Tối ưu hóa khuếch đại quang sợi pha tạp ER (EDFA) cho băng tần C bằng phương pháp mô hình hóa và so sánh thực nghiệm

Việc biến đổi tín hiệu điện thành dạng tín hiệu quang thường tạo ra tắc nghẽn trong sợi quang và làm hạn chế độ rộng băng tần lấn chất lượng của tín hiệu được truyền đi Với công nghệ WDM

Đại học quốc gia Hà Nội

trường đại học công nghệ

Nguyễn thu trang

Tối ưu hóa khuếch đại quang sợi pha tạp Er (EDFA) cho băng tần C bằng phương pháp mô

hình hoá vμ so sánh thực nghiệm

Luận văn thạc sĩ

Hà Nội – 2005

Đại học quốc gia Hà Nội

trường đại học công nghệ

Nguyễn thu trang

Tối ưu hóa khuếch đại quang sợi pha tạp Er (EDFA) cho băng tần C bằng phương pháp mô

Mục lục Lời cảm ơn

Mục lục 4

Lời cảm ơn 4

Chương 1: Tính chất quang của thuỷ tinh pha tạp đất hiếm 10

1.1 Cấu hình nguyên tử của các ion đất hiếm 10

1.2 Các tính chất cơ bản của ion Er3+ .11

1.2.1 Cấu hình nguyên tử của nguyên tố Erbium 11

1.2.2 Tiết diện hiệu dụng .12

1.2.3 Thời gian sống 14

1.2.4 Độ rộng vạch và sự mở rộng vạch 16

1.2.5 Phổ hấp thụ và bức xạ của Er3+ 18

1.3 Hiệu ứng tương tác Er3+- Er3+ 19

1.4 Khảo sát các dải bơm 22

1.4.1 Khảo sát chung 22

1.4.2 Dải bơm 800nm: 23

1.4.3 Dải bơm 980nm 24

1.4.4 Dải bơm 1480nm 24

2.1 Cơ sở khuếch đại quang sợi pha tạp Er 26

2.1.1 Hệ phương trình tốc độ 26

2.1.2 Sự khuếch đại bức xạ tự phát 29

2.1.3 Hệ phương trình truyền dẫn trong khuếch đại .31

2.2 Các đặc trưng của khuếch đại quang sợi pha tạp Er 33

2.2.1 Phổ ASE 33

2.2.2 Tăng ích 34

2.2.3 Thông số tạp âm (Noise Figure) 37

2.3 ứng dụng của bộ khuếch đại EDFA trong mạng truyền dẫn quang 38

2.3.1 Bộ khuếch đại công suất .39

2.3.2 Khuếch đại trên tuyến 39

2.3.3 Bộ tiền khuếch đại 40

3.1 Giới thiệu về mô phỏng và phần mềm mô phỏng 41

3.2 Mô phỏng bộ khuếch đại quang EDFA 43

3.1.1 Xây dựng hệ phương trình rút gọn 44

3.1.2 Các thông số đầu vào của bộ khuếch đại EDFA 45

3.3 Kết quả mô phỏng .46

3.2.1 Sự phụ thuộc vào công suất bơm 48

3.2.2 Sự phụ thuộc của chiều dài sợi quang .50

3.2.3 Sự phụ thuộc vào công suất tín hiệu 52

3.2.4 Thông số tạp âm .53

3.2.5 Sự phụ thuộc vào nồng độ 55

4.1 Cấu hình bộ khuếch đại quang EDFA 57

4.1.1 Cấu hình bơm một chiều (đơn công) 57

4.1.2 Cấu hình bơm song công 58

4.1.3 So sánh giữa các cấu hình bơm 58

4.2 Các kết quả thực nghiệm .59

4.2.1 Sơ đồ thí nghiệm .59

4.2.2 Kết quả thí nghiệm 61

4.2.2.1 Kết quả khảo sát với EDFA có nồng độ thấp .61

4.2.2.2 Kết quả khảo sát với EDFA có nồng độ cao 62

4.2.2.3 Khảo sát tạp âm và hệ số tăng ích 64

4.2.2.4 Khảo sát phổ ASE và băng tần tăng ích của EDFA 67

4.3 So sánh kết quả thực nghiệm với mô phỏng .69

Kết luận 71

Tài liệu tham khảo 73

Phụ lục 75

Mở đầu

Thông tin quang sợi đã có những bước phát triển nhảy vọt trong vài thập kỉ gần đây và có những tác động mạnh mẽ trong nhiều mặt của kỹ thuật viễn thông

Đặc biệt là trong truyền dẫn, thông tin sợi quang đóng một vai trò chủ đạo đáp ứng

được nhu cầu về băng thông, cũng như đảm bảo được những yêu cầu về chất lượng truyền dẫn Các hệ thống thông tin quang có ưu điểm nổi bật so với thông tin cáp kim loại thường như suy hao truyền dẫn thấp, dung lượng truyền cao, ít bị ảnh hưởng nhiễu từ bên ngoài và có độ tin cậy và khả năng bảo mật thông tin cao là sự hấp dẫn mạnh các nhà khai thác viễn thông, các nhà khoa học

Tuy nhiên trong những năm gần đây, trước sự phát triển mạnh mẽ của các dịch vụ thoại, phi thoại mà đặc biệt là Internet và các dịch vụ băng thông rộng khác nhau, nhu cầu về băng thông đối với từng thuê bao tăng lên, tạo ra một sự bùng nổ

về dung lượng Điều này đặt lên vai những nhà cung cấp dịch vụ đường trục những thách thức mới Việc sử dụng kĩ thuật TDM để nâng cao dung lượng đường truyền cũng là một khả năng có thể đáp ứng được phần nào song nó cũng gặp phải những hạn chế do bản thân kĩ thuật này gây ra

Một lựa chọn khác cho các nhà cung cấp để tăng dung lượng của hệ thống thông tin đó là sử dụng công nghệ truyền dẫn quang ghép kênh theo bước sóng trên một sợi quang (WDM) Kỹ thuật này thực hiện việc ghép các tín hiệu quang có bước sóng khác nhau và truyền đi trên một sợi quang duy nhất, vì thế có thể tăng dung lượng truyền dẫn mà không cần phải tăng tốc độ của từng kênh trên mỗi bước sóng

Khi tín hiệu ánh sáng được truyền trong cáp quang sẽ bị suy hao do nhiều nguyên nhân như sự hấp thụ ánh sáng trong sợi, ánh sáng đi ra khỏi sợi do biến dạng

ở các đoạn cong nên ta phải khuếch đại năng lượng cho nó ở những khoảng cách nhất định để đảm bảo tín hiệu đủ mạnh đến nơi thu Trước đây, người ta thường sử dụng các bộ khuếch đại lặp bằng các biến đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện, tín hiệu điện được khuếch đại và biến đổi ngược thành tín hiệu quang để truyền đi Việc biến đổi tín hiệu điện thành dạng tín hiệu quang thường tạo ra tắc nghẽn trong sợi quang và làm hạn chế độ rộng băng tần lấn chất lượng của tín hiệu được truyền đi Với công nghệ WDM, việc khuếch đại tín hiệu dùng các bộ khuếch đại lặp bằng

quang điện tử gặp rất nhiều khó khăn về giá thành và kỹ thuật khi lắp ráp và điều khiển các bộ tách và ghép các kênh truyền tại các bộ khuếch đại lặp

Vì vậy người ta tìm cách để tạo ra các thiết bị có khả năng khuếch đại quang trực tiếp bằng các linh kiện quang Sợi quang pha tạp đất hiếm có khả năng khuếch

đại quang trực tiếp trên đường truyền Trong đó, sợi quang pha tạp Erbium (Er) được nghiên cứu rất nhiều Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er có khả năng bù suy hao trong các khoảng cách lớn hơn 100km Bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Er (Erbium Doped Fiber Amplifier - EDFA) được nghiên cứu thành công trong phòng thí nghiệm năm 1987 và trở thành thương phẩm năm 1990 Năm 1991, lần đầu tiên

hệ thống thông tin quang có EDFA được thử nghiệm truyền tín hiệu số có tốc độ 2,5Gbit/s trên khoảng cách 21000km và 5Gbit/s trên khoảng cách 14300km

Việc nghiên cứu các thông số đặc trưng của EDFA sẽ giúp chúng ta lựa chọn chính xác các sản phẩm của các nhà cung cấp, tối ưu hóa được mạng lưới, nâng cao chất lượng dịch vụ cung cấp, cũng như giảm được chi phí trong việc chế tạo EDFA

số này trên cơ sở mô phỏng hoạt động của EDFA góp phần quan trọng trong việc nghiên cứu phân tích hệ thống cũng như các ứng dụng trong hệ thống Từ đó ta hoàn toàn có thể dự đoán và hạn chế những ảnh hưởng của nhiễu lên tín hiệu truyền dẫn

Luận văn này tập trung vào mô phỏng EDFA với sơ đồ hệ thống khuếch đại với 3 mức năng lượng nhưng đã được rút gọn thành hệ 2 mức, với tín hiệu khuếch

đại ở bước sóng 1550nm, tín hiệu bơm ở bước sóng 980nm; khảo sát các đặc trưng khuếch đại, nhiễu trong EDFA và ảnh hưởng của các thông số như chiều dài của sợi

quang, nồng độ pha tạp Er trong sợi và công suất tín hiệu bơm, tín hiệu cần khuếch

đại lên các đặc trưng của EDFA Mặt khác, luận văn cũng đã tiến hành đo đạc trong phòng thí nghiệm, tính toán và đưa ra một số kết quả thực nghiệm về các thông số quan trọng của EDFA như: hệ số khuếch đại, nhiễu tạp âm NF, công suất ASE phát sinh trong quá trình khuếch đại quang, từ đó đưa ra một số tính toán thiết kế tối ưu cho các hệ thống thông tin sử dụng EDFA

Phương pháp nghiên cứu của luận văn là lý thuyết mô phỏng kết hợp với kết quả thực nghiệm, để có thể so sánh và kiểm chứng lý thuyết về bộ khuếch đại trong các hệ thống thông tin quang thực tế Chương trình mô phỏng thực hiện trên máy tính sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab Đây là một phần mềm chuyên dụng rất mạnh trong lĩnh vực mô phỏng, thực hiện mô phỏng sơ đồ hệ năng lượng 2 mức của khuếch đại, quá trình hấp thụ và bức xạ tại mức 1 và 2, với thời gian chuyển mức năng lượng tương đối nhỏ cho phép tính toán, xử lý và khảo sát các thông số của bộ khuếch đại quang EDFA: Công suất tín hiệu lối ra, hệ số khuyếch đại của EDFA, phổ công suất ASE, và thông số tạp âm NF Nội dung của luận văn được cấu trúc làm 4 chương

Chương 1 giới thiệu về tính chất quang của thủy tinh pha tạp đất hiếm với một loại nguyên tố đất hiếm điển hình được sử dụng rộng rãi trong các bộ khuếch

đại quang là Erbium

Chương 2 trình bày về bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium (EDFA), nguyên lý hoạt động và các đặc trưng của nó, đồng thời xây dựng hệ phương trình tốc độ làm cơ sở để xây dựng chương trình mô phỏng thực hiện trong chương 3 và các ứng dụng của bộ EDFA trong hệ thống thông tin

Chương 3 xây dựng chương trình mô phỏng EDFA dựa vào việc giải hệ phương trình vi phân rút gọn từ hệ 3 mức trong chương 2 Luận văn cũng tiến hành xây dựng một giao diện để thuận lợi hơn trong việc ứng dụng bộ EDFA trong các phòng thí nghiệm Từ những kết quả thu được có thể đánh giá và đưa ra các điều kiện tối ưu của EDFA

Chương 4 Kết quả khảo sát các thông số và đặc trưng của EDFA trong thực nghiệm Từ những kết quả này tiến hành so sánh với kết quả mô phỏng để kiểm chứng kết quả lý thuyết Tuy nhiên trong khuôn khổ hạn chế của đề tài, cấu hình của

sợi sử dụng trong thực nghiệm không được hoàn toàn giống với sợi sử dụng trong mô phỏng nên cũng chỉ kiểm chứng được một phần nào đó kết quả lý thuyết

Cuối cùng là kết luận và một số đề xuất hướng nghiên cứu trong tương lai ứng dụng công nghệ EDFA

Chương 1: Tính chất quang của thuỷ tinh pha tạp

đất hiếm

Các ion đất hiếm có những tính chất quang rất đặc biệt, là cơ sở để hình thành

và phát triển các laser sợi, laser khối cũng như các khuyếch đại quang sử dụng các ion này Những tính chất quang đặc biệt này là do sự khác biệt của lớp vỏ 4f của chúng trong tinh thể và trong thuỷ tinh Trong chương này, chúng ta sẽ khảo sát lần lượt các tính chất nguyên tử cơ bản và các tính chất quang tương ứng của ion đất hiếm nói chung và của ion Er nói riêng

1.1 Cấu hình nguyên tử của các ion đất hiếm

Các nguyên tố đất hiếm được chia làm 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 14 nguyên tố

Họ Lanthan với số nguyên tố từ 57 đến 71

Họ Actini với số nguyên tố từ 89 đến 103

Các nguyên tố thuộc họ Lanthan có những tính chất quang đặc biệt do cấu trúc nguyên tử của nó thể hiện ngay trong cấu trúc của lớp vỏ 4f Vì vậy phần lớn các ứng dụng trong sợi quang đều được sử dụng pha tạp các nguyên tố thuộc họ Lanthan

Cấu tạo của nguyên tử gồm một hạt nhân được bao quanh bởi các lớp điện

tử Các lớp điện tử này được lấp đầy theo thứ tự và nhìn chung các lớp vỏ sẽ có bán kính tăng dần Tuy nhiên, đến vị trí nguyên tử thứ 57 thì quy luật này bị phá vỡ ở nguyên tử thứ 57, lớp 5s và 5p (5s25p6) bị lấp đầy trước sau đó các điện tử sẽ tiếp tục lấp đầy lớp 4f Thay vì có bán kính lớn hơn lớp 5s và 5p, lớp 4f có bán kính nhỏ hơn hai lớp này nên nó bị bao bọc bởi các lớp này[17]

Hầu hết các nguyên tố đất hiếm đều tồn tại dưới dạng ion, đặc biệt là ion hoá trị III (Ln3+) Các nguyên tố đất hiếm trung hoà đều có cấu hình nguyên tử 4fN’6s2

hoặc 4fN’-15d6s2 Qúa trình ion hoá này xảy ra đầu tiên là khử 2 điện tử yếu ở lớp 6s, sau đó khử tiếp điện tử tại lớp 4f hoặc 5d Do vậy các ion đất hiếm họ Lanthan hoá trị ba đều có một lõi (Xenon) và N điện tử tại lớp 4f Nhờ sự che chắn của các điện

tử lớp 5s và 5p nên các tính chất của lớp vỏ 4f gần như được giữ nguyên trong nguyên tử khi pha trong các môi trường thuỷ tinh hoặc tinh thể

Thông thường các nguyên tử trong chất bán dẫn hoặc kim loại nhường

điện tử của chúng cho môi trường nên có phổ năng lượng trải rất rộng Tuy nhiên, phổ của ion đất hiếm pha tạp trong các chất cách điện như thuỷ tinh hay tinh thể lại có phổ năng lượng bao gồm một dãy các vạch hẹp[18]

4f

2S+1 LJ Các mức Stark

Hình 1.1 Sơ đồ sự tách mức năng lượng của ion Er do tương

tác điện tử-điện tử và tương tác điện tử-trường tinh thể

Nguyên nhân là do các lớp điện tử 4f gần như vẫn giữ được cấu trúc trạng thái như trong các nguyên tử đất hiếm Cấu hình 4f gồm rất nhiều trạng thái do tương tác giữa các điện tử Hơn nữa, dưới tác dụng của trường tinh thể nền, các mức điện tử của lớp vỏ 4f tiếp tục bị tách thành rất nhiều vạch làm cho các mức năng lượng của lớp 4f tiếp tục bị tách ra do hiệu ứng Stark Do vậy quang phổ của lớp vỏ 4f gồm rất nhiều vạch trong một dải khá rộng Các mức năng lượng của ion đất hiếm hoàn toàn

có thể tính được khi ta giải phương trình Schrodinger trong trường tinh thể[17]

1.2 Các tính chất cơ bản của ion Er3+

1.2.1 Cấu hình nguyên tử của nguyên tố Erbium

Er3+ được dùng cho hoạt động của laser và khuếch đại ở vùng bước sóng 1500nm nhờ chuyển dời 4I13/2 -4I15/2 Khi pha tạp, các ion Er3+ có các mức năng lượng như hình 1.2 với mức 4I15/2 là mức cơ bản[18] Các đỉnh tương ứng với các chuyển dời giữa các mức cơ bản 4I15/2 và các mức cao hơn Hai vùng bơm chủ yếu là 1480nm và 980nm Đặc điểm nổi bật của ion Er là tại mức năng lượng 4I13/2 có thời gian sống rất dài, khoảng 10ms và nó là một mức siêu biền Do đó nếu ta bơm kích thích bằng chùm laser 980nm, các ion Er được kích thích lên mức 4I11/2 và sau thời

gian cỡ às chúng chuyển dời không phát xạ xuống mức 4I13/2 Thời gian sống dài trong mức này cho phép tạo nghịch đảo độ tích luỹ giữa mức 4I13/2 và mức cơ bản

4I15/2nhờ đó ta mới có hoạt động của laser và khuếch đại giữa hai mức này

3 cm-1 )

Hình1.2 :Cấu trúc mức năng lượng c a Er 3+

1.2.2 Tiết diện hiệu dụng

Tiết diện hiệu dụng đặc trưng cho khả năng ion hấp thụ hoặc bức xạ Tiết diện hiệu dụng của một chuyển dời giữa hai mức năng lượng của một ion thể hiện xác suất chuyển dời xuất hiện với đồng thời cả bức xạ và hấp thụ Với 2 trạng thái 1

và 2 cho trước có năng lượng E1 và E2 (E1<E2) thì xác suất chuyển dời hấp thụ photon năng lượng (E2-E1) sẽ tỷ lệ với tiết diện hấp thụ σ12 và bức xạ sẽ tỷ lệ với tiết diện bức xạ σ21 Tổng công suất ánh sáng hấp thụ Pabs từ ánh sáng tới có tần số ω cho bởi:

I σ

I là cường độ ánh sáng tới Chia cả hai vế cho năng lượng photon, tốc độ hấp thụ:

)(

=

ω

I σ

trong đó Φ(ω) là thông lượng photon trong một đơn vị thời gian

Tương tự, tổng công suất bức xạ kích thích của ion với cường độ ánh sáng tới

I được cho bởi:

I

Một cách trực giác, tiết diện hiệu dụng có thể được hiểu là một dạng tiết diện

mà các photon trong vùng giao giữa thông lượng ánh sáng và tiết diện này sẽ bị

“bắt” bởi các ion Tiết diện bức xạ cũng được hiểu tương tự như vậy

Ta thấy các xác suất hấp thụ và bức xạ tỷ lệ với cường độ ánh sáng chứ không phải là công suất ánh sáng Vì vậy, nếu ánh sáng được tập trung vào trong một vùng

có diện tích nhỏ thì xác suất hấp thụ và bức xạ sẽ tăng lên

sẽ có tính quyết định cho việc xác định độ khuếch đại tại tần số đó

1.2.3 Thời gian sống

Thời gian sống của một mức tỷ lệ nghịch với xác suất mà ion đó thoát khỏi mức kích thích trong một đơn vị thời gian Sự phân rã độ tích luỹ của một tập hợp các ion kích thích tại một mức cho trước sẽ giảm theo hàm mũ với hằng số thời gian chính bằng thời gian sống Thời gian sống của nguyên tố đất hiếm được xét theo hai cách phân rã: bức xạ và không bức xạ

nr

ττ

11

Thời gian sống không bức xạ phụ thuộc bản chất tinh thể nền và liên kết giữa các dao động của ion trong mạng tinh thể với các trạng thái của ion đát hiếm Quá trình chuyển dời không bức xạ từ mức kích thích có kèm theo sự bức xạ của một vài phonon Số phonon tham gia càng nhiều thì xác suất chuyển dời càng nhỏ Xác suất

chuyển dời không bức xạ giảm theo hàm mũ đối với số phonon cần thiết để chuyển dời xuống mức năng lượng thấp nhất xảy ra

Các phonon quang không chỉ tham gia trong các quá trình bức xạ, mà nó còn tham gia vào các quá trình hấp thụ Sự tham gia của các phonon đựơc thể hiện ở nhiều quá trình hấp thụ ngay cả khi bức xạ chiếu tới không nằm trong vùng phổ hấp thụ của ion đất hiếm mà người ta quan sát được

Silicate 14.7 Phosphate 8.5 Fluorophosphate 8.0 Fluoride 10.3

Thời gian sống của mức 4I13/2 của ion Er3+ trong các thuỷ tinh nền khác nhau

được cho trong bảng 1.1 Thuỷ tinh pha phosphate có chiết suất cao hơn các thuỷ tinh silicate cơ bản do đó làm tăng tiết diện bức xạ hiệu dụng Chính vì vậy nó làm giảm thời gian sống của mức 4I13/2

Tốc độ chuyển dời tại các mức cao hơn của Er3+ như mức 4I11/2 và các mức cao hơn nữa lớn hơn rất nhiều do các tốc độ chuyển dời không bức xạ của chúng Thí dụ tốc độ chuyển dời khỏi mức 4I11/2 là 105 s-1 với thuỷ tinh nền silicate và là

106s-1 với chất nền phosphate Như vậy, thời gian sống của các mức này thường đều rất ngắn cỡ μs Trong Er3+ mức 4S3/2 cho bức xạ xanh với thời gian sống cỡ 1μs

Khi Er được pha tạp nồng độ cao, một số hiệu ứng có thể xuất hiện làm dập tắt các trạng thái kích thích (“dập tắt do nồng độ”) Hình 5 cho thấy rõ trạng thái này tại trạng thái 4I13/2 của Er như một hàm theo nồng độ Er và thuỷ tinh CPG (calcium metaphosphate) CPG là loại thuỷ tinh tốt hơn Silica, nó hạn chế rất nhiều hiện tượng tụ đám Khi pha tạp ở nồng độ cao cũng có thể xảy ra hiện tượng truyền năng lượng giữa các ion do va chạm tạo ra các tâm bị dập tắt[18]

Sự mở rộng đồng nhất (hay sự mở rộng tự nhiên) xuất hiện do thời gian sống

và thời gian biến đổi pha của các trạng thái và phụ thuộc vào cả hai quá trình bức xạ

và không bức xạ Thời gian sống và thời gian biến đổi pha càng tăng thì sự mở rộng

đồng nhất càng tăng

Sự mở rộng không đồng nhất được xác định theo các vị trí biến đổi khác nhau trong toàn bộ các vị trí mà ion có thể chiếm giữ Các dịch chuyển năng lượng và phổ huỳnh quang sẽ bị mở rộng do sự biến đổi của môi trường riêng của các ion Các vạch không đồng nhất thực tế là chồng chập của các vạch mở rộng đồng nhất Trường hợp mở rộng vạch đồng nhất, vạch thu được sẽ bão hoà đồng đều cũng như

độ tích luỹ giảm (như dưới ảnh hưởng của tín hiệu mạnh) Trong khi độ tích luỹ có thể bị ảnh hưởng một cách địa phương trong trường hợp mở rộng không đồng nhất Các ion trong tinh thể còn có một cơ chế mở rộng khác là sự mở rộng do tách mức Stark Khi số lượng các thành phần Stark càng lớn thì sự mở rộng càng lớn Sự

mở rộng bằng tổng sự tách mức của các mức đa tạp và độ rộng của các chuyển dời giữa các mức đa tạp Nếu sự phân bố lại độ tích luỹ giữa các mức đủ nhanh, tức là nhanh hơn thời gian để tín hiệu có thể tương tác được với các ion thì chuyển dời tổng cộng sẽ có đặc trưng của mở rộng đồng nhất

1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600

2 3 4

Phổ của Er trong vùng 1500nm phụ thuộc vào chất nền Các đỉnh trong phổ

sẽ có dạng khác nhau tuỳ thuộc vào vị trí chính xác của các mức Stark Hình 1.6 làphổ bức xạ của ion Er3+ trong các mạng nền khác nhau Quan sát hình vẽ 1.6, chúng

ta có thể thấy được mạng nền có ảnh hưởng lớn đối với độ rộng vạch bức xạ của

Er3+[5]

Do mở rộng đồng nhất tại nhiệt độ phòng lớn nên bản chất chuyển dời tại bước sóng 1550nm là vạch mở rộng đồng nhất Hơn nữa, tại nhiệt độ phòng sự phân bố lại giữa các mức theo Stark do nhiệt độ diễn ra rất nhanh cỡ vài ps Vì vậy với xung bơm có thời gian cỡ như vậy (thông thường xung bơm liên tục) thì phổ chuyển dời không đặc trưng cho sự thay đổi bức xạ bơm hoặc tín hiệu Tuy nhiên vẫn xuất hiện

sự mở rộng không đồng nhất và hiệu ứng “đốt cháy phổ” (hole burning) cho dù là rất nhỏ Sự đốt cháy này có ảnh hưởng không tốt trong các hệ thống WDM, cường

độ tín hiệu của mỗi kênh sẽ ảnh hưởng tới phổ khuếch đại trong các kênh bên cạnh khi tín hiệu đủ lớn Độ rộng phổ làm hạn chế mật độ ghép kênh trong thông tin

đường dài

Như vậy đặc trưng mở rộng vạch rất quan trọng khi xét các tính chất khuếch

đại bão hoà và khuếch đại trong hệ thống ghép kênh theo bước sóng Đối với một dịch chuyển mở rộng đồng nhất, một bước sóng đã cho sẽ tương tác với tất cả ion

với xác suất bằng nhau, do đó một bước sóng bơm bất kì tạo ra đố khuếch đại phổ như nhau

1.2.5 Phổ hấp thụ và bức xạ của Er3+

Phổ hấp thụ của Er3+ pha tạp trong sợi thuỷ tinh được biểu diễn trên hình 1.7 Các dải hấp thụ khác nhau trong phổ tương ứng với các dịch chuyển hấp thụ

từ mức cơ bản lên các trạng thái kích thích của ion Er3+

Từ phổ hấp thụ chúng ta thấy một đỉnh hấp thụ rất quan trọng của ion Er3+ tại bước sóng 980nm Hấp thụ này tương ứng với dịch chuyển từ trạng thái cơ bản 4I15/2lên trạng thái 4I11/2 Từ trạng thái này ion Er3+ phục hồi nhanh không bức xạ về trạng thái 4I13/2, sau đó trở về trạng thái cơ bản và phát xạ photon có bước sóng 1530 nm, bước sóng được sử dụng cho laser sợi và khuếch đại sợi

Ngoài ra, còn một đỉnh hấp thụ khác cũng rất hay được sử dụng là tại bước sóng 1480nm tương ứng với dịch chuyển từ trạng thái cơ bản 4I15/2 trạng thái 4I13/2 Hiện nay, cả hai bước sóng 980 nm và 1480 nm thường được sử dụng làm bước sóng bơm cho khuếch đại quang sợi

1,43 1,53 1,63 Bước sóng (μm)

pha tạp trong sợi thuỷ tinh silica

Dịch chuyển bức xạ từ mức 4I13/2 - 4I15/2 được quan tâm nhiều do ứng dụng của

nó trong lĩnh vực dẫn sóng và khuếch đại quang (nằm trong vùng cửa sổ 1550nm có suy hao thấp nhất) Hình 1.8 so sánh giữa phổ hấp thụ và bức xạ trong vùng bước sóng 1550nm Ta thấy trong vùng bước sóng 1550 nm xác suất bức xạ lớn hơn xác suất hấp thụ nên tín hiệu có bước sóng trong vùng này hoàn toàn có thể được khuếch

đại Đặc biệt khi ở chế độ bão hoà tín hiệu có bước sóng 1530nm được khuếch đại rất lớn do xác suất bức xạ tại bước sóng này là lớn nhất

1.3 Hiệu ứng tương tác Er3+- Er3+

Xu hướng chế tạo các bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Er nhỏ gọn và tiến tới chế tạo các bộ khuếch đại quang tích phân dạng màng dẫn sóng đang là hướng nghiên cứu chủ yếu của các phòng thí nghiệm thông tin quang trên thế giới Để giảm chiều dài buồng khuếch đại quang, điều cần thiết là phải tăng nồng độ các ion

Er trong thuỷ tinh Khi tăng nồng độ pha tạp Er trong thuỷ tinh, người ta thấy xuất hiện nhiều hiệu ứng không mong muốn gây bất lợi cho khuếch đại Hiệu ứng này cũng có thể xảy ra với các sợi dài có các ion Er bị giam giữ tại vùng giữa lõi sợi Các thành phần của thuỷ tinh nền có vai trò rất quan trọng trong việc xác định bản chất của các tương tác giữa các ion Er với nhau Hiệu ứng tương tác này đóng vai trò quyết định trong việc phát triển độ dài ống dẫn sóng khuếch đại xuống còn vài cm

Khi nồng độ các ion đất hiếm trở nên đủ cao thì các ion không còn được coi

là độc lập với nhau nữa mà chúng sẽ tương tác với nhau Một hệ quả quan trọng của

tương tác này là sự truyền năng lượng giữa các ion

Sự truyền năng lượng bức xạ là quá trình trong đó một ion phát ra một photon

và photon này lại bị hấp thụ bởi một ion khác Quá trình này làm thay đổi phổ phát

xạ và gây ra sự mất mát phát xạ Tuy nhiên, trong đa số các trường hợp, không có sự

truyền năng lượng đáng kể nào Quá trình quan trọng hơn lại là sự truyền năng

lượng kích thích giữa các ion nằm gần nhau mà không có trao đổi các photon thực

Năng lượng kích thích của một ion có thể truyền sang ion khác cùng ở trạng thái cơ

bản là kết quả của “sự truyền năng lượng cộng hưởng” khi chúng ở gần nhau Sự

truyền năng lượng có thể xuất hiện gián tiếp giữa hai ion có năng lượng kích thích

khác nhau dưới sự có mặt của phonon Điều này có thể làm giảm sự khuếch đại khi

mức trên của chuyển dời khuếch đại bị rút bỏ do sự truyền năng lượng

(a) (b)

(c)

Hình 1.9 Các cơ chế truyền năng lượng ion-ion

a) Sự truyền năng lượng cộng hưởng b) Sự chuyển đổi ngược bậc thang c) Sự đồng phát quang

Sự “chuyển đổi ngược” (upconversion) là hiện tượng bằng một cách nào đó ion ở trạng thái kích thích có thể nhận năng lượng để nhảy lên mức năng lượng cao hơn Có rất nhiều cơ chế hình thành sự chuyển đổi ngược

Sự truyền năng lượng cộng hưởng được chỉ ra trên hình 1.9a Hình 1.9b là sự truyền năng lượng của hai ion trong trạng thái kích thích, kết quả là một ion được

đẩy lên mức năng lượng cao hơn Đây được gọi là “sự chuyển đổi ngược bậc thang” Quá trình “ đồng chuyển đổi ngược” là quá trình tinh vi hơn khi xét hai hoặc nhiều ion liên kết khá gần nhau hoạt động như một đơn phân tử

Hình 1.9c là quá trình đồng phát quang Quá trình đồng phát quang là quá trình hấp thụ hoặc bức xạ photon bởi hai ion tác động cùng một lúc Trên hình 1.9c hai ion liên kết ở cùng một trạng thái kích thích và phân rã cùng một lúc xuống mức cơ bản tạo ra một photon có năng lượng băng hai lần năng lượng của một ion trong mức kích thích

Trong trường hợp của Er3+ cơ chế chuyển đổi ngược như trong hình 1.9b thường xảy ra trong đó trạng thái kích thích là 4I13/2 với thời gian sống cỡ 10 ms khá lớn để diễn ra quá trình tương tác Trong quá trình chuyển đổi ngược, một ion bị khử hoạt tính quay về trạng thái cơ bản nên làm giảm độ tích luỹ của mức 4I13/2 Chính vì thế nó làm giảm thời gian sống tổng cộng của trạng thái này

đổi ngược Sau khi tích thoát rất nhanh xuống mức 4I11/2 nó tiếp tục tích thoát xuống mức 4I13/2 nhờ phát xạ nhiều phonon Mặc dù xác suất chuyển rời 4I11/2 - 4I15/2 rất nhỏ nhưng ta vẫn có thể quan sát thấy bức xạ 980 nm

Do sự chuyển đổi ngược đòi hỏi hai ion tương tác đều phải ở trạng thái kích thích 4I13/2 nên quá trình này không diễn ra ở các mức bơm thấp Khi công suất bơm cao quá trình chuyển đổi ngược xảy ra do sự thay đổi khoảng cách hoặc cường độ tương tác giữa các ion ở trạng thái kích thích Sự chuyển đổi ngược này làm giảm hiệu suất khuếch đại do ngưỡng bơm và hệ số khuếch đại tín hiệu phụ thuộc vào thời gian sống của mức 4I13/2

Thêm vào đó còn có ảnh hưởng của sự dập tắt do nồng độ Sự dập tắt do nồng

độ làm giảm hiệu suất lượng tử của ion Nồng độ các ion tăng làm tăng quá trình không bức xạ Sự dập tắt bởi nồng độ thường thể hiện qua sự giảm thời gian sống của trạng thái kích thích nhưng không phải lúc nào cũng quan sát thấy Khi các ion

đất hiếm được đưa vào trong mạng thuỷ tinh, các ion này nằm tại các vị trí ở giữa

được bao quanh bởi các ion oxy Do các ion đất hiếm đòi hỏi số phối trí lớn, mà cấu trúc nền SiO2 không có đủ lượng oxy cầu nối cần thiết cho toạ độ của ion đất hiếm riêng biệt trong nền silica nên để cân bằng điện tích, các ion oxy này có thể tạo điều kiện cho việc các ion đất hiếm dịch lại gần chúng và dẫn đến sự tập hợp thành đám của các oxit đất hiếm ảnh hưởng do sự kết tập thành đám này có thể dẫn tới hiện tượng đồng phát quang thậm chí ngay cả khi nồng độ pha tạp thấp

Để tăng mật độ các ion đất hiếm nhưng lại hạn chế được sự tạo đám của chúng, người ta tìm cách hoà tan các ion đất hiếm Chẳng hạn để tăng độ hoà tan của ion đất hiếm có thể đồng pha tạp Al2O3 vào SiO2

1.4 Khảo sát các dải bơm

1.4.1 Khảo sát chung

Các laser và khuếch đại có thể đựoc bơm bởi mọi dải hấp thụ gần của Er3+ nằm

ở các bước sóng lớn hơn 450 nm Điều đầu tiên cần quan tâm khi lựa chọn các bước sóng bơm là các dịch chuyển khuếch đại có đạt mong muốn không sau đó là hiệu suất và khả năng sử dụng các nguồn bơm Hấp thụ trạng thái kích thích (ESA) ở bước sóng bơm là một yếu tố quan trọng Hình 1.11 mô tả quá trình bơm ESA Đó là

một ví dụ bơm ở 800nm kích thích một ion Er3+ ở trạng thái cơ bản tới trạng thái

4

I9/2 Trong thuỷ tinh nền silica nó dịch chuyển rất nhanh xuống mức siêu bền 4I13/2 Tại đây nó có thể hấp thụ photon 800nm thứ hai tới mức 4H11/2 Trong các thuỷ tinh oxit, các trạng thái này thường phân rã nhanh tới trạng thái 4I13/2 qua quá trình bức xạ nhiều phonon, nghĩa là phần lớn năng lượng bị chuyển thành nhiệt Như vậy ESA

là một quá trình tiêu tán năng lượng nghiêm trọng Thực nghiệm cho thấy có những dải bơm ESA rất mạnh nhưng cũng có những dải bơm hầu như không có ESA Dải bơm chúng ta thường dùng là một dải không có ESA ở mức siêu bền 4I13/2

Thông thường người ta sử dụng hai dải bước sóng 980 nm và 1480 nm để kích thích các ion Er cho hoạt động khuếch đại và laser trong vùng 1550 nm Ngoài ra cũng có thể sử dụng dải bơm 800 nm cho các ứng dụng ESA Sau đây ta sẽ khảo sát từng dải bơm

bơm tại bước sóng này là laser diode AlGaAs công suất khá cao và giá thành rẻ Sự

có mặt của ESA khi bơm ở vùng 800nm có thể được sử dụng cho các dịch chuyển phát xạ bắt đầu từ 4I13/2 cho thuỷ tinh silica và 4I11/2 cho thuỷ tinh fluoride Nói chung dải bơm này không phù hợp cho các ứng dụng cần kích thích từ mức cơ bản vì hấp thụ ở trạng thái cơ bản khá yếu trong khi hấp thụ ESA từ mức 4I13/2 với thuỷ tinh silica và 4I11/2 với thuỷ tinh fluoride mạnh hơn nhiều

4

H11/2 và 4S3/2 Sau đó tiếp tục tích thoát xuống các mức khác từ hai mức này Trong

đó chuyển dời từ mức 4S3/2xuống mức cơ bản phát xạ ánh sáng xanh ở 540nm đặc trưng cho huỳnh quang ở vùng khả kiến của Erbium Còn đối với thuỷ tinh Fluoride

do trạng thái 4I11/2 là trạng thái siêu bền nên dải bơm này không phù hợp để bơm trực tiếp cho các phát xạ xung quanh vùng 1500nm do chuyển mức từ mức 4I11/2xuống mức cơ bản 4I15/2 chủ yếu là bức xạ Tuy nhiên lại rất hữu ích để bơm các dịch chuyển 4I11/2 > 4I15/2(980 nm) cũng như các quá trình chuyển đổi ngược trong thuỷ tinh Fluoride từ mức 4I11/2

1.4.4 Dải bơm 1480nm

Các laser và khuếch đại Erbium hoạt động trong vùng bước sóng 1550nm

có thể được kích thích trực tiếp lên trạng thái siêu bền của chuyển dời khuếch đại

4I13/2 bằng các dải bơm gần 1480nm Với dải bơm 1480nm không hề có ESA từ trạng thái siêu bền 4I13/2 Do bước sóng bơm rất gần với bước sóng phát laser nên

hiệu suất nghiêng lượng tử giới hạn (= hνs/hνp) rất cao và cao hơn bơm tại bước sóng

980 nm Tuy nhiên hiệu suất khuếch đại đối với bơm ở 1480 nm nhỏ hơn tại 980 nm

do tiết diện hấp thụ bước sóng 1480 nm nhỏ hơn tại 980 nm Vì vậy ngưỡng bơm tại

1480 nm cao hơn tại 980 nm Các nguồn bơm thường được dùng các laser diode InGaAsP có thời gian sống khá dài, tuy nhiên công nghệ chế tạo phức tạp hơn các laser InAlAs 980nm

Chương 2 : Khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium

(Erbium Doped Fiber Amplifier EDFA)

2.1 Cơ sở khuếch đại quang sợi pha tạp Er

Hoạt động của bộ khuếch đại quang dựa trên hai nguyên lí cơ bản: Nguyên lí bức xạ cưỡng bức của Einstein và sự đảo lộn mật độ Khuếch đại ánh sáng trực tiếp bằng phát xạ cưỡng bức trong môi trường đảo lộn mật độ có cơ chế vật lý giống như laser, tuy nhiên khuếch đại quang không yêu cầu có phản hồi quang bằng phản xạ trong bộ cộng hưởng như laser Muốn có trạng thái đảo lộn mật độ trong môi trường

ta luôn cần có các nguồn bơm quang Để có thể hiểu sâu các đặc tính của EDFA, ta

sử dụng mô hình khuếch đại quang 3 mức hoặc 4 mức năng lượng

đại tương ứng với mức 4I15/2, mức 2 là mức trên của chuyển dời khuếch đại, tương ứng 4I13/2 và trạng thái 3 ứng với 4I11/2

Để có được khuếch đại thì cần phải có sự nghịch đảo độ tích luỹ giữa mức 1 và mức 2 Điều này được thực hiện bằng nguồn bơm có công suất và bước sóng thích hợp Đối với quang sợi pha tạp Er, các ion Er tập trung tại phần lõi sợi và trường sáng do bị giam giữ trong vùng lõi nên sự nghịch đảo độ tích luỹ có thể được thực hiện với công suất bơm tương đối nhỏ

Các ion Er3+ tại mức cơ bản 4I15/2 hấp thụ photon bơm sẽ nhảy lên mức năng lượng cao 4I11/2 Do mức 4I11/2 có thời gian sống rất ngắn nên các ion sẽ nhanh chóng phân rã không bức xạ xuống mức siêu bền 4I13/2 tạo nên sụ đảo lộn mật độ Tín hiệu quang ở đầu vào có bước sóng 1550nm tương tác với ion ở trạng thái 4I13/2 tạo nên bức xạ cưỡng bức từ mức 4I13/2->4I15/2 Sự dịch chuyển cưỡng bức này sẽ phát ra photon giống hệt với photon gây chuyển dời, nên tín hiệu sẽ được khuếch đại

N1, N2, N3 lần lượt là độ tích luỹ giữa các mức

Hệ phương trình tốc độ cho hệ 3 mức:

p

p σ )Φ N (N N Γ dt

dN

3 1 3 32

1 =ư + ư (2.1)

s

s σ )Φ N (N N Γ N Γ dt

dN

1 2 3 32 2 21

2 =ư + ư ư (2.2)

s s p

)Φ N (N N Γ dt

dN

1 2 3

1 2 21

3 = ư ư + ư (2.3)

Với σp là tiết diện hấp thụ từ mức 1 lên mức 3, σs là tiết diện bức xạ từ mức 2 xuống mức 1 Γ32 và Γ2 1 là xác suất chuyển dời từ mức 3→2 và từ mức 2→1 Xác suất chuyển dời tỷ lệ nghịch với thời gian sống Γ=1/τ

Trong trường hợp trạng thái dừng thì các vi phân theo thời gian sẽ bằng 0:

dt

dN dt

dN dt

Từ phương trình (2.5) ta rút ra:

1 32

3

1

1

N σ /Φ Γ

N

p p

+

Do sự phân rã từ mức 3 đến mức 2 nhanh nên xác suất chuyển dời từ mức 3

đến mức 2 rất lớn so với tốc độ tác động của nguồn bơm Do vậy N3 sẽ tiến gần đến

0 và độ tích luỹ coi như chỉ tập trung tại mức 1 và 2

Khi đó, từ phương trình trên ta sẽ thu được nghịch đảo độ tích lũy:

N σ Φ σ Φ Γ

Γ σ Φ N

N

p p s s

p p

++

Từ đây ta có thể thấy điều kiện để có nghịch đảo độ tích lũy là N2≥N1

Điều kiện ngưỡng tương ứng với điều kiện N2=N1 và công suất bơm ngưỡng khi đó thu được sẽ là:

p p

th

σ τ σ

Γ Φ

• Tiết diện hấp thụ phải lớn

• Thời gian sống của mức siêu bền dài

Một điểm hết sức thuận lợi của sợi quang pha tạp Er là thời gian sống τ2 có giá trị rất lớn cỡ 10ms

Tiếp theo chúng ta sẽ ước lượng công suất bơm ngưỡng với sợi quang pha tạp

Er

Xét nguồn bơm có bước sóng 980nm và các thông số của Er: σp = 2.10-21cm2;

τ2 = 10ms ta thu được Ith ~ 10kW/cm2 với Itth là cường độ bơm ngưỡng, ánh sáng bơm bị giam trong lõi sợi quang đơn mode và giả sử được phân bố đều theo tiết diện ngang hiệu dụng Aeff = 5μm2 Khi đó công suất bơm ngưỡng Pth = IthAeff ≈ 0,5mW Với ngưỡng thấp như vậy chúng ta có thể thấy một trong những thuận lợi chính của EDFA là: khuếch đại chỉ với công suất bơm rất thấp và dễ dàng thực hiện được với laser diot thông thường

Bài toán giải ở trên chỉ áp dụng với một yếu tố của sợi quang có chiều dài vô cùng ngắn Sau đây sẽ tính toán sự khuếch đại hoặc mất mát khi ánh sáng bơm và

ánh sáng tín hiệu truyền trong sợi quang dựa trên cơ sở hệ 3 mức này

2.1.2 Sự khuếch đại bức xạ tự phát

Sự khuếch đại bức xạ tự phát trong khuếch đại quang xuất hiện do bức xạ tự phát Tất cả các ion ở trạng thái kích thích đều có thể tự giải phóng từ mức năng lượng trên xuống mức năng lượng cơ bản và phát ra một photon không nhất thiết phải giống với photon tín hiệu Các photon từ bức xạ tự phát này được khuếch đại bằng cách truyền trong sợi và kích thích thêm nhiều photon mới từ các ion ở trạng thái kích thích Các photon mới sẽ có cùng một mode giống hệt như photon tự phát ban đầu Quá trình kiểu như vậy có thể xuất hiện tại bất cứ tần số nào trong phổ huỳnh quang của chuyển dời khuếch đại và rõ ràng chúng làm giảm quá trình khuếch đại Nó lấy đi các photon mà đáng ra chúng phải tham gia vào bức xạ kích thích cùng với photon tín hiệu Như vậy ASE làm giảm khả năng khuếch đại và được coi là nhiễu

Để tính công suất ASE tại đầu ra của sợi quang, đầu tiên ta cần tính được công suất bức xạ tự phát tại một điểm cho trước trong sợi quang

Với sợi đơn mode có hai sự phân cực độc lập tại tần số ν, công suất bức xạ tự phát trong dải hẹp ∆ν là:

ν hν

Công suất ASE tổng cộng tại một điểm z sẽ bằng tổng công suất ASE từ các phần trước và công suất nhiễu riêng P0ASE Công suất nhiễu riêng này sẽ kích thích bức xạ của các ion Er từ trạng thái kích thích và tỷ lệ với tích σ(e)(ν)N2 (trong đó

σ(e)(ν) là tiết diện bức xạ hiệu dụng tại tần số ν)

Phương trình truyền công suất ASE thu được là:

))

)))

)

)

2

0 1

2σ (ν N σ (ν P (ν P (ν N σ (ν (N

dz

(ν

ASE ASE

(a) (e)

trong đó σ(a)(ν) là tiết diện hấp thụ hiệu dụng tại tần số ν

0.0 0.5 1.0

Hình 2.2: Đồ thị sự phụ thuộc của công suất ASE (đồng hướng và

ngược hướng) theo vị trí trên sợi Sợi quang pha tạp dài 14m được

bơm với bước sóng 980nm công suất 20mW

Dạng phổ ASE và công suất ASE tổng cộng trong một dải bước sóng bất kỳ nào đó được xác định bằng cách chia thành các phần có độ rộng ∆ν rất nhỏ tương ứng Độ rộng ∆ν này được chia sao cho các tiết diện hiệu dụng trong mỗi dải đó coi

là hằng số Khi chia như vậy công suất ASE trong mỗi một băng tần được truyền như một tín hiệu độc lập và ta hoàn toàn có thể xác định được dạng phổ ASE ra

Trên thực tế ASE có thể truyền theo cả 2 hướng dọc theo sợi, cùng hướng hoặc ngược hướng với ánh sáng bơm Hình 2.2 cho thấy công suất ASE tổng cộng đồng hướng và ngược hướng theo độ dài sợi quang pha tạp Er là khác nhau Công suất ASE ra đồng hướng tại z=L nhỏ hơn công suất ASE ra ngược hướng tại z=0 vì tại

đầu sợi độ tích luỹ cao hơn tại cuối sợi do công suất bơm tại đầu sợi mạnh hơn

2.1.3 Hệ phương trình truyền dẫn trong khuếch đại

Xét tín hiệu và bơm truyền theo cùng một hướng z dọc theo trục sợi tức là có thể là bơm đồng hướng hoặc ngược hướng ánh sáng tín hiệu có công suất Ps và ánh sáng bơm có công suất Pp truyền theo trục sợi và tương tác với các ion Thông lượng photon của các trường sáng cho bởi:

Các trường ánh sáng này sẽ suy hao hoặc khuếch đại sau khi đi qua mỗi đoạn sợi có chiều dài rất nhỏ dz Sự khuếch đại hoặc suy hao này là do ảnh hưởng kết hợp giữa sự hấp thụ tại trạng thái cơ bản có độ tích luỹ N1 và sự bức xạ cưỡng bức tại các trạng thái kích thích (có độ tích luỹ N2 và N3)

Do vậy chúng ta có phương trình sau:

s s

Γ P dz

dP

s s p s

s s

++

P Γ dz

dP

p p p s

s p

++

Các phương trình trên xác định tính chất của EDFA tại mức độ đơn giản nhất

0 10 20 30 40 50 -20

Vùng khuếch đại bão hoà

Có mặt ASE Không có ASE

Tín hiệu sẽ không còn tăng phương trình trên sẽ không còn đúng nếu như tín hiệu trở nên đủ lớn Khi tín hiệu lớn thì sự khuếch đại tín hiệu sẽ bị giảm xuống Tuy nhiên ở đây chưa xét đến một ảnh hưởng rất quan trọng đó là sự khuếch

đại bức xạ tự phát (ASE) Sự xuất hiện của ASE làm giảm khả năng khuếch đại của tín hiệu Hình vẽ biểu diễn đồ thị của tăng ích tín hiệu G được định nghĩa :

))0(/)((10log

một lúc nào đó toàn bộ các ion Er đều được nghịch đảo Công suất của ánh sáng bơm càng giảm khi truyền trong sợi Tuy nhiên khi công suất bơm càng cao thì các

ảnh hưởng nhiễu không cần thiết càng tăng và khi toàn bộ sợi đều được nghịch đảo thì công suất bơm dư thừa sẽ trở nên lãng phí Do vậy cần nghiên cứu để đưa ra một công suất bơm tối ưu hoặc đưa ra chiều dài sợi tối ưu

• Chiều dài sợi tối ưu cho khuếch đại

Với một công suất bơm cho trước, để thu được khuếch đại tổng cộng lớn nhất thì độ dài sợi quang cần tăng tới chiều dài sao cho công suất bơm đều đạt trên ngưỡng trên toàn bộ sợi Vị trí tại điểm để xác định chiều dài tối ưu này là một điểm nằm trên trục sợi z mà trước điểm đó thì khuếch đại là dương và sau điểm đó khuếch

đại là âm (suy hao) Vậy độ dài sợi sẽ bị giới hạn bởi điểm mà tại đó công suất bơm bắt đầu giảm dưới ngưỡng

2.2 Các đặc trưng của khuếch đại quang sợi pha tạp Er

2.2.1 Phổ ASE

Phổ công suất ASE có dạng gần giống với phổ hệ số khuếch đại nên nó cung cấp các thông tin có ích về các đặc tính của EDFA Dạng phổ ASE sẽ phụ thuộc theo công suất bơm vào, đặc biệt là tại vị trí bước sóng 1530 nm Ban đầu khi nghịch

đảo độ tích luỹ còn yếu thì đỉnh phổ ASE tại bước sóng 1530 nm rất thấp do xác suất hấp thụ và bức xạ là gần như nhau (theo phổ hấp thụ và bức xạ của ion Er) Khi

độ tích luỹ ngày càng tăng lên và đạt tới chế độ bão hoà thì đỉnh phổ ASE tại vị trí bước sóng 1530 sẽ cao dần lên và khi tới chế độ bão hoà thì nó đạt cực đại tại vị trí cao nhất Điều này là do tại chế độ bão hoà, xác suất bức xạ tại bước sóng 1530 nm

là lớn nhất

Hình 2.4 cho thấy sự thay đổi dạng phổ ASE theo công suất bơm Với ASE

đồng hướng có thể thấy rõ được sự dịch đỉnh phổ của ASE tại vị trí bước sóng 1530

nm nhưng với ASE ngược hướng thì lại khác Với ASE ngược hướng, chỉ cần một công suất bơm rất nhỏ cũng có thể tạo được nghịch đảo độ tích luỹ khá tốt tại đầu sợi Chính vì vậy đỉnh phổ ASE ngược hướng tại bước sóng 1530 nm đều nhô cao

Phổ ASE sẽ yếu đi khi cường độ tín hiệu quang trong sợi mạnh lên Vì vậy

điểm cần lưu ý khi thiết kế bộ khuếch đại EDFA cần thiết kế sao cho nó hoạt động ở

chế độ gần bão hòa

Khi có tín hiệu ở lối vào bộ khuếch đại, lối ra luôn có nhiễu do ASE làm xấu

đi chất lượng của tín hiệu Với chế độ bơm thích hợp và tín hiệu vào đủ lớn thì nhiễu

ASE sẽ yếu đi Đó chính là thông số tối ưu cần quan tâm khi tính toán và khảo sát

Với các nguồn nhiễu trong mạch điện tử có nhiều cách để lọc bỏ nhiễu, nhưng

đối với nguồn nhiễu quang ASE ta không có biện pháp nào để lọc bỏ đi được Đặc

biệt trên tuyến có quá nhiều bộ khuếch đại EDFA nhiễu ASE sẽ tích lũy dần và tín

hiệu sẽ không dùng được nữa

2.2.2 Tăng ích

Như đã biết tăng ích G là tỷ số giữa công suất tín hiệu ra trên công suất tín

hiệu vào tính theo đơn vị dB:

out signal

P

P dB

Hệ số tăng ích quang trong môi trường khuếch đại phụ thuộc vào tần số hoặc

bước sóng của tín hiệu quang tới và cường độ chùm sáng khuếch đại tại các điểm

khác nhau của bộ khuếch đại quang

1520 1530 1540 1550 1560 1570 0

5 10 15 20 25

Tăng ích là một trong những thông số rất quan trọng của EDFA Trên hình 2.6 cho ta một loạt sự phụ thuộc của tăng ích vào các thông số khác nhau

a) Độ dài bộ khuếch đại (m) b)

Công suất tín hiệu đầu ra (dBm)

P p =1mW

2

3 4

5 8

7 6

10

5

Hình 2.6a biểu diễn sự phụ thuộc của tăng ích vào công suất bơm với một số độ

dài sợi cố định Hệ số khuếch đại lúc đầu tăng nhanh theo quy luật hàm mũ đối với công suất bơm, sau đó tốc độ tăng của G sẽ nhỏ dần khi công suất bơm vượt quá ngưỡng xác định bão hoà

Hệ số khuếch đại phụ thuộc vào độ dài L của bộ khuếch đại khi dòng bơm là một dải cố định được chỉ ra trên hình 2.6b Khi độ dài L lớn hơn một giá trị tối ưu nào đó đối với công suất bơm thì đoạn sợi thừa sẽ không được bơm đủ và trong bộ khuếch đại sẽ xảy ra hiện tượng hấp thụ tín hiệu đã khuếch đại trong đoạn trước Hình 2.6c đưa ra sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại bão hoà vào công suất tín hiệu ra với công suất bơm cố định của một bộ khuếch đại dài 15m Sự bão hoà của công suất sẽ tăng theo sự tăng của công suất bơm

Hình 2.6d mô tả sự phụ thuộc của công suất bơm vào công suất tín hiệu đầu ra của bộ khuếch đại dài 15m với hệ số khuếch đại trong khoảng (5ữ25)dB Những

đường cong này giúp nhà thiết kế xác định công suất bơm cần thiết để có được tăng ích của bộ khuếch đại và công suất tín hiệu ra xác định

Ngoài các đường cong tăng ích tiêu biểu ở trên, hệ số khuếch đại thực tế cũng phụ thuộc vào công suất đầu vào cũng như bước sóng

Bước sóng (nm) a)

-50 -40 -30 -20 -10 0 Công suất tín hiệu đầu vào (dBm)

b)

10 15 20 25 30 35

Hình 2.7: Sự thay đổi tăng ích theo bước sóng (hình a) và theo công suất

tín hiệu đầu vào (hình b)

Hình 2.7a mô tả sự phụ thuộc của tăng ích vào bước sóng tín hiệu với các công suất bơm khác nhau Khi được bơm mạnh, tăng ích đạt được cao nhất tại bước sóng 1530nm Việc nghiên cứu sự phụ thuộc của tăng ích theo bước sóng là rất quan trọng trong việc thiết kế hệ thống ghép kênh theo nhiều bước sóng (WDM) Hình

2.7b cho thấy sự phụ thuộc của tăng ích vào công suất tín hiệu đầu vào Đường cong này giúp xác định vùng khuếch đại tín hiệu nhỏ cho tăng ích lớn nhất

2.2.3 Thông số tạp âm (Noise Figure)

EDFA là thiết bị đặt trên đường truyền nên yêu cầu không được làm méo dạng tín hiệu và phát sinh tạp âm lớn, hệ số khuếch đại không phụ thuộc nhiều vào bước sóng và độ phân cực của tín hiệu vào

Trong khuếch đại quang sợi pha tạp Er3+ thành phần nhiễu chủ yếu là do ASE

và sự thay đổi cường độ quang ở lối ra của bộ khuếch đại Thành phần ASE do bản chất vật lý của hệ thống, cường độ quang do chất lượng của bộ laser bơm

Ngoài hệ số khuếch đại, tạp âm là một thông số rất quan trọng của EDFA NF

đo sự suy giảm của tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR từ đầu vào đến đầu ra của bộ khuếch đại Các ứng dụng của hệ thống cũng yêu cầu rằng tỷ số tín hiệu trên tạp âm phải đạt được một mức nhất định nào đó ở đầu thu Vì vậy, việc xác định hệ số tạp

âm là hết sức cần thiết Nó ảnh hưởng trực tiếp tới phẩm chất của bộ khuếch đại EDFA Một bộ khuếch đại tốt ngoài hệ số khuếch đại lớn cần phải có tạp âm nhỏ

Hệ số tạp âm NF được định nghĩa qua tỷ số:

out

in SNR

SNR NF

)(

)(

trong đó (SNR)in là tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại lối vào

(SNR)out là tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại lối ra

Hệ số tạp âm thường được tính theo đơn vị dB và luôn có giá trị lớn hơn 1 Tạp

âm trong trong khuếch đại quang sinh ra chủ yếu do sự khuếch đại của bức xạ tự phát (ASE) Người ta đã xác định trong vùng tăng ích cao G>>1, hệ số tạp âm luôn lớn hơn một giá trị xác định gọi là giới hạn lượng tử Giới hạn nhỏ nhất này bằng 3dB Từ các biểu thức về công suất ASE và tăng ích G ta có thể xác định được hệ số tạp âm của bộ khuếch đại quang sợi qua công thức:

log10)(

GB h

P dB

trong đó PASE là công suất ASE

hν là năng lượng photon

G là tăng ích của bộ khuếch đại

B0 là dải thông quang tương đương với độ rộng phổ của tín hiệu

Như vậy, hệ số tạp âm tỷ lệ nghịch với tăng ích của bộ khuếch đại Khi hệ số khuếch đại càng lớn thì tạp âm càng nhỏ (hình 2.8a) Điều này cũng tương đương với việc khi chúng ta tăng công suất bơm thì tạp âm sẽ nhỏ dần (hình 2.8b)

Tăng ích (dB) a)

Công suất bơm (mW) b)

Tuy nhiên, khi công suất bơm vượt quá ngưỡng xác định bão hoà và tăng ích G

đã đạt cực đại thì hệ số tạp âm sẽ tăng rất nhanh Khi ở chế độ bão hoà, công suất bơm dư thừa sẽ chỉ làm tăng nhiễu ASE mà không làm khuếch đại tín hiệu thêm nữa Chính vì vậy, việc xác định công suất bơm bão hoà là rất cần thiết (sẽ được trình bày trong phần thực nghiệm) Nó vừa giúp tránh lãng phí nguồn bơm, vừa làm giảm thiểu tối đa tạp âm

2.3 ứng dụng của bộ khuếch đại EDFA trong mạng truyền dẫn quang

EDFA có thể được lắp đặt tại nhiều vị trí khác nhau trong hệ thống truyền dẫn Tùy vào từng vị trí mà EDFA có các ứng dụng khác nhau như: là bộ khuếch đại công suất (Power Amplifier) để khuếch đại tín hiệu phát từ laser ở phía máy phát, hay bộ tiền khuếch đại (Pre - Amplifier) để tăng độ nhạy thu ở phía máy thu hay là

bộ khuếch đại trên tuyến ( In-line Amplifier) để bù suy hao mất mát đã suy hao trên

đường truyền

2.3.1 Bộ khuếch đại công suất

Khuếch đại công suất để tăng cường công suất quang vào đường truyền Trong trường hợp này, EDFA có công suất bão hòa cao và được đặt ngay sau nguồn phát nhằm khuếch đại công suất tín hiệu truyền đi Bộ khuếch đại này được sử dụng trong trường hợp nguồn quang phát đi bị hạn chế về mặt công suất Công suất phát lớn có thể đạt được dễ dàng bằng cách sử dụng EDFA Tuy nhiên, trong trường hợp EDFA có hệ số khuếch đại lớn thì có thể dẫn tới hiệu ứng phi tuyến sợi làm mất mát công suất hệ thống Đặc tính phi tuyến sợi trở thành vấn đề đáng lưu ý cho tất cả các hệ thống có dung lượng cao và các tuyến không trạm lặp cự ly xa Việc sử dụng các bộ khuếch đại công suất rất hấp dẫn các nhà khai thác mạng

Cách bố trí này giảm nhẹ công suất phát của laser điều chế tín hiệu

Hình 2.9: Khuếch đại công suất

2.3.2 Khuếch đại trên tuyến

Với đường truyền tốc độ thấp ảnh hưởng của tán sắc không lớn, tham số cần quan tâm đối với hệ thống truyền dẫn là suy hao của sợi Khi truyền dẫn thông tin trên những khoảng cách rất dài, nếu như chỉ sử dụng bộ khuếch đại công suất hay bộ tiền khuếch đại sẽ không đảm bảo Trong trường hợp này người ta phải sử dụng các EDFA làm các bộ khuếch đại trên tuyến Các bộ khuếch đại trên tuyến sẽ được bố trí thành chuỗi cách đều nhau trên toàn tuyến Với các bộ khuếch đại trên tuyến, các xung ánh sáng có thể lan truyền mà không bị biến dạng, duy trì được mức công suất tối thiểu nhằm khắc phục ảnh hưởng của các hiệu ứng quang phi tuyến Vì ASE xuất hiện trong từng EDFA và tham gia vào hệ số khuếch đại nên ta cần duy trì tại đầu vào của từng EDFA một công suất tín hiệu đủ lớn Về mặt lý thuyết ta có thể sử dụng các bộ khuếch đại trên tuyến để kéo dài khoảng cách truyền dẫn lên hàng nghìn km Tuy nhiên nếu ta sử dụng nhiều bộ khuếch đại trên tuyến thì chất lượng

truyền dẫn của hệ thống sẽ suy giảm do tạp âm tích lũy, các hiệu ứng phân cực, tán sắc tích lũy và các hiệu ứng phi tuyến khác

Một trong các ưu điểm của bộ khuếch đại được sử dụng cho lắp đặt trên tuyến

là nó được lắp đặt dễ dàng và rất dễ bảo trì

Các bộ khuếch đại lặp trên tuyến có thể tính toán để đặt ở vị trí thuận tiện trên tuyến thông tin, để dễ điều khiển hoạt động và cung cấp nguồn điện Một số trường hợp như cáp quang trong lòng biển, người ta cũng nghiên cứu bơm cho EDFA từ xa nhờ laser bơm bước sóng 1480nm

Hình 2.10: Bộ khuếch đại trên tuyến

2.3.3 Bộ tiền khuếch đại

Hình 2.11: Bộ tiền khuếch đại

Bộ tiền khuếch đại thực hiện khuếch đại phía thu trước đầu thu Nó khuếch đại những tín hiệu có công suất nhỏ ngay trước đầu thu quang để nâng cao độ nhạy thu Tín hiệu trước khi vào bộ khuếch đại này thường là yếu vì bị suy hao trên đường truyền Khi công suất quang đến đầu thu tín hiệu quá yếu dưới ngưỡng hoạt động của đầu thu tín hiệu người ta cũng dùng khuếch đại quang EDFA Thực tế, khi EDFA được thương mại trên thị trường, người ta ứng dụng nó có hiệu quả cho các tuyến thông tin tốc độ cao nhiều Gigabit và cự ly xa không trạm lặp Với các ứng dụng như vậy, hệ thống thông tin yêu cầu có công suất phát lớn và độ nhạy thu cao

Đối với EDFA loại này, chúng ta không cần quan tâm đến hiện tượng bão hòa Tuy nhiên tín hiệu trước khi đưa vào EDFA bao gồm cả tạp âm bức xạ tự phát được khuếch đại (ASE) nên cần giảm tối đa công suất tín hiệu vào nhằm đảm bảo tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR)

Mô phỏng trong máy tính là việc giải quyết bằng phương pháp số các hệ phương trình vi phân mô tả mô hình được nghiên cứu Mặc dù việc mô phỏng trên máy tính có thể áp dụng với nhiều mô hình khác nhau, nhưng tất cả các công việc mô phỏng trên máy tính cần bao hàm những công việc sau:

• Cấu trúc của mô hình toán học: Điều này được hoàn thành bằng hệ phương trình vi phân mô tả hệ thống và thể hiện các quy luật chung về vật lý

• Các giá trị của thông số mô hình: Các thông số mô hình liên quan tới các hằng số, thông thường không thay đổi trong quá trình mô phỏng Các thông số này có thể thay đổi theo thời gian, nhưng thông thường chúng thay đổi với tốc độ chậm hơn nhiều với các biến số động lực học được tính toán trong quá trình mô phỏng

• Các điều kiện ban đầu: Tính quan trọng của điều kiện ban đầu để giải phương trình vi phân đã được nói đến nhiều trong các giáo trình toán học và trong mô phỏng điều kiện đầu vẫn giữ nguyên tính chất quan trọng như vậy

• Tín hiệu đầu vào: Thông thường các hệ thống phản ứng với 1 hoặc nhiều tín hiệu đầu vào, việc mô phỏng cũng cần có yêu cầu như vậy