tài : “Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn” để nghiên cứu.. Đối với dạng toán này khi giáo viên hướng dẫn kiểu bài “
Trang 1I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn toán
có vị trí rất quan trọng vì các kiến thức kĩ năng của môn toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp toán ở trung học Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành luyện tập và thường xuyên được luyện tập củng cố, phát triển vận dụng trong học tập và trong đời sống
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh tiểu học mà cấu trúc nội dung môn toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Ở lớp 3 các em được học rất nhiều các dạng toán giải có lời văn Đặc biệt là các bài toán về mối quan hệ giữa hai đại lượng Trong đó dạng toán “So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn” Dạng toán này
có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng trong thực tế hàng ngày Qua nhiều năm dạy ở khối lớp 3 tôi thấy các em nắm được kĩ năng giải toán của giáo viên truyền đạt tới như một văn bản của lí thuyết, còn
nó ứng dụng vào thực tế như thế nào thì chưa cần biết Đó là điều
mà tôi băn khoăn Có những bài các em làm xong không cần thử lại
cứ để kết quả như vậy mặc dù có thể sai Đó là những tác hai khi học toán Xuất phát từ tình hình thực tế như vậy tôi đã lựa chọn đề
Trang 2tài : “Giúp học sinh lớp 3 giải tốt bài toán: So sánh số lớn gấp mấy
lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn” để nghiên cứu.
Sau đây tôi xin trình bày một vài kinh nghiệm mà tôi đã áp dụngđối với học sinh của mình
II NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT:
1/ Tình hình:
Thực tế trong nhiều năm theo dõi học sinh học toán , đặc biệt trong nhiều năm tôi theo dõi học sinh lớp 3 mà tôi phụ trách, tôi thấy các
em có một thói quen không tốt lắm , đó là: đọc đầu bài qua loa, sau
đó giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả cho nên khi được chấm chữa bài các em mới biết là mình sai Đối với dạng toán này khi giáo viên hướng dẫn kiểu bài “So sánh số lớn gấp mấy lần số bé”, các em làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, đến khi dạy sang kiểu bài “ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn” thì các
em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều , kể cả học sinh giỏi Nguyên nhân dẫn đến kết quả như vậy là do các em chủ quan chưa nhớ kĩ phương pháp giải toán này Mặt khác qua dự giờ thăm lớp tôi còn thấy học sinh chưa được giáo viên củng cố để nắm chắc khi giải dạng toán này
2/ Vấn đề cần giải quyết:
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp giải bài toán “ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và số bé bằng một phần mấy số lớn” tôi đã sắp xếp quá trình dạy học toán dạng này thành một hệ thống từ dễ đến khó theo các bước sau:
-Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải toán
Trang 3-Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán kiểu so sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
-Bước 3: : Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán kiểu so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn
-Bước 4: Luyện tập so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh
Để giải quyết được vấn đề trên tôi đã bám sát vào các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán ở tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho phù hợp với nhận thức của học sinh để tạo cho các
em có hứng thú tốt khi học bài, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất lượng cao
- Bước 1: Đọc kĩ đề toán
- Bước 2: Phân tích đề toán
- Bước 3:Phân tích bài toán
- Bước 4: Viết bài giải
- Bước 5: Kiểm tra lời giải và cách giải
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Học sinh đọckĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần để giúp các
em nắm được các yếu tố cơ bản như những cái đã cho, đã biết trong
Trang 4đầu bài, những “ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và “ nhữngđiều kiện” là quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm.
- Cần tập cho các em có thói quen và tuỳ từng bước có kĩ năng suynghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định
được cái đã cho và điều kiện cần thiết liên quan đến câu hỏi; phát hiện được cái đã biết và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đã làm ngay b/ Tóm tắt đề toán:
Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bỏ một số câu chữ làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phảitìm hiện rõ hơn Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào đó mà nhắc lại được đề toán Thực tế có rất nhiềucách tóm tắt, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các
em sẽ càng giải toán giỏi Tuy nhiên, tôi luôn hướng dẫn các em chọn cách nào cho hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn phụ thuộc vào nộidung từng bài
c/ Phân tích bài toán :
Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em sẽ phân tích để tìm ra cách giải:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó thì ta phải biết gì?
- Cái này chưa biết, còn cái kia thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ
đó các em nắm bài kĩ hơn rồi tự các em sẽ tự giải được bài toán.d/ Viết lời giải : Dựa vào cách phân tích, quá trình tìm hiểu bài các
Trang 5em dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước giải phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
e/ Kiểm tra lời giải và cách giải
Qua qúa trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời còn không cần biết là đúng hay sai Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết qủa là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh Cho nên khi dạy giải toán,chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước
-Đọc lại lời giải
-Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí chưa, câu văn diễn đạt tronglời giải đúng chưa
-Thử lại các kết quả vừa tính
-Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa
3.2 Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán
“So sánh số lớn gấp mấy lần số bé”
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toàn này, tôi đã tiến hành như sau:
Bài toán 1: Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính Hỏi số que tính
của Lan nhiều gấp mấy lần số que tính của Hà?
Giáo viên hướng dẫn:
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán:( sử dụng phương pháp hỏiđáp)
Trang 6- ?/ Bài toán cho biết gì?(Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính)
- Bài toán hỏi gì?(Số que tính của Lan nhiều gấp mấy lần số que tính của Hà)
Giáo viên tóm tắt bài toán:
Lan có : 12 que tính
Hà có : 4 que tính
Số que tính của Lan gấp : lần số que tính của Hà ?
- Giáo viên yêu cầu học sinh lấy que tính để tìm xem số que tính của Lan gấp mấy lần số que tính của Hà và giải thích cách làm
?/ Vậy muốn tìm số que tính của Lan gấp mấy lần số que tính của
Trang 7a. Số que tính của Lan so với số que tính của Hà nhiều gấp số lần là
b. Số lần que tính của Lan nhiều gấp của Hà là
c. Que tính của Lan nhiều gấp của Hà số lần là
d. So với que tính của Hà, que tính của Lan gấp số lần là
e. Que tính của Lan nhiếu gấp que tính của Hà là
Câu trả lời có thể diễn đạt dài, ngắn hoặc có cấu trúc khác nhau nhưng tối thiểu phải đúng Thường thì chúng ta nên lưu ý với học sinh trả lời “trực tiếp” đúng với câu hỏi của bài toán Vậy với bài toán 1 ta chọn cách trình bày như bài tập ở bài giải Sau bài tập 1 giáo viên nêu miệng một ví dụ để rút ra kết luận cho kiểu bài này
* Kết luận: Muốn tìm số lớn gấp mấy lần số bé ta lấy số lớn chia cho số bé.
Bài toán 2: Một con lợn cân nặng 42 kg, một con ngỗng cân nặng
6 kg Hỏi con lợn cân nặng gấp mấy lần con ngỗng?
Giáo viên hướng dẫn:
- Ta có thể coi số nào là số lớn? ( số cân nặng của con lợn)
- Số nào là số bé? (số cân nặng của con ngỗng)
Cũng tương tự như bài tập 1 thì học sinh cũng có rất nhiều cách viếtcâu lời giải song với cách hướng dẫn ở trên thì học sinh sẽ trả lời trực tiếp đúng với câu hỏi của bài toán
- Vậy học sinh sẽ trình bày được bài giải như sau :
Bài giải
Con lợn nặng gấp con ngỗng số lần là:
42 : 6 = 7 ( lần )
Đáp số : 7 lần
Trang 8Tuy nhiên đối với câu lời giải trên mà học sinh bỏ chữ “ nặng” thì câu trả lời sẽ không còn đúng nữa Vì vậy trong quá trình học sinh viết câu lời giải giáo viên cần lưu ý học sinh viết ngắn gọn nhưng phải đầy đủ đúng với ý nghĩa câu hỏi trong bài.
là bài toán 1 của kiểu bài “ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé”,
nhưng thay đổi câu hỏi để chuyển bài toán sang kiểu bài “ So sánh
- Bài toán cho biết gì? ( Lan có 12 que tính, Hà có 4 que tính)
- Bài toán hỏi gì ? ( số que tính của Hà bằng một phần mấy số que tính của Lan)
Tóm tắt:
Trang 9Lan có : 12 que tính
Hà có : 4 que tính
Số que tính của Hà bằng : 1 số que tính của Lan ?
Do các em đã được họcdạng toán “ tìm một trong các phần bằng nhau của một số” cho nên giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng que tính để giải quyết yêu cầu của bài toán và giải thích cách làm : (chia
12 que tính thành các phần bằng nhau mỗi phần có 4 que tính ta lấy được 3 phần như thế So sánh số que tính của Lan và Hà ta thấy số que tính của Lan gấp 3 lần số que tính của Hà hay số que tính của
Hà bằng 31 số que tính của Lan.)
* Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày bài giải :
Giáo viên kết luận: Bài toán này gọi là bài toán “ So sánh số bé
bằng một phần mấy số lớn” Ở kiểu bài này giáo viên phải nhấn mạnh cho học sinh ở câu lời giải, bởi thông thường người ta dựa vào câu hỏi của bài toán mà trả lời ( hỏi gì trả lời nấy) Bài toán này thuộc dạng “ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn”, học sinh không thể trả lời “ trực tiếp” vào câu hỏi của bài toán
( tìm số phần của số bé so với số lớn) mà phải trả lời “gián tiếp” quacâu hỏi khác của bài toán( tìm số lần gấp của số lớn so với số bé)
Trang 10sau đó mới tìm số bé bằng một phần mấy số lớn.
Giáo viên rút ra kết luận: Muốn tìm số bé bằng một phần mấy số lớn trước hết ta phải tìm số lớn gấp mấy lần số bé sau đó mới kết luận số bé bằng một phần mấy số lớn.
Bài toán 2: Ngăn trên có 6 quyển sách, ngăn dưới có 24 quyển sách.Hỏi số sách ở ngăn trên bằng một phần mấy số sách ở ngăn dưới?
?/- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
Ta coi số nào là số lớn? (24 quyển sách) , số nào là số bé ? (6 quyểnsách)
Học sinh phân tích được bài toán như vậy là có ngay bài giải
sẽ cho các em luyện tập so sánh phương pháp giải hai kiểu bài này
So sánh số lớn gấp mấy lần số
bé
So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn
-Xác định số lớn - số bé -Xác định số lớn- số bé
Trang 11Số lớn gấp mấy lần số bé:
( lấy số lớn chia cho số bé)
Số lớn gấp số bé bao nhiêu lần: (lấy số lớn chia cho số bé)
- Tìm số bé bằng một phần mấy
số lớn ( không cần dùng phép tính)
Nhìn vào bảng so sánh này các em sẽ thấy hai kiểu bài này có chungmột bước giải còn kiểu bài “ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn” có thêm một kết luận( dựa vào câu hỏi của bài toán)
Sau khi rút ra bảng so sánh này tôi tiến hành cho học sinh luyện tập song song cả hai kiểu bài Khi làm xong các em có thể đối chiếu vớicác bước giải mà giáo viên đưa ra để biết mình đúng hay sai và dần dần sẽ thành kĩ năng mà các em không thể quên
3.4: Bài tập áp dụng:
Bài tập 1:Tuấn có 6 viên bi, Hải có 24 viên bi Hỏi số bi của Hải
gấp mấy lần số bi của Tuấn?
Đây là một bài toán khá đơn giản nên học sinh có thể tóm tắt được ngay
Tóm tắt:
Tuấn có : 6 viên bi
Hải có : 24 viên bi
Số bi của Hải gấp số bi của Tuấn: lần?
Để học sinh hiểu được bản chất vấn đề thì tôi yêu cầu học sinh đọc
kĩ đề và phân tích đề toán theo các câu hỏi sau :
- Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? ( Tìm số bi của Hải gấp mấy lần số
bi của Tuấn)
- Bài thuộc dạng toán nào ? ( So sánh số lớn gấp mấy lần số bé)
Trang 12- Số nào có thể được coi là số lớn, số nào được coi là số bé? ( Số lớn là số bi của Hải, số bé là số bi của Tuấn)
- Muốn so sánh số lớn gấp mấy lần số bé ta làm thế nào? ( Lấy sốlớn chia cho số bé)
Khi học sinh hiểu và phân tích được như vậy là có ngay cách giải Bài giải
Số bi của Hải gấp số bi của Tuấn số lần là:
24 : 6 = 4 ( lần )
Đáp số : 4 lần
Bài toán 2: Thùng to có 35 lít dầu, thùng nhỏ có 7 lít dầu Hỏi số
lít dầu ở thùng nhỏ bằng một phần mấy số lít dầu ở thùng to?
* Hướng dẫn học sinh:
- Bài toán cho biết gì? (Thùng to có 35lít, thùng nhỏ có 7 lít)
- Bài toán hỏi gì? (Số dầu ở thùng nhỏ bằng một phần mấy số dầu
Trang 13* Đối với bài tập này học sinh xác định được đây là dạng toán
“ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé” là có ngay cách giải
Bài toán 4: Một cửa hàng buổi sáng bán được 15 xe đạp, buổi chiều
bán được 5 xe đạp Hỏi số xe đạp bán được buổi chiều bằng một phần mấy số xe đạp bán được buổi sáng?
*Cũng như trên học sinh chỉ cần xác định được bài toán thuộc dạng
“So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn” là có ngay đáp số
Đáp số: 31
Khi đưa ra một số những bài tập này tôi thấy hầu hết học sinh
không còn sai sót từ câu trả lời cho đến các phép tính ở tất cả các bước giải Vì vậy tôi đã tiến hành cho các em làm một số bài tập nâng cao
Trang 14Bài toán 5: Hồng có 9 viên phấn, Lan có nhiều hơn Hồng 27 viên
phấn Hỏi số viên phấn của Lan nhiều gấp mấy lần số viên phấn của Hồng?
?/- Bài toán cho biết gì? ( Hồng có 9 viên phấn, Lan có nhiều hơn Hồng 27 viên phấn)
- Bài toán hỏi gì? ( Số phấn của Lan nhiều gấp mấy lần số phấn của Hồng)
?/ Bài toán thuộc dạng toán nào? ( So sánh số lớn gấp mấy lần số bé)
?/ Số bé biết chưa?( rồi )
?/ Số lớn biết chưa? ( chưa )
Vậy để so sánh được ta cần phải tìm cái gì trước? ( số viên phấn củaLan)
Như vậy học sinh sẽ có ngay các bước giải
Bài toán 6: Dũng có 7 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng 28 viên bi Hỏi
số bi của Dũng bằng một phần mấy số viên bi của Hùng?
- Bài toán này cũng tương tự như bài toán 1nhưng học sinh dễ nhầmlẫn hơn bởi bài toán “ ít hơn” nhưng phải làm phép tính cộng mới tìm được số bi của Hùng, vì vậy cần đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh
Trang 15- Muốn tìm số viên bi của Hùng ta làm thế nào?
Khi học sinh phân tích được như vậy thì chắc chắn các em sẽ có lời giải cho bài toán
Bài toán 7: Mẹ năm nay 42 tuổi, như vậy mẹ nhiều hơn con 35
tuổi Hỏi tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi con?
?/ - ở bài toán này ta có thể tìm tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi con ngay được không?
Trang 16- Ta cần tìm gì trước? ( ta cần tìm tuổi con trước)
Học sinh tóm tắt bài toán
Mẹ :42 tuổi
Mẹ nhiều hơn con : 35 tuổi
Tuổi mẹ gấp tuổi con : lần?
Bài giảiCon có số tuổi là:
42 – 35 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ gấp tuổi con số lần là :
42 : 7 = 6 ( lần )
Đáp số : 6 lần
Bài tập 8 :Bao gạo cân nặng 54 kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 45
kg Hỏi bao ngô nặng bằng một phần mấy bao gạo ?
?/ Bài toán thuộc dạng toán gì? ( so sánh số bé bằng một phần mấy
Bài tập 9: Có ba thùng dầu, thùng thứ nhất có 8 lít dầu, thùng thứ
hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 14 lít dầu, thùng thứ ba có nhiều hơn thùng thứ hai 10 lít dầu.Hỏi thùng thứ ba có số dầu gấp mấy lần thùng thứ nhất?
Giáo viên cho học sinh phân tích và tóm tắt bài toán
Tóm tắt