Hệ đếm đơn photon ứng dụng trong nghiên cứu thời gian sống phát quang của một số vật liệu cấu trúc nano

Phép đo thời gian sống phát quang qua phương pháp quang phổ phân giải thời gian có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu một số quá trình động học trên trạng thái kích thích của vật liệu..

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐÀO DUY THẮNG

HỆ ĐẾM ĐƠN PHOTON ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU THỜI GIAN SỐNG PHÁT QUANG CỦA

MỘT SỐ VẬT LIỆU CẤU TRÚC NANO

Chuyên ngành: Vật liệu và Linh kiện Nanô (Chuyên ngành đào tạo thí điểm)

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐINH VĂN TRUNG

Hà Nội - 2011

Lời cam đoan

Bản luận văn này là công trình nghiên cứu của tôi, hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS Đinh Văn Trung Bản luận văn không sao chép từ bất kỳ tài liệu nào của người khác mà không xin phép tham khảo và trích dẫn Kết quả thực hiện được của luận văn cũng không sao chép từ bất kỳ kết quả của ai khác Nếu vi phạm hai điều này, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước đơn vị đào tạo và pháp luật

Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2011

Học viên

Đào Duy Thắng

Lời cảm ơn

Lời cảm ơn đầu tiên, tôi xin được gửi tới thầy hướng dẫn của mình - TS Đinh Văn Trung, người đã giao đề tài luận văn và trực tiếp hướng dẫn tôi Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi luôn luôn nhận được sự hướng dẫn tận tình và có điều kiện học hỏi từ kiến thức sâu rộng của thầy

Nhân dịp này, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn tới các thầy cô giáo, các cán bộ công nhân viên đã tham gia công tác và giảng dạy tại Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Những người luôn để lại trong tôi sự kính trọng và biết ơn

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô, các anh chị và các bạn đang công tác và học tập tại Trung tâm Điện tử Lượng tử, Viện Vật lý Những người đã luôn giữ trong tôi sự cảm mến và kính trọng đặc biệt

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thanh Bình đã tạo điều kiện cho tôi trực tiếp tham gia đề tài cấp Viện KH&CN Việt Nam: “Thiết kế tích hợp thiết bị đo thời gian sống phát quang trên cơ sở kỹ thuật đo đơn photon tương quan thời gian (TCSPC)” Đây là cơ sở để tôi có thể thực hiện và hoàn thành luận văn của mình Tôi xin chân thành cảm ơn PGS Vũ Thị Bích đã tạo điều kiện cho tôi được tham gia nghiên cứu đề tài thuộc Chương trình KHCN Vũ Trụ: “Nghiên cứu ứng dụng vật liệu nano sử dụng trong điều kiện vũ trụ” Qua đó tôi có thể tiếp cận một phần nguồn chấm lượng tử CdTe của đề tài để sử dụng nghiên cứu trong luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nghiêm Thị Hà Liên đã cho tôi sử dụng hạt nano vàng do chị chế tạo, để tôi có thể thực hiện một phần nghiên cứu quan trọng trong luận văn

Với tình cảm ấm áp, tôi xin gửi tới gia đình của mình Nơi luôn là chỗ dựa và là nguồn động lực lớn đối với tôi

Cũng nhân dịp này, tôi xin gửi lời cảm ơn tới anh em, bè bạn, những người đồng chí thân yêu đã luôn sẻ chia, giúp đỡ tôi trong cuộc sống, trong học tập và lao động Xin kính chúc tất cả mọi người sức khỏe, sự bằng an và thắng lợi!

Mục lục

Mở đầu 1

Chương 1.Quang phổ phân giải thời gian trong nghiên cứu vật liệu nano 3

1.1 Tính chất quang của chấm lượng tử CdTe và hạt nano vàng 3

1.1.1 Chấm lượng tử CdTe và cấu trúc exciton biên vùng 4

1.1.2 Hạt nano vàng 7

1.2 Quang phổ phân giải thời gian và kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian 10

1.2.1 Quang phổ phân giải thời gian 11

1.2.1.1 Quang phổ phân giải thời gian và thời gian sống phát quang 11

1.2.1.2 Quá trình truyền năng lượng cộng hưởng Förster 14

1.2.2 Kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian - TCSPC 15

1.2.2.1 Nguyên lý kỹ thuật TCSPC 15

1.2.2.2 Các khối chức năng chính trong kỹ thuật TCSPC 18

1.2.3 Phân tích dữ liệu 24

1.3 Kết luận chương 1 26

Chương 2 Nghiên cứu, thiết kế và xây dựng hệ đếm đơn photon tương quan thời gian 27

2.1 Thiết kế và xây dựng hệ đếm đơn photon tương quan thời gian 27

2.1.1 Thiết kế, chế tạo nguồn laser diode xung pico giây 27

2.1.1.1 Thiết kế và hoạt động của laser 27

2.1.1.2 Chế tạo và khảo sát các thông số của laser 29

2.1.2 Xây dựng khối PMT 30

2.1.3 Thiết kế và chế tạo khối khuếch đại băng thông rộng 31

2.1.4 Thiết kế, chế tạo khối tách tín hiệu CFD 33

2.1.5 Khối TDC và card đọc tín hiệu 34

2.1.6 Xây dựng hệ đo thời gian sống sử dụng kỹ thuật TCSPC 35

2.2 Kết luận chương 2 37

Chương 3 Nghiên cứu một số quá trình động học của vật liệu nano bằng hệ đếm đơn photon tương quan thời gian 38

3.1 Khảo sát quá trình truyền năng lượng bề mặt từ phân tử màu Rh6G tới bề mặt hạt nano vàng 38

3.2 Nghiên cứu thực nghiệm thời gian sống của exciton trong chấm lượng tử CdTe 42

3.2.1 Ảnh hưởng của nồng độ chấm lượng tử CdTe/CdS lên kết quả đo thời

gian sống của exciton 43

3.2.2 Sự phụ thuộc của thời gian sống trung bình của exciton lên tần số phát quang trong chấm lượng tử CdTe 45

3.3 Kết luận chương 3 50

Kết luận 51

Tài liệu tham khảo 53

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

ps: pico giây (10-12 giây)

ns: nano giây (10-9 giây)

nm: nano mét (10-9 mét)

FRET: Förster resonance energy transfer (truyền năng lượng cộng hưởng

Förster)

SET: surface energy transfer (truyền năng lượng bề mặt)

TCSPC: time-correlated single photon counting (đếm đơn photon tương

quan thời gian)

CFD: constant fraction discriminator (tách tín hiệu phần không đổi)

TDC: time to digital converter (chuyển đổi thời gian số)

PMT: photonmultiplier tube (ống nhân quang điện)

MCP-PMT: microchannel plate photomultiplier tube (ống nhân quang tấm vi

kênh)

TTL: transistor-transistor logic

ECL: emitter-coupled logic

Danh sách các hình vẽ

Hình 1.1 Phổ hấp thụ (trái) và phổ phát xạ (phải) của chấm lượng tử CdTe bọc TGA

(thiolglycolic acid) trong dung môi H 2 O Màu sắc của chấm lượng tử thay đổi từ đỏ đến xanh ứng với sự giảm dần kích thước trung bình của chấm lượng tử 3

Hình 1.2 (a) Phổ hấp thụ của hạt nano vàng dạng cầu rỗng (hollow gold nanosphere

– HGN) với đường kính và độ dày khác nhau (b) Màu sắc dung dịch hạt nano vàng thay đổi ứng với sự thay đổi về đường kính và độ dày hạt (hai lọ bên trái là hạt vàng dạng cầu đặc [5] 4

Hình 1.3 Hàm mật độ trạng thái trong chất bán dẫn khối (3D), giếng lượng tử (2D),

dây lượng tử (1D) và chấm lượng tử (0D) 4

Hình 1.4 Cấu trúc vùng năng lượng của: (a) bán dẫn khối và (b) chấm lượng tử 5 Hình 1.5 Sự phụ thuộc kích thước của cấu trúc biên vùng exciton trong chấm lượng

tử CdTe cấu trúc lập phương (zincblende) với thừa số ellipsoidal µ: (a) chấm cầu (µ = 0); (b) chấm cầu dẹt (µ = - 0.28); (c) chấm cầu dài (µ = 0.28) [6]

6

Hình 1.6 So sánh giữa phép đo quang phổ huỳnh quang trạng thái dừng (trái) và

quang phổ phân giải thời gian (phải) 11

Hình 1.7 (a) Phép đo thời gian sống theo phương pháp miền thời gian; (b) Phép đo

thời gian sống theo phương pháp miền tần số 12

Hình 1.8 Mô tả sự chồng chập giữa phổ phát xạ và hấp thụ của cặp donor-acceptor

(trái), giản đồ Jablonski bao gồm sự truyển dời liên kết giữa phổ phát xạ của phân tử donor và phổ hấp thụ của phân tử acceptor dưới sự ảnh hưởng của quá trình truyển dời năng lượng cộng hưởng (phải) [54] 14

Hình 1 9 Nguyên lý tổng quát của kỹ thuật TCSPC: một photon tín hiệu được ghi

nhận tại mỗi chu kỳ xung kích thích, nhớ vào các cột thời gian (bin time), dựng lại biểu đồ tín hiệu theo thời gian (histogram) sẽ cho profile cường độ 16

Hình 1.10 Sơ đồ tổng quát của hệ TCSPC 17 Hình 1.11 (a) LD phát xung nhỏ hơn 70 ps (FWHP) tại 370 nm với tần số lặp lại lên

đến 40 MHz, (b) Các bước sóng cho phép từ các LDs và LEDs phát xung [17]

18

Hình 1.13 Đáp ứng điện tử của đơn xung tín hiệu Từ trái qua phải: PMT chuẩn,

PMT tốc độ nhanh, MCP - PMT, SAPD [44] 19

Hình 1.14 Hai phương pháp tách tín hiệu (trigger theo sườn trước của xung – leading

edge và CFD) [44] 20

Hình 1.15 Xung tín hiệu một phần được làm yếu và một phần được làm trễ và đảo

ngược, xung tín hiệu ra là tổng của hai thành phần này 21

Hình 1.16 Đo thời gian bằng một chuỗi bộ trễ tích cực [44] 22

Hình 1.17 Sử dụng một dao động vòng ổn định PPL cho phép đo thời gian [44] 23

Hình 1.18 Hệ quang học thu và tán sắc tín hiệu ánh sáng 24

Hình 2.1 Sơ đồ nguyên lý nguồn nuôi cho laser diode phát xung pico giây 28

Hình 2.2 (a) Sự hoạt động xung của laser khi bơm mạnh, xung bơm là nét chấm, nghịch đảo độ tích lũy là nét gạch, xung laser ra màu đỏ và cho 2 xung;

(b) laser cho đơn xung khi xung bơm được tối ưu 28

Hình 2.3 Laser diode được thiết kế đặt trong vỏ hộp 29

Hình 2.4 (a) Phổ laser diode, đỉnh phổ tại 406 nm, độ bán rộng phổ 3 nm; (b) Xung laser diode được hiển thị trên dao động ký số Lecroy 500 MHz tại thang đo 1ns và đoàn xung laser tại tần số lặp lại 4 MHz 29

Hình 2.5 (a) PMT R7400U Hamamatsu và (b) nguồn cao áp cấp thể nuôi cho PMT 30

Hình 2.6 (a) Đáp ứng phổ và (b) Đặc trưng khuếch đại của PMT R7400U 30

Hình 2.7 (a) Khối PMT R7400U và H6780-20 được chúng tôi xây dựng, (b) Đáp ứng xung của PMT tại chế độ đếm photon 31

Hình 2.8 Bộ khuếh đại hai kênh sử dụng IC THS3201 32

Hình 2.9 Xung photon trước và sau khi đi qua bộ khuếch đại 32

Hình 2.10 Khối CFD được chế tạo và hình ảnh hiển thị hoạt động với tín hiệu được trigger có độ biến động thời gian cỡ 100 ps 33

Hình 2.11 Dạng tín hiệu logic của xung photon sau khi đi qua CFD 33

Hình 2.12 Chip TDC – GP1 [51] 34

Hình 2.13 Kết quả đo thời gian giữa hai xung start và stop sử dụng (a) dao động ký Lecroy 500 MHz; (b) chip TDC GP1và kỹ thuật TCSPC 35

Hình 2.14 Hệ đo thời gian sống bằng kỹ thuật TCSPC 35

Hình 2.15 (a)Đường nền làm việc của TDC và hệ TCSPC

(b)Hàm đáp ứng dụng cụ của hệ TCSPC 36

Hình 2.16 Đường cong suy giảm huỳnh quang của Rh6G trong H 2 0 36

Hình 3.1 Ảnh của một vector moment lưỡng cực phân tử trên bề mặt kim loại: (a) vector moment lưỡng cực song song bề mặt kim loại, quá trình này làm tắt dần dao động lưỡng cực phân tử; (b) vector moment lưỡng cực vuông góc bề mặt kim loại, quá trình này có thể nâng cao trường điện định xứ của bề mặt kim loại và cũng ảnh hưởng tới quá trình làm tắt dần dao động của phân tử 38

Hình 3.2 Phổ hấp thụ của hạt nano vàng và phổ phát xạ của phân tử Rh6G trong

dung môi H 2 O 40

stretched-Hình 3.6 (a)Đường cong suy giảm phát quang của phát xạ exciton từ chấm lượng tử

CdSe tại 620 nm ± 5 nm (đường màu xám) và đường khớp single-exponential (màu đỏ) (giá trị β =0.99 nếu khớp theo stretched-exponential, rất gần với 1), hình góc trên tương ứng được vẽ theo thang log của cường độ phát quang; (b) tốc độ phát xạ của exciton phụ thuộc vào tần số phát quang trong chấm lượng tử CdTe [2] 45

Hình 3.7 Sự phụ thuộc vào bước sóng phát xạ của thời gian sống trung bình của

exciton trong chấm lượng tử CdTe/CdS 46

Hình 3.8 Sự phụ thuộc theo bước sóng của thời gian sống trong chấm lượng tử 47

Danh sách các bảng biểu

Bảng 3.1 Tốc độ và hiệu suất truyền năng lượng từ Rh6G tới hạt vàng 41 Bảng 3.2 Các giá trị khớp theo hàm stretched-exponential đường cong suy giảm phát

quang của phát xạ exciton trong chấm lượng tử CdTe theo nồng độ 44

Bảng 3.3 Các giá trị khớp theo hàm stretched-exponential đường cong suy giảm phát

quang của chấm lượng tử CdTe theo bước sóng 47

Mở đầu

Công nghệ nano đã và đang mở ra những ứng dụng to lớn trong hầu hết các ngành khoa học tự nhiên và trong thực tiễn Một trong những khía cạnh hấp dẫn và hữu ích nhất của vật liệu nano là tính chất quang của chúng Các ứng dụng dựa trên tính chất quang học của vật liệu nano bao gồm các đầu thu quang học, laser, cảm biến, hiện ảnh, hiển thị, tế bào năng lượng mặt trời, quang xúc tác, quang hóa điện tử (photoelectrochemistry), y sinh, mã hóa và thông tin lượng tử,

Sự phụ thuộc của tính chất quang vào kích thước, hình dáng, tính chất bề mặt, kiểu cấu trúc nano là một đặc điểm quan trọng của vật liệu nano Điển hình là các vật liệu bán dẫn thấp chiều như: giếng lượng tử (quantum wells – QWRs), dây lượng tử (quantum wires - QWRs), chấm lượng tử (quantum dots - QDs) hay các hạt nano kim loại như: hạt nano vàng (gold nanopaticles - GNPs), hạt nano bạc (silver nanoparticles

- SNPs), … Cũng như trên thế giới, các nhà khoa học Việt Nam hiện đang rất quan tâm và đầu tư vào nghiên cứu các vật liệu này Một trong những phương pháp để tổng hợp các loại vật liệu nói trên đó là phương pháp hóa học Tại Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam, các chấm lượng tử CdTe[31, 43], CdSe và hạt nano vàngđã được tổng hợp dưới dạng keo (colloidal)[41], phân tán tốt trong các dung môi khi được bọc các chất hoạt động bề mặt phù hợp

Các phương pháp quang phổ được sử dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu tính chất quang học của các vật liệu khác nhau bao gồm cả vật liệu nano Những phương pháp này thường dựa trên các phép đo hấp thụ, tán xạ hoặc phát xạ của ánh sáng có chứa thông tin về các tính chất của vật liệu Những phổ kế thường được sử dụng như trong phân tích quang phổ như: phổ kế hấp thụ (UV-vis), phổ kế quang phát quang (photoluminescence - PL), phổ kế hấp thụ hồng ngoại (IR), tán xạ Raman, tán xạ động học, cũng như các hệ đo quang phổ phân giải thời gian Những phương pháp này có thể cung cấp những thông tin khác nhau về các tính chất của vật liệu.[20]

Một trong những phương pháp quang phổ quan trọng hàng đầu đó là quang phổ phân giải thời gian Các phép đo quang phổ phân giải thời gian được sử dụng rộng rãi, cho ta nhiều thông tin hơn so với dữ liệu từ quang phổ trạng thái dừng Phép đo thời gian sống phát quang qua phương pháp quang phổ phân giải thời gian có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu một số quá trình động học trên trạng thái kích thích của vật liệu

Có hai phương pháp đo đối với huỳnh quang phân giải thời gian đó là phương pháp đo miền tần số và phương pháp đo miền thời gian Kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian là một kỹ thuật phổ biến nhất trong phương pháp đo miền thời gian.[18]

Tại Việt Nam, các phép đo thời gian sống phát quang thực hiện trên các hệ đo được phát triển tại Viện Khoa học Vật liệu và tại Trung tâm Điện tử Lượng tử, Viện

Vật lý Tuy nhiên các hệ đo này dựa trên kỹ thuật đo tương tự, một kỹ thuật đơn giản

và cho độ phân giải không cao Do đó, các phép đo thời gian sống phát quang thường được thực hiện tại các phòng thí nghiệm liên kết tại nước ngoài

Xuất phát từ thực tiễn nghiên cứu trong nước cũng như tại Trung tâm Điện tử Lượng tử, Viện Vật lý, một trung tâm nghiên cứu quang phổ hàng đầu tại Việt Nam

Đó là nhu cầu sử dụng phương pháp quang phổ phân giải thời gian trong nghiên cứu quang phổ, nhất là những nghiên cứu quang phổ vật liệu nano Chúng tôi đã nghiên cứu, thiết kế và xây dựng thành công một hệ đo thời gian sống phát quang bằng kỹ thuật đếm đơn photon tương quang thời gian (time-correlated single photon counting - TCSPC) với độ phân giải dưới 300 pico giây Với đối tượng nghiên cứu là vật liệu nano, chúng tôi lựa chọn vật liệu là chấm lượng tử CdTe/CdS[31, 43] và hạt nano vàng[41] Chúng tôi sử dụng hệ TCSPC đo thời gian sống của exciton trong chấm lượng tử CdTe/CdS tại các bước sóng phát xạ và tại các nồng độ khác nhau trong dung môi Từ dữ liệu thu được cho phép hiểu rõ hơn một số quá trình động học trên trạng thái kích thích của chấm lượng tử Đó là những thông tin về các quá trình tái hợp điện tử lỗ trống, sự tồn tại và đóng góp của các trạng thái exciton tối (dark-excitons), sự tồn tại và đóng góp của trạng thái bề mặt (trap states), các dịch chuyển không phát xạ, ảnh hưởng của quá trình truyền năng lượng cộng hưởng Förster (Förster resonance energy transfer - FRET), Chúng tôi cũng sử dụng hệ TCSPC khảo sát quá trình truyền năng lượng từ phân tử Rh6G tới bề mặt hạt nano vàng, giải thích hiện tượng dập tắt huỳnh quang của phân tử chất màu khi gần bề mặt hạt kim loại theo cơ chế truyền năng lượng bề mặt (surface energy transfer - SET) Đây cũng

là hai nội dung chính của luận văn với tiêu đề: “Hệ đếm đơn photon ứng dụng trong

nghiên cứu thời gian sống phát quang của một số vật liệu cấu trúc nano” Bản luận

văn được chia làm 3 chương:

− Chương 1 Quang phổ phân giải thời gian trong nghiên cứu vật liệu nano

− Chương 2 Nghiên cứu, thiết kế, xây dựng hệ đếm đơn photon tương quan

thời gian

− Chương 3 Thực hiện phép đo thời gian sống phát quang nghiên cứu một số

quá trình động học trên trạng thái kích của chấm lượng tử CdTe/CdS, khảo sát sự truyền năng lượng từ phân tử Rh6G tới bề mặt hạt nano vàng

Chương 1

Quang phổ phân giải thời gian trong nghiên cứu vật liệu nano

1.1 Tính chất quang của chấm lượng tử CdTe và hạt nano vàng

Các tính chất quang của vật liệu nano phụ thuộc vào các thông số như kích thước, hình dáng, tính chất bề mặt, sự pha tạp, tương tác với môi trường xung quanh và dạng cấu trúc nano Một ví dụ điển hình đó là sự dịch về bước sóng xanh (blue-shift) trong phổ hấp thụ và phát xạ của các hạt nano bán dẫn (QDs) khi kích thước hạt giảm dần, đặc biệt là khi kích thước đủ nhỏ Hình 1.1 cho thấy phổ hấp thụ và màu sắc của các hạt nano có kích thước khác nhau của chấm lượng tử CdTe [4, 20]

Hình 1.1 Phổ hấp thụ (trái) và phổ phát xạ (phải) của chấm lượng tử CdTe bọc

TGA (thiolglycolic acid) trong dung môi H 2 O Màu sắc của chấm lượng tử thay đổi

từ đỏ đến xanh ứng với sự giảm dần kích thước trung bình của chấm lượng tử[4]

Tương tự như vậy, hình dạng và kích thước cũng ảnh hưởng đáng kể đến tính chất quang của hạt nano kim loại Hình 1.2 chỉ rõ phổ hấp thụ và màu sắc của hạt vàng hình cầu rỗng với sự thay đổi về đường kính và độ dày của hạt.[5, 20] Ta thấy rằng, bằng cách kiểm soát kích thước vật lý, có thể tạo ra các cấu trúc nano vàng với phổ hấp thụ bao gồm từ vùng nhìn thấy tới hồng ngoại gần

Các ví dụ trên cho thấy tính chất quang phong phú và hấp dẫn mà vật liệu nano

có thể đem lại Thật vậy, tính chất quang mới đã được thể hiện trên kích thước nano của kim loại, chất bán dẫn và đó là một trong những thuộc tính được khai thác nhất và thực sự hữu ích cho các ứng dụng công nghệ Đây cũng là hai loại vật liệu nano được các nhà khoa học Việt Nam quan tâm và đã chế tạo thành công cũng như bước đầu đưa vào ứng dụng thử nghiệm

Hình 1.2 (a) Phổ hấp thụ của hạt nano vàng dạng cầu rỗng (hollow

gold nanosphere – HGN) với đường kính và độ dày khác nhau (b)

Màu sắc dung dịch hạt nano vàng thay đổi ứng với sự thay đổi về

đường kính và độ dày hạt (hai lọ bên trái là hạt vàng dạng cầu đặc [5]

1.1.1 Chấm lượng tử CdTe và cấu trúc exciton biên vùng

Hình 1.1 cho ta thấy sự phụ thuộc của phổ hấp thụ và phát xạ lên kích thước

chấm lượng tử Sự phụ thuộc này bởi hiệu ứng kích thước lượng tử của các hệ bán dẫn

thấp chiều như giếng lượng tử (quantum wells), dây lượng tử (quantum wires) và

chấm lượng tử (quantum dots)

Hình 1.3 Hàm mật độ trạng thái trong chất bán dẫn khối (3D),

giếng lượng tử (2D), dây lượng tử (1D) và chấm lượng tử (0D)

∝

1 2

E

∝

Khi kích thước theo các chiều của vật liệu giảm xuống tới thang nm (< 100 nm), hàm mật độ trạng thái (density of state - DOS) của vật liệu bán dẫn có sự thay đổi rõ rệt Hàm DOS của vật liệu bán dẫn khối có dạng gần đúng theo hàm lũy thừa 1/2 của năng lượng Với giếng lượng tử, hàm DOS có dạng gần đúng theo hàm constant Với dây lượng tử, hàm DOS có dạng gần đúng theo hàm lũy thừa -1/2 của năng lượng Với chấm lượng từ, hàm DOS có dạng gần đúng theo hàm delta-dirac của năng lượng (hình 1 3).[29]

Chấm lượng tử là những tinh thể bán dẫn có kích thước nano mét ở cả 3 chiều Các mức năng lượng trong chấm lượng tử bị lượng tử hóa, tách rời nhau giống như các mức năng lượng của nguyên tử (hình 1.4) Khoảng cách giữa các mức năng lượng và năng lượng vùng cấm trong chấm lượng tử tăng theo sự giảm dần của kích thước[11, 29,

34, 49]

Chính vì lý do này mà chấm lượng tử có tính chất quang, điện đặc biệt hơn so với chất bán dẫn khối Nhờ đó các chấm lượng tử có những ứng dụng hết sức to lớn trong rất nhiều lĩnh vực như quang điện tử, y sinh, thông tin lượng tử, …[19, 20, 22, 27]Các phương pháp chế tạo chấm lượng tử có thể đó là phương pháp eptaxy chùm phân

tử, lithography và ăn mòn, phương pháp phổ biến để tổng hợp chấm lượng tử dạng keo

đó là phương pháp hóa học

Hình 1.4 Cấu trúc vùng năng lượng của: (a) bán dẫn khối và (b) chấm lượng tử

Bán dẫn CdTe là chất bán dẫn vùng cấm thẳng, có cấu trúc tinh thể kiểu kẽm pha

(zincblende) với hằng số mạng 6.482 Å (tại 300 K)[55] năng lượng vùng cấm của CdTe

thường được sử dụng là 1.606 eV, bán kính Borh exciton là 6.8 nm với năng lượng liên kết exciton (năng lượng Rydberg excition) là 10 meV[52] Chấm lượng tử CdTe là

những tinh thể CdTe có kích thước ba chiều cỡ nano mét Năng lượng phân tách do lượng tử hóa trong chấm lượng tử CdTe cho bởi công thức:[49, 50]

2 2 2 2

1.786

0.7522

e E

Với h là hằng số Plank, R là bán kính chấm lượng tử, µ =0.0774m0

(1 µ =1 m e∗+1 m h∗) là khối lượng rút gọn của một điện tử (khối lượng hiệu dụng của

điện tử: m e∗ =0.0796m0 ) và một lỗ trống (khối lượng hiệu dụng của lỗ trống:

Al L Efros, M Rosen[6] thuộc viện nghiên cứu hải quân Wasington và các đồng

sự tại học viện công nghệ Massachusetts công bố nghiên cứu về cấu trúc các exciton

biên vùng (band-egde exciton, cặp liên kết điện tử đáy vùng dẫn và lỗ trống đỉnh vùng

hóa trị) trong chấm lượng tử bán dẫn vùng cấm thẳng với cấu trúc mạng lập phương

và lục giác Các exciton biên vùng là các trạng thái liên kết điện tử 1S e tại đáy vùng

dẫn (suy biến bội hai với các hình chiếu spin ↑( )1 2 và spin ↓ −( 1 2) ) với lỗ trống

3 2

1S tại đỉnh vùng hóa trị (suy biến bội bốn với hình chiếu moment xung lượng tổng

cộng M = ±1 2, 3 2± ) Các trạng thái exciton biên vùng suy biến bội tám trong các

chấm lượng tử dạng cầu đối xứng phân bố vào năm mức bởi hình dạng tinh thể không

đối xứng, bản thân trường tinh thể (cấu trúc tinh thể mạng lục giác) và tương tác trao

đổi của các cặp điện tử - lỗ trống Hai trong năm trạng thái, gồm các trạng thái exciton

cơ bản là những exciton tối (dark exciton) Cường độ dao động của ba mức còn lại,

các exciton sáng (brigh exciton), phụ thuộc vào các tham số như kích thước, hình dạng,

và các tham số vùng năng lượng của tinh thể Khoảng cách giữa trạng thái được phép

đầu tiên (brigh exciton) và trạng thái cấm của exciton (dark exciton) tăng cùng với sự

giảm về kích thước của tinh thể dẫn tới sự dịch Stoke tăng lên Cấu trúc exciton biên

vùng trong chấm lượng tử CdTe bao gồm các trạng thái exciton sáng ( 0U , ±1U ,

1L

± ) và các trạng thái exciton tối ( 0 L , ±2 ) (hình 1.5).[6]

Hình 1.5 Sự phụ thuộc kích thước của cấu trúc biên vùng exciton trong chấm lượng

tử CdTe cấu trúc lập phương (zincblende) với thừa số ellipsoidal µ: (a) chấm cầu ( µ = 0); (b) chấm cầu dẹt (µ = - 0.28); (c) chấm cầu dài (µ = 0.28) [6]

Một số các nghiên cứu khác chỉ ra sự tồn tại các trạng thái năng lượng bề mặt, các trạng thái bẫy – trap (trap states) nằm dưới đáy vùng dẫn của chấm lượng tử[20] Các trạng thái này gây nên bởi sự sai hỏng mặt mạng tại bề mặt chấm lượng tử do sự thay đổi lực liên kết của các nguyên tử bề mặt tinh thể Để hạn chế điều này, các chấm lượng tử thường được bọc bởi lớp vỏ là các chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn hơn (tạo bờ thế hữu hạn), có cùng kiểu cấu trúc tinh thể và hằng số mạng phù hợp Ví dụ đối với chấm lượng tử CdTe/CdS, với lớp lõi là CdTe và lớp vỏ là CdS (năng lượng

vùng cấm 2.42 eV và hằng số mạng 5.8320 Å đối với cấu trúc tinh thể zincblende)[55] Ngoài ra, khi các chấm lượng tử được chế tạo bằng phương pháp hóa học dưới dạng keo, các lớp vỏ là các chất hoạt động bề mặt giúp chấm lượng tử phân tán tốt trong dung môi và bảo vệ bề mặt chấm lượng tử như mercaptopropionic acid (MPA) hay mercaptosuccinic acid (MSA)[43], tuy nhiên trạng thái bề mặt cũng có thể tạo ra bởi ngay các liên kết với lớp vỏ này Các trạng thái trap là nguyên nhân gây ra sự mở rộng phổ phát xạ của chấm lượng tử sang bước sóng đỏ và cũng là một trong các nguyên nhân gây ra hiện tượng nhấp nháy của các chấm lượng tử.[20]

Các quá trình động học của các trạng thái exciton trong chấm lượng tử là rất phức tạp và vẫn còn thu hút nghiên cứu của các nhà khoa học[1-3, 8, 15, 47] Sự tồn tại của các trạng thái exciton tối làm kéo dài thời gian sống trung bình của exciton trong chấm lượng tử Một trong các phương pháp nghiên cứu các quá trình động học của exciton trong chấm lượng tử đó là sử dụng quang phổ phân giải thời gian mà chúng tôi đề cập trong chương 3

1.1.2 Hạt nano vàng

Từ hình 1.2 chúng ta thấy sự phụ thuộc màu sắc hạt nano vàng theo kích thước và

độ dày của hạt nano Điều đó được giải thích bởi tiết diện tán xạ, phổ tán xạ và phổ hấp thụ của hạt nano vàng phụ thuộc vào kích thước hạt Màu sắc của hạt vàng chúng

ta thấy được trên hình 1.2 là màu sắc truyền qua cuvette đựng hạt nano vàng của ánh sáng trắng Tương tự, nếu chúng ta quan sát ngược trong nền tối và chiếu ánh sáng trắng tới các cuvette đựng các hạt nano vàng, màu sắc của các hạt vàng lúc này sẽ khác trước và đó là màu sắc của ánh sáng tán xạ ngược từ hạt nano vàng

Một tích chất quan trọng của hạt nano kim loại nói riêng và hạt nano vàng nói chung đó là tính chất hấp thụ cộng hưởng plasmon bề mặt (surface plasmon resonance) Vậy cộng hưởng plasmon bề mặt là gì, và sự phụ thuộc của nó theo kích thước hạt và các thông số khác ra sao?[35, 36]

Theo lý thuyết gần đúng khí điện tử tự do trong kim loại của Drude Các điện tử dẫn (điện tử tự do) chuyển động trong tinh thể với các ion dương ở các nút mạng Môi trường khí điện tử tự do và ion dương trung hòa về điện và được xét gần đúng như plasma Xét trong môi trường plasma bao gồm khí điện tử tự do và ion dương Nếu một khí điện tử dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng, các ion dương thì vẫn định xứ, điều

này gây mất cân bằng cục bộ khiến khí điện tử tại đó có xu hướng bị đẩy ra nút mạng lân cận, đồng thời khí điện tử ban đầu có xu hướng trở lại vị trí cũ Quá trình này lan truyền trong plasma như một sóng cơ học với tần số ω Nếu các điện tử dịch chuyển p

đi một khoảng cách r→ sẽ xuất hiện vector mật độ phân cực P→ =n e r e →(n là mật độ điện e

tử, e là điện tích của điện tử) và mật độ điện trường E→ = −ε0−1P→ Phương trình chuyển động của điện tử:[14]

2 2

2

0

e eff

eff

n e m

ω

ε

= , với m eff là khối lượng hiệu dụng của điện tử, phương trình 1.2

có dạng phương trình của dao động tử điều hòa:

hưởng, tức là chỉ cần tác dụng một trường ngoài có tần số gần bằng tần số plasma sẽ gây nên dao động cộng hưởng plasma Lượng tử hóa sóng plasma ta có chuẩn hạt plasmon với năng lượng lượng tử hóa ε p =hω p

Với hạt nano kim loại, các điện tử tự do trên bề mặt hạt kim loại dễ bị các tác nhân bên ngoài gây mất cân bằng cục bộ và gây nên sự hình thành dao động plasmon Mặt khác, khi kích thước hạt nano kim loại càng giảm thì tỷ số bề mặt trên thể tích càng tăng, tức là mật độ điện tử trên một đơn vị diện tích tại bề mặt hạt nano càng tăng, điều đó làm tăng tần số plasmon ω Điều này cho thấy cơ chế vật lý sự phụ thuộc vào p

kích thước hạt của tần số plasmon Khi kích thước hạt càng giảm, tần số plasmon càng lớn hay phổ hấp thụ cộng hưởng plasmon bề mặt càng dịch về bước sóng ngắn

Lý thuyết Mie (1908) được trình bày dưới đây đã giải thích trọn vẹn sự phụ thuộc kích thước của phổ hấp thụ plasmon đối với những hạt kim loại có kích thước nhỏ hơn nhiều bước sóng ánh sáng tới[14, 21, 25, 42] Lý thuyết Mie tính toán vẫn sử dụng mô hình khí điện tử tự do của Drude Trước hết ta xét quá trình tán xạ ánh sáng của hạt nano kim loại Đối với những hạt kim loại kích thước rất nhỏ so với bước sóng ánh sáng (<1/10), quá trình tán xạ không còn là tán xạ Mie mà là tán xạ Rayleigh Khi đó quá trình tán xạ không phụ thuộc vào hình dáng của hạt mà phụ thuộc vào bước sóng ánh

sáng, kích thước hạt, chiết suất môi trường hạt, và phụ thuộc vào góc tán xạ và khoảng cách quan sát Cường độ tán xạ cho bởi công thức:

Trong đó I và I 0 là cường độ ánh sáng tán xạ và cường độ ánh sáng tới, θ và R là

góc và khoảng cách quan sát, n và d là chiết suất và đường kính của hạt, λ là bước

sóng ánh sáng tới

Cũng đối với các hạt có kích thước rất nhỏ so với bước sóng ánh sáng, dưới gần đúng lưỡng cực điện, chỉ các lưỡng cực (dipole) được cảm ứng bởi sóng điện từ đóng góp đáng kể vào tiết diện dập tắt (bao gồm tiết diện hấp thụ và tiết diện tán xạ) Lý thuyết Mie đơn giản dưới công thức:[14, 21, 35, 36]

m

V c

ωε ω ε

hằng số điện môi của kim loại Bây giờ ta tìm sự phụ thuộc theo kích thước của hằng

số điện môi hạt kim loại ε ω( , R), khi đó ta có mối liên hệ sự phụ thuộc theo kích thước của tiết diện dập tắt σ ext(ω,R) Đối với các kim loại, hằng số điện môi ε bao

gồm sự kết hợp của cả thành phần thực và phức, điều mà được tính đến sự đáp ứng chậm của các điện tử dẫn trong một trường gia tốc đúng tới một nút mạng Mô hình Drude – Sommerfeld cho dưới dạng:

eff

n e m

ω

ε

= là tần số plasmon khối (bằng 8.89 eV đối với vàng), e là điện

tích nguyên tố Tần số va chạm không đàn hồi ω0 từ tán xạ điện tử - điện tử, điện tử - phonon, điện tử - khuyết tật mạng, tần số này thường rất nhỏ, mặc dù vậy nó cũng là tham số ảnh hưởng đối với các hạt nano kim loại kích thước nhỏ Sự chuyển dời nội đối với sự đáp ứng của các điện tử lớp 5d là không đổi, nhưng đáp ứng của điện tử tự

do theo mô hình Drude có thể ảnh hưởng mạnh bởi sự giảm kích thước và tán xạ điện

tử bề mặt Do đó, sử dụng một số hạng tắt dần bề mặt γ( )r cho các kích thước nhỏ được đưa ra tại giá trịω0

( ) 0

F A r

R ν

Với A là hệ số tỷ lệ bao gồm các chi tiết có trong quá trình tán xạ, giá trị của nó

trong khoảng từ 1 (nếu đẳng hướng) tới 3/4 nếu khuếch tán, và 0 nếu đàn hồi ν là F

vận tốc Fermi của điện tử trong kim loại (đối với vàng thì ν F =1.4 10× 8cms−1) Kết hợp phương trình 1.6 và 1.7, biểu diễn đầy đủ cho sự phụ thuộc vào kích thước của hằng số điện môi của kim loại: [14, 21, 35, 36]

p

A R R

ν

ω γ ω

Các hạt nano kim loại được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu và thực tiễn nhờ tính chất quang thú vị của chúng Các ứng dụng thành công có thể kể đến trong đánh dấu tế bào sinh học, trong các kỹ thuật quang phổ raman, huỳnh quang nhằm nâng cao tín hiệu, hay các vật liệu dẫn sóng[20, 21, 42] Các nghiên cứu cơ bản nhằm giải thích quá trình tương tác giữa hạt nano vàng với các phân tử sinh học, phân tử hóa học đã và đang được thu hút sự tập trung của các nhà khoa học trong thời gian gần đây[9, 17, 26, 37- 40] Trong chương 3 chúng tôi mô tả thực nghiệm nghiên cứu quá trình dập tắt huỳnh quang của phân tử chất màu khi gần bề mặt hạt nano vàng Phương pháp nghiên cứu được chúng tôi sử dụng là phương pháp quang phổ phân giải thời gian được mô tả trong phần 1.2 dưới đây

1.2 Quang phổ phân giải thời gian và kỹ thuật đếm đơn photon tương

quan thời gian

Các phép đo quang phổ huỳnh quang có thể được chia thành hai loại: huỳnh quang trạng thái dừng (steady-state) và phân giải thời gian (time-resloved)[17, 44] Các phép đo trạng thái dừng, phép đo phổ biến nhất, được thực hiện với sự kích thích và quan sát liên tục Mẫu sẽ được kích thích với chùm sáng chiếu liên tục, cường độ hay phổ phát xạ cũng sẽ được ghi nhận liên tục (hình 1.6) Còn phép đo phân giải thời gian thường được sử dụng để đo suy giảm cường độ hoặc suy giảm huỳnh quang dị hướng Đối với phép đo này, mẫu được chiếu với xung ánh sáng có độ rộng xung thường ngắn hơn nhiều so với thời gian suy giảm phát quang của mẫu (hình 1.6) Sự suy giảm cường độ này được ghi nhận với hệ thu nhanh, cho phép cường độ huỳnh quang hay suy giảm huỳnh quang dị hướng được đo trong thời gian cỡ nano giây hoặc ngắn hơn.[17]

Hình 1.6 So sánh giữa phép đo quang phổ huỳnh quang

trạng thái dừng (trái) và quang phổ phân giải thời gian (phải)

1.2.1 Quang phổ phân giải thời gian

1.2.1.1 Quang phổ phân giải thời gian và thời gian sống phát quang

Trong khi phép đo huỳnh quang trạng thái dừng là đơn giản, phép đo phân giải

thời gian thông thường yêu cầu thiết bị đo đạc phức tạp và tốn kém Tuy nhiên phép đo

phân giải thời gian cung cấp nhiều thông tin hơn là từ dữ liệu huỳnh quang trạng thái

dừng Ví dụ, xem xét một loại protein có chứa hai dư lượng tryptophan, mỗi loại có

một thời gian sống riêng Do có sự chồng chập giữa phổ hấp thụ và phát xạ, điều mà

không thể lý giải sự phát xạ từ hai dư lượng này bằng phép đo huỳnh quang trạng thái

dừng Khi đó, với phép đo phân giải thời gian sẽ cho thấy hai đường cường độ huỳnh

quang suy giảm theo hai thời gian sống ứng với mỗi dư lượng trytophan, điều mà có

thể được sử dụng để lý giải phổ phát xạ và cường độ tương ứng của của hai dư lượng

tryptophan Các phép đo phân giải thời gian có thể cho thấy mỗi dư lượng tryptophan

trong protein bị ảnh hưởng thế nào bởi các tương tác với chất nền của nó hoặc với các

phân tử khác Có phải một trong các dư lượng tryptophan gần với các vị trí liên kết?

Hay là một dư lượng trytophan trong một miền biên bị ảnh hưởng bởi chất nền liên kết

với miền khác? Câu hỏi này có thể được trả lời nếu một phép đo phân giải thời gian

liên hệ với mỗi dư lượng tryptophan Một ví dụ điển hình khác của phép đo phân giải

thời gian cung cấp những thông tin mà phép đo huỳnh quang trạng thái dừng không

thể thực hiện được đó là thống kê phân biệt và quá trình dập tắt động học trạng thái

kích thích sử dụng phép đo thời gian sống.[17]

Thời gian sống hay thời gian suy giảm phát quang là một thông số động học có ý

nghĩa quan trọng Giả sử một mẫu phát quang được kích thích bằng một xung ánh sáng,

kết quả là có một độ tích lũy ban đầu n( )0 trên trạng thái kích thích Độ tích lũy trên

trạng thái kích thích sẽ giảm dần với tốc độ suy giảm Γ +k nr:[17]

( ) ( nr) ( )

dn t

k n t

Với n t là độ tích lũy trạng thái trên trạng thái kích thích tại thời điểm t, ( ) Γ là tốc độ

phát xạ và k là tốc độ suy giảm không phát xạ Sự phát xạ là ngẫu nhiên và mỗi trạng nr

thái kích thích cho cùng xác suất phát xạ trong cùng thời gian Độ tích lũy trạng thái

trên trạng thái kích thích do đó giảm dần theo hàm exponential:

τ = Γ + − là thời gian sống tổng cộng trên trạng thái kích thích

Trong thực nghiệm, chúng ta không thể quan sát được độ tích lũy trên trạng thái

kích thích nhưng chúng ta có thể quan sát thông qua cường độ phát xạ tương ứng tỷ lệ

với n t Bởi vậy phương trình trên có thể viết lại dưới dạng sự phụ thuộc vào thời ( )

gian của cường độ phát xạ I t : ( )

Trong đó I( )0 là cường độ phát quang tại thời điểm ban đầu, chúng ta thường biểu

diễn thang cường độ theo thang logarithm cơ số 10, log I t( ):

Hình 1.7 (a) Phép đo thời gian sống theo phương pháp miền thời gian;

(b) Phép đo thời gian sống theo phương pháp miền tần số

Theo đó ta có thể tính được thời gian sống phát quang τ Thời gian sống phát

quang τ được tính tại thời điểm cường độ phát quang cực đại giảm đi e lần ( I0 e )

hoặc từ độ dốc của đường thực nghiệm (hình 1.7) theo thang logarithm cơ số 10 (phương trình 1.12) Tuy nhiên thời gian sống phát quang đo được không phải khi nào cũng có dạng đơn hàm e mũ (single exponential) như phương trình 1.11, nó có thể có dạng đa hàm e mũ (multi exponential) hay dưới dạng không phải đơn hàm e mũ (non-single exponential) Do đó từ giá trị thực nghiệm chúng ta phải đưa ra các giả thuyết phù hợp và khớp dữ liệu thực nghiệm theo nó.[17]

Thời gian sống là tổng số thời gian trung bình trên trạng thái kích thích sau khi mẫu được kích thích Điều này có thể được thấy được bằng cách tính thời gian trung bình t trong trạng thái kích thích Giá trị này được tính bằng cách lấy trung bình thời

gian qua sự suy giảm cường độ của mẫu:

( ) ( )

luôn luôn có thể được tính bằng cách sử dụng phương trình 1.13 Tuy nhiên, thời gian sống này có thể là một hàm phức tạp của các tham số mô tả cường độ suy giảm thực tế Một khái niệm quan trọng đó là thời gian sống được hiểu một như một thống kê trung bình, và sự phát quang ngẫu nhiên thông qua suy giảm độ tích lũy Đối với một độ tích lũy lớn trên trạng thái kích thích, không phải tất cả đều có cùng thời gian sống, một số

sẽ phát xạ nhanh hơn và một số sẽ phát xạ chậm hơn thời gian sống trung bình Sự phân bố thời gian của photon phát xạ chính là đường suy giảm cường độ phát quang

Có hai phương pháp đo huỳnh quang phân giải thời gian đó là phương pháp miền tần số và phương pháp miền thời gian (hình 1.7) [17, 44] Phương pháp miền tần số đòi hỏi những kỹ thuật phức tạp hơn, đắt tiền hơn nhưng với kết quả không đáng tin cậy bằng phép đo miền thời gian Phép đo phân giải thời gian có độ phân giải cao đang được sử dụng hiện nay tại các phòng thí nghiệm quang phổ hiện đại đó là kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian (time-correlated single photon counting - TCSPS)

Đây cũng chính là kỹ thuật được chúng tôi xây dựng và sử dụng trong nghiên cứu quang phổ phân giải thời gian của vật liệu cấu trúc nano

1.2.1.2 Quá trình truyền năng lượng cộng hưởng Förster

Quá trình truyền năng lượng cộng hưởng Förster* (Förster resonance energy transfer - FRET) đã được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi trong tất cả các ứng dụng của huỳnh quang bao gồm chuẩn đoán y học, phân tích DNA, hiện ảnh quang học, sensor sinh học, trong các thiết bị quang điện tử, Quá trình truyền năng lượng giữa các cặp donor-acceptor như giữa hai loại phân tử chất màu, giữa chấm lượng tử và chất màu đánh dấu phân tử sinh học, giữa hai loại chấm lượng tử hay giữa chấm lượng tử với polymers, là quá trình tương tác lưỡng cực - lưỡng cực (dipole-dipole) và đều tuân theo lý thuyết FRET[10, 17, 24] Hình 1.8 mô tả giản đồ Jablonski phổ phát xạ của donor

và phổ hấp thụ của acceptor, quá trình truyền năng lượng từ donor sang acceptor Theo

mô hình cổ điển, sử dụng gần đúng lưỡng cực điện, Förster đã giải thích quá trình truyền năng lượng từ phân tử donor sang phân tử acceptor khi hai phân tử này gần nhau (khoảng cách dưới 100 Å) Điều kiện để xảy ra quá trình này là phổ phát hấp thụ của acceptor phải có một phần chồng chập lên phổ phát xạ của donor (hình 1.8) Khi phân tử donor được kích thích, xảy ra hai khả năng: phân tử donor hồi phục về trạng thái dao động cơ bản trên trạng thái điện tử kích thích và phát xạ photon, phân tử acceptor hấp thụ photon này; khả năng thứ hai, phân tử donor không phát xạ photon

mà truyền ngay năng lượng cho phân tử acceptor theo tương tác lưỡng cực – lưỡng cực, đây chính là quá trình truyền năng lượng cộng hưởng Förster.[17]

Hình 1.8 Mô tả sự chồng chập giữa phổ phát xạ và hấp thụ của cặp

donor-acceptor (trái), giản đồ Jablonski bao gồm sự truyển dời liên kết giữa phổ phát xạ của phân tử donor và phổ hấp thụ của phân tử acceptor dưới sự ảnh hưởng của quá trình truyển dời năng lượng cộng hưởng (phải) [54]

* Giáo sư Theodor Förster, sinh năm 1910 tại thành phố Frankfurt, Đức Năm 1946, ông đưa ra lý thuyết truyền năng lượng cộng hưởng giữa cặp phân tử donor - acceptor Lý thuyết này hết sức quan trọng trong nghiên cứu quang phổ và quá trình động học tương tác giữa các phân tử

Đối với quá trình FRET, tốc độ truyền năng lượng k phụ thuộc vào nghịch đảo ET

lũy thừa sáu khoảng cách:[17]

Trong đó τ là thời gian sống của donor khi chưa có mặt acceptor, R là khoảng D

cách giữa donor và acceptor, R 0 là khoảng cách Förster mà hiệu suất truyền năng lượng khi đó là 50% Và hiệu suất truyền năng lượng theo khoảng cách φ ET( )R được cho bởi công thức:

0

11

ET R

r R

Từ phép đo thời gian sống τ của donor khi chưa có mặt acceptor và D τ khi có DA

mặt acceptor, ta có thể tính được tốc độ và hiệu suất truyền năng lượng theo các công thức sau:

( ) 1 1

ET

DA D

R k

Với κ là thừa số định hướng (phụ thuộc vào hướng dipole phát xạ của donor và 2

dipole hấp thụ của acceptor), n là chiết suất môi trường, φ là hiệu suất lượng tử của D

donor khi không có mặt acceptor, J( )λ là tích phân chồng chập giữa phổ hấp thụ của

acceptor và phổ phát xạ của donor Khoảng cách Förster cũng như hiệu suất và tốc độ truyền năng lượng có thể được tính toán thông qua các phép đo quang phổ trạng thái dừng và nhất là quang phổ phân giải thời gian

