Nghiên cứu đề xuất phương pháp kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao (lấy ví dụ vùng trung du và miền núi phía Bắc

N hược điểm của phương pháp thành lập MHSĐC bàng phương pháp số hoá bản đồ địa hình là có một số lượng lớn quá mức các điểm được lấy mẫu dọc theo các đường bình độ lấy m ẫu thừa - oversa

HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG Đ Ạ I HỌC KHOA HỌC T ự N H IÊ N

NGHI6N CỨU ĐỄ XUẤT PHƯƠNG PHÓP KlấAA ĐỊNH

ĐỘ CHÍNH xric củn MÔ HÌNH sô' ĐỘ cno (lift ví DỤ

VÙNG TRUNG DU vn MIỀN NÚI PHÍn Bốc)

MỤC LỤC

M Ở Đ Ầ U 3

CH Ư ƠN G I: TỎ N G QUAN VÊ MÔ HÌNH s ó Đ ộ CA O 5

1.1 Khái niệm và vai trò của mô hình số độ c a o 5

1.1.1 Khái n iệm v ề m ô hình số độ c a o 5

1.1.2 C ác ứng d ụ n g cù a m ô hình số độ c a o 6

1.2 Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ c a o 7

1.3 Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao 10

1.3.1 Ph ư ơ n g pháp đo đạc thực đ ịa 10

1.3.2 Ph ư ơ n g pháp số hoá và nội su y từ bản đồ địa h ì n h 11

1.3.3 Ph ư ơ n g pháp đo vẽ ảnh hàng k h ô n g 12

1.3.3.1 Thánh lập MHSĐC bằng phương pháp đo vẽ thủ c ô n g 12

1.3.3.2 Thành lập mô hình số độ cao bàng phương pháp đo vẽ tự đ ộ n g 13

1.3.4 Phương pháp sứ dụng công nghệ laser đặt trên máy bay (LIDAR) và radar độ mỡ tổ n g họp g ia o thoa ( I F S A R ) 15

1.3.4.1 Phương pháp sử dụng công nghệ IFSAR 15

1.3.4.2 Phương pháp sử dụng công nghệ LIDAR 16

1.4 Vấn đề nội suy trong thành lập mô hình số độ c a o 18

CHƯƠNG II C ơ SỜ KHOA HỌC VỀ Đ ộ CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH s ố Đ ộ CAO 25

2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của mô hình số độ c a o 25

2.1 1 Đ ộ chính x á c cùa mô hình số độ cao thành lập bàng p h ư ơ n g pháp đo vẽ ảnh hàng k h ôn g và ảnh v ệ t i n h 2 6 2.1.1.1 Một số đánh giá sơ b ộ 26

2.1.1.2 Đánh giá ảnh hưởng cùa khoáng cách lấy mẫu tới độ chính xấc của MHSĐC thành lập tự động bàng công nghệ ảnh s ố 27

2 1 2 Đ ộ chín h xác cùa mô hình sô độ cao thành lập băng; p h ư ơ n g pháp nội su y từ các đ ư ờ n g bình độ trên bàn đồ địa h ì n h 2 9 2.1.3 Độ chính xác của mõ hình số độ cao thành lập bằng phương pháp đo đạc thực đ ịa 31

2 1 4 Đ ộ chín h xác cùa m ô hình số độ cao thành lặp bàng c ô n g n ghệ L I D A R 31

2.2 Ước tính độ chính xác cùa mô hình số độ cao 33

2.3 Ví dụ tính toán sai số cho phép của mô hình số độ cao trong một số ứng dụng cụ thể 36

2 3 1 Y ê u cầu v ề độ chính xác của M H S Đ C trong thành lập binh đồ ảnh trực g ia o từ ảnh h àng k h ô n g 36

2.3.2 Yêu cầu về độ chính xác cùa MHSĐC phục vụ nội suy đường bình độ trong quá trình thành lập bản đô địa h ì n h 39

CHƯƠNG III NGHIÊN c ử u ĐÈ XUẤT PHƯƠNG PHÁP KIÊM ĐỊNH Đ ộ CHÍNH XÁC CÙA MỔ HÌNH s ồ Đ ộ C A O 41

3.1 Nội dung của cônR tác kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao hiện h à n h 41

3.1.1 Cơ sờ khoa học và pháp lý của công tác kiêm định độ chính xác của mô hình số độ cao 41

3 1 2 N h ữ n g nội d un g chính cùa c ô n g tác kiêm định độ chính xác củ a m ô hình số độ c a o hiện h à n h 43

3.1.2.1 So sánh độ cao nội suy từ mô hình số độ cao với các điềm đo kiềm tra, điểm khống chế ngoại nghiệp, điểm tãne d à y 4 3 3 1.2.2 Đánh giá độ chinh xác trực tiếp trẽn mỏ hình lập t h ê .4 3 3 ] 2.3 N ộ i s u y đ ư ờ n o b ì n h đ ộ đề k i ể m tra k h á n ã n c m ỏ tả đ ị a h i n h 44

3 1.2.4 Kiểm tra sai số tiếp biên cùa M H SĐ C 4 4 3.2 Đề xuất một số phươne pháp phái hiện sai số cua mỏ hình số độ c a o 45

3 2 1 S ử d ụ n g m ô hình lập thể để kiểm tra các sàn phâm đ ược ch iết xuât từ M H S Đ C 45

3.2.1.1 Lông ghép đường bình độ được nội suy từ MHSĐC lên mô hình lập t h ể 45

3.2.1.2 Sử dụng mô hình lập thể "không" (Zero stereo model) được tạo bởi các tấm ảnh trực giao có chồng phù lên nhau 45

3.2.2 Hiển thị mô hình số độ cao trong không gian 3 chiều (3D) để quan sát phát hiện lỗi 46

3.2.2.1 Hiển thị mô hình số độ cao dạng TIN trong không gian 3 D 46

3.2.2.1 Hiển thị mô hinh số độ cao trong không gian 3D vá so sánh với kết quả khào sát thực địa 47

3.2.3 Nội suy độ dốc từ mô hình số độ cao để phát hiện sai số của mô hình 48

3.2.3.1 Nội suy độ dốc đề phát hiện sai số thô trong dữ liệu nguồn 48

3.2.3.2 Nội suy độ dốc đề phát hiện những mặt dốc cong được đo vẽ không đầy đ ủ 49

3.2.4 So sánh giá trị nội suy và giá trị đo được để phát hiện sai số thô trong dữ liệu nguồn dùng để thành lập MHSĐC 50

3.2.5 Khoanh vùng những khu vực dễ xảy ra lỗi khớp ành tự động để kiểm tra mô hình số độ c a o thành lập bằng phương pháp đo v ẽ ảnh s ố 54

3 2 6 S ừ d ụ n g GIS đ ể đánh ạiá mật độ c á c điểm đo trong dữ liệu n g u ồ n 56

3.3 Đe xuất phương pháp kiểm định độ chính xác của mô hình số độ c a o 58

3 3 1 N ộ i dun g của phươn g p h á p 58

3 3 2 M ột số thử n g h iệ m thực t ế 59

3.3.2.1 Thừ nghiệm tại khu đo Đường Lâm 59

3.3.2.2 Thứ nghiệm tại khu đo Lạng S ơ n 60

KẾT LUẬN VÀ KI ÉN N G H Ị 63

TÀI LIỆU THAM K H Ả O 64

M Ở ĐẦU

Được ra đời từ những năm 50 của thế kỷ trước, mô hình sổ độ cao (M H SĐ C) ngày càng có nhiều ứng dựng trong các lĩnh vực khác nhau như: đo đạc bản đồ, địa lý, xây dựng, giao thông, thủy lợi, nông nghiệp, lâm nghiệp, môi trường, viễn thông, quân sự, Do cỏ nhiều ứng dụng và có các sản phẩm dẫn xuất phong phú, đa dạng nên M HSĐC đã khