Ảnh hưởng của thông số Chirp lên dạng xung tín hiệu quang truyền trong môi trường phi tuyến

+ Ảnh hưởng của chirp đối với sự nén xung và m ở rộng xung sáng khi truyền qua m ôi trường hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại trong buồng cộng hưởng của Laser màu CPM.. 1.1.4 Đồng

M Ụ C L Ụ C

T r a n g

B á o cáo tó m tắt

B r ie f R ep o rt

1 Phương ph áp đồn g bộ m ode đê tạo L aser xu n g cực ngắn

1.1 N guyên lý tạo xung cực ngắn .3

1 1 1 S ự đồng bộ m o d e 3

1 1 2 Đ ồ n g b ộ mode chủ đ ộ n g 5

1.1.3 Đ ồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng b ộ 7

1.1.4 Đ ồng bộ mode bị động 7

2 K hóa m o d e bị độn g sử d ụ n g hấp thụ bão hòa 10

2 1 M ô h ì n h b ã o h ò a 10

2 2 M o d e l o c k i n g h ấ p th ụ b ã o h ò a c h ậ m 14

2 3 M o d e l o c k i n g h ấ p th ụ b ã o h ò a n h a n h 18

3 Ả n h hưưng của ch irp tần số tron g L aser và ảnh hưởng của th ôn g số chirp lên d ạn g x u n g sáng tron g m ôi trường phi t u y ế n 22

3.1 Q uá trình tạo chirp 22

3 2 X u n g S u p e r G a u s s 2 3

3 3 K h ả o s á t s ự b iế n d ạ n g x u n g k h i đ i q u a m ô i tr ư ờ n g h ấ p th ụ b ã o h ò a 2 5

3.4 Ả nh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong buồng

c ộ n g h ư ở n g L a s e r 3 0

3 5 A n h h ư ở n g c ủ a c h i r p đ ố i v ớ i s ự b iế n đ ổ i x u n g d ạ n g S e c a n t - h y p e r b o le q u a

m ô i t r ư ờ n g k h u ế c h đ ạ i tr o n g b u ồ n g c ộ n g h ư ở n g c ủ a L a s e r C P M

4 K ế t lu ậ n

T à i l i ệ u t h a m k h ả o v à p h ụ lụ c

1 M ụ c tiêu và nội dung n gh iên cứu:

+ Nghiên cứu về Laser màu xung cực ngắn CPM, xác định ảnh hưởng của hiệu ứng Chirp lên dạng xung sáng truyền trong môi trường phi tuyến

và ứng dụng trong thông tin quang sợi.

+ Ảnh hưởng của chirp đối với sự nén xung và m ở rộng xung sáng khi truyền qua m ôi trường hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại trong buồng cộng hưởng của Laser màu CPM.

+ K h ả o s á t s ự n é n v à d ẫ n x u n g s á n g k h i tr u y ề n q u a s ợ i q u a n g đ ơ n m o d e

2 C ác k ết quả đã đạt được:

+ Đ ã thu nhập, khảo sát các tài liệu lý thuyết và thục nghiệm về Laser

m àu xung cực ngắn buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xunơ (CPM), về Chirp tần số và sự mở rộng và nén xung sáng.

+ N g h iê n c ứ u ả n h h ư ở n g c ủ a th ô n g s ố C h irp lê n x u n g s á n g c ó d ạ n g Gauss, Super Gauss, Secant hyperbolic trong môi trường hấp thụ bão hòa, môi trường hoạt chất Laser trong buồng cộng hưởng vòng của Laser màu CPM.+ N g h i ê n c ứ u ả n h h ư ở n g c ủ a th ô n g s ố C h ir p lê n x u n g s á n g k h i tr u y ề n

q u a s ợ i q u a n g đ ơ n m o d e

- C ác côn g trìn h đã công bố:

+ H ai bài báo đăng trong tạp chí khoa học Toán, Lý Đại học Quốc gia

H à Nội.

+ Hai bài báo cáo khoa học tại Hội nghị khoa học Khoa V ật lý, Trường Đại học K hoa học tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội (4/10/2012).+ B ố n b à i b á o c á o k h o a h ọ c tạ i H ộ i n g h ị Q u a n g h ọ c Q u a n g p h ổ to à n

q u ố c l ẩ n th ứ V I I , T P H ồ C h í M in h 2 6 - 2 9 /1 1 / 2 0 1 2

- K hả năn g ứng dụ ng thực tiễn:

- Kết quả có thể ứns dụng hoặc làm tài liệu tham khảo bổ ích cho những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về Laser xung cực ngắn, cho giảng dạy và đào tạo đại học và sau đại học về Laser xong cực ngắn và ứng dụng của nó trong thống tin quang hoặc các lĩnh vực khác.

\ O b jectiv e and m atter o f the study.

- Theoretical consideration o f frequency chirp in the

Intracavity o f the CPM dye L aser and applications in the fiber com m unication systems.

- Influence o f the frequency Chirp on the pulse broadening and pulse com pression for propagation o f the pulse in the saturable absorber and the active medium o f the CPM dye Laser.

- Consideration o f the pulse broadening and pulse com pression for propagation o f the pulse in the fiber optic com m unication.

2 M ain results.

+ Collecting the experimental and theoretical m aterial on the

frequency chirp and the pulse broadening and pulse com pression in resonator o f the CPM dye Laser.

+ Consideration for influence o f frequency chirp on pulse parameter for Gaussian Super Gaussian, Secant - hyperbolic shape in put pulses in the saturable

absorber and the active medium of the CPM rinR dye Laser.

+ Consideration o f influence o f frequency chirp for light pulses propagation in

the single mode optical fibre.

VNU Journal o f Science, Volume 28 No Is (2012) Pages 30-34

VNU Journal of Science, Volume 28, No Is (2012) Pages 35-40

- 4 Conference papers, the 7th National Conference on Optics and spectroscopy;

Ho Chi Minh City 26-29/11/2012.

- 2 Conference papers, s c ie n tific conference on Physics, Hus, V N U , H a N o i

4/10/2012.

I PH ƯƠNG PH Á P ĐÒNG B ộ M O D E ĐẺ TẠO LASER XUNG c ự c NGẮN 1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn

1.1.1 Sự đồng bộ mode

Cường độ trường tổng cộng E (t) của tia Laser là sự chồng chập cường độ của

M dao động riêng mode trục.

Em: Là biên độ, V|/m là pha của dao động riêng và ỖCÙ — —— là tần số vùng của

L

khoảng cách mode Tần số này được xem là hằng số đối với toàn bộ vùng phát sóng Điều này luôn đúng khi ta bỏ qua sự tán sắc của môi trường quang học, mà độ tán sắc này ảnh hưởng tới độ dài quang học của buồng cộng hưởng L Những pha V|/m của những dao động riêng khác nhau có thể là độc lập thống kê hoặc phụ thuốc thống kê với nhau, tuỳ theo đặc trưng của môi trường kích hoạt và của buồngcộng hường Chúng ta khảo sát trường hợp độc lập thống kê của những pha này (điều này xảy ra trong những di chuyển mờ rộng không đồng nhất).

Khi đó đối với cường độ trường tổng cộng ta nhận được:

Cường độ tổng cộng sẽ là tổng cường độ các mode riêng, cường độ tổng cộng

có thăng giáng và sự phân bố của chúng có đặc trưng của tiếng ồn dạng Gauss, pha của

m ỗi m o d e s ẽ thay đổi m ộ t cá ch n g ẫ u n h iên từ -71 đên +7Ĩ v ì m ỗ i m o d e là dao đ ộ n g đ ộ c lập đối v ớ i nhau.

Nhưng qua một cơ chế thích họfp trong buồng cộng hưởng laser sẽ có thể thực hiện được một quan hệ phase xác định (cố định) giữa những dao động riêng khác nhau

này Do đó tia Laser sẽ phụ thuộc một cách xác định vào thời gian Người ta gọi một Laser như vậv là Laser đồng bộ mode (mode locking: khoá mode).

Một quan hệ phase xác định giữa các mode có nghĩa là:

Ta thay thế \ịim = ma + Ọo= vào biểu thức (1.1) Khi các mode có biên độ

Ê0 bằng nhau ta sẽ tìm được cường độ trường tổng cộng:

sin

m (ôcừt + a )

Sự phụ thuộc thời gian của tia Laser đi ra đối với số mode M = 7 có thể diễn tả như hình bên.

Hình 1

Các mode giao thoa được liên kết phase trong cộng hường, và điều đó đã dẫn tới

sự tạo thành xung sáng qua sự chồng chập Cực đại của cường độ sẽ đạt được ở thời điểm bằng không Có nghĩa là:

Cho nên đối với Laser khí áp suất thấp, độ dài xung chỉ đạt cỡ ns và dưới ns Đối với Laser rắn, độ dài xung ngắn nhất đạt cỡ độ ps và đối với Laser màu độ dài xung có thể đạt tới dưới ps và có thể tới vùng fs.

Những xung đạt được ừong Laser đồng bộ mode không những có độ dài xung

rất ngắn mà còn đạt công suất đỉnh rất cao Cường độ cực đại tỷ lệ với M còn

Eo tức là M nhỏ

trong trường họp không có đồng bộ mode cường độ chỉ tỷ lệ với M

hơn khi có công suất mode như nhau trong hai trường hợp.

Những phương pháp quan trọng nhất để đồng bộ mode là:

5

sẽ được điểu khiển qua một tín hiệu bên ngoài với tần số biến điệu phải bằng tần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng.

Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp được cho bởi biểu thức:

(Với giả thiết chiết suất của môi trường bên trong cộng hường n = 1)

Khi ta biến điệu thông số của Laser với tần số hiệu này (5V) (Ví dụ: Biến điện

sự mất mát, hao phí), như thế ta có thể đạt được một sự đồng bộ pha của các dao động này của Laser.

Điều đó có thể được giải thích như sau: Khi được kích thích nguyên tử của môi trường Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên sẽ đạt được ngưỡng đối với tần số v0, ngưỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộng hưởng của những nguyên tò của chất khuy ếch đại.

Trường của mode này sẽ được biến điệu biên độ với tần số ôv như công thức (1.8) như vậy là sẽ nhận được một cường độ trường tổng hợp.

Điều đó có nghĩa là nó được tách thành hai tần số bên cạnh,(v0 - ôv) và (v0 + ôv) Hai tần số bên này ià trùng khít với những dao động riêng bên cạnh tần số v0 của buồng cộng hường Những tần số này tiếp tục được khuyếch đại và lại tạo thành những tàn số bên cạnh khi biến điệu với tần số ôv và do đó xuất hiện những tần số bên cạnh v0

± 2ÔV Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi xuất hiện tất cả các mode trục trong vùng

E(t) = E0 (1 + Ị, cos2ĩĩôvt) cos2ĩi:ôvot

Ở đây ẽ, ký hiệu độ biến điệu.

Từ đây có thể rút ra biểu thức:

(1.9)

6

dao động và có pha liên kết với nhau hay được đồng bộ pha,và chu kỳ biến điệu phải bằng thời gian vòng quanh buồne cộng hưởng

1 — ỗ\> = u = — : i — u — ——

1.1.3 Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ.

Có thể thực hiện sự đồng bộ mode qua việc biến điệu sự khuyếch đại của nó Điều này được thực hiện bằng cách bơm một Laser qua một đoạn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã được đồng bộ mode.

Điều quan trọng là độ dài cộng hường của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hường của Laser dùng để bơm Như vậy với những điều kiện xác định, sự khuyếch đại được biến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng.

Tương tự như trong sự biến điệu mất mát bên trong buồng cộng hưởng sẽ tạo nên trong trường hợp này ,ờ trong vùng thời gian của sự khuyếch đại cực đại Một xung ngắn hơn cả mà độ dài của nó dưới những điều kiện tối ưu sẽ ngắn hơn từ 2 đến 3 bậc độ dài của xung bơm.

Phương pháp bơm đồng bộ thực tế được quan tâm đặc biệt đối với Laser màu vì Laser này được kích thích bằng bơm quang học một cách thuận lợi và có công tua khuyếch đại rất rộng (độ rộng dài: 1o 13-^-1o14) , làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục Do đó có thể điều chỉnh tần số của Laser màu trong một khoảng xác định nào đó.

1.1.4 Đồng bộ mode bị động

Đồng bộ mode bị động cho phép tạo được xung cực ngắn và ổn định mà không cần sự điều khiển từ bên ngoài.trong phương pháp đồng bộ mode bị động người ta sử dụng một bộ hấp thụ bão hoà đặt trong buồng cộng hưởng của Laser để thực hiện nhiệm

vụ đồng bộ mode.

