúp học sinh dễ hiểu, có kỹthuật giải toán hình có hệ thống, chặc chẽ và hiệu quả; giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễdàng sâu sắc và chủ động tự tìm ra con đường để giải một bài toán hình học chính xác
3 Quá trình nghiên cứu:
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: Hai lớp 9 trường THCS thịtrấn Cát Hải, lớp 9A là lớp thực nghiệm và 9B là lớp đối chứng Lớp thực nghiệm được thựchiện giải pháp thay thế khi hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học
4 Các kết quả nghiên cứu:
Kết quả cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh lớpthực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng Điểm kiểm tra sau tácđộng của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 8,17; điểm kiểm tra sau tác động của lớpđối chứng là 7,00; kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0,00226 mà 0,00226 < 0,05 có
Trang 3Điều đó chứng minh rằng sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinhgiải bài toán hình học làm nâng cao khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9trường THCS thị trấn Cát Hải.
Phần II GIỚI THIỆU
1 Khái niệm phương pháp phân tích đi lên:
Phương pháp phân tích đi lên là phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cầnchứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán Nói cách khác đây là phương phápdùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiên”, biết cái này là do cái kia, biết vấn đề A từ cơ
sở của vấn đề B, … Hiểu đơn giản hơn trong quá trình thực hiện phương pháp này, học sinh
phải trả lời các câu hỏi theo dạng “Để có (chứng minh) … ta cần có (chứng minh) điều gì?”
Như vậy, muốn có (chứng minh) A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp A mà thôngqua việc có (chứng minh) B ta đã chứng minh được A một cách gián tiếp theo kiểu đi lên.Nếu ta đi theo thứ tự ngược lại của quá trình phân tích trên thì ta được bài toán chứng minh
đã đặt ra (Sơ đồ và hệ thống phân tích đi lên có ở phần phụ lục 1).
2 Hiện trạng vấn đề nghiên cứu:
Qua việc dự giờ đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường đặc biệt là các tiết thanh tratoàn diện, thanh tra chuyên đề và Hội thi giáo viên dạy giỏi các cấp; đồng thời theo dõi quátrình học tập của học sinh tôi nhận thấy:
Phần lớn giáo viên chưa nhận thức được đầy đủ ý nghĩa của việc dạy giải toán đặcbiệt giải toán Hình học Hầu hết giáo viên chưa cung cấp cho học sinh phương pháp giảitoán mà chủ yếu giải toán cho học sinh, một số giáo viên còn nặng về cung cấp bài giải sẵncho học sinh tiếp thu, thường chú trọng đến số lượng bài tập theo yêu cầu của chương trìnhthực hiện mà chưa đảm bảo nội dung cơ bản của bài tập hình học Thông thường giáo viêngiải đến đâu vấn đáp hoặc giải thích cho học sinh đến đó, ít khi cho học sinh phân tích vì sợmất thời gian, thường bằng lòng và kết thúc công việc khi đã tìm ra một cách giải nào đó,chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác hay hơn … Kết quả là học sinh biết làmbài nhưng chưa hiểu sâu sắc về bài mình vừa làm; Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toánchứng minh là các em rất “sợ” và lúng túng trước đề bài toán: không biết làm gì, bắt đầu từđâu, đi theo hướng nào; không biết liên hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đãhọc; không phân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải
Một số tiết học thầy cô đã bước đầu sử dụng phương pháp phân tích đi lên để hướngdẫn học sinh tìm tòi lời giải cho bài toán hình học, tuy nhiên bản thân một số giáo viên khi
sử dụng chưa hiểu bản chất của phương pháp phân tích đi lên, trình bày hướng phân tích sai,một số câu hỏi dẫn dắt gợi mở giúp học sinh phát hiện kiến thức tối nghĩa, chưa rõ ràng,
chưa toát lên định hướng con đường trình bày bài toán cho học sinh sau khi phân tích (Một
số sơ đồ phân tích sai có ở phần phụ lục 2).
