Thiết kế chế tạo bộ điều khiển PID ghép nối giữa máy tính và vi điều khiển PSoC dùng cho động cơ robot di động

Một robot di động tự quản trị thường bao gồm: các hệ thống cảm biến để thu thập thông tin về môi trường xung quanh, một bộ điều khiển trung tâm dùng cho việc hoạch định hoạt động của rob

Lời cam đoan

1.2.2 Nguyên tắc điều khiển theo chương trình 5

1.4.1 Phương trình vi phân của các hệ thống vật lý 6 1.4.2 Xấp xỉ tuyến tính của các hệ thống vật lý 8

1.4.4 Hàm truyền đạt của các hệ thống tuyến tính 10

1.5.1 Đánh giá chất lượng ở chế độ xác lập 11 1.5.2 Đánh giá chất lượng ở quá trình quá độ 12

1.6 Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển 13

1.6.7 Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân PID 16

2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của động cơ một chiều 18

2.1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều 20

2.2 Nguyên lý điều khiển động cơ một chiều 22

2.2.1 Động cơ một chiều điều khiển dòng điện của phần trường 23 2.2.2 Động cơ một chiều điều khiển bởi phần ứng 24

2.3 Điều khiển PID cho động cơ một chiều 26

2.3.3 Điều khiển mô tơ một chiều theo luật PID 28

Chương 3-XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ỨNG DỤNG CHO

3.1 Thiết kế hệ thống điều khiển động cơ cho robot di động 31

3.1.2 Sơ đồ hệ thống động cơ cho robot di động 31 3.1.3 Nguyên lý điều khiển động cơ bằng mạch cầu H 32 3.1.4 Thiết kế mạch cầu H điều khiển động cơ bằng vi mạch L289 33

3.2 Xây dựng bộ điều khiển PID cho động cơ với vi điều khiển PSoC

3.2.2 Thiết kế bộ điều khiển động cơ bằng các xung điện có độ rộng

3.2.3 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của bộ lập mã động cơ

3.2.5 Sơ đồ bộ điều khiển PID điều khiển động cơ 42 3.2.6 Giải thuật PID điều khiển tốc độ động cơ trong thực tế 42

3.3 Thiết kế chương trình giao tiếp truyền tham số cho vi điều

3.3.1 Chương trình truyền tham số điều khiển cho bộ điều khiển PID 46 3.3.2 Truyền nối tiếp không đồng bộ theo chuẩn RS232 47

4.1 Bộ PID điều khiển động cơ một chiều 48 4.2 Một số kết quả khảo sát quá trình điều khiển PID ứng dụng cho

PHỤ LỤC B – Các thông số của mô-tơ một chiều 59 PHỤ LỤC C - Mã nguồn các chương trình sử dụng trong luận văn 60

Hình 1.2.a Phương pháp bù tác động bên ngoài

Hình 1.2.b Phương pháp điều khiển theo sai lệch

Hình 1.2.b Phương pháp hỗn hợp

Hình 1.3 Hệ thống lò xo – vật cản

Hình 1.4 Hệ RLC

Hình 1.5 Hệ thống gồm m đầu vào và r đầu ra

Hình 1.6 Sơ đồ một hệ thống điều khiển vòng kín

Hình 1.7 Các tiêu chí đánh giá chất lượng điều khiển trong quá trình quá độ

Hình 1.8 Đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)

Hình 1.9 Đặc tính logarit của hiệu chỉnh trễ pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)

Hình 1.10 Đặc tính logarit của điều khiển PI (K = 1, T i =0.1)

Hình 1.11 Đặc tính logarit của điều khiển PD (K = 1, T d =10)

Hình 1.12 Đặc tính logarit của điều khiển PID

Hình 2.1 Một số loại động cơ một chiều trong thực tế

Hình 2.2 Cấu tạo của động cơ một chiều

Hình 2.3 Cấu tạo Roto động cơ điện một chiều

Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Hình 2.5 Sơ đồ của động cơ một chiều

Hình 2.6 Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần trường

Hình 2.7 Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần ứng

Hình 2.8 Minh họa tác dụng của điều khiển P

Hình 2.9 Minh họa tác dụng của điều khiển I

Hình 2.10 Minh họa tác dụng của điều khiển D

Hình 2.11 Sơ đồ bộ điều khiển PID

Hình 2.12 Sơ đồ điều khiển tốc độ mô-tơ một chiều có mắc tải

Hình 2.13 Sơ đồ khối của hệ điều khiển vị trí trục quay mô-tơ

Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống động cơ cho robot di động

Hình 3.3 Sơ đồ mạch cầu H điều khiển motor

Hình 3.4 Vi mạch L289N

Hình 3.5 Nối song song hai mạch cầu H của vi mạch L289N

Hình 3.6 Mạch bảo vệ cho vi mạch L289N

Hình 3.7 Mạch nguyên lý điều khiển động cơ

Hình 3.8 Sơ đồ cấu trúc vi điều khiển PsoC

Hình 3.9 Tín hiệu PWM điều khiển tốc độ môtơ

Hình 3.10 Cấu tạo và tín hiệu của bộ giải mã quang đơn kênh

Hình 3.11 Cấu tạo và tín hiệu của bộ giải mã quang hai kênh

Hình 3.12 Sơ đồ chuyển trạng thái của bộ giải mã quang 2 kênh

Hình 3.13 Sơ đồ các bộ đếm để đọc tín hiệu giải mã quang 2 kênh

Hình 3.14 Sơ đồ các bộ đếm để đọc tín hiệu giải mã quang 2 kênh trong PSoC Hình 3.15 Sơ đồ bộ điều khiển PID cho động cơ robot

Hinh 3.16 Rời rạc hóa quá trình tính toán PID

Hình 3.17 Lưu đồ chương trình nạp cho vi điều khiển để điều khiển động cơ robot

di động

Hình 3.18 Giao diện chương trình giao tiếp với PSoC

Hình 4.1 Sơ đồ bộ điều khiển PID cho động cơ một chiều có giao tiếp với máy

tính

Hình 4.2 Mạch điều khiển PID

Hình 4.3 Sự phụ thuộc của tốc độ mô-tơ vào tín hiêu PWM

Hình 4.4 Điều khiển P với vận tốc đặt 720 vòng/phút

Hình 4.5 Điều khiển P,I với K I = 0,1

Hình 4.6 Điều khiển P,I với K I = 0,5

Hình 4.7 Điều khiển P,I với K I = 3,5

Bên cạnh các robot được nghiên cứu và chế tạo để ứng dụng trong công nghiệp, các robot di động tự quản trị (hay là robot thông minh nhân tạo) hiện cũng đang là mối quan tâm đặc biệt của hầu hết các phòng thì nghiệm robot trên thế giới vì những khả năng ứng dụng to lớn và hiệu quả của nó Robot di động tự quản trị là robot có khả năng tự hoạch định đường đi và định vị thông tin (khả năng tự lập bản đồ và xác định

vị trí chính xác của robot) trong quá trình di chuyển trong môi trường nhằm thực hiện một nhiệm vụ đã được đặt ra từ trước Với khả năng này robot di động tự quản trị có thể dùng cho các nhiệm vụ thám hiểm đại dương, không gian… hoặc ở những nơi nguy hiểm, độc hại để thay thế cho con người Một robot di động tự quản trị thường bao gồm: các hệ thống cảm biến để thu thập thông tin về môi trường xung quanh, một

bộ điều khiển trung tâm dùng cho việc hoạch định hoạt động của robot và một cơ cấu chấp hành, đó là bộ phận giúp robot có thể di chuyển hoặc thao tác trong môi trường

mà nó hoạt động, cụ thể ở đây thường là các hệ thống mô-tơ, được điều khiển trực tiếp

từ bộ điều khiển trung tâm

Điều khiển chuyển động của robot tự quản trị rất quan trọng vì nó quyết định robot có thực hiện đúng được chiến lược hoạch định của robot nhằm đạt đến được mục tiêu hay không, và công việc chính của điều khiển hoạt động của robot chính là điều khiển hệ thống môtơ tạo ra các chuyển động của robot

Việc điều khiển chuyển động của robot gặp phải nhiều trở ngại như: các cơ cấu

cơ khí khó có thể được chế tạo hoàn toàn chính xác và đối xứng, bề mặt các môi trường chuyển động có độ ma sát khác nhau, sai số sinh ra trong quá trình điều khiển… dẫn đến tốc độ của các môtơ khó ổn định và đồng nhất Những trở ngại vừa nêu trên làm cho robot di chuyển thẳng hoặc quay với độ chính xác không cao do đó không đảm bảo được tính linh hoạt và hiệu quả của robot, và vì thế cần phải có một bộ điều khiển mạnh và linh hoạt để có điều khiển môtơ một cách thực sự ổn định và hiệu quả

Với các vấn đề vừa đặt ra tôi đã chọn đề tài luận văn tốt nghiệp của mình là:

“Thiết kế chế tạo bộ điều khiển PID ghép nối giữa máy tính và vi điều khiển

PSoC dùng cho động cơ robot di động” Luận văn chủ yếu trình bày lý thuyết về bộ

điều khiển PID, bộ điều khiển PID điều khiển động cơ robot di động có ghép nối với máy tính bằng vi điều khiển PSoC do chúng tôi đã chế tạo và một số kết quả khảo sát ứng dụng bộ PID cho điều khiển động cơ robot di động Nội dung của luận văn chia làm bốn chương:

Chương 1: Tổng quan về kỹ thuật điều khiển

Chương 2: Động cơ một chiều và nguyên tắc điều khiển PID cho động cơ một

chiều

Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển PID ứng dụng cho điều khiển động cơ robot

di động

Chương 4: Kết quả và thảo luận

Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm Điều khiển tự động và Robotics – Khoa Điện tử Viễn thông – Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, PGS.TS Trần Quang Vinh, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến sự hướng dẫn tận tình của thầy, những định hướng chuyên môn kịp thời để luận văn đạt được kết quả tốt hơn và các vấn đề trong luận văn được trình bày có khoa học hơn Tôi cũng chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các cán bộ ở phòng Điều khiển tự động và Robotics, phòng Kỹ thuật ghép nối máy tính, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm luận văn cũng như những góp ý về chuyên môn quý báu Tôi cũng xin gởi lời cám ơn đến bạn bè, đồng nghiệp, những người luôn ủng hộ tôi trong suốt thời gian qua Và cuối cùng tôi đặc biệt biết ơn những người trong gia đình tôi, những người đã luôn quan tâm, động viên và ủng hộ tôi trong cả công việc lẫn cuộc sống

Đề tài đã thực hiện và thu được một số kết quả nhất định, song không tránh khỏi sai sót do hạn chế về chuyên môn của bản thân tác giả, vì vậy mọi đóng góp để các vấn đề đã được thực hiện trong luận văn trở nên hoàn thiện hơn đều là những đóng góp đáng quý

Hà Nội 10/2008

Nguyễn Ngọc Hải

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN

1.1 Khái niệm

Điều khiển học là khoa học nghiên cứu các quá trình động học, động lực học trong các hệ thống điện, điện tử, cơ khí, các quá trình sinh học, hóa học và các quá trình kinh tế xã hội Các đối tượng nghiên cứu của điều khiển học là các thiết bị máy móc, các hệ thống kỹ thuật, các hệ thống sinh hoá…

Khi nghiên cứu các quy luật điều khiển các hệ thống người ta thường dùng các

mô hình toán học thay cho các đối tượng khảo sát Cách làm này cho phép chúng ta

mở rộng phạm vi nghiên cứu cũng như tổng quát hóa bài toán cho một lớp đối tượng cùng đặc tính

Một hệ thống điều khiển dựa trên ba bộ phận chủ yếu theo sơ đồ sau:

Hình 1.1 Sơ đồ của hệ thống điều khiển

Trong đó:

- O: Đối tượng điều khiển

- C: Bộ hiệu chỉnh, bộ điều khiển

- M: Cơ cấu đo lường

Các loại tín hiệu trong hệ thống là:

- u: Tín hiệu vào (tín hiệu điều khiển)

1.2 Các nguyên tắc điều khiển tự động

1.2.1 Nguyên tắc giữ ổn định

Nguyên tắc giữ ổn định là nguyên tắc giữ tín hiệu ra bằng một hằng số trong quá trình điều khiển Để sử dụng nguyên tắc này chúng ta có ba phương pháp là: bù tác động bên ngòai, điều khiển theo sai lệch hoặc phuơng pháp hỗn hợp Sơ đồ của các nguyên tắc điều khiển tự động được minh họa ở các hình 1.2.a, hình 1.2.b và hình 1.2.c

Hình 1.2.a Phương pháp bù tác động bên ngoài

Hình 1.2.b Phương pháp điều khiển theo sai lệch

Hình 1.2.b Phương pháp hỗn hợp

1.2.2 Nguyên tắc điều khiển theo chương trình

Nguyên tắc điều khiển tín hiệu theo chương trình là nguyên tắc giữ cho tín hiệu

ra thực hiện theo một chương trình định sẵn Để thực hiện điều này chúng ta cần có một máy tính hoặc các thiết bị có lưu trữ chương trình điều khiển Các thiết bị có lưu giữ chương trình điều khiển thông dụng là PLC (Programmable Logic Controller), CLC (Computerized Numerical Control) hoặc các loại vi điều khiển có tích hợp bộ nhớ chương trình khác

1.3 Phân loại hệ thống điều khiển

Phân loại hệ thống điều khiển là việc chia các hệ thống điều khiển theo một lớp các đặc tính chung nào đó Việc phân loại này cho phép chúng ta nghiên cứu các hệ thống điều khiển theo một lớp vấn đề chung, và bằng những phương pháp nhất định Người ta thường phân loại các hệ thống điều khiển thành các nhóm dựa trên đặc tính của hệ như sau:

- Phân loại theo đặc điểm tín hiệu ra:

Trong cách phân loại này thì hệ thống điều khiển gồm có 2 loại đó là: Hệ thống

có tín hiệu ra ổn định hay hệ thống có tín hiệu ra theo chương trình

- Phân loại theo số vòng kín

Đối với cách phân loại này, một hệ điều khiển có thể là: hệ thống điều khiển mở,

là hệ thống không có vòng kín nào, hệ thống điều khiển đóng, là hệ thống điều khiển

có tín hiệu phản hồi Tín hiệu phản hồi này có thể là tín hiệu sai lệch điều khiển hoặc

là tín hiệu tác động từ bên ngòai Đối với một hệ thống điều khiển đóng có thể có một hoặc nhiều vòng kín

- Phân loại theo khả năng quan sát tín hiệu

Trong cách phân loại này, hệ thống điều khiển được phân chia tùy thuộc vào khả năng quan sát tín hiệu của hệ thống Từ đó, hệ thống điều khiển được phân thành hệ thống liên tục và hệ thống không liên tục

Hệ thống điều khiển liên tục là hệ thống mà ta có thể quan sát được các trạng thái của hệ thống liên tục theo thời gian Các hệ này thường được mô tả bằng các phương trình vi phân, phương trình đại số, hàm truyền

Hệ thống điều khiển không liên tục là hệ thống mà ta chỉ có thể quan sát được một số trạng thái của hệ thống Sự không liên tục này có thể là do ta không thể đặt được đầy đủ hết các hệ thống cảm biến hoặc không cần thiết phải sử dụng đủ hết các

bộ cảm biến

- Phân loại theo mô tả toán học

Với cách phân loại theo mô tả toán học thì các hệ thống điều khiển bao gồm những loại sau:

Hệ tuyến tính: là hệ mà trong đó các đặc tính tĩnh của các phần tử trong hệ là tuyến tính

Hệ phi tuyến: là hệ mà trong đó có ít nhất một đặc tính tĩnh của một phần tử trong

hệ là một hàm phi tuyến

Hệ thống tuyến tính hóa: là hệ thống được tuyến tính hóa từng phần của hệ phi tuyến với một số điều kiện cho trước để hệ tuyến tính gần đúng

1.4 Mô hình toán học của hệ thống

Mô hình toán học của hệ thống là việc định lượng hóa các đặc tính của hệ thống nhằm khái quát hóa cho một lớp các đối tượng điều khiển Đối với các hệ thống điều khiển, người ta thường sử dụng các phương trình vi phân để mô tả và giải phương trình bằng phép biến đổi Laplace Tuy nhiên việc xây dựng hệ thống phương trình vi phân của hệ thường không đơn giản, và người ta thường quy về các hệ phương trình vi phân tuyến tính bằng phép xấp xỉ tuyến tính

Một mô hình toán học của hệ thống thường được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống Đối với một hệ thống vật lý động, ta thường sử dụng các định luật vật lý và các công cụ toán học để phân tính và mô hình hóa chúng theo các bước sau: [2]

- Xác định hệ thống và các thành phần của hệ thống

- Thiết lập mô hình toán học và các giả thiết cần thiết

- Viết các phương trình vi phân mô tả hệ thống

- Giải phương trình cho các biến ra cần xác định

- Kiểm tra tính phù hợp của nghiệm với giả thiết

- Phân tích lại hoặc chuyển sang bước thiết kế

1.4.1 Phương trình vi phân của các hệ thống vật lý

Các phương trình vi phân mô tả hoạt động của một hệ thống vật lý được thiết lập bằng cách sử dụng các định luật vật lý của các quá trình Phương pháp này có thể áp dụng cho các hệ thống cơ khí, điện, chất lỏng, nhiệt động

Dưới đây là số ví dụ cho việc thiết lập phương trình vi phân cho các hệ thống vật lý: [2]

- Hệ thống lò xo vật cản

Hình 1.3.Hệ thống lò xo – vật cản

Phương trình mô tả:

)()()()

(

2

2

t F t Ky dt

t dy f dt

t y d

- R, L, C, lần lượt là điện trở, điện cảm và điện dung của các thàn phần

- Nguyên lý chồng: Nếu đáp ứng của hệ thống là y1(t) khi tín hiệu kích thích là

x1(t) và đáp ứng của hệ thống là y2(t) khi tín hiệu kích thích là x2(t) thì đáp ứng của hệ thống sẽ là y1(t) + y2(t) khi tín hiệu kích thích là x1(t) + x2(t)

- Tính chất đồng nhất: Nếu y là tín hiệu ra của hệ thống khi tín hiệu vào là x

thì khi tín hiệu vào được nhân với một hệ số tỷ lệ, tín hiệu ra của hệ thống

cũng phải thay đổi theo cùng tỷ lệ, nghĩa là đáp ứng của hệ thống sẽ là y khi tín hiệu kích thích là x, với là một giá trị bất kỳ

Phần lớn các hệ thống cơ học và điện đều có thể coi là tuyến tính trong một miền giá trị khá rộng của các biến Điều đó thường không đúng với các hệ thống nhiệt và chất lỏng, vì những hệ thống này có khá nhiều đặc trưng phi tuyến Tuy nhiên, chúng

ta có thể tuyến tính hóa các phần tử phi tuyến với giả thiết tín hiệu thay đổi trong

khoảng khá nhỏ Xét một phần tử với tín hiệu kích thích là x(t) và đáp ứng là y(t), ở đó

mối quan hệ giữa hai biến được biểu diễn bằng phương trình:

Trong đó g biểu thị rằng y(t) là một hàm của x(t) Xác định một giá trị của tín hiệu vào, x0, gọi là điểm làm việc bình thường của phần tử Thực hiện khai triển Taylor tại x0, chúng ta có:

!2

)(

!1)

()(

2 0 2

2 0 0

0 0

x x dx

g d x x dx

dg x

g x g y

x x x

!1)

0

x x m y x x dx

dg x

g y

x x

(1.5)

Độ chính xác của phép xấp xỉ tuyến tính này phụ thuộc vào khả năng áp dụng giả thiết trong từng trường hợp cụ thể

Nếu biến ra y phụ thuộc vào nhiều biến vào, x1, x2, , x n , quan hệ giữa y và các

biến vào có thể được biểu diễn dưới dạng:

y = g(x1, x2, , x n) (1.7) Tương tự như đối với trường hợp hàm đơn biến, chúng ta có thể thực hiện khai

triển Taylor tại điểm làm việc xác định bởi x10, x20, , x n0, và bỏ qua các thành phần có bậc cao để thu được xấp xỉ tuyến tính:

)(

)(

), ,,

(

0 0

0 0

1 0

0

1 2

x x n x

x

x

g x

x x

g x

x x

g

y

n n

(1.8)

1.4.3 Phép biến đổi Laplace

Phương pháp biến đổi Laplace cho phép biến các phương trình vi phân tuyến tính thành các phương trình đại số dễ giải hơn Với phương pháp này, việc xác định đáp ứng của hệ thống theo thời gian bao gồm những bước sau:

- Thiết lập các phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống

- Áp dụng biến đổi Laplace cho các phương trình vi phân

- Giải các phương trình đại số thu được sau các phép biến đổi cho các biến cần quan tâm

Biến đổi Laplace tồn tại cho một phương trình vi phân nếu tích phân không thực

sự của biến đổi hội tụ Nói một cách khác, điều kiện đủ để một hàm f(t) có biến đổi Laplace là f(t) liên tục từng đoạn trong miền [0, ), và:

0

)(:

0 f t e dt

Nếu t > 0: |f(t)| < Me t

với các giá trị thực M > 0 và > 0 nào đó, tích phân trên

sẽ hội tụ với mọi > s > Giá trị nhỏ nhất có thể của được gọi là giới hạn của hội

tụ tuyệt đối Biến đổi Laplace của hàm f(t) tồn tại với mọi s > và được định nghĩa

như sau:

0

)()]

([)

Phép biến đổi Laplace nghịch (inverse Laplace transform) của F(s) được định

nghĩa như sau:

i

st

ds e s F πi s

F t

2

1)]

([)

Trong đó được chọn sao cho tất cả các điểm cực (pole) của F(s) đều nằm bên trái của đường biên của tích phân trong mặt phẳng phức, nghĩa là F( +i ) hội tụ với

mọi nằm trong khoảng ( , + ) [2,11]

1.4.4 Hàm truyền đạt của các hệ thống tuyến tính

Hàm truyền (transfer function) của một hệ thống tuyến tính được định nghĩa là tỷ

số giữa biến đổi Laplace của biến ra và biến đổi Laplace của biến vào, với giả thiết tất

cả các điều kiện ban đầu đều bằng không Hàm truyền của một hệ thống (hay một phần tử) biểu thị mối quan hệ mô tả động lực của hệ thống được quan tâm

Hàm truyền chỉ có thể định nghĩa được cho các hệ thống tuyến tính bất biến (linear time-invariant system hay LTI) do biến đổi Laplace không sử dụng được cho các hệ thống phi tuyến hay các hệ thống biến đổi (time-varying system) Thêm nữa,

hàm truyền mô tả hành vi của một hệ thống dưới dạng quan hệ vào-ra, vì vậy mô tả bằng hàm truyền không chứa những thông tin về cấu trúc bên trong của hệ thống

( 1) ( 1)

Y(s) W(s)=

U(s) (0) '(0) (0) 0 (0) '(0) (0) 0

Mô hình toán học cho phép xác định các biến trạng thái của hệ thống được gọi là phương trình trạng thái

Xét hệ thống có m tín vào và r tín hiệu ra:

Hình 1.5 Hệ thống gồm m đầu vào và r đầu ra

Ở chế độ xác lập, chất lượng điều khiển được đánh giá qua sai lệch tĩnh (hay còn

gọi là sai số xác lập) S t, đây là sai lệch không đổi sau khi quá trình quá độ kết thúc [9] Xét một hệ thống điều khiển vòng kín

Hình 1.6 Sơ đồ một hệ thống điều khiển vòng kín

Theo định nghĩa ta có

h

( )lim ( ) lim ( ) lim

1.5.2 Đánh giá chất lượng ở quá trình quá độ

Trong quá trình quá độ, chất lượng điều khiển được đánh giá qua ba tiêu chí

chính là: độ quá điều chỉnh lớn nhất và thời gian quá độ lớn nhất và thời gian tăng t m, các tiêu chí được minh họa ở hình 1.7

- Độ quá điều chỉnh max: Đây chính là sai lệch cực đại trong quá trình quá độ

so với giá trị xác lập, tính theo đơn vị phần trăm

ax

- Thời gian quá độ lớn nhất Tmax:

Về mặt lý thuyết, quá trình quá độ kết thúc khi t Tuy nhiên, trong quá trình điều khiển thực tế, ta có thể xem quá trình qúa độ kết thúc khi sai lệch của tín hiệu được điều khiển với giá trị xác lập của nó không vượt quá 5% Khoảng thời gian để một hệ thống điều khiển đạt được tới mức sai lệch này gọi là thời gian quá độ lớn nhất

1.6 Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển

Trong sơ đồ của một hệ thống điều khiểu đã được chỉ ra ở hình 1.1 Bộ hiệu

chỉnh C có hai nhiệm vụ, đó là ổn định và nâng cao chất lượng hệ thống Bộ hiệu chỉnh C thực hiện điều này thông qua tín hiệu phản hồi lấy từ tác động bên ngoài hoặc lấy từ sai lệch điều khiển Việc làm ổn định và nâng cao chất lượng hệ thống bao gồm việc tăng tính ổn định, đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác và đáp ứng quá độ Để thực hiện công việc này người ta thường sử dụng bộ điều khiển C nối tiếp với hàm truyền của hệ hở như bộ hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID hoặc

sử dụng phương pháp điều khiển hồi tiếp trạng thái

Tùy trường hợp thực tế, ta có thể chọn phương pháp điều khiển thích hợp để có được kết quả như mong muốn Dưới đây trình bày sơ lược một số phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống bằng phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp

1.6.1 Hiệu chỉnh sớm pha Lead

1

aTj

W j

Hình 1.8 Đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)

Hinh 1.8 biểu diễn đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha Ta có thể thấy rằng hiệu chỉnh sớm pha giống như một bộ lọc thông cao do đó nó có thể mở rộng băng thông của hệ thống, và làm cho đáp ứng của hệ thống nhanh hơn, do đó việc hiệu

chỉnh sớm pha sẽ cải thiện được đáp ứng quá độ Tuy nhiên do tác dụng mở rộng băng thông mà việc hiệu chỉnh sớm pha sẽ nhạy với nhiễu tần số cao

1.6.2 Hiệu chỉnh trễ pha Leg

1

aTj

W j

Hình 1.9 Đặc tính logarit của hiệu chỉnh trễ pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)

Theo như hinh 1.9 ta có thể thấy rằng hiệu chỉnh trễ pha có tác dụng như một bộ lọc thông thấp, làm hẹp băng thông của hệ thống do đó làm giảm hệ số khuếch đại đối với những tín hiệu vào tần số cao, vì vậy hiệu chỉnh trễ pha không có tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ Tuy nhiên do tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số cao mà hiệu chỉnh trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng tới hệ thống Do

hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn nên hiệu chỉnh trễ pha làm giảm sai số xác lập của hệ thống

1.6.3 Hiệu chỉnh trễ-sớm pha Leg-Lead

Hiệu chỉnh sớm trễ pha bao gồm hai bộ hiệu chỉnh sớm pha và trễ pha mắc nối tiếp nhau Hàm truyền cho quá trình hiêu chỉnh có dạng:

ở miền tần số cao lớn làm cải thiện đáp ứng qúa độ, và hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn làm giảm sai số xác lập

1.6.4 Điều khiển tỷ lệ P

Hàm truyền:

( )

Đối với việc điều chỉnh tỷ lệ, khi K càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ, tuy

nhiên khi K tăng thì đáp ứng của hệ thống có xu hướng dao động và nếu tăng quá giá trị khuếch đại giới hạn thì hệ thống sẽ trở thành mất ổn định

1.6.5 Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân PI

Hình 1.10 Đặc tính logarit của điều khiển PI (K = 1, T i =0.1)

Dựa vào đặc tính logarit của hiệu chỉnh PI ở hình 1.10, ta có thể thấy rằng đây là một trường hợp riêng của hiệu chỉnh trễ pha do đó nó có đặc điểm của hiệu chỉnh trễ

pha, nghĩa là làm chậm đáp ứng quá độ, tăng hiện tượng quá điều chỉnh và giảm sai số xác lập Nó cũng là một bộ lọc thông thấp nên cũng có tác dụng triệt tiêu nhiễu tại tần

Hình 1.11 Đặc tính logarit của điều khiển PD (K = 1, T d =10)

Dựa vào đặc tính logarit của điều khiển PD ở hình 1.11, ta có thể thấy đây là một trường hợp riêng của hiệu chỉnh sớm pha, do đó hiệu chỉnh PD có tác dụng làm nhanh đáp ứng hệ thống, giảm thời gian qúa độ Tuy nhiên do hệ số khuếch đại ở tần số cao của hiệu chỉnh PD là vô cùng lớn nên hiệu chỉnh PD rất nhạy với nhiễu tần số cao Xét

về khía cạnh chống nhiễu ở tần số cao thì hiệu chỉnh sớm pha có ưu thế hơn hiệu chỉnh

Hình 1.12 Đặc tính logarit của điều khiển PID

Có thể thấy rằng hiệu chỉnh PID là trường hợp riêng của hiệu chỉnh sớm trễ pha Hiệu chỉnh PID có thể xem như là hai bộ hiệu chỉnh PI và PD mắc nối tiếp nên nó có các ưu điểm của hiệu chỉnh PI và hiệu chỉnh PD Nghĩa là hiệu chỉnh PID cải thiện đáp ứng quá độ, và làm giảm sai số xác lập

Chương 2 - ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU VÀ NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN

PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của động cơ một chiều

2.1.1 Giới thiệu về động cơ một chiều

Động cơ một chiều DC được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp từ nhiều năm qua Cùng với bộ điều khiển, động cơ điện một chiều cung cấp khả năng điều khiển chính xác Động cơ điện một chiều được sử dụng những nơi đòi hỏi mômen mở máy lớn hoặc yêu cầu điều chỉnh tốc độ bằng phẳng và phạm vi rộng nhưng trong băng tải, thang máy, máy ép… những ứng dụng trong ngành hàng hải, gia công vật liệu hoặc trong công nghiệp dệt may

Nhược điểm chủ yếu của động cơ một chiều là có cổ góp làm cho cấu tạo phức tạp, đắt tiền và kém tin cậy, nguy hiểm trong môi trường dễ nổ, cần có nguồn điện một chiều kèm theo Một số loại động cơ một chiều trong thực tế có dạng như hình 2.1

Hình 2.1 Một số loại động cơ một chiều trong thực tế

2.1.2 Cấu tạo động cơ một chiều

Các phần chính của động cơ một chiều gồm vỏ, trục, ổ bi, phần cảm (stato), phần ứng (roto), cổ góp và chổi điện như trình bày ở hình 2.2

Hình 2.2 Cấu tạo của động cơ một chiều

Stato, hay còn gọi là phần cảm, gồm lõi thép và cuộn dây kích từ Cuộn dây kích

từ được đặt vào trong lõi thép để tạo thành nam châm điện Đối với những động cơ một chiều công suất nhỏ, Stato có thể là một nam châm vĩnh cửu Cuộn dây kích từ và lõi thép được gắn vào vỏ của động cơ

Hình 2.3 Cấu tạo Roto động cơ điện một chiều

Roto, hay còn gọi là phần ứng, gồm lõi thép và dây quấn phần ứng được minh họa ở hình 2.3 Lõi thép hình trụ, gồm các lá thép kỹ thuật phủ sơn cách điện ghép lại Các lá thép được dập có lỗ thông gió và rãnh để đặt dây quấn phần ứng Roto được đặt

lồng vào giữa các cuộn dây kích từ, được đỡ bởi các ổ bi và nắp vỏ và quay giữa các cực của các cuộn dây kích từ

Cổ góp gồm các phiến góp bằng đồng được ghép cách điện, có dạng hình trụ gắn

ở trục Roto Các đầu dây của các phần tử trong roto nối vào phiến góp

Chổi điện, hay còn gọi là chổi than, tì chặt lên mặt cổ góp nhờ các lò xo để cung cấp điện áp một chiều cho động cơ

2.1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều

Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều được minh họa ở hình 2.4

Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều gồm hai phần tử điện đó là dây quấn kích từ và dây quấn phần ứng Điện áp một chiều được đặt vào các cuộn dây phần ứng thông qua các chổi than tì lên cổ góp Khi đặt điện áp một chiều vào cuộn dây kích từ, một nam châm điện được hình thành và tạo nên một từ trường tĩnh, gọi là từ trường cực từ

Khi điện áp một chiều được đưa vào hai chổi điện, trong dân quấn phần ứng sẽ có dòng điện chạy qua và sinh ra từ trường phần ứng Từ trường tĩnh sinh ra ở cuộn dây kích từ tương tác với từ trường phần ứng sẽ làm cho roto quay theo một chiều nhất định

2.1.4 Phân loại động cơ một chiều

Từ trường cực từ có thể được tạo ra bởi nam vĩnh cửu hoặc các nam châm điện mắc nối tiếp, song song, hay kết hợp với dây quấn phần ứng Dựa vào phương pháp cấp dòng điện kích từ người ta thường chia động cơ điện một chiều thành các loại sau:

Động cơ nam châm vĩnh cửu: Là loại động cơ một chiều có từ trường cực từ

được tạo ra bởi nam châm vĩnh cửu Động cơ này có mômen khởi động và khả năng

ổn định tốc độ tốt, tuy nhiên giới hạn về khả năng tải chỉ thích hợp với những ứng dụng có công suất thấp Một hạn chế khác nữa của động cơ loại này là mômen khởi động luôn giới hạn dưới 150% mômen danh định để ngăn sự khử từ nam châm vĩnh cửu

Động cơ kích từ nối tiếp: Là động cơ một chiều mà dây quấn kích từ được mắc

nối tiếp với dây quấn phần ứng và chỉ quấn vài vòng với kích thước lớn vì nó phải mang dòng phần ứng Đặc điểm của động cơ loại này là có mômen khởi động lớn, tuy nhiên lại có sự thay đổi lớn về tốc độ giữa khi chạy không tải và đầy tải Vi đặc điểm này mà loại động cơ này không được sử dụng trong các ứng dụng mà đòi hỏi giữ nguyên tốc độ khi thay đổi tải Ngoài ra, đối với loại động cơ này, khi hoạt đông không tải, tốc độ động cơ rất lớn, có thể làm hỏng động cở nên tránh cho động cơ hoạt động ở chế độ không tải

Động cơ kích từ song song: Là loại động cơ một chiều mà dây quấn kích từ được

mắc song song với dây quấn phần ứng Động cơ loại này có độ ổn định tốc độ cao Cuộn dây kích từ có thể được mắc riêng hoặc sử dụng chung nguồn điện với phần ứng

Động cơ kích từ độc lập: Là loại động cơ một chiều mà có một cuộn dây kích từ

được mắc nối tiếp với dây quấn phần ứng, và cuộn dây kích từ còn lại mắc song song độc lập với dây quấn phần ứng Từ trường kích từ nối tiếp cung cấp mômen khởi động cao hơn và từ trường song song cung cấp khả năng ổn định tốc độ tốt hơn

2.1.5 Công suất điện từ và mômen điện từ

Công suất điện từ của môtơ điện một chiều:

là từ thông dưới mỗi cực từ

Mômen điện từ của môtơ điện một chiều:

Trong đó k M là hệ số phụ thuộc vào dây quấn

Mômen điện từ chính là mômen quay, tỷ lệ với dòng điện phần ứng I a và từ thông cực từ Muốn thay đổi mômen điện từ ta phải thay đổi dòng điện phần ứng I a

hoặc thay đổi dòng điện kích từ I f Muốn đổi chiều mômen điện từ phải đổi chiều dòng điện phần ứng hoặc dòng điện kích từ

2.2 Nguyên lý điều khiển động cơ một chiều [2]

Sơ đồ điện của động cơ một chiều có tải có dạng như hình sau:

Hình 2.5 Sơ đồ của động cơ một chiều

Ký hiệu góc quay của trục động cơ theo thời gian là (t), vận tốc góc là (t), mômen quán tính của tải trọng là J và hệ số ma sát của tải trọng là f

Hàm truyền đạt của động cơ một chiều sẽ được thiết lập cho một xấp xỉ tuyến tính của động cơ trong thực tế, bỏ qua các hiệu ứng bậc hai như trễ và sụt thế Hiệu điện thế vào của động cơ có thể đặt vào phần trường hoặc phần ứng Từ thông của

phần trường trong động cơ là một đại lượng tỷ lệ với dòng điện i f:

Trong đó K f là một hằng số Mômen quay của trục động cơ được coi là có quan

hệ tuyến tính với và dòng điện trong phần ứng theo công thức sau:

T m (t) = K1 (t)i a (t) = K1K f i f (t)i a (t) (2.6)

Để hệ thống được mô tả bằng phương trình (2.6) tuyến tính, một trong hai dòng điện phải có cường độ được giữ không đổi, dòng điện còn lại có cường độ thay đổi sẽ

là tín hiệu vào của hệ thống

2.2.1 Động cơ một chiều điều khiển dòng điện của phần trường

Hình 2.6 Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần trường

Trong trường hợp này, dòng điện của phần ứng có cường độ i a (t) = I không đổi

Áp dụng biến đổi Laplace cho phương trình (2.6), ta có:

T m (s) = (K1K f I)I f (s) = K m I f (s) (2.7)

Trong đó K m = K1K f I được gọi là hệ số của động cơ Theo định luật Kirchhoff,

mối quan hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế của phần trường được thể hiện bằng phương trình:

dt

t di L t i R t

hay dưới dạng của biến đổi Laplace:

V f (s) = R f I f (s) + L f [sI f (s) i f (0)] = (R f + L f s)I f (s) (2.9) Mômen quay trên trục động cơ bao gồm mômen của tải trọng và mômen tạo bởi tác động của nhiễu:

Trong đó mômen của tải trọng T L (t) được tính bởi công thức:

dt

t d f dt

t d J t

Bỏ qua tác động của nhiễu, từ các phương trình (2.3), (2.6) và (2.8) chúng ta sẽ thu được:

Từ (2.9), chúng ta có:

s L R

s V s

I

f f

f f

)()

Thay (2.14) vào (2.13):

)())(

()(s s Js f R L s Θ s V

Hàm truyền của hệ thống bao gồm cả động cơ và tải trọng là:

))(

()(

)()(

s L R f Js s

K s

V

s Θ s G

f f

m f

hay:

)1)(

1(

)()

(

s s

s

fR K

s G

L f

f m

Trong đó f = L f /R f là hệ số thời gian của phần trường của động cơ và L = J/f là

hệ số thời gian của tải trọng Thường thì L > f và f có thể bỏ qua được Mô hình sơ

đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần trường được thể hiện trong hình 2.5, với (s)

và (s) là các biến đổi Laplace của (t) và (t)

2.2.2 Động cơ một chiều điều khiển bởi phần ứng

Hình 2.7 Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần ứng

Với động cơ một chiều điều khiển bởi phần ứng, cường độ dòng điện của phần trường i f (t) = I không đổi Khi đó, mômen quay của động cơ, biểu diễn dưới dạng biến

đổi Laplace sẽ là:

T m (s) = (K1K f I)I a (s) = K m I a (s) (2.18)

Quan hệ giữa I a (s) và V a (s) được biểu diễn bằng phương trình:

V a (s) = (R a + L a s)I a (s) + V b (s) (2.19) Chúng ta có thể thấy, khác với trường hợp của động cơ điều khiển bởi phần

trường được thể hiện trong phương trình (2.13), ở đây xuất hiện thành phần V b (s) là biến đổi Laplace của hiệu điện thế của suất phản điện động v b (t) Đại lượng này tỷ lệ

với vận tốc quay của động cơ:

K b là hệ số của suất phản điện động Từ (2.18) và (2.20), chúng ta có công thức

biểu diễn I a (s) theo V a (s):

s L R

s Ω K s V s I

a a

b a

a

)()

()

K m V a (s) = s(Js + f) (R a + L a s) (s) + K b K m s (s) (2.24) Hàm truyền của hệ thống bao gồm cả động cơ và tải trọng là:

])

)(

[(

)(

)()(

m b a

a

m a

a

K K s L R f Js s

K s

V

s Θ s

Trong nhiều động cơ một chiều, hệ số thời gian của phần ứng a = L a /R a có thể bỏ qua được Khi đó:

)1(

)(

])

[(

)(

1s s

K K fR K

K K R f Js s

K s

m b a

m

với 1là hệ số thời gian của hệ thống bao gồm động cơ và tải trọng:

m b a

a

K K fR

JR

Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần ứng được thể hiện trong

hình 2.7 Trong mô hình này, khối phản hồi K b sinh ra do suất phản điện động của bản thân động cơ chứ không phải để sử dụng cho mục đích điều khiển, vì vậy đây vẫn là

một hệ thống kiểu vòng hở

2.3 Điều khiển PID cho động cơ một chiều

2.3.1 Bộ điều khiển PID

Điều khiển PID (Propotional – Integral – Derivative) là một cơ chế điều khiển

vòng kín được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp Mặc dù được ra đời từ lâu, nhưng hiện nay điều khiển PID vẫn đang là một luật điều khiển được sử dụng hết sức phổ biến do tính đơn giản và hiệu quả của nó Tác dụng của bộ điều khiển PID là cố gắng làm giảm sai số giữa giá trị điểm đặt và giá trị của đầu ra hệ thống bằng cách tính toán dựa trên các thông số của bộ điều khiển PID

Bằng việc điều chỉnh ba hệ số K P , K I , K D , tương ứng trong các khâu tỷ lệ P, tích

phân I và vi phân D mà bộ PID xác lập được giá trị ra đạt tới điểm đặt một cách tối ưu

Hệ số tỷ lệ K P xác định chính xác đáp ứng của bộ điều khiển tỷ lệ với độ lệch hiện tại

của giá trị đo so với điểm đặt Giá trị tích phân K I xác định đáp ứng dựa trên tổng của các độ lệch theo thời gian do đó cho phép đạt tới độ lệch cực tiểu giữa điểm đặt và giá

trị đầu ra điều khiển Giá trị vi phân K D xác định đáp ứng tỷ lệ với tốc độ thay đổi độ lệch, do đó được dùng khi cần cải thiện đáp ứng của hệ thống Tổng có trọng số của ba tác động này được dùng để điều chỉnh xử lý qua một phần tử điều khiển [1]

2.3.2 Sơ đồ điều khiển PID

Điều khiển PID (Propotional – Integral – Derivative) là phép hiệu chỉnh gồm 3 khâu: tỷ lệ, tích phân và vi phân Trong miền thời gian, bộ điều khiển PID được mô tả

Với K P , K I , K D tương ứng là các hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân, hệ số vi phân

Biến đổi Laplace phương trình (2.28) ta có:

của thành phần tỷ lệ được điều chỉnh bằng cách nhân hệ số tỷ lệ K P với sai lệch hiện

tại giữa điểm đặt và giá trị ở đầu ra bộ điều khiển Nếu hệ số tỷ lệ K P quá lớn sẽ làm hệ thống trở nên mất ổn định, thậm chí không thể đạt đến được trạng thái xác lập Ngược

lại, nếu hệ số K P quá nhỏ thì hệ thống sẽ phản ứng chậm với sự sai lệch giữa điểm đặt

và đầu ra hệ thống Hình 2.8 minh họa tác dụng của điều khiển P với các K P khác nhau

Hình 2.8 Minh họa tác dụng của điều khiển P

Điều khiển tích phân I với hệ số K I cho phép loại trự độ lệch tĩnh tồn tại trong thành phần điều khiển P, đưa giá trị điều khiển đến gần với giá trị điểm đặt, nhưng làm

cho đáp ứng quá độ xấu đi khi tăng quá K I, thường gây ra hiện tượng quá điều chỉnh

Thành phần điều khiển I được tính bằng cách nhân hệ số K I với tổng tất cả các độ lệch

từ khi bắt đầu thực hiện điều khiển Tác dụng của điều khiển tích phân I với các hệ số

K I khác nhau được minh họa bằng hình 2.9

Hình 2.9 Minh họa tác dụng của điều khiển I

Điều khiển vi phân D với hệ số K D làm tăng tính ổn định của hệ thống và cải thiện đáp ứng quá độ, hạn chế được hiện tượng quá điều chỉnh do điều khiển I gây ra

Thành phần điều khiển D được tính bằng cách nhân hệ số K D với khác biệt giữa các sai lệch trong hai lần điều chỉnh Tuy nhiên, trong quá trình điều chỉnh, sự sai lệch trong hai lần điều chỉnh có thể là nhỏ vì vậy thành phần điều khiển D khá nhạy với các nhiễu

tác động lên hệ thống Tác dụng của điều khiển tích phân D với các hệ số K D khác nhau được minh họa bằng hình 2.10

Hình 2.10 Minh họa tác dụng của điều khiển D

Sơ đồ của một bộ điều khiển PID có dạng như hình 2.11 sau:

Hình 2.11 Sơ đồ bộ điều khiển PID

Tùy thuộc vào hàm truyền của đối tượng điều khiển W O mà ta có các hàm truyền của toàn bộ hệ kín khác nhau

2.3.3 Điều khiển mô tơ một chiều theo luật PID

2.3.3.1 Đáp ứng của mô tơ một chiều

Sơ đồ khối của mô-tơ một chiều đã được trình bày như hình 2.7, trong đó đã bao

gồm cả tác dụng của tải ngoại coi như lực xoắn nhiễu T L , lượng thế vào (thế đặt) V a (s)

và lượng ra (tốc độ của trục quay mô-tơ) ( )s Hàm truyền của hệ thống bao gồm cả tải trọng được biểu diễn bởi các phương trình (2.25) và (2.26) như đã khảo sát ở phần trước Từ đó có thể tính toán được tốc độ của trục môtơ như sau:

m R J a m R f a K K m b là hằng só cơ của mô-tơ

Để tính đáp ứng cho ( )t , cho T L = 0 (Không có can nhiễu và f = 0), Thế

2.3.3.2 Điều khiển tốc độ mô-tơ - đáp ứng vòng kín

Sơ đồ khối điều khiển tốc độ mô-tơ một chiều có mắc tải có dạng như hình 2.12

Hình 2.12 Sơ đồ điều khiển tốc độ mô-tơ một chiều có mắc tải

Giả sử cảm biến tốc độ mô-tơ có hệ số khuếch đại K t, tốc độ cuối cùng của

2.3.3.2 Điều khiển vị trí của trục quay mô-tơ

Sơ đồ khối của hệ điều khiển vị trí trục quay mô-tơ có dạng như hình 2.13

Hình 2.13 Sơ đồ khối của hệ điều khiển vị trí trục quay mô-tơ

Hàm truyền vòng kín trong trường hợp này bằng:

2

( ) ( )