Phép đo băng thông chính xác hằng số điện môi của chất nền 00481077 (Bài dịch)

Phép đo băng thông chính xác hằng số điện môi của chất nền 00481077 là bài dịch của tờ báo: An Accurate Broadband Measurement of Substrate Dielectric Constant Tác giả IEEE MICROWAVE AND GUIDED WAVE LETTERS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 1996 MoonQue Lee and Sangwook Nam, Member, IEEE Tóm tắt - Phương pháp cải thiện hai đường vi dải (two-microstrip-line) được là đề xuất cho một phép đo đơn giản và chính xác của hằng số điện môi của chất nền. Lỗi do sự mất cân đối về quá trình biến đổi và lặp được loại bỏ bằng cách sử dụng thuật toán lựa chọn thiết lập dữ liệu tốt nhất trong nhiều phép đo, dựa trên khái niệm tối thiểu giá trị sai số. Dữ liệu đo lường cho CGP-500 chất nền trong dải tần số rộng (0,5-25,5GHz) được hiển thị và kết quả thống nhất khá tốt với lý thuyết. I – Mở đầu Một phép đo băng thông rộng của một hằng số điện môi của vật liệu vi sóng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp truyền dẫn/ phản xạ được phát triển bởi Weir [1]. Đối với đường dây truyền dẫn chung, Enders [2] đã chỉ ra một phương pháp để xác định tất cả đặc tính của một đường ẩn (chưa biết) và nút giao của “họ đường dẫn” sử dụng ba độ dài khác nhau của đường ẩn. Mặt khác Das et al [3] đã xây dựng một phương pháp hai dòng để đo hằng số điện môi của chất nền. Mặc dù phương pháp này là đơn giản, nhanh chóng và đáng tin cậy để sử dụng, nhưng nó vẫn có một số nhược điểm. Điều thứ nhất là kỹ thuật này hoạt động tốt với điều kiện là hiệu ứng chuyển tiếp của vi dải đặt đồng trục (coax-to-microstrip – vi dải đặt cùng một trục) là tương đối nhỏ. Điều này có nghĩa rằng hằng số điện môi của chất nền ước lượng cần được biết trước khi đo đạc. Vì vậy mà trở kháng riêng của phần thử nghiệm có thể được thiết kế trong vùng lân cận 50 Ω. Một lí do khác nữa là phương pháp này sẽ chỉ cho bạn một kết quả chính xác chỉ khi chiều dài của đường dẫn điện là dài. Trong lá thư (bài báo) này chùng tôi đưa ra một phép đo băng thông là có thể với đường ngắn. Ngoài ra, hiệu ứng biến đổi có thể được gỡ bỏ một cách hệ thống mà không có chú thích hằng số điện môi của chất nền.

File 00481077

Phép đo băng thông chính xác hằng số điện

môi của chất nền.

Moon-Que lee và sangwook Nam, Thành viên, IEEE

Tóm tắt - Phương pháp cải thiện hai đường vi dải (two-microstrip-line) được là đề xuất cho một phép đo đơn giản và chính xác của hằng số điện môi của chất nền Lỗi do sự mất cân đối về quá trình biến đổi và lặp được loại bỏ bằng cách sử dụng thuật toán lựa chọn thiết lập dữ liệu tốt nhất trong nhiều phép đo, dựa trên khái niệm tối thiểu giá trị sai số

Dữ liệu đo lường cho CGP-500 chất nền trong dải tần số rộng (0,5-25,5GHz) được hiển thị và kết quả thống nhất khá tốt với lý thuyết

I – Mở đầu

Một phép đo băng thông rộng của một hằng số điện môi của vật liệu vi sóng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp truyền dẫn/ phản xạ được phát triển bởi Weir [1] Đối với đường dây truyền dẫn chung, Enders [2] đã chỉ ra một phương pháp để xác định tất cả đặc tính của một đường ẩn (chưa biết) và nút giao của “họ đường dẫn” sử

dụng ba độ dài khác nhau của đường ẩn Mặt khác Das et al [3] đã xây dựng một phương

pháp hai dòng để đo hằng số điện môi của chất nền Mặc dù phương pháp này là đơn giản, nhanh chóng và đáng tin cậy để sử dụng, nhưng nó vẫn có một số nhược điểm Điều thứ nhất là kỹ thuật này hoạt động tốt với điều kiện là hiệu ứng chuyển tiếp của vi dải đặt đồng trục (coax-to-microstrip – vi dải đặt cùng một trục) là tương đối nhỏ Điều này có nghĩa rằng hằng số điện môi của chất nền ước lượng cần được biết trước khi đo đạc Vì vậy mà trở kháng riêng của phần thử nghiệm có thể được thiết kế trong vùng lân cận 50

Ω Một lí do khác nữa là phương pháp này sẽ chỉ cho bạn một kết quả chính xác chỉ khi chiều dài của đường dẫn điện là dài Trong lá thư (bài báo) này chùng tôi đưa ra một phép

đo băng thông là có thể với đường ngắn Ngoài ra, hiệu ứng biến đổi có thể được gỡ bỏ một cách hệ thống mà không có chú thích hằng số điện môi của chất nền

II – Lý thuyết

Hình 1 cho thấy hai đường vi dải với cùng trở kháng riêng (không cần thiết là phải

50 Ω) Một cách cách khác dài hơn Đối với cả hai đường (a) và (b), thông số hai cổng

đo được thể hiện dưới dạng ma trân ABCD có thể được coi như là một sản phẩm của

ba phần: một ma trận dầu vào X bao gồm cả quá trình biến đổi đầu vào vi dải đồng

trục, đường dẫn T và một ma trận đầu ra Y, bao gồm cả quá trình biến đổi đầu ra vi

dải đồng trục

Hình 1: hai đường vi dải cùng trở kháng riêng và định nghĩa của X, T, Y (a) đường

ngắn hơn (b) đường dài hơn

M1 = XT 1 Y (1)

Trong đó Mi, X, T và Y là các phần tương ứng cho ma trận ABCD như trong hình

Nhân ma trận M1 bởi ma trận nghịch đảo của M2, chúng ta được (3)

M1M2-1 = XT 1 T 2 -1 X -1 (3)

Trong (3), M 1 M 2 -1 là sự biến đổi tương tự như của T 1 T 2 -1 Sử dụng thực tế rằng giao điểm, được định nghĩa là tổng phần tử đường chéo, không thay đổi theo sự biến đổi tương tự trong việc tính toán ma trận, chúng ta có thể suy ra (4)

Trong đó γ là hằng số lan truyền phức tạp của đường vi dải và ∆d là khoảng cách

chênh lệch của hai vi dải hắng số điện môi phức tạp có ích của bề mặt ϵeff = ϵ’eff -

jϵ’’eff được tìm thấy từ (4)

(5)

Trong đó 0 là hằng số pha trong không gian tự do

B. Giảm thiểu lỗi do nối lặp

Mặc dù lý thuyết của phương pháp hai đường vi dải trước đó là đơn giản và nhanh chóng, chính xác trở nên kém đi khi chuyển vi dải đồng trục là không lặp lại được cho phép đo hai đường Trong trường hợp này, (3) không phải là là một sự biến đổi tương

tự nữa, và (5) cho chúng ta kết quả khá sai sót cho ϵ eff, trong thựctế, kết nối giữa đường đồng trục và đường vi dải trong khuôn dẫn vạn năng (universal jig) không thể

lặp lại Do đó, (3) không đảm ảo một mối quan hệ biến đổi tương tự giữa M 1 M 2 -1 và

T 1 T 2 -1 Đối với phép đo thực tế của mỗi đường, chuỗi ma trận ABCD có thể được

diễn tả bởi biểu thức

M 1 = XT 1 Y (6)

M 2 = ẌT 2 Ỹ (7)

Trong đó X và Ẍ (Y và Ỹ) là ma trận đối với đầu vào (đầu ra) cổng của đương(a) và

đường (b), tương ứng Ma trận này được giả thiết là khác nhau bởi vì thết lập thử nghiệm, chẳng hạn như vị trí của chân trung tâm trong khuôn dẫn vạn năng, có thể không được sao chép chính xác như của đo lường trước đó Để có được một sự biến đổi tương tự như đường dẫn truyền tải dữ liệu đo, chúng tôi xem xét bốn phương trình

M 1 M 2 -1 = XT 1 YỸ -1 T 2 -1 Ẍ -1 (8)

M 2 M 1 -1 = ẌT 2 ỸY -1 T 1 -1 X -1 (9)

M 1 -1 M 2 = Y -1 T 1 -1 X -1 ẌT 2 Ỹ (10)

M 2 -1 M 1 = Ỹ -1 T 2 -1 Ẍ -1 XT 1 Y (11) Nói chung, giao điểm của một trong (8) đến (11) là khác nhau từ những phương trình

khác nhau bởi vì X và Ẍ (Y và Ỹ) được giả định là khác nhau Tuy nhiên, giao điểm của M 1 M 2 -1 và M 2 M 1 -1 ( hoặc giao điểm của M 1 -1 M 2 và M 2 -1 M 1 ) là như nhau nếu X bằng Ẍ (Y bằng Ỹ) Do đó, chúng ta có được hai phương trình hội tụ do

Tr(M1M 2 -1) – Tr(M2 M 1 -1 ) => 0 khi Y -> Ỹ| X= Ẍ (12)

Tr(M1-1 M 2) – Tr(M2 -1 M 1 ) => 0 khi X -> Ẍ| Y= Ỹ (13)

Sử dụng đánh giá phương trình hội tụ, chúng ta có thể định nghĩa hàm đánh giá sai số khi

(14)

Trong đó n là số lượng điểm tần số đo được và ||.|| là một tiêu chuẩn phù hợp Để có

được giá trị sai số nhỏ nhất, phép đo độc lập của đường này được thực hiện nhiều lần (hơn 10 lần) và giá trị sai số cho mỗi bộ dữ liệu đo được tính toán Như ý trong (12)

và (13), dữ liệu giá trị sai số tối thiểu tương ứng với phép đo phép đo với hiệu ứng biến đổi cho đường vi dải đồng trục đầu vào và đầu ra sẽ cho chúng ta những kết quả chính xác nhất cho hằng số điện môi của chất nền hiệu quả bằng (5)

Tần số [GHz]

Hình 2: Dữ liệu đo hằng số điện môi hiệu quả cho CGP-500 (chiều rộng của dòng =

1mm, độ dày của chất điện môi = 0.564 mm, độ dày của kim loại = 18 μm).

III – Kết quả thí nghiệm và thảo luận

Phương pháp đề xuất được sử dụng để đo hằng số điện môi hiệu quả của CGP-500 (ϵr = 2.6@ 12 GHz) chất nền từ Chukoh trong phạm vi băng thông (0.5-25.5 GHz) sử dụng một máy phân tích mạng vector Hai đường vi dải chiều dài 30 mm và 40 mm có chiều rộng 1 mm được khắc trên chất nên 0.6 mm độ dày Để giảm thiểu những lỗi lặp, mỗi đường được đo 10 lần độc lập sử dụng một khuôn vạn năn Sau đó, giá trị sai

số 10 x 10 bộ dữ liệu được tính toán

Hình 2 cho thấy dữ liệu đo được bằng cách sử dụng kỹ thuật được đề xuất Kết quả khá ổn định ngay cả trong dải tần số thấp đó là sự khác biệt của độ dài hai đường trở nên nhỏ Ngoài ra chúng ta có thể cải thiện kết quả đo được bằng cách sử dụng thuật toán chọn lọc so với kết quả trường hợp xấu Sự cải thiện có ý nghĩa trong dải tần số thấp

Để chứng minh tính chính xác phương pháp của chung tôi, hằng số chất điện môi

hiệu quả được tính bằng Linecalc TM cho đường vi dải cùng hằng số điện môi 2,6;

được tìm thấy trên các bảng dữ liệu của CGP-500 tại 12 GHz Kết quả chấp nhận khá tốt và cho thấy chỉ 0.33% sự khác biệt ở 12 GHz Chúng tôi có thể tim ra phần ảo hiệu quả của hằng sô điện môi sử dụng (5) Kết quả được hiển thị trong hình 2 Những biến động của ϵ’’eff do khử giòn kim loại không hoàn hảo của quả trình biến đổi

IV – Kết luận

Một phương pháp hai đường vi dải được đề xuất để đo băng thông chinh xác hằng

số điện môi của chất nền Kỹ thuật được đề xuất có thể được sử dụng cho đường vi dải với chiều rộng tùy ý Trong kỹ thuật này, lỗi đo lường gây ra bởi quá trình biến đổi đường vi dải đồng trục được giảm thiểu bằng nhiều phép đo và lựa chọn dữ liệu

đo lương thiết lập với giá trị sai số nhỏ nhất Vì vậy, vấn đề lặp có thể được giảm một các hệ thống Phương pháp này không yêu cầu bộ hiệu chỉnh thêm ngoại trừ ngoại trừ công cụ 3.5 mm đồng trục và cung cấp cho dữ liệu được cải thiện ngay cả trong dải tần số thấp, nơi mà sự khác biệt của chiều dài giũa hai đường trở nên quá nhỏ để gây

ra lỗi Phương trình phát triển trong nghiên cứu này có thể được áp dụng trong việc đo hằng số điện môi lan truyền của bất kỳ đường dẫn như đường mảnh, đường không đồng phẳng, (ect??)

Tài liệu tham khảo

[I] W B Weir, “Automatic measurement of complex dielectric constant

and permeability at microwave frequencies,” Proc IEEE, vol 62, no 1, pp 33-36, Jan

1974

[2] A Enders, “An accurate measurement technique for line properties,

junction effects, and dielectric and magnetic material parameters,” ZEEE

Trans Microwave Theory Tech., vol 37, no 3, pp 589-605, July

[3] N K Das, S M Voda, and D M Pozar, “Two method for the

measurement of substrate dielectric constant,” IEEE Trans Microwave

Theory Tech, vol MTT-35, no 7, pp 636-641, July 1987

Phụ lục:

Microstrip (vi dải) là một loại đường dẫn truyền tải điện có thể được chế tạo bằng cách

sử dụng công nghệ mạch in, và được sử dụng để truyền tải tín hiệu vi sóng – tần số Những nhược điểm của microstrip so với ống dẫn sóng là khả năng xử lí điện thường thấp hơn và thiệt hại cao hơn Ngoài ra,không giống như ống dẫn sóng, microstrip không được bao bọc, và do đó dễ bị cross-talk và bức xạ không chủ ý

hằng số điện môi của chất nền

two-microstrip-line: hai đường vi dải

the error cost function: hàm giá trị sai số

characteristic impedance: trở kháng riêng, tổng trở đặc tính – tổng trở của môi trường hay dây dẫn sóng

(5)

(6)