Việc suy luận hình học của một bộ phận học sinh kém chưa hiểu thế nào là chứngminh hình cho nên lập luận thiếu căn cứ, không chính xác, không chặt chẽ, lấy điều phảichứng minh làm giả thiết, không nắm được phương pháp cơ bản để giải, suy nghĩ hời hợt,máy móc, không biết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm nên thường lúng túng trướcnhững bài toán có đề bài hơi khác một chút Trình bày hình học không tốt; hình vẽ khôngchuẩn, không rõ ràng; ngôn ngữ, ký hiệu tùy tiện; câu văn lủng củng không ngắn gọn, lập
Trang 4luận thiếu khoa học, … chưa có cơ hội để bổ sung những kiến thức mới phong phú (nângcao) mà trong quá trình học lý thuyết khó thực hiện.
3 Giải pháp thay thế:
Để thay đổi hiện trạng của vấn đề nêu trên tôi đưa ra giải pháp thay thế sử dụngphương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh giải bài toán hình học làm nâng caokhả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 trường THCS thị trấn Cát Hải, giúp họcsinh có thể hiểu sâu hơn và trình bày bài toán chặt chẽ hơn
4 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài nghiên cứu:
- Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng sơ đồ phân tích đi lên trong chứng minh hình học
9 của thầy giáo Dương Huy Thắng Trường THCS thị trấn Con Cuông huyện Con Cuông tỉnh Nghệ An
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp phân tích đi lên trong giải toán của thầy giáoNguyễn Văn Tuyên Trường THCS Đồng Tiến – huyện Ứng Hòa – thành phố Hà Nội
5 Vấn đề nghiên cứu:
Việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh giải bài toánhình học có nâng cao khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 trường THCS thịtrấn Cát Hải không?
6 Giả thuyết nghiên cứu:
Việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh giải bài toánhình học có nâng cao khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 trường THCS thịtrấn Cát Hải
Phần III PHƯƠNG PHÁP
1 Khách thể nghiên cứu:
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm đối tượng tương đương ở hai lớp 9A và 9Btrường THCS thị trấn Cát Hải
* Về phía giáo viên:
Bản thân tôi đã có 18 năm giảng dạy Toán cấp THCS trong đó có đến 16 năm đượcgiảng dạy Toán lớp 9 Năm học 2012 - 2013, tôi được phân công trực tiếp giảng dạy hai lớp9A, 9B
* Về phía học sinh:
Với hai lớp được chọn, tôi chọn ra hai nhóm đối tượng tương đương về học lực, khảnăng tiếp thu kiến thức, ý thức học tập tích cực, chủ động và có thành tích học tập của nămhọc trước là tương đương nhau về điểm số của tất cả các môn học đặc biệt là chất lượng bộmôn Toán lớp 8 Cụ thể như sau :
Bảng 1: Sĩ số, giới tính, học lực bộ môn toán lớp 8
Trang 52 Thiết kế nghiên cứu:
Tôi lựa chọn và sử dụng thiết kế: Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với cácnhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2)
Chọn nhóm học sinh lớp 9A là lớp thực nghiệm, nhóm học sinh lớp 9B là lớp đốichứng Tôi dùng bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học làm bài kiểm tra trước tácđộng Kết quả kiểm tra này cho thấy điểm trung bình của của hai nhóm có sự khác nhau, do
đó tôi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bìnhcủa hai nhóm trước khi tác động
Kết quả :
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương trước tác động:
Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Chênh lệch
Giá trị của p1 = 1,000
Vì p1 = 1,000 mà 1,000 > 0,05 điều đó chứng tỏ sự chênh lệch điểm số trung bìnhcộng trước tác động của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa Hai nhómđược coi là tương đương
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu:
Trang 63 Quy trình nghiên cứu:
* Chuẩn bị bài của giáo viên:
- Nhóm 1 là nhóm thực nghiệm: Thiết kế bài dạy có sử dụng phương pháp phân tích
đi lên; sưu tầm và rút kinh nghiệm qua các bài giảng của đồng nghiệp và qua từng tiết dạy
của bản thân đồng thời tham khảo thêm các bài giảng có chất lượng của đồng nghiệp (Giáo
án minh họa có ở phần phụ lục 3).
- Nhóm 2 là nhóm đối chứng: Thiết kế bài dạy không có sử dụng phương pháp phântích đi lên, quy trình chuẩn bị bài dạy bình thường
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường vàtheo thời khóa biểu phân công để đảm bảo tính khách quan
Phần IV ĐO LƯỜNG
1 Sử dụng công cụ đo, thang đo:
* Tiến hành kiểm tra và chấm bài
Tôi sử dụng bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra khảo sát đầu năm học (chỉtính phần Hình học), biểu điểm dành cho phần Hình học là 3,25 điểm, tôi lấy tỉ lệ 3,25 điểmtương ứng với điểm 10, từ đó có được kết quả điểm kiểm tra trước tác động trong phần phụlục
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra Học kỳ I (cũng chỉ tính phần Hình học),biểu điểm dành cho phần Hình học là 4,0 điểm, tôi cũng lấy tỉ lệ 4,0 điểm tương ứng vớiđiểm 10, từ đó có được kết quả điểm kiểm tra sau tác động trong phần phụ lục
Hai bài kiểm tra với thời gian 90 phút, được tiến hành theo đúng lịch chỉ đạo của bộphận chuyên môn Nhà trường trên cơ sở chỉ đạo của Phòng Giáo dục và Đào tạo Cát Hải.Bài kiểm tra khảo sát đầu năm được chấm chéo tại trường còn bài kiểm tra học kỳ I đượcchấm chéo tại Cụm chuyên môn trên cơ sở đáp án và biểu điểm đã được thống nhất trongtoàn huyện
2 Kiểm chứng độ giá trị nội dung:
Kiểm chứng độ giá trị nội dung của các bài kiểm tra hoàn toàn khách quan, bằngcách giáo viên trực tiếp giảng dạy Toán lớp 9 chấm bài hai nhóm: nhóm thực nghiệm vànhóm đối chứng
Nhận xét của giáo viên để kiểm chứng độ giá trị nội dung của dữ liệu: Về nội dung
đề bài đảm bảo cấu trúc theo quy định, phù hợp với chuẩn Kiến thức - Kỹ năng của chươngtrình có điều chỉnh theo nội dung mới, đặc biệt phù hợp với trình độ cần đạt của học sinh
nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng (Đề bài – đáp án biểu điểm ở trang Phụ lục 3, 4).
Nhận xét về kết quả hai nhóm: nhóm thực nghiệm có điểm trung bình là 8,17, nhómđối chứng có điểm trung bình là 7,00 thấp hơn nhóm thực nghiệm là 1,17; điều đó chứngminh rằng nhóm thực nghiệm đã áp dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn họcsinh giải bài toán hình học nên khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 đạt kếtquả cao hơn
Trang 73 Kiểm chứng độ tin cậy:
Kiểm chứng độ tin cậy của kết quả kiểm tra bằng cách kiểm tra hai lần trên một lớphọc Trong quá trình học và trước mỗi bài giải hình học tất cả học sinh của lớp đều sử dụngphương pháp phân tích đi lên để tìm tòi lời giải hay hướng chứng minh Để đảm bảo sự nhìnnhận và đánh giá học sinh một cách khách quan, tôi đã yêu cầu học sinh lưu giữ những Sơ
đồ phân tích đã thiết lập song song với bài trình bày trong vở bài tập (Có minh chứng minh
họa ở phần phụ lục 8).
Phần V PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
1 Trình bày kết quả: (Có minh chứng cụ thể ở phần phụ lục 7)
Dùng phép kiểm chứng T-Test độc lập với kiểm tra trước tác động của lớp thựcnghiệm (p1), sau tác động (p2)
Thực nghiệm (Nhóm 1) Đối chứng (Nhóm 2)Trước
tác động
Sautác động
Trướctác động
Sautác động
2 Phân tích kết quả dữ liệu:
Phép kiểm chứng t-test so sánh giá trị trung bình các bài kiểm tra giữa nhóm thựcnghiệm và nhóm đối chứng
* So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Trang 8Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) 0,9
Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương Sautác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-test cho kết quả p2 = 0.00226 chothấy sự chênh lệch giữa điển trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là rất có ýnghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đốichứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD 8,17 7,00 0,9
1,13
độ ảnh hưởng của việc dạy học giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lênđến điểm trung bình cộng học tập của nhóm thực nghiệm là lớn
BIỂU ĐỒ SO SÁNH ĐIỂM TRUNG BÌNH BÀI KIỂM TRA
TRƯỚC TÁC ĐỘNG VÀ SAU TÁC ĐỘNG CỦA NHÓM THỰC NGHIỆM VÀ NHÓM ĐỐI CHỨNG
3 Bàn luận:
Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là điểm trung bình cộng8,17 , kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là điểm trung bình cộng7,00 Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1,17 điều đó cho thấy điểm trung bình cộngcủa hai nhóm đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm được tác động cóđiểm trung bình cộng cao hơn nhóm đối chứng
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9, điều này cónghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn
Phép kiểm chứng T-test độc lập điểm trung bình hai bài kiểm tra sau tác động của hainhóm là p2 = 0,00226 mà 0,00226 < 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trungbình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về nhóm thựcnghiệm
* Hạn chế :
Trang 9Không có phương pháp dạy học nào là vạn năng, phương pháp phân tích đi lên cũngvậy vẫn còn những mặt hạn chế nhất định Với học sinh khá giỏi thì phương pháp này thật
sự hữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán; tuy nhiên khi sử dụng phương pháp nàyluôn đòi hỏi học sinh phải tư duy cao (phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,tương tự, quy lạ về quen, …) do đó những học sinh nắm chưa vững kiến thức hình học rấtngại dùng phương pháp này Đối với thầy cô giáo khi giảng dạy theo phương pháp này sẽmất một khoảng thời gian nhất định dành cho quá trình phân tích, tìm tòi phương hướng giải
do đó có thể không giải quyết được nhiều bài tập trong một tiết học
Phần VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1 Kết luận:
Việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên vào dạy học giải bài toán hình học đặcbiệt chứng minh hình học trong phân môn hình học 9 trường THCS thi trấn Cát Hải đã nâng
cao kết quả học Toán đặc biệt khắc phục những “bế tắc”, “sợ” học hình học của học sinh
Sử dụng phương pháp phân tích đi lên là một trong những công cụ hữu hiệu giúp họcsinh ngày càng phát huy khả năng tự học và năng động sáng tạo trong học tập môn Toán nóichung và đặc biệt là phân môn hình học nhằm mục đích nâng kết quả học tập của học sinh.Mặt khác sử dụng phương pháp phân tích đi lên dễ dàng giúp giáo viên trong việc hướngdẫn học sinh giải quyết bài toán một cách lôgic, giúp học sinh tìm tòi, khám phá ra nhiềucon đường khác nhau để chứng minh một bài toán hình học Qua mỗi con đường các em tìmtòi và khám phá giúp các em thêm hiểu “tài liệu”, nắm vững và hiểu sâu những kiến thức cơbản đồng thời phát huy được tiềm năng sáng tạo của bản thân từ đó các em mới thấy đượcniềm vui niềm say mê trong học tập Chỉ trong quá trình giải toán tiềm năng sáng tạo củacác em mới được bộc lộ và phát huy, các em có được một thói quen nhìn nhận một sự kiệndưới những góc độ khác nhau, biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải một vấn đề, biết
đề xuất những giải pháp khác nhau khi xử lý một tình huống
2 Khuyến nghị:
Đối với các cấp lãnh đạo cần tiếp tục quan tâm và chỉ đạo về việc đổi mới phươngpháp dạy học nhất là các phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng từng bộ môn nhằmnâng cao chất lượng, kết quả học tập của học sinh; tăng cường tổ chức các buổi Hội thảo đổimới phương pháp dạy học của thầy, chú trọng giao lưu giữa Thầy – Trò để “hiểu” phươngpháp học tập của trò phải như thế nào để phù hợp với phương pháp dạy học của thầy vàngược lại
Đối với giáo viên không ngừng tự học, tự bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn,tích cực tìm tòi, đổi mới trong các phương pháp giảng dạy sao cho phù hợp và có hiệu quảvới từng phân môn học Từng bước cho học sinh làm quen dần phương pháp phân tích đi lênkhi học sinh giải các bài toán đơn giản từ lớp 6 và nâng dần áp dụng phương pháp này khihọc lên lớp 7 Trước khi lên lớp, bản thân mỗi giáo viên phải thiết kế bài học chi tiết, chuẩn
bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể từng bước hướng dẫn HS biết thực hiệnphân tích; đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại bài giảng Và đặc biệtphương pháp này phải được thường xuyên áp dụng thì học sinh mới hình thành kỹ năng và
có thói quen sử dụng thường xuyên Mặt khác, để hình thành cho học sinh thói quen và rèn
kỹ năng giải toán bằng phương pháp phân tích đi lên, giáo viên cần đưa ra những yêu cầu
Trang 10bắt buộc trong khi thực hiện, như: Học sinh phải trang bị các dụng cụ học tập cần thiết nhưthước kẻ, compa, thước đo độ, bút chì, … Hình vẽ luôn chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên
đó Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặp lại nhiều lần
và thật chính xác Bên cạnh đó, học sinh phải biết thể hiện các nội dung kiến thức bằng ngônngữ toán học và dựa vào hình vẽ để phân tích
Với phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh chứng minh bài toánhình học có lẽ không phải là phương pháp mới đối với các bạn đồng nghiệp giảng dạy mônToán, nhưng qua một quá trình công tác và đúc rút kinh nghiệm cho bản thân phương phápphân tích đi lên trong giảng dạy giải toán đặc biệt giải toán hình học là một phương pháphữu hiệu vừa giúp bản thân tôi dễ dàng hướng dẫn học sinh giải quyết bất kỳ bài toán nàomột cách lôgic, vừa giúp học sinh tự học một cách chủ động, sáng tạo, giúp các em tìm rakhông những chỉ một mà có nhiều con đường chứng minh một bài toán hình học
Dưới đây chỉ là một số phụ lục minh chứng cho đề tài, có thể kết quả đề tài này trongmột khoảng thời gian nghiên cứu rất ngắn chưa thể thể hiện rõ nét, tôi mong rằng các bạnđồng nghiệp đặc biệt các bạn đồng nghiệp giảng dạy Toán quan tâm, chia sẻ, thống nhấtphương pháp phân tích đi lên và có thể áp dụng đề tài này vào việc dạy học nhằm nâng caokết quả học tập cho học sinh nói chung và kết quả học tập phân môn Hình học nói riêng,
giúp các em xóa đi nỗi “sợ” khi học Hình học.
Phần VII TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Hà Nội - 2009 Dự án Việt Bỉ - Bộ GD
B
C
Trang 11Để có mệnh đề … ta cần (phải) có điều gì?
Mệnh đề M đã có sẵn ở đâu?
…
M(Mệnh đề đúng đã được chứng minh hoặc
dễ dàng có được từ giả thiết)
Phụ lục 2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN “HIỂU VÀ SỬ DỤNG CHƯA ĐÚNG”
Ví dụ: Khi giải bài tập 22/trang 76 – SGK lớp 9, tập 2:
“Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (M khác A và B) Vẽ tiếp tuyếncủa (O) tại A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C Chứng minh rằng ta luôn có: MA2 =MB.MC.”
M C
A
Trang 12Sơ đồ phân tích 1:
Xét AMB và CMA
Ta có: … ?
AMB CMA
Ta có tỉ lệ thức: … ?
MA2 = MB.MC (đpcm)
Sơ đồ phân tích 2:
Xét ABC
Ta có: … ?
AM là đường cao 1 2 12 12
AM AB AC
Suy ra: …? 1 2 1 1 AM BM.BC BN.BC
MA2 = MB.MC (đpcm) .?
MA2 = MB.MC (đpcm)
Sơ đồ phân tích 3:
MA2 = MB.MC
MC MA
AMB CMA Chứng minh C = BAM
Chứng minh B = CAM
AMB = AMC (AMB = … do … AMC = … do …)
S
S
Trang 13Sơ đồ phân tích 5:
MA2 = MB.MC
Mà MA2 = AB2 – MB2 (theo )Chứng minh AB2 – MB2 = MB MC
Ta có AB2 = MB BC (theo …)Chứng minh MB BC – MB2 = MB MC
MB BC – MB MC = MB2
MB.(BC – MC) = MB2
Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
Trang 14Phần II Trắc nghiệm tự luận: (8,0 điểm)
Câu 9 (1,25 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 12 (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm AH là
đường cao tương ứng với cạnh BC (HBC)
a) Chứng minh AB2 = BC.BH
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH
c) Viết các tỉ số lượng giác của góc B
- Hết
-ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2012 - 2013 Môn: Toán - Lớp 9
Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
Phần II Trắc nghiệm tự luận: ( 8,0 điểm)
Trang 15Câu Nội dung Điểm
Trang 16Phụ lục 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÁT HẢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2012 – 2013
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