1.2.2 Kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian - TCSPC

1.2.2.1 Nguyên lý kỹ thuật TCSPC

Trong phép đo huỳnh quang phân giải thời gian, yêu cầu ghi lại sự phụ thuộc vào thời gian của dạng đường bao (profile) cường độ tín hiệu huỳnh quang khi đối tượng nghiên cứu được kích thích bởi một xung ngắn của ánh sáng, thường là một xung laser Trong khi về nguyên tắc, người ta có thể cố gắng để ghi lại profile đường cong suy giảm theo thời gian của cường độ tín hiệu bằng các photodiode nhanh hay các đầu thu

nhanh khác (phương pháp lấy mẫu tương tự) cùng với một bộ lấy mẫu tín hiệu và chuyển đổi tương tự số có tốc độ cao[17, 44] Tuy nhiên, sự suy giảm để được ghi lại là rất nhanh, huỳnh quang đặc trưng có thể kéo dài chỉ vài trăm pico giây đến vài chục nano giây, đây là khó khăn và giới hạn của hệ điện tử thu tín hiệu Mặt khác, tín hiệu huỳnh quang có thể rất yếu và không cho phép ghi nhận trực tiếp bằng phương pháp lấy mẫu tương tự Giải pháp cho những vấn đề này đó là sử dụng kỹ thuật đếm đơn photon tương quan thời gian (time-correlated single photon counting - TCSPC) Nguyên lý tổng quát của kỹ thuật TCSPC được mô tả trên hình 1.9 Nguyên lý này dựa trên sự phát xạ của từng photon là phân bố ngẫu nhiên ứng với sự hồi phục phát xạ của

độ tích lũy trên trạng thái kích thích Trên cơ sở đó, xác định thời gian tới của một photon tín hiệu trên mỗi chu kỳ xung kích thích, nhớ vào các cột thời gian (bin time),

và xây dựng lại biểu đồ cường độ tín hiệu theo thời gian ta sẽ thu được profile đường cong suy giảm theo thời gian của cường độ.[17, 44]

Hình 1 9 Nguyên lý tổng quát của kỹ thuật TCSPC: một photon tín hiệu được

ghi nhận tại mỗi chu kỳ xung kích thích, nhớ vào các cột thời gian (bin time), dựng lại biểu đồ tín hiệu theo thời gian (histogram) sẽ cho profile cường độ [44]

Sơ đồ tổng quát hệ TCSPC cho trên hình 1.10, bao gồm một số khối chính:

− Nguồn kích thích: thường sử dụng laser pico và femto giây có độ ổn định và tốc

độ lặp lại cao (từ vài MHz đến vài chụ MHz)

− Khối đầu thu: Sử dụng các ống nhân quang (photonmultiplier tube - PMT) đếm photon, hay ống nhân quang tấm vi kênh (microchannel plate photonmultiplier

tube MCP - PMT), photodiode avalanche đếm photon (single photon avalanche diode - SAPD) Các đầu thu đảm bảo xung photon có độ ổn định, thời gian đáp ứng nhanh, nhiễu dòng tối thấp, hệ số khuếch đại lớn

− Khối tiền khuếch đại: có độ rộng dải tần lớn, nhiễu nội tại thấp, phù hợp với tính chất của tín hiệu cần đo để nâng cao tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR

− Các khối tách xung photon (discriminator): sử dụng phương pháp tách tín hiệu phần không đổi (constant fraction discriminator - CFD) cho phép lấy mẫu tín hiệu nhanh, chính xác và ổn định Nguyên lý làm việc của CFD sẽ được phân tích kỹ trong phần sau

− Khối chuyển đổi thời gian biên độ (time to amplitude converter - TAC) hay chuyển đổi thời gian số (time to digital converter - TDC): dùng để đo thời gian giữa xung start (tín hiệu) và xung stop (so sánh), chuyển đổi từ đại lượng thời gian sang biên độ (voltage) hay sang số để chuyển đưa vào bộ đọc số và xử lý tín hiệu

− Hệ quang học thu và lọc tín hiệu ánh sáng đơn sắc: thường sử dụng hệ thấu kính hội tụ cho phép hiệu suất thu quang lớn nhất và máy đơn sắc hoặc phin lọc giao thoa cho phép tín hiệu ánh sáng tới đầu thu là đơn sắc

− Khối đọc và truyền dữ liệu sang máy tính, máy tính xử lý tín hiệu

Hình 1.10 Sơ đồ tổng quát của hệ TCSPC

Hệ TCSPC hoạt động như sau: Xung laser được qua gương chia, một phần được dùng kích thích mẫu, một phần dùng làm xung trigger so sánh Tín hiệu ánh sáng từ mẫu phát quang được hội tụ và qua filter hoặc qua máy đơn sắc để thu ánh sáng đơn sắc Hệ quang học được điều chỉnh phù hợp để tín hiệu ánh sáng tới đầu thu là những photon đơn lẻ Tín hiệu đơn photon được chuyển thành xung tín hiệu điện từ đầu thu, sau đó được khuếch đại qua khối tiền khuếch đại và đến bộ CFD Toàn bộ hệ quang và đầu thu phải được đặt trong buồng tối để tránh nhiễu ánh sáng bên ngoài Bộ CFD cho phép trigger và lấy mẫu nhanh với độ chính xác và ổn định cao Xung tín hiệu ra từ

Ultra short pulse laser

Sample

Computer

Reader and communication card

Stop pulse

CFD

Start pulse

CFD được chuyển thành xung TTL và đến khối TDC với vai trò xung start (nếu sử dụng TAC phải có thêm bộ chuyển đổi tương tự số - ADC) Phần laser được sử dụng

để tạo xung so sánh được thu bằng một đầu thu nhanh (như PIN photodiode) Xung so sánh sau khi được qua bộ tách xung (discriminator có thể là theo phương pháp leading-edge hoặc CFD) cũng sẽ được chuyển đổi thành xung TTL và đến TDC với vai trò xung stop Khối TDC sẽ đo thời gian từ xung start đến xung stop, dữ liệu thời gian được chuyển sang dạng tín hiệu số và được ghi vào bộ nhớ Card đọc và ghi dữ liệu, chuyển sang máy tính để máy tính dựng lại biểu đồ theo thời gian của cường độ

1.2.2.2 Các khối chức năng chính trong kỹ thuật TCSPC

a Nguồn xung ánh sáng kích thích

Hình 1.11a mô tả một laser diode (LDs) phát xung dưới 70 pico giây tại bước sóng 405 nm Tần số lặp lại lên đến 40 MHz cho phép tốc độ thu dữ liệu nhanh Giả sử công suất trung bình của laser là 1mW, nếu 1% xung là số lượng photon có thể thu được, khi đó sẽ có 400.000 photon trên giây có thể được đo Với một đường suy giảm dạng đơn hàm e mũ có thể được mô tả với nhỏ hơn 4000 photon, bởi vậy dữ liệu thu được chỉ trong một thời gian ngắn cỡ vài micro giây.[17]

(a) (b)

Hình 1.11 (a) LD phát xung nhỏ hơn 70 ps (FWHP) tại 370 nm với tần số lặp lại lên

đến 40 MHz, (b) Các bước sóng cho phép từ các LDs và LEDs phát xung [17]

b Đầu thu quang cho TCSPC

Thiết bị quan trọng hàng đầu ảnh hưởng đến độ phân giải của hệ TCSPC đó là các đầu thu Các đầu thu được sử dụng cho hệ TCSPC là PMT đếm photon, MCP - PMT, SAPD hay streak camera Những đầu thu này yêu cầu có thời gian đáp ứng xung nhanh, nhiễu dòng tối thấp, hệ số khuếch đại lớn

Hiện nay sự lựa chọn tốt nhất cho TCSPC là MCP - PMT Một MCP - PMT cung cấp độ rộng xung ngắn hơn mười lần so với bất kỳ PMT khác, và hiển thị những xung

sau với cường độ thấp hơn Tuy nhiên, những ảnh hưởng của vị trí bước sóng và định

xứ không gian của photon với MCP - PMT là nhỏ hơn nhiều so với các PMT tập trung

tuyến tính hoặc hoặc cửa sổ gián tiếp Trong khi độ phân giải thời gian tốt có thể đạt

được với các PMT tập trung tuyến tính hoặc hoặc cửa sổ gián tiếp, việc thực hiện tốc

độ cao và không có thời gian ảo với một MCP - PMT là điều kiện tốt đáp ứng cho một

hệ TCSPC.[17, 44]

(a) (b)

Sự phát triển của MCP - PMT bắt đầu từ những năm cuối 1970 và phổ biến vào

những năm 1980 Thiết kế của một MCP - PMT là hoàn toàn khác với một chuỗi

dynode PMT (hình 1.12) Các yếu tố hạn chế thời gian đáp ứng của PMT là sự giãn

thời gian dịch chuyển qua các dynode của nó (transit times spread - TTS) Thời gian

dịch chuyển tổng thể của các electron thông qua PMT không phải là quan trọng, vì đây

chỉ là thời gian trễ tại các phép đo Tuy nhiên, việc phân phối thời gian dịch chuyển

TTS là quan trọng bởi vì nó giới hạn độ phân giải thời gian của PMT Người ta không

thể làm các phép đo thời gian chính xác hơn so với sự không chắc chắn trong thời gian

một tín hiệu đi qua đầu thu Trong một PMT tập trung tuyến tính các TTS được giảm

thiểu bằng cách thiết kế các dynodes mà tất cả các điện tử có xu hướng đi dọc theo

cùng đường dịch chuyển Các TTS của PMT tốt nhất là gần 2 ns, và nó có thể đạt nhỏ

hơn 1 ns với một PMT được kế cẩn thận Hình 1.13 cho thấy đáp ứng điện tử của đơn

xung tín hiệu đối với các đầu thu thường sử dụng trong hệ TCSPC.[44]

Hình 1.13 Đáp ứng điện tử của đơn xung tín hiệu

Từ trái qua phải: PMT chuẩn, PMT tốc độ nhanh, MCP - PMT, SAPD [44]

Giới hạn của các đầu thu PMT và MCP – PMT đó là công thoát của vật liệu làm

cathode, khi đó đáp ứng phổ của các đầu thu này bị giới hạn ở vùng hồng ngoại gần

Để khắc phục điều này chúng ta thường sử dụng đầu thu là SAPD.[44]

c Khối khuếch đại xung tín hiệu

Xung tín hiệu từ PMT và MCP – PMT thường có biên độ cực đại từ 20-50 mV

tùy thuộc vào phẩm chất của từng đầu thu Mặc dù những xung này có thể nhận được

bởi bộ tách tín hiệu của hệ TCSPC, tuy nhiên để nâng cao tỷ số tín hiệu trên nhiễu

(SNR) người ta thường sử dụng khối tiền khuếch đại (pre-amplifier) để khuếch đại tín

hiệu đầu vào cho khối tách tín hiệu Khi đó, khối tách tín hiệu có thể hoạt động tại

ngưỡng lấy mẫu tín hiệu (mức trigger) cao hơn và thời điểm lấy mẫu (thời điểm

trigger) tín hiệu cũng sẽ ổn định hơn

Khối tiền khuếch đại cho phép PMT được vận hành tại một hệ số khuếch đại

tương ứng thấp hơn Việc giảm dòng ra trung bình của PMT tại một tốc độ đếm sẽ cải

thiện sự ổn định thời gian và làm tăng tuổi thọ của PMT Bộ khuếch đại cũng bảo vệ

chống lại sự tương phản của CFD có thể với biên độ xung cao PMT có thể cho xung

đầu ra hàng trăm mA với đáp ứng xung cỡ 1 ns, gây ra bởi các tia vũ trụ, bởi sự phân

rã phóng xạ, hoặc do lỗi vận hành đơn giản Khả năng những xung nguy hiểm cũng có

thể xảy ra nếu cáp nối không đáng tin cậy được sử dụng Một cáp tại đầu ra của PMT

có thể được tích đến vài trăm volt và sau đó phóng vào thiết bị điện tử mà nó được kết

nối, và thường phá hủy chúng Điều này có thể làm hỏng khối khuếch đại song lại bảo

vệ được khối CFD rất quan trọng và có giá thành đắt hơn nhiều khối khuếch đại.[17, 44]

d Khối tách xung tín hiệu CFD

Hình 1.14 Hai phương pháp tách tín hiệu

(trigger theo sườn trước của xung – leading edge và CFD) [44]

Trong các hệ TCSPC, xung photon từ đầu thu được đưa tới khối tách tín hiệu (discriminator) để lấy mẫu tín hiệu và tạo xung logic Khối tách tín hiệu tạo ra xung logic chính xác tương ứng với xung tín hiệu vào mà vượt ngưỡng trigger được định cho bộ so sánh Có hai phương pháp chính để trigger trong khối tách tín hiệu đó là trigger vào sườn trước của xung (leading edge discriminator) và bằng phương pháp sử dụng bộ CFD (constant fraction discriminator) (hình 1.14).[44]

Phương pháp trigger vào sườn trước của xung đơn giản hơn xong thời điểm trigger thường thiếu chính xác Vì thời điểm trigger khi đó là thời điểm tại vị trí giao giữa mức ngưỡng trigger với sườn trước của xung photon (trigger vào sườn trước) Với xung photon từ đầu thu, mặc dù có độ đáp ứng xung (rise-time) không đổi mà biên

độ thay đổi thì vị trí được trigger cũng sẽ thay đổi theo biên độ xung Thời điểm trigger khi đó sẽ có một độ biến động (timing jitter) phụ thuộc vào biên độ xung tín hiệu Để khắc phục điều này ta sử dụng phương pháp thứ hai, phương pháp CFD

Hình 1.15 Xung tín hiệu một phần được làm yếu và một phần được làm trễ và đảo

ngược, xung tín hiệu ra là tổng của hai thành phần này

Sử dụng CFD sẽ hạn chế được nhược điểm của phương pháp trigger vào sườn trước của xung Nguyên lý của CFD được mô tả như hình 1.15 Tín hiệu xung vào

được chia làm hai phần: phần thứ nhất được làm yếu theo một phân số không đổi f ,

phần còn lại được làm trễ và đảo ngược Hai phần xung tín hiệu (phần làm yếu, phần làm trễ và đảo ngược) sau đó được cộng với nhau, và giao điểm tại điểm không (zero crossing) được tính toán Giao điểm tại điểm không cho ta xác định thời điểm mà CFD

sẽ tạo một xung ra, và nó luôn không phụ thuộc vào biên độ xung lối vào Đối với một dạng xung vào đơn giản (có dạng tam giác), có độ dốc tuyến tính, phương trình đối với xung vào, phần xung làm yếu, phần xung trễ và đảo ngược cho bởi:[23]

− Thời gian trễ (delay) = t d,

Đảo

+ Xung tín hiệu

Trigger tại điểm giao

− Xung vào (input pulse): V i = -At

− Phần xung được làm yếu: V a = -fAt

− Phần xung được làm trễ và đảo ngược: V d = A(t - t d )

− Để tìm giao điểm tại điểm không, đặt 0 = V a +V d và giải tìm t:

0= −fAt+A t t( − d) (1.20)

(1 )

d cross

t t

t =t − f Tuy nhiên nếu thời gian trễ được trọn nhỏ hơn t d ideal_ thì CFD hoạt

động tại phân số (fraction) nhỏ hơn f

e Khối chuyển đổi thời gian số (TDC)

Trong các hệ TCSPC cổ điển, khối chuyển đổi thời gian biên độ (time to amplitude converter) cho phép đo thời gian giữa xung start và stop bằng cách chuyển

dữ liệu thời gian sang điện thế Tín hiệu sau đó phải qua bộ biến đổi tương tự số (analog to digital converter - ADC) để chuyển thành dữ liệu số Dữ liệu được ghi, truyền, xử lý bởi bộ xử lý tín hiệu số và máy tính Các vi mạch hiện đại đã cho phép chuyển đổi trực tiếp từ dữ liệu thời gian sang số (time to digital converter – TDC) Khối TDC sử dụng thời gian đi qua của một xung thông qua một chuỗi các cổng logic

để đo thời gian [44] Nguyên lý cơ bản về phép đo thời gian bằng một chuỗi bộ trễ như trong hình 1.16

Một xung bắt đầu được gửi thông qua chuỗi bộ trễ tạo bởi một số lượng lớn các cửa (gate) giống nhau từ G1 đến Gn Một số lượng lớn các mạch lật (flip-flops) như nhau được kết nối tới các cửa trễ với đầu vào dữ liệu D của chúng Một xung stop đồng thời được đặt tới các lối vào clock C của tất cả các chốt trạng thái flip-flops cùng với các lối ra của các gate Bằng cách phân tích các lối ra của flip-flops, từ Q1 đến Qn, thời gian giữa xung start và xung stop có thể được xác định Một điều không mong