7

Bộ hấp thụ bão hoà phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần sổ Laser với một tiết diện hấp thụ lớn nhất và nó được hoạt động nhờ trường sóng Laser Bộ hấp thụ bão hoà phải có đặc tính là: Khi cường độ ánh sána tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi.

Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ như một hệ hai mức: Thì phương trình cân bằng và dưới điều kiện dừng (TL» T21) ta tính được hiệu độ tích luỹ của hai mức theo hiểu thức sau: AN = N] - N2 và:

Nj và N2 là độ tích luỹ ở mức 1 và mức 2

TL: Là thời gian xung

T21 là thời gian tích thoát năng lượng

Ơ21: Là tiết diện hiệu dụng

Theo biểu thức trên, hiệu độ tích luỹ AN sẽ giảm, mà điều đó tương ứng với việc đặc trưng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cường độ Nếu cường độ lớn hơn so với cường độ bão hoà của chất hấp thụ Is, thì sẽ không thể có sự hấp thụ nữa

cò n nhỏ v à sự hấp thụ đạt bão h oà, có thể sau m ộ t thời g ia n lớn và sự bão h o à hấp thụ

đ ư ợ c x á c lập n ên m ặt sau của x u n g gần như k h ô n g bị y ế u đi khi đi qua b ộ hấp thụ.

T h ờ i g ia n tích thoát của m ô i trường k ích hoạt tron g L aser m ầu nằm ờ c ỡ độ lớn của thời g ia n v ò n g quanh c ộ n g h ư ở n g b ở i th ờ i gian tích thoát của chât m ầu hâp thụ ỉà lớn đối v ớ i th ờ i g ia n x u n g X u n g cự c n gắn sẽ đ ư ợ c tạo thành do sự tác dụn g tổ hợp củ a

cá c bộ hấp thụ b ão h oà (m à nó đã x én , cắt m ặt trước củ a x u n g ) và của b ộ k h u y ếch đại (m à n ó đã cắt m ặt sau của x u n g ).

C ơ c h ế củ a đ ồ n g bộ m o d e bị đ ộ n g dựa trên sự b iế n điệu th e o thờ i gia n của sự mất m át tro n g b u ồ n e c ộ n g h ư ở n g cũ n g như sự đ ồ n g b ộ m o d e chủ đ ộ n g N h ư n g tron g

đ ồ n g bộ m o d e bị đ ộ n g thì h ệ tự ch ọ n th ờ i đ iểm ch o sự m ất m át c ự c tiểu v à ổn định

b ằ n g c á c h n à y

X é t quá trình hình thành x u n g trong L aser m ầu n h ư sau T ia L aser đ ư ợ c k h u y ếc h đại từ n h ữ n g tạp âm tự đ ộ n g (tiế n g ồn, n h iễu tự đ ộ n g ), khi m à tia L aser b ơ m đã v ư ợ t quá n g ư ỡ n g phát Laser T rư ờng tia bao g ồ m m ộ t sự ch ồ n g chập th ố n g k ê của n h iều đỉnh th ăn g g iá n g th eo thờ i gian D o tiết d iện phát x ạ lớ n củ a chất m ầu L aser n ên tia do phát xạ c ư ỡ n g bứ c sẽ đ ư ợ c k h u y ếch đại ch o đ ến khi m à đạt đ ư ợ c b ão h o à của chất hấp thụ C hất hấp thụ bão h o à dành ưu tiên c h o n h ữ n g thăng g iá n g có n ă n g lư ợ n g c ự c đại

v ì đ ố i v ớ i n h ữ n g n h óm thăng g iá n g này, d o sự b ão h o à của sự hấp thụ n ên m ất m át là ít

n h ấ t.B ằ n g cá c h n h ư v ậ y m à tất cả n h ữ n g th ăn g g iá n g kh ác sẽ b ị hạn ch ế v à cu ố i c ù n g

tạ o thành m ộ t x u n g cự c ngắn.

D o tác d ụ n g của v iệ c g iả m k h u y ếch đại (n g h ĩa là giảm bớt m ặt sau của x u n g )

v à củ a sự b ã o h o à của bộ hấp thụ ( n g h ĩa là g iả m bớt h a y làm d ố c đứ ng lên của m ặt trư ớc x u n g ) sẽ làm xu ất h iện m ộ t ch ế độ m à ở đó ch ỉ có trung tâm của x u n g là đư ợ c

k h u y ếch đại.

S ự là m n g ắ n x u n g đ ư ợ c tạo ra như v ậ y sau m ộ t v ò n g qua b u ồ n g c ộ n g h ư ở n g , trái lại x u n g bị m ở rộng sau khi đạt đ ư ợ c ch ế độ d ừ ng S ự m ở rộng x u n g là do n hữ n g

9

y ế u tố giớ i hạn đ ộ rộ n g dải c ó sẵn g â y ra như: lă n g kính, p h in lọ c, đ ộ rộ n g dải của c ô n g tua k hu vếch đại v à c ô n g tua h uỳn h quang.

N h ữ n^ n g h iê n cứ u lý thuyết đã ch ỉ ra n hữ n g điều k iện dư ới đ ây là thuận lợ i đ ể đật được n h ữ n g x u n g ngắn:

© S ự b ão h o à trong chất hấp thụ phải đạt khả năng ca o nhất so v ớ i sự bão

h o à tron g k h u y ếch đại.

® S ự hấp thụ tín h iệ u nhỏ củ a chất hấp thụ phải đạt khả n ă n g ca o nhất m à qua đó m ột c ô n g suất x u n g hay năng lư ợn g x u n g ca o cần thiết để đạt

đ ư ợ c sự bão h o à cao trong b ộ hấp thụ.

9 N h ữ n g y ế u tố tán sắc h a y y ế u tố g iớ i hạn độ rộng củ a dải cần phải lo ạ i trừ k h ỏ i b u ồ n g c ộ n g hư ở ng.

-.2 Khóa mode bị động sử dụng hấp thụ bão hòa.

.2 1 M ô h ìn h b ã o h ò a

H ấ p th ụ : M ô i trư ờ n g hấp thụ bão h ò a p h ổ b iến nhất sử dụn g ch o c h ế độ k h óa m o d e là

d u n g dịch chất m à u hữ u c ơ v à chất bán d ẫ n D o đó có thể đư ợ c m ô h ìn h h ó a th eo h ệ

th ố n g bốn m ứ c, th ể h iệ n trong hình 2 [ 7 ].S ự d ịch ch u yển từ 1 -> 2 là sự hấp thụ c ộ n g

h ư ở n g b ứ c x ạ la ser, v à cư ờ n g độ hấp thụ tỉ lệ thuận v ớ i m ật độ N ị - N 2 ( trong đó N J

là m ật đ ộ hấp thụ đơn v ị m~3 ở m ứ c j c ủ a chất hấp thụ).M ật độ tíc h lũ y toàn phần là

■Quá trình c h u y ể n từ m ứ c 2 - » 3 v à 4 —> 1 là quá trình tích thoát đ ư ợ c thự c h iệ n rất nhan h.T h ời g ia n tích thoát ch u y ển từ 3 - > 4 là hữ u hạn v à đ ư ợ c kí h iệ u là XA Ta g iả sử

rằng bức xạ laser không tương tác với quá trình chuyển 3 -> 4 đó là sự dịch chuyển đỏ

v à được x e m là k h ô n g đổi trong b ăn g th ô n g k h ó a m o d e đ iều g iả sử này b ỏ qua cá c

tư ơ n g tác hấp thụ la se r [7].

10

V ớ i:

n , +n 3 = n a và n2 « n4 « 0

Số hạng đầu của vế phải là do sự tích thoát ra của mức 3 và số hạng thứ hai biểu thị sự

hấp thụ cưỡng bức Xung được chuẩn hóa để |ữ(0| là năng lượng phụ thuộc thời gian

đ ư ợ c m a n g b ờ i x u n g , ơ A là tiết d iện hấp thụ từ 1 - » 2 ,focở0 là n ă n g lư ợ n g p h o to n , v à

A a là d iện tíc h tiết diện của ch ù m tia tron g bộ hấp th ụ S ử d ụ n g p h ư ơ n g trình ( 1 13b) ta

c ó th ể v iế t lạ i pt (1 1 3 a ) như sau:

L à năng lư ợ n ? hấp thụ bão h ò a G iả sừ rằng m ất m át sau m ỗi lần tru y ền qua là n h ỏ số

h ạn g m ất m át l( t ) phụ thuộc thời g ian tỉ lệ thuận v ớ i m ật độ trạng thái c ơ bản của bộ hấp thụ N, :

T ron g đó l a ]à c h iều dài m ô i trư ờne hấp thụ.

T a sử d ụ n g pt (1 1 4 a ) để x á c định N l ự ) trong hai trư ờng h ợ p g iớ i h ạn quan trọ n g N h ữ n g trư ờ n g h ợ p này đư ợc phân b iệt b ở i độ lớn th ờ i gian tích thoát ZA so v ớ i

độ rộng x u n g k h ó a m o d e ( t ).N ế u XA « t p ta n ó i hấp thụ bão hòa nhanh T ron g trư ờng

h ợ p n g ư ợ c lại XA » t ta n ó i hấp thụ bão h òa chậm

H ấ p t h u b ã o h ò a n h a n h : khi r A « t ta c ó thể đăt ^ í - = 0 tron g p h ư ơ n g trình

ôt

( 1 14a) ta dễ d à n g tìm ra N l :

N } (?) v à d o đ ó l(t) b iế n đ ổ i tức th ờ i v ớ i cư ờ n g độ laser \a(tỴ .S ự hấp thụ g iả m c ù n g

v ớ i sự tă n g c ư ờ n g độ laser D o đó đỉnh x u n g ở ch ế độ k h ó a m o d e sẽ ít m ất m át h ơ n so

v ớ i hai b ên cá n h của x u n g

H ấ p th ụ b ã o h ò a c h ậ m: khi XA » t , ta có thể g iả i cho đ ộ n g h ọ c hấp thụ tron g x u n g

k h ó a m o d e b ằ n g cá ch đặt { N - N ì ) / t a « 0 , v ớ i điều k iện này, pt ( 1 1 4 a ) trở thành:

ịd t \ a ự f IPAX A

N ] ( t ) = N \ ' ] e

T ro n g dó :

ờ đây nỊ,> là độ tích ỉũy hấp thụ ban đầu ở mức 1 ngay khi có xung laser U(t) là năng

lượng xung tăng tới thời gian t, và u A là năng lượng hấp thụ bão hòa jV,( 0 và l(t) giảm đơn điệu trong suổt thời gian xung.Mức độ bão hòa phụ thuộc vào năng lượng xung tích lũy.Chú ý rằng năng lượng bão hòa quan trọng trong trường hợp hấp thụ chậm, trong khi đối với hấp thụ nhanh thì công suất bão hòa mới là quan trọng

Sau khi xung laser kết thúc mật độ hấp thụ giảm theo hàm mũ và quay trở lại điều kiện cân bằng của nó,do đó , sau khi xung laser kết thúc ta có:

Trong đó u là năng lượng xung laser toàn phần, và xung trung tâm tại t=0.

Môi trường hoạt c h ấ t: ta phân tích môi trường hoạt chất bằng cách sử dụng mô hình

bốn mức tương tự như trong hấp thụ Điểm khác biệt chính là bức xạ laser cộng hưởng với sự dịch chuyển mức từ 3 -» 4, và năng lượng bơm w điều khiển sự chuyển mức từ ] -> 2 ra trạng thái cơ bản Với những giả sử tương tự như trước đây, ta có phương trình cho môi trường hoạt ch ất:

ở đây N 0 là mật độ tích lũy toàn phần của ions, đặc trưng cho độ tăng ích, và N 3 là

mật độ tích lũy ở mức 3, mức laser trên.ĐỘ tăng ích được cho bời

g ( f ) = ơ G JV3 ( t ) ỉ a ! 2 5 v ớ i / là độ dài m ô i trư ờ ng hoai c hất.

o

Chi trong trường hợp môi trường hoạt chất bão hòa chậm (tp « T C ) là thật sự

quan trọng cho khóa mode tự động, trong trường họp này độ tăng ích có dạng:

như chất bán dẫn hoặc phân tử chất màu, trong đó Tc là thời gian lặp lại xung ( thông

thường , nano giây), độ tăng ích bão hòa động học ở pt (1.2 2a) có thể đóng vai trò quan trọng trong chế độ khóa mode , Tuy nhiên , khi Tc lớn hơn rất nhiều so với chu kì của xung ( vd : trạng thái rắn pha tạp như Ti:sapphire, Nd:YAG, hoặc sợi thủy tinh pha tạp Er), độ tăng ích bão hòa động học là rất nhỏ, mặc dù môi trường hoạt chất không bão hòa đặc trưng cho công suất trung bình.Điều này tương tư như môt bô loc điên trở-tu low-pass, cho thấy phản ứng nhỏ cho những tần số điều khiển vượt qúa 1/RC.Trong môi trường hoạt chất laser, Tc đóng vai trò là thời gian RC[7].

2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm.

Hàm tăng ích phụ thuộc thời gian g T{t)~ ê ( ỉ ) ~ l { ỉ ) ~ h đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết về chế độ khóa mode hấp thụ bão hòa chậm.g j { t ) phải dương khi ờ gần trung tâm của xung để tạo ra sự khuếch đại trước và sau xung g T (?) phải

âm để nén các cánh của xung và tạo sự rút ngắn xung, ờ trạng thái khóa mode on định.

14

sự lút naẳn xung mỗi lần truyền phải cân bằng với sự mở rộng xung, và độ tăng ích phải cân bằng với sự mất mát để năng lượng xung được giữ không đổi.

Hình 3 [7] thể hiện đồ thị cơ chế làm ngắn xung trong khóa mode với hấp thụ bão hòa chậm.Trước khi xuất hiện hao phí vượt quá độ khuếch đại.Khi xung đến, sự bão hòa hấp thụ làm cho đường hao phí giảm xuống dưới đường khuếch đại.vào thời điểm này xung bị ảnh hưởng bởi sự khuếch đại xung ,sau đó khi độ khuếch đại của xung bắt đầu bãc hòa , và kết quả là độ khuếch đại giảm xuống dưới hao phí.Tổ họp trạng thái bão hÒ£ của g(t) và l(t) dẫn đến một vùng khuếch đại tịnh ờ trọng tâm xung.

Sự mất mát bão hòa l(t) được v iế t:

Đây là giả thiết hợp lí đối với hầu hết laser màu siêu ps.

Tưcmg tự , độ khuếch đại được cho bời:

Ta có thể thực hiện vài quan sát quan trọng sau đây:

Đầu tiên, độ khuếch đại tịnh g T(t) phải nhỏ hơn không cả phần trước và sau

của xung để cho sự ổn định , do đó:

g W < / „ + / « « / „ + / £ > (1.29a) Và

Để laser tự khởi động, sự khuếch đại tín hiệu nhỏ phải vượt quá sự hao phí tín hiệu nhỏ:

Do đó , so sánh với (1.26a) ta thấy rằng g < g 0 Điều này có nghĩa là độ khuếch đại

không phải khôi phục hoàn toàn giữa các xung.

16

Đ ể đạt được vùng khuếch đại tịnh, hấp thụ phải bão hòa trước khi khuếch đại,

nghĩa là :

Với điều kiện là tiết diện khuếch đại và hấp thụ ( ơa , ơ A) c ỏ thể so sánh ,điều kiện này

có thể đạt được bằng cách tập trung hội tụ vào hấp thụ.

Mặc dù có thể đáp ứng đồng thời tất cả nhũng điều kiện này ,vẫn cần phải lựa chọn sự phù hợp giữa môi trường khuếch đại và môi trường hấp thụ

Mô hình thành công nhất của laser khóa m ode sừ dụng hấp thụ bão hòa chậm là laser màu dạng vòng khóa mode bằng va chạm xu n g(C P M ) Sơ đồ trên hình 4 [7].

(1.31)

Pump laser

Prisms

^ Saturable absorbe-r

Hình 4:Laser màu dạng vòng khóa mode bằng va chạm x u n g

Đ ộ khuếch đại được cung cấp bởi dòng phun của chất màu rhođamin 6 G hòa tan trong dung môi thích hợp,được bơm bởi sóng ánh sáng liên tục công suất vài watts từ

laser ion argon.Chất hấp thụ bão hòa là dòna chảy của một dung dịch chất màu hấp thụ

DO DC].Buồng cộng hưởng vòng dẫn đến một cơ chế khóa mode bổ sung cải thiện hiệu quả của quá trình làm ngắn xung bời khóa mode bị động hấp thụ bão hòa chậm.Một buồng cộng hưởng vòng có thể hỗ trợ hai xung cùng một ỉúc.một xung đi theo chiều kim đồng hồ và một xung đi ngược lại.Đó là điều thuận lợi nhất cho hai xung này gặp nhau hoặc va chạm trong dòng phun chất hấp thụ.Giao thoa dạng sóng đứng được tạo ra , khi đó các xung chồng lên nhau trong vùng hấp thụ khiến năng lượng bị mất là nhỏ nhất bởi vì hấp thụ bão hòa là lớn nhất ờ nơi mà trường quang học

là mạnh nhất và nhỏ nhất ở trường quang bằng không của hình giao thoa.Để sừ dụng hiệu ứng này tốt nhất, ống phun được sử dụng để sản xuất ra dòng chất màu hấp thụ có

độ dày dưới vài chục micromet ( so với vài trăm micromet của dòng chất màu khuếch đại), phù hợp với độ dày hấp thụ trong phạm vi không gian của vùng va chạm xung.Dạng hình học của xung va chạm tăng cường cơ chế hấp thụ bão hòa, dẫn đến xung ngắn hơn và sự ổn định tăng lên Sự sắp xếp bốn lăng kính dưới góc Brewster được sử dụng để điều chỉnh tín hiệu và độ lớn của tán sắc vận tốc nhóm trong buồng cộng hưởng Sự tối ưu hóa laser CPM dẫn đến xung thời gian ngắn 27fs, trong chế độ hoạt động này ,trong buồng cộng hường xung bị nén do tác động tán sắc phối hợp với

tự điều biến phase với nhau trong dòng chất màu xuất hiện để bổ sung cơ chế rút ngắn xung gây ra do sự bão hòa.

.2.3 Mode- locking hấp thụ bão hòa nhanh.

Hấp thụ bão hòa nhanh được sừ dụng cho mode-locking chủ yếu để tạo ra xung pico giây với hệ thống laser trạng thái rắn có dải tương đối hẹp, hoặc là (a) sử dụng chất màu hấp thụ nhanh đồng thời khóa mode bị động và Q-switching, hoặc sử dụng (b) chất bán dẫn hấp thụ bão hòa cho chế độ khóa mode ổn định.

Kĩ thuật này thường được áp dụng với laser trạng thái rắn với hệ số khuếch đại thấp và thời gian hồi phục dài (thời gian Tc từ micro giây đến mili giây), sự bão hòa

khuếch đại động trong thời gian xung là rất nhỏ , do đó ta thay g(t) bằng một giá trị không đổi cho độ khuếch đại bão hòa, g ,là hàm của độ khuếch đại tín hiệu nhỏ g0 -

18

công suất laser trung bình theo thời gian.Sự hao phí phụ thuộc thời gian l(t) được cho

Trong đó là giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát bão hòa, đó là bậc nhất

của cường độ |a(/)|2 được m ở rộng.điều này là họp lí nếu công suất khóa mode vẫn còn

đủ dưới công suất bão hòa PA Một điểm khác biệt trong việc xử lý ờ đây là ta giả sử

rằng độ khuếch đại không phụ thuộc tần số , trong khi trước đây giả sử rằng băng thông khuếch đại hữu hạn đóng vai trò chính trong việc hạn chế băng thông.

Kết quả phương trình mode locking như sau:

Số hạng cuối cùng tỉ lệ với ịa(tj2 a{t) được gọi là tự biến điệu biên độ (SA M ).

Ở các cánh của xung khi mà Ia { ị f rất nhỏ, số hạng SAM này gần bằng không và xung

suy giảm theo hàm mũ, như ở trong phần trước.Như trước đây, xung Secant hyperbolic

là nghiệm của phương trình m ode locking, với:

Thay phương trình (1.34) vào phương trình (1.33) với điều kiện các hệ số mũ,

các số hạng kết quả s e c h ( í / ^ ) , s e c h ( t / 1p ) t a n h ( t / 1p ), và seeh 3( t / t p ) không phụ thuộc

tổng tới không sinh ra ,ba phương trình đặc trưng:

+ g - / o - / w = 0 ( 1 3 5 a )

19

Hình 5: Độ khuếch đại và hao p h ỉ trong mode-locking hấp thụ bão hòa nhanh.

Từ pt (1.35b) ta thấy rằng cường độ đỉnh khóa mode tỉ lệ nghịch với độ rộng xung vuông.Năng lượng xung (2aịtp) tỉ lệ nghịch với tp Để xác định được thực sự

cường độ và độ rộng xung, thay pt (1.35b) vào pt (1.35a), với kết quả:

c (J

-1

L Ct-r

(1.38)

Với í / 5) = 2á ịt ÍT là công suất trung bình của laser.Cuối cùng, ta chú ý rằng cường

độ của số hạng SAM chịu trách nhiệm việc làm ngắn xung và khóa mode tỉ lệ với công suất xung |ơ( ? | 2 Miễn là năng lượng xung vẫn không đổi,ta có thể kết luận rằng cường

độ của SAM tỉ lệ nghịch với độ rộng xung.Khi xung trở nên càng ngắn hơn trong suốt quá trình hoạt động khóa mode, việc làm ngắn xung trở nên hiệu quả hơn.Kết quả là, khóa mode hấp thụ nhanh có thể hỗ trợ xung cực ngắn.Tương tự, khi các xung vẫn còn rất dài , quá trình khóa mode là rất yếu.Điều đó có nghĩa là quá trình khóa mode ban đầu là khó khăn.Nó phù hợp với quan sát thực nghiệm những laser rắn được khóa mode bị động[l 1],

21

C0L: tần số tứ c th ờ i tại đỉnh c ự c đại h ay g ọ i là tần số tran g tâm

N ế u x u n g bị b iến đ iệu pha: ® ( t ) * const

thì x u n g bi b iê n đ iêu tân s ô h ay x u n g c ó chirp khi — - * c o n s t.

dí

Nếu — > 0 xung bị biến điêu tần số tăng ( upchirp)

dt

Nếu — < 0 xung bị biến điệu tần số giảm ( downchirp).

Nếu — = const xung bi chirp tuyến tính.

dt

Nếu —- phụ thuộc thời gian thì xung bị chừp phi tuyến

Giá trị trung bình của sự điều biến phase được xác định bởi biểu thức:

sẽ tìm hiểu về xung Super Gauss.

3.2 Xung Super Gauss.

Độ rộng dải phổ xung fs rất rộng nên không thể bỏ qua sự thay đổi của chiết suấl đối với các thành phần phổ khác nhau vì các thành phần phổ không còn lan truyền với cùng một vận tốc,mà chiết suất lại phụ thuộc vào tần số hay bước sóng của ánh sáng tới Sự mở rộng của đầu và đuôi xung do ảnh hưởng của hiện tượng tán sắc và sự

tự điều biến phase , xung càng dốc thì sự mở rộng càng lớn với những lan truyền đơn giản do có phố mở rộng cùng một lúc.Các xung được phát ra bởi sự biến điệu trực tiếp của các laser bán dẫn thì việc minh họa bởi xung Gauss là chưa đủ, để mô tả ảnh hưởng của độ dốc của đầu và đuôi xung lên sự mở rộng xung do tán sắc người ta sử dụng dạng xung Super Gauss.

Phương trình của xung Super Gauss có dạng:

ở đây m chỉ độ dốc của cạnh xung Khi m = 1 ta có trường hợp xung Gauss có chirp Với các trường hợp m >l, xung có dạng vuông hơn với đỉnh nhọn hơn từ sườn trước ra sườn sau Nếu tăng thời gian Tr được xác định là khoảng thời gian mà cường độ tăng

từ 10 tới 90% giá trị đỉnh của nó Khi đó ta có hệ thức liên hệ:

Như vậy tham số m có thể được xác định từ phép đo của Tr và

To-Sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số dẫn tới xung bị mờ rộng bởi vì mỗi thành phần phổ khác nhau sẽ đến đầu ra không cùng một lúc Nếu Acolà độ rộng phổ thì độ mở rộng thêm của xung sau khi qua sợi có chiều dài L là:

n"'Cừ , và v = — nợ =nlh+cú- ' ° ^n"' là chiết suất nhóm ,n , là chiết suất d(ù

của môi trường.

d^ 3

Tham số p 2 = là tham số vân tốc nhóm, đai lương này xác định sự mở

d Cù

rộng của xung khi truyền bên trong môi trường phi tuyến.

Đối với các xung có dạng phức tạp hơn thì độ rộng của nó được miêu tả chính

xác hơn bằng căn quân phương ( RSM) độ rộng ơ được xác định:

Trong thực tế, xune Super Gauss bị thu hẹp khi P 2C < 0 Tính toán hệ số mở

rộng thu được kết quả:

Trong buồng cộng hưởng laser CPM có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tạo xung như là: ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hòa, ảnh hưởng của các yêu tô tán sắc trên lăna, kính , cách tử ,ảnh hưởng của môi trường hoạt chất, ảnh hưởng do sự phản xạ trên gương Trong írường họp này chỉ tập trung xét ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hòa và môi trường hoạt chất lên dạng xung Super Gauss khi có chirp phi tuyến.

Xét chất hấp thụ bão hoà được đặt trong một buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bị độne bằng va chạm xung như sau:

3.3 Khảo sát sự biến d ạ n g xung khi đi qu a môi t r u ò n g h ấp thụ bão hòa.

Hình 3.1: Sơ đò laser màu dạng vòng khóa mode thụ

động bằng va chạm xung sử dụng chất lĩấp thụ bão hòa

Ĩ,A: khoảng thời gian xung truyền giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại.

ĩ : là khoảng thời gian đi một vòng buồng cộng hưởng

Giả sử buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bằng va chạm xung gồm một môi trường hấp thụ bão hoà ( chất hấp thụ ) và một môi trường khuếch đại Trong đó, chất hấp thụ là dòng phun dung dịch chứa chất màu DODCI được hoà tan trong ethylene glycol Môi trường khuếch đại là dòng phun dung dịch chứa chất màu Rhodamine 6G ( Rh6G) cũng được hoà tan trong ethylene glycol có nồng độ thích hợp với tốc độ chất màu Hoạt chất được kích thích bởi laser Argon c w có công suất khoảng ( 3-7 W) với bước sóng 5145 A° ( 5 14,5nm).

Khoảng cách giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại được chọn bằng Lc/4 để thuận lợi cho tính toán và tạo ra sự cân bằng biên độ cho các xung khi đi đến gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà Lí do như sau:

Nếu chọn bằng Lc/2 thì hai xung gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà, sau một thời gian bằng một nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng hai xung sẽ gặp nhau trong môi trường khuếch đại Nếu chỉ cần đi một ít, khi đó khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại không bằng Lc/2 thì hai xung đến môi trường khuếch đại

từ hai phía không đồng thời, chúng tương tác lẫn nhau trong môi trường khuếch đại và

sẽ được khuếch đại khác nhau, tạo ra sự không ổn định khi quay lại gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà.

Nếu chọn bằng Lc/4 thì hai xung được khuếch đại cách nhau khoảng thời gian bằntỊ nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Nếu bị lệch đi một ít, tức là khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại khác Lc/4 thì cũng không ảnh hưởng đến sự khuếch đại vì trong thời gian đó các nguyên tử sau khi bức xạ xuống trạng thái cơ bản đã kịp chuyển lên trạng thái kích thích và việc chọn này cũng thoả mãn điều kiện giao thoa của hai xung trong chất hấp thụ bão hoà.

Cơ chế tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng: Khi tia laser bơm đã vượt quá ngưỡne phát laser thì trường tia laser phát ra sẽ bao gồm một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian do tác động của tạp âm Chất hấp thụ bão hoà ưu tiên cho những thăng giáng mà ở đó có cường độ cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này do có sự bão hoà của chất hấp thụ nên sự mất mát là ít nhất Cứ như vậy các thăng giáng khác sẽ bị ức chế và cuối cùng tạo thành một xung cực ngắn Do sự cùng tác dụng của sự giảm khuếch đại và sự bão hoà của chất hấp thụ lên xung sẽ làm xuất hiện một chế độ trung tâm là có khuếch đại.

• Xem xét sự tương tác xung trong chất hấp thụ bão hòa

Khảo sát buồng cộng hưởng của laser dạng vòng, trong đó đồng thời có mặt hai xung laser truyền ngược chiều nhau Giả thiết rằng chất hấp thụ bão hoà có chiều dài L,

tiết diện hấp thụ hiệu dụng cr và chất hấp thụ bão hoà được xét với hệ nguyên tử có giản đồ ba mức năng lượng như hình vẽ Khi truyền ngược nhau, các xung sẽ va chạm với nhau và kích thích các nguyên từ từ trạng thái cơ bản 1 chuyển lên trạng thái kích thích 3 Trạng thái 3 các nguvên tử nhanh chóng dịch chuyển không bức xạ về trạng thái siêu bền 2 ( T21»T32) Các trạng thái 1 ,2 và 3 được chọn sao cho sau một chu kì vòng quanh buồng cộng hường Tc ( Tc = Lc/c ), các nguyên tử đã phục hồi trở về trạng thái 1 từ trạng thái 2 trước khi các xung đi qua chất hấp thụ một lần nữa ( T21«TC) Gọi

ni, 112, n3 là mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hoà tương ímg với ba trạng thái 1,2 và 3 thì:

Trạng thái 3 cần phải thoả mãn điều kiện kích thích cộng hưởng: V31 = VL, với V31

là tần số hấp thụ để chuyển nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích 3,

VL là tần số của laser Khi đó ta có phương trình tốc độ:

ôz

H ìn h 3 2 : Sơ đồ ba m ứ c H ìn h 3 3 : Các x u n g tru yền qua c h ấ t hấp

năn g lư ơ n g s th u bão hòa

Xét hai'xung cùng lan truyên: xung phải Ar(z,t) ( truyên tới phía phải) và xung trái A ("./) ( truyền tới phía trái ) đồng thời đến gặp nhau ờ chất hấp thụ bão hoà như

trên hình 3.3 Trường điện trong chất hấp thụ bão hoà được xác định như sau:

X é t trong gần đúng bậc nhất, v ớ i cá c đ iều k iện ban đầu p (0);=0 v à q(0)= n ( tứ c là

s ố h ạ t ban đầu ờ m ứ c 1 là n, ờ m ứ c 3 b ằ n g 0 ) n g h iệ m của p h ư ơ n g trình ( 3 1 6 )c ó dạng:

3,4 Ảnh hưỏng của chirp phi tuyến đối vói xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser

3.4.1 Ảnh hưởng của chirp phi tuyến khi qua môi trường hấp thụ bão hòa.

Để thấy rõ được ảnh hưởng của chirp phi tuyến so với chirp thuyến tính đối với xung Super Gauss trước hết ta sẽ khảo sát ảnh hưởng của chirp tuyến tính.

Xét xung đi vào chất hấp thụ bão hòa dạng Super Gauss có chirp tuyến tính như sau:

Sử dụng kết hợp các phương trình (3.20), (3.21) Đồng thời sử dụng phần mềm Matlab, ta vẽ và tính được tỉ số cường độ xung ra trên cường độ xung vào,độ rộng xung chính ứng với nửa giá trị cực đại khi ra khỏi môi trường hấp'thụ trong các trường hợp khác nhau.

K hảo sát trong trường hợp có chirp tuyến tính :

dang xung super gauss CO chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu

xung \yao xung ra

dang xung super gauss CO chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu

Hình 3.5: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tỉnh khi qua chất hấp thụ bão hòa ( C - 1, m ~ 4).

K h ả o s á t tr o n g t r ư ờ n g h ợ p có c h i r p p h i tu y ế n :

[ l + i c l 2 \ 2m

V á i A ( z , t ) = A ( ĩ ] ) = a 0e 2 t*

dang xung super gauss C O chirp phi tuyen qua moi truong hap thu

Hình 3.14: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua chất hấp thụ bão hòa ( c = 1, m = 2 ).

dang xung super g a u ss C O chirp phi tuyen qua moi truong hap thu

I

I

Hinli 3.15: Cường ẩộ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua chất hấp thụ bão hòa ( c — 1, m = 3 ).

dan g xu n g s u p e r g a u s s CO c h irp phi tu ye n qu a moi truong hap thu

thoi gian tuong doi

Hình 3.16: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua chất hấp thụ bão hòa ( c = 2, m = 2 ).

dang xung super gauss C O chirp phi tuyen qua moi truong hap thu

Hình 3.17: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khỉ qua chất ỉtẩp thụ bão hòa ( c = 2, m = 3 ).

Sau đây là hai bảng tổng hợp kết quả cho dạng xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa:

Khảo sát khi m=2 với các gía trị tham số chirp c khác nhau :

Nhân xét: Khi đi qua chất hấp thụ bão hòa trong buồng cộng hường, xung Super Gauss

có chirp phi tuyến đã cho thấy những kết quả sau:

-Khi có chirp phi tuyến xuất hiện thêm các xung vệ tinh ở hai bên xung chính,băt đầu

xuất hiện một xung vệ tinh ở hai bên xung chính khi C=1 ,c=2 xuất hiện ba xung vệ tinh Số xung vệ tinh tăng lên rất nhiều khi tăng giá trị của tham số chirp c

-KJhảo sát với trường hợp m=2 , tham số chirp có nhiều giá trị khác nhau, ta thấy khi tham số chirp tăng dần thì cường độ xung giảm dần, ti số nửa độ rộng xung

chính T / ĩ , tăng dần khi c tăng.

-Càne tăng giá trị của tham số chirp c thì cường độ xung càng giảm , nhưng cường độ

xung ra giảm chậm hơn nhiều so với trường hợp chirp tuyến tính và cũng luôn lớn hơn cường độ xung vào đối với bất kì tham số chirp nào.

Kết luận: Từ những kết quả trên ta có thể rút ra những kết luận sau đây:

Khi xung tương tác trong môi-trường hấp thụ bão hòa thì dạng xung thay đổi, mặt trước của xung bị dốc hơn đồng thời đỉnh xune được khuếch đại các cực đại phụ ở mặt trước xung có cường độ lớn hơn các cực đại phụ ờ mặt sau xung.Khi xung tới chất hấp thụ bão hòa , mặt trước của xung bị hấp thụ mạnh, khi đó các nguyên tử của hệ ở mức 1 sẽ được chuyển lên mức kích thích 3 cho đến khi đạt trạng thái bão hòa do vậy làm dốc mặt trước của xung,còn mặt sau của xung không bị hấp thụ.Khi xung đi đến chất hấp thụ bão hòa trong lần tiếp theo thì các nguyên tử đã từ mức 3 tích thoát về mức 2 và kịp chuyển hết xuống mức cơ bản, nên mặt trước của xung lại bị hấp thụ đế các nguyên tử từ mức 1 lên mức 3 và cứ như vậy quá trình tiếp tục diễn ra với chu kì mới.

Đặc trưng của chất hấp thụ bão hòa là : cường độ ánh sáng yếu sẽ bị hấp thụ mạnh và khi cườn^ độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi v ì vậy phần đỉnh xung sẽ bị hấp thụ ít hơn phần mép xung, do đó chỉ có đỉnh xung là gần như cho qua hoàn toàn , mặt khác sự tạo thành sóng giao thoa nhờ hai xung tương tác lẫn nhau tro n g c h ấ t hấp th ụ b ão h ò a là m cho đ ỉn h x u n g được k h u ếch đại

So sánh trong hai trường hợp chirp tuyến tính và chirp phi tuyến với cùng giá trị c

và m ta thấy với chirp phi tuyến số xung vệ tinh xuất hiện nhiều hơn ,với chirp tuyến tính khi c=2 mới bắt đầu xuất hiện một xung vệ tinh nhưng với chirp phi tuyến khi C=1 đã xuất hiện xung vệ tinh ở hai bên xung chính, hay nói cách khác khi có chirp phi tuvến xung bị mờ rộng hơn so với trường hợp chữp tuyến tính.Điều này hoàn toàn không có lợi, bời khi xung bị mở rộng thì các xung sẽ chồng lấn lên nhau và không còn phân biệt được các xung nữa, khi đó sẽ gây ra sai số và ảnh hưởng rất lớn đến việc truyền dẫn thông; tin

Tham số chirp c và thông số m đều ảnh hường tới cường độ và độ rộng xung, cường độ xung giảm dần khi tham số chirp tăng, và tăng dần khi thông số m tăng.Khi

m có giá trị lớn hơn 1 thì tỉ số nửa độ rộng xung chính tăng dần.

-Hình 3.18 So’ đồ ba mức năng lượng của môi trường khuyếch đại

Với điều kiện bơm không đổi ta có hệ phương trình vi phân phi tuyên liên kêt đế mô tả

s ự tư ơ n g tá c c ủ a m ô i trư ờ n g h o ạ t c h ất v à trư ờ n g tia la ser là:

Trong dó /7* = nkPx là nghịch đảo độ tích lũy

nk là mật độ độ tích lũy của phân tử.

n ị : Sự nghịch đảo độ tích lũy trong trạng thái cân bằng nhiệt động Có nghĩa là không

có sự tương tác với trường tia nhưng có ảnh hưởng của bơm.