Thiết kế kết cầu bê tông dự ứng lực nhịp giản đơn đường ô tô với tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272 05, hoạt tải HL93, chiều dài nhịp 27m, khổ cầu 12m,căn sau

Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa: - Kiểm tra phạm vi áp dụng:... Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc biên: - Kiểm tra

Mục lục Phần 1: Nội dung thuyết minh

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu

1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ

2 Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)

3.1 Đối với dầm giữa

3.2 Đối với dầm biên

4 Tính toán bản mặt cầu

4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải

4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ

4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu

4.5 Tính toán cốt thép chiu lực

5 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải

5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ

5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)

5.3 Xác định nội lực

6 Nội lực dầm chủ do hoạt tải

6.1 Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn

6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ

9.3 Mất mát do tụt neo

9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)

9.6 Mất mát ứng suất do từ biến

9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc

10 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I

10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn

10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc

10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1

11 Tính toán dầm ngang

11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra

11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)

12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)

12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích

Phần 2: bản vẽ kỹ thuật

(Bản vẽ khổ A1)

Thiết kế môn học cầu bê tông

cốt thép f1

I. Nội dung thiết kế:

- Thiết kế kết cấu nhịp cầu BTDUL giản đơn đờng ô tô

Các số liệu thiết kế:

- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05

- Hoạt tải tiêu chuẩn: HL93, Tải trọng ngời đi bộ 300 Kg/m2

+ Es = 200000 Mpa + Diện tích 1 tao = 98,7 mm2

II. Thiết kế cấu tạo mặt cắt ngang cầu:

+ Chiều dài tính toán: Ltt

- Ltt=Ltoàn nhip – 2a = 27 - 20.4=26.2 m

Trong đó: a là khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối, chọn a=40 cm

+ Số lợng và khoảng cách dầm chủ:

- Chiều rộng phần xe chạy B1= 9 m, chiều rộng vỉa hè B3=1.5 m

- Chọn dạng bố trí lề ngời đi bộ cùng mức, dùng gờ chắn rộng B2=25 cm Cột lancan rộng B4 = 25 cm

 Chiều rộng toàn cầu: B=B1+2(B2+B3+B4) = 900+2(25+100+25)= 1300 cm

- Chọn số lợng dầm chủ Nb= 6, khoảng cách giữa tim các dầm chủ là 210 cm,khoảng cách từ tim dầm biên đến mép ngoài cùng là 125 cm

+ Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.

Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:

- Chiều cao toàn dầm tối thiểu thông thờng theo bảng 2.5.2.6.3-1( Tiêu chuẩn22TCN 272-05): H min =0.045 Ltt=0.04532.2=1.449 m Chọn H=1600mm

- ChiÒu dµy sên dÇm t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp lµ 200mm

- ChiÒu cao toµn dÇm: 1600mm

- ChiÒu dµy sên dÇm: 200mm

- ChiÒu réng bÇu dÇm: 600mm

- ChiÒu cao bÇu dÇm: 180mm

- ChiÒu cao vót cña bông bÇu dÇm: 170 mm

2 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (Theo điều 4.6.2.6.1)

2.1 Đối với dầm giữa:

- Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của

4

2 32

2.2 Đối với dầm biên:

- Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầmtrong kề bên (=2100/2=1050 mm) cộng thêm trị số nhỏ nhất của

 1/8 chiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n = 4025

 Diện tích tiết diện: A=  Ai (cm2)

 Mô men tĩnh của tiết diện đối với trục x đi qua đáy dầm: S=  Ai yx (cm3)

 Mô men quán tính đối với trục trung hoà: Id=Ix-A Y2c (cm4)

Cao(cm)

Rộng(cm)

Aicm2)

Yx(cm)

Sx(cm3)

Iox(cm4)

Ix(cm4)

 Diện tích tiết diện: A=  Ai (cm2)

 Mô men tĩnh của tiết diện đối với trục x đi qua đáy dầm: S=  Ai yx (cm3)

 Mô men quán tính đối với trục trung hoà: Id=Ix-A Y2

c (cm4)

Cao(cm)

Rộng(cm)

Aicm2)

Yx(cm)

Sx(cm3)

Iox(cm4)

Ix(cm4)

g 3

Trờng hợp 2 làn chất tải:

gmg2=0.075+

0.1 0.2

0.6

g 3

- Hệ số phân bố mô men thiết kế của các dầm giữa: gmg=max( gmg1, gmg2)= 0.5860

- Hệ số phân bố với tải trọng ngời đi: chia đều cho các dầm giống tĩnh tải

gPLg = 1

6 = 0,167

3 Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men của dầm biên:

- Một làn chất tải: Dùng phơng pháp đòn bẩy, sơ đồ tính nh hình vẽ:

12 y3(S+Sk-B4-B3-B2) =

m

3

2 1

12 (S+Sk-B4-B3-B2)2/STrong đó B4,B3,B2: bề rộng lan can, lề ngời đi, và gờ chắn

gLàn1=

300

2 1

12 (210+125-25-150-25)2/210= 0.3260

- Hai hoặc nhiều làn chất tải:

Khoảng cách từ tim dầm chủ ngoài cùng tới mép trong gờ chắn bánh:

de=125-(25+150+25)= -75 cm=-750 mmVậy de=-750 mm không nằm trong phạm vi áp dụng công thức: gmb2= egmg

 Các hệ số phân bố đợc lấy nh sau:

 gmbHL=gHL1=0.1428

 gmbPL=gPL1=1.119

 gmblàn=gLàn1=0.326

4 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa:

- Kiểm tra phạm vi áp dụng:

2 ,

- Hệ số phân bố lực cắt thiết kế đối với dầm giữa:gvg=max(gvg1, gvg2)=0.6363

5 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc biên:

- Kiểm tra phạm vi áp dụng: de=-750 mm không nằm trong phạm vi áp dụng côngthức: gvb2= egvg Sử dụng phơng pháp đòn bẩy để tính

- Tơng tự nh tính hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong dầm biên:

 GvbHL=gHL1=0.1428

 GvbPL=gPL1=1.119

 Gvblàn=gLàn1=0.326

6 Hệ số điều chỉnh tải trọng:

Đối với trạng thái giới hạn cờng độ:

- Hệ số dẻo D, đối với các bộ phận và liên kết thông thờng lấy D=1

- Hệ số độ d thừa R, đối với mức d thừa thông thờng lấy R=1

- Hệ số độ quan trọng I, đối với cầu thiết kế là quan trọng lấy I=1.05

Vậy hệ số điều chỉnh tải trọng: =111.05=1.05>0.95

Đối với các trạng thái giới hạn khác: =1

Trọng lợng bản mặt cầu: DCbmb= Abmbc=0.462500=1150kg/m

2 Tĩnh tải dầm chủ:

- Đoạn từ đầu dầm đến hết đoạn có mặt cắt thay đổi:(đơn vị cm)

 Diện tích tiết diện đầu dầm: A0=8153.25 (cm2) = 0.815325 m2

 Diện tích tiết diện giữa dầm: A=4872.00 (cm2) = 0.4872 m2

 Trọng lợng hai đoạn đầu dầm:

n n n n

L N

N l b H

2(  4

 Giai đoạn cha liên hợp: DCdc=1300.03 kg/m

 Giai đoạn khai thác:

DCb=DCdc+DCbmb+DCdn+DClcb+0.5DCvk+DCgc=1300.03+1150+275.0 + 310.982+0.5x172+156.25= 3278.2634 kg/m = 32.782634 kN/m

DWb= 276.56 kg/m

8 Hoạt tải HL 93:

- Xe tải thiết kế

- Xe hai trục thiết kế

- Hoạt tải xe thiết kế:

 Xe tải thiết kế+tải trọng làn

 Xe 2 trục thiết kế + tải trọng làn

9 Hoạt tải ngời đi bộ(PL): Pl=3x10-3 MPa

VI. Tính toán nội lực:

 Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)

 Hoạt tải gồm cả lực xung kích (1+IM) : Xe HL 93, tải trọng ngời đi bộ

 Nội lực do căng cáp ứng suất trớc Bỏ qua các tải trọng do co ngót, từ biến,nhiệt độ, lún, gió, động đất

- Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tảilên đờng ảnh hởng Nội lực đợc xác định theo công thức:

+ Mômen: Mu= .p..g

+ Lực cắt: Vu= .g(p.+-.p.-)

Trong đó: : Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét

+: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét

+: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác

=1.05

- Đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt đặc trng:

- Mô men tác dụng lên dầm biên do tĩnh tải:

 Giai đoạn cha liên hợp:

- M« men t¸c dông lªn dÇm gi÷a do tÜnh t¶i:

 Giai ®o¹n cha liªn hîp: Gièng dÇm biªn giai ®o¹n cha liªn hîp

 Giai ®o¹n khai th¸c:

- Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải:

 Giai đoạn cha liên hợp: VDCdc=DCdc.g V

Trong đó: V: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt

- Lực cắt của dầm giữa do tĩnh tải:

 Giai đoạn cha liên hợp: Tơng tự cho kết quả giống dầm biên

 Giai đoạn khai thác:

2 Tính nội lực dầm chủ do hoạt tải:

Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa hai trục 145 kN của

xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4.3 m

a Mô men do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm:

Mxetk(kNm)

Mtandem1(kNm)

Mxetk(kNm)

110 KN

110 KN

1,2m x=0,6m Hîp lùc

Mxetk=max(Mtruck,Mtandem)

 B¶ng tÝnh m« men do xe thiÕt kÕ trêng hîp 3:

X

(m) yM1 yM2 yM3

Mtruck1(kNm) yM4 yM5

Mtandem1(kNm)

Mxetk(kNm)

16.100 6.26 7.69 5.54 2216.52 7.6 7.9 1705 2216.52

- So sánh các giá trị tính đợc trong 3 trờng hợp trên, chọn mô men do xe thiết kế:

b Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm:

- Tính lực cắt tại 5 mặt cắt đặc trng trong 2 trờng hợp xếp xe bất lợi sau:

- Công thức tính lực cắt do xe tải thiết kế:

Vtruck=145.yV1+145yV2+35yV3

- Công thức tính lực cắt do xe 2 trục thiết kế:

Vtandem=110(yV3+yV4)

Trong đó, yV1 là tung độ đờng ảnh hởng lực cắt tơng ứng tại các mặt cắt đặt các trục

xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế nh hình vẽ

yV3(m)

yV4(m)

yV5(m)

Vtruck(kNm)

Vtandem(kNm)

Vxetk(kNm)

- Lực cắt do tải trọng ngời đi gây ra ở dầm biên:

Coi nh dầm biên chịu toàn bộ tải trọng ngời đi: PL=300kg/m2=3kN/m2

VPLx=PL.B3.Vd (kN)Bảng tính:

 Trạng thái giới hạn sử dụng: Tổ hợp tải trọng liên quan đến việc khai thác bình thờngcủa công trình cầu.

Kết quả tính toán đợc thống kê trong bảng 1 và bảng 2 dới đây:

Kết quả tính toán cho thấy dầm giữa là dầm bất lợi hơn, vì vậy chọn dầm giữa là dầm tính duyệt.

Max(VuCD1b) = 1105.010 kN Max (VuDBg) = 860.104 kN Max(VuCD1g) = 1310.314 kN Max( VuSDb) = 759.099 kN Max(VuDBb) = 865.132 kN Max(VuSDg) = 849.829 kN Max(M uCD1b )= 8844.201 kNm Max(M uDBg ) = 6753.294kNm

Max(M uCD1g ) = 9951.135 kNm

Max(M uDBb ) = 6949.704 kNm Max(M uSdb ) = 6082.927 kNm

Max(M uSdg ) = 8927.826 kNm

VII. Tính toán và bố trí cốt thép:

Giới hạn chảy fpy=0.85xfpu=0.85x1860=1581 MPa.

 Các giới hạn ứng suất cho các bó thép DUL (TCN 5.9.3-1): ứng suất bó thép

do dự ứng lực hoặc ở trạng thái giới hạn sử dụng với DUL căng sau không vợtquá các giá trị:

Trớc khi đệm neo, dùng fs ngắn hạn: 0.9fpy=0.9x1581=1422.9 MPaTại các neo và các bộ nối cáp ngay sau bộ neo: 0.7fpu=0.7x1860=1302MPa

ở cuối vùng mất mát ở tấm đệm neo ngay sau bộ neo: 0.7 fpu=1302 MPa

ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát: 0.8fpy= 0.8x1581 =1264.8 MPa

 Diện tích 1 bó cáp: Aps1=1680 mm2

 Mô đun đàn hồi cáp: Ep=197000 MPa

- Diện tích mặt cắt ngang cốt thép dự ứng lực cần thiết theo công thức kinhnghiệm:

Mu=max(MuCD1g,MuCD1b) = 9951.135 kNm: Mô men tính toán, lấy bằng mô

men tính toán lớn nhất theo TTGH cờng độ

 : Hệ số sức kháng, với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DUL lấy =1.H: Chiều cao dầm chủ, H=1660 mm=1.60 m

- Bố trí trong mặt phẳng đứng, theo phơng dọc cầu:

 Các bó cáp đợc bố trí trong mặt phẳng đứng, phơng dọc cầu theo hìnhparabol

f- đờng tên

Ltt- chiều dài nhịp tính toán của dầmx- khoảng cách từ tim gối đến mặt cắt dầm cân xét

- Ta bố trí các bó cáp tại MC đầu dầm và mặt cắt giữa nhịp nh sau:

Từ đó xác định đợc các đờng tên và toạ độ các bó cáp tại các mặt cắt

 Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ, thì d chính là giá trị đợc tính bằng hiệu của 0 và

1. Với 0, 1 là góc hợp bởi đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp và phơng ngangtại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 1 – 1

 Từ phơng trình đờng cong parabol

nhỏ, nên d

- Bảng đặc trng các góc :

Trong đó: h: khoảng cách từ bó cáp tới đáy dầm tơng ứng với mặt cắt đang xét

a: khoảng cách từ điểm đặt neo tới đỉnh dầmsố

f (cm) tg (Rad)) (độ)ộ)) sin y (cm) a (cm) h (cm)

a Giai đoạn 1 (tính cho mặt cắt giữa nhịp)

- Giai đoạn trớc lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp

b Giai đoạn 2 (tính cho mặt cắt giữa nhịp)

- Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp

- Các đặc trng hình học gồm có: A1 , I1 ,S1 , y1t , y1

- Toàn bộ tiết diên làm việc kể các cốt thép đợc tính đổi ra bê tông theo hệ số

n =

19700038006.9895

thep betong

- Quy đổi bê tông bản mặt cầu (fc2’=40Mpa) thành bê tông dầm chủ (fc1’=50Mpa)

38006.9895

BTbmc BTdc

E

A2= A1 +0.8942100200 = 498243.971+0.8942100200 = 873903.392mm2

- Xác định S2:Mômen tĩnh của bản mặt cầu (cũng là mô men tĩnh của mặt cắt tính

đổi) đối với trục trung hoà của dầm chủ:

S2=b h f y t I h f .n b

2

I0 1.763E+11 1.509E+11 1.422E+11 1.404E+11 1.363E+11 mm4

n 5.183E+00 5.183E+00 5.183E+00 5.183E+00 5.183E+00

A1 8.264E+05 6.032E+05 4.982E+05 4.982E+05 4.982E+05 mm2

S1 6.457E+08 4.596E+08 3.707E+08 3.652E+08 3.623E+08 mm3

A2 1.202E+06 9.788E+05 8.739E+05 8.739E+05 873903.392 mm2

S2 3.451E+08 3.524E+08 3.591E+08 3.633E+08 3.654E+08 mm3

I2 3.971E+11 3.563E+11 3.397E+11 3.455E+11 3.507E+11 mm4

IX. Tính toán mất mát ứng suất:

Tổng mất mát ứng suất trong các cấu kiện kéo sau:

Các mất mát theo thời gian:

 fpj = ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (Mpa)

theo điều 5.9.3-1 – 22TCN 272-01 fpj= 0.7fpu= 0.7x1860 =1302 Mpa

 x = Chiều dài bó thép dự ứng lực đo từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xemxét (mm)

 K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép ), sử dụng ống bọc bằng vật liệuPolyethylene, có K= 6.6x10-7/mm (Bảng 5.9.5.2.2b-1)

  =Hệ số ma sát, sử dụng ống bọc bằng vật liệu Polyethylene, có =0,23

 : Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp thép ứng suất

tr-ớc từ đầu kích đến điểm đang xét (Rad)

- Tính chiều dài bó cáp DUL đo từ đầu kích đến điểm đang xét:

Chia trục bó cáp thành nhiều đoạn nhỏ, coi các đoạn nhỏ là biến đổi tuyến tính

 Chiều dài mỗi đoạn: x =   2y 2x

 Chiều dài toàn bộ bó cáp: Lcáp=x

 Chiều dài đoạn cáp tính từ đầu kích tới điểm đang xét: x=

0

MCx x MC





Trong đó: x ,y : Khoảng biến thiên theo phơng ngang và theo phơng đứngcủa trục cáp

 Bảng tổng hợp kết quả tính mất mát ứng suất do ma sát:

2 Mất mát do thiết bị neo:

- Giả thiết biến dạng của các neo gây ra biến dạng đều trên toàn bộ chiều dài một

bó cáp, gây ra trong thiết bị neo một mất mát ứng suất:

fpA= L p

E L



Trong đó: L : độ tụt neo tại mỗi neo, L dao động trong khoảng từ 3 tới 10 mm,trong trờng hợp bình thờng lấy L=6mm/1neo

L : Chiều dài một bó cáp tính từ các đầu neo

Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL; Ep=197000 MPaThay các số liệu vào ta đợc:

3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi:

- Bản chất mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi là do khi căng bó sau sẽ gây mấtmát ứng suất cho những bó căng trớc

N E

Trong đó :

Ep: Môdun đàn hồi của cáp DƯL Ep=197000 MPa

Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực Eci = 4800 50=33941.1255MPa

N: Số lợng các bó cáp ứng suất trớc giống nhau N = 3

fcgp: Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc saukích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa)

2

- i - i DCI cgp

f

Pi : Lực nén trong bêtông do ứng suất trớc gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy

ra mất mát do ma sát và tụt neo

Pi=APS(fpj-fpF-fpA)

fpj: ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (Mpa); fpj=1302 MPa

Aps: Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trớc; Aps= 5040 mm2= 50.4 cm2

e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện

A0: Diện tích mặt cắt ngang dầm giai đoạn 1

I0: Mô men quán tính của mặt cắt giai đoạn 1

5 Mất mát do từ biến của bê tông:

- Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng :

fpCR = 12,0 fcgp - 7,0 fcdp  0 (5.9.5.4.3-1)Trong đó :

fcgp = ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)

fcdp= đổi ứng suất thay bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng ờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực dự ứng lực, đợc tính ở cùng mặt cắttính fcgP(MPa)

 : Diện tích đờng ảnh hởng mô men

e1: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện cha liên hợp

elh: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện liên hợp

I1: Mô men quán tính của tiết diện cha liên hợp

Ilh: Mô men quán tính của tiết diện liên hợp

 Kết quả tính toán nội lực đã có:

 Từ đó tính mất mát ứng suất do từ biến: