ÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆT

ÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆTÔN THI tốt NGHIỆP PHẦN 1 QUÁ TRÌNH THIẾT bị TRUYỀN NHIỆT

GV: ThS Nguyễn Quốc Hải

QÚA TRÌNH VÀ THIẾT BỊ

TRUYỀN NHIỆT

ÔN THI TỐT NGHIỆP

1.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp 1.2 Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 1.3 Dẫn nhiệt qua vách trụ

ĐỊNH LUẬT FOURIER

Mật độ dòng nhiệt q tỷ lệ với gradient nhiệt độ:

n

t gradt

Muốn tính được Q truyền qua cần phải biết phân bố nhiệt bên trong vật Do

đó tìm PT trường nhiệt độ là nhiệm vụ cơ bản của dẫn nhiệt.

x

t

t t

t

1 1

Vách 3 lớp: dày 1,2, 3 ; HSDN 1, 2, 3nhiệt độ bề mặt t1 và t4

Cần biết: mật độ q, nhiệt độ t2, t3.

3

2 2 2

2

1 1 1

t t q

t t

q

t t q

Mật độ dẫn nhiệt dẫn qua các lớp:

3

2

2 3

2

1

1 2

t

q t

t

q t

t

DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG NHIỀU LỚP

3

3 2

2 1

1

4 1

1

1 1





TRƯỜNG HỢP n LỚP

Đường kính trong d1 = 2r1 , ngoài d2 = 2r2 ,  = const

Nhiệt độ BM vách t1 và t2 không đổi ,

Cần tìm: -Phân bố nhiệt độ trong vách +

-Dòng nhiệt dẫn qua

Vì L  d , nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kính, TNĐ 1 chiều

MĐN là những mặt trụ đồng trục với ống

DẪN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ

2 1

d ln d

d ln t

t t

t

Phân bố nhiệt độ:

2 1

ln

2

d d

t t L F

2 1

d

d ln L 2

1

 – nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ, dài L.

Thường sử dụng: nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống

2 1

d

d ln 2

1

t

t L

Q q



 – nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ dài 1m.

(2.18) W

PHẦN II: ĐỐI LƯU NHIỆT

ĐỊNH LUẬT CẤP NHIỆT NEWTON

Định luật: lượng nhiệt dQ do một nguyên tố bề mặt dF của vật thể có nhiệt độ tTcấp cho môi trường xung quanh (hay ngược lại) trong khoảng thời gian dτ tỷ lệ với hiệu số nhiệt độ giữa vật thể và môi trường với dF và dτ.

dQ= .(tT – t)dF.dτ J Trong đó:

- α: hệ số cấp nhiệt, W/m 2 độ

- tT: nhiệt độ của vật thể rắn tiếp xúc với môi trường, 0 C

- t: nhiệt độ môi trường, 0 C

Nếu quá trình cấp nhiệt là ổn định thì PT có dạng

Các chuẩn số đồng dạng

TC Nusselt: biểu thị cường độ tỏa nhiệt: 



 l Nu

ý nghĩa VL: Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt

 α – hệ số toả nhiệt; W/m 2 0 K

 λ – hệ số dẫn nhiệt; W/m 0 K

 ω – tốc độ; m/s

 ν – độ nhớt động học; m 2 /s

 μ- độ nhớt động lực học kg/m.s

 Δt – độ chênh nhiệt độ

 g- gia tốc trọng trường, g= 9,81

m 2 /s

 β – hệ số giãn nở thể tích; 1/K

 l- kích thước xác định; m

 Cp-nhiệt dung riêng, J/kg.độ

𝐶𝑝 ∗ 𝜌

Nhiệt độ xác định

Việc chọn các TSVL theo nhiệt độ nào cũng vô cùng quan trọng.Thường chọn tf làm nhiệt độ xác định

Kích thước xác định

Là kích thước đặc trưng, có ảnh hưởng chủ yếu đến quá trình

Môi chất chuyển động trong ống tròn: d trong

Chuyển động trong kênh có hình dáng phức tạp: ĐK tương đương

d tđ = 4F/U

F  diện tích mặt cắt ngang của rãnh (ống)

U - chu vi ướt

Dòng chảy ngang ống đơn và chùm ống: d ngoài

Dòng chảy dọc theo vách: độ dài của vách theo hướng dòng

TRUYỀN NHIỆT PHỨC TẠP

1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp

 Đối với tường phẳng 1 lớp

Giả sử có một tường phẳng có các thông số :

Bề mặt truyền nhiệt F, m 2

Chiều dày tường δ , m

Độ dẫn nhiệt λ, W/m.độ

Nhiệt độ của lưu thể nóng t1 , 0 C

Nhiệt độ của lưu thể nguội t2 , 0 C

Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng tới tường α1, W/m 2 độ

Hệ số cấp nhiệt của tường tới lưu thể nguội α2, W/m 2 độ

12

Quá trình trao đổi nhiệt từ lưu thể nóng đến tường gồm 3 giai đoạn

 Đối với tường phẳng nhiều lớp

δi, λi: chiều dày và độ dẫn nhiệt của lớp tường thứ i tương ứng

TRUYỀN NHIỆT

1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống một lớp

Ta xét một tường hình ống có bán

kính trong r1 bán kính ngoài r2, độ

dẫn nhiệt λ và chiều dài tường L.

Lưu thể nóng đi trong ống có nhiệt

độ t1, hệ số cấp nhiệt α1 Lưu thể

nguội đi ngoài ống có nhiệt độ t2 và

hệ số cấp nhiệt α2.

L

TRUYỀN NHIỆT BIẾN NHIỆT ỔN ĐỊNH

1 Chiều chuyển động của lưu thể

Trong trường hợp hai dòng chảy ngược chiều ta vẫn dùng được phương trình truyền nhiệt như đối với chảy xuôi chiều, nhưng cần chú ý lấy hiệu số nào lớn làm hiệu số nhiệt độ đầu Δt1, và hiệu số nào nhỏ làm hiệu số nhiệt độ cuối Δt2.

2 Hiệu số nhiệt độ trung bình

Trường hợp hai lưu thể chảy xuôi chiều

2 Hiệu số nhiệt độ trung bình

Q = KFΔttb, W

Tính toán quá trình ngưng tụ gián tiếp: ngưng tự hơi quá nhiệt và có làm nguội nước ngưng:

III

Biến thiên nhiệt độ dọc theo thiết bị

I- giai đoạn làmnguội hơi quá

BÀI TẬP 1

Xác định tổn thất nhiệt từ 1m2 bề mặt thiết bị và nhiệt độ bên trong và bên ngoài của các mặt tường của thiết bị trao đổi nhiệt, và nhiệt độ củamặt ngoài chất cách nhiệt bọc kín thiết bị Nhiệt độ chất lỏng trong thiếtbị trao đổi nhiệt 800C Nhiệt độ không khí bên ngoài là 100C Thiết bị trao đổi nhiệt làm bằng thép; chiều dày thành là 5mm, chiều dày lớp cáchnhiệt là 50mm

Hệ số cấp nhiệt từ lỏng đến thành thiết bị là 200 kcal/m2h0C, hệ số cấpnhiệt từ mặt ngoài chất cách nhiệt đến không khí 9 kcal/m2h0C

Hệ số dẫn nhiệt của chất cách nhiệt là 0,1 kcal/mh0C, của thép là 40

kcal/mh0C

Một ống thép đường kính d= 100/114 mm dài

L=150m, hệ số dẫn nhiệt λ 1 = 46,5 W/m.K dẫn hơi

nước bão hòa có nhiệt độ t 1 = 160 o C đặt trong nhà

xưởng có nhiệt độ trung bình không khí t 2 = 30 0 C.

Ống được bọc cách nhiệt dày δ 2 = 50 mm, hệ số dẫn

BÀI TẬP 2

Cần làm lạnh 3600 kg/h ethanol từ nhiệt độ 780C xuống 400C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược

chiều có bề mặt truyền nhiệt là F = 6 m2 Dùng

nước để làm lạnh có nhiệt độ ban đầu là t2đ =250C, nhiệt độ nước ra là t2c= 450C Nhiệt dung riêng của ethanol ở nhiệt độ trung bình C1= 2970 J/kg.độ;

nhiệt dung riêng của nước ở nhiệt độ trung bình là

C2=4181 J/kg.độ.

Xác định hiệu số nhiệt độ trung bình Δttb , 0C.

Xác định nhiệt tải của thiết bị Q, W.

Xác định hệ số truyền nhiệt chung K, W/m2K.

Xác định lượng nước lạnh tiêu tốn G2, kg/s.

Tính toán một thiết bị ngưng tụ hơi dầu ở nhiệt độ không đổi là 91,7oC, tác nhân làm lạnh là nước kỹ thuật vào máy ở nhiệt độ 25oC và ra khỏi máy ở 45oC Trong khoảng nhiệt độ đó thừa nhận ty ̉ nhiê ̣t của nước là c p = 1 kcal/kg.đô ̣ và khối lượng riêng của nước

là  = 1000 kg/m3 Nước có độ dẫn nhiệt n= 0,538 kcal/m.h.độ và độ nhớt zn = 0,725.10-3 kg/m.s Nhiệt lấy đi bởi nước kỹ thuật sau mô ̣t giờ là 1139200 kcal Máy ngưng tụ là loại thiết bị truyền nhiệt ống trùm (chùm) Ống truy ền nhiệt bằng thép có đường kính trong d = 0,033 m, bề dày thành ống  = 0,003 m và độ dẫn nhiệt t = 50 kcal/h.độ.m Tốc độ của nước đi trong ống là v = 0,46 m/s Tính:

Câu 8 (1,5 điểm)

Diện tích bề mặt truyền nhiệt cần thiết (F), m2

Ta cần làm lạnh chất lỏng liên tục với lưu lượng G1= 10000 kg/h từ

nhiệt độ 900C xuống 400C Nhiệt dung riêng chất lỏng là C1 = 0,8

kcal/kg.độ Làm lạnh được tiến hành trong thiết bị làm lạnh bằng nước

có nhiệt độ đầu vào 150C, nhiệt độ đầu ra 350C, nhiệt dung riêng củanước ở nhiệt độ trung bình C2 = 1 kcal/kg.độ Hệ số truyền nhiệt tổngcộng K = 250 Kcal/m2h.độ

Hãy xác định:

Câu 1: Lượng nhiệt trao đổi giữa hai lưu chất trong quá trình làm

nguội, Q, Kcal/h (1.0điểm)

Câu 2: Tiêu hao nước làm lạnh, G2 , kg/h (1.0điểm)

Câu 3: Bề mặt trao đổi nhiệt (F, m2) cho trường hợp lưu chất chảy xuôichiều Mô tả biến thiên nhiệt độ của trường hợp trên bằng hình vẽ đi

kèm với lời giải (2.0điểm)

Câu 4: Tính số ống truyền nhiệt n, biết thiết bị làm lạnh là thiết bị kiểu

ống chùm, ống truyền nhiệt có đường kính tương đương dtđ = 17mm,

chiều dài ống L = 2,5m (1.0điểm)

Thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống chùm kiểu chéo dòng, gồm có 190 ống đường kính

25x2mm thực hiện quá trình trao đổi nhiệt giữa dòng nước lạnh đi trong ống và dòng không khí nóng đi ngoài ống Thông số dòng nước và không khí như sau:

Dòng không khí nóng: Lưu lượng không khí vào là 1m 3 /s, nhiệt độ không khí nóng vào

250 0 C, không khí ra là 50 o C, nhiệt dung riêng không khí ở 150 0 C là 1009 J/kg.độ, khối lượng riêng không khí 1,05kg/m 3 Hệ số cấp nhiệt phía không khí là α1=250W/m 2 K Dòng nước: nhiệt độ nước vào 25 0 C, nhiệt độ nước ra là 95 0 C, thông số vật lý của

nước ở nhiệt độ trung bình: khối lượng riêng là 983,2 kg/m 3 , nhiệt dung riêng 4,179 KJ/kg.K, hệ số dẫn nhiệt λ=0,659W/mK, độ nhớt động học ν =0,556*10 -6 m 2 /s Cho biết hàm Nu được xác định theo công thức: Nu = 0,023.Re 0,8 Pr 0,4

Ống truyền nhiệt làm bằng thép có độ dẫn nhiệt λt=17,5 W/mK

1 Tính nhiệt tải của thiết bị trao đổi nhiệt Q, W ? (2đ)

2 Tính lượng nước cần cấp để làm nguội G2, kg/s ? (1đ)

3 Tính hiệu số nhiệt độ trung bình Δttb, 0C (1đ) Biết hệ số hiệu chỉnh ε=0.7

4 Tính hệ số cấp nhiệt đối lưu phía nước α2, W/m 2.K (1đ)

5 Tính hệ số truyền nhiệt chung K, W/m 2K ? (1đ)

6 Tính diện tích bề mặt truyền nhiệt F, m 2 ? (1đ)

7 Tính chiều dài mỗi ống trong thiết bị L, m? (1đ) ( chọn đường kính trong của ống để

tính)

BÀI TẬP 3

Bài 4:

Tính toán một máy trao đổi nhiệt để gia nhiệt dung dịch NaOH 10% từ nhiệt độ

60 0 C đến 100 0 C Tiêu hao dung dịch NaOH là 1000 kg/h Ở nhiệt độ trung bình t 2

= 0,5.(60+100) = 80 0 C, dung dịch NaOH 10% có tỷ nhiệt bằng 3860 J/kgK Để gia nhiệt ta dùng hơi nước bão hoà áp suất 0,3 MPa ứng với nhiệt độ ngưng tụ t 1 = 132,9 0 C và nhiệt ngưng tụ r = 2171 kJ/kg.

3 Chọn chiều của hai lưu thể sao cho có lợi cho quá trình trao đổi nhiệt Hãy

chứng minh cho sự lựa chọn đó.

4 Tính nhiệt trở tổng cộng R ( m 2 K/W) bao gồm nhiệt trở của thành ống và của lớp cặn bám trên hai thành ống Cho biết:

Ống truyền nhiệt làm bằng thép có bề dày là 1 mm và độ dẫn nhiệt = 15,9 W/mK Nhiệt trở của lớp cặn bám trên bề mặt thành ống về phía hơi là r c1 = 1/5800

m 2 K/W và về phía dung dịch là r c2 = 1/2500 m 2 K/W.

5 Hệ số truyền nhiệt chung, K, W/m 2 K, và diện tích bề mặt truyền nhiệt, F, m 2 cho biết:

Hệ số cấp nhiệt từ hơi α 1 = 9143 W/m 2 K

Hệ số cấp nhiệt đến dung dịch α 2 = 3726 W/m 2 K

Bài 4: Tính toán một máy trao đổi nhiệt ống chùm Hai lưu thể chảy chéo

dòng là cặn đáy nồi chưng với lượng là G1=6 Kg/s, nhiệt độ giảm từ t1đ =

102,5 0 C đến t1c = 30 0 C và chất làm nguội là nước, nhiệt độ tăng từ t2đ = 20 0 C đến t2c = 400C Cặn đáy nồi chưng là chất lỏng hữu cơ ăn mòn mạnh và dễ gây bẩn Ở nhiệt độ trung bình là 66 0 C nó có những đặc điểm hoá lý như sau:

λ1 = 0,662 W/mK; μ1 = 0,00054 Pa.s; C1 = 4190 J/kgK Nước làm nguội có nhiệt độ trung bình là 30 0 C có C2 = 4180 J/kgK.

Yêu cầu:

1.Tính nhiệt tải của thiết bị trao đổi nhiệt Q, W.

2.Tính tiêu hao nước cho quá trình làm nguội, G2, kg/s.

3 Xác định xem lưu thể nào chuyển động trong ống và lưu thể nào chuyển động ngoài ống là hợp lý Đặt hệ số cấp nhiệt đối với lưu thể chảy trong ống

là và với lưu thể còn lại là có gía trị bằng 3785 W/m 2 K Hãy xác định hệ số cấp nhiệt , W/m 2 K, biết rằng chuẩn số Nu tuân theo phương trình hàm mũ

sau: Nu = 0,023.Re0,8.Pr0,4.( )0,25 Trong đó, cho trước Re=13100 và bỏ qua giá trị của tỷ số trong ngoặc đơn vì khác biệt giữa Pr và PrT không đáng kể.

Bài 1:

Tính thiết bị làm mát sản phẩm đỉnh của tháp chưng cất hệ axít axetic – nước biết:

Thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống xoắn, hai lưu chất chuyển động ngược chiều, ống truyền nhiệt có đường kính d = 17x2mm; hệ số truyền nhiệt chung K= 2700 W/m 2 K

Dòng nóng là dòng sản phẩm đỉnh tháp chưng với lưu lượng G1 = 4 kg/s có nhiệt độ vào

t1đ = 95 0 C, nhiệt độ dòng nóng ra t1c = 45 0 C Nhiệt dung riêng của dòng nóng ở nhiệt độ

trung bình là Cp1= 4200 J/ kg.độ.

Dòng lạnh là nước có nhiệt độ vào t2đ = 25 0 C, lưu lượng nước sử dụng G2 = 7 kg/s

Nhiệt dung riêng của dòng lạnh ở nhiệt độ trung bình là Cp2= 4180 J/ kg.độ.

Bài 2:

Ta cần làm lạnh chất lỏng liên tục với lưu lượng G1= 10000 kg/h từ nhiệt độ 90 0 C xuống 40 0 C Nhiệt dung riêng chất lỏng là C1 = 0,8 kcal/kg.độ Làm lạnh được tiến hành trong thiết bị làm lạnh bằng nước có nhiệt độ đầu vào 15 0 C, nhiệt độ đầu ra 35 0 C, nhiệt dung riêng của nước ở nhiệt độ trung bình C2= 1 kcal/kg.độ Hệ số truyền nhiệt tổng cộng K = 250 Kcal/m 2 h.độ.

Hãy xác định:

Câu 1: Lượng nhiệt trao đổi giữa hai lưu chất trong quá trình làm nguội, Q, W (1.0điểm) Câu 2: Tiêu hao nước làm lạnh, G2 , kg/h (1.0điểm)

Câu 3: Bề mặt trao đổi nhiệt (F, m2 ) cho trường hợp lưu chất chảy xuôi chiều Mô tả biến

thiên nhiệt độ của trường hợp trên bằng hình vẽ đi kèm với lời giải (2.0điểm)

Câu 4: Tính số ống truyền nhiệt n, biết thiết bị làm lạnh là thiết bị kiểu ống chùm, ống truyền

nhiệt có đường kính tương đương dtđ = 17mm, chiều dài ống L = 2,5m (1.0điểm)

Bài 3: Một tháp chưng cất liên tục hỗn hợp hai cấu tử Ethanol - nước với năng suất sản phẩm đỉnh là D = 1 kg/s Nồng độ phần khối lượng Ethanol trong sản phẩm đỉnh là = 91% khối lượng, trong dòng nhập liệu là = 67% khối lượng, trong dòng sản phẩm đáy

là = 1% khối lượng Hỗn hợp đầu trước khi đưa vào tháp được gia nhiệt đến nhiệt độ sôi.

Câu 1 (1,0 điểm)

Tính lưu lượng khối lượng sản phẩm đáy W, lưu lượng khối lượng dòng nhập liệu F, kg/s?

Câu 2 (2,0 điểm)

Tính nồng độ phần mol Ethanol trong dòng nhập liệu xF, trong dòng sản phẩm đỉnh xD

và trong dòng sản phẩm đáy xW?

Câu 3 (2,0 điểm)

Thiết bị đun nóng ống chùm bằng hơi nước bão hòa ngưng tụ ở 1200C dùng để đun sôi dòng nhập liệu của tháp chưng cất trên từ nhiệt độ t2đ = 250C lên nhiệt độ sôi t2c = 800C, nhiệt dung riêng của dòng nhập liệu ở nhiệt độ trung bình Cp2 = 3500 J/kg.độ

a Tính nhiệt tải của thiết bị trao đổi nhiệt, Q, W?

b Tính lưu lượng nước ngưng tụ G1, kg/s Biết ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi nước bão hòa ở 1200C là r = 2202000 J/kg.

Xác định khối lượng riêng của Nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn , kg/m3 Lượng nhiệt trao đổi giữa hai lưu thể trong thời gian 2 giờ Q, kcal.

Câu 8 ( 3 điểm)

Dầu nóng được làm lạnh bằng nước trong thiết bị trao đổi nhiệt có dạng như hình

vẽ Ống làm bằng thép có đường kính trong là 19 mm, bề dày 1 mm, hệ số dẫn nhiệt của thép là λt = 15,9 W/m.K Nước đi trong ống với lưu lượng 0,5 kg/s Nước vào

có nhiệt độ là t2đ = 250C, nước ra có nhiệt độ là t2c = 550C Biết tại nhiệt độ trung bình nước có các thông số vật lý: hệ số dẫn nhiệt λ2 = 0,637 W/m.độ; nhiệt dung riêng C2 = 4,179 KJ/kg.độ; Re = 53490; Pr = 3,91; Phương trình chuẩn số có dạng

Nu = 0,023.Re0,8.Pr0,4.

Yêu cầu:

a) Xác định hệ số cấp nhiệt đối lưu phía nước trong ống α2, W/m2.độ

b) Xác định hệ số truyền nhiệt chung K, W/m2.độ Biết hệ số cấp nhiệt đối lưu phía dầu α1=75,2W/m2.độ

c) Nhiệt tải của thiết bị trao đổi nhiệt, Q, W.

Câu 10 ( 2 điểm)

Dùng hơi nước bão hoà ở áp suất khí quyển để đun nóng nước lạnh

trong ống Nhiệt độ của hơi nước và nước ngưng ra là 1000C

Nước chuyển động trong ống, nhiệt độ nước lạnh vào t1đ=140C,

nhiệt độ nước nóng ra t1c=220C Diện tích bề mặt truyền nhiệt

tổng cộng của ống là 45 m2, hệ số truyền nhiệt chung K=2100

W/m2.độ (Xem hình bên)

Xác định:

a) Hiệu số nhiệt độ trung bình ∆ttb, 0C

b) Nhiệt lượng trao đổi giữa hai lưu thể trên toàn bộ bề mặt

ống Q, kW