Kết hợp điều khiển công suất và phân bố bit cho trường hợp hệ FDD-DMT đa người dùng

Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt MC-CDMA MultiCarrier Code Devision Multiple Access Đa truy cập phân chia theo mã đa sóng mang NRIA Normalized-Rate Iterative Algorithm Thuật toán lặp tốc đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐỖ THỊ THU

KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN CÔNG SUẤT VÀ PHÂN BỐ BIT CHO TRƯỜNG HỢP HỆ

FDD-DMT ĐA NGƯỜI DÙNG

Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Mã số:

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Viết Kính

Hà Nội - 2007

MỤC LỤC

Bảng ký hiệu viết tắt……….i

Mở đầu……… iii

CHƯƠNG 1 HỆ ĐA SÓNG MANG, ĐA NGƯỜI DÙNG 1

1.1 Giới thiệu 1

1.2 Nguyên lý của kỹ thuật điều chế đa sóng mang 1

1.2.1 Lịch sử phát triển 1

1.2.2 Nguyên tắc điều chế đa sóng mang 2

1.2.3 Tính chất của hàm cơ sở trong không gian pha (thời gian, tần số) 4

1.2.4 Các loại truyền dẫn đa sóng mang 8

1.2.5 Hiệu suất phổ của hệ điều chế đa sóng mang 13

1.3 Truyền dẫn đa kênh trong x.DSL 14

1.4 Kỹ thuật đa âm rời rạc (DMT) 18

1.4.1 Tối ưu kiểu “rót nước” 21

1.4.2 Thuật toán rót nước với các bit thông tin rời rạc, [4] 28

1.4.3 Mã hóa độc lập các kênh con, [4] 29

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN CÔNG SUẤT, PHÂN BỐ BIT 32

2.1 Môi trường DSL 33

2.1.1 Phương pháp tần số tham chiếu (Reference Frequency Method) 37

2.1.2 Phương pháp chiều dài tham chiếu (Reference Length Method) 37

2.1.3 Phương pháp làm bằng FEXT (Equalized-FEXT Method) 38

2.1.4 Phương pháp nhiễu tham chiếu (Reference Noise Method) 38

2.2 Tối ưu cạnh tranh 40

2.3 Điều khiển công suất phân bố 43

2.3.1 Mô tả thuật toán 43

2.3.2 Hiệu năng hệ thống 46

2.4 Phân bổ bit đa người dùng 51

2.4.1 Phân bố công suất và bit đa người dùng 51

2.4.2 Thuật toán điều khiển công suất và tốc độ 52

CHƯƠNG 3 KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN CÔNG SUẤT VÀ PHÂN BỐ BIT CHO HỆ FDD-DMT ĐA NGƯỜI DÙNG 55

3.1 Phát biểu bài toán 55

3.2 Thuật toán lặp tốc độ chuẩn hóa 60

3.3 Cài đặt chương trình và sự hội tụ của thuật toán 65

3.4 Các kết quả mô phỏng 68

Kết luận chung………75

Tài liệu tham khảo……….77

Phụ lục……….79

BẢNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT

2B1Q 2 Binary, 1 Quaternary Hai bit nhị phân được mã hóa

thành một trong bốn mức biên độ

4B3T 4 Binary, 3 Ternary Mã hóa 4 bit nhị phân thành một

nhóm ba ký hiệu tam phân (+, 0, -)

ADSL Asymmetric Digital Subscriber

Line

Đường dây thuê bao số không đối xứng

AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gauss trắng cộng tính

COFDM Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

Hợp kênh phân chia theo tần số trực giao

DVB-T Digital Video Broadcasting-

Hợp kênh phân chia theo tần số

IFFT Inverse Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh ngược

ISDN Integrated Service Digital

Network

Mạng số tích hợp đa dịch vụ

Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt

MC-CDMA MultiCarrier Code Devision

Multiple Access

Đa truy cập phân chia theo mã đa sóng mang

NRIA Normalized-Rate Iterative

Algorithm

Thuật toán lặp tốc độ chuẩn hóa

OFDM Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

Hợp kênh phân chia theo tần số trực giao

trung bình

Modulation

Điều chế biên độ trực giao

RSMP Rate Sum Maximum Problem Vấn đề tối đa hóa tổng tốc độ

SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín trên tạp

UPBO UpStream Power Back Off Giảm công suất hướng lên

VDSL Very high speed Digital

Subscriber Line

Đường dây thuê bao số tốc độ rất cao

WLAN Wireless Local Area Network Mạng cục bộ không dây

WPSMP Weight Power Sum Maximum

Kỹ thuật truyền dẫn đa sóng mang là kỹ thuật truyền thông chia luồng dữ liệu thành một số các kênh con độc lập truyền trên nhiều sóng mang con khác nhau, trong

đó kênh con có băng tần nhỏ hơn tốc độ dữ liệu tổng cộng Kỹ thuật này mang lại nhiều ưu điểm cho cả hệ thống có dây và không dây và vì vậy được sử dụng trong rất nhiều các hệ thống thực tế Một trong những ưu điểm của kỹ thuật này là có khả năng chống lại nhiễu giữa các ký hiệu (ISI) gây ra bởi kênh đa đường khá tốt Nếu kênh là chọn lọc tần số, tỷ lệ lỗi của mỗi kênh con có thể khác nhau Một trong những sơ đồ truyền thông để khắc phục tính chọn lọc tần số là đa âm rời rạc (DMT) Trong hệ thống DMT, mức công suất và cấp phát bit cho mỗi kênh con được tối ưu khi sử dụng kỹ thuật rót nước (water-filling) Tuy nhiên, với những kênh có đáp ứng xung thay đổi theo thời gian thì hiệu năng của DMT giảm nghiêm trọng do kênh không chọn lọc tần số và sự trễ của thông tin phản hồi

Mặt khác, công nghệ đường dây thuê bao số (DSL) cho phép truyền dữ liệu tốc độ cao trên đường dây điện thoại truyền thống Trước đây khi số lượng thuê bao

ít, mỗi thuê bao được nối đến tổng đài trung tâm bằng một đường dây riêng vì thế không cần quan tâm đến đường dây của thuê bao khác Tuy nhiên, với tốc độ tăng trưởng nhanh của các sản phẩm Công nghệ Thông tin và Truyền thông ở Việt Nam cũng như trên toàn thế giới hiện nay nên số lượng thuê bao sử dụng ngày càng nhiều lên Do đó, tổng đài phải phục vụ hàng trăm nghìn thuê bao khác nhau nên các đường dây thuê bao này thường được bó lại với nhau trên cùng một đường đến tổng đài trung tâm Các đường dây đặt cạnh nhau nên chúng tạo ra điện từ trường và gây nhiễu lên nhau Khi tăng công suất phát thì ảnh hưởng của điện từ trường lên nhau càng trở nên mạnh mẽ nhưng nếu giảm công suất phát thì tốc độ cũng bị giảm theo Điều này lại trở thành một thách thức mới đối với công nghệ, phải biết dung hòa giữa lượng công suất phát sao cho nhiễu là chấp nhận được và tốc độ không quá thấp Đứng về mặt kỹ thuật, sự ảnh hưởng nhiễu giữa các người dùng trong một bó cáp có thể hình dung như trong một môi trường đa người dùng trong truyền thông không dây Điểm khác biệt ở đây là trong môi trường DSL đa người dùng, tín hiệu mã hóa

sẽ được truyền đi trên các đường dây do vậy có thể xem kênh truyền đã biết và cố

định Do đó, trong hệ thống DSL có thể áp dụng kỹ thuật truyền dẫn đa sóng mang

và sử dụng DMT để tránh nhiễu

Có thể thấy, do suy giảm trong các đường dây khác nhau là khác nhau, xuyên

âm gây ra ở đường dây có thuê bao gần trạm trung tâm có thể lấn áp tín hiệu dữ liệu đến từ đầu dây của thuê bao ở xa trạm trung tâm Do đó hiệu suất của mạch dài bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi đường truyền của mạch ngắn Vì vậy, các thuê bao ở gần trạm cần phải có công suất phát nhỏ hơn công suất phát của những thuê bao ở xa trạm Việc giảm mật độ công suất hướng lên này (được gọi là UPBO) bao gồm phương pháp tần số tham chiếu, phương pháp chiều dài tham chiếu, phương pháp cân bằng FEXT, phương pháp nhiễu tham chiếu, … Tuy nhiên, các phương pháp này luôn đòi hỏi một tác nhân điều khiển trung tâm Điều này thường khó thực hiện vì hiện nay có rất nhiều nhà cung cấp dịch vụ nên thông thường trong một bó cáp sẽ là đường dây thuê bao của nhiều nhà cung cấp dịch vụ khác nhau Để khắc phục điều này, Yu đã đưa ra một giải pháp tối ưu hơn đó là sử dụng thuật toán rót nước Phương pháp này không những mang lại hiệu quả phân bổ công suất tốt mà còn cho phân bố năng lượng trên toàn bộ dải thông truyền dẫn Tuy nhiên, thuật toán này không xem xét bài toán phân bổ sóng mang đường lên và đường xuống mà coi như là

đã biết và cố định Hơn nữa, sự hội tụ của thuật toán chỉ được đảm bảo nếu biết trước tốc độ mục tiêu và sau khi thực hiện thuật toán thì phải đạt được tập tốc độ mục tiêu cho mọi người dùng Nhưng thông thường không thể biết trước tốc độ bit mục tiêu nên thuật toán này gặp phải những hạn chế nhất định Một phương pháp khác là sự cải tiến của thuật toán trên là thuật toán lặp tốc độ chuẩn hóa (NRIA) Trong đó, thực hiện điều khiển công suất, phân bổ bit thích nghi ở cả hướng đường lên và đường xuống, và tốc độ bit ban đầu được đặt là vô cùng lớn, sau mỗi vòng lặp tính toán thì tốc độ bit mục tiêu lại được tính toán lại Thông qua mô phỏng, chúng ta thấy rằng thuật toán hội tụ nhanh và đạt được tốc độ bit như nhau như thuật toán tìm kiếm chặt cho sự phân bổ sóng mang con

Trong luận văn này sẽ tìm hiểu các phương pháp truyền dẫn đa sóng mang,

hệ thống DSL cũng như các phương pháp tránh xuyên âm trong hệ thống Cuối cùng tập trung nghiên cứu các thuật toán phân bổ công suất, phân bổ bit cho hệ thống FDD-DMT và các tiếp cận thuật toán NRIA cho hệ thống này thông qua mô phỏng MatLab 7.0 Các kết quả nghiên cứu và mô phỏng thêm một lần nữa khẳng định ưu điểm của thuật toán này

Trong thời gian thực hiện luận văn này tôi đã nhận được sự giúp đỡ, khuyến khích, động viên của rất nhiều người Trước hết, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Nguyễn Viết Kính, người thầy đã giúp đỡ, chỉ bảo tận tình tôi cũng như có rất nhiều những đóng góp, ý kiến quý báu trong suốt thời gian làm luận văn Tiếp đến, con xin cảm ơn Bố Mẹ và các anh, chị đã luôn ở bên cạnh, tin tưởng, động viên và tạo mọi điều kiện cho con hoàn thành khóa học và luận văn này Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn một cách tốt nhất Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè và đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu hoàn thành luận văn và công việc

CHƯƠNG 1 HỆ ĐA SÓNG MANG, ĐA NGƯỜI DÙNG

1.1 Giới thiệu

Mọi hệ truyền thông đều có mục đích là làm cho tin tức truyền đi nhanh hơn,

xa hơn, tin cậy hơn, rẻ hơn Để đạt được mục đích này, người ta đã dùng rất nhiều kỹ thuật khác nhau tác động lên các khối tạo nên các hệ thông tin Từ kỹ thuật mã hoá (mã nguồn, mã sửa và phát hiện lỗi các loại, mã bảo mật, …) đến kỹ thuật điều chế (biên độ, pha, tần số, vi sai, …) kỹ thuật làm bằng với các thuật toán như: LMS, MSE, DFE, thích nghi Các kỹ thuật này đã được kiểm chứng về ưu điểm, nhược điểm trong hệ thông tin đơn sóng mang

Để đạt được các yêu cầu của hệ truyền thông, người ta nghĩ có thể có một cách tiếp cận khác đó là truyền thông đa sóng mang, có nhiều ưu điểm hơn hệ truyền thông đơn sóng mang

Điều chế đa sóng mang chia dữ liệu thông tin thành nhiều kênh con song song Tốc độ bit của mỗi kênh con nhỏ hơn nhiều tốc độ bit tổng cộng Mỗi kênh con có thể được thiết kế để có băng tần nhỏ hơn độ rộng dải kết hợp của kênh Vì vậy có thể giả sử rằng mỗi kênh con là kênh fading phẳng và bộ điều chế có thể được thực hiện

mà không cần bộ cân bằng Truyền thông đa sóng mang được thực hiện trong một vài hệ thống thực tế như hệ thống quảng bá âm thanh số ở Châu Âu (DAB) và đường dây thuê bao số không đối xứng (ADSL) Các kỹ thuật truyền thông đa sóng mang sử dụng rộng rãi nhất là Coded OFDM và đa âm rời rạc (DMT)

1.2 Nguyên lý của kỹ thuật điều chế đa sóng mang

1.2.1 Lịch sử phát triển

Nguồn gốc của điều chế đa sóng mang hiện nay bắt nguồn từ những năm

50 60  của thế kỷ thứ XX với tên gọi là hệ truyền dẫn dữ liệu song song Kỹ thuật điều chế đồng bộ các sóng mang hẹp với phổ chồng nhau đã được dùng trong quân

sự với các hệ cao tần kiểu Collins Kineplex , DEFT và KATHRYN, trong đó dùng tới 34 sóng mang con [18]

Năm 1966, Chang sử dụng kỹ thuật OFDM, trong đó tổ hợp các hàm trực giao

có độ rộng dải giới nội bằng cách dùng các mạch lọc Nyquist kiểu cosin tăng Các kênh hẹp được tạo ra bằng cách như vậy coi như là phẳng có khả năng chống nhiễu xung, ít ảnh hưởng ISI và ICI Bản quyền phát minh OFDM được đăng ký vào năm

1970 [5]

Năm 1971, Weinstein và Ebert đã áp dụng phép biến đổi Fourier nhanh thuận nghịch trong việc điều chế và giải điều chế tín hiệu OFDM làm cho việc thu phát tín

hiệu đa sóng mang trở nên đơn giản, hiệu quả hơn Việc thêm các tiền tố tuần hoàn (Cyclix prefix) giúp cho việc loại bỏ nhiễu ISI và ICI rất hiệu quả

Năm 1981, Hirosaki đưa ra một hệ đa sóng mang số giải giới nội, trong đó mở rộng việc sử dụng phép biến đổi Fourier nhanh với các mạch lọc băng gốc để đưa ra

lý thuyết ghép kênh trực giao số QAM (O-QAM) và có nhiều ứng dụng trong các modem tốc độ cao, ghi âm, ghi hình chất lượng tốt [5]

Năm 1985, Cimini đề nghị áp dụng OFDM trong truyền thông với kênh thông tin di động Tiếp đó, OFDM cũng được đề nghị ứng dụng trong phát thanh quảng bá

số với các xung chữ nhật và khoảng bảo vệ, nhờ đó biến các kênh băng rộng chọn lọc tần số thành một số lớn các kênh băng hẹp không chọn lọc tần số, ta có WOFDM dùng trong mạng WLAN theo chuẩn IEEE 801.11a tốc độ thông tin đạt tới 45Mbit/s với cách chọn sơ đồ mã hoá thích hợp, hệ thông tin vô tuyến loại này gọi là COFDM được dùng trong hệ thống truyền hình số mặt đất DVB-T [19]

Trong hệ thống truyền tin có dây, điều chế đa sóng mang thường mang tên điều chế đa âm rời rạc (DMT) được dùng trong tiêu chuẩn mới cho đường dây thuê bao số tốc độ cao bất đối xứng ADSL – VDSL từ 6Mbit/s đến 100 Mbit/s

Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu nhằm tăng cường khả năng kết hợp kỹ thuật đa sóng mang với các kỹ thuật khác như kết hợp giữa đa sóng mang với đa truy cập theo mã MC-CDMA, … dùng cho các kênh hướng xuống trong

hệ thống thông tin di động thế hệ 1

Đồng thời, người ta cũng hướng nghiên cứu các giải pháp kỹ thuật cũng như các thuật toán làm giảm bớt những nhược điểm của hệ đa sóng mang như vấn đề tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAR) lớn, vấn đề đồng bộ

1.2.2 Nguyên tắc điều chế đa sóng mang

Về nguyên lý, một hệ điều chế đa sóng mang (MCM) có sơ đồ khối như hình 1.1

Trong đó, C nk là các ký hiệu phức được truyền đi trong khoảng thời giannT s  (n 1 )T s (T s là chu kỳ lấy mẫu) trên tần số sóng mang f k kf c Khoảng tần số f c cho ta thấy là khoảng cách giữa 2 sóng mang cạnh nhau, g(t) là hàm hình bao tạo dạng xung

Tín hiệu đa sóng mang truyền trên kênh là v(t) có thể viết dưới dạng:

t j s nk

k

e nT t g C t

v

1 0

2)(

)

Cách biểu diễn dưới dạng này gọi là biểu diễn dưới dạng băng gốc

Định nghĩa nhóm hàm cơ sở:

t j s nk

k

e nT t g

) (

nk

nk t C t

v

1 0

)()

Tín hiệu này khi truyền qua kênh có hàm đáp ứng xung của kênh là h ( t, )

không bất biến theo thời gian, đồng thời thêm nhiễu Gauss n(t) cộng tính, ở nơi thu tín hiệu là z(t) có dạng:

)()(

*),()(t h t v t n t

)()

(),()(t h t v t d n t

e 2  0

t j

j N

e 2  1

)(t

e 2  0

t j

Nếu ta cho rằng kênh là không thay đổi theo thời gian trong phạm vi thời gian bằng độ kéo dài của một ký hiệu (ví dụ kênh fading Rayleigh chậm) thì (t)nk là một hằng số, khi đó:

1.2.3 Tính chất của hàm cơ sở trong không gian pha (thời gian, tần số)

Các hàm cơ sở nk (t) (với n, là chỉ số thời gian, và k=[0,N-1] là chỉ

số về số sóng mang) là những hàm khả tích dạng xung vuông-chúng tạo nên một mạng rời rạc trong không gian pha- không gian gồm 4 trục thời gian, một trục tần số (hình 1.3) coi là một thực thể đơn nhất

Hàm nk (t) thu được từ hàm g(t) bằng cách dịch chuyển về mặt thời gian một thời khoảng nTs, và dịch chuyển về mặt tần số khoảng là k.f c Vì chúng được tạo nên từ một hàm có năng lượng giới nội, đơn nhất g(t) bằng cách dịch chuyển trong không gian pha (n, k) – chúng được gọi là các trạng thái kết hợp Kết quả là nếu hàm g(t) đặt tại tâm (0,0) trong không gian pha, thì nk (t) sẽ có tâm ở (nT s, k.f c)

Hình 1.3 Mạng rời rạc đại diện cho vị trí thực của các ký hiệu truyền đi trong mạng

không thời gian

Tâm của hàm thời gian được chuẩn hoá (có nghĩa năng lượng của nó bằng 1) được xác định theo:

* Truyền dẫn đa sóng mang đòi hỏi các hàm cở sở phải trực giao để tránh ICI

và ISI Tính chất cốt lõi này phụ thuộc vào hàm hình bao và xác định mật độ của mạng

s c k

Ta sẽ xét kỹ hơn hai tính chất này:

1.2.3.1 Về tính trực giao: một hàm số không rõ ràng

Trong truyền dẫn đa sóng mang, các hàm cơ sở phải trực giao (ngay cả trong trường hợp môi trường truyền không có sự phân tán) để tránh ISI và ICI

Viết các hàm cơ sở theo các dạng nguyên thuỷ ta có:

tại các điểm  (n n T ') s và f  (kk') f c, có nghĩa là bội của độ kéo dài của

ký hiệu T s với biến số thời gian và bội của khoảng tần số sóng mang f c với biến số tần số Như vậy:

1.2.3.2 Việc định vị trí

Khi thực hiện việc truyền dẫn qua kênh phân tán ta luôn phải xét xem có ISI hay không trong điều kiện của bài toán truyền dẫn Giả thiết kênh phân không có ISI chỉ là gần đúng Vì năng lượng của các ký hiệu bị nhoè đi qua không gian pha khi kênh là phân tán Do vậy dạng của hình bao sẽ bị thay đổi và hình chiếu của nó trên mạng các hàm cơ sở sẽ gây ra ISI và ICI vì các hàm cơ sở bị nhiễu loạn khi tín hiệu truyền qua kênh do đó sẽ làm mất tính trực giao của các hàm cơ sở này Can nhiễu này có thể giảm khi năng lượng của hàm cơ sở tập trung quanh tâm của nó và được

(0,0) các thông số này được định nghĩa:

-



nhiều lần độ trải trễ đa đường, đồng thời T s phải bé hơn thời gian kết hợp để đảm bảo

sự kết hợp trong quá trình tách ký hiệu Như vậy:

Tuy nhiên, f G (t) không có tính trực giao, do đó gây ra nhiễu đáng kể trong

truyền dẫn đa sóng mang

+ Các hàm cơ sở trực giao trên mạng có mật độ l  1 có thời gian không xác định hoặc tán tần

1.2.4 Các loại truyền dẫn đa sóng mang

Người ta phân biệt các kỹ thuật truyền dẫn đa sóng mang căn cứ vào dạng của hàm hình bao g(t):

- OFDM còn gọi là truyền dẫn đa sóng mang không có lọc: xung tạo dạng là vuông

- Truyền dẫn đa sóng mang có tạo dạng xung: xung tạo dạng không là vuông

1.2.4.1 Hợp kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM)

Trong OFDM, xung tạo dạng là vuông và do vậy các hàm cơ sở viết dưới dạng:

2 0

1( )

R

s s

t

T T

 

 Trong đó rect( ) là hàm được định nghĩa:

1 ( )

0

s

fT fT

1

p

c s

f T

năng lượng và đó chính là lý do gây nên ICI khi truyền qua kênh bị tán tần Các búp phụ trong hàm không rõ ràng theo tần số có thể gây nên các can nhiễu nghiêm trọng khi có tán tần

Một vấn đề khác trong hệ OFDM là dản đồ mắt có độ mở nhỏ ngay cả khi truyền dẫn không có nhiễu loạn Dản đồ mắt cũng rất hẹp do ảnh hưởng của các kênh song song do đó rất nhậy với phân thời

thời do đa đường được khử Tuy nhiên, ảnh hưởng của tán tần vẫn còn, do nhánh phụ

về phía tần số không giảm (f c vẫn bằng 1/TR như cũ)

Ta có thể thấy rõ điều này hơn khi dùng khái niệm về mạng rời rạc thời gian tần số Khi có khoảng bảo vệ T R, kích thước một ô mạng sẽ là  f c 1/T R và

1.2.4.2 Điều chế đa sóng mang với việc tạo dạng xung

+ Như đã đề cập đến ở trên khi khoảng bảo vệ giúp cải thiện phẩm chất của hệ

đa sóng mang để chống phân thời Để tăng phẩm chất của hệ về mặt tần số người ta

sử dụng phương pháp tạo dạng xung hình bao để làm giảm nhanh hoặc chậm các nhánh (búp) phụ của hệ OFDM Muốn vậy ta phải dùng xung sao cho độ tán tần là giới nội Như vậy không thể chỉ thực hiện IFFT/FFT mà cần thêm các bộ lọc, điều

f T

r

N s

f T





 Hàm không rõ ràng là:

f T

Ta gọi d  f T c s là hệ số khoảng cách, cho ta biết khoảng cách giữa các sóng

hợp này, mật độ cực đại của điều chế đa sóng mang với độ lọc Nyquist khác nhau (r bất kỳ) là l 1 0.5

d

q

rõ ràng với các gN(t) thấp hơn

+ Người ta có thể dùng xung dạng Gauss để tạo hình bao, cho phép ta giảm được sự tán tần và phân thời do đặc tính định vị của nó tốt Ta sẽ thấy rõ điều này thông qua bảng sau:

Độ tán tần

 s

W 1 T

 (frequency dispersion)

Tích phân tán

W

T

  (dispersion product)

Trong bảng trên cho ta độ phân thời và độ tán tần: 3 hàng trên là với xung cosin tăng có hệ số nghiêng về tần số là r, hàng cuối với xung Gauss về thời gian

+ Người ta có thể tạo dạng xung bằng cách thực hiện việc điều chế khác nhau như: QAM - O.QAM, … nhờ vậy có thể tăng cường mật độ mạng điều chế đa sóng mang Thí dụ, O.QAM (offset QAM) hoặc S.QAM (Stagged QAM) là loại điều chế hai chiều, trong đó sự truyền dẫn năng lượng phần cùng pha và vuông pha (ứng với phần thực và phần ảo trong ký hiệu phát) được làm trễ với nhau đúng một nửa chu kỳ

ký hiệu Khi đó tín hiệu phát, viết thông qua các hàm cơ sở nk( )t và nk( )t là:

Im{C }Re{C }

nk nk

nk

b s

( ) k ( ) j f t k

nk t j g t nT e s 

2 (( 1) mod 2)

Im{Cnk}

Nhờ việc tách phần thực và phần ảo, ta có thể thực hiện mật độ mạng bằng đơn vị và các xung có độ tán tần và độ phân thời hữu hạn

1.2.5 Hiệu suất phổ của hệ điều chế đa sóng mang

Gọi W là độ rộng dải của một tín hiệu điều chế đa sóng mang thì:

c

f

Từ đây ta có hiệu suất phổ của điều chế là:

1

1

s

s s

c s

fT N

s

f T

+ Với OFDM nói riêng và hệ điều chế đa sóng mang nói chung khi dùng mạch lọc ta có mật độ phổ công suất:

2 1

0

sin( ) 2

s N

nk s

OFDMW

s

RN

  

+ Với điều chế đa sóng mang dùng mạch lọc thì:

1 0

R N r

d N T

Như vậy, hiệu suất phổ của hệ đièu chế đa sóng mang giống hiệu suất phổ của

một hệ số nghiêng

1.3 Truyền dẫn đa kênh trong x.DSL

Nhiễu xuyên ký hiệu ISI là một tác động chính trong truyền dẫn DSL Sự suy

giảm của đường truyền cùng với sự biến thiên của độ trễ đã làm cho một phần của ký hiệu này chồng lên ký hiệu khác Sự giao thoa từ một ký hiệu có thể ảnh hưởng tới hàng trăm ký hiệu khác trong các hệ thống DSL Các phương pháp truyền dẫn đầu tiên như AMI đã nỗ lực nhằm tránh ISI bằng cách sử dụng các cặp dây xoắn ngắn (AMI trong T1 và E1) do có độ suy giảm biến đổi ít theo tần số ISDN với 2B1Q truyền dữ liệu tốc độ rất thấp ở 80 KHz, vì thế các ký hiệu rất ít bị chồng lên nhau Tuy nhiên, thậm chí ISDN cho thấy có ISI đáng kể, nên vì thế tại các tốc độ truyền dẫn cao như của HDSL và ADSL tương lai là VDSL thì ISI phải được xử lý một cách thích nghi và hiệu quả

Để giảm ISI người ta thường dùng các bộ làm bằng Tuy nhiên, các bộ làm bằng chỉ làm giảm ISI trong các sơ đồ tách sóng gần tối ưu mà không triệt được hoàn toàn ISI Khi ISI trở nên rất xấu, độ phức tạp của các bộ làm bằng tăng lên rất nhanh

và khi đó, tổn hao về hiệu năng nhiều hơn

Đứng ở một góc nhìn khác, nguyên nhân dẫn tới ISI là do tín hiệu truyền đi có dải tần rộng trong khi đó kênh truyền có đặc tính không lý tưởng, do vậy hệ số tăng ích đối với các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu là khác nhau và dẫn tới ISI Điều này sẽ không xảy ra nếu như tín hiệu là đơn tần hay chỉ gồm các thành phần tần

số khác nhau Vấn đề đặt ra là làm thế nào để giảm băng thông tín hiệu trong khi vẫn đảm bảo tốc độ truyền dẫn Giải pháp cho vấn đề này, dựa trên phép tính dung năng

được Shannon đưa ra đầu tiên trong lý thuyết toán học về truyền thông nổi tiếng của mình cho kênh AWGN, kênh được chia thành một số lượng lớn các kênh con AGWN băng hẹp Thông thường, những kênh con này tương đương với các băng tần

tách rời kề nhau và việc truyền dẫn như vậy được gọi là truyền dẫn đa sóng mang hoặc truyền dẫn đa âm Nếu mỗi kênh con đa âm có băng thông đủ hẹp thì mỗi kênh

con sẽ có ít hoặc không bị ISI và mỗi kênh được xấp xỉ như một kênh AGWN Nhu cầu về làm bằng phức tạp đã trở nên đơn giản hơn, chỉ cần thực hiện việc hợp kênh

và phân kênh dòng bit dữ liệu đi đến và đi ra khỏi các kênh con Truyền dẫn đa sóng mang hiện đã được chuẩn hóa và sử dụng nhờ việc tạo các kênh con có thể thực hiện

dễ dàng bằng xử lý tín hiệu số Việc làm bằng với một sóng mang băng rộng có thể thay thế bằng việc làm bằng một chút hoặc không cần làm bằng với một tập hợp các sóng mang hoặc đa sóng mang Dung năng của tập hợp các kênh độc lập song song

là tổng của dung năng từng kênh riêng lẻ

Khái niệm cơ bản về đa âm được mô tả như hình 1.6 Hai đặc tính đường truyền dẫn DSL được đưa ra đều bị ISI rất nghiêm trọng nếu một tín hiệu băng rộng được truyền Thay vào đó, nhờ việc chia phổ truyền dẫn thành các băng tần hẹp, những kênh con này có thể được dùng truyền tải thông tin Chú ý rằng, bộ thu có một mạch lọc hòa hợp tương ứng với mỗi một mạch lọc thông dải phía đầu phát, vì thế dễ dàng tạo được bộ thu hợp lệ tối ưu, (việc này không cần đối với tách sóng chuỗi Viterbi, thậm chí trên một kênh đòi hỏi việc lọc phổ rất khắt khe) Những kênh con chất lượng tốt hơn sẽ truyền nhiều thông tin hơn, trong khi những kênh con chất lượng kém hơn truyền ít thông tin hơn hoặc không truyền thông tin

Hình 1.6 : Khái niệm cơ bản về đa âm

Phần lớn các hệ thống truyền dẫn đa kênh hiện đại được thực hiện trong miền thời gian rời rạc Mô hình như trong hình 1.7

Trong đó, vectơ X biểu diễn đầu vào cho các kênh con Vectơ này được điều chế thành vectơ x tương ứng, được định dạng để truyền dẫn trên phiên bản rời rạc

của kênh Thông thường, phép biến đổi này là đơn nhất (biến đổi một - một) hoặc trực giao Nhờ đó, phép biến đổi vẫn giữ nguyên được năng lượng và tính độc lập của các mẫu riêng biệt Phép biến đổi tương ứng tại bộ thu nhận vectơ các mẫu đầu

ra của kênh truyền y và biến đổi thành vectơ lối ra Y Các thành phần trong vectơ Y

là ước lượng có cả nhiễu tương ứng với các thành phần của vectơ X Việc chọn lựa

phép biến đổi, cũng như việc sử dụng thêm một số mẫu, được gọi là khoảng bảo vệ

sẽ phân biệt các phương pháp phân kênh khác nhau

Do chu kỳ ký hiệu phải hữu hạn, một gói các mẫu trong miền thời gian thường được bổ sung thêm khoảng bảo vệ Khoảng bảo vệ được thêm vào trước ký hiệu được truyền và không mang thông tin mới do những mẫu này sẽ nhận những hư hại gây ra của ký hiệu trước đó Thiết bị nhận thường bỏ qua những mẫu trong khoảng bảo vệ (mặc dù không phải luôn luôn làm như vậy) Đáp ứng xung của kênh (bao gồm bộ lọc phát nào đó) phải có năng lượng không đáng kể khi nằm bên ngoài

khoảng thời gian nT’, trong đó 1/T’ là tốc độ lấy mẫu Vì thế, khi v là độ dài của kênh truyền, tính theo số chu kỳ lấy mẫu thì chu kỳ ký hiệu khi đó sẽ là T=(N+v)T’, trong đó N là số mẫu nằm sau khoảng bảo vệ Vì thế, băng tần tăng thêm là α=v/N Các mẫu truyền được đánh chỉ số như sau: x -v , …, x 0 , x 1 , …, x N-1 Các mẫu đầu ra

tương ứng của kênh sẽ là y 0 , y 1 , …, y N-1 Biểu thức mô tả kênh dạng vectơ/ma trận đối với mỗi gói/ký hiệu được truyền như sau:

trong đó, chỉ số thời gian cao nhất được đặt ở trên đỉnh của vectơ cột và chỉ số

thời gian thấp nhất đặt ở dưới cùng của vectơ cột Ma trận H như sau

h h

h

h h

h

h h

1 0

1 0

0 0

0 0

0

0 0

0 0

Biến đổi phía phát (bổ sung khoảng bảo vệ)

bỏ khoảng bảo vệ)

Y

Hình 1.7 : Mô hình tổng quát về phân chia đa kênh thời gian rời rạc

là ma trận nhân chập Toeplitz Vectơ đầu vào bao gồm N + v mẫu, trong khi đầu ra có N mẫu Điều này có nghĩa rằng thiết bị nhận đã bỏ qua các mẫu trong

khoảng bảo vệ, bởi vì chúng chứa nhiễu gây ra bởi các ký hiệu trước đó

Nếu khoảng bảo vệ đủ dài thì các ký hiệu truyền dẫn liên tiếp là độc lập với

nhau và N mẫu đầu ra phù hợp cho việc khôi phục toàn bộ thông tin về gói được

điều chế vectơ Điều chế vectơ được xác định nhờ phép phân tích các giá trị kỳ dị của

=I, MM * =I Λ là một ma trận chéo duy nhất với các

giá trị kỳ dị thực, không âm Khi các phần tử của ma trận H là thực thì F, M và Λ có

thể chọn các phần tử có giá trị thực Các hàm cơ sở sử dụng khi thực hiện theo thời

gian rời rạc trong các thiết bị phát dựa trên phép nhân ma trận x=MX, trong đó, X là

vectơ tương ứng với ký hiệu được truyền Các nhánh mạch lọc hòa hợp được thực

y Như vậy, hoạt động kết hợp của bộ lọc truyền và nhận là:

Y = F * y = F * (Hx + n) = F * HMX + N = ΛX + N (1.40) tạo ra một tập các kênh con độc lập song song (nếu nhiễu kênh là nhiễu trắng) giá trị tăng ích kênh được cho bằng các giá trị kỳ dị

(σ 2 I)F = σ 2 I) Khi nhiễu kênh không

phải là nhiễu trắng, trước tiên kênh sẽ được chuyển thành một kênh tương đương

nhiễu trắng nhờ phép biến đổi y = R y n , trong đó, ma trận tự tương quan của nhiễu

nn n n 

thành H white = Rn0,5H=FΛM *

, bước tiếp theo thực hiện tương tự như trường hợp

nhiễu trắng (mặc dù, có thể cần phải chỉnh lại độ dài khoảng bảo vệ v)

Khi độ dài của khối là vô hạn, ta thấy rằng tập các giá trị kỳ dị trở thành các độ lớn biến đổi Fourier của kênh truyền Điều chế vectơ dẫn tới điều chế đa âm và đa mode khi độ dài ký hiệu là vô hạn

1.4 Kỹ thuật đa âm rời rạc (DMT)

Việc tính toán để phân tích giá trị kỳ dị rất phức tạp, nhưng may mắn là việc này không phải thực hiện thường xuyên do các kênh DSL ít thay đổi Tuy nhiên, các

phép nhân ma trận F và M vẫn có độ phức tạp rất lớn Một phương pháp thực hiện

xấp xỉ các mạch lọc phức tạp này bằng những phép tính đơn giản hơn, nhờ sử dụng được những thông tin đã biết về các ma trận, đặc biệt là ma trận các phép biến đổi Fourier rời rạc Phương pháp này được xem như phương pháp chuẩn hóa sử dụng cho ADSL, là phương pháp sử dụng đa âm rời rạc DMT và trong nhiều ứng dụng truyền dẫn không dây sử dụng ghép kênh phân chia tần số trực giao OFDM

Trong DMT, khoảng bảo vệ phải chứa một tiền tố vòng Những mẫu trong tiền

tố phải lặp lại những mẫu ở cuối của ký hiệu, như sau x -i = x N-i , trong đó i = 1,…, v

Khi sử dụng tiền tố vòng, ma trận H trở thành một ma trận vuông “vòng”, v mẫu đầu

ra sau cùng của các gói đã truyền được bỏ qua Các ma trận vòng có tính chất cho phép chúng có thể phân tích như sau:

trong đó, Q là ma trận vuông tương ứng với phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT), Q * là ma trận vuông chuyển vị liên hợp phức của Q và Λ là ma trận chéo

truyền Phần tử thứ kl của ma trận Q, chỉ số được tính bắt đầu từ vị trí dưới cùng bên

phải với k=0, l=0, được tính theo biểu thức sau :

2

1 kl N

kl e N







1 0

1 0

1 0

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

h h

h

h h

h

h h

h

h h

h

h h

vectơ miền tần số của các đầu vào kênh truyền Mỗi phần tử trong vectơ X là phức và

có thể coi là một tín hiệu QAM Khi kênh truyền là thực và vì vậy vectơ ký hiệu x

cũng phải là thực, đầu vào miền tần số phải có đối xứng liên hợp phức, điều này có nghĩa là

*

n  N n

Như vậy, chỉ có N/2 kênh con phức chứ không phải là N Năng lượng của tiền

tố vòng trong khoảng bảo vệ rõ ràng là lãng phí, vì làm giảm công suất dùng cho

truyền dẫn theo hệ số trung bình vào khoảng

v N

N

 Ngoài việc mất mát về công

suất, tiền tố vòng còn làm thất thoát về băng thông Tuy nhiên, điều này vẫn được

chấp nhận nhờ việc thực hiện cực kỳ hiệu quả của DMT Nếu độ dài v của khoảng bảo vệ nhỏ hơn độ dài gói N thì mất mát về công suất và băng thông sẽ nhỏ Thiết bị

nhận sẽ tạo ra vectơ đầu ra của tập các kênh con song song theo dạng sau

Y = Qy = Q(Hx + n) = QHQ * X + N = ΛX + N (1.46) Khi nhiễu đầu vào là trắng thì tập kênh con là độc lập và song song Khi nhiễu đầu vào không phải nhiễu trắng, vectơ nhiễu đầu vào được xem như nhiễu trắng khi

kích thước của khối mẫu N đủ lớn, như thế việc biến đổi thành nhiễu trắng là không

cần thiết phải sử dụng trong việc thực hiện DMT

Khi độ dài khối mẫu là vô hạn, DMT trở thành đa âm và tối ưu Nhưng vì có độ dài hữu hạn nên hiệu năng của DMT chỉ xấp xỉ như điều chế vectơ Tuy nhiên, vì có

độ dài khối mẫu hợp lý nên DMT gần là tối ưu khi độ dài khoảng bảo vệ đủ lớn để tránh được việc chồng lấn các gói tại đầu ra kênh truyền

Điều chế vectơ sử dụng các ma trận thực, trong khi đó DMT sử dụng các ma trận phức Vì thế, mặc dù cả hai cùng đạt được hiệu năng như nhau khi độ dài khối mẫu lớn (hay kích thước ký hiệu lớn), nhưng hai phương thức này không giống hệt nhau Tuy nhiên, độ lớn tăng ích kênh con là giống nhau trong cả hai phương thức DMT chỉ khác điều chế vectơ giới hạn ở pha của các sóng mang con Trong điều chế vectơ, tất cả các sóng mang con đều có pha bằng 0, trong khi các sóng mang con dùng trong điều chế DMT có pha tùy ý Một bộ làm bằng miền tần số (FEQ) thường

được đặt tại đầu ra của bộ thu FFT (sau phép nhân ma trận với ma trận Q) FEQ

không thực sự là một bộ làm bằng trong trường hợp này, nhưng việc chỉnh pha và tăng ích nhờ phép nhân với số phức sẽ đảo ngược kênh truyền (vì thế sẽ quay pha sóng mang con về giá trị 0) Tất cả kênh con có thể sử dụng một bộ giải mã thông thường với khoảng cách giữa các điểm trong chòm sao dùng trên mỗi kênh con như thông thường FEQ không cải thiện hiệu năng hệ thống, nó chỉ làm đơn giản hóa việc thực hiện các bộ giải mã

Sơ đồ một hệ ADSL dùng điều chế DMT được cho trong hình 1.9

Dòng bit đầu vào nối tiếp được chuyển thành dữ liệu song song và nhóm thành các khối Do cấu trúc của DMT mang tính linh hoạt nên số lượng bit phân bổ mỗi khối là không cố định mà được xác định qua thủ tục thiết lập Các bit trong mỗi khối lần nữa lại được nhóm thành nhóm nhỏ và chuyển qua các kênh con Số lượng bit của mỗi kênh con cũng không phải là số cố định mà được xác định trong quá trình

khởi tạo Quá trình phân bổ số lượng bit cho các kênh con khác nhau được gọi là quá

trình cấp phát bit (bit-loading)

Do DMT là kỹ thuật truyền thông sử dụng nhiều kênh con độc lập nhằm làm cực đại tốc độ bit phát khi có sự ràng buộc công suất hoặc làm cực tiểu công suất phát khi có sự ràng buộc tốc độ Để đạt được điều này, hệ thống DMT sử dụng thuật

toán rót nước để phân bổ công suất và phân bổ bit Trong hệ thống DMT, mỗi kênh

con được mã hóa độc lập DMT được sử dụng trong rất nhiều các hệ thống có dây bao gồm đường dây thuê bao số (DSL) và các hệ thống đường dây thuê bao số không đối xứng (ADSL)

1.4.1 Tối ưu kiểu “rót nước”

Với một kênh cho trước, yêu cầu sử dụng độ rộng kênh này sao cho có hiệu quả nhất, khi công suất phát chỉ phát được một giá trị tối đa cho phép, đồng thời độ phức tạp của máy thu cũng nằm trong một giới hạn nào đó

Trong kỹ thuật đa sóng mang ta chia độ rộng kênh được phép sử dụng thành các kênh con, sao cho mỗi kênh con này gần như là lý tưởng

Đệm dữ liệu b bit và

Biến đổi P/S và bổ sung tiền

tố vòng

D/A

và LPF

ĐKCS

Kênh

N DFT

Biến đổi P/S và loại

bỏ tiền tố vòng

A/D

và LPF

KĐ ồn thấp

Gọi H(f) là đáp ứng tần số của kênh không lý tưởng, có độ rộng giải W, mật độ nhiễu Gauss cộng tính là N(f) Chia độ rộng kênh này thành N dải con, mỗi dải con

có độ rộng f=W/N, ta chọn f đủ nhỏ sao cho mật độ phổ công suất vào đầu thu

|H(f)| 2 N(f) là hằng số trong mỗi giải con Điều kiện ràng buộc là công suất của tín

hiệu phát phụ thuộc tần số P(f) sao cho:

W

P f df P

Trong đó Pav là công suất phát trung bình có thể sử dụng của máy phát

Dung năng của kênh ứng với mạch lọc tuyến tính không lý tưởng Để tiện so sánh, ta xuất phát từ trường hợp kênh lý tưởng có nhiễu Gauss trắng công tính

(AWGN), với giải tần giới nội là W, khi đó dung năng của kênh là:

P av: Công suất trung bình của máy phát (công suất tín hiệu tính ra Watt)

E b: Năng lượng ứng với 1 bit của tín hiệu thu (J)

R: tốc độ dữ liệu (b/s)

Trong kỹ thuật đa sóng mang, khi f đủ nhỏ, mỗi kênh con thứ i có dung năng là:

2 2

.log 1

( )

i i i

Dung năng của kênh là:

2 2

N

f H f P C

)(

|)(

|)

(1

Vấn đề đặt ra là với điều kiện ràng buộc về công suất trung bình (1.47) ta có thể

tìm được công suất P(f) sao cho dung năng kênh (1.51) là cực đại

Áp dụng quy tắc của phép biến thiên, ta thấy rằng (1.51) cực đại khi tích phân sau cực đại:

df f P f

N

f H f P

|)(

|)

(1

|)(

|)

(1

)(

|)(

|

2 2

f N

f H f P

f N

f H

cho biểu thức này bằng 0, ta có phương trình tìm được phân bố tối ưu (để dung năng cực đại) của công suất tín hiệu phát theo tần số sau đây:

0

| ) (

|

) ( )

( 1

f N f

Từ (1.53) ta thấy vì  là hằng số nhân, nên buộc mẫu số phải là hằng số K nào

đó phụ thuộc vào , điều đó có nghĩa khi cho trước tỷ số N(f)/|H(f)| 2

thì P(f) phải

hiệu chỉnh theo tần số sao cho thỏa mãn:

2

( )

| ( ) |( )

- Ta có thể minh họa (1.54) dưới dạng đồ thị như hình 1.12, trong đó trục tung là

N(f)/|H(f)| 2 , trục hoành là tần số f, khi đó đồ thị có dạng kiểu một chiếc “bát” nào

đó, và khi nước được rót vào trong bát đầy tới mức K tới khi thể tích của nước trong bát bằng với điều kiện ràng buộc về công suất - khi đó công suất theo tần số chính là chiều sâu của nước trong bát Phương pháp rót nước tập trung công suất

phát tại những nơi ở đó tỷ số N(f)/|H(f)| 2

tương đối nhỏ, nghĩa là kênh có độ suy hao nhỏ hoặc phổ công suất nhiễu tương đối nhỏ Diện tích đậm chính là công suất phát trung bình

Đại lượng |H(f)| 2

/N(f) là tỷ số tín hiệu trên ồn của kênh (SNR), nếu nó là hằng số

phép ta suy ra một hệ quả là nếu đáp ứng tần số của kênh H(f)=1(kênh lý tưởng)

|H(f)| 2 /N(f) là hằng số và dung năng của kênh khi đó là cực tiểu, là tồi nhất

- Đứng về tên gọi thì độ rộng giải W gọi là giải rót nước, phương pháp xác định phổ công suất phát P(f) gọi là phương pháp rót nước và bản thân phổ P(f) gọi là

Hình 1.12 Sơ đồ rót nước

Như vậy:

- Thực hiện việc truyền dẫn đa sóng mang như trên sẽ cho ta một giải pháp có khả năng làm cho tốc độ truyền dẫn đạt tới gần tới dung năng

- Nếu trong mỗi kênh con có thể thực hiện mã hóa một cách độc lập, điều chế một

cách thích hợp thì có thể đạt được phân bố công suất tối ưu P(f) Nếu f là khá

nhỏ thì H(f) coi như là hằng số trong mỗi dải con trong thời gian truyền dẫn, kết

quả là sự làm bằng có thể được bỏ qua, ISI có thể bỏ qua

Sau đây ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn về tối ưu rót nước Theo lý thuyết thông tin Shannon, dung năng của kênh AWGN được cho bởi:

2

1 log 1 2

Trong đó SNR là tỉ số tín trên tạp của kênh

Tuy nhiên, dung năng kênh theo công thức (1.55) là tốc độ dữ liệu theo lý thuyết Trong hầu hết các thiết kế hệ thống thực tế, số bit thông tin thực tế nhỏ hơn dung năng kênh Để tính toán sự sai khác giữa dung năng kênh theo lý thuyết và tốc

độ dữ liệu thực tế của hệ thống thực người ta sử dụng xấp xỉ trống (gap

approximation) Tốc độ dữ liệu thực tế là:

2

1log 12

SNR

Trong đó Γ là giá trị gap với sơ đồ điều chế và mã hóa kênh cho trước sử dụng

cho việc phát dữ liệu

Với sơ đồ điều chế, mã hóa kênh và xác xuất lỗi mục tiêu cho trước thì gap

Giá trị của gap cho biết sự khác nhau giữa dung năng kênh theo lý thuyết và

hệ thống thực tế Giá trị gap càng nhỏ, mã càng tốt Giá trị gap càng cao thì hiệu năng hệ thống thực tế càng thấp hơn so với lý thuyết Giá trị gap khác nhau phụ thuộc vào BER mục tiêu Giá trị gap tăng thì BER mục tiêu nhỏ đi Ví dụ, với giải

, giá trị gap khoảng 8.8dB Khi BER mục

tiêu là 10-7 thì gap bằng 9.5dB Sử dụng mã hóa kênh có thể giảm giá trị của gap Với các loại mã hóa kênh mạnh như mã hóa Turbo, có thể đạt được giá trị của gap là

0.5dB với BER mục tiêu là 10-6 Giá trị gap 0dB là giá trị gap nhỏ nhất theo lý

thuyết Điều này yêu cầu thời gian giải mã không hạn chế

Nếu có nhiều kênh song song, dung năng kênh tổng cộng là tổng dung năng của mỗi kênh con Tốc độ dữ liệu tối đa có thể đạt được băng phương pháp tối ưu rót nước Với N kênh song song, số bit tổng cộng của các kênh này được cho bởi:

2 1

1log (1 )2

N

i i i

E g b

Để đạt được tốc độ dữ liệu tổng cộng thì cần tìm cực đại của phương trình (1.58) khi có ràng buộc năng lượng phát cố định:

1

N i i

E N E





Phương trình (1.58) cực đại khi:

onst

i i

g



Từ phương trình (1.60), ta thu được tập các phương trình tuyến tính

1 1

2 2

Đầu tiên, sắp xếp các kênh con theo thứ tự độ lợi kênh giảm dần Giải bài toán với tất cả các biến Trong các nghiệm này, một vài giá trị năng lượng có thể sẽ âm Nếu có bất cứ giá trị năng lượng âm nào thì loại bỏ phương trình với giá trị độ lợi

giải bằng phương pháp đệ quy cho đến khi không có bất cứ giá trị nghiệm năng lượng âm nào

Đặt N *

là số phương trình không có bất cứ giá trị nghiệm năng lượng đầu tiên

âm nào Định nghĩa hằng số K:

.1

log 1, ., 2

n n

Ví dụ, xét hệ thống OFDM có 16 sóng mang con, đáp ứng xung của kênh giả

sử như hình 1.13 và không đổi trong các kênh con Giá trị gap giả sử là 8.8 dB với

chúng ta đạt được sự phân bổ bit và công suất cho hệ thống DMT

Hình 1.13 Đáp ứng xung của kênh |H(f)| 2

Chúng ta đề cập đến bài toán thích nghi tốc độ cho rót nước Tuy nhiên, chúng

ta cũng có thể cố định tốc độ phát và làm cực tiểu năng lượng phát tổng cộng Tức là chúng ta có thể làm cực tiểu năng lượng tổng cộng trong phương trình (1.59) sử dụng

ràng buộc tốc độ cố định của phương trình (1.58) Phương pháp này được gọi là bài

toán thích nghi công suất cho thuật toán rót nước và có thể giải theo một cách tương

tự

1.4.2 Thuật toán rót nước với các bit thông tin rời rạc, [4]

Trong phần trên chúng ta thấy rằng tối ưu rót nước có thể làm cực đại tổng tốc

độ bit cho các kênh song song Với giả sử tối ưu rót nước, phân bổ bit cho mỗi sóng mang trong hệ thống có thể là bất cứ số thực không âm nào

Tuy nhiên, trong thiết kế các hệ thống thực tế không phát bất cứ bit dữ liệu thực nào Vì vậy, cần phải làm cực đại tổng tốc độ dữ liệu với số bit dữ liệu rời rạc

và thông tin β cho mỗi kênh con β là đơn vị bit dữ liệu nhỏ nhất cho mỗi kênh con

Định nghĩa năng lượng ký hiệu E i (b i ) khi bit bi được phân bổ cho sóng mang

Nếu giá trị phân bổ bit b i thỏa mãn điều kiện sau thì sự phân bổ bit có hiệu

suất cao với β cho trước

Hình 1.14 Sơ đồ khối cho thuật toán phân bổ bit hiệu quả

Trong mỗi vòng lặp, thuật toán tính toán sự phân bổ sóng mang con sử dụng năng lượng ký hiệu nhỏ nhất được yêu cầu để thêm β bit thông tin Sau đó thuật toán tính toán sự phân bổ sóng mang con sao cho tiết kiệm một lượng năng lượng lớn nhất bằng cách di chuyển β bit thông tin và phân bổ lại β bit thông tin cho kênh con có yêu cầu năng lượng ký hiệu ít nhất Lặp lại vòng lặp cho đến khi thỏa mãn phương trình (1.66) Ở cuối những vòng lặp sự phân bổ bit là hiệu quả

1.4.3 Mã hóa độc lập các kênh con, [4]

Trong rất nhiều hệ thống, dữ liệu được mã hóa với mã kênh sửa lỗi Trong hệ

thống DMT dữ liệu trong mỗi kênh con được mã hóa độc lập Trong xấp xỉ gap, giả

sử độ dài tin đủ dài để có thể bỏ qua các bit cuối (overhead of tail bits) của mã hóa mạng lưới (trellis) Mã hóa độc lập trong mỗi sóng mang con có thể làm giảm hiệu năng của hệ thống DMT, đặc biệt là trong môi trường không dây Chúng ta sẽ đề cập đến sự suy giảm cho mã hóa trellis vì mã hóa trellis là sơ đồ mã hóa tiện lợi nhất cho

hệ thống OFDM

Đầu tiên, mã hóa độc lập cho mỗi sóng mang con không thể đạt được sự phân tập tần số trong các kênh thay đổi theo thời gian Phân tập tần số là nhân tố

thiết kế quan trọng cho các hệ thống không dây thay đổi theo thời gian Không có sự phân tập tần số, hiệu năng của hệ thống DMT sử dụng thuật toán rót nước phụ thuộc rất lớn vào độ biến đổi của kênh trong trường hợp xấu nhất Vì vậy hiệu năng của hệ thống DMT có thể tồi hơn hiệu năng của mã hóa OFDM với sự phân bổ bit và công suất cố định

Lý do khác của sự suy giảm hiệu năng là mã hóa vượt ngưỡng (overhead coding) Bất cứ mã hóa kênh nào cũng cần các bit dư thừa để tránh lỗi Ví dụ, mã hóa trellis thông thường yêu cầu hai loại bit dư thừa khác nhau Một loại dùng để tính dư thừa trong tỷ lệ mã và loại còn lại là overhead cho các bit cuối bằng không r là tỉ số các bit thông tin trên các bit phát thực tế và được cho bởi:

11/ ( 1) / b

Nếu số bit thông tin trong một khung mã lớn thì r gần giống với tỷ lệ mã hóa

R Tuy nhiên, khi số bit thông tin giảm, tỉ số r thực tế trở nên thấp hơn tỷ lệ mã hóa ban đầu overhead cho các bit cuối là không đáng kể trong các khung ngắn Trong các môi trường không dây thay đổi theo thời gian, dữ liệu được gửi thường xuyên trong rất nhiều các khung ngắn để sửa lỗi tốt hơn

Ví dụ, nếu sử dụng mã hóa trellis với chiều dài K = 9 và sử dụng 10 kênh con

để truyền dữ liệu sau khi tối ưu rót nước, 80 bit cho các bit cuối Với khung 384 bit (gồm cả các bit cuối), tỉ số giữa các bit cuối và bit thông tin là 21% Nếu chiều dài khung là 800 bit, overhead cho các bit cuối là 10% và kết quả này trong sự suy giảm chất lượng khoảng 0.5dB Bảng sau cho thấy lượng overhead do các bit cuối ở các khung khác nhau với 10 kênh con

Overhead của các bit cuối trong hệ thống DMT sử dụng 10 kênh con