Hệ truyền thông MIMO - OFDM ước lượng kênh dùng chuỗi luyện tập đặc biệt

Phương pháp ước lượng kênh sử dụng các chuỗi luyện tập đặc biệt để đạt được hệ số đỉnh mong muốn của tín hiệu luyện tập được phát và loại trừ ảnh hưởng xuyên nhiễu giữa các ký hiệu ISI đ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .1

CHƯƠNG 1: Kỹ thuật OFDM 2

1 Nguyên lý cơ bản OFDM và ứng dụng FFT như bộ điều chế và giải điều chế 5

2 Tiền tố lặp và việc chống ISI, ICI do tác động can nhiễu đa đường 7

CHƯƠNG 2: Hệ đa antenna phát đa antenna thu – MIMO .10

1 Mô hình kênh truyền 11

2 Dung lượng kênh 12

CHƯƠNG 3: Hệ thông tin vô tuyến MIMO-OFDM .15

1 Cấu trúc hệ MIMO-OFDM .15

1.1 Thiết kế mào đầu cho hệ OFDM 17

1.2 Chèn tín hiệu dò kênh - pilot 18

2 Kỹ thuật mã không – thời gian cho hệ MIMO 19

2.1 Điều chế phân tập trễ đa sóng mang .20

2.2 Hệ vòng kín MIMO-OFDM (closed-loop) 21

3 Đồng bộ trong hệ MIMO OFDM 25

3.1 Đồng bộ trong miền thời gian .26

3.2 Đồng bộ trong miền tần số 28

CHƯƠNG 4: Ước lượng kênh dùng chuỗi luyện tập đề xuất cho hệ MIMO-OFDM 30 1 Bộ ước lượng bình phương nhỏ nhất cho hệ MIMO-OFDM .30

2 Chuỗi luyện tập đề xuất và ước lượng kênh 33

CHƯƠNG 5: Kết quả mô phỏng .37

KẾT LUẬN 41

PHỤ LỤC 43

1 PHỤ LỤC A: Hiệu ứng sao chép chuỗi luyện tập .43

2 PHỤ LỤC B: Phương pháp bình phương nhỏ nhất .45

3 Phụ lục C: Chương trình mô phỏng .46

3.1 MCM_channel_model.m 47

3.2 Insert_PilotSymbol.m 47

3.3 OFDM_Modulator.m 48

3.4 mse_proposed_method.m 48

3.5 ser_proposed_method.m 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO .64

HÌNH VẼ

Hình 1.1: So sánh kỹ thuật đa sóng mang giữa FDM và OFDM .2

Hình 1.2: Dạng phổ của một tín hiệu OFDM với 16 sóng mang con 3

Hình 1.3: Sơ đồ điều chế OFDM .4

Hình 1.4: Mô hình điều chế FDM tương tự 5

Hình 1.5: Kiến trúc thu phát OFDM thông dụng (802.11a/g) 7

Hình 1.6 : Kỹ thuật chèn khoảng thời gian bảo vệ GI .8

Hình 1.7: Chống ISI nhờ chèn CP .9

Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống thông tin vô tuyến MIMO .10

Hình 2.2: Mô hình kênh MIMO 11

Hình 3.1: Hệ MIMO-OFDM Q đầu vào, L đầu ra 15

Hình 3.2: Cấu trúc khung của hệ MIMO-OFDM QxL .16

Hình 3.3: Tạo pilot tone 18

Hình 3.4: Bộ phát điều chế phân tập trễ đa sóng mang (MDDM) 20

Hình 3.5: Một tổ hợp định dạng chùm tia riêng và OFDM vòng lặp kín .22

Hình 3.6: Tần số phẳng ràng buộc với tình trạng bất lợi SNR nhỏ .24

Hình 3.7: Chiến thuật không thích nghi (FIX), sử dụng tổ hợp ràng buộc tần số phẳng (FF) với một phân bố không gian cố định, tiệm cận dần tới nghiệm thích nghi theo phương pháp rót nước khi số lượng anten tăng .25

Hình 4.1: Hệ thống MIMO-OFDM gồm bộ phát (a) và bộ thu (b) .33

Hình 4.2: Các chuỗi luyện tập cho hệ MIMO-OFDM 64 sóng mang con 35

Hình 4.3: Bộ ước lượng kênh đề xuất .35

Hình 5.1: Hiệu năng ước lượng kênh của phương pháp đề xuất .39

Hình 5.2: Hiệu năng hệ MIMO-OFDM trên khía cạnh SER .39

BẢNG

Bảng 2.1: Tốc độ truyền của hệ thống MIMO với các cấu trúc khác nhau .14Bảng 5.1: Dữ liệu kênh đa đường rời rạc .38

CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

MIMO Hệ đa anten phát, đa anten thu

OFDM Kỹ thuật điều chế trải phổ tần số trực giao

TS Chuỗi luyện tập

ISI Can nhiễu giữa các ký hiệu

ICI Can nhiễu giữa các sóng mang

LS Phương pháp bình phương nhỏ nhất

MSE Lỗi bình phương trung bình

IDFT Biến đổi ngược Fourier rời rạc

FFT Biến đổi Fourier nhanh

MỞ ĐẦU

Hệ truyền thông vô tuyến MIMO-OFDM hiện là tiêu điểm nghiên cứu công nghệ truyền thông vô tuyến băng thông rộng trong môi trường indoor; hứa hẹn sự bùng nổ mạnh mẽ các dịch vụ truy nhập vô tuyến đa phương tiện tốc độ cao

Các nghiên cứu về hệ MIMO tập trung chủ yếu vào các nội dung sau: Kiến trúc hệ thống; Đồng bộ kênh; Ước lượng kênh; Kỹ thuật mã hóa; Kỹ thuật sửa lỗi Trong đó vấn đề ước lượng kênh cho hệ MIMO-OFDM là một khía cạnh nghiên cứu quan trọng [23], [10] Tuy nhiên, trong phần lớn các nghiên cứu về ước lượng kênh, thì độ dài khoảng bảo vệ luôn mặc định là lớn hơn trễ truyền cực đại của kênh Nhưng đáng tiếc

là điều kiện này không thể thực hiện cho hệ MIMO-OFDM vì độ dài khoảng bảo vệ là một tham số hệ thống, được xác lập trên bộ phát, trong khi đó trễ truyền cực đại là một tham số của kênh và phụ thuộc vào môi trường truyền Ngoài ra, các nhiễu gây méo luôn đi vào bộ thu và làm cho hiệu suất hệ thống suy giảm Để khắc phục vấn đề khó khăn này, luận văn mở rộng kết quả nghiên cứu từ [8], [22] kỹ thuật OFDM đến

hệ thống MIMO-OFDM

Phương pháp ước lượng kênh sử dụng các chuỗi luyện tập đặc biệt để đạt được hệ số đỉnh mong muốn của tín hiệu luyện tập được phát và loại trừ ảnh hưởng xuyên nhiễu giữa các ký hiệu (ISI) đến hiệu suất ước lượng kênh Với các chuỗi luyện tập được đề xuất, vấn đề trạng thái khó khăn của phương pháp bình phương nhỏ nhất được loại bỏ Đây chính là nội dung được đề cập và giải đáp trong luận văn này

Luận văn được trình bày như sau: Chương 1 đề cập đến cơ sở kỹ thuật OFDM Chương 2 giới thiệu hệ đa antenna phát đa antenna thu Cấu trúc hệ MIMO-OFDM trong truyền thông Wireless LAN; Kỹ thuật mã hóa và các vấn đề đồng bộ của hệ được mô tả ở chương 3 Chương 4 trình bày phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất cho hệ thống MIMO-OFDM; Đề xuất chuỗi luyện tập và thực hiện ước lượng kênh Các kết quả mô phỏng của phương pháp đề xuất được thảo luận trong chương 5 Cuối cùng là đưa ra một số điểm kết luận

CHƯƠNG 1: Kỹ thuật OFDM

Kỹ thuật đa sóng mang là kỹ thuật ghép kênh theo tần số, trong đó dải tần của tín hiệu ban đầu được chia thành các dải tần con, mỗi sóng mang trong dải tần đó được gọi là sóng mang con mang một phần thông tin Trong các hệ thống FDM cổ điển toàn bộ

dải tần của tín hiệu được chia thành N kênh con không chồng lấn Mỗi kênh con được điều chế với một tần số riêng sau đó N kênh con được ghép kênh theo tần số Ngoài ra

hệ thống còn phải có khoảng bảo vệ giữa các kênh con để chống nhiễu giữa các kênh lân cận, điều này dẫn tới hiệu suất sử dụng phổ không cao và thiếu hụt dải tần có sẵn [22]

3R/4 -R/4

Hình 1.1: So sánh kỹ thuật đa sóng mang giữa FDM và OFDM

Với kỹ thuật OFDM chúng ta có thể tiết kiệm được khoảng 50% độ rộng băng tần Tuy nhiên để đạt được hiệu quả này thì phải loại bỏ được xuyên âm giữa các sóng mang; nghĩa là phải đảm bảo tính trực giao giữa các sóng mang Khái niệm trực giao được biểu diễn theo mối liên hệ toán học sau:

Với Ψi( )t là tập tín hiệu thứ i xác định trên [a ; b]

Trong kỹ thuật OFDM phép biến đổi Fourier rời rạc DFT (Discrete Fourier Transform) được sử dụng để điều chế và giải điều chế tín hiệu; nhằm đảm bảo tính trực giao nói trên Tại nơi phát, quá trình phát các sóng mang được thực hiện bởi biến đổi IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) Tại nơi thu sử dụng phép biến đổi DFT với các tính toán các giá trị tương quan và tần số trung tâm của mỗi sóng mang

để mỗi sóng mang được giải điều chế chính xác, khôi phục dữ liệu thu được mà không

có sự xuyên âm

Hình 1.2: Dạng phổ của một tín hiệu OFDM với 16 sóng mang con

Kỹ thuật OFDM có những ưu điểm nổi bật sau:

- Nâng cao hiệu suất sử dụng phổ

- OFDM chống lại fading lựa chọn tần số tốt hơn so với hệ đơn sóng mang

- Loại trừ được nhiễu ISI và ICI nhờ sử dụng tiền tố lặp

Một vấn đề cần giải quyết với hệ đa sóng mang nói chung và OFDM nói riêng là nhiễu giữa các ký hiệu ISI – intersymbol interference Với việc sử dụng thời khoảng bảo vệ trong các ký hiệu, OFDM đã loại bỏ gần như hoàn toàn ISI

Mỗi symbol OFDM có thể được biểu diễn như sau:

1 2

2 2

N

N i

Trong đó: N s là số lượng các sóng mang; d i là ký hiệu QAM (or PSK) phức thứ i; T là

độ rộng của ký hiệu; f c là tần số sóng mang

Biểu diễn băng gốc phức tương đương

1 2

2 2

0 and

s

s s

N

i N i

Hình 1.3: Sơ đồ điều chế OFDM

Tín hiệu OFDM phức là biến đổi Fourier ngược của ký hiệu QAM (or PSK) lối vào Trong hệ rời rạc thì đó là biến đổi Fourier rời rạc Trên thực tế, phép biến đổi thực hiện rất hiệu quả nhờ biến đổi ngược Fourier nhanh (IFFT) Chúng ta sẽ đề cập chi tiết hơn một số vấn đề của kỹ thuật này trong mục dưới

1 Nguyên lý cơ bản OFDM và ứng dụng FFT như bộ điều chế và giải điều chế

Kỹ thuật OFDM đã được nghiên cứu, đề xuất từ những năm 60 và là một đề tài nghiên cứu quan trọng của phòng thí nghiệm Bell Tuy nhiên, đây mới chỉ là mô hình điều chế tương tự (hình 1.4) Vì vậy, mô hình đòi hỏi phải có các băng lọc hoàn hảo và nhiều bộ dao động cao tần với độ ổn định tần số cao Chính bởi những yêu cầu rất khắt khe đó, đã làm cho việc thực hiện theo kỹ thuật này gặp nhiều khó khăn và hạn chế chất lượng cũng như khả năng ứng dụng rộng rãi của hệ trên thực tế

Hình 1.4: Mô hình điều chế FDM tương tự

Đến năm 1971, có một đóng góp rất quan trọng trong việc phát triển kỹ thuật OFDM,

đó là đóng góp của hai tác giả Weinstein và Ebert thuộc phòng thí nghiệm Bell Hai tác giả này đã đưa ra ý tưởng thay thế các băng lọc hoàn hảo và các bộ dao động cao tần RF bằng việc xử lý băng gốc thông qua bộ biến đổi DFT có sử dụng thuật toán biến đổi Furier nhanh FFT và chính ý tưởng trên của Weinstein và Ebert cùng với sự phát triển rất nhanh của công nghệ VLSI tốc độ cao đã tạo cơ sở cho sự phát triển và ứng dụng rộng rãi kỹ thuật OFDM trong nhiều hệ thống khác nhau Vì thế, để có thể hiểu được sâu sắc kỹ thuật OFDM cùng với những ưu điểm của nó thì ta phải tìm hiểu nguyên lý của quá trình IFFT/FFT trong mô hình xử lý số và quan hệ của nó với mô hình xử lý tương tự

Trong trường hợp tổng quát, tín hiệu sóng mang con trên mỗi nhánh thành phần trong

sơ đồ điều chế tương tự (hình 1.4) có thể được biểu diễn dưới dạng sóng mang phức như sau:

[ ( )]

( ) ( ) j n t n t

Trong đó: A n (t) và φn (t) là biên độ và pha của sóng mang con trên nhánh thứ n, ωn =

ω0 + n.Δω, các sóng mang con tại các nhánh khác nhau thì trực giao, khi đó ký hiệu

OFDM thu được từ quá trình xử lý sẽ là tổng của các sóng mang con trên các nhánh thành phần, dạng khác của (1.2)

Điều cần phải quan tâm khi phân tích tín hiệu thu sau khi thực hiện OFDM chính là

các ký hiệu OFDM, với đặc điểm là thời khoảng T S = T OFDM bằng với chu kỳ của nó

Nếu ta xét trong thời khoảng T của một ký hiệu OFDM thì các biến A n (t) và φn (t) sẽ là

bất biến và chỉ phụ thuộc vào tần số của mỗi sóng mang con Vì vậy ta có thể viết: φn(t) ↔ φn

0

0

1 0

j j N

n

nk f T N

π φ

Với N là kích thước của bộ IFFT/FFT

Ta thấy giữa (1.7) và (1.8) có một sự tương đương và điều này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc thiết kế hệ thống Từ đó ta hoàn toàn có thể thực hiện việc xử lý OFDM bằng cách sử dụng bộ IFFT thay cho việc phải sử dụng các bộ dao động tần số cao mà vẫn đảm bảo được tất cả những điều kiện mà một hệ OFDM tương tự yêu cầu Trong đó, điều kiện quan trọng nhất đó là tính trực giao giữa các sóng mang trên các

nhánh con Điều kiện trực giao được thoả mãn khi khoảng cách tần số giữa các sóng mang con Δf là:

NTo T

T là thời khoảng của một ký hiệu OFDM

T 0 là chu kỳ lấy mẫu tín hiệu OFDM của mỗi một ký hiệu OFDM

Sơ đồ hệ thống OFDM theo hình 1.4 nay có thể được mô tả dựa trên phép biến đổi Fourier như sau:

Hình 1.5: Kiến trúc thu phát OFDM thông dụng (802.11a/g)

Bên phát: Chuỗi dữ liệu nhị phân được mã hóa; sau khi được ghép xen chuỗi số liệu được điều chế nhờ bộ điều chế (ví dụ: QAM, hoặc PSK) Tín hiệu được đưa đến đầu vào bộ biến đổi ngược Fourier nhanh (IFFT), sau đó tín hiệu được thêm tiền tố lặp để chống nhiễu do hiệu ứng đa đường tạo ra Tạo cửa sổ được sử dụng tiếp sau để phổ của tín hiệu hẹp hơn

Bên thu: Bên thu thực hiện ngược lại quá trình của bên phát, sau khi thực hiện đồng

bộ và loại bỏ tiền tố lặp tín hiệu được đưa vào bộ biến đổi FFT Giải điều chế, loại ghép xen và giải mã để thu được dòng bít số liệu phát

2 Tiền tố lặp và việc chống ISI, ICI do tác động can nhiễu đa đường

Những ảnh hưởng của ISI lên hệ thống OFDM có thể được cải thiện khi ta thêm vào khoảng bảo vệ trước mỗi ký hiệu OFDM Khoảng bảo vệ này được chọn sao cho nó

có khoảng thời gian kéo dài lớn hơn độ trải trễ cực đại gây ra bởi kênh truyền, đặc biệt

là kênh fading đa đường Như vậy ta có thể chọn khoảng bảo vệ là các khoảng trống

Tuy nhiên, khi chèn khoảng trống vào thì mặc dù ta tránh được hiện tượng ISI song ta lại không thể tránh được hiện tượng nhiễu xuyên giữa các sóng mang ICI xảy ra Vì nếu tín hiệu OFDM bị tác động bởi kênh fading thì khoảng trống này sẽ gây ra hiện tượng mất tính tuần hoàn trong một số các sóng mang con; do vậy tính trực giao giữa các sóng mang con trong một ký hiệu OFDM không còn, làm ICI tăng lên sau khi các

ký hiệu được giải điều chế tại bên thu

Như vậy, để triệt ISI và chống lại được với ICI thì khoảng bảo vệ phải được chọn là một ký hiệu đặc biệt và kỹ thuật sử dụng ký hiệu đặc biệt này để chèn vào khoảng bảo

vệ gọi là kỹ thuật chèn tiền tố lặp CP Tên gọi "tiền tố lặp" xuất phát từ cách tạo ra khoảng bảo vệ; đó là ký hiệu trong khoảng bảo vệ lại chính là phiên bản sao chép của đoạn tín hiệu cuối trong mỗi ký hiệu OFDM Bản sao này sau đó được ghép vào đầu của mỗi ký hiệu OFDM tiếp theo (hình 1.6)

Hình 1.6 : Kỹ thuật chèn khoảng thời gian bảo vệ GI

Do tính tuần hoàn của các sóng mang con trong thời gian một chu kỳ ký hiệu mà sự trực giao giữa các sóng mang con vẫn được duy trì và do vậy ta có thể tránh được hiện tượng ICI ngay cả khi có sự chuyển đổi về pha giữa các ký hiệu OFDM Thực chất của tiền tố lặp chính là ta đã chèn vào các thời điểm ban đầu của các ký hiệu COFDM một khoảng thời gian bảo vệ Trong khoảng thời gian này máy thu sẽ không xử lý các tia phản xạ đến trễ hơn khoảng thời gian cho phép

Việc sử dụng khoảng bảo vệ với các tiền tố lặp CP đặc biệt ngoài khả năng chống ICI

và ISI rất tốt cho hệ thống OFDM thì kỹ thuật này còn có một tác dụng rất lớn trong việc thực hiện đồng bộ tại nơi thu

Hình 1.7: Chống ISI nhờ chèn CP

Như ta thấy, kỹ thuật OFDM trong truyền thông vô tuyến giúp tăng hiệu suất phổ - tăng tốc độ đường truyền - và tăng dung năng của kênh Trong những năm gần đây, một hệ truyền thông mới cũng cho phép tăng dung năng kênh đáng kể, đó là hệ MIMO; vậy hệ MIMO là gì? Chúng ta cùng xem xét chương tiếp theo

CHƯƠNG 2: Hệ đa antenna phát đa antenna thu –

MIMO

Dựa trên nguyên tắc phân tập anten phát và thu, hệ MIMO đã làm tăng đáng kể hiệu suất sử dụng phổ Vì vậy, đôi khi hệ MIMO còn được gọi là hệ thống đa anten MEA Trong hệ MIMO, dòng số liệu từ nguồn phát được tách thành N dòng số liệu riêng biệt

có tốc độ thấp hơn; N chính là số anten phát Mỗi một dòng số liệu có tốc độ thấp sẽ được điều chế vào các ký hiệu của kênh truyền Thông thường các máy phát sẽ làm việc ở cùng một tốc độ, tuy nhiên tốc độ này có thể được điều chỉnh linh hoạt theo yêu cầu dịch vụ bằng phương pháp điều chế thích nghi [27] Các dòng số liệu lúc này có

tốc độ chỉ bằng 1/N tốc độ dòng số liệu ban đầu, được phát đồng thời, do đó về phương diện lý thuyết, hiệu suất sử dụng phổ sẽ tăng lên gấp N lần Các tín hiệu được phát đồng thời qua kênh vô tuyến trên cùng một phổ tần và được thu bởi M anten của

hệ thống thu

Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống thông tin vô tuyến MIMO

Bằng phương pháp truyền dẫn này, hiệu suất sử dụng phổ sẽ tăng theo hàm tuyến tính,

so với tăng theo hàm loga của hệ thống phân tập hay không phân tập truyền thống Hệ MIMO có hiệu suất sử dụng phổ cao bởi hệ thống có thể làm việc được trong môi trường phân tán Tín hiệu từ các anten phát hoàn toàn khác biệt nhau tại vị trí của các anten thu Khi truyền qua các kênh không tương quan giữa hệ thống phát và hệ thống thu, tín hiệu từ mỗi anten phát tại vị trí thu có sự khác nhau về tham số không gian Hệ

thống máy thu có thể sử dụng sự khác biệt về tham số không gian này để tách các tín hiệu có cùng tần số được phát đồng thời từ các anten khác nhau

1 Mô hình kênh truyền

Kênh truyền của hệ MIMO đặc trưng cho đường kết nối giữa hệ thống máy phát và thu Để nghiên cứu về hệ thống ta cần mô hình hoá kênh truyền dẫn này Mô hình kênh được biểu diễn càng giống môi trường truyền sóng thực tế thì các kết quả đưa ra

có độ chính xác càng cao Để đơn giản, mô hình kênh truyền đề cập ở đây được giả thiết là cận tĩnh, các tần số bị ảnh hưởng như nhau và truyền dẫn theo mô hình fading Rayleigh Hình 2.2 biểu thị cấu trúc và kênh truyền trong hệ MIMO

Giả sử số lượng anten phát là N và số lượng anten thu là M, khi đó kênh truyền của hệ

Trong đó, h ij là hệ số khếch đại kênh phức giữa máy phát j và máy thu i Mỗi một hệ

số h ij được xem như là các biến ngẫu nhiên độc lập, có phân phối Gauss và giá trị kỳ vọng bằng không [12] Trong môi trường có độ tán xạ cao, không có tín hiệu truyền

trong tầm nhìn thẳng, các hệ số khếch đại |h ij| có giá trị biến đổi theo phân phối Rayleigh [25]

Hình 2.2: Mô hình kênh MIMO

Dòng số liệu được phát đồng thời và trên cùng một bằng tần tại các anten phát Tín hiệu thu có thể được biểu thị bằng hệ phương trình:

điểm xét, còn H là ma trận [MxN] biểu thị cho kênh truyền

Từ hệ phương trình trên ta thấy các tín hiệu độc lập x i (i=1→ N) truyền theo các

đường khác nhau từ máy phát và được tổ hợp lại tại vị trí của máy thu Ở các hệ truyền thống thì sự tổ hợp này được xem là can nhiễu Tuy nhiên, hệ thống MIMO đã lợi dụng hiện tượng này để tăng dung lượng và chất lượng của toàn hệ thống Bằng việc mô hình hoá kênh truyền như là một ma trận, ta hoàn toàn có thể khôi phục lại

các tín hiệu x i đã phát Để khôi phục được tín hiệu x i từ các tín hiệu thu r i ta cần ước

lượng các trọng số h ij của ma trận kênh truyền Từ đó, xây dựng lên ma trận kênh

truyền H Sau khi đã xác định được ma trận kênh truyền H, ta lấy vector r nhân với

ma trận nghịch đảo của H thì sẽ nhận được vector x đã phát Quá trình này tương

đương với việc giải N phương trình tuyến tính với N biến

2 Dung lượng kênh

Shannon định nghĩa dung lượng của một kênh truyền là tốc độ truyền cực đại từ hệ thống phát đến hệ thống thu với giá trị lỗi chấp nhận được Nếu coi nguồn phát và thu như là các biến ngẫu nhiên, khi đó dung lượng của kênh có thể được coi là tham số

thông tin tương hỗ cực đại giữa các biến này Tham số dung lượng C được biểu thị

bằng:

Trong đó giá trị cực đại được tính dựa trên hàm phân phối xác suất p(x) của X Nguồn

tin với phân phối xác suất Gauss có giá trị Entropy là cực đại Vì vậy, để có được tốc

độ truyền gần với dung lượng kênh thì nguồn tin phải có phân bố Gauss Với một kênh truyền băng thông hữu hạn, có tính đến nhiễu trắng Gauss, dung lượng kênh theo Shannon được xác định theo công thức:

Trong đó ρ là tỷ số SNR thu được

Hệ thống MIMO với N anten phát và M anten thu, tín hiệu thu và phát có thể được

biểu thị bằng mô hình quan hệ tuyến tính như trong phương trình (2.3) Kênh truyền H

được giả sử là băng hẹp và fading chậm Trong môi trường có độ tán xạ cao, các cột

của ma trận H được xem như là độc lập với nhau Thông tin biểu thị mối quan hệ

được biểu thị bằng phương trình:

Trong đó, giả thiết vector x và n là độc lập với nhau Trong tính toán, lưu ý là H là

không đổi trong một phiên truyền Phương trình (2.6) sẽ đạt cực đại khi r có giá trị

Entropy lớn nhất log2[det(πeK)] Tương đương với r là vector Gauss phức đối xứng

tuần hoàn có ma trận hiệp biến E{yy’}=K Nếu x cũng là vector Gauss phức với hiệp biến E{xx’}=Q, khi đó K có thể được tính theo phương trình:

-1 2

-1 2

-1 2

Trong đó, Ir là ma trận đơn vị [ ]r rx Tạp âm thu được tại mỗi anten được giả thiết là

độc lập, khi đó Kn = σ 2Ir , σ 2 là công suất tạp âm của mỗi anten thu Khi máy phát không biết các thông tin về kênh truyền thì hệ thống sẽ sử dụng phương pháp tối ưu

bằng cách phát công suất đồng đều ở các anten Nghĩa là Q=(P t /t)I t , với P t là công suất tổng của tín hiệu

Khi đó, dung lượng kênh truyền trong hệ thống MIMO có thể được biểu thị bằng công thức:

' 2

Trong đó, P t /σ 2 đã được thay thế bởi giá trị trung bình công suất tín hiệu tạp âm SNR

ρ tại mỗi anten thu

Trong thực tế, hệ thống không đạt được đến tốc độ như tính toán lý thuyết Tuy nhiên, dựa trên các kết quả mô phỏng của hệ thống MIMO ở băng tần 2Ghz, khoảng cách các sóng mang là 5MHz với điều kiện fading đồng đều đối với các tần số ta thấy kết quả biểu thị tốc độ truyền của hệ thống MIMO với các cấu trúc khác nhau hết sức ấn tượng như trong bảng 2.1

Tốc độ truyền (Mbps)

Bảng 2.1: Tốc độ truyền của hệ thống MIMO với các cấu trúc khác nhau

Với ưu điểm nổi trội của kỹ thuật OFDM và hệ MIMO, một kiến trúc truyền thông vô tuyến thế hệ mới ra đời nhằm kết hợp sức mạnh và mở ra tương lai tươi sáng cho truyền thông vô tuyến băng rộng đa phương tiện; đó là hệ truyền thông MIMO-OFDM Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu một vài vấn đề nổi bật của hệ MIMO-OFDM

CHƯƠNG 3: Hệ thông tin vô tuyến MIMO-OFDM

1 Cấu trúc hệ MIMO-OFDM

Hệ đa sóng mang ứng dụng hiệu quả nhất trong miền thời gian rời rạc khi sử dụng biến đổi ngược Fourier nhanh như một bộ điều chế; và biến đổi Fourier nhanh như một bộ giải điều chế Dữ liệu được truyền đi là các hệ số trong miền tần số; các mẫu tại đầu ra của biến đổi ngược Fourier nhanh là các mẫu trong miền thời gian của sóng truyền Hình 3.1 biểu diễn sơ đồ cơ bản của hệ MIMO-OFDM thông dụng

Hình 3.1: Hệ MIMO-OFDM Q đầu vào, L đầu ra

Với X ={X X0 , 1 , ,X N−1} biểu thị kích thước độ dài của N khối ký hiệu dữ liệu Biến đổi ngược Fourier rời rạc của khối X ta có được chuỗi x trong miền thời gian như sau:

{ 0 , , , 1 N 1}

x= x x x −

{ }( )IFFT

Để làm giảm ảnh hưởng của trễ trải kênh, khoảng bảo vệ bao gồm tiền tố lặp (CP)

hoặc hậu tố lặp được gắn thêm vào chuỗi X Trong trường hợp sử dụng tiền tố lặp,

chuỗi được truyền với khoảng bảo vệ là:

được phách lên với tín hiệu sóng mang RF Để loại bỏ nhiễu ISI, độ dài G của CP phải lớn hơn hoặc bằng độ dài đáp ứng xung kênh miền thời gian rời rạc M Thời gian cần

để truyền một ký hiệu OFDM là T s =NT GT+ , được gọi là thời gian ký hiệu OFDM Tín hiệu OFDM được phát đi trên kênh RF thông dải, thu, phách thành băng cơ sở Nhờ có CP, phép nhân chập tuyến tính rời rạc của chuỗi với đáp ứng xung của kênh

trở thành phép chập vòng Do đó, tại bên thu, G mẫu đầu tiên từ mỗi khối thu được bị lược bỏ - chuỗi thu được qua biến đổi Fourier rời rạc N-điểm:

Hình 3.2: Cấu trúc khung của hệ MIMO-OFDM QxL

Cấu trúc khung của hệ MIMO-OFDM thông dụng được biểu diễn trong hình 3.2 Mào

đầu OFDM gồm Q ký hiệu luyện tập có độ dài (N I +Q), với G ≤ N I ≤ N và N I = N/I

trong đó I là số nguyên bị chia hết cho N Thông thường chiều dài khoảng bảo vệ

trong chu kỳ chuỗi luyện tập được nhân đôi; ví dụ, theo tiêu chuẩn IEEE 802.16a [17], với mục đích thực hiện đồng bộ, việc ước lượng bù tần và lượng tử hóa cho kênh được làm ngắn trong các trường hợp chiều dài kênh vượt quá chiều dài khoảng bảo vệ

Đầu tiên ta xét các thành phần mào đầu của khung OFDM Độ dài chuỗi mào đầu

(N I +G) thu được bằng cách kích thích mỗi hệ số thứ I của vector miền tần số độ dài N

với chuỗi luyện tập nonzero từ tập chọn trước (các thành phần còn lại đặt bằng không)

Các chuỗi luyện tập trong miền tần số được phát từ anten thứ i là: { }( )

1

N q

k k

S

= , với q = (c

- 1)Q + i và c = 1, 2, , Q Các chuỗi luyện tập riêng biệt, độ dài N I trong miền thời

gian thu được sau khi biến đổi ngược Fourier rời rạc N điểm của chuỗi { }( )

1

N q

k k

S

= , giữ

nguyên N I hệ số miền thời gian đầu tiên, loại bỏ phần còn lại Một tiền tố lặp được gắn

với từng chuỗi độ dài N I trong miền thời gian

Với Ηij là vector hệ số kênh con giữa anten phát thứ i và anten thu thứ j, và { }( ) 1

0

I

N l

1.1 Thiết kế mào đầu cho hệ OFDM

Mô hình ước lượng kênh bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất đòi hỏi tất cả các

ma trận ký hiệu luyện tập S( )q kích thước (Q x N I ) ; q = (c - 1)Q + k; k = 1, , N I là

ma trận đơn vị, nhờ đó chỉ có Q các ký hiệu OFDM được dùng cho ước lượng kênh

[2] Giải pháp đơn giản là thực hiện chuyển mỗi ma trận S( )q thành ma trận chéo Tuy

nhiên, công suất của phần mào đầu cần tăng khoảng 10lgQ [dB] để có được hiệu suất

tương tự trường hợp tín hiệu mào đầu được phát trên tất cả anten Điều này tạo ra ảnh hưởng không mong muốn do việc tăng dải đặc trưng động của các bộ khuyếch đại công suất Do đó, các phương pháp mong muốn là phải phát các chuỗi trên tất cả các anten, trong khi ma trận Sk là ma trận đơn vị, đó là kiểu mã hóa không – thời gian Ví

dụ Q = 2 và 4; tồn tại thiết kế trực giao, chúng ta có thể lựa chọn cấu trúc mào đầu

Tương tự với trường hợp Q = 8 Với các giá trị Q khác nhau, phương pháp bình

phương nhỏ nhất trong việc ước lượng kênh đạt được hiệu quả cao bằng cách phát đi

nhiều hơn Q chuỗi luyện tập hoặc biến đổi các ma trận ký hiệu luyện tập thành unitar

theo tiến trình trực giao hóa Gram-Schmidt đã biết

1.2 Chèn tín hiệu dò kênh - pilot

Các hệ số kênh đòi hỏi là hằng số trong quá trình dò tìm Đặc tính này thực hiện bởi việc chèn các ký hiệu dò đường biết trước tại các vị trí sóng mang con cố định hoặc biến đổi Ví dụ, tiêu chuẩn IEEE 802.16a khuyến nghị chèn tám âm dò kênh tại một vị trí cố định trên các sóng mang con

Hình 3.3: Tạo pilot tone

Hình 3.3 mô tả phương pháp tạo các chuỗi pilot sử dụng trong chuẩn IEEE 802.16a; với đường lên và đường xuống, bộ ghi dịch được thiết lập bằng các chuỗi như trên

hình vẽ Một giá trị 0 tại đầu ra P n được ánh xạ tới giá trị +1 và tương tự giá trị 1 được

ánh xạ tới -1 Với hệ MIMO có Q = 2 và 4 anten, các chuỗi pilot p n có thể được mã

theo mã không - thời gian theo cấu trúc (3.5) và (3.6) tương ứng, bằng cách như vậy,

ta có được một phương pháp ước lượng kênh LS đơn giản Để có đủ thông tin về các xây dựng chuỗi pilot xin xem thêm tài liệu [5]

2 Kỹ thuật mã không – thời gian cho hệ MIMO

Như ta đã biết, bản thân kỹ thuật OFDM là một giải pháp chiến lược rất hiệu quả và ít phức tạp đối với các kênh chọn lọc tần số Nói chung nhiệm vụ của một bộ phát

OFDM là phân chia băng tần thành N kênh con và gửi một chuỗi các ký hiệu khác

nhau trên từng kênh con Khi độ rộng băng kênh con đủ hẹp, tần số đáp ứng qua từng kênh con gần như phẳng, nhờ đó mà không cần tới quá trình lượng tử hóa phức tạp trong miền thời gian và tần số Với phương pháp này, OFDM biến đổi một kênh chọn

lọc tần số thành một tập hợp N kênh fading phẳng riêng biệt Cũng theo cách tương tự, khi một bộ phát OFDM được sử dụng cho mỗi anten thuộc Q anten phát, và một đầu vào OFDM được sử dụng cho từng anten thuộc L anten thu, một kênh OFDM chọn lọc tần số được biến đổi thành một tập gồm N kênh OFDM fading phẳng, mỗi kênh cho 1 tone, mỗi kênh có kích thước L x Q

Các mã không gian – thời gian truyền thống được thiết kế để tách ra độ phân tập không gian từ một kênh MIMO fading phẳng; và không hiệu quả để tách ra độ phân tập tần số (hoặc đa đường) của kênh fading chọn lọc tần số Về mặt định lượng, mức

độ phân tập đạt được cực đại là tích số của số anten phát, số anten thu, và số lượng đường truyền lan phân giải được (ví dụ chiều dài của đáp ứng xung kênh) [14] Để có được sự phân tập hoàn chỉnh theo mong muốn, đòi hỏi các ký hiệu thông tin phải được trải ra trên toàn bộ các tone cũng như trên các anten phát Một mã không gian – tần số, hoặc tổng quát hơn là một mã không gian – thời gian – tần số, được dùng để ánh xạ các ký hiệu thông tin đến các anten và các tone với ý nghĩa là thực hiện đồng thời phân tập không gian và tần số

Các mã không gian – tần số dựa trên cơ sở của các mã không gian – thời gian được đề xuất trong tài liệu [9], nhưng đều không khai thác được độ phân tập tần số của kênh fading MIMO chọn lọc tần số [14] Những chỉ dẫn sơ bộ để thiết kế mã không gian – tần số phân tập hoàn chỉnh được đề xuất trong tài liệu [14] Một phương pháp đơn giản để biến đổi bất kể mã không gian – thời gian phân tập hoàn chỉnh thành mã không gian – tần số phân tập hoàn chỉnh được đề xuất trong tài liệu [30] với thiệt hại

là tốc độ truyền lan Một ví dụ của mã không gian – tần số để đạt được phân tập hoàn chỉnh không gian và tần số được đưa ra trong tài liệu [15] Việc thiết kế các mã không

gian – tần số và không gian – thời gian – tần số hiện đang trong quá trình nghiên cứu hoàn thiện, theo tài liệu [14]

Sau đây, chúng ta xem xét hai cách tiếp cận để xử lý tính chất không – thời gian cho

hệ MIMO-OFDM Đầu tiên là kết hợp phân tập trễ và OFDM, được xem là điều chế phân tập trễ đa sóng mang, và thứ hai là hệ vòng kín với kênh biết trước tại bên phát

2.1 Điều chế phân tập trễ đa sóng mang

Phân tập trễ là cách tiếp cận thứ nhất cho các kênh MIMO fading phẳng [6] Các anten phát gửi các bản sao trễ của cùng tín hiệu; và để ước lượng chuỗi được phát đi, tại đầu thu sử dụng ước lượng chuỗi bằng phương pháp gần giống nhất (maximum-likelihood) [19] hoặc dùng bộ làm bằng với phương pháp phản hồi quyết định (decision-feedback) [31] Khả năng cơ bản của OFDM là giảm fading chọn lọc tần số, điều này làm cho phân tập trễ trở thành lựa chọn hữu hiệu cho hệ MIMO-OFDM [26] Với các kênh fading chọn lọc tần số, cách tiếp cận là dùng một phân tập trễ lặp với OFDM có thể tìm thấy trong tài liệu [3], sự kết hợp này được gọi là điều chế phân tập trễ đa sóng mang (MDDM) MDDM sau đó được nghiên cứu kỹ hơn với mã hóa khối không – thời gian trong tài liệu [4] Với mã hóa hợp lý, MDDM có thể đạt được phân tập không gian hoàn chỉnh với các kênh fading phẳng Hơn thế, MDDM cung cấp cho

ta cách tiếp cận mã hóa không – thời gian linh hoạt cho bất kỳ số lượng anten phát được sử dụng, cho phép thay đổi số anten phát mà không cần thay đổi các mã đang dùng, như STBC

Hình 3.4: Bộ phát điều chế phân tập trễ đa sóng mang (MDDM)

Hình 3.4 biểu diễn bộ phát MDDM băng cơ bản với Q anten phát Chuỗi (X0, X N-1)

độ dài N điều chế N sóng mang con, trong đó điều chế đa sóng mang được thực hiện bởi bộ biến đổi ngược Fourier rời rạc Khoảng bảo vệ lặp độ dài G dưới dạng một tiền

tố lặp được chèn thêm vào chuỗi {x n } trong miền thời gian Phân bố giữa Q anten phát

là các bộ trễ tuyến tính, với khoảng thời gian trễ bằng đúng chu kỳ ký hiệu T của chuỗi {x n } Các giá trị khởi đầu của hệ anten phát là x N-G , x N-G-1 , , x N-G-Q+1, cho các

anten phát thứ 0 đến anten phát thứ (Q - 1), tương ứng Sơ đồ MDDM sử dụng phân

tập trễ lặp và do vậy không cần tăng khoảng bảo vệ vì đã có các khoảng trễ lặp của bộ phát

Xem xét MDDM với Q anten phát và các chuỗi tín hiệu phát X có kích thước N, với N

> Q Chú ý rằng, X là chuỗi được mã hóa trong miền tần số trước biến đổi ngược

Fourier rời rạc Nếu các cặp riêng biệt của chuỗi (X, X X X) ≠  khác nhau ít nhất Q

tọa độ, thì MDDM đạt được phân tập không gian hoàn chỉnh với các kênh fading Rayleigh phẳng gần tĩnh [21] Với các ký hiệu BPSK và QPSK nói trên cho ta một

thiết kế tiêu chuẩn đơn giản: bất kỳ mã nhị phân C có khoảng cách tối thiểu d m ≥ Q đều thực hiện được phân tập không gian hoàn chỉnh cho một hệ MDDM với Q anten

phát Ghép xen các bit được mã hóa cũng rất cần thiết để thu được độ lợi mã hóa cực đại trong MDDM Tiêu chuẩn để ghép xen tốt nhất được đề cập đến trong tài liệu [21], trong đó chỉ ra rằng bộ ghép xen khối đơn giản đạt được hiệu năng gần bằng hiệu