Thiết kế mô hình cầu bê tông cốt thép nhịp đơn giản với chiều dài toàn dầm L=34m,chiều dài nhịp 33,4m,khổ cầu 10,5m, lề người đi 4m

Do đặc điểm của dầm Supper-T là trong giai đoạn khai thác thì bản mặt cầu làm việc nh cánh chịu nén , mà hệ số độ mềm  là tính trong giai đoạn khai thác cho nên ta phải tính cả bản mặt

THIếT Kế MÔN HọC CầU BÊ TÔNG CốT THéP

I Các số liệu thiết kế ban đầu :

1 Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:

2 Chiều dài toàn dầm L=34 m

3 Chiều dài nhịp tính toán L=33,4 m

4 Khổ cầu B=10,5 m

5 Lề ngời đi T=2 x 2 m

6 T¶i träng H30, XB80 vµ ®oµn ngêi 300kg/cm2

7 Ph¬ng ph¸p kÐo c¨ng cèt thÐp : KÐo tríc

8 Cèt thÐp dù øng lùc : 20 5 (Theo tiªu chuÈn cña nTheo tiªu chuÈn cña níc Nga)

9 Cèt thÐp thêng : Tù chän phï hîp

10 M¸c bª t«ng : 400

11 Lo¹i dÇm chñ thiÕt kÕ : DÇm Supper - T

12 ThiÕt kÕ theo qui tr×nh x©y dùng cÇu cèng cña Bé giao th«ng vËn t¶i ban hµnh n¨m1997

Bµi thiÕt kÕ

I Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp-chän kÝch th íc mÆt c¾t dÇm chñ

Mặt cắt ngang tính đổi có dạng nh sau:

2 Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm:

n

y n

a

2 6 6

Do đặc điểm của dầm Supper-T là trong giai đoạn khai thác thì bản mặt cầu làm việc

nh cánh chịu nén , mà hệ số độ mềm  là tính trong giai đoạn khai thác cho nên ta phải tính cả bản mặt cầu làm việc cùng với cánh chịu nén.Do vậy mặt cắt ngang dầm chủ qui đổi nh sau :

3.Tính hệ số phân bố ngang :

- Tính hệ số độ mềm  :

E I p

d n

n 



6

3



E d I d

l p

384

384

l I

d I

n

d





l : khẩu độ tính toán của nhịp l = 33,4 m

Ed , En : môđun dầm dọc và dầm ngang (Theo tiêu chuẩn của n ở đây lấy Ed = En )

d : khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ d = 2,41 m

Id,In : mômen quán tính của dầm dọc và bản mặt cầu

p : độ võng dầm chủ do tải trọng p = 1 T/m phân bố đều theo nhịp dầm chủ , nhng cha kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang

 Tính In :

Do kết cấu không có dầm ngang nên ta tính cho 1m dài bản mặt cầu :

4 3

48600 12

18 100

cm

 Tính Id :

o Do hc=23,7 > 0,1.h nên c  6.hc Trong trờng hợp này lấy c=120cm

o Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ :

F  242 18 240  20 5 , 7 70  20 52 , 1  20 175  11715cm2

o Mô men tĩnh của tiết diện lấy đối với đáy dầm:

22 4 , 78 2 , 5 5 , 87 175 20

05 , 26 1 , 52 50 15 , 172 7 , 5 220 184 18 242

7 , 5 220 5

, 64 18 242 12

18

2 3

2 3

2 2

3

2 20 175 32 5 , 2 20 78 , 4 97 , 5 12

175 20 45 , 93 1 , 52

, 33 000486 ,

0 30

41 , 2 61453712 ,

0 384

Rp n0 + dk RM

n0

Rp

n0 : phản lực gối n do P = 1 tác dụng trên gối biên

RM

n0 : phản lực gối n do M = 1 tác dụng trên gối biên

dk,d :chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

59 , 0 41

, 2

425 , 1

Đờng ảnh hởng phản lực của dầm biên nh sau:

- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên :

- Träng lîng lan can , tay vÞn : Bè trÝ c¸c cét lan can c¸ch nhau 3 m ,

mçi bªn 12 cét lan can

ThÓ tÝch ph©n cét lan can vµ tay vÞn

V1 = (Theo tiªu chuÈn cña n(Theo tiªu chuÈn cña n1,2 - 0,4).0,2 – 0,2.0,12 – 0,1.0,12).12.0,15+

+ (Theo tiªu chuÈn cña n0,2.0,12 + 0,1.0,12).34





- Träng lîng líp phñ mÆt cÇu : líp phñ mÆt cÇu cã chiÒu dµy trung b×nh 10,3

cm TÜnh t¶i tiªu chuÈn trªn 1 m2 b¶n :

Tính q 2 :

q2 = Plc.Ylc +Pg.Yg + Png.ng + Pt.t

Plc.Ylc = 0,356.(Theo tiêu chuẩn của n1,016 - 0,00067) = 0,361 T/m

Pg.Yg = 0,1632.(Theo tiêu chuẩn của n0,598 – 0,012) = 0,0956 T/m

2

000673 ,

0 012 , 0 2 2

) 977 , 0 598 , 0 ( 15 ,

Pt.t = 0,2246 1 , 64 0 , 0365 0 , 254

2

867 , 0 41 , 2 317 , 0 2

 = 33,4m tiến hành nội suy ta có : 1+  = 1,088

5.2 Các giá trị nội lực tiêu chuẩn và tính toán đợc tính và lập thành bảng tính từ

.

5 , 0 1

99349000 09

, 0 5 , 0 1 09 , 0

Rd

R h b

bo

92 , 3

54 , 69 1

chọn 20 bó6.3 Bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình vẽ :

aT :khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dới dầm

cm n

f

Y f f

Số cốt thép bố trí nh trên và chiều cao dầm chọn nh vậy là hợp lí

Do dầm Supper – T có cấu tạo sờn dầm rất mỏng cho nên không thể kéo cốt thép xiên vì vậy tất cả cốt thép đều đợc kéo thẳng trong bầu dầm.Do số lợng cốtthép DƯL khá nhiều do đó nếu ta neo toàn bộ cốt thép ở mặt cắt đầu dầm sẽ tạo nên ứng suất cục bộ rất lớn ở đầu dầm mà đầu dầm không yêu cầu nhiều cốt thép

Do vậy ta sử dụng ống ghen bọc cốt thép không cho cốt thép dính bám với bê tông

ở đầu dầm đồng thời chuyển neo vao phía trong tránh tập trung ứng suất đầu dầm Theo qui định của qui trình thi các neo cách nhau ít nhất là 70 cm , nh vậy ta có thể

bố trí cốt thép nh sau:

1,6,9,10,14,17 : có đoạn cốt thép không dính bám là 1,5 m

2,5,3,4,8,11,13,18 : có đoạn cốt thép không dính bám là 3 m

7,12,15,16,19,20 : cốt thép dính bám toàn bộ

7 Tính duyệt c ờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mômen của mặt cắt thẳng góc:

Bỏ qua cốt thép thờng và không bố trí cốt thép dự ứng lực phía trên

- Kiểm tra trờng hợp tính toán : Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm phải thoả mãn điều kiện : Ru bc  Rd2 Fd

Ru : Cờng độ tính toán chịu uốn của BT , Ru = 205 KG/cm2

Rd2 : Cờng độ cốt thép dự ứng lực ở giai đoạn sử dụng,Rd2= 9800kG/cm2

Fd : Diện tích cốt thép DƯL , Fd = 20x3,92 = 78,4 cm2

Trong công thức trên giá trị vế phải và vế trái là :

VT = 205.242.23,7 = 1175757 kg

VP = 9800.78,4 = 768320 kg

VT  VP nên điều kiện này thoả mãn tức là trục trung hoà đi qua cánh dầm Do đó

điều kiện cờng độ là :

Mmax  m2.Ru.bc.x.(Theo tiêu chuẩn của nh0 – x/2)

x: chiều cao khu vực chịu nén , xác định từ phơng trình

4 , 78 9800

Các trị số F,I tính với tiết diện quy đổi

5 , 2

10 5 , 3

10 18

E n

Các đặc trng hình học của tiết diện quy đổi tơng đơng đợc tính toán và lập thành bảng nh sau:

2 Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mắt cắt L/2 :

a Mất mát ứng suất 4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4 = E d L

+ với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,8.106 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3130(Theo tiêu chuẩn của ncm)

 1 , 8 10 230

3130

4 ,

 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

b.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng

6 = 20T

T=0,5.T khi T<=60 + T: Chênh lệch nhiệt độ giữa buồng gia nhiệt và môi trờng, T = 300

 6 = 300 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

c Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

27,0

27 , 0 (   (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

d Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1 + 2 = (Theo tiêu chuẩn của nc.Ed +

b

x d b E

Đối với mặt cắt giữa nhịp, ta có:

 = 2

2 1

2 61257784,6

2

1

 ) trong đó:

Nd = (Theo tiêu chuẩn của nkt - 3 -4 -5 -6).Fd = (Theo tiêu chuẩn của n11000- 748,37-230-300).78,4 =

= 762175,79 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Thay vào ta có :

62 , 61257784

5 , 93 68

, 12122

1 79 ,

 7 = 5,2 171,44 = 891,48 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

3 Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt I-I cách gối 1,5m

a Mất mát ứng suất 4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4 = E d L

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,8.106 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3130(Theo tiêu chuẩn của ncm)

 4 = 1 , 8 10 230

3130

4 ,

 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

b.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng

6 = 20Tk

Tk=0.5 T + T: Chênh lệch nhiệt độ giữa buồng gia nhiệt và môi trờng, T = 300

 6 = 300 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

c Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

27,0

d Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1 + 2 = (Theo tiêu chuẩn của nc.Ed +

b

x d b E

Đối với mặt cắt I-I, ta có:

 = 2

2 1

87 , 58521824

td

td I

y F

2

1

 ) trong đó:

Nd = (Theo tiêu chuẩn của nkt - 3 -4 -5 -6).Fd = (Theo tiêu chuẩn của n11000 – 748,37 – 230 – 300 ).23,52

= 228652,7 (Theo tiêu chuẩn của nKG)

Thay vào ta tính đợc :

87 , 58521824

8 , 87 3

, 11837

1 7 ,

e Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

 7 = 5,2 49,4 = 256,9 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt I-I , IV-IV:

- Công thức kiểm tra :

bdới = bmdới -

td

tc tc bt

td

tc tc bt tc

I

M M

.yII dới 0 hay Rkd

- ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất

d I

td

x d td

d d

I

e N F

 )

Nd : Lực kéo của bó cốt thép đã trừ đi mất mát

Fd : Diện tích tiết diện của 20 bó cốt thép , Fd = 78,4 cm2

= 1232,61 + 748,37 + 230 + 0 + 300 = 2510,98 (Theo tiêu chuẩn của nKG/cm2)

Nd = 78,4.(Theo tiêu chuẩn của n11000 – 2510,98 ) = 665539,27 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

62 , 61257784

5 , 115 22 5 , 115 68 , 12122

1 27 ,

Itđ = 29859381,1 cm4 (Theo tiêu chuẩn của nmặt cắt nguyên dầm tính đổi )

I’tđ = 61257784,32 cm4 (Theo tiêu chuẩn của nmặt cắt dầm liên hợp tính đổi )

, 61257784

) 15180000 25100100

76090000

(

12 , 77 1 , 29859381

15180000 25100100

23 , 172

duoi

b



= 172,23 – 171,56 = 0,67  0  Đạt yêu cầu

8.2 Kiểm toán 3: Duyệt chống nứt khi chế tạo , xét ở thớ trên cùng :

- Kiểm toán tiết diện bất lợi nhất ở gần gối (Theo tiêu chuẩn của ncách tim gối 1,5 m)

-Trong trờng hợp này ứng suất trớc trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu là : 3 , 4 , 5 , 6

- Lực kéo dự ứng lực đã trừ đi mất mát :

Nd = Fd (Theo tiêu chuẩn của n KT – (Theo tiêu chuẩn của n3 + 4 +5 + 6)) =

=23,52.(Theo tiêu chuẩn của n11000 – (Theo tiêu chuẩn của n748,37 + 230 + 300 )) = 228652,7 KG

- Biểu thức kiểm toán :

btrên = bmtrên +

td

bt tc

I

M

yI trên  Rkd hay  0

- Trong đó :

Mtc

bt =3,934.23,925 = 94,133 (Theo tiêu chuẩn của nT/m) = 9413300 (Theo tiêu chuẩn của nKG.m)

Ftđ = 7481,3 cm2 (Theo tiêu chuẩn của nmặt cắt nguyên dầm cách gối 1,5 m)

Itđ = 28255174,5 cm4 (Theo tiêu chuẩn của nmặt cắt nguyên dầm )

bmtrên = t

td

d td

I

e N F

8 , 95 30 2 , 79 7 , 228652 3

, 7481

7 ,

Thay số vào công thức trên ta có :

btrên = -17,6 + 282551749413300,5.95,814,3(kg/cm2)

Nh vậy ta có : btrên  0 : Đạt yêu cầu

8.3 Kiểm toán 4 : Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất

TC bt d

I

e N F

22 12 , 77 838880 68

, 7766

Rk = Ru nếu min  0,7 max

Rk = Rk nếu min > 0,85 max

ứng suất tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là: b.mt = . . t1

td

x d td

I

e N F

N



bmt =    2

/ 5 , 43 88 , 97 1 , 29859381

22 12 , 77 838880 68

, 7766

838880

cm kG

b = max = 178,88 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

b = min = 42,65 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

Ta có : min  0,7 max

 Rk = Rk = 235 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

So sánh : b = 178,88 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2) < Rk = 235 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)  Đạt

8.4 Kiểm toán 2 : Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng.

Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên khi kiểm toán ứng suất ở thớ trên trong giai đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn chế tạo cũng sẽ đạt yêu cầu , do đó

ta không kiểm toán lại trong giai đoạn sử dụng mà xem nh là đã đạt yêu cầu

9 Tính toán về c ờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ , tinh toán về độ bền chống vết nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ

Đây là bài thiết kế môn học có tính chất thiết kế sơ bộ nên ta chỉ hạn chế kiểm toán  và nc trong các mặt cắt mà ở đó có kiểm toán về độ bền chống nứt, nghĩa là trên khoảng cách (Theo tiêu chuẩn của n0,7 – 0,8)h tính từ tim gối Ta tiến hành kiểm toán với mặt cắt cách tim gối 1,5 m

Mặt cắt ngang dầm tại vị trí cách tim gối 1,5 m có dạng nh sau:

Ta tiến hành qui đổi mặt cắt trên thành mặt cắt chữ T nh sau:

Đặc trng hình học của mặt cắt qui đổi :

Mặt cắt liên hợp qui đổi :

Đặc trng hình học của mặt cắt dầm sau khi liên hợp bản mặt cầu với dầm chủ

- Kiểm tra cho nhng thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị bất lợi nhất

td bt I

K td

d

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

7 , 5 8 , 95 20 2

7 , 5 8 , 95 7 , 5

7 , 5 2 , 57 20

2

7 , 5 2 , 57 7 , 5 240 ) 2

18 2 , 75 (

18 242

Q : Lực cắt tính với tải trọng tính toán lớn nhất

Q = 110,2637 (Theo tiêu chuẩn của nT) = 110263,7 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Qd : Lực cắt do tác dụng nội lực Nd trong cốt thép đặt nghiêng gây ra , ở đây vì không bố trí côt nghiêng nên Qd = 0

Qbt : Lực cắt do trọng lợng bản thân dầm

Qbt = 28,4 (Theo tiêu chuẩn của nT) = 28400 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Q1 : lực cắt do bản liên hợp

Q1 = 16,55 (Theo tiêu chuẩn của nT) = 16550 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Thay số vào biểu thức trên ta có :

16550 28400

7 , 110263 7

, 208335

20 5 , 28255174

0 16550 28400



= 38,159 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

Nh vậy ta có :

 = 38,159 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2) < 53 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2) = Rcắt trợt Đạt yêu cầu

9.2 Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ (Theo tiêu chuẩn của n  nc) ở mặt cắt cách tim gối 1,5 m:

a Đối với thớ qua trục trung hoà (Theo tiêu chuẩn của n I-I ) ta xét hai tổ hợp tải trọng : Nd với ít nhất các mất mát và hệ số vợt tải của nó là 1,1 với ôtô + ngời đi bộ + tĩnh tải và

xe bánh nặng XB80 + tĩnh tải

a.1 Bố trí tải trọng H30 kết hợp với tải trọng đoàn ng ời đi bộ trên vỉa hè :

- ứng suất mất mát gồm có : 3 + 4 + 5 + 6

Nd = [KT – (Theo tiêu chuẩn của n3 + 4 + 5 + 6 )].f

= [11000 – (Theo tiêu chuẩn của n748,37 + 230 + 300)].3,92 = 38108,8 (Theo tiêu chuẩn của nKG)

Ta có :

x = 21 , 25 / 2

3 , 11837

6 8 , 38108 1 , 1

cm kG F

 = 38,159 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

y = 0 (Theo tiêu chuẩn của n do không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực )

Thay vào biểu thức tính ứng suât nén chủ ta có :

2 38 , 159 2 50 , 24 / 2

4

25 , 21 2

25 , 21

cm kG



Nh vậy :

nc = 50,24 < 140 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2) = Rnc => Đạt yều cầu

a.2 Bố trí hoạt tải XB80 :

Ta có :

Q = Qmax (Theo tiêu chuẩn của nTT + XB80) = 94,305 (Theo tiêu chuẩn của nT) = 94305 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Qbt + Q1 = 44,3688 (Theo tiêu chuẩn của nT) = 44368,7 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Qd = 0

Thay số :

20 87 , 58521824

7 , 44368 94305

7 , 208335

20 5 , 28255174

7 , 44368

= 32,86 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

xH30 = xXB80 = 21,25 (Theo tiêu chuẩn của nkG/cm2)

25 , 21

cm kG

Đối với các thớ này ta cần xét với 6 tổ hợp tải trọng:

Nd – trong hai trờng hợp sau:

+ Với ít nhất các mất mát và nh = 1,1

+ Với nhiều nhất các mất mát và nh = 0,9

Mbt và Qbt – Trong thời gian kéo căng cốt thép với nt = 0,9 và không có các tải trọng thẳng đứng khác (Theo tiêu chuẩn của n không có hoạt tải trên cầu )

Mmax và Qmax – khi có tác động của mọi tải trọng tính toán (Theo tiêu chuẩn của ncó xét hệ số vợt tải lớn hơn 1) đối với hai trờng hợp hoạt tải

+ Ôtô , ngời đi và tĩnh tải

+ Xe bánh nặng XB80 và tĩnh tải

b.1

- Đối với thớ a-a do tác dụng của Mbt và Qbt

b.1.1 Xét với mất mát ít nhất và hệ số v ợt tải n = 1,1:

i  3 4  6  748 , 37  230  300  1278 , 37kG/cm2

Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát :

Nd =(Theo tiêu chuẩn của nKT - i ).fd = (Theo tiêu chuẩn của n11000 – 1278,37).3,92 = 38108,8 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

Qbt = 28427,8 (Theo tiêu chuẩn của nkG)

SaaI = 127155 , 6 3

2

7 , 5 8 , 95 7 , 5

aa td

I d td

I

M M n y I

e N F

N

) (

Mbt = 44,75 (Theo tiêu chuẩn của nT.m) = 4475000 (Theo tiêu chuẩn của nkG.cm)

M1 = 25,08 (Theo tiêu chuẩn của nT.m) = 2508000 (Theo tiêu chuẩn của nkG.cm)

Fbt = 7481,3 (Theo tiêu chuẩn của ncm2)

Itđ = 28255174,5 (Theo tiêu chuẩn của ncm4)

eI = 79,2 – 30 = 49,2 (Theo tiêu chuẩn của ncm)