ĐẶT VẤN ĐỀ- Tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo trong học tập là một yêu cầu không thể thiếu được của mỗi học sinh đối với tất cả các môn.. - Chủ động, sáng tạo làm cho học sinh có nhiề
Trang 1CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BẢN CAM KẾT
I TÁC GIẢ:
Họ và tên: Phạm Văn Miền
Sinh ngày 15 tháng 3 năm 1951
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Địa chỉ: Thị trấn Vĩnh Bảo - Hải Phòng
Điện thoại: 0313 885 989
E- mail:
II SẢN PHẨM
Tên sản phẩm: "Phát huy tính chủ động sáng tạo trong học toán"
III CAM KẾT.
Tôi xin cam đoan SKKN này là sản phẩm của cá nhân tôi Nếu có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu với một phần hay toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm Tôi xin chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD và ĐT
về tính trung thực của bản cam kết này
Vĩnh Bảo, ngày 27 tháng 01 năm 2009
NGƯỜI CAM KẾT
Phạm Văn Miền
Trang 2MỤC LỤC TRANG
Trang 3
ĐẶT VẤN ĐỀ
- Tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo trong học tập là một yêu cầu không thể thiếu được của mỗi học sinh đối với tất cả các môn Song đối với môn toán thì chủ động sáng tạo là một yêu cầu vô cùng quan trọng Chủ động sáng tạo trong học toán rất cần thiết và đòi hỏi giáo viên và học sinh phải có nhiều cố gắng trong giảng dạy và học tập
- Như ta đã biết toán học là một môn đòi hỏi sự suy luận cao Học sinh không thể chỉ học thuộc lòng những định lý, công thức mà cần phải chủ động, sáng tạo trong việc tiếp thu các định lí công thức đó Có như vậy học sinh mới nhớ lâu các định lí, công thức trong toán học
- Có chủ động, sáng tạo trong học tập, học sinh không tiếp thu kiến thức mới một cách thụ động mà cảm nhận như chính mình là người phát minh ra những công thức đó
- Chủ động, sáng tạo trong làm bài tập lại càng cần thiết Học sinh không được thuộc lòng các bài giải mẫu trong sách giáo khoa hoặc trong sách tham khảo mà cần chủ động sáng tạo trong phương pháp tư duy, suy luận phương pháp trình bày lời giải
- Chủ động, sáng tạo làm cho học sinh có nhiều lời giải độc đáo, ngắn gọn hơn cả những lời giải trong sách giáo khoa, hoặc trong sách tham khảo( nhất là những học sinh giỏi)
- Chủ động, sáng tạo làm cho học sinh say mê, yêu thích môn toán bởi vì môn toán không phải chỉ là những con số khô khan những công thức đơn điệu
mà khi biết làm nó nhảy những " vũ điệu balê " nó sẽ trở nên quyến rũ vô cùng không chỉ đối với những chàng trai mà ngay cả những cô gái nữa
- Chủ động, sáng tạo trong học toán không những là tiền đề cho việc học toán của học sinh mà nó là cơ sở của việc học tập của các môn học khác nhất là các môn khoa học tự nhiên bởi vì toán học có quan hệ khăng khít với các môn khoa học khác
- Có chủ động sáng tạo thì học sinh mới trở thành học sinh giỏi được Bởi vậy phát huy chủ động sáng tạo trong giảng dạy toán của giáo viên và học toán của học sinh là một yêu cầu rất quan trọng và cần thiết
Trang 4- Phát huy tính chủ động sáng ,sáng tạo trong học toán là một yêu cầu không thể thiếu được của mỗi học sinh ,bởi vậy tôi viết kinh nghiệm này
CƠ SỞ KHOA HỌC Như trên đã nói toán học là một môn thể thao của trí não Trong các môn học thì môn nào cũng đẹp và cũng đáng yêu cả Song theo tôi thì môn toán có nhiều người yêu hơn cả (ngay cả những em học toán chưa giỏi)
Cũng có thể thầy dạy toán thì ít người yêu bởi thầy nói năng không hoa mĩ, thân hình thầy không uốn lượn thướt tha như những cô giáo dạy văn
Song tính chủ động, sáng tạo trong học toán thì các thầy dạy toán là nhà vô địch trong các nhà vô địch "hạng rùa"
Tại sao phải chủ động, sáng tạo trong học toán cơ sở khoa học và thực tiễn của vấn đề này là gì?
Vì trình độ "hạng rùa" không được tiếp cận nhiều "sao" và cũng chỉ là "ếch ngồi đáy giếng" nên tôi chỉ đưa ra một số cơ sở theo ý hiểu của tôi như sau (mong được đèn trời soi xét)
1 Trong não con người có hàng tỉ tế bào thần kinh, mỗi suy nghĩ thì một
số tế bào thần kinh được huy động
Nhưng một con người dù có lao động suốt đời, lao động hăng say thì theo tôi lượng tế bào thần kinh chưa dùng đến vẫn còn khá nhiều
Nếu ta tiếp thu một cách thụ động thì số lượng tế bào thần kinh huy động
ít, thấp và hơn nữa đó chỉ là những tế bào bậc tiểu và cùng lắm là bậc trung
Nếu ta chủ động sáng tạo trong học toán thì ta đã huy động số lượng tế bào thần kinh nhiều hơn, những tế bào tinh nhuệ hơn và hơn nữa những tế bào thần kinh được tập huấn nên rất thích nghi với năng động sáng tạo( Những điều chưa biết về tế bào thần kinh_ Menđen trang 106 )
2 Chủ động, sáng tạo trong học toán làm cho học sinh khá giỏi yêu thích
môn toán thích học toán và sau này muốn đi sâu vào nghiên cứu môn toán và làm cho những em tiếp thu còn hạn chế tự tin khi học toán
3 Chủ động sáng tạo trong học toán làm cho học sinh có thể khôi phục lại
những công thức, định lí mà các em không cần phải nhớ máy móc (như đã nói ở trên)
Trang 54 Chủ động, sáng tạo làm cho học sinh có những lời giải hay, ngắn gọn,
độc đáo và đôi khi còn có những khái quát hoá, đặc biệt hoá bước đầu của vô số nghiên cứu khoa học
5 Chủ động, sáng tạo trong giảng dạy toán làm cho giáo viên chủ động về
kiến thức phương pháp thói quen sáng tạo trong phương pháp, giúp học sinh chủ động, sáng tạo trong từng bài, từng đơn vị kiến thức
6 Giáo viên có chủ động sáng tạo trong giảng dạy toán thì mới dạy được
học sinh giỏi được (thầy nào trò ấy)
Trên đây là một số cơ sở lí luận, nhưng thực tế về tình hình học sinh hiện nay như thế nào?
Học sinh hiện nay vì do phải học nhiều môn, đôi khi môn nào cũng đòi
hỏi cao (môn nào cũng quan trọng) nên nhiều khi không có đủ thời gian để nhiên cứu sáng tạo chủ động và nhất là đối với một số học sinh trung bình và yếu chỉ làm đầy đủ bài tập
Do học sinh từ những lớp dưới có thể thầy cô chưa dạy nhiều cho các
em về tính chủ động sáng tạo trong học toán mà các em ngại chưa chủ động sáng tạo trong học toán nên việc chủ động sáng tạo trong học toán của đại đa số các
em còn hạn chế!
Nhiều em do trình độ còn hạn chế nên muốn chủ động (đặc biệt là sáng
tạo) còn rất nhiều lúng túng (lực bất tòng tâm)
Một số học sinh còn tự ti chưa dám chủ động sáng tạo trong giải toán
mà vẫn còn tư tưởng đi vào lối mòn dễ đi hơn
Những em học sinh giỏi bước đầu đã hứng thú với chủ động sáng tạo
trong học toán nên nhiều em đã say sưa học tập, có nhiều lối giải hay và nhiều khi đã suy luận theo hướng đặc biệt hoá hay tổng quát bài toán để từ một bài toán
có thể có nhiều bài toán mới
Có nhiều học sinh muốn chủ động sáng tạo nhưng còn lúng túng về
phương pháp
Bởi những lí do trên nên tôi thấy cần phát huy tính chủ động sáng tạo trong giảng dạy để học sinh chủ động sáng tạo trong học toán
Vì trình độ còn hạn chế nhưng với lòng say mê toán học nên tôi đã mạnh dạn áp dụng phương pháp " phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh trong môn toán" đối với học sinh mình phụ trách và đối với học sinh khối 6, 7 và thấy
có kết quả
Trang 6Kinh nghiệm này còn nhiều hạn chế mong được cán bộ đồng nghiệp đóng góp ý kiến
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Toán học là môn thể thao của trí não, học toán là học tư duy, sáng tạo chứ không phải chỉ giải những bài toán một cách máy móc Nên việc phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh trong môn toán là một việc đòi hỏi sự nỗ lực của thầy và trò
Muốn phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh trong học toán cần phải đảm bảo các yêu cầu sau :
1 Phải làm cho học sinh nắm được bản chất của vấn đề, hiểu tường tận
những điều đã học Muốn thế phải coi trọng việc phát huy tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của mỗi học sinh để nâng cao hiệu quả việc giảng dạy và học tập
để khắc phục tình trạng học sinh học toán chưa tốt Phải tránh xu hướng làm thay học sinh nhất là đối với những học sinh học toán còn yếu và cũng cần tranh xu hướng mở rộng hết bài này đến bài khác mà không chú ý đến yêu cầu của vấn đề không, làm cho học sinh hiểu một cách chủ động, sáng tạo bản chất của vấn đề
2 Phải gây được cho học sinh hứng thú trong học toán, thấy được cái đẹp
của toán học Trong tình trạng hiện nay có một số học sinh còn ngại học toán, xem học toán là một cưỡng bức
3 Phải rèn luyện cho học sinh có óc tò mò khoa học, có thói quen lật đi lật
lại vấn đề, đào sâu suy nghĩ, tập dượt cho các em đề xuất vấn đề và tự giải quyết vấn đề, tập sáng tạo từ thấp đến cao
Trên cơ sở đó bồi dưỡng cho các em lòng tự tin vững chắc, luôn luôn không bằng lòng với hiểu biết nông cạn của mình hăm hở đi sâu vào toán học
4 Phải chú ý phát hiện, những năng khiếu toán học trong học sinh và chú ý
bồi dưỡng cho những em có năng khiếu xem đó là một nhiệm vụ quan trọng nhất trong quá trình dạy toán Dưới đây là một số kinh nghiệm và biện pháp trong việc phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong dạy toán và chủ yếu là đối với học sinh lớp 6 và lớp 7
Trang 7
PHẦN NỘI DUNG
PHẦN 1: Gây hứng thú toán học cho học sinh Trong giảng dạy toán
muốn phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh thì trước hết phải gây hứng thú học toán cho các em, vì chúng ta đều biết rằng trong những việc làm có hứng thú nhất định sẽ đem lại kết quả cao hơn Sau đây là một số biện pháp nhằm đạt được:
1 Nêu rõ vai trò của toán học đối với khoa học và đời sống Ngay từ
những bài toán đầu tiên phải làm cho học sinh hiểu được toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tế lâu đời có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong phục vụ đời sống con người
Do đó khi giảng dạy một số khái niệm mới, một vấn đề mới cần hết sức cố gắng giới thiệu cho học sinh thấy được nguồn gốc cũng như ứng dụng trong thực tiễn của vấn đề đó Chẳng hạn khi giảng dạy những bài đầu tiên của hình học 6 có thể cho học sinh thấy rằng do yêu cầu chia lại ruộng đất sau mỗi trận lụt của sông Nin mà người dân cổ Ai Cập đã phát minh ra những kiến thức hình học đầu tiên Khi giảng dạy về toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ(Đại số 7) có thể nêu câu chuyện về những người dân làm nghề đi biển, đánh cá, muốn xác định hướng đi hay muốn báo cho những phương tiện cần cứu trợ trên biển Hoặc xác định vị trí của địa điểm nào đó trên trái đất và đặc biệt là trên biển
Ngoài việc lựa chọn các câu hỏi và vấn đề toán có nội dung thực tế về sản xuất cũng thu hút được nhiều hứng thú cho học sinh Sau đây là một vài ví dụ:
- Vì sao để lát gạch nền nhà ta lại chỉ dùng các loại gạch hình vuông và hình lục giác đều?
- Vì sao bánh xe đạp, ô tô lại phải có hình tròn?
- Vì sao lưỡi răng cưa lại có hình tam giác?
- Con ong xây tổ, con nhện giăng tơ có liên quan đến công thức toán học như thế nào?
- Toán học ứng dụng trong công nghệ thông tin như thế nào
- Những vấn đề này trong sách giáo khoa đã chú ý đến gắn liền với thực tiễn nhưng theo tôi vẫn còn chút gượng ép
2 Chọn cách vào bài, chuyển tiếp ý làm cho giờ học thêm sinh động, thu
hút sức chú ý của học sinh ngay trong phút đầu Chẳng hạn khi dạy tính tổng các
Trang 8số hạng trong dãy số cộng, giáo viên kể chuyện nhà toán học người Đức tên là Gau-sơ lúc 9 tuổi đã tính tổng 1+2+3+ +100 trong thời gian chưa đầy một phút trước sự kinh ngạc của thầy và các bạn
Tuy nhiên việc vào bài, chuyển ý phải ngắn gọn, xúc tích,tránh gượng ép làm cho học sinh tiếp thu một cách gò bó, hoài nghi vấn đề đã nêu
3 Sử dụng đồ dùng giảng dạy có chất lượng tốt đúng lúc và có mức độ.
Chẳng hạn khi dạy bài " Các loại góc " ở lớp 6 ta có thể sử dụng mô hình các loại góc để minh hoạ hay phương tiện khác Hay khi dạy bài điểm, đường thẳng mặt phẳng Cho học sinh tìm những hình ảnh về điểm, đường thẳng, mặt phẳng ngay trong phòng học
4 Làm cho học sinh thấy được vẻ đẹp khác nhau của toán học
Vẻ đẹp đó thể hiện ở đâu?
- Ở những số tự nhiên đáng chú ý như: số hoàn chỉnh, số nguyên tố, số chính phương
- Ở những dãy số tự nhiên, dãy số chẵn, dãy số lẻ, dãy cộng và dãy nhân, đặc biệt là dãy Fi bô na xi 1;1;2;3;5;8
- Ở các công thức trong hằng đẳng thức (a + b)n số luỹ thừa của a thì giảm dần từ n đến 0, còn số luỹ thừa của b lại tăng dần từ 0 đến n
- Ở các tỉ số vàng cho ta một hình chữ nhật đẹp mắt
- Ở những phép toán như phép nâng lên luỹ thừa, phép khai căn
Cần nêu cho học sinh thấy những bài tập tưởng như rất phức tạp rất khó nhưng phải thật khéo léo tìm ra những quy luật thì ta có thể đáp số một cách ngắn gọn
Chẳng hạn: tính tổng ta được
S=1+2+3+ +n=
S=1.2+2.3+ +n(n+1)=
S=1.2.3+2.3.4+ n(n+1)(n+2)=
Đến đây học sinh có thể thấy ngay được quy luật:
S=1.2.3 k+2.3 (k+1)+ +(n(n+1) (n+k-1)
Trang 9Có thể gây hứng thú cho học sinh qua các bài tổng hợp, ôn tập được nhiều kiến thức và bài toán có nhiều cách giải
5 Kể chuyện các nhà toán học cho học sinh nghe một cách đúng lúc, có
mức độ và có kế hoạch như Ơ clit và hình học Ơ clit
Rồi những nhà toán học như Pha Khát đã tìm cách chứng minh tiên đề Ơ clit với 20 năm nhưng không thành Sau đó đến con ông ta và nhiều nhà toán học khác như Lô ba xép ski, Ri ơ man cũng đã tìm cách chứng minh tiên đề Ơ clit
mà vẫn không giải được nhưng lại xuất hiện một ngành toán học " Phi ơ cơ lít "
mà ngày nay ứng dụng rất nhiều đặc biệt trong vệ tinh viễn thông và du hành vũ trụ
6 Phát huy vai trò nguỵ biện toán học như ta có thể chứng minh 1=100,
bất kì tam giác nào cũng là tam giác cân, lực sĩ A Sin không thể đuổi kịp con rùa Giáo viên có thể đặt ra những câu hỏi như: Tìm sai lầm trong lập luận Cho a, b khác 0 ta có a0 = 1; b0 = 1 suy ra a0 = b0 suy ra a=b
7 Ghi nhớ toán học một cách thông minh Học sinh thường chóng quên
những công thức, định lí do đó khi cần đến thì không nhớ hoặc nhớ thì không chính xác hay lẫn lộn với các công thức khác Một trong những nguyên nhân là học sinh ghi nhớ một cách máy móc không tìm ra những cách ghi nhớ thông minh có thể hướng dẫn học sinh ghi nhớ theo một cách như sau:
a) Nhớ nguồn gốc của công thức để khi quên có thể nhớ lại những công thức đó
(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)
(a+b)4=(a+b)(a+b)3=(a+b)(a3+3a2b+3ab3+b3)
b) Nắm được mối liên quan giữa các kiến thức
c) Nhớ bằng những hình ảnh trực quan
d) Ra bài tập khai thác những mối liên quan đặc biệt
e) Dùng thơ ca để cho học sinh dễ nhớ và cho vui như:
" Diện tích tam giác dễ thôi
Chiều cao nhân đáy chia đôi là thành "
Trang 10Hay: " Động tử ngược chiều muốn gặp nhau
Vận tốc đôi bên tìm tổng số
Đường dài chia với khó chi đâu "
Hay: " Đầu tiên học tứ giác lồi
Có một tính chất ta thời nhớ luôn
Góc trong tổng số bốn vuông
Dựa vào điều đó tìm đường chứng minh
Còn như các cạnh biến dấn
Song song hai cạnh tạo thành hình thang
Hình thanh biến dạng đôi đàng
Góc đáy bằng bặn gọi là thang cân
Nếu có một góc biến dần
Đúng chín mươi độ gọi là thang vuông
PHẦN II: Rèn luyện óc tò mò toán học
Rèn luyện óc tò mò, quen lật đi lật lại vấn đề, biết đề xuất vấn đề, tập tính sáng tạo chủ động trong việc nắm kiến thức cơ bản, tránh công nhận xuôi chiều Sau đây là một số biện pháp:
1 Nhìn các vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau Chẳng hạn:
Khi học bộ số Pitago a2=b2+c2 ta có thể viết ( )2 + ( )2 = 1
Công thức phải nhìn 2 chiều
Chẳng hạn (a+b)2= a2+2ab+b2 thì a2+2ab+b2 = (a+b)2
Hay aman = am+n thì am+n = aman
Hay 1 ví dụ nữa :
Các em đã biết 11+22+32+ +n2 =
Nhưng yêu cầu tính 12+22+32+ +(n-1)2