Một số ứng dụng của vết và nửa vết trong điều khiển tương tranh

Hành vi này sẽ bao gồm các quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại và được xây dựng trực tiếp từ các hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên.. Sử dụng các phưcmg pháp b

ĐAI HỌC QUỐC GIA HA NÔI TRƯỜNG ĐAI HOC KHOA HOC T ự NHIÊN

HA NÔI - 2008

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN

TÊN ĐÊ TÀI:

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẼT VÀ NỬA VÊT TRONG ĐIỂU KHIỂN TƯƠNG TRANH

MÃ SỐ: QT-08-03

CHỦ TRÌ ĐỀ T À I : PGS.TS HO ÀNG C H Í THÀNH

CÁC CÁN BỘ THAM GIA: ThS Vũ T rọ n g Q u ế

ThS Vũ Tỉen Dũng ThS Đỗ Thanh Hà ThS Nguyễn Quang Thanh

HÀ NỘI - 2008

2.3 Hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành 10

2.5 Úng dụng nửa vết trong điều khiển tương tranh 13

1) Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà - “Hành vi tương

tranh của hệ mạng hợp thành” - 2008

2) Hoàng Chí Thành - “Nửa vết và ứng dụng trong điều

khiển tương tranh trên hệ thống” - 2008

3

Phần 1 BÁO CÁO TÓM TẮT ĐỂ TÀI

a Tên đề tài: Một số ứng dụng của vết và nửa vết

trong điều khiển tương tranh

Mã số: QT-08-03

b Chủ trì đề tài: PGS.TS Hoàng Chí Thành

c Các cán bộ tham gia:

ThS Vũ Trọng Quế ThS Vũ Tiến Dũng ThS Đỗ Thanh Hà ThS Nguyễn Quang Thanh

d Mục tiêu và nội dung nghiên cứu:

- Đề tài nghiên cứu phát triển các phương pháp biến đổi các quá trình tuần

tự thành các quá trình tương tranh để xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành Hành vi này sẽ bao gồm các quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại và được xây dựng trực tiếp từ các hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên

- Phát triển lý thuyết nửa vết để áp dụng cho các hệ thống mà tính độc lập của biến cố mang tính cục bộ địa phương

- Xây dựng mối quan hệ giữa vết (trace) và nừa vết (semitrace), biểu diễn ngữ nghĩa nửa vết cho các hệ phân tán

- Xây dựng thuật toán điều khiển tương tranh dựa trên đối sánh trên nửa vết cho một số hệ thống phân tán

e Các kết quả đạt được: 02 bài báo đã báo cáo tại các Hội tháo Khoa học Quốc gia về CNTT

f Tình hình kinh phí của đề tài:

Tổng cộng: 20.000.000 đ

KHOA QUẢN LÝ

(Ký và ghi rõ họ tên)

CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI (Ký và ghi rõ họ tên)

SjW-iCv)

PGS.TS Hoàng Chí Thành

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN

enó MIỀU THƯỜNG

R-.TSKH.ẨCyM ịĩn C 3 ĩo à itỷ

5

Phần n SUMMARY

a Title of the project: Some applications of traces and semitraces in

concurrency controls

Code of the project: QT-08-03

b Head of the research group:

Assoc.Prof Dr Hoang Chi Thanh

c Participants:

Ms Vu Trong Que

Ms Vu Tien Dung

Ms Do Thanh Ha

Ms Nguyen Quang Thanh

d Research aims and contents:

Composition of distributed systems has been being a new and important

problem in Information Technology After the composition, we have to

determine concurrent behaviour of the system composed from two other

systems Applying our proposed methods for transforming sequential processes

into concurrent ones, research group contract trace-based behaviour of the

composed system directly from sequential behaviours of component systems

The concurrent behaviour consists of concuưent processes with maximal steps

We also concentrates on building the relationship between traces and

semi-traces and representing semi-trace semantic for distributed systems Then

we construct a semi-trace-based concurrency control algorithm for distributed

systems and point out some its applications

e Main obtained results:

- 2 papers and presented at the National Symposium on Information in

Technology.

Phần m PHẦN CHÍNH BÁO CÁO

I MỞ ĐẦU

Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bời tập các quá trình của hệ thống Quá trình của hệ thông được cấu thành bới các hành động, môi trường và quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng Quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại chỉ ra một cách tối un

để thực hiện quá trình tuần tựơng ứng

Một hệ mạng có thể điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp thành Sử dụng các phưcmg pháp biến đổi quá trình tuần tự thành quá trình tương tranh đã trình bày trong [7], đề tài này đã xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng họp thành một cách trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên Kẻt quả này giúp thực hiện nhanh chóng và tối ưu các quá trình xảy

Dựa trên khái niệm độc lập cục bộ nhóm đề tài đã đưa ra khái niệm nưa vết,

phân tích cấu trúc của nó, mối quan hệ giữa vểt và nửa vết và nghiên cứu một sổ ứng dụng của nửa vết trong điều khiển hệ thống Chũng tôí cũng đã xây dựng một thuật toán hữu hiệu để biến đổi quá trình tuần tự thành quá trinh tương tranh được biểu diễn thông qua nửa vết

II NỘI DUNG CHÍNH

Nộí dung chính của các nghiên cứu tập trung vào hai vấn đề lớn sau đây:

1) Xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành từ hai hệ mạng cho trước

2) Phát triển lý thuyết nửa vết và áp dụng cho bài toán điều khiển trên các

hệ thống ma tính độc lập của các biến cố mang tính cục bộ

Hệ mạng được xây dựng dựa trên khái niệm mạng Petri đơn giản và được định nghĩa như sau:

Định nghĩa l ĩ Bộ ba N = (B , E; F) được gọi là mạng Petrí nếu:

1 B, E là hai tập không giao nhau,

2 F c ( 5 x £ ) o ' ( í x f i ) là một quan hệ nhị nguyên, được gọi là lưu đồ cúa mạng N,

7

Giả sử biến cố e € E và trường hợp c cz B Biến cô e được trường hợp c

kích hoạt nểu c c A e* n c = 0 Khi đó, c ’ = (c \ 'e) u e* được gọi là trường

hợp kế tiếp của c nhờ sự xuất hiện của e và ta viết: c [ e > c ’.

Sự xuất hiện của các biến cố trên mạng N tạo nên quan hệ đạt tới tiến một

bước rN c 2B X 2B, và được định nghĩa như sau:

V c, c ’ € 2 b : (c, c ’) e rN <=> 3 e e E, c[ e > c

Bao đóng phản xạ và bắc cầu của quan hệ đạt tới tiến và lùi, Rs - (r.v u

rA/') cho ta quan hệ đạt tới trên mạng N Đó là một quan hệ tương đương.

Định nghĩa 2: Hệ mạng là một bộ bốn I = (B, E; F, Co), trong đó:

1) N = (B, E; F) là một mạng Petri đơn giản với các phẩn tử của tập B biểu

diễn các điều kiện, còn các phần tử của tập E biểu diễn các biến cổ của

mạng.

Lớp tương đương c = [co]/?/v được gọi là không gian các trạng thái của hệ

mạng z

Giả sử s = (B, E; F, Co) là một hệ mạng và trên hệ này có một dãy các trường hợp Cị , Ũ 2 , , cn , C n + Ị thuộc c và một dãy các biển cố ẽ Ị , e2 , , en

thuộc E sao cho: Cị [ et> ci+ì , 1 = 1,2, , n.

Khi đó dãy: C/ [ e/ > C2 [ ẽ2 > C3 c„[ en> Cn+I thê hiện một quả trình

tuần tự xảy ra trên hệ mạng s

Định nghĩa 3: Ngôn ngữ sinh bởi hệ mạng I được định nghĩa như sau:

L(E) = {e,e2 e„ I 3 ch c2, ., cn C n+1 e c , 3 e,, e2ì , e„ 6 E :

Cị [ e , > Cí+1 , / = 1 , 2 , , « }

Song trên một hệ mạng, nhiều biến cố có thể xảy ra đồng thời, ta gọi chúng là các bước tương tranh trên hệ mạng

Định nghĩa 4:

1) Quan hệ q c E X E được gọi là quan hệ tách biệt nếu:

V ei, ẽ 2 € E : (e h e2) e q <=> ể/ * e2 A V/ n 'e2 = *e/ n e2’ —

= e, n e2 ~ e n e2 = 0

2) Tập con G q E được gọi là tập tách biệt nếu:

V e h e: e G , e ,* e2 => (ể/, e2) G q.

3) Giả sử c, c ’ là các trường hợp và G là một tập tách biệt Tập G được

gọi là một bước trên hệ mạng £ từ c tới c ’ khi và chỉ khi mọi biến cổ e e G đều

là c-kích hoạt và c ‘ = (c \ *ơ) u ơ*.

Khi đó ta ký hiệu: c [G > c \

Cặp (E , q) được xem như là một bảng chữ cái tương tranh trên hệ mạng

I Ta xây dựng quan hệ nhị nguyên = trên E như sau:

v « , V e E : u = V <=> 3UỊ, u 2 e E , 3 ( ứ , 6 ) e q : u = u /a b u 2 A V — u ib a u 2.

Quan hệ nhị nguyên = trên £ được lẩy là bao đóng phản xạ và bắc câu

của quan hệ = Đây là một quan hệ tương đương Quan hệ = được gọi là quan hệ

tương đương vết trên E Mỗi lớp tương đương của quan hệ này được gọi là một

vết trên E* Ngôn ngữ vết V(X) = L (I) / = , thường được dùng để mô tả hành ví

tương tranh trên hệ mạng I Mỗi vết biểu diễn một quá trình tương tranh của hệ mạng và dạng chuẩn của vết [1] xác định cho ta dãy các bước tương tranh cực đại trên quá trình này

Bây giờ ta xây dựng hợp thành của các hệ mạng Giả sử 11 = (B/, Eị; Fị,

haí hệ mạng này như sau

Như vậy, một hệ mạng luôn có thê điều khiển một hệ mạng khác và cho

ta một hệ mạng Hơn nữa, ta còn có thế chỉ ra rằng ngôn ngừ cua hệ mạng hợp thành được xác định một cách dễ dàng thông qua các ngôn ngữ của hai hệ mạng thành viên và phép tổ hợp song song trên ngôn ngữ

2.2 HÀNH VI TUẢN T ự VÀ QƯAN HỆ TÁCH BIỆT CỦA HỆ MẠNG HỢP

THÀNH

Giả sử I / và I 2 là các hệ mạng, Hệ mạng điều khiến hệ mạng I / và cho ta hệ mạng hợp thành S/ © Ngôn ngừ của hệ mạng hợp thành có thể xác định trực tiếp từ ngôn ngữ của các hệ mạng thành viên và phép tổ hợp song song của hai ngôn ngữ nhờ kết quả sau đây

Định lý 1 [5]: L(S; e 1 2) = L(Z/> # L(Z2).

Giả sử I = (B» E; F, Co) là một hệ mạng và q là quan hệ tách biệt của hệ

mạng này Nếu hai hệ mạng S/ và z 2 không giao nhau thì q = q, u q2 u (£/ \ E2)

X (E2 1 £/) Trong trường hợp ngược lại khi hai hệ mạng E/ và I2 có chung một

số phần tử thì câu hỏi trên vẫn là bài toán mơ Tuy nhiên, trong mọi trường hợp

ta vẫn có thể xấp xi cho quan hệ tách biệt q của hệ mạng hợp thành.

9

Định lý 2: x ấ p xỉ dưới và xấp xỉ trên cho quan hệ tách biệt q được xác định như sau: qmin= qt n (Eị \ E2f u q l n q2 y jq 2 r\ (E2 \ E ị Y ci q c q, u q7 = qmax.

2.3 HÀNH VI TƯƠNG TRANH CỦA HỆ MẠNG HỢP THÀNH

Chúng ta xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành Giả sử I /

= {Bị, E ù Fị, Coi) và ĩ ,2 = (Bỉ, E2; F2, c0 2 ) là hai hệ mạng nào đó và £ = I / © 1.2

là hệ mạng hợp thành của chúng, ứ n g dụng lý thuyết vểt và các phép biến đổi tương tranh trong [7] ta sẽ tìm được hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành

2 Đe làm việc này ta cần phải xác định được ngôn ngữ sinh bởi hệ I và quan

hệ tách biệt trên nó Định lý 1 đã cho ta cách xây dựng nhanh ngôn ngữ sinh bởi

hệ I Trong trường hợp không xác định được chính xác quan hệ tách biệt q của

hệ mạng hợp thành L thì ta sử dụng xấp xỉ dưới qmìn của nó Cặp (E, q) với E =

El u E2 là một bảng chữ cái tương tranh trên hệ mạng hợp thành £ Quan hệ

nhị nguyên = trên E được xây dựng như sau: Vu, V € E :

u = V o 3 U[, U 2 e E , 3(a,b) e q (hoặc qmin) : u - u/ũbu 2 A V — uibauỉ-

Ọuan hệ tương đương vết = trên E được lấy là bao đóng phản xạ và bắc

cầu của quan hệ = Nghĩa là, = = (=)’ Ngôn ngữ vết trên L(E) sinh bởi quan hệ tương đương =, ký hiệu bởi V(S), chính là hành vi tương tranh trên hệ mạng s Mỗi vết biểu diễn một quá trình tương tranh của hệ mạng Các thuật toán tim dạng chuẩn của vết [1,7] trực tiếp từ các từ đại diện của nó sẽ cho ta dãy các bước tương tranh cực đại trên quá trình tương ứng

Tổng kết lại, ta có thuật toán tỉm hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp

thành 1 = 1 / © S ^như sau

Thuật toán 3:

Kết quả: Hành vi tương tranh V (I) của hệ mạng hợp thành s

T ỉnh toán:

1) Xây dựng ngôn ngữ LỌC) = L (I/) # L(S2) ;

2) Nếu không xác định đầy đủ được quan hệ tách biệt q thì chọn xấp xỉ dưới của nó qmm= q i n (E 1 1 E2)2 u qi n q 2 yj q2 r^ (E2 1 E ịý thay cho q ;

3) Tìm dạng chuẩn của mỗi vết với đại diện là các từ trong L(X) theo Thuật toán 2 hoặc Thuật toán 4 trong [7]

Độ phức tạp cua thuật toán:

Độ phức tạp tông thể cua Thuật toán 3 là 0((l C/ỉ 1 c 2\ ý ).

2.4 KHÁI NIỆM NỬA VẾT

Giả sử A là một bảng chữ cái hữu hạn.

Định nghĩa 6:

1 Quan hệ nhị nguyên / đối xứng và không phản xạ (sir-quan hệ) trên bảng

chữ cái A được gọi là quan hệ độc lập trên /4.

Va, b e A : (a,b) 6 / <=> a ? b A (b,a) e /.

2 Bảng chữ cái tưong tranh 4 - (Ẩ, ĩ), trong đó A lả bảng chữ cái và / là

một quan hệ độc lập trên A.

Giả sử 4 = (Ả, I) là một bảng chữ cái tương tranh Quan hệ nhị nguyên = trên À được định nghĩa như sau:

Vm, V e A : u = V <=> 3u\, u 2 e A , 3(a,b) € / : u - u\abu 2 A V = u\bau 2 ■

Quan hệ = trên A được định nghĩa là bao đóng phản xạ và bắc cẩu của

quan hệ = Nghĩa là, = = (= )' Đây là một quan hệ tương đương

Mỗi lớp tương đương [x]= , với X G A được gọi là một vết trên bảng chữ cái tương tranh 4 ■ Một tập các vết được gọi là một ngón ngữ vét trên 4■ Ngôn

ngữ vết thường được dùng để biểu diễn hành vi cho các hệ thống mà mỗi vếtbiểu diễn một quá trình

Dạng chuẩn của một vết là cách phân tách vết thành một số ít nhất các vết con, mà mỗi vết con thế hiện một bước tương tranh cực đại Nó chỉ cho ta cách thực hiện tối ưu quá trình tương tranh tương ứng với vết Một số thuật toán tìm dạng chuẩn của vết đã được trinh bày trong [1,6]

Song lý thuyết vết chưa chú ý tới lịch sử thực hiện cùa các quá trình

Trong thực tế, kết quả của dãy hành động đã được thực hiện có thê ảnh hường tới việc thực hiện các hành động sau chúng Ta xét ví dụ sau đây

Ví dụ 7: Xét hệ thống sản xuất - tiêu thụ một sản phẩm nào đó.

Bảng chữ cái của hệ thổng A = {í, b), trong đó chữ cái s biếu diễn việc sản xuất một sản phấm và chữ cái b biểu diễn việc tiêu thụ một sản phẩm Hành

vi tuần tự của hệ thống sẽ là:

L = { u I u e A*, Vv e Prefix(w): #s(v) > #b(v) }.

Hành vi tuần tự của hệ thống này bao gồm các từ mà trong mọi tiền tố của nó số

chữ cái s không ít hơn số chừ cái b (số sản phâm sản xuất ra luôn lớn hơn hoặc

bằng số đã bán)

Dễ dàng cho rằng quan hệ độc lập sẽ là I = {(s,b), (b, 5)} Dãy ssb là một quá trình tuần tự trên hệ thống này Khi đó, bss £ [s-sỏk nhưng quá trình tuần tự

bss không thực hiện được vì không cỏ sản phâm nào đê bán khi chưa sản xuất

Hơn nữa, dạng chuẩn của vet [ssfrk là Ịsè]= 0 [í]s Quá trình tương tranh tương

11

ứng với dạng chuẩn cũng không thể thực hiện được vì không thể vừa sản xuất vừa bán khi hệ thống vừa mới bắt đầu hoạt động.

Lý giải cho hiện tượng trên là do ta quan niệm tính độc lập của các hành

động trong hệ thống trên chưa chính xác Hai hành động s và b chỉ độc lập với

nhau khi hệ thống đã sản xuất được ít nhất một sản phâm hay trong kho còn sản phẩm để bán Tính độc lập của các hành động này mang tính cục bộ

Định nghĩa 8: Giả sử A là một bảng chữ cái.

a) Quan hệ độc lập cục bộ trên bảng chữ cái A là một tập con không rỗng L I của

Á ' X 2

b) Quan hệ tương đương nhỏ nhất « trên A sinh bởi L I thoả mãn hai tính chất

sau đây:

1 Vm, u ’e A , V ữ e A : u « u ’ => u.a « u \ a

2 V(w,jơ) e LI, \/p ' c ip , Vvi, V 2 e Lin(p ’) : u.v 1 « u.v2

được gọi là quan h ệ tương đưomg vết cục bộ trên A

Mỗi lớp tương đương [«]* , u e A của quan hệ tương đương vết cục bộ được gọi là một nửa vết Một tập các nửa vểt được gọi lả một ngôn ngữ nưa vết.

Đe đoán nhận được các nửa vết ta cần xác định rõ hơn cấu trúc của quan

hệ tương đương vểí cục bộ sinh bởi quan hệ độc lập cục bộ Với cặp (u,p) G LI

ta hiểu rằng p là tập các hành động độc lập, còn u là lịch sử của hệ thống, Lịch

sử này đảm bảo cho tất cả các hành động trong bước p được thực hiện một cách

đồng thời Ket quả sau đây sẽ chỉ ra cấu trúc của quan hệ tương đương vết cục bộ

Định lý 4: Giả sử A là một bảng chữ cái và L I là quan hệ độc lập cục bộ trên A

Quan hệ tương đương vết cục bộ « là bao đóng phản xạ bắc cầu của quan hệ ~ dưới đây: Vw, V g A :

u ~ v <=> 3{U\P) e L I , Ba, p e A , 3ii2, « 3 e Lin(p ’) với p ' Cl p

sao cho: u = CC.U\.U 2 P và V = a.u\.u-i./3

Hai từ u, V trên bảng chữ cái A có quan hệ tương đương « với nhau phải

có độ dài bằng nhau và số lần xuất hiện của mỗi chữ cái trong hai từ là giống nhau, Do vậy, kết quả thực hiện của hai quá trình tuần tự tương ứng với hai từ này là như nhau

Trở lại Ví dụ 7 ở trên, quan hệ độc lập cục bộ trên hệ này được xác định như sau:

L ỉ= {(w,{s}) I u e A ) u {(«,{£,6}) I u E A*, Vv G Prefix(w ): #s(v) > #b(v)}

Nửa vết [sjò]s = {ssb, sbs} Nó không chửa từ bss Đây chính là điểm

khác biệt giữa nưa vết và vết.

Quan hệ ~ đảm bảo rằng mọi tập con của một tập độc lập là độc lập Đối với một tập độc lập, ta có thê thực hiện trước một phân cua nó, phân còn lại vẫn

độc lập Hơn nữa, hai từ ‘giống nhau’ phải dẫn tới cùng các bước độc lập Những đòi hỏi này có thể đưa vào quan hệ độc lập cục bộ để làm đầy đủ nó.

Định nghĩa 9: Quan hệ độc ỉập cục bộ LI trên bảng chữ cái A được gọi là đầy

đủ nếu :

1 (u,p) € L I A p ’ C p => (ụ,p ’) 6 L I ;

2 (u,p) e L ỉ A p ’ Q P A v e Lin (p ’) => (u.v, p \ p ’) e L I ;

3 (u,p) e LI A (u.W].v,p) e LI => (u.w2.v,p) e L I\Ở i W\,w2 e L in(p),

Một quan hệ độc lập cục bộ luôn luôn có thể bổ sung để trở thành đầy đủ

Ký hiệu CLĨ là quan hệ độc lập cục bộ được làm đầy đủ từ quan hệ độc lập cục

bộ LI Một câu hỏi đặt ra: Liệu hai quan hệ độc lập này có xác định cho ta cùng

một tập các nửa vết hay không? Ket quả sau đây khăng định điều đó

Định lý 5: Quan hệ độc lập cục bộ L I và quan hệ độc lập cục bộ đầy đủ của nó

CLI sinh ra cùng tập các nửa vết.

M ối quan hệ giữa vết và nửa vết:

Giả sử 4 = (Ả, I) là một bảng chữ cái tương tranh Ta định nghĩa vùng của

quan hệ / như sau:

Định nghĩa 10: Tập con 5 c A được gọi là một vùng của quan hệ I nếu và chỉ

L I= {(u,q) I u e A A \u\ < 1, q e dom(/)}.

Dễ dàng chứng minh rằng, quan hệ tương đương vết = trên A trùng với quan hệ tương đương vết cục bộ » trên A Như vậy, trong trường hợp này vết và nửa vết

là giống nhau Quan hệ độc lập là trường họp riêng của quan hệ độc lập cục bộ Điểu ngược lại, nói chung, là không đúng Khái niệm nửa vết là mở rộng thực

sự của khái niệm vết.

2.5 ỨNG DỤNG NƯA VẾT TRONG ĐIÊU KHIÊN TƯƠNG TRAN1I

Bài toán điều khiên tương tranh đã được đề xuất và nghiên cứu trong [7]

Nội dung chính cùa bài toán này là xây dựng các thuật toán hữu hiệu để biến đổi

các quá trình tuần tự cua hệ thống thành các quá trình tương tranh tối ưu.

13

Giả sử I là một hệ thống tương tranh và L I là quan hệ độc lập cục bộ trên

hệ E Giả sử ta đã xác định được hành vi tuần tự L(Z) của hệ trên Các bước tương tranh đang ẩn chứa trên các quá trình tuần tự này và ta có thê nhận dạng

chúng nhờ quan hệ độc lập cục bộ LI.

Đẽ phát hiện ra các bước tương tranh ta đùng phương pháp đổi sánh giữa

một bên là các quá trình tuần tự trong LỢL) và bên kia là các cặp của quan hệ độc lập cục bộ LI Các mẫu đổi sánh là các cặp thuộc quan hệ độc lập cục bộ LI Trên nhiều hệ thống, quan hệ độc lập cục bộ L I là vô hạn và do vậy quan hệ độc

lập cục bộ đầy đủ CLI cũng là vô hạn Sự vô hạn ờ đây thể hiện bởi các lịch sứ

u trong cặp quan hệ (u,q) Ta cần phải xem quan hệ độc lập cục bộ LI cỏ dư

thừa hay không

Hiển nhiên, quan hệ độc lập cục bộ và quan hệ độc lập cục bộ tối tiểu của

nó là tương đương theo nghĩa sinh ra cùng tập các nửa vết Do vậy, để hữu hạn hoá quan hệ độc lập cục bộ thì ta loại bỏ các cặp quan hệ thừa đi

Quá trình đối sánh được tiến hành từ phải sang trái Khi cắt một đoạn con

để đối sánh thì phần nửa phải tương ứng với bước phải đổi thành tập hợp

Thuật toán 6:

Đầu vào: Quá trình tuần tự thuộc L(L) được lưu trong xâu r[ 1 n].

Đầu ra: Quá trình tương tranh tương ứng với t.

6) b := ỉ + 1 - MAU[i].\q\ ;h :=b - MAU[i\.\u\ ; OK :=false ;

7) if {t[b h-Y] = MAU[Ỉ\.Ù) A ( t[h.J] = MAU[i].q)

then begin write ( t[h l] ) ; l :=h - 1 ; OK := true ; break end ;

8) e n d ;

9) if not OK then w rite(t[/]);

10) / : = / - 1 ;

11) e n d ;

Độ phức tạp của thuật toán: Trước khi so sánh trong câu lệnh 7) ta phai đổi

đoạn con t[h ỉ\ thành tập hợp t[hJ] Tập này là tập con của tập các hành động A của hệ ỵ Vậy chu trình (4 - 8) có độ phức tạp là k.\A\.

Thế thì độ phức tạp tổng thể của thuật toán là n.k.\A\ Tập các hành động

A của hệ I và số các mẫu k là hữu hạn Do đó, độ phức tạp của thuật toán là

0(n) Nghĩa là, độ phức tạp của thuật toán là tuyến tính đối với độ dài của quá

trình tuần tự đầu vào

Trở lại với hệ sản xuất - tiêu thụ 2 như trong Ví dụ 7 Hành vi tuần tự của

hệ là: L(Z) = { u ị u e A*, Vv E Prefix(w): #s(v) > #b(v) } Hữu hạn hoá quan

Việc xác định đầy đủ hành vi tương tranh của các hệ thống phân tán vẫn

là một vấn đề đang được tập trung nghiên cứu Đè tài nghiên cứu đã đưa ra một phương pháp tính được một cách nhanh chóng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên Phương pháp này đã được thuật toán hoá nên dễ dàng cài đặt trên máy tính Nhờ các thuật toán biến đổi các quá trình tuần tự thành các quá trình tương tranh được đưa ra trong [7], chúng ta đã xây dựng được hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành với các bước tương tranh cực đại một cách trực tiếp từ các hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên

Cũng như ngôn ngữ vết, ngôn ngữ nửa vết là một công cụ tốt để mô tả

hành vi tương tranh của các hệ phân tán Tính thực tiễn của quan hệ độc lập cục

bộ giúp cho việc mô tả hành vi của hệ thông một cách chính xác hơn Thuật toán 6 biến đổi các quá trình tuần tự của hệ thông thành các quá trình tương tranh Đây là một thuật toán ngăn gọn, có độ phức tạp nhỏ và dễ dàng áp dụng trong các hệ thống thuần nhất như: cơ sở dữ liệu, hệ điều hành, hệ thống sản xuất dây chuyền Tuy nhiên, thuật toán trên là chưa tôi un Đè xây dựng được thuật toán tối ưu cân đưa ra dạng chuân thích hợp cho nưa vêt cùng các thuật toán tìm dạng chuấn của nửa vết Những vấn đề này sẽ được tiếp tục nghiên cứu

và áp dụng cho một sô lớp hệ thông tương tranh cụ thê

15

4 TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 J I Aalbersbeg and G Rozenberg, Theory o f Traces, Theoretical Computer

Science 60, (1988), pp 1-82.

2 L Alfaro, T A Henzinger and F Y c Mang, The Control o f Synchronous

Systems, LN C S 1877, Springer (2000), pp 458-473.

3 D Kuske and R.Morin, Pomsets for Local trace languages, Lecture Notes in

Computer Science 1877, Springer (2000), pp 426-441.

4 w Reisig, Petri Nets; An Introduction, Springer-Verlag, 1985.

5 H c Thanh, Behavioural Synchronization o f Net Systems, Proceedings o f

the India National Seminar on Theoretical Computer Science, Madras (P, s

Thiagarajan Ed., 1991), pp 136-145

6 H c Thành, Các thuật toán tìm dạng chuẩn của vết và vết đồng bộ, Tạp chí

Tin học & Điểu khiển học, Tập 17, sổ 1 (2001), trang 72-77.

7 H c Thanh, Transforming sequential processes o f a net system into

concurent ones, International Journal o f Knowledge-based and Intelligent

Engineering Systems, IOS Press, Amsterdam, Vol 11, Nr 6 (2007), pp 391­

397

Phần IV PHẦN CUỐI BÁO CÁO

3) TÓM TẮT CÁC CÔNG TRÌNH NCKH CỦA CÁ NHÂN

1 Hoàng Chí Thành (1977), Ghép nhớ cho mảng nhiều chiều mở rộng miền thông tin đưa vào, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia ứ ng dụng Tin học, Tp Hồ Chí Minh, 8/1977.

2 Hoàng Chí Thành & Nguyễn Hồng Thái (1978), Giải bài toán khúc xạ sóng

trên vùng biển nông Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia các khoa học về Trái đất, Tp Hồ Chí Minh, 7/1978.

3 Hoàng Chí Thành & p Proszynski (1985), Sự hợp thành của các quan hệ đồng thời và các mạng đơn được đánh dấu, Tạp chí Khoa học Tính toán & Điều khiển, Tập 1, Số 2, trang 7-13.

4 Hoang Chi Thanh & p Proszynski (1985), A Formalization o f Marked

Simple Net Composition Problem Proceedings o f the 4th Hungarian Computer Science Conference, Gyor, Hungary, 7/1985.

5 Hoang Chi Thanh (1986), On the T-sum o f marked simple nets Proceedings

o f the Conference on the 30th anniversary of foundation o f Hanoi University, pp 141-147.

6 Hoang Chi Thanh (1991), Independency relation and Concurrent Behaviours

o f Composed Marked Petri Nets, Technical Report CS-91/6, Tata Institute o f Fundamental Research, Bombay, India.

7 Hoang Chi Thanh (1991), Consistency and Semiconsistency-Preserved Composition in Net Systems, Technical Report CS-91/7, Tata Institute o f Fundamental Research, Bombay, India.

8 Hoang Chi Thanh (1991), Behavioural Synchronization o f Net Systems,

Proceedings o f the India National Seminar on Theoretical Computer Science, Madras, India (P s Thiagarajan Ed.), pp 136-145.

17 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÕI

TRUNG TÁM THỔNG TIN THU V1ẸN

- PT

9 Hoang Chi Thanh (1992), On Behavioural Synchronization in Net Systems, Journal o f Computer Science and Cybernetics, Volume 8, N r 4, pp 22-36.

10 Hoang Chi Thanh (1997), Composition o f Marked Petri Nets, Technical Report CS-97/5, Tata Institute o f Fundamental Research, Bombay, India,

11 Hoàng Chí Thành (1999), Dạng chuẩn của đồng bộ, Kỷ yểu Hội nghị toàn quốc lần thứ nhất về ứ n g dụng Toán học, Hà Nội - 12/ 1999, trang 90-91,

12 Nguyễn Quý Hỷ, Tràn Thị Lệ & Hoàng Chí Thành (1999), v ề một bài toán thiết kể thí nghiệm hồi quy và áp dụng để bổ sung hệ trạm quan sát địa chấn trên lãnh thổ Việt Nam, Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc ỉần thứ nhất về ứ n g dụng Toán học, Hà Nội - 12/ 1999, trang 58-60

13 Hoàng Chí Thành (2000), Nguyên lý họp thành các hệ tương tranh, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học ngành Toán - Cơ - Tin học, Đại học Quốc gia Hà Nội -

242-244

16 Hoang Chi Thanh (2004), Control Problem on Timed Place / Transition

Nets, VNU Journal o f Science, Mathematics - Physics, V 20, Nr 4, pp 48-55

17 Hoàng Chi Thành (2005), Điều khiển trên các hệ điều kiện - biến cố, Kỷ yếu

Hội thảo Quốc gia lần thứ 6 “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Thái Nguyên - 8/2003, NXB Khoa học & Kỹ thuật - 2005, trang 390-394

18 Hoàng Chí Thành & Phạm Xuân Đồng (2005), Bài toán điều khiển trên các

hệ điều kiện - biến cố có tính thời gian, Tạp chí Tin học & Điều khiên học, Tập

21, So 1, trang 84-90

19 Hoàng Chí Thành & Đính Quang Thắng (2006), ứ n g dụng tập thô trong lập luận từ dữ liệu, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 8 “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng - 5/2005, NXB Khoa học & Kỹ thuật -

2006, trang 551-567

20 Hoang Chi Thanh (2006), “Shift-left” Algorithms Transforming Sequential Processes into Conciưrent Ones, Kỷ yểu Hội thảo Quốc gia lần 2 “Nghiên cứu

và ứng dụng Công nghệ Thông tin”, Tp Hồ Chí Minh - 9/2005, NXB Khoa học

& Kỹ thuật - 2006, trang 483-492.

21 Hoang Chi Thanh (2006), “Shift-left” algorithms transforming sequential processes into concurrent ones (extended version), VNƯ Journal o f Science,

Mathematics - Physics, V 22, Nr 2, pp 55-64.

22 Hoàng Chí Thành & Vũ Trọng Quê (2007), Ưng dụng đồ thị các trường họp trong điều khiển tương tranh trên các hệ mạng, Ky yếu Hội thảo Quốc gia lần

thứ 9 “Một sổ vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Đà Lạt - 6/2006,

NXB Khoa học & Kỹ thuật - 2007, trang 388-396.

23 Hoang Chi Thanh (2007), Some methods for transforming sequential processes into concurent ones, VNU Journal o f Science, Mathematics - Physics,

V 23, Nr 2, pp 113-121.

24 Hoang Chi Thanh (2007), Transforming sequential processes o f a net

system into concurent ones, International Journal o f Knowledge-based and Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Amsterdam, Vol 11, Nr 6, pp

391-397.

25 Hoàng Chí Thành, Vũ Trọng Quế & Đỗ Thanh Hà (2008), Đồ thị phủ và các bước tương tranh trên mạng vị trí/chuyển, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần 3

“Nghiên cứu và ứng dụng Công nghệ Thông tin”, Nha Trang - 8/2007, NXB

Khoa học & Kỹ thuạt - 2008, trang

26 Hoảng Chí Thành, Nửa vết và một số ứng dụng trong điều khiển tương tranh Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 11 “Một số vấn đề chọn lọc của

19

HANOI, 8-9/8/2008

ICT.rda '08 Tóm tắt báo cảo

1 Hành vi tương tranh của hệ mạng họp thành

Hoàng Chí Thành, Đỗ Thanh Hà

Trường Đ ại học Khoa h ọc Tự nhiên, Đ ại học Quốc gia Hà N ội

Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bời tập các quá trinh của hệ thống Một quá trinh tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống Quá trinh của hệ thông được cấu thành bởi các hành động, môi trường và quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng Quan hệ thời gian giũa các hành động trong một quá trình tuân tự là quan hệ thứ tự tông thê, còn trong một quá trinh tương tranh thì chỉ là (Ịuan hệ thứ tự bộ phận Tuyên tính hoá của quá trình tương tranh là một quá trình tuần tự Do vậy, quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại chi ra một cách tôi ưu đê thực hiện các quá trình tuân tự của nỏ Một hệ mạng có thê điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp thành Sử dụng các phương pháp biến đồi quá trình tuần tự thành tương tranh, chúng tôi xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng hơp thành một cách trực tiếp từ hành vi tuần tự cùa các hệ mạng thành viên Kẽt quả này giúp thực hiện nhanh chóng các quá trình xảy ra trên hệ mạng hợp thành.

2 Định tố m ờ và độ đo trong bài toán đấu giá ngược Tiếp cận công nghệ MultiAgent

Nguyễn Thanh Thủy, Nguyễn Văn Phát

Trường Đại học Bách khoa Hà N ội

Chúng tôi đã trình bày cơ chế POVCG với phân phối lợi nhuận được áp dụng

cho các Agents thuần nhất, nhàm khuyến khích các Agents đặt giá gần đúng Trong

thực tế một số trường hợp các Agents tham gia đấu giá thường rất thiếu thông tin đầu vào nên không ước lượng được giá chính xác Khi đó các Agents bán/ mua đưa ra giá

chào bán/ mua thông qua một cơ chế trung gian tử đó xuất hiện định tổ mờ Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng một độ đo mờ dựa trên định tố mờ và mật độ các giá đặt xung quanh giá cùa Agent chiến thẳng, với độ đo này một phân cụm giữa các Agents tham gia thành các cụm có cùng khuynh hướng và sự cạnh tranh vê giá được hình thành Sự phân cụm này thông qua một ngưỡng xác định Trên cơ sở này, cơ chê

POVCG được điều chinh theo định tố mờ thành cơ chế F-POVCG (Fuzzy Predicate Participatory Order Vickrey-Clarke-Groves) và thuật toán phân bổ phí được cải tiến sao cho có thể xử lý trên các cụm Agents.

Nguyễn Văn Tảo, Đỗ Trung Tuấn, Bùi Thế Hồng

Đ ại học Thái Nguyên,

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Q uốc gia Hà N ộ i,

V iện côn g nghệ thông tin - V iện K hoa h ọc và C ông nghệ V iệt N am

Ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin trên mạng là rất lớn Theo đó, vấn đề bảo đam an toan cho những thông tin mật cũng trở lên cấp thiết Có nhiều giải pháp nhàm bao dam an toàn cho thông tin trao đôi, giẳu tin trong ảnh là một giải pháp được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Bài báo này đề xuất một thuật toán mới cho phép tiến hành giấu k bit thông tin mật trong một chuỗi n=2k-l bit dữ liệu gốc ma chi phai thay đổi tối đa l bit trong chuôi dữ liệu gôc Giới thiệu việc áp dụng thuật toán mới

10

HÀNH VI TƯƠNG TRANH CỦA CÁC HỆ MẠNG HỢP THÀNH

Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội

334 - Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội

Tóm tắt. Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bởi tập các quá trình của hệ thống Một quá trình tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống Quá trinh của hệ thông được cấu thành bởi các hành động, môi trường và quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng Quan hệ thời gian giũa các hành động trong một quá trình tuần tự là quan hệ thứ tự tổng thể, còn trong một quá trình tương tranh thì chi là quan hệ thứ tự bộ phận Tuyến tính hoá của quá trinh tương tranh là một quá trinh tuần tự Do vậy, quá trình tưcmg tranh với các bước tương tranh cực đại chì ra một cách tối ưu để thực hiện các quá trình tuần tự của nỏ.

Một hệ mạng có thể điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp thành Sử dụng các phương pháp biến đổi quá trinh tuần tự thành quá trìnhtương tranh, chúng tôi xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành một cách trực tiêp từ hành vi tuân tự của các hệ mạng thành viên Kêt quả này giúp thực hiện nhanh chóng và tối ưu các quá trinh xảy ra trên hệ mạng hợp thành.

1 MỞ ĐẨU

Khỉ thiết kế một hệ thống chúng ta thường phải mô tả những cái mà hệ

íhống có thể thực hiện được Đó chính là hành vi (behaviour) của hệ thống

Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bởi tập các quá trình của hệ thống này Một quá trình tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống Quá trình của hệ thông được câu thành bởi các hành động, môi trường và quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng Quan hệ thời gian giũa các hành động trong một quá trình tuân tự là quan hệ thứ tự tổng thể, còn trong một quá trình tương tranh thì chỉ là quan hệ thứ tự bộ phận Tuyến tính hoá của quá trình tương tranh là một quá trình tuần tự Do vậy, quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại chỉ ra một cách tối ưu để thực hiện các quá trình tuân tự của nó ơ mức hành vi, chỉ ra một cách đầy đủ hành vi tương tranh của hệ thống tương ứng là một việc làm rất

có ý nghĩa

Trong [7] chúng tôi đã xây dựng ba phương pháp để tìm hành vi tương

tranh của một hệ mạng Các phương pháp đó dựa vào: ngôn ngữ vết [1], phép

đẩy trái và đồ thị các trường hợp [3] Hơn nữa, hành vi tương tranh của một

hệ thống nhận được qua một trong ba phương pháp trên bao gồm các quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại

Trong [5,6] chúng tôi đã nghiên cứu và giải quyết bài toán hợp thành

•ên các hệ mạng Bài toán này cũng được L Alfaro, T A Henzinger và F

r c Mang hình thức hoá và gọi là bài toán điều khiển dựa trên khái niệm

ợp thành song song như sau [2]:

5,Cho hệ chuyên M (bệ) Có hay không một hệ chuyển N (điểu khiển),

ao cho hệ hợp thành M \ \ N thoả mãn các tính chất định trước”

Chúng tôi đã xây dựng phép toán hợp thành tương tranh trên các hệ lạng và chỉ ra răng tập tât cả các hệ mạng là một monoid và khẳng định: một

ệ mạng có thê điêu khiên một hệ mạng khác để cho ta hệ mạng hợp thành, [ơn nữa, tính an toàn và tính sống của hệ mạng được bảo toàn qua phép hợp lành này Đông thời, các nghiên cứu của chúng tôi cũng đã chỉ ra cách xây ưng hành vi tuân tự của hệ mạng hợp thành từ hành vi tuần tự của các hệ lạng thành viên (bệ, điểu khiển) nhờ phép tổ hợp song song của các ngôn

gữ Kêt quả này là tiên đê cho việc xây dựng hành vi tương tranh của hệ lạng hợp thành từ hành vi tuân tự của nó đã được xây dựng ở bước trên

Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng các phương pháp biến đổi quá

ình tuân tự thành các quá trình tương tranh đã trình bày trong [7] đê xây

ưng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành một cách trực tiếp từ hành

i tuần tự của các hệ mạng thành viên Hành vi tương tranh sẽ giúp thực hiện hanh chỏng các quá trình xảy ra trên hệ mạng hợp thành Đe làm được điều

ỏ, hai công việc cần phải làm là xây dựng quan hệ tách được của hệ mạng

ợp thành từ các quan hệ tách được của các hệ mạng thành viên và nghiên

ứu sự thay đồi môi trường để kích hoạt các biến cố xảy ra trên hệ mạng hợp lành, từ đó tìm ra hành ví tuần tự của hệ mạng hợp thành

Bài báo gồm bốn phần Phần 2 dành cho hệ mạng, các khái niệm liên ịuan và phép hợp thành tương tranh trên các hệ mạng Phần 3 dành cho việc

;ác định hành vi tuần tự và các xẩp xỉ cho quan hệ tách được của hệ mạng iợp thành Phần 4 trình bày việc xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng iợp thành trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên Một số kết uận và hướng phát triển được trình bày ở phân cuôi

! HỆ MẠNG VÀ HỢP THÀNH CỦA CHÚNG

l.\ Khải niệm hệ m ạng

Hệ mạng được xây dựng dựa trên khái niệm mạng Petrị đơn giản vàỉược định nghĩa trong [3-5] như sau:

9ịnh nghĩa 2.1: Bộ ba N = (B E ; F) được gọi là mạng Petri nếu:

1 B, E là hai tập không giao nhau,

2

2 F cz (B X E) u ( £ X 5 ) là một quan hệ nhị nguyên, được gọi là lưu đồ của mạng N.

Các phần tử thuộc B thường thể hiện các điều kiện, còn các phần tử của

E biêu diễn các biên cô của mạng Quan hệ lưu đồ F cho mối liên hệ trong

mạng giữa hai đôi tượng này Ta có thể đùng đồ thị hai phần định hướng để

biểu diễn hình học cho mạng N với tập đỉnh X N = B u E là tập tất cả các phần

tử của mạng N, còn các cung thể hiện quan hệ lưu đồ F.

Giả sử N = (B, E; F) là một mạng Petri Với mỗi phần tử X € XN , ta ký hiêụ: *x = { y \ (y, x) £ F } và được gọi là tập trước {pre-set) của X,

x ' = { y I (x’ y ) e F } và được gọi là tập sau ipost-set) của X.

Mạng N được gọi là đơn giản nếu hai phần tử khác nhau không có

chung tập trước và tập sau

Mỗi tập con c c S được gọi là một trường hợp của mạng N.

Giả sử biến c o e 6 £ và trường hợp c c S , Biến cô e được trường hợp

c kích hoạt nếu *e c c A è r\ c = 0 Khi đó, c ’ = (c \ *e) u e* được gọi là

trưòng họp kế tiếp của c nhờ sự xuất hiện của e và ta viết: c [ e > c ’.

Sự xuất hiện của các biển cố trên mạng N tạo nên quan hệ đạt tới tiến

một bước rN C 2ữ X 2S, và được định nghĩa như sau:

V c, c ’ e 2b (c, c ’) e <=> 3 e 6 E, c[ e > c

Bao đóng phản xạ và bắc cầu cùa quan hệ đạt tới tiến và lùi, RN - (rN u

rN’1) cho ta quan hệ đạt tới trên mạng N Đó là một quan hệ tương đương

trên 2b.

Định nghĩa 2.2: Hệ mạng là một bộ bốn s = (B, E; F, Co), trong đó:

1) N = ( B , E; F) là một mạng Petri đơn giản với các phần tử của tập B biểu diễn các điều kiện, còn các phần tử của tập E biểu diễn các biến cổ của

mạng

2) c 0 c ị B là trư ờ n g h ợ p đầu tiên (hay còn gọi là trạn g thái đầu tiên),

Lớp tương đương c - [ c 0] rn được gọi là không gian các trạng thái của

hệ mạng I

Một biển cố của hệ mạng có thể xảy ra nếu trọng hệ có trạng thái làm

thoả mãn các điều kiện trước {pre-conditions) của biến cô này và khi đó các điều kiện sau {post-conditions) của biến cổ này chưa thoả mãn Khi biến cố

xảy ra các điều kiện trước không thoả mãn nữa và các điêu kiện sau được

thoả mãn Trạng thái kế tỉêp nhận được sau khi biên cô trên xảy ra phải thuộc

không gian các trạng thái để có thể kích hoạt biến cố khác Không gian các

trạng thái của hệ là môi trường để dãy các bước có thể xảy ra trên hệ mạng, tạo nên các quá trình trên hệ Hệ mạng thường được dùng để mô hình các hệ thông phân tán như các hệ thông truyền tin, các hệ điều hành mạng, các dây

chuyền sản xuất, các chương trình tương tranh

2.2 Hành vỉ của hệ mạng

Giả sử E = (B, E; F, cò) là một hệ mạng và trên hệ này có một dãy các

trường họp Cị , C 2 , , cn , C„+Ị thuộc c và một dãy các biến cố e / , e 2 , , en

thuộc E sao cho: Cị [ e j > Ci+1 , i = 1,2, , n.

Khi đó dãy: Ci [ e / > Ũ2 [ ẽ2> C3 cn [ en> Cn+I thể hiện một quá trình

tuần tự xảy ra trên hệ mạng I

Định nghĩa 2.3: Ngôn ngữ sinh bởi hệ mạng £ được định nghĩa như sau:

L(X) Bn Ị 3 Cị, Cị, 1 CfỊ, Cn+Ị Ễ c , 3 ẽj, 62 , ••• Ị 6 n € E í

Ci[ ei> Cị+Ị , / = 1 ,2 , , « }

Ngôn ngữ sính bởi một hệ mạng mô tả tất cả các dãy các biển cố có thế xảy ra trên hệ này, Nó thường được dùng đề mô tả hành vi của hệ thống Song ngôn ngữ này chỉ cho ta dãy các biến cố xảy ra một cách tuần tự trên hệ Do

đó, ngôn ngữ sinh bởi một hệ mạng biểu diễn hành vi tuần tự của hệ này và mỗi từ thuộc ngôn ngữ biểu diễn một quá trình tuần tự xảy ra trên hệ Vậybằng cách nào để nhận ra các hành vi tương tranh của hệ? Trong [7] chúng tôi

đã xây dựng ba phương pháp để nhận ra các quá trình tương tranh của một hệ mạng từ ngôn ngữ của hệ Trong bài báo này chúng tôi áp dụng các kỹ thuật

đó cho hệ mạng hợp thành

Trước hết, chúng ta nhắc lại các bước tương tranh trên hệ mạng, Giả sử

I = (B, E; F, Co) là một hệ mạng,

Định nghĩa 2.4:

1) Quan hệ q c: E X E được gọi là quan hệ tách biệt nếu:

V e h e2 € E : (eì, e2) e q <=> ei * e2 A V/ n 'e2 = *Ễ?/ n e { =