Nghiên cứu, khảo sát và so sánh các luật điều khiển cho mô hình điều khiển nhiệt độ bằng matlab và simulink

Hiện có nhiều phương pháp xác định tham số kp ,TI, TD cho bộ điều khiển PID, song tiện ích hơn cả trong ứng dụng đó vẫn là:  Phương pháp Ziegler – Nichols.. e−Ls Ts+1 hình 2.1Phương phá

Lời Nói Đầu

Trong sự nghiệp giáo dục của nước ta hiện nay, mục tiêu là giáo dục và đàotạo ra những con người có đủ đức đủ tài, có văn hóa, có kỹ năng kỹ xảo nghềnghiệp và có thái độ ứng xử tốt, phục vụ tốt cho sự nghiệp công nghiệp hóa hiệnđại hóa – xây dựng nước nhà Để đạt được mục đích đó thế hệ trẻ, đặc biệt là sinhviên phải luôn chủ động tìm hiểu nghiên cứu và ứng dụng những thành tựu khoahọc mới, cùng những nhu cầu, ứng dụng thực tế cấp thiết của nền công nghiệpnước nhà Là những sinh viên, được làm đồ án tốt nghiệp là cơ hội cho chúng emtìm hiểu thêm về kiến thức thực tế, củng cố những kiến thức đả được học, nhómchúng em để được nghiên cứu về đề tài: “ Nghiên cứu, khảo sát và so sánh các luật điều khiển cho mô hình điều khiển nhiệt độ bằng Matlab và Simulink ”.

Đề tài của chúng em được chia ra thành 4 chương:

 Chương 1: Phương trình cơ bản của lò nhiệt

 Chương 2: Điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt bằng bộ điều khiển PID

 Chương 3: Điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt bằng luật điều khiển mờ

 Chương 4: Điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt bằng luật điều khiển PID mờ

 Chương 5: Kết luận và nhận xét

Nhờ có sự hướng dẫn tận t.nh của cô giáo ThS., đã tạo điều kiện giúp đỡ để

chúng em hoàn thành đồ án này Tuy nhiên, do trình độ còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót Chúng em rất mong được sự chỉ bảo tận tình của các thầy cô và các bạn

Chúng Em xin chân thành cảm ơn ! NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẨN.

……….

TPHCM,Ngày….Tháng….Năm 2013

CHƯƠNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA LÒ

Trong thực tế, người thiết kế thường nhận dạng đối tượng bằng phương phápthực nghiệm Đối với lò sấy thì có thể dùng hai phương pháp để nhận dạng đốitượng này là phương pháp thực nghiệm và phương pháp lý thuyết Nhưng khi sửdụng phương pháp lý thuyết để xác định hàm truyền của đối tượng thì gặp rấtnhiều khó khăn trong việc tổng hợp các khâu động học, và hàm truyền của đốitượng thường không chính xác do hệ thống thường gồm rất nhiều khâu Vì vậy, ta

sử dụng phương pháp thực nghiệm sẽ khắc phục được những khó khăn này

1.2 Phương pháp thực nghiệm chủ động.

Mô hình thực nghiệm của lò sấy

Lò sấy khi có tín hiệu điện áp vào là U, thì sẽ có tín hiệu ra là nhiệt độ Khi

ta đặt giá trị điện áp vào là 100% công suất của lò thì tại thời điểm đó thì nhiệt độ của lò chưa thay đổi ngay, nó phải mất một khoảng thời gian nhất định để biến đổinăng lượng nhiệt thành năng lượng điện và truyền, thời gian này được gọi là thời gian trễ và thời gian này tạo nên khâu trễ của lò

Nhiệt độ trong lò sẽ tăng dần cho đến khi tỉ lệ với điện áp đặt vào thì lúc này sẽ kết thúc quá trình quá độ Trong quá trình xác lập thì lượng ra là nhiệt độ, luôn tỉ lệ với điện áp đặt vào

Hình 1.1Tín hiệu vào u(t) = 1(t) là hàm bậc thang đơn vị và theo biến đổi Laplace thì :

U(s) = 1s

Tín hiệu ra của quá trình được mô tả bằng phương trình:

y f( t   Trong đó  là thời gian trễ

Chuyển phương trình sang dạng toán tử Laplace:

Y(s) =e- ts F(s) ..

Trong đó F(t) = K (1- e –t/T ) là hàm quá độ cuả nhiêṭ đô,̣ được xác

định dựa vào đặc tính gần đúng của đổi tượng Từ đó có ảnh Laplace

1.3 Cách xác định tham số cho mô hình.

Sau đây chúng em xin trình bày lại cách xác định tham số cho mô hình sửdụng phần mềm LabVIEW

Ta có t - là thời gian trễ của đối tượng Dựa trên (hình 1.1) ta có cách xácđịnh tham số mô hình gần đúng như sau:

1 Kẻ đường tiêṃ câṇ vơí y( t ) taị t  đê ̉ co ́ y(  ), sau đo ́ suy ra k =

y (∞)   

uo

2 Xác định điểm có tung đô ̣ bằng(0,632* y(  )) cuả y(t )

3 Hoành độ của điểm vừa xác định đó chính là tham số T cần tìm

Bằng phần mềm LabVIEW giao tiếp với máy tính qua card PCI 1710, ta có giaodiện thu thập dữ liệu nhiệt độ từ lò như sau:

Hình 1.4 Giao diện thu thập dữ liệu lò nhiệt:

Từ đặc tính quá độ của đối tượng thu được ở trên, ta thấy đây là khâu quán

tính bậc nhất có trễ Từ đây ta đi xác định hàm truyền với mô hình có dạng:

G(S) = 1+T s K e-t S

Để xác định được hàm truyền của đối tượng khi biết đường đặc tính trên ta sửdụng phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất:

Ta có t là khoảng thời gian đầu ra mà h(t) chưa có phản ứng ngay với kích

thích 1(t) tại đầu vào và

có giá trị là t = 50(s)

K là giá trị giới hạn K =y(∞) = 90 – 34 = 56

T là khoảng thời gian

tiếp tuyến của h(t)

đạt được giá trị K Khi đó T = 410 (s).

Vậy đối tượng lò nhiệt có hàm truyền là:

G(s) = 410 s +156 e−50 s

CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ LÒ NHIỆT BẰNG

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID.

T1

T2

Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm: Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) PID là một bộ điều khiển hoàn hảo gồm ba tính chất sau:

 Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (khâu tỉ lệ)

 Làm việc có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (khâu tích phân)

 Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhậy với sự thay đổi tình huống trongquá trình thực hiện nhiệm vụ (khâu vi phân)

2.1 Luật điều khiển PID.

Bộ điều khiển PID gồm ba quy luật điều khiển :

Hình 2.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

 Quy luật điều khiển khuếch đại

 Quy luật điều khiển tích phân

 Quy luật điều khiển vi phân

Từ các quy luật trên th ta sẽ có các bộ điều khiển sau: Bộ điều khiển P, I, PI, PD,PID

 Quy luật tỷ lệ P:

Tín hiệu tác động u(t) tỷ lệ với sai lệch e(t) Hàm truyền: W(s) = K

Hình 2.2 Sơ đồ khối bộ điều khiển P.

Điều khiển kiểu tỷ lệ cho phép nhanh chóng đạt giá trị yêu cầu nhưng

thường có sai lệch Để giảm sai lệch người ta tăng độ lợi K Nhưng K tăng dẫn đến

độ quá điều chỉnh tăng và hệ có thể mất ổn định Trong thực tế, việc dung hợp exl

và ∂max% nhiều khi khó thỏa mãn, người ta phải lựa chọn kiểu điều khiển khác

 Quy luật điều khiển tỷ lệ - vi phân (PD),

Trong một hệ thống mà độ quá điều chỉnh quá lớn th người ta thường thêm khâu điều khiển vi phân Hệ thống điều khiển PD có sơ đồ như sau:

Hình 2.3 Sơ đồ khối bộ điều khiển PDTrong đó tín hiệu tác động: u(t) = Ke(t) +Td de(t) dt

 Quy luật điều khiển tỷ lệ - tích phân (PI)

Để nâng cao độ chính xác của hệ thống, người ta thêm khâu điều khiển tích phân

Hình 2.4 Sơ đồ khối bộ điều khiển PI.

Trong đó tín hiệu tác động: u(t) = Ke(t) + KI ∫

 Quy luật điều khiển PID

Luật điều khiển PID là thuật tính toán tín hiệu điều khiển từ sai số giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu đo được Tín hiệu là tổng của ba thành phần P (tỷ lệvới sai số), I (tích phân của sai số) và D (vi phân của sai số):

Hình 2.5 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Trong đó tín hiệu tác động: u(t) = Ke(t) + Td de(t) dt + KI ∫

o

t

e(t )dt.Hàm truyền: W(s) = Kp(1+Td.S + T 1 s1

Quy luật PID là quy luật hoàn hảo nhất, độ tác động nhanh hơn cả quy luật P,

nó đáp ứng được hầu hết các yều cầu về chất lượng của các quá trình công nghệ

2.2 Các phương pháp tổng hợp tham số của bộ PID.

Bộ điều khiển PID được dử dụng khá rộng r.i để điều khiển đối tượng SISO theonguyên l hồi tiếp

Hình 2.6 Sơ đồ nguyên lý điều khiển với bộ điều khiển PID

Lý do bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nó về cảcấu

trúc lẫn nguyên lý làm việc Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch tĩnh e(t) của hệ thống về không, sao cho quá trình quá độ thỏa mãn yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiêu u(t) càng lớn(vai trò khuếch đại kp)

- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng không thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còntạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân TI)

Nếu sự thay đổi của sai lêch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của thành phần TD)

Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào- ra:

Từ mô hình vào- ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:

R(s) = Kp(1+ 1

T 1 s+TDs)

Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào các tham số kp ,TI, TD Muốn cho hệ thống

có chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng, rồi trên cơ sở đó chọn các tham số cho phù hợp Hiện có nhiều phương pháp xác định tham số

kp ,TI, TD cho bộ điều khiển PID, song tiện ích hơn cả trong ứng dụng đó vẫn là:

 Phương pháp Ziegler – Nichols

 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick

 Phương pháp tổng T của Kuhn

Nhóm Em xin chọn Phương pháp Ziegler – Nichols cho bộ điều khiển PID

2.3 Phương pháp Ziegler – Nichols

2.3.1 Phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất

Trong phương pháp thứ nhất, sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có

trễ của đối tượng điều khiển :

G(s) = k e−Ls

Ts+1 (hình 2.1)Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác định các tham số kp ,TI, TDcho bộ điều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt G(s) của đối tượng thànhdạng (2.1), để hệ kín nhanh chóng trở về chế dộ xác lập và độ quá điều chỉnh ∆ h

không vượt quá giới hạn cho phép (khoảng 40% so với h = limt → ∞ h (t)❑ tức là có

∆ h

h ∞ ≤ 0.4

Hình 2.7 Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID

Ba tham số L (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuếch đại) và T (hằng số thời

gian quán tính) của mô hình xấp xỉ (2.1) có thể xác định gần đúng từ đồ thị hàm quá độ h(t) của đối tượng Nếu đối tượng có hàm quá độ như dạng (hình a) mô tả thì hàm h(t) đó ta đọc được ngay:

1 L là khoảng thời gian đầu ra chưa có phản hồi ngay với kích thích 1(t) tại đầu vào

2 K là giá trị giới hạn h = limt → ∞ h (t)❑

3 Gọi A là khoảng thời gian trễ tức là điểm trên trục hoành có hoành độ bằng L, khi đó T là khoảng thời gian cần thiết để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giá trị k Trường hợp hàm quá độ không có dạng lý tưởng, có dạng (hình b) thì ba tham số K, T, L của mô hình toán học (2.1) được xác định như sau:

+ K là giá trị giới hạn h = limt → ∞ h (t)❑

Kẻ tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó Khi đó L là hoành độ giao điểm củatiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến điđược từ giá trị 0 tới giá trị k

Hình 2.8 Xác định tham số của bộ PID theo Ziegler – Nichols thứ nhất.Như vậy ta có thể thấy là điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ môhình bậc nhất có trễ của đối tượng là phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng hình chữ S

Sau khi đã có các tham số cho mô hình toán học (xấp xỉ (2.1)) của đối

tượng, Ziegler – Nichols đã đề nghị sử dụng các tham số kP, TI, TD cho bộ điều khiển như sau:

 Nếu sử dụng cho bộ điều khiển khuếch đại R(s) = Kp thì chọn Kp = KL T

2.4 Thiết kế bộ PID kinh điển điều khiển đối tượng lò nhiệt.

2.3.1 Khảo sát đối tượng khi chưa có bộ điều khiển.

Hàm truyền đối tượng: G(s) = 410 s +156 e−50 s

Đáp ứng quá độ của đối tượng khi chưa có bộ điểu khiển:

 Thiết lập sơ đồ khối trên Simulink:

 Đáp ứng quá độ của đối tượng khi chưa có bộ điều khiển:

Hình 2.3 Đáp ứng của đối tượng khi chưa có bộ điều khiển

Nhận xét: Hệ thống có:

 Lượng quá điều chỉnh: ∂max = 0

 Thời gian quá độ: tqđ =1250s

 Sai lệch tĩnh nhỏ và số lần dao động =0

Áp dụng Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất để điều khiển

Bộ điều khiển có hàm truyền: Kp (1+ 1

TI S+TDs) = Kp (1+ 1

100 S+25 s)

Thiết lập sơ đồ khối hệ thống trên Simulink trước hiệu chỉnh :

Đáp ứng quá độ của hệ thống khi có bộ điều khiển trước khi hiệu chỉnh

Nhận xét: Hệ thống có:

 Lượng quá điều chỉnh: ∂max = 17%

 Thời gian quá độ: tqđ = 300s

 Sai lệch tĩnh =0 và số lần dao động =1

Thiết lập sơ đồ khối hệ thống trên Simulink sau hiệu chỉnh :

Đáp ứng quá độ của hệ thống khi có bộ điều khiển sau khi hiệu chỉnh

Nhận xét: Hệ thống có:

 Lượng quá điều chỉnh: ∂max = 17%

 Thời gian quá độ: tqđ = 5s

 Sai lệch tĩnh =0 và số lần dao động = 0

CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐỘ LÒ

NHIỆT BẰNG PID MỜ.

1 Cơ sở lí thuyết.

Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển, bộ PID được xem như một giải pháp đanăng cho các ứng dụng điều khiển Analog cũng như Digital Việc thiết kế bộ PID kinh điển thường dựa trên các phương pháp Ziegler – Nichols, Chien – Hrones – Reswick, tổng T của Kuhn,… Ngày nay người ta thường sử dụng phương pháp hiệu chỉnh PID mềm (thiết kế trên phần mềm), đây chính là cơ sở của việc thiết kế bộ điều khiển PID mờ

2 Sơ đồ điều khiển và mô hình toán học của bộ PID mờ.

Hình3.1: sơ đò điều khiển của bộ PID Mờ

Mô hình toán học của bộ PID mờ:

Một bộ điều chỉnh PID đầu vào e(t), đầu ra u(t) có mô hình toán học như sau:

I và : TD= K K D

P

Các tham số KP, TI, TD hay KP, KI, KD của bộ điều khiển PID được chỉnh địnhtheo từng bộ điều khiển mờ riêng dựa trên sai lệch e(t) và đạo hàm de/dt của sailệch Có nhiều phương pháp chỉnh định các tham số của bộ PID như chỉnh địnhqua phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định trực tiếp, nhưng phương pháp đơn giản và dễ

áp dụng hơn là phương pháp chỉnh định mờ Zhao, Tomizki và Isaca Sau đó dựavào đáp ứng để thay đổi dần và tìm ra hướng chỉnh định thích hợp

3 Luật chỉnh định PID.

Hình 3.2 Luật chỉnh định PID

 Tại lân cận a1 ta cần luật điều khiển mạnh để rút ngắn thời gian, do đó ta chọn:

KP lớn, KD nhỏ, và KI nhỏ

 Tại lân cận b1 ta cần giảm độ vọt lố, do đó ta chọn: KP nhỏ, KD lớn, và KI nhỏ

 Tại lân cận c1 và d1 ta chọn giống như a1 và b1

4 Thiết kế bộ điều khiển PID mờ cho đối tượng lò nhiệt:

Hàm truyền đối tượng: G(s) = 410 s +156 e−50 s

a Miền giá trị vật lí của các biến ngôn ngữ.

 Sai lệch nhiệt độ ET được chọn trong miền giá trị từ -120C đến 120C

 Tốc độ biến đổi DET của sai lệch có giá trị biến đổi từ -0,60C đến 0,60C

b) Các biến ngôn ngữ

 độ biến đổi của sai lệch DET = ET (i+1 )−E T (i)

T với T là chu kì lấy mẫu.Đầu vào: Gồm 2 biến:

+ Sai lệch ET = Giá trị nhiệt độ đo- Giá trị nhiệt độ đặt

 Số lượng biến ngôn ngữ:

ET = {âm nhiều, âm vừa, âm ít, zêrô, dương ít, dương vừa, dương nhiều}

ET = {AN1, AV1, AI1, ZE1, DI1, DV1, DN1}

DET = {âm nhiều, âm vừa, âm ít, zêrô, dương ít, dương vừa, dương nhiều}DET = {AN2, AV2, AI2, ZE2, DI2, DV2, DN2}

KP/KD = {zêrô, nhỏ, trung bình, lớn, rất lớn} ={ZR, NH, VU, LN, RL}

 chỉnh định KD Thiết lập dải ET:

Thiết lập dải DET:

Thiết lập dải KD:

.Khai báo luật hợp thành:

Có Bốn chín luật hợp thành chỉnh định KD

Đặc tính đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KD:

Em làm tới đây rùi nè anh xem tiếp đi

Ko có giống máy cái hình anh chụp

* Đặc tuyến đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định Kp:

 chỉnh định KP

* Thiết lập dải ET:

Hình 3.20 Thiết lập dải ET cho chỉnh định KD.

* Thiết lập dải DET:

Hình 3.22 Thiết lập dải KD

* Đặt luật chỉnh định KD:

Hình 3.23 Bốn chín luật hợp thành cho chỉnh định KD.

Đặc tuyến đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KD:

Hình 3.24 Đường đặc tuyến đầu ra của bộ điều khiển PID mờchỉnh định KD.

Đặc tính đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KD:

Hình 3.25 Đường đặc tính đầu ra của bộ điều khiển mờ PIDchỉnh định KD

 Chỉnh định KI

Thiết lập dải ET:

Hình 3.26 Thiết lập dải ET cho chỉnh định KI 99Thiết lập dải DET:

Hình 3.27 Thiết lập dải DET cho chỉnh định KI

* Thiết lập dải KI:

Hình 3.28 Thiết lập dải KI

* Đặt luật cho chỉnh định KI:

Hình 3.29 Bốn chín luật hợp thành cho chỉnh định KI

* Đặc tính đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KI:

Hình 3.30 Đặc tính ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KIĐặc tuyến đầu ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KI:

Hình 3.31 Đặc tuyến ra của bộ điều khiển PID mờ chỉnh định KI

Sơ đồ khối hệ thống thiết lập trên Simulink:

Đáp ứng quá độ của hệ thống với bộ điều khiển PID mờ khi không có nhiễu :