Nghiên cứu tích hợp hệ dẫn đường quán tính và hệ định vị toàn cầu (INSGPS)

Trước đây đã có nhiều hệ thống thiết bị cơ học được áp dụng để định vị và xác định các thông số chuyển động của vật INS – Inertial Navigation System, ví dụ như hệ các đăng cho tàu ngầm,

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Mục Lục

Lời mở đầu 2

Thuật ngữ viết tắt 4

Ký hiệu, ký tự 5

Chương 1 Giới thiệu chung 7

1.1 Hệ thống định vị quán tính (INS) 7

1.2 Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) 9

1.3 Hệ thống tích hợp INS/GPS 12

Chương 2 Lý Thuyết dẫn đường quán tính INS 21

2.1 Cấu trúc khối IMU 21

2.2 Cơ sở lý thuyết hệ dẫn đường quán tính 22

2.3 Các hệ tọa độ 23

2.3.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame) 23

2.3.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame) 23

2.3.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame) 23

2.3.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame) 23

2.4 Phương trình định vị 24

2.5 Hệ Phương trình định vị trong hệ tọa độ cố định tâm trái đât (e-frame) 25 2.6 Thuật toán Strapdown INS (SINS) của Salychev 26

2.7 Lưu đồ thuật toán 35

Chương 3 Bộ lọc Kalman 38

3.1 Bản chất bộ lọc Kalman 38

3.2 Ứng dụng bộ lọc Kalman trong hệ dẫn đường quán tính 41

Chương 4 Thiết kế hệ thống 44

4.1 Phần cứng 44

4.2 Bài toán phân chia thời gian 49

4.3 Hệ thống mạng truyền thông 50

Chương 5 Kết quả thực nghiệm 52

5.1 Kết quả thực nghiệm 52

Chương 6 Kết luận 59

6.1 Kết luận 59

6.2 Thảo luận và kiến nghị 59

Tài liệu tham khảo 61

Lời mở đầu

Hiện nay vấn đề định vị và dẫn đường cho các vật thể chuyển động là một vấn đề rất thiết thực đối với đời sống Từ khi hệ định vị vệ tinh GNSS (Global Navigation Satellite System) ra đời, cụ thể là hệ thống định vị toàn cầu đầu tiên trên thế giới GPS (Global Navigation system ), đã đẩy mạnh sự phát triển của lĩnh vực định vị dẫn đường cho ô tô, máy bay, tàu thuyền… Tuy nhiên hệ thống định vị

vệ tinh cũng đã bộc lộ nhiều hạn chế khi hoạt động riêng lẻ như các sai số truyền thông, mất tín hiệu sóng, tần số cập nhật thấp và đặc biêt sự phuộc vào nhà cung cấp dịch vụ

Trước đây đã có nhiều hệ thống thiết bị cơ học được áp dụng để định vị và xác định các thông số chuyển động của vật (INS – Inertial Navigation System, ví

dụ như hệ các đăng cho tàu ngầm, tàu biển), song vấn giá thành và độ chính xác của các thiết bị này vẫn có nhiều hạn chế Cùng với sự phát triển của công nghệ, công nghệ vi cơ điện tử (MEMS) đã có những bước phát triển đột phá, cho ra đời hàng loạt sản phẩm vi cơ điện tử tích hợp với những ưu điểm như độ chính xác, độ nhạy cao, giá thành rẻ, kích thước nhỏ gọn có thể ứng dụng rộng rãi trong thực tế Một trong những sản phẩm của công nghệ vi cơ điện tử đó là các cảm biến vận tốc góc (Gyro) và cảm biến gia tốc (Accelerometer) Các cảm biến này phối hợp với nhau cho ra các thông số về vị trí cũng như trạng thái của vật thể một cách chính xác trong thời gian ngắn với tốc độ cập nhật cao Tuy nhiên hệ INS MEMS hoạt động riêng lẻ lại gặp phải những sai số tích lũy theo thời gian từ các cảm biến quán tính

Ý tưởng kết hợp hai hệ thống INS và GPS thành một hệ tích hợp bổ trợ là một giải pháp thông minh Vừa có thể tận dụng độ chính xác trong thời gian dài của

hệ thống GPS lại có thể tận dụng được tốc độ cập nhật thông tin cao và độ chính xác trong thời gian ngắn của hệ INS

Trong thời gian 2005- 2008 học viên đã cùng tham gia nghiên cứu đề tài

QGTD0509 ”Nghiên cứu tích hợp hệ thống dẫn đường quán tính (DĐQT) trên cơ

sở cảm biến vi cơ điện tử phục vụ điều khiển dẫn đường phương tiện chuyển động”

và đã xây dựng được một hệ INS/GPS tích hợp sử dụng PCbox Hệ thống này cũng

đã dành được giải ba trong cuộc thi Nhân Tài Đất Việt 2008

Trong luận văn này, học viên tập trung nghiên cứu, xây dựng hệ INS/GPS xử

lý thời gian thực trong môi trường Linux nhúng trên hệ ARM kit S3C2440-IV, tiếp

đó truyền dữ liệu online qua mạng GSM/GPRS về trung tâm giám sát có trang bị bản đồ GIS Hệ đã được đem ra thực nghiệm và đã thu được những kết quả rất khả quan

Thuật ngữ viết tắt

AI Artificial Intelligence

AIMSTM Airborne Integrated Mapping System

ANFIS Adaptive Neural Fuzzy Information System ANN .Artificial Neural Networks

BDS …Black Diamond System

C/A-code …Coarse/Acquisition code

CCIT …Calgary Center for Innovative Techn

CDMA …Code Division Multiple Access

C/N …Carrier to Noise Density Ratio

CIMU …Commercial Inertial Measurement Unit

DD …Double Difference

DR …Dead Reckoning

DGPS …Differential GPS

DOP …Dilution of Precision

DOV .Deflection Of the Vertical

ECEF …Earth-Centred Earth-Fixed

EKF …Extended Kalman Filter

FOG Fiber optic gyroscope

FLO Fuzzy Logic Observer

FIS .Fuzzy Inference System

FFT Fast Fourie Transform

FM Frequence Modulation

GN&C Guidance, Navigation, and Control

GPS …Global Positioning System

GLONASS .GLobal Orbiting Navigation Satellite System HDOP …Horizontal Dilution of Precision

HSGPS …High-Sensitivity GPS

IMU …Inertial Measurement Unit

INS …Inertial Navigation System

ISA …Integrated System Availability

LBS …Location Based Services

LC …Loose Coupling

LKF …Linearized Kalman Filter

LLF …Local Level Frame

LMS Land Mobile Satellite

LOS …Line of Sight

LSQ …Least Square

LVNS …Land Vehicle Navigation System

MEMS …Micro-Electro-Mechanical Systems

MMAE .Multiple Model Adaptive Estimation

PVA …Position Velocity Acceleration

RHCP …Right Hand Circularly Polarized

RF …Radio-Frequency

RLG …Ring Laser Gyro

RMS …Root Mean Square

TDOA .Time Difference of Arrival

TEC …Total Electron Content

UAV Unmanned Aerial Vsehicles

UKF .Unscented Kalman Filter

UTSFM .Urban Three-State Fade Model

VDOP …Vertical Dilution of Precision

ZUPT …Zero Velocity Update

Ký hiệu, ký tự

zb yb xb zb

yb

xb, , ,a ,a ,a

 Các vận tốc góc và gia tốc thu được từ các cảm biến

hN1 Thời gian lấy tính phân

hN3 Bước thời cập nhật của hệ thống INS

B Ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ cấp địa phương sang hệ

tọa độ cố định tâm trái đất

Chương 1 Giới thiệu

Trong bốn thập kỷ gần đây việc sử dụng công nghệ quán tính trong các mục đích quân sự và dân sự hàng không cũng như định vị cho các phương tiện chuyển động trên mặt đất đã tăng rất nhanh chóng Trong những năm gần đây, thế giới tập trung vào nghiên cứu các hệ thống định vị quán tính có đáp ứng nhanh và giá thành

rẻ [6]

Những năm 60 của thế kỷ trước, hệ thống định vị tích hợp đã được nghiên cứu, rất nhiều các loại cảm biến điện tử được sử dụng trong một hệ thống thu thập các thông tin cần thiết để tìm ra vị trí “liên tục” của các phương tiện chuyển động

và làm giảm thiểu sai số của các cảm biến quán tính [34]

Hệ thống tích hợp bao gồm nhiều loại cảm biến định vị, cũng giống như khối

đo lường quán tính, ra đa Doppler, và hệ định vị bằng sóng radio (TACAN) đã được sử dụng Năm 1978, Hệ thống định vị tích hợp tối ưu đã được Sindlinger nghiên cứu và đặt tên là “ Combined Navigation System ”- Hệ định vị tổng hợp- trong đó có sử dụng kết hợp hai hệ thống INS và GPS với nhau Và sự phát triển của hệ định vị dẫn đường tích hợp này bắt đầu từ đó [4]

1.1 Hệ thống định vị quán tính (INS)

Hệ thống định vị quán tính INS hoạt động dựa trên nguyên tắc của các hiện tượng quán tính “Trái tim” của hệ thống này là khối đo đường quán tính (Inertial Measurement Unit - IMU) Những khối IMU thời kì đầu sử dụng những cảm biến quán tính hoạt động theo nguyên tắc cơ khí Những cảm biến cơ khí này thường có kích thước lớn, hoạt động kém hiệu quả, giá thành cao và tiêu thụ nhiều năng lượng; ứng dụng trong chủ yếu trong lĩnh vực quân sự Xu hướng hiện tại đó là giảm kích thước cũng như giá thành của các hệ thông định vị quán tính trong các ứng dụng như định vị cá nhân, định vị xe car, phương tiện chuyển động không người lái (UAV) và trong hàng không Các ưu điểm của công nghệ gyro quang (FOG) và công nghệ vi cơ điện tử (MEMS) đã cho thấy những xu hướng phát triển các hệ thống tích hợp rất khả quan So sánh với những hệ thống cao cấp, hệ thống INS giá rẻ có thể có sai số về vị trí và tư thế trong khoảng thời gian dài Nguyên nhân chủ yếu là do sự không chính xác các giá trị cảm biến đo được và do đó các

khối INS sử dụng các loại cảm biến này dễ bị ảnh hưởng bởi các sai số phi tuyến, đặc biệt là khi các sai số tư thế có giá trị lớn [83]

Nếu độ chính xác của một khối INS giá rẻ được cải thiện, giá thành có thể được giảm xuống để đưa vào ứng dụng đại trà và có thể có nhiều ứng dụng phát triển mới Việc căn chuẩn các thiết bị có thể làm cải thiện đáng kể độ chính xác của

hệ thống Tuy nhiên, những phương pháp căn chuẩn phức tạp lại làm tăng giá thành của sản phẩm Việc lựa chọn một phương pháp ước lượng xấp xỉ là vấn đề mấu chốt để phát triển hệ thống INS Đã có rất nhiều nhà nghiên cứu cố gắng làm tăng

độ chính xác của hệ thống INS

Năm 2001, một phương pháp căn chuẩn mới đã được đề xuất [83], phương pháp này đã được phát triển và kiểm nghiệm rất cẩn thận Phương pháp này không đòi hỏi phải đặt khối IMU lên một hệ họa độ cục bộ Hơn thế, việc ước lượng độ lệch không (bias) của phương pháp này không bị ảnh hưởng bởi gia tốc trọng trường tham chiếu Gần như một nửa sai số vị trí có thể được loại bỏ bằng việc căn chuẩn các cảm biến gia tốc Tất cả các thành phần tư thế tập trung trong ba phút với điều kiện non-holonomic 0.030 RMS có thể giảm thiểu sai số vị trí theo hướng ngang nhỏ hơn 40 m trong vòng 20 phút hoạt động Do đó, INS giá rẻ có thể được

sử dụng như một hệ thống định vị độc lập khi bị mất GPS trên 10 phút Một phương pháp xử lý thống kê đã được đề xuất vào năm (2003) cho việc mô hình sai

số của cảm biến trong hệ SINS [68] Những đặc trưng ngẫu nhiên của hệ cảm biến trong hệ SINS có thể được xác định bằng việc tính toán chuỗi tương quan của dữ liệu thu trong thời gian dài Xử lý tự hồi quy được sử dụng như một cách tiếp cận khác trong việc mô hình hóa các sai số lệch không của cảm biến SINS (residual bias) Các phương pháp tối ưu khác để xác định các thông số của mô hình tự hồi quy cũng đã được nghiên cứu; Kết quả cho thấy rằng thực hiện mô hình tự hồi quy

có thể cải thiện kết quả tới 40% - 60% trong hệ SINS khi nó hoạt động đơn lẻ và 15% - 35% trong hệ SINS/DGPS khi mà bị mất GPS Hơn thế, một phương pháp mới sử dụng các thông tin chuyển động của các vật thể trong việc giảm nhiễu trong các dữ liệu thô từ INS cảm biến đã được nghiên cứ vào năm 2007 [22] Các vật thể chuyển động có thể cung cấp thêm các thông tin bổ trợ Vì mô hình vật thể chuyển động có đặc tính như một bộ lọc thông thấp, cho qua các giá trị thô của cảm biến thu được và triệt nhiễu tần số cao Quá trình lọc này được thực thi bằng việc sử dụng bộ lọc Kalman Khi so sánh phương pháp này với những phương pháp loại bỏ nhiễu đã có các thông số của phương pháp này có ý nghĩa vật lý và có thể được

đánh giá trực tiếp từ bộ dữ liệu đã có Thêm vào đó, kiến thức tích lũy về động lực học có thể đóng góp vào việc triệt nhiễu

Thuật toán xác định tư thế với độ chính xác cao đã được giới thiệu vào năm

2001 [55], đặc tính động lực học của máy bay được dự đoán bằng một đa thức dự báo hai điểm tuyến tính (linear – two – point polynominal predictor) và được tổng hợp với một INS có độ chính xác trong thời gian ngắn Mặt khác, chuyển động quán tính của máy bay được dự đoán bằng cách sử dụng toán tử dự đoán năm điểm cầu phương chiếu kính (quadratic five-point predictor) và kết hợp với GPS có độ chính xác trong thời gian dài Sự kết hợp đa thức lồi hoặc tuyến tính của các toán tử

dự đoán hai điểm tuyến tính và năm điểm cầu phương chiếu kính đã được thực hiện

và kết quả kiểm nghiệm cho thấy rằng độ chính xác khi xác định tư thế của khối INS được cải thiện bằng việc sử dụng thông tin tư thế bổ trợ từ GPS

Năm 2003, thiết kế và triển khai khối tích hợp gồm khối INS giá rẻ (sử dụng khối do lường quán tính IMU) kết hợp với compass từ số, GPS và một máy tính nhúng [47] INS có thể đưa ra các thông tin ước lượng liên tục của về vị trí và hướng của vật chuyển động Thường thì IMU có giá thành rất cao, tuy nhiên hệ thống này lại sử dụng IMU giá rẻ Không may là giá rẻ cũng kéo theo sự kém chính xác và thiếu ổn định và cũng là lý do chính để cần phải tích hợp GPS, compass từ

số và bộ lọc Kalman vào hệ thống Do đó, khối IMU sẽ sử dụng các cảm biến gia tốc, vận tốc góc, để nội suy trong khoảng thời gian 1 giây cập nhật vị trí từ GPS Tất cả những phương trình định vị đã được đưa ra và thảo luận Kết quả cho thấy còn rất nhiều vấn đề cần phải nghiên cứu về INS Năm 2005 Tính khả thi của thiết

kế hệ định vị quán tính dự trên một cảm biến gia tốc đơn lẻ ( hoặc một cảm biến vận tốc góc tự do) để tính chuyển động tịnh tiến hoặc quay của một vật thể [15] Các phương trình lối ra của cảm biến gia tốc được biểu diễn trong hệ tọa độ quán tính cố định Một điều kiện quan trọng cần phải có đó là cấu hình của các cảm biến gia tốc Nếu điều kiện thỏa mãn thì các chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay có thể được tính toán một cách riêng biệt bằng các sử dụng hệ hai phương trình của một hệ thông động lực học: một phương trình trạng thái cho vận tốc góc

và một phương trình lối ra cho gia tốc tịnh tiến Các ảnh hưởng của sai số đo việc đặt vị trí và hướng của cảm biến gia tốc cũng được phân tích Các thuật toán để xác định và giảm thiểu sai số này cũng được phát triển

1.2 Hệ thống định vị toàn cầu (GPS)

Hệ thống định vị toàn cầu được phát triển với mục đích định vị vị trí một cách chính xác tại bất cứ vị trí nào trên hoặc gần bề mặt trái đất bằng hệ thống vệ tinh bay xung quanh trái đất Hệ thống này thiết kế do Bộ quốc phòng Mỹ ( Department

of Defence ) thiết kế với mục đích ban đầu phục vụ cho quân sự [45] và được điều hành bởi lực lượng Air Force của bộ quốc phòng Mỹ Về sau này GPS đã được đem ra phục vụ cho cả mục đích dân sự và định vị với độ chính xác từ hàng chục met cho đến hàng centimet phụ thuộc vào thiết bị đo, phương pháp tính toán định

vị và môi trường truyền thông [80]

Hệ thống định vị toàn cầu GPS thu thập các thông tin về tọa độ (vĩ độ và kinh độ), độ cao và tốc độ của các vật thể [89] Hệ thống GPS gồm 24 vệ tinh phóng lên quỹ đạo trái đất (hình 1.1) Những vệ tinh này bay phía trên trái đất ở độ cao 19.200 km, với tốc độ chừng 11.200 km/h, có nhiệm vụ truyền đi các tín hiệu vô tuyến tần số thấp tới các thiết bị thu nhận

Hình 1.1: Quỹ đạo bay của các vệ tinh GPS

GPS đã được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực khác nhau Cùng với sự phát triển của công nghệ kỹ thuật thì giá thành và độ chính xác của các đầu thu GPS đã được cải thiện nhanh chóng trong vòng hai mươi năm trở lại đây

Liên Bang Nga cũng có một hệ thống định vị vệ tinh có tên GLONASS Liên minh châu Âu cũng đang nghiên cứu hệ thống định vị vệ tinh cho riêng mình Điểm

cơ bản để xác định vị trí của vật thể là xác định thời gian truyền từ vệ tinh GPS đến thiết bị thu GPS

Sai số của phương pháp đinh vị GPS chủ yếu là do 7 nguyên nhân dưới đây [104]

 Giữ chậm của tầng đối lưu và tầng ion – Tín hiệu vệ tinh bị chậm đi khi xuyên qua tầng khí quyển

 Tín hiệu đi nhiều đường – Điều này xảy ra khi tín hiệu phản xạ từ nhà hay các đối tượng khác trước khi tới máy thu

 Lỗi đồng hồ máy thu – Đồng hồ có trong máy thu không chính xác như đồng

hồ nguyên tử trên các vệ tinh GPS

 Lỗi quỹ đạo – Cũng được biết như lỗi thiên văn, do vệ tinh thông báo vị trí không chính xác

 Số lượng vệ tinh nhìn thấy – Càng nhiều vệ tinh được máy thu GPS nhìn thấy thì càng chính xác Nhà cao tầng, địa hình, nhiễu loạn điện tử hoặc đôi khi thậm chí tán lá dầy có thể chặn thu nhận tín hiệu, gây lỗi định vị hoặc không định vị được Nói chung máy thu GPS không làm việc trong nhà, dưới nước hoặc dưới đất

 Che khuất về hình học – Điều này liên quan tới vị trí tương đối của các vệ tinh ở thời điểm bất kì Phân bố vệ tinh lí tưởng là khi các quả vệ tinh ở vị trí tạo các góc rộng với nhau Phân bố xấu xảy ra khi các quả vệ tinh ở trên một đường thẳng hoặc cụm thành nhóm

 Sự giảm có chủ tâm tín hiệu vệ tinh – Là sự làm giảm tín hiệu cố ý do sự áp đặt của Bộ Quốc phòng Mỹ, nhằm chống lại việc đối thủ quân sự dùng tín hiệu GPS chính xác cao Chính phủ Mỹ đã ngừng việc này từ tháng 5 năm

2000, làm tăng đáng kể độ chính xác của máy thu GPS dân sự (Tuy nhiên biện pháp này hoàn toàn có thể được sử dụng lại trong những điều kiện cụ thể Chính điều này là tiềm ẩn hạn chế an toàn cho dẫn đường và định vị dân sự.)

Trong những năm gần đây, hệ thống định vị vệ tinh GPS đã được mở rộng trong rất nhiều lĩnh vực vì thiết bị thu GPS khá rẻ và dễ sử dụng, nhỏ gọn, tiêu tốn

ít năng lượng Hiện nay, nghiên cứu phát triển hệ GPS giá rẻ vẫn đang được tiến hành

1.3 Hệ thống tích hợp INS/GPS

Sự tích hợp của GPS với một hệ thống định vị quán tính cải thiện chất lượng

và khuyết điểm của từng hệ thống: Sử dụng GPS để căn chuẩn độ lệch không (bias) các thiết bị quán tính, và INS có thể được sử dụng để cải thiện định vị và thu thập

dữ liệu của máy thu GPS Có hai kỹ thuật kết hợp có thẻ sử dụng trong hệ thống tích hợp INS/GPS: phương thức vòng hở và phương thức vòng kín (hình 1.2)

Hình 1.2: Sơ đồ kết hợp INS/GPS

Như vậy có hai phương thức cơ bản cho việc kết hợp dữ liệu của INS và GPS trong một hệ thống Đó là kết hợp lỏng (loosely coupled) và kết hợp chặt (tightly coupled) Năm 2002, trong khối khối tích hợp kết hợp lỏng, một khối xử lý định vị bên trong khối thu GPS tính toán vị trí và vận tốc chỉ sử dụng thông tin từ GPS [87] Một bộ lọc định vị bên ngoài tính toán vị trí vận tốc và tư thế từ dữ liệu thô từ khối đo quán tính và sử dụng vận tốc và vị trí của GPS để điều chỉnh lại INS

Lợi ích của phương thức kết hợp lỏng ( hình 1.3) là GPS có thể được coi như

là một hộp đen Bộ lọc định vị hỗn hợp trở lên đơn giản hơn khi các thông tin về GPS đã được xử lý ở khối khác Tuy nhiên, nếu như bị mất GPS, GPS ngừng cung cấp thông tin và các thông tin bổ trợ cho khối INS/GPS cũng mất theo

Hình 1.3: INS/GPS theo cấu trúc kết hợp lỏng (loosely coupled)

Một cấu trúc bộ lọc INS/GPS phức tạp hơn hạn chế những vấn đề của GPS ( hình 1.4) là khối tích hợp INS/GPS theo mô hình kết hợp chặt (tightly coupled) Trong hệ thống này, bộ lọc INS/GPS vẫn hoạt động kể cả khi có ít hơn 4 vệ tinh GPS được nhìn thấy cho việc định vị bằng GPS hoàn chỉnh

Hình 1.4: Cấu trúc kết hợp chặt ( tightly coupled) INS/GPS

Hình 1.3 và hình 1.4 minh họa hai nguyên lý chung của hệ tích hợp INS/GPS Hình 1.5 là mô hình phát triển sâu hơn của tightly coupled INS/GPS (ultra-tightly coupled)

Hình 1.5: Kết hợp chặt phát triển ( ultra-tightly coupled) INS/GPS

INS có thể kết hợp với GPS ở nhiều mức độ khác nhau Giá trị vị trí, vận tốc

và tư thế của INS được sử dụng như lối vào của bộ thu GPS, bổ trợ thông tin định

vị cho GPS Định vị là một lĩnh vực rất phổ biến của động lực học phi tuyến và vấn

đề cốt lõi của việc phát triền hệ thống định vị là ước lượng trạng thái của hệ thống động lực học Tuy nhiên, trong việc ước lượng hệ thống động lực học phi tuyến thì không có một lời giải đơn nào cho tất cả các bài toán đặt ra Có 3 phương pháp để ước lượng cho hệ thống định vị:

a) Bộ lọc Kalman được tuyến tính hóa hoặc là bộ lọc Kalman mở rộng EKF b) Các bộ lọc dựa trên việc lấy mẫu, như là bộ loc Kalman UKF và các bộ

lọc phân mảnh (paritcle filter)

c) Trí tuệ nhân tạo (AI), như là mạng nơron nhân tạo (ANN) hoặc là hệ

thông nơron mờ thích nghi (ANFIS)

Năm 1996, GPS được sử dụng như thiết bị bổ trợ cho INS [19], việc tích hợp này tận dụng bộ lọc Kalman mô hình hệ thống INS và xử lý các thông tin trả về từ GPS để thu được các thông tin về vận tốc và vị trí, và góc nghiêng một cách trơn tru Những bộ lọc Kalman kiểu này chỉ mô hình những sai số cơ bản của INS (vị trí, tốc độ, góc nghiêng) và không mô hình sai số của cảm biến gia tốc và vận tốc góc Thực tế đã cho thấy rằng, chất lượng hệ thống được cải thiện khi mô hình hóa

cả sai số lệch không của 6 cảm biến gia tốc và vận tốc góc Kết quả cho thấy rằng khi mà GPS kém thì hệ thống vòng kín kết hợp lỏng cũng hoạt động kém hiệu quả, trong khi đó hệ thống kết hợp chặt lại cho kết quả khá tốt Tuy nhiên nhờ việc tích hợp thêm bộ lọc Kalman vào đầu thu GPS và mô hình thêm sáu sai số lệch không của cảm biến gia tốc và vân tốc góc thì sai số của hệ thống kết hợp lỏng cũng giảm

xuống bằng với hệ thống kết hợp chặt Thêm vào đó, năm 2003, bộ mô phỏng tên lửa với bộ định vị gắn liền đã được phát triển [34] Hai bộ lọc Kalman được sử dụng, một cho thiết bị thu GPS trong hệ động lực học lớn để ước lượng các trạng thái của GPS và so sánh hoạt động của bộ lọc với thuật toán bình phương tối thiểu (LMS) Bộ lọc Kalman thứ 2 được sử dụng để tổng hợp thông tin từ các cảm biến gia tốc và vận tốc góc với tần số cập nhật cao và thông tin từ GPS với tần số cập nhật thấp Năm 2004, Hệ thống tích hợp kết hợp chặt đã được phát triển [36], trong

hệ thống này sẽ có một phần cứng xử lý độ lệch thời gian giữa các pha của sóng mang thay cho việc đo khoảng độ lệch chuẩn (delta), nhờ đó làm tăng độ chính xác của vận tốc và vị trí trong hệ kết hợp chặt, điều này đóng vai trò quan trọng trong khoảng thời gian không có GPS Phương trình đo lường thu được cho phép xử lý

độ lêch thời gian của các pha sóng mang trong bộ lọc định vị Kalman Cuối cùng, phương pháp này đã được áp dụng vào hệ thống tên lửa, hệ thống có tác động nghiêm trọng của rung vào cảm biến

Năm 1999, hàng loạt các phương pháp đã được phát triển trong định vị, bao gồm cả việc tích hợp thêm các cảm biến, bộ lọc Kalman, Furry logic, thuật toán kết hợp bản đồ [62] Thêm vào đó việc chọn cùng tần số cập nhập dữ liệu giữa INS và GPS cũng được đưa ra để giải quyết vấn đề khác biệt tần số cập nhật Năm 2000, từ

dữ liệu tổng hợp từ INS và GPS có hai phương pháp đưa ra để cải tiến bộ lọc Kalman mở rộng cho việc định vị xe tự hành UAV [39] Một dựa trên việc sử dụng luật mờ (furry) để chọn các tham số cho bộ lọc thích nghi Bộ lọc còn lại sử dụng cấu trúc lặp đệ quy song song để tăng tốc độ tính toán cho bộ lọc Kalman Cả hai phương pháp này được mô tả tỷ mỉ và đưa ra cả kết quả mô phỏng Mặt khác, năm

2004, một hệ thống định vị thông minh đã được đề xuất [59], dựa trên việc sử dụng GPS và INS cho xe tự hành dưới nước (AUV) Một bộ lọc Kalman đơn giản (SKF)

và EKF được đề xuất để xử lý dữ liệu từ INS và tích hợp với dữ liệu GPS Trong bài báo này kỹ thuật furry logic để thích nghi với các giá trị thống kể khởi tạo của EKF và SKF Bộ máy thích nghi này quan trọng vì EKF và SKF chỉ có thể duy trì

ổn định khi mà có thông số chuẩn xác về đặc tính của nhiễu cảm biến Hơn nữa, để giám sát hoạt động của EKF và SKF, một bộ furry quan sát (FLO) được sử dụng để

ấn định trọng số và độ tin cậy, số lượng trạng thái và khoảng thời gian FLO sử dụng hai lối vào và hàm quan hệ của các biến này được tìm thấy bằng cách sử dụng phương pháp tự học Việc sử dung FLO với SKF và EKF cho thấy sự cải thiện về

mức độ của sai số khi so sánh với các giá trị đo lấy trực tiếp từ cảm biến Phương pháp này đã tìm ra được những sai số trong khoảng thời gian ngắn và trong khoảng thời gian dài của cảm biến

Năm 1999, GPS hai ăng ten được gắn phía trên và phía dưới của máy bay để thu được thông tin chính xác hơn về vị trí của máy bay [12] Hai đầu thu GPS liên kết chéo với nhau sử dụng chung một bộ dao động và liên tục trao đổi thông tin vị trí tốc độ và thời gian để tăng tốc độ thu thập dữ liệu từ vệ tinh Một hệ INS nổi (gimbled INS) được sử dụng để làm cánh tay đòn cho hai ăng ten GPS Thời gian đồng bộ INS/GPS và thời gian truy nhập dữ liệu được tiến hành bằng việc sử dụng

hệ truy nhập dữ liệu trạng thái rắn (solid-state data logging system) Dữ liệu GPS được tiền xử lý bằng cách tham chiếu đến một trạm cơ sở các máy bay trong vòng bán kính 60 km Một bộ lọc Kalman được sử dụng để tăng cường độ chính xác của

vị trí

Năm 1999, bộ lọc Kalman tích hợp cho INS/GPS 17 trạng thái đã được xây dựng [50] Nhiều cuộc thử nghiệm đã được tiến hành để khả sát hoạt động của hệ thống và kết quả cho độ chính xác tốt như INS có độ chính xác cao, MAPS Cuộc thử nghiệm trong vòng 35 phút và hệ thống được khởi động trong vòng 15 phút trước khi hoạt động Ngay cả khi mất GPS, sai số vẫn nhỏ hơn các hệ thống trước

có GPS

Năm 2000, mô hình sai số đã được phát triển để đsử dụng trong hệ định vi INS/GPS sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng [25] Máy tính mô phỏng khảo sát tính năng của bộ lọc Vấn đề hội tụ của bộ lọc cũng được khảo sát Nghiên cứu này cho phép tối ưu các tham số của bộ lọc Sai số về vị trí đã đạt được nhỏ hơn 0,5m và sai

Năm 2004, lời giải cho vấn đề có và không có thông tin vệ tinh của GPS trong hệ định vị đã được đưa ra [74] Các hệ vi cơ điện tử dựa trên công nghệ cảm

biến quán tính đã được sử dụng và bộ lọc Kalman được mô tả và thực hiện để giảm thiểu cấu hình hệ thống dẫn đường tích hợp INS/GPS cho ứng định vị xe cơ giới

Một thuật toán cho việc tích hợp IMU chiến lược kết hợp với đầu thu GPS có

độ nhay cao đã được phát triển năm 2004 [80] Mô hình sử dụng là kết hợp lỏng (loosely coupled) với những thuật toán ước lượng cho hai trường hợp của GPS: 1) Sử dụng bộ lọc Kalman cho INS để ược lượng sai số

2) Sử dụng nhiều bộ lọc Kalman với phương sai cố định và thích nghi

Ngoài không gian rộng độ sai số của góc hướng là (0,2 – 0,6) độ và 0.05 - 0 1 độ cho góc nghiêng và góc chúc Khi mất GPS trong vòng từ 30 đến 60 giây thì sai số của vị trí là 5 – 15m còn vận tốc là 0,2 đến 0,6 m/s Ngoài hẻm núi sai số về

vị trí lên đến 10- 50m , có khi còn đến 70 m Năm 2005, các tham số cơ bản của tín hiệu đa đường, tập trung vào việc ướng lượng chúng một cách chính xác để loại bỏ ảnh hưởng đa đường [38] Kỹ thuật ước lượng thích nghi đa mô hình (MMAE) được áp dụng và trong hệ tích hợp INS/GPS, dựa vào mô hình bộ lọc Kalman liên hiệp (Federated Kalman filter) để ước lượng các tham số đa đường Cấu hình hệ thống gồm có hệ INS tập trung kết hợp với GPS ở cấp độ tín hiệu từng pha I và Q hơn là ở cấp độ các thông số định vị Mô hình hệ thống của MMAE cũng được mô

tả và các phần tử của bộ lọc Kalman cũng được kiểm định Nhiều thông số khác nhau đã được thử nghiệm để khảo sát độ chính xác của bộ xác định tham số đa đường Kết quả bộ thu GPS/INS vẫn làm việc tốt trong điều kiện có tín hiệu đa đường Năm 2006, một hướng tiếp cận khác đó là sử dụng bộ lọc EKF cầu phương chiếu kính bằng cách đưa thêm thông tin vi phân bậc hai để giữ lại một số đặc tính phi tuyến [97] Kết quả mô phỏng cho thấy rằng việc lọc phi tuyến đã có ảnh hưởng lớn đến hệ thống tích hợp, đặc biệt trong trường hợp sử dụng INS giá rẻ Hơn nữa, phương pháp ước lượng hai bậc được sử dụng, điều này đã giải quyết được vấn về phức tạp khi giải phương trình phi tuyến và giảm một cách đáng kể mức độ phức tạp tính toán Do đó , EKF rất có giá trị trong thực nghiệm Năm

2006, thuật toán tổng hợp nhiều cảm biến INS/GPS [14] Thuật toán này làm tăng

độ tin cậy của thông tin vị trí Thuật toán đã được kiểm nghiệm thực tế trên ô tô Những thông tin không tin cậy của GPS bị loại bỏ bằng việc sử dụng thông tin theo tình huống Hơn nữa vì tín hiệu GPS không đáng tin cậy trong một số trường hợp

và do độ trôi của INS, hệ thống tích hợp INS/GPS cho đến giờ vẫn chửa hoạt động thật sự tốt Để tránh điều này, họ đã đưa ra một phương pháp tổng hợp sự dụng bộ lọc Kalman một cách trực tiếp cho các cảm biến gia tốc trong khối IMU Hơn nữa,

bộ lọc này cho phép dễ dàng tích hợp thêm nhiều cảm biến khác để làm tăng độ chính xác của hệ thống

Năm 2006, Hệ định vị thích nghi INS/GPS cho hàng hải đã được đưa ra công

bố [8] Hệ tích hợp INS/GPS có đầu thu GPS có hai ăng ten Bộ lọc Kalman dưa trên toán ước lượng thích nghi (IAE-AKF) đã được đưa ra ở đây, bộ lọc này dựa trên tiêu chuẩn maximum likelihood trong cách thức tính toán phương sai của bộ lọc và độ khuếch đại của bộ lọc Phương thức này rất đơn giản và trực tiếp mà không cần phải sử dụng đến các luật của fuzzy Hệ mô phỏng INS/GPS cho hàng hải có sử dụng bộ lọc IAE-AKF này đã được kiểm nghiệm Kết quả cho thấy bộ lộc IAE-AKF hoạt động rất tốt, tốt hơn so với SKF, có độ chính xác cao hơn, và độ phức tạp tính toán thấp hơn Bộ lọc này rất có giá trị đối với những hệ thống có những loại nhiễu chưa xác định

Nghiên cứu so sánh về cấu hình của các bộ lọc Kalman được sử dụng trong

hệ INS/GPS giá rẻ áp dụng trong máy bay không người lái và kinh khí cầu loại nhỏ

đã được công bố năm 2008 [41] Tư thế của máy bay được xác định bằng cách sử dụng các cảm biến vận tốc góc MEMS với các thông tin xác định về từ trường và gia tốc trọng trường của trái đẩt Gia tốc trọng trường được đo bởi cảm biến gia tốc

vì gia tốc động của máy bay theo hướng trọng trường trái đất rất nhỏ so với trọng trường trái đất Vận tốc và vị trí thì được xác định bằng GPS Họ đưa ra hai bộ lọc Kalman mở rộng nối tiếp nhau Bộ lọc Kalman đầu tiên thì ước lượng tư thế còn bộ lọc Kalman thứ hai ước lượng vận tốc và vị trí của máy bay Hệ định vị theo thời gian thực cũng đã được xây dựng và đưa vào thực nghiệm cho kết quả tốt

Năm 2001, hệ thống định vị tích hợp INS/GPS cho hệ giám sát chuyển động

mở rộng (ERGM) đã được phát triển [71] Độ chính xác của hệ định vị ERGM đã được kiểm nghiệm và cho thấy có nhiều kết quả tốt Hệ thống này có khả năng ước lượng và bù một lượng lớn sai số do việc đặt vị trí cảm biến và sai số của IMU trong khi bay

Năm 1997 nghiên cứu làm tăng tỷ số tín hiệu trên tạp âm đã được công bố [76] Nguyên tắc của phương pháp này là phải có độ nhay cao để có thể thu được tín hiệu trong môi trường trong nhà (indoor) Việc sử dụng thêm các thông tin bên ngoài đã làm đầu thu tăng độ nhạy, tần số dữ liệu, và độ chính xác

Năm 1998 một bước phát triển mới trong lĩnh vực định vị hàng không đã được công bố [63] Hệ thống này là hệ tích hợp INS/GPS giá rẻ theo cấu trúc kết hợp chặt (tightly-coupled) cho phép dẫn đường, định vị và điều khiển (GN&C) Hệ

thống tích hợp dẫn đường và định vị (IMGTS) là một hệ thống mở và cấu trúc modul có thể áp dụng vào nhiều ứng dụng dẫn đường khác

Năm 1999, có hai vấn đề đưa ra [54]: Vấn đề thứ nhất đó là hệ định vi tích hợp INS/GPS theo cấu trúc kết hợp chặt (tightly coupled) có thể phát hiện được đến mức nào khi mà sai số tăng lên rất chậm; Vấn đề thứ hai đó là hệ thống có thể hoạt động tổt đến bao lâu khi mà mất tín hiệu GPS hoàn toàn

Năm 1999, hệ thống định vi tích hợp được sử dụng cho ô tô tự động cỡ lớn [24] Mô hình miền tần số của cảm biến được sử dụng để nghiên cứu hiệu quả của vòng lặp định vị thông thường Về mặt cơ bản đây là một cấu trúc hệ thống định vị mới, có thể phát hiện được các lỗi của hệ thống tổ hợp các cảm biến Cấu trúc phân quyền để tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn không đồng bộ Cấu trúc này đã được thực hiện trên hệ định vị tích hợp INS/GPS và một bộ định vị rada sóng ngắn

Năm 2000, một bước phát triển mới trong lĩnh vực định vị hàng không sử dụng gia tốc trọng trường [5] Nghiên cứu được tiến hành nghiên cứu gia tốc trọng trường tác dụng lên máy bay dựa trên hệ thống SINS và DGPS Hệ thống đã được tối ưu đặc biệt trong lĩnh vực địa lý và và đo lường Kết quả đạt được có độ chính xác 1,5mGal đối với độ phân dải không gian là 2 Km và 2,5mGal đối với độ phân dải là 1,4 Km

Năm 2001, một hệ thống nhiều cảm biến đã được phát triển để hiển thị trên

cả bản đồ số trong lĩnh vực hàng không [64] Hệ thống này thu thập hai dòng dữ liệu, dữ liệu địa lý và dữ liệu hình ảnh Thông tin định vị thu được bằng cách tích hợp một SINS giá cao với một DPGS Thông tin hình ảnh thu được bằng cách sử dụng hai máy ảnh giá rẻ, hai máy ảnh được bố trí sao cho gần nhau nhất có thể Những kết quả đầu tiên hứa hẹn những ứng dụng trong tương lai trong lĩnh vực định vị bằng bản đồ số ở tỷ lệ 1:5000 hặc nhỏ hơn

Năm 2001, một hệ thống khảo sát địa hình mặt đất đã được phát triển nhằm mục đích khảo sát vị trí và các góc nghiêng của mặt đất [64] Hệ thống này bao gồm GPS bổ trợ cho INS nhằm tận dụng đặc trưng của cả hai hệ thống này

Năm 2002, Hệ tích hợp INS giá rẻ của hãng Crossbow với GPS đã được khảo sát trong trường hợp mất tín hiệu GPS trong vài chục giây [13] Kết quả cho thấy rằng độ chính xác của hệ SINS/GPS vẫn giữ được ở mức độ như khi có GPS

và sai số cỡ 10 m khi mất GPS trong 10 giây

Năm 2001, vấn đề độ lệch thời gian giữa INS và GPS đã được giải quyết [78] Thường thì thông tin của INS và GPS thường lệch nhau đến nửa giây Có hai

phương pháp để giải quyết vấn đề này, thứ nhất đó là lưu thông tin của INS vào bộ đệm cho đến khi thu được thông tin của GPS xấp xỉ tương ứng; thứ hai là thông tin INS sau khi được xử lý thì lưu lại trong bộ đệm, khi có GPS cập nhật thì sẽ sử dụng thông tin INS lưu trong bộ đêm xấp xỉ tương ứng theo nhịp thời gian của GPS Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, hầu hết thông tin vị trí hiện tại luôn là thông tin của INS sau khi có cập nhật của GPS Độ chính xác của hệ thống phụ thuộc vào hai yếu

tố Đầu tiên, độ chính xác của GPS sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác của hệ thống Thứ hai, độ chính xác của thông tin INS tương ứng sẽ xác định sai số ban đầu cho GPS tiếp diễn theo thời gian

Độ chính xác của vị trí hiện tại có thể được biểu diễn theo công thức:

 I

INS GPS

RT

2 2

 là phương sai vị trí của INS, là một hàm biến đổi theo thời gian

Năm 2003, một bộ ước lượng đã được phát triển nhằm tích hợp một INS có

độ chính xác tring bình và một DGPS cho định vị thiết bị mặt đất với mục đính đạt được độ chính xác đến vài met [10] Có hai bộ dữ liệu được sử dụng để đánh giá kết quả Bộ thứ nhất từ dữ liệu mô phỏng và bộ thứ hai từ dữ liệu thực Độ chính xác của vị trí đạt được là nhỏ hơn 0,5m RMS ( theo chiều ngang) ; và độ chính xác của vận tốc là 3,5cm/s khi sử dụng bộ lọc Kalman Nếu sử dụng toán tử ước lượng

độ chính xác vận tốc có thể đạt đến 1,26 cm/s

Năm 2006 Một thuật toán tích hợp INS/GPS sử dụng mạng nơ ron Hopfield mới đã được đề xuất [32] Phương pháp này ước lượng trạng thái tối ưu bằng cách tối thiểu hóa hàm năng lượng của mạng nơ ron Hopfield Hơn thế nữa thuật toán này có thể bỏ qua một số điều kiện dàng buộc của bộ lọc Kalman, điều này thuật toán trở lên linh hoạt hơn nhiều Kết quả mô phỏng cho thấy rằng thuật toán tích hợp mới hoạt động tương tự như bộ lọc Kalman Thuật toán này có tính ưu việt hơn

đó là hội tụ nhanh hơi bộ lọc Kalman, không có lệch không và có đọ chính xác cao trong quá trình xử lý thông tin tổng hợp cho dù mô hình lỗi không được chính xác,

hệ thống bị nhiễu, thông tin đo lường bị sai và kể cả mất thông tin trong một khoảng thời gian ngắn

Chương 2

Lý thuyết dẫn đường quán tính INS

2.1 Cấu trúc khối IMU

Một khối vi cơ IMU được cấu tạo từ các cảm biến vi cơ, thường là 3 cảm biến gia tốc và 3 cảm biến vận tốc góc, hoặc cũng có thể là 1 cảm biến gia tốc 3 chiều kết hợp với 3 cảm biến vận tốc góc Các cảm biến vi cơ kết cấu hỗ trợ với nhau theo cấu trúc gắn liền (hình 2.1a) hoặc theo cấu trúc nổi (hình 2.1b), từ đó có thể xác định được 3 thành phần chuyển động quay và tịnh tiến của vật thể

Hình 2.1: Các cấu trúc của khối IMU

Điểm khác nhau cơ bản của hai kiểu cấu trúc này đó là: với kiểu gắn liền thì các cảm biến không bị thay đổi hướng theo đối tượng chuyển động, còn trong kiểu gắn liền (Strapdown) thì các cảm biến được gắn chặt với vật chuyển động, do đó sẽ thay đổi trang thái chuyển động theo vật đó Trên thực tế khối IMU có cấu trúc kiểu Strapdown được sử dụng rộng rãi hơn bởi cấu trúc này đơn giản và có giá thành chế tạo thấp với độ chính xác có thể chấp nhận được

Khi kết hợp các cảm biến vi cơ thành một cấu trúc tổng thể thì thường tạo ra sai số Sai số mắc phải trong việc sử dụng các cảm biến vi cơ này có ở 2 cấp độ,

cấp độ cảm biến và cấp độ nhóm cảm biến Ở cấp độ cảm biến là sai số của từng cảm biến cấu tạo tên khối IMU, còn ở cấp độ nhóm cảm biến là sai số tổ hợp của nhóm cảm biến với nhau Các sai số này sẽ dẫn đến sai số trong việc xác định vị trí, tốc độ và các góc định hướng

2.2 Cơ sở lý thuyết hệ dẫn đường quán tính

Dẫn đường quán tính dựa trên cơ sở tính toán vị trí, vận tốc và các góc định hướng của một vật thể chuyển động bằng các sử dụng các thông số đo được từ các cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc [70] Các cảm biến quán tính và đo chuyển động đều dựa vào các định luật vật lý về tự nhiên và không chịu ảnh hưởng của các tín hiệu điện hay điện từ bên ngoài, điều này là cơ sở cho cảm biến quán tính hoạt động đáng tin cậy và khó bị nhiễu

Cảm biến quán tính hoạt động dự trên định luật II Newton:

là gia tốc thành phần được đo bởi các cảm biến gia tốc

Từ các phường trình này có thể xác định được vị trí xi và vân tốc của vật thể

2.3 Các hệ tọa độ

2.3.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame)

Hệ tọa độ quán tính là một hệ tọa độ tuân theo 3 định luật của Newton Gốc của hệ tọa độ quán tính và hướng của các trục là tuỳ ý Để cho thuận lợi, hệ tọa độ quá tính thường được định nghĩa trùng với tâm của trái đất Hệ tọa độ này cũng

được gọi là hệ tọa độ thứ i để tránh nhầm lẫn với hệ tọa độ quán tính lí tưởng Tất

cả các phép đo quán tính đều có quan hệ đến hệ tọa độ này Các thông số trong hệ

tọa độ này sẽ có ký tự biểu tượng thứ i, ví dụ i

x

2.3.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame)

Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (e-frame) có gốc tọa độ là tâm của trái đất

Trục x được định nghĩa có chiều dương quay về phía giao điểm của đường kinh tuyến 0 và đường xích đạo, trục z là trục quay của trái đất có chiều dương hướng lên bắc cực, trục y là tích có hướng của trục z và trục x sao cho hệ tọa độ cố định tâm trái đất là một hệ thuận Các thông số trong hệ tọa độ này sẽ có ký tự biểu

tượng e, ví dụ x e

2.3.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame)

Hệ tọa độ định vị được sử dụng để mô tả sự chuyển động của vật thể theo các hướng bắc, đông, và hướng đi lên vuông góc bề mặt trái đất - hệ ENU (hình 2.2) Ngoài ra hệ định vị còn có thể định nghĩa trục hướng đi lên thành trục hướng

đi xuống, tức là đi thẳng vào tâm trái đất - Hệ NED Các thông số trong hệ tọa độ

định vị sẽ có biểu tượng n, ví dụ x n

Khi chuyển đổi giữa hai hệ quy chiếu ENU và

NED cần phải chú ý đổi các giá trị của x, y và z Hệ tọa độ định vị cũng chính là hệ

tọa đọ cấp độ địa phương (Local Level Frame)

2.3.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame)

Hệ tọa độ gắn liền vật thể lấy vật thể làm gốc hệ tọa độ, từ đó mô tả các chuyển động theo các hướng trước, sau, trái phải, lên, xuống và các góc quay Euler

C là ma trận chuyển từ hệ tọa độ a sang hệ tọa độ quán tính i Lấy đạo hàm theo

thời gian của ma trận chuyển đổi ta được:

a ia i a i

1 2

1 3

2 3

ia a ia a ia i a a a ia i a a i

 a  a a a

ia a ia a ia a a ia a

g a x x

x  2          (2.10) Với i i

a a a a ia a ia a ia a a ia a

dt d

x x

g a x x

2.5 Hệ Phương trình định vị trong hệ tọa độ cố định tâm trái đât (e-frame)

Trái đất chỉ quay quanh trục z , do đó trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất

e-frame thì chỉ có thành phần 3 elà khác không, còn các thành phần còn lại đều bằng không Do e là một hằng số nên e

ie

  = 0, và

e e dt d

e e e e ie e ie e ie e e ie e

dt d

x x

g a x x

0 0

0 0

e

e e

Các phương trình từ (2.12) đến (2.16) là các phương trình vi phân bậc nhất mô tả mối liên hệ giữa vị trí, vận tốc và tư thế của vật thể với dữ liệu thu được từ khối

với a(t)bao gồm cả ab và b

ib



2.6 Thuật toán Strapdown INS (SINS) của Salychev

Trong khóa luận này học viên sử dụng thuật toán của SINS của Salychev [80] Toàn bộ thuật toán chia làm hai phần Phần thứ nhất là xử lý thông tin của cảm biến gia tốc Phần thứ hai là xử lý thông tin của cảm biến vận tốc góc Bộ dữ liệu của các cảm biến gia tốc được sử dụng cho việc tính toán độ lệch cảm biến vận tốc góc, lỗi tỷ lệ và lỗi khởi tạo Sau khi bù lỗi thì ta có thể tính độ tăng gia tốc theo công thức:

 



, , ,

,

N k

k

h t

t xb yb zb zb

a , , - Đầu ra của cảm biến gia tốc

hN1 - Chu kỳ lấy mẫu

Các quá trình tương tự được sử dụng cho bộ dữ liệu thu từ cảm biến vận tốc góc Ở đây, trước hết tất cả các lỗi độ lệch, lỗi tỷ lệ và lỗi khởi tạo đều đã được bù trừ Độ tăng gia tốc có thể được tính theo công thức:

 

 1

, , ,

,

N k

k

h t

t xb yb zb zb

yb

Ở đây: xb,yb,zb là đầu ra của cảm biến vận tốc góc

Thông thường thì tốc độ bộ dữ liệu ra từ các cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc có tần số khá cao, có thể từ 100Hz đến 600Hz trong khi các ứng dụng thực tế thì lại không cần tần số cao như vậy mà chỉ vào khoảng 40-60Hz Để có thể giảm tần số khung dữ liệu, cần sử dụng bộ tiền tích phân cho các dữ liệu từ cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc

Ví dụ một bộ tiền tích phân của cảm biến gia tốc Gia tốc đối tượng tuyệt đối có thể được viết dưới dạng công thức lực Coriolis:

V dt

V d dt

V d

b b

 vân tốc góc tuyệt đối trong hệ tọa độ gắn liền

Hình chiếu của từng thành phần riêng lên hệ tọa độ gắn liền có thể coi là một đầu ra cảm biến gia tốc Do đó, tích phân của chúng có thể được xem xét là các tích phân trong hệ tọa độ gắn liền Từ đó phương trình (2.30) có thể được viết dưới dạng đạo hàm từng phần của vận tốc

V dt

k

N k

k

N k

k

N k

k

N k

k

N k

k

N k

k

N k

k

N k

k

h t t

h t

t yb xb xb zb

h t t

zb zb

h t t

h t

t xb zb zb xb

h t t

yb yb

h t t

h t

t zb yb yb zb

h t t

xb xb

dt V V

dt dt

V d dt

dt

V d

dt V V

dt dt

V d dt

dt

V d

dt V V

dt dt

V d dt

dt

V d

yb k zb k zb k yb k

xb k xb

k yb k

zb k xb k xb k zb k

yb k yb

k zb k

xb k yb k yb k xb k

zb k zb

k zb k

xb k yb k yb k xb k

zb k zb

k yb k

zb k xb k xb k zb k

yb k yb

k xb k

yb k zb k zb k yb k

xb k xb

W W

W W

W

W W

W W

W

W W

W W

W

W W

W W

W

W W

W W

W

W W

W W

W

, ,

, ,

, 1 , ,

, ,

, ,

, 1 , ,

, ,

, ,

, 1 , ,

, ,

1 , ,

1 , 1 , ,

, ,

1 , ,

1 , 1 , ,

, ,

1 , ,

1 , 1 , ,

với điều kiện ban đầu W xb W yb W zb  0;

Quá trình trên diễn ra trong một số bước (ở đây là 8 bước) Tích phân theo phương pháp như vậy một cách văn hoa thì được gọi là bù lỗi vận tốc (sculling compensation)

Sau quá trình bù lỗi vận tốc ta có thể tính được độ tăng vận tốc trong hệ tọa

độ gắn liền như sau:

xb N b y

x

W W

W C W

Bước đầu tiên là xác định quaternion giữa hệ tọa độ gắn liền và hệ tọa độ cấp địa phương, với điều kiện là hệ tọa độ cấp địa phương không thay đổi vị trí trong suốt khoảng thời gian lấy mẫu cuối cùng trước đó Điều này có nghĩa là hệ tọa độ cấp địa phương có thể được xem xét như một hệ quy chiếu quán tính trong suốt một mẫu Phương trình quaternion chuyển đổi từ một hệ quy chiếu không quá tính (hệ tọa độ gắn liền) sang hệ quy chiếu quán tính có dạng như sau:







 n f P

; 2 sin

; 2 sin

; 2 cos

3 2 1 0

p n f

Với:

k m j m i m m

m*   0   1   2   3



là quaternion của giá trị quay nhỏ giữa hệ tọa độ định vị và hệ tọa độ quán tính Điều này cũng có thể được mô tả bằng các vector quay giữa các hệ tọa độ này Vector quay trong trường hợp này được trình bày dưới dạng phương trình vi phân như sau:

2 sin

2 sin

2 cos

N y

N x

N

h m

h m

h m

h N3: chu kỳ lấy mẫu

Quá trình được xem xét ở trên có dạng hồi quy và đầu ra của phương trình (2.33) là lối vào của phương trình (2.32) đối với mẫu tiếp theo

Việc phân chia tính toán quaternion ra làm hai bước là có lý do cụ thể Thật

vậy, phương trình (2.32) mô tả việc chuyển đổi giữa hệ tọa độ gắn liền và hệ tọa độ quán tính có thể được coi như là một chuyển động quay nhanh Các góc giữa các hệ tọa độ này có thể có một giá khá lớn Ngược lại chuyển đổi giữa hệ tọa độ quán tính và hệ tọa độ cấp địa phương có thể được coi là một chuyển động quay chậm

Rõ ràng rằng việc tính toán quaternion trong một công thức dẫn đến việc cộng gộp hai vận tốc góc có giá trị khác nhau Vận tốc góc này có bậc lớn gấp ba lần hoặc bốn lần so với vận tốc góc kia, điều này dẫn đến lỗi khi máy tính tính toán Hơn nữa, việc phân chia các bước tính toán như vậy nhằm mục đích đưa ra lời giải thích mang tính vật lý rõ ràng cho việc mô phỏng trên máy tính Cụ thể, phương trình đầu tiên (2.32) đưa ra sự mô phỏng của không gian ổn định (không điều khiển được) Phương trình thứ hai phản ánh sự điều khiển của không gian ổn định với

mục đính đồng nhất nó với hệ tọa độ cấp địa phương và m- quaternion có thể được xét như là việc tính ảnh của mô men quay của cảm biến vận tốc góc

Phương trình quaternion (2.32) và (2.33) được viết lại dưới dạng nhân ma trận như sau

k P P P P

q q q q

q q q q

3 2 1 0

0 1

2 3

1 0

3 2

2 3

0 1

3 2

1 0

1 3 2 1 0

1 0 1 2

3

1 0 3 2

2 3

0 1

3 2

1 0

1 3 2 1 0

m m m m

q q q

q

q q q q

q q

q q

q q

q q

q q q q

k P P P

P

P P

P P

P P

P P

P P

P P

k f f f f

1

với góc quay nhỏ thì:

n

N n

n

h t t

h t

3 3 3 30

1 4

4 4

3 3 3 2

1

4 4 4

2 2 2 3

2

2 1 2

1

3 1

zb yb xb

zb yb xb

zb yb xb

zb yb xb

zb yb xb

j zb

j yb

j xb

zb

yb

xb

P P P

P

P P

j j j

j j

j j

P

xb yb

xb zb

yb zb

 là độ tăng về góc được tính theo công thức trong công thức 2.19

Do đó, thuật toán bốn bước có thể sử dụng cho vector quay Để có thể hoà

hợp giữa tính toán góc và tính toán vận tốc với cùng một bước h N3 = 8h N1, mỗi  j

cần có 2 giá trị đo lân cận với mẫu thời gian lẫy mẫu là h N1 tức là

1

k N k

h h



Sử dụng các giá trị vector quay vừa xác định được có thể tính được quaternion:

k j

; 2 sin

; 2 sin

; 2 cos

3 2 1 0

3840 42

2 1

384 8

1

4 2 3

2 1

4 2

zb yb xb

3 0 2 1 32

2 0 3 1 31

1 0 3 2 23

2 3 2 1 2 2 2 0 22

3 0 2 1 21

2 0 3 1 13

3 0 2 1 12

2 3 2 2 2 1 2 0 11

ˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ 2

ˆ ˆ ˆ ˆ

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

q q q q c

C chuyển giữa hệ tọa

độ gắn liền và hệ tọa độ cấp địa phương

Ma trận chuyển đổi giữa hệ tọa độ cố định tâm trái đất và hệ tọa độ cấp địa phương:

z y x

b b

b

b b

b

b b

23 22 21

13 12 11

cos cos

cos cos

sin cos cos

sin sin

sin sin cos cos sin

sin cos

cos cos sin

sin sin

cos sin sin cos sin

33 32 31 23 22 21 13 12 11

x x z z x y

y

t t

y y z z y x

x

dt U V

U V W

V

dt U V

U V W

V

0

0

2 2

2 2

b e a R

a

H b e

b e a R

b b e a

V R V

b b e a

V R V

y x

y x

x y

x y

y x

2 23 2 2 33 2

2 13 2 2 33 2

23 13 2

23 13 2

2 1

1 1

2 1

y y y

x x x

U U U

cos

R

V E

 trong trường hợp ở độ cao tương đối lớn

Để giải quyết vấn đề này thì cần sử dụng phương trình Puasson

Xét ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ cấp địa phương sang hệ tọa độ cố định tâm trái đất: E

N

B Phương trình Puasson dưới dạng ma trận như sau:

E N E N E

0 0

x y

x y E

N



dạng hồi quy của phương trình Puasson: