Ứng dụng một số phần tử hữu hạn cải biên trong phân tích giàn tự nâng

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ VÀ HÌNH VẼ Hình 2.2 a phần tử dầm Euler, b hướng dương của các trục toạ độ c các hướng dương của các nội lực và ngoại lực tác động lên phân tố 35 Hình 2.3.1 các lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC

NGUYỄN HỮU CƯỜNG

ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHẦN TỬ HỮU HẠN CẢI BIÊN

TRONG PHÂN TÍCH GIÀN TỰ NÂNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI 2007

§¹i häc quèc gia hµ néi ViÖn khoa häc vµ c«ng nghÖ viÖt nam

tr-ờng đại học công nghệ viện cơ học

NGUYỄN HỮU CƯỜNG

ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHẦN TỬ HỮU HẠN CẢI BIấN

TRONG PHÂN TÍCH GIÀN TỰ NÂNG

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU GIÀN TỰ NÂNG 10

1.1 Lịch sử phát triển của giàn tự nâng 10

1.2 Cấu tạo và chức năng của các bộ phận 12

1.2.1 Thân giàn 13

1.2.2 Các chân và các chân đế 14

1.2.3 Các thiết bị 15

1.2.4 Tải trọng ban đầu và sự đâm xuyên của chân đế 16

1.3 Các chế độ làm việc của giàn tự nâng 17

1.3.1 Chế độ nổi 17

1.3.2 Chế độ kích nâng 19

1.3.3 Chế độ nâng (chế độ làm việc) 19

1.4 Các vấn đề cần quan tâm trong mô hình phân tích giàn tự nâng 20

1.5 Công cụ phân tích 21

1.5.1 Phương pháp 21

1.5.2 Phần mềm áp dụng 21

1.6 Kết luận chương 22

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CẢI BIÊN 23

2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 23

2.1.1 Nội dung phương pháp phần tử hữu hạn 23

2.1.2 Mô tả toán học của phương pháp phần tử hữu hạn 25

2.1.3 Phân tích khung không gian (Phần tử dầm ba chiều) 28

2.2 Phần tử dầm cải biên 34

2.2.1 Phần tử dầm hai chiều có kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục 34

2.2.2 Mô hình liên kết biên 41

2.3 Một số ví dụ áp dụng 45

2.3.1 Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán cho khung phẳng 45

2.3.2 Phân tích khung không gian 48

2.4 Kết luận chương 50

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH GIÀN TỰ NÂNG 52

3.1 Cở sở phân tích 52

3.2 Các hiệu ứng động lực 52

3.3 Mô hình hoá cấu trúc 56

3.3.1 Mô hình dầm cột 56

3.3.2 Mô hình liên kết biên 58

3.4 Sóng và tải trọng sóng tác động lên kết cấu 59

3.4.1 Các giả thiết cơ bản của sóng biển 60

3.4.2 Lý thuyết sóng Ery 61

3.4.2 Công thức Morison 63

3.5 Các phần mềm áp dụng cho tính toán giàn tự nâng 70

3.5.1 Chương trình phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn 67

3.5.2 Phần mềm tính toán tải trọng sóng tác dụng lên giàn tự nâng 71

3.6 Ví dụ áp dụng phân tích giàn tự nâng 72

KẾT LUẬN 78

PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN TIẾP THEO CỦA LUẬN VĂN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

PHỤ LỤC 84

H – ma trận nội suy chuyển vị

H – lực tác động lên chân đế theo phương ngang

M – mô ment tác động lên chân đế

M 1 , M 2 mô ment tác dụng lên hai đầu phần tử

V – lực tác dụng lên chân đế theo phương thẳng đứng

2

1 ,

 - góc xoay tại hai đầu phần tử

v, , h - lần lượt là chuyển dịch theo phương thẳng đứng, góc xoay và chuyển

vị theo phương ngang của chân đế

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ VÀ HÌNH VẼ

Hình 2.2 (a) phần tử dầm Euler, (b) hướng dương của các trục toạ độ

(c) các hướng dương của các nội lực và ngoại lực tác động lên phân tố 35 Hình 2.3.1 các lực và các thành phần chuyển vị tại hai đầu phần tử dầm 36

Hình 2.7 dao động theo phương ngang của bậc tự do thứ 4

Hình 3.2 phần tử dầm Euler có kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục 58

Hình 3.9 tải trọng sóng tác động lên giàn theo phương ngang 78

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các hệ số độ cứng đàn hồi cho 1 chân đế hình nón đƣợc cắm trong

Bảng 2.2 Các hệ số độ cứng đàn hồi cho 1 chân đế hình nón với sự thay đổi của góc ở đính đƣợc cắm trong nền không nén đƣợc 45

ổn định tốt khi làm việc dưới tác động của tải trọng môi trường (sóng, gió, dòng chảy…) như công trình biển cố định, giàn tự nâng ngày nay được sử dụng rộng rãi trong xây dựng công trình biển

Tại Việt Nam một số giàn tự nâng đã và đang được sử dụng phục vụ cho công tác thăm dò dầu khí biển (các giàn Cửu Long và Tam Đảo) và phục vụ xây dựng công trình biển (có một số giàn cỡ nhỏ do các đơn vị trong nước thiết kế chế tạo)

Với tầm quan trọng trong nền công nghiệp khai thác xa bờ, ngày nay thiết kế, chế tạo các giàn khoan di động đã trở thành một ngành công nghiệp phát triển mạnh mẽ trên thế giới Việc nghiên cứu, phân tích các ứng xử động lực học của giàn dưới tác động của các tải trọng môi trường đóng một vai trò thiết yếu quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả kinh tế và giảm thiểu các rủi ro Với kết cấu giàn tự nâng làm việc trong vùng biển sâu khi tiến hành phân tích động lực học việc sử dụng mô hình khung giằng đưa đến các mô hình lớn với nhiều bậc tự do và do đó tính toán trở nên rất phức tạp khi tính tải trọng sóng cũng như khi tiến hành phân tích Do vậy các nhà tính toán thường đưa chân đế về mô hình các phần tử dầm cột tương đương [10, 12, 14], cách mô phỏng này cho ta ưu thế số bậc tự do của bài toán không lớn nên rất phù hợp khi tiến hành phân tích động cũng như khi xem xét tác động ngẫu

nhiên của tải trọng sóng lên công trình [11, 15] Khi đưa chân đế về mô hình dầm-cột hiệu ứng Euler là đáng kể khi tiến hành phân tích ứng xử động của kết cấu Các tác giả Cassidy M.J., Taylor R.E., Houlsby G.T, Williams M S., Thompson R.S G [11,15,16] đã dùng mô hình phần tử dầm – cột phi tuyến trong tính toán giàn tự nâng

Liên kết giữa các chân giàn với đáy biển là bài toán khó, được đặt ra hàng đầu Vì phần lớn tính ổn định của thân giàn được cung cấp bởi các chân

đế mà sự vững chắc của các chân đế phụ thuộc rất lớn vào liên kết của chúng với đáy biển Để đơn giản trong tính toán, trước đây các tác giả thường dùng các mô hình liên kết khớp và các mô hình lò xo tuyến tính với các thành phần

độ cứng độc lập theo ba phương trực giao Tuy nhiên, ngày nay khi làm việc

ở các vùng nước sâu hơn và chịu ảnh hưởng của môi trường khắc nghiệt hơn, các mô hình liên kết trên trở nên không phù hợp và không mô tả một cách sát thực liên kết giữa chân đế và nền Với những lí do như vậy luận văn này đặt

ra một số nhiệm vụ sau đây:

 Xây dựng mô hình phần tử dầm cải biên có kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục - thiết lập các ma trận phần tử

 Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn mô tả tương tác của đế móng với nền đất với giả thiết nền đáy biển có ứng xử đàn hồi tuyến tính có kể đến tương quan giữa xoay và chuyển vị ngang

 Xây dựng các mô dun tính toán các ma trận phần tử hữu hạn cải biên đã xây dựng ở trên, để ghép nối vào các chương trình tính toán phân tích giàn tự nâng

Luận văn gồm 3 chương:

 Chương 1: Giới thiệu về giàn tự nâng

 Chương 2: Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn

 Chương 3: Phân tích giàn tự nâng

Hình 1

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU GIÀN TỰ NÂNG

1.1 Lịch sử phát triển của giàn tự nâng

Nhu cầu thăm dò và khai thác dầu khí ở các vùng biển sâu hơn, với các điều kiện tự nhiên khắc nghiệt là một nhu cầu thực tế luôn được đặt ra Trong các điều kiện như vậy các giàn khoan di động trở thành các công cụ rất quan trọng và cần thiết Có ba loại giàn khoan di động chủ yếu là: Giàn tự nâng; Tàu khoan và Giàn bán chìm

Năm 1869, Samuel Lewis được liên bang Mỹ công bố bằng sáng chế ứng dụng về sự mô tả của thiết bị tự nâng Nhưng cho đến tận 85 năm sau đó tức là vào năm 1954 thiết bị Delong

McDermott No 1 trở thành thiết bị đầu tiên

sử dụng các nguyên lí của giàn tự nâng phục

vụ cho việc khoan xa bờ Có thể nói Delong

McDermott No 1 là một trong những thiết bị

được cải tiến thành công nhất của các bến

tàu Delong từ một thiết bị phao nổi với một

số các chân hình trụ mà chúng có thể di

chuyển lên hoặc xuống Các bến tàu Delong

hầu hết được sử dụng như các cầu tàu di

động cho các mục đích công nghiệp trong

suốt những năm 40 của thế kỷ 20 Các bến

tàu này có thể được kéo đến một vị trí nào đó với các chân được nâng lên Khi định vị ở một vị trí nào đó các chân được hạ xuống đáy biển và khoang nổi được nâng lên khỏi mặt nước sử dụng nguyên lý giống như nguyên lý của giàn khoan di động hiện đại ngày nay Một điều thú vị, các cầu tàu Delong đã được quân đội Mỹ sử dụng trong chiến tranh thế giới thứ hai như là các bến

tàu di động và trước khi các bến cảng chính của phía tây châu âu được giải phóng

Cũng giống như rất nhiều giàn khoan di động trước đó và sau này, thiết

bị Delong McDermott No 1 giống như một thiết bị xà lan khoan được gắn với các chân đế và các thiết bị kích nâng, thường với số lượng chân nhiều hơn

3 Giàn tự nâng có cấu trúc như ngày nay là thiết kế của kỹ sư người Mỹ Le Tourneau vào năm 1956 dùng cho công tác khoan thăm dò dầu khí ngoài biển, theo thiết kế của ông số lượng chân đế của các giàn khoan ngày nay được giảm xuống còn 3 chân Một sự cải tiến đáng kể trong thiết kế đó là sự trang bị các hệ thống kích nâng và hệ thống chốt được điều khiển bằng điện

mà chúng cho phép các chân đế di chuyển liên tục một cách độc lập Hế thống chốt khoá này hạn chế đáng kể sự trượt xảy ra trên các chân có bề mặt trơn nhẵn khi thiết bị ở chế độ nâng Các thiết bị giàn khoan tự nâng đầu tiên được

sử dụng khai thác dầu khí ở vùng Gulf của Mexico Chúng được thiết kế để làm việc ở vùng nước sâu khoảng 25 mét và là các sản phẩm đầu tiên của công ty Marathon Letourneau Trong suốt những năm từ 1960 đến 1970 Marathon Letourneau là công ty độc quyền thiết kế các thiết bị giàn tự nâng Trong thời gian đó các giàn tự nâng được khai thác ở các vùng nước nông lên cấu tạo của các chân đế thường rất to, cồng kềnh và phức tạp

Cùng với nhu cầu sử dụng và khai thác năng lượng dầu ngày càng ra tăng, các thiết bị giàn tự nâng liên tục được cải tiến để khai thác ở các vùng nước sâu hơn Đã có nhiều công ty khác trong đó phải kể đến các công ty: Bethlehem, Friede and Goldman, Marine Structures Consultans và Mitsui đã góp phần làm tăng khả năng làm việc của giàn tự nâng trong các vùng nước sâu (Veldman and Layers 1997) Sự phát triển này được tiếp tục với các thiết

bị có cấu tạo lớn hơn được sử dụng trong các vùng nước sâu khoảng 120 mét với sự tác động khắc nghiệt của môi trường biển bắc Ngày nay các thiết bị

giàn khoan di động là một bộ phận quan trọng không thể thiếu được trong việc khai thác dầu khí và xây dựng các công trình trên biển Vì vậy việc nghiên cứu, phân tích ứng xử của giàn khoan di động dưới tác động khắc nghiệt của môi trường có một ý nghĩa quan trọng trong thiết kế, gia cố và sửa chữa các thiết bị nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động cũng như giảm thiểu các rủi ro tai nạn

Tuy giàn tự nâng có nhiều dạng nhưng về bản chất nó là một tổ hợp thiết

bị lắp đặt trên một sàn công tác Sàn công tác này có hai trạng thái: khi di chuyển nó là phao nổi, khi công tác nó được nâng lên trên các chân đế và làm việc như các giàn cố định Tất nhiên không thể vững chãi như các giàn cố định, nhưng so với các giàn di động khác thì giàn tự nâng có độ ổn định cao hơn cả Khi các chân giàn được hạ xuống nước thì đồng thời phần thân giàn được nâng nên khỏi mặt nước tạo nên một diện tích làm việc giống như giàn

cố định Sóng biển chỉ tác dụng vào chân – cột có kính thước nhỏ và độ chắn sóng rất bé do đó giảm thiểu được tác động của

sóng biển lên giàn Hạn chế của giàn tự nâng là

chỉ làm việc được trên các vùng biển không sâu

lắm (độ sâu lớn nhất hiện nay mà giàn tự nâng có

thể làm việc được là 180m) Tuy nhiên nếu quan

tâm đến việc khai thác tiềm năng biển ở các vùng

nước nông (<180m) thì giàn tự nâng là một dạng

công trình không thể bỏ qua và cần thiết được tìm

hiểu

1.2 Cấu tạo và chức năng của các bộ phận

Cấu tạo một thiết bị giàn tự nâng gồm ba bộ phận chính: thân giàn, các chân và các chân đế, và thiết bị

1.2.1 Thân giàn

Thân giàn là một công trình kín nước có khả năng cung cấp nhà ở, thiết

bị công tác, không gian làm việc… sao cho cho phép

thiết bị giàn thực hiện các nhiệm vụ và chức năng của

chúng Khi di chuyển thân giàn làm nhiệm vụ phao nổi

mang theo trọng lượng của các chân, các chân đế, thiết

bị, và chịu tác động của các tải trọng thay đổi từ môi

trường như sóng, gió và dòng chảy Các thông số khác nhau của thân giàn ảnh hưởng đến các chế độ làm việc khác nhau của thiết bị Chúng được mô tả một cách sơ bộ như sau

 Nói chung, thân giàn càng lớn tức là chiều dài, bề rộng và chiều cao của thân giàn lớn sẽ cho phép giàn mang các tải trọng và khối lượng thiết bị càng lớn Đặc biệt trong chế độ di chuyển (do sự ra tăng của không gian sàn và không gian phao nổi)

 Tương tự như vậy, các thân giàn lớn hơn đem lại không gian máy móc

và khoảng trống rộng hơn trên sàn chính để cất giữ các ống khoan, và cung cấp các không gian làm việc rộng lớn hơn Thân giàn lớn có thể có khả năng mang tải trọng ban đầu lớn hơn do đó có thể cho phép ra tăng tính mềm trong các thao tác gia tải ban đầu

 Thân giàn lớn nói chung có khả năng chống lại cao hơn các ảnh hưởng của các tải trọng gió, sóng và dòng chảy Tuy nhiên các thân giàn lớn sẽ

có khối lượng lớn do đó chúng yêu cầu các thiết bị nâng với các lực nâng

và giữ lớn hơn Khối lượng lớn này cũng ảnh hưởng tới tuổi thọ tự nhiên của thiết bị trong chế độ nâng

Nói chung kích thước của thân giàn có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu tải và mức độ ổn định của thiết bị đặc biệt trong khi di chuyển

Các chân của giàn tự nâng có thể kéo dài tới 155m bên trên mặt nước biển khi thiết bị ở trạng thái được kéo đi với các chân được rút lên hoàn toàn Khi di chuyển trọng tâm khối lượng của thiết bị ở một độ cao nhất định cộng với sự tác động của tải trọng sóng gió của môi trường nên thiết bị rất dễ mất

ổn định Với các thiết bị có cùng một kích thước thân giàn và sức kéo, các thiết bị với các chân lớn hơn sẽ có độ ổn định nhỏ hơn khi di chuyển Khi ở trong chế độ nâng, các chân của giàn chịu ảnh hưởng của các tải trọng sóng, gió và dòng chảy Cường độ và tỷ lệ của các tải trọng môi trường này là hàm của chiều sâu mức nước, khoảng hở không khí (khoảng cách từ mặt nước tới thân giàn) và độ sâu của chân đế đâm xuyên vào đáy biển Nói chung các chân và các chân đế càng to thì tải trọng sóng, gió, và dòng chảy tác dụng lên chúng càng lớn Độ cứng của giàn sẽ giảm cùng với sự gia tăng của chiều sâu mực nước, chính xác hơn là khoảng cách từ chân đế đến thân giàn Hơn nữa

đối với các giàn làm việc ở vùng nước sâu hơn ảnh hưởng của biến dạng trượt đến độ cứng chống uốn là không đáng kể Độ cứng của chân giàn liên hệ trực tiếp với độ cứng của giàn trong chế độ nâng, do đó nó ảnh hưởng đến dao động lắc ngang và tuổi thọ tự nhiên của thân giàn

1.2.3 Các thiết bị

Có ba nhóm thiết bị chính trên một giàn tự nâng đó là: thiết bị tàu, thiết

bị thực hiện nhiệm vụ của giàn và thiết bị nâng

 Thiết bị tàu là nhóm thiết bị mà chúng không trực tiếp tham gia vào nhiệm vụ chính của giàn tự nâng Thiết bị tàu có thể tìm thấy trên bất kỳ phương tiện lớn đi biển khác Thiết bị tàu có thể bao gồm các mục như các động cơ diesel chính, hệ thống ống dẫn nhiên liệu, các bảng và các công tắc nguồn, các phao cứu sinh, ra đa, thiết bị truyền tin vv Thiết bị tàu không trực tiếp được đòi hỏi với nhiệm vụ của giàn tự nâng nhưng chúng cần thiết được trang bị và là cần thiết cho giàn khoan thực hiện được chức năng của chúng

 Thiết bị nhiệm vụ là nhóm thiết bị mà giúp cho giàn khoan hoàn thành được nhiệm vụ chính của nó Thiết bị nhiệm vụ thay đổi bởi chức năng của giàn tự nâng và bởi chính giàn tự nâng Hai giàn tự nâng cùng thực hiện nhiệm vụ khoan thăm dò có thể nhóm thiết bị nhiệm vụ không giống nhau Ví dụ về nhóm thiết bị nhiệm vụ có thể bao gồm các cần khoan, các bơm bùn, các hệ thống điều khiển khoan, các cần trục, thiết bị chống bắt lửa, và các hệ thống cảnh báo

 Thiết bị nâng là các thiết bị cần thiết cho giàn tự nâng để chúng nâng lên,

hạ xuống và khoá các chân đế và thân giàn Nhóm thiết bị kích nâng có thể bao gồm hệ thống nâng thuỷ lực hoặc mô tơ kích, cơ cấu thanh răng truyền lực, hệ thống giữ và chốt khoá Chúng cho phép nâng lên và hạ

xuống các chân giàn và cho phép cố định

thân gian ở một độ cao mong muốn

1.2.4 Tải trọng ban đầu và sự đâm xuyên của

chân đế

Các giàn tự nâng được gia tải ban đầu

khi đầu tiên chúng được di chuyển đến một vị

trí mà mà đảm bảo rằng nền đáy biển có khả

năng chịu được áp lực lớn nhất (phản lực thiết

kế) do chân đế tác động lên đáy biển khi thiết bị ở chế độ nâng Mức độ đâm xuyên của chân đế vào đáy biển được xác định bởi các tính chất của nền, phản lực theo phương thẳng đứng của các chân, và vùng diện tích chân đế Nói chung, các chân đế có diện tích lớn hơn, với cùng một phản lực tác dụng theo phương thẳng đứng và tính chất nền giống nhau thì sự đâm xuyên của chân đế càng bé Có một vài kỹ thuật gia tải ban đầu khác nhau, như gia tải đồng thời trên các chân đế hoặc gia tải trên từng chân đế riêng biệt vơi một khoảng hở tối thiếu để hạn chế các ảnh hưởng không tốt khi quá trình đâm xuyên xảy ra trên bề mặt nền gồ ghề Các thông số về tính chất của nền và sự tính toán mô phỏng ban đầu về quá trình đâm xuyên phải được cung cấp và thực hiện trước khi trước khi quyết định việc gia tải ban đầu Chú ý rằng, sự đâm xuyên của chân đế trong suốt quá trình gia tải ban đầu phải được đo đạc ghi lại và so sánh với các kết quả đã được tính toán trước Đây là những thông tin quý gía cho việc xác định đặc tính của nền và sẽ phục vụ cho việc nâng cao các tính toán sau này

1.3 Các chế độ làm việc của giàn tự nâng

Các thiết bị giàn tự nâng làm việc trong ba chế độ chính: chế độ nổi tức

là thiết bị được chuyển từ vị trí này sang vị trí khác, chế độ nâng tức là thân giàn được nâng lên trên các chân và chế độ trung gian tức là quá trình nâng nên hoặc hạ xuống giữa các chế độ nổi và chế độ nâng Mỗi một chế độ có các yêu cầu nhất định để đảm bảo cho thiết bị được vận hành một cách suôn

Mặc dù các chân của thiết bị phải được kéo lên để đảm bảo chúng không chạm vào đáy biển trong suốt quá trình di chuyển, nhưng không nhất thiết chúng phải được kéo lên một cách hoàn toàn Cho phép một phần chân chìm dưới nước điều này không chỉ tiết kiệm thời gian nâng, hạ chân giàn mà còn

hạ thấp trọng tâm khối lượng của thiết bị Điều này làm tăng tính ổn định của giàn khi di chuyển và giảm thiểu ảnh hưởng do tác động của gió, nhưng nó cũng làm tăng lực cản do dòng chảy Vì vậy di chuyển giàn ở một vị trí chân thích hợp để cực tiểu hoá các mô men lật tác động lên giàn là một vấn đề cần thiết cho sự an toàn của thiết bị và phải được kiểm tra trước khi di chuyển

Đối với giàn tự nâng có ba loại di chuyển chính là, di chuyển ngắn, di chuyển vừa và di chuyển dài Đối với mỗi loại di chuyển trên tương ứng đỏi hỏi các sự chuẩn bị và điều kiện thời tiêt khác nhau

 Di chuyển ngắn: khi di chuyển thì giàn khoan nổi trên chính thân giàn của chúng với các chân đế được nâng lên và chúng được kéo đến một vị trí khác với khoảng cách tương đối ngắn Điều kiện thời tiết và trạng thái mặt biển là tương đối tốt khi di chuyển và các bước chuẩn bị cho di chuyển ngắn là không nghiêm ngặt như đối với di chuyển dài Theo quy định của hiệp hội phân loại thì thời gian cho di chuyển ngắn là không quá 12 tiếng, và phải thoả mãn các yêu cầu nào đó liên quan tới tiêu chuẩn chuyển động

 Di chuyển vừa: thời gian cho di chuyển vừa theo quy định của hiệp hội phân loại là lớn hơn 12 giờ Tiêu chuẩn chuyển động và các bước chuẩn

bị cho di chuyển vừa là tương tự như đối với di chuyển ngắn và quá trình

di chuyển có thể kéo dài trong vài ngày Các bước chuẩn bị chính cho một thiết bị để đảm bảo một quá trình di chuyển vừa là tương tự đối với

di chuyển ngắn với sự bổ sung thêm tiêu chuẩn đó là thời tiết phải được quan sát và ghi lại một cách cẩn thận trong suốt quá trình di chuyển

 Di chuyển dài: được định nghĩa như là một quá trình di chuyển lâu dài (lớn hơn 12 tiếng) và chúng không thoả mãn các yêu cầu như đối với di ngắn Đối với di chuyển dài thì các bước chuẩn bị và các tiêu chuẩn chuyển động là tương đối nghiêm ngặt và cần thiết bổ sung các sự đề phòng để ngăn ngừa bất trắc Các sự chuẩn bị bổ sung có thể bao gồm lắp đặt bổ sung thêm chân đỡ phụ, làm ngắn chân bằng cách cắt bớt hoặc

hạ xuống, và thu xếp và cất giữ hàng hoá trên và trong thân giàn một cách cẩn thận…

kế Hầu hết chân đế độc lập của các giàn tự nâng không có khả năng nâng thiết bị trong khi trọng lượng gia tải vẫn nổi trên mặt nước Đối với các thiết

bị này thì bước tiếp theo là nâng thân giàn lên khỏi mặt nước ở một khoảng

hở sao cho vừa đủ để tránh sự tác động của chiều cao ngọn sóng, độ cao đó thông thường không nhỏ hơn 1.52m Sau khi thân giàn đạt đến độ cao này, thiết bị có thể tiếp tục quá trình gia tải Các giàn tự nâng có các hệ thống kích nâng, chúng có khả năng nâng toàn bộ trọng lượng của thân giàn với toàn bộ trọng lượng gia tải Để tăng khối lượng gia tải, nước biển có thể được bơm vào các khoang chứa bên trong thân giàn và sẽ được tháo ra khi quá trình gia tải kết thúc

Quá trình kích nâng sẽ được hoàn thành sau khi các chân đế của giàn đâm xuyên vào đáy biển và có khả năng chịu được các tải trọng thiết kế, khi

đó thân giàn sẽ được định vị ở độ cao làm việc với sự trợ giúp của hệ thống phanh và hệ thống chốt khoá

1.3.3 Chế độ nâng (chế độ làm việc)

Trong suốt quá trình làm việc, thân giàn được

giữ ở một độ cao thích hợp Khi đó tải trọng của

thân giàn, tải trọng làm việc và tải trọng của môi

trường tác động lên chân đế là rất lớn do đó việc

giám sát chiều cao thân giàn, tải trọng hệ thống nâng, các tải trọng làm việc

và ứng suất của chân đế là rất quan trọng Tất cả các yếu tố trên phải được duy trì trong phạm vi các giới hạn thiết kế Trong quá trình làm việc, phản lực lớn nhất tại các chân đế phải được chắc chắn rằng chúng không vượt quá với một tỷ lệ phần trăm nào đó so với phản lực lớn nhất của chân đế đã đạt được trong quá trình gia tải

1.4 Các vấn đề cần quan tâm trong mô hình phân tích giàn tự nâng

Trước khi một giàn tự nâng có thể được đưa vào sử dụng, phải thực hiện việc đánh giá khả năng chịu tải dưới tác dụng của tải trọng bão thiết kế, thường là chu kỳ 50 năm trở lại Trước đây các giàn tự nâng được khai thác ở các vùng nước nông và các vùng biển lặng, nên các kỹ thuật được sử dụng trong việc phân tích giàn thường khá đơn giản và sử dụng các kỹ thuật phân tích không phá huỷ Tuy nhiên, ngày nay các giàn tự nâng đã được cải tiến để

có thể sử dụng ở các vùng nước sâu hơn và chịu tác dụng của các tải trọng môi trường khắc nghiệt hơn [12, 16], nên việc phát triển các kỹ thuật phân tích cũng như nghiên cứu ứng xử của giàn là cần thiết Trong đó chủ yếu tập trung vào hai vấn đề:

 Mô hình hoá cấu trúc

 Mô hình hoá đáp ứng của nền

Trong phân tích giàn tự nâng việc mô hình hoá cấu trúc chủ yếu tập trung vào các chân đế, thân giàn thường giả thiết là vật thể rắn tuyệt đối Các chân đế thường có cấu tạo thanh giằng, được liên kiết bởi số lượng lớn các thanh Trong luận văn này tác giả sử dụng mô hình dầm cột tương đương có

kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục, cách mô phỏng này cho ta ưu thế số bậc tự

do của bài toán không lớn nên rất phù hợp khi tiến hành phân tích động cũng

như khi xem xét tác động ngẫu nhiên của tải trọng sóng lên công trình Việc

mô hình hoá cấu trúc và mô hình đáp ứng nền trong phân tích giàn tự nâng được trình bày chi tiết trong chương 3 với các ma trận độ cứng phần tử được xây dựng trong chương 2

mô hình hoá bài toán một cách tổng quát và giải bài toán vi phân hiệu qủa Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng vào phần lớn các bài toán thường gặp trong kỹ thuật được xác định trong không gian 1D, 2D, 3D, như bài toán tuyến tính, bài toán phi tuyến Tư tưởng, nội dung và quy trình tính toán của phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng trong phân tích giàn tự nâng được trình bày chi tiết trong chương 2

Các chương trình này được giới thiệu trong chương 3 của luận văn này

1.6 Kết luận chương

Trong chương này, chúng ta đã giới thiệu một cách sơ lược về lịch sử phát triển và các đặc điểm, cấu tạo và các chế độ làm việc của giàn tự nâng

Ta có thể tổng kết một số đặc điểm của giàn tự nâng như sau:

 Công trình phức tạp và to lớn Chân đế là các ống thép được hàn với

nhau tại các mối nối rất phức tạp tạo thành cấu trúc thanh giằng và được

mô hình hoá bằng phần tử dầm cột tương đương trong mô hình phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn Về cấu trúc công trình gồm 3 phần chính: Thân giàn là một công trình kín nước có khả năng cung cấp nhà ở, thiết bị công tác, không gian làm việc, Chân và chân đế phần chịu lực chính và cuối cùng là các thiết bị giàn

 Giàn tự nâng luôn chịu tác động của các tải trọng môi trường như: tải

sóng, tải gió, tải dòng chảy và các tải trọng khác như: tác động của thiết bị làm việc trên công trình, tải trọng gây ra do sự cất hạ cánh máy bay, Các tải này mang tính ngẫu nhiên rất phức tạp và nhiều khi rất khắc nghiệt, nguy hiểm mà con người không thể lường trước được Do các tải này mà công trình luôn luôn trong trạng thái động

 Khó khăn trong công tác khảo sát và đo đạc: việc khảo sát, đo đạc mọi

thời điểm và mọi vị trí một cách chi tiết của kết cấu là rất khó khăn nếu không nói là không thực hiện được do hai đặc điểm trên

Để tiến hành phân tích giàn tự nâng, trong luận văn này tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với các mô hình phần tử hữu hạn cải biên được trình bày trong chương tiếp theo

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CẢI BIÊN

có thể nhận được lời giải giải tích của các phương trình chuyển động ở dạng phương trình đạo hàm riêng Đối với các kết cấu dạng khung, dàn, việc thiết lập phương trình chuyển động cho trường chuyển vị nói trên là rất khó có thể nói là không thực tế Với các kết cấu phức tạp, người ta phải có cách tiếp cận riêng, chủ yếu là tìm cách rời rạc hoá chúng và đưa chúng về những hệ đơn giản hơn, có hữu hạn bậc tự do Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp rời rạc hoá được áp dụng rất rộng rãi trong tính toán kết cấu Phương pháp phần tử hữu hạn cho phép ta mô hình hoá bài toán một cách tổng quát và giải bài toán vi phân hiệu quả Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng vào phần lớn các bài toán thường gặp trong kỹ thuật được xác định trong không gian 1D, 2D, 3D, như bài toán tuyến tính, bài toán phi tuyến

2.1.1 Nội dung phương pháp phần tử hữu hạn

Tư tưởng của phương pháp phần tử hữu hạn như sau: Chia vật thể thành một số hữu hạn các phần tử, các phần tử này được liên kết với nhau bởi các nút có toạ độ xác định trong không gian, chuyển động của các nút được mô tả bằng các tham số gọi là bậc tự do của nút, tổ hợp các bậc tự do của các nút tạo thành một véc tơ các bậc tự do độc lập, gọi là véc tơ chuyển vị nút của hệ đã

cho, ký hiệu là  T

N

1 UU

U , , Trạng thái ứng suất biến dạng của vật thể tại các điểm bất kỳ được biểu diễn qua véctơ chuyển vị nút và sau đó nhờ các định luật, nguyên lý cơ bản của cơ học thiết lập được hệ phương trình vi phân đối với các chuyển vị nút ở dạng

PKUUC

Bước một:

 Biểu diễn hình học đối tượng tính toán

 Tạo lưới phần tử hữu hạn, khai báo toạ độ phần tử

Bước bốn:

Áp đặt các ràng buộc, các điều kiện biên cho mô hình kết cấu

Bước năm: Giải hệ phương trình

 Đối với phân tích tĩnh: lời giải cho ta chuyển vị, ứng suất, nội lực

 Đối với phân tích dạng dao động: cho các dạng riêng và tần số riêng

 Đối với phân tích động lực học: cho các chuyển vị động, ứng suất động

2.1.2 Mô tả toán học của phương pháp phần tử hữu hạn

Giả sử U là véctơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ toạ độ tổng thể và

Ue là véctơ chuyển vị nút của phần tử e trong hệ toạ độ địa phương, giữa

véctơ U và Ue có mối liên hệ

UT

1

e u x y z t u x y z t u x y z t u x y z t

Ký hiệu V là miền không gian mà vật thể chiếm chỗ và tương ứng Ve là

miền mà phần tử e chiếm chỗ Giả sử trường chuyển vị của phần tử e liên

quan với véc tơ chuyển vị nút phần tử Ue qua biểu thức

) ( ) , , (

e là tenxơ biến dạng trong phần tử e; B  là ma trận tính biến dạng; và

yz0

0xy

z00

0y0

00x

Trong trường hợp đàn hồi, ứng xử của vật liệu tuân theo định luật Hook như sau

e e

e u u x y z dV

2

1

 là mật độ phân bố khối lượng của phần tử

Thế năng biến dạng của phần tử

e

T e

2

1dV2

1

Sử dụng các quan hệ (2.3) - (2.5) ta có thể biểu diễn động năng và thế năng của phần tử như sau

e e

T e

T e e

T T T e

2

1dVBUDBU2

U2

1UU

2

1T

1UU

2

e e

T e

T e

e

T e e

với KTeKeTe là ma trận độ cứng tổng thể của cả hệ

Giả sử tải trọng phân bố tác dụng lên phần tử bao gồm lực mặt và lực khối có mật độ phân bố lần lƣợt là S(xs,ys,zs,t),R(x,y,z,t) Khi đó công của các lực này trên chuyển vị của phần tử sẽ bằng

T e V

e e

T e

T e V

e

T e

V

T e

T

Do vậy tổng các công của tất cả các lực ngoài sẽ bằng

T Se

e T

e Se e

R e S e

U P U T p p

U p p A

A A

) (

) (

) (

e p p T

P ( Re) là véctơ ngoại lực đưa về nút của

cả hệ hay còn gọi là véctơ lực suy rộng Nếu trong thành phần lực khối có lực cản tỷ lệ với vận tốc Rce   ceu e, trong đó ce là hệ số cản, thì lực suy rộng sẽ

có thành phần tương ứng là

dVc

CCTC

UC

P

e

V e e e

e

T e

c  ;  ;  

Giữ nguyên các ký hiệu đã đưa vào, trong đó hiểu lực ngoài không có thành phần lực cản tuyến tính và sử dụng nguyên lý Lagrange, ta có thể thu được phương trình chuyển động của hệ (theo [3]) ở dạng:

) ( ) ( )

( )

(t CU t KU t P t

U

với các ma trận M, C, K và véctơ P đã đưa vào theo các công thức nêu trên

2.1.3 Phân tích khung không gian (Phần tử dầm ba chiều)

Hiện nay, trong tính toán kết cấu hệ khung, giàn không gian, phương pháp phần tử hữu hạn chiếm vị trí hàng đầu, trong đó phần tử dầm ba chiều đóng vai trò chủ đạo [1] Chính vì vậy, ta sẽ mô tả phương pháp phần tử hữu hạn một cách cô đọng trên phần tử dầm ba chiều

Phần tử dầm ba chiều là tổ hợp của phần tử thanh chịu kéo nén dọc trục, hai phần tử dầm hai chiều và phần tử xoắn

Ta đưa vào các bậc tự do (hình2.1.) sau đây:

 U ,1 U7 chuyển vị dọc trục của thanh ở hai đầu

 U ,4 U10 góc xoắn ở hai đầu

 U ,2 U8 chuyển vị uốn ngang theo trục y, U ,3 U9 – theo trục z tại hai đầu thanh

 U ,5 U11 các góc xoay ở hai đầu thanh theo quanh trục y, U ,6 U12 quanh trục z,

khi đó ta sẽ đƣợc một véctơ chuyển vị nút gồm 12 thành phần  T

12

1 , , U U

 y z

4

4

JJJ0

x

txw





(2.12) với các điều kiện biên:

); ( )

, ( );

( )

, ( );

( )

, ( );

( )

, ( );

( )

, ( );

( )

, ( );

( )

, (

; ) ( )

F – tiết diện mặt cắt ngang

L – chiều dài phần tử

Jx , Jy , Jz các mômen quán tính tương ứng theo các trục x, y, z

Các hàm dạng i i=1 12 trong các biểu thức (2.11), (2.13), (2.14) và (2.16) được tìm từ các điệu kiện biên của các bài toán (2.10), (2.12) và (2.15) Biểu thức của các hàm dạng như sau

, ) ( )

( ,

) ( )

(

L

xxx

L

x1x



)

( )

(

; )

( )

(

, )

( )

(

; )

( )

12 11

3 2

9 8

3 2

6 5

3 2

3 2

L

xL

xLxx

L

x2L

x3xx

L

xL

x2L

xLxx

L

x2L

x31xx

0000

00

0000

0000

000

00000

00

000000

0000x

H

11 9

5 3

12 8

6 2

10 4

7 1

0000

00

0000

0000

000

00000

00

000000

0000x

H

11 9

5 3

12 8

6 2

10 4

7 1

)

2 j 2 j

j j

x

EJ00

0

0EJ

00

00

GJ0

00

0EF

0F00

00F0

000Fm

Khi đó sử dụng các công thức đã trình bày trong phần chung ở trên, ta có thể nhận đƣợc các ma trận khối lƣợng và ma trận độ cứng phần tử nhƣ sau:

L

0

k j

FL 13 0

2 FL 4 0 FL 22 0 0 0 FL 3 0 FL 13 0 0

x J 140 0 0 0 0 0

J 70 0 0

0

F 156 0

0 0 FL 13 0 F 54 0

0

F 156 0 FL 13 0 0 0

F 54 0

F 140 0 0

0 0

0 F

70

2 FL 4 0 0 0

FL 22 0

2 FL 4 0 FL 22 0

0

DX x

J 140 0 0

0

F 156 0

0

F 156 0

F 140

420

L

M

2 2

x e

EJ 6 0 L

EJ 2 0 0 0

L

EJ 6 0

L

EJ 4 0 L

EJ 6 0 0 0 L

EJ 2 0 L

EJ 6 0

0

L

GJ 0 0

0 0 0 L

GJ 0

0 0

L

EJ 12 0 0 0 L

EJ 6 0 L

EJ 12 0 0

L

EJ 12 0 L

EJ 6 0 0 0

L

EJ 12 0

L

EF 0 0 0 0

0 L

EJ 4 0 0 0

L

EJ 6 0

L

EJ 4 0 L

EJ 6 0

0

DX L

GJ 0

0 0

L

EJ 12 0 0

L

EJ 12 0

L

EF

K

z 2

z z

2 z

y 2

y y

2 y

x x

3 y 2

y 3

y

3 z 2

z 3

z

z 2

z

y 2

y x 3

y 3

z

e

M e , K e ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của phần tử khung không gian

trong hệ trục toạ độ địa phương xyz của phần tử Tuy nhiên hệ trục này không trùng phương với hệ trục toạ độ tổng thể x’y’z’, do đó trước khi ghép nối phần

tử phải thực hiện phép chuyển trục toạ độ, hay nói cách khác cần tìm M’e và

K’e là ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của phần tử trong hệ toạ độ tổng thể

e e

T e e e

e

T e

e T M T K T K T

trong đó T e ma trận chuyển hệ trục toạ độ kích thước (12  12)

Như vậy cốt lõi của việc xây dựng ma trận độ cứng và khối lượng là sự

lựa chọn ma trận hàm dạng H(x)

2.2 Phần tử hữu hạn cải biên

Trong mục này ta sẽ trình bày chi tiết cơ sở và quy trình thiết lập ma trận

độ cứng và khối lượng cho các dạng phần tử dầm cải biên dựa trên những hàm dạng tương ứng Những phần tử dầm cải biên này được ứng dụng để mô

tả các hiệu ứng có ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng của kết cấu, như hiệu ứng Euler… Trong khuôn khổ luận văn này ta sẽ xây dựng hai mô hình phần tử

hữu hạn cải biên đó là: mô hình phần tử dầm cột có kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục và mô hình phần tử liên kết cọc-nền có kể đến tương tác giữa chuyển

vị ngang và chuyển vị xoay

2.2.1 Phần tử dầm hai chiều có kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục

a Phương trình vi phân uốn của dầm

Xét phần tử dầm Euler trong hình 2-2 (theo [17]) chịu tác dụng của lực phân bố q và lực dọc trục p Giả thiết các thiết diện ngang của dầm là không đổi trong các mặt phẳng uốn, vật liệu tuân theo định luật Hook tổng quát

Hình 2-2 (a): phần tử dầm Euler, (b): hướng dương của các trục toạ độ (c): các hướng dương của các ngoại lực và nội lực tác dụng lên phân tố

Ta có quan hệ giữa mô men uốn và độ võng

2 2

dx

ydEI

trong đó y là độ võng, M là mô men uốn tại thiết diện bất kỳ

Xét một phân tố dầm có chiều dài dx, các nội lực và ngoại lực tác dụng lên phân tố được thể hiện trong hình 2-2.c Ta có các phương trình cân bằng lực theo các phương như sau

dV

pdx

dN

N

dx dx

dV

V 

dx dx

Ta có phương trình mô men đối với cạnh trái của phân tố có dạng

0dxdx

dMdx

dx

dyN

0dx

Mddx

dyNdx

ddx

dV

0dx

dMdx

dyN

dyNdx

ddx

ydEI

dx

d

2

2 2

ydEI

Pdx

y

d

2

2 4

b Ma trận độ cứng của phần tử dầm chịu uốn

Xét một phần tử dầm cột chịu uốn, chiều dài phần tử L, thiết diện mặt cắt ngang F, chịu tác dụng của các lực (P1,P2, V1, V2, M1, M2) với các thành phần biến dạng và chuyển vị tương ứng (u1,u2, v1, v2 , 1, 2)

Hình 2.3.1 Các lực và các thành phần chuyển vị tại đầu của phần tử dầm

P

P

u

Pdx

z

d

2

2 4

2

L

xC

L

xC

trong đó

EI

PL



Ta có mối quan hệ giữa lực và chuyển vị dọc trục tuân theo hệ thức

uL

L x 4

L x 3

0 x 2

0 x 1

dx

dzD

zDdx

dzD

Sử dụng phương trình (2.25) thay vào các biểu thức của (2.28) ta có thể viết các biểu thức của (2.28) dưới dạng ma trận

01L

L

1L

010

L

101

L x 2

2 3 3

0 x 2 2

0 x 2

2 3 3

L x

L x

0 x

0 x

dx

dzLdx

zddx

zddx

dzLdx

zd

EIM

VMV

2

2 2

2

2 2 2

2

2 2

00L

L

0L0

0

00L

0

0L0

0

EIF

F

F

F

cos sin

(2.33)

Thay nghiệm {C} từ phương trình (2.32) vào (2.34) ta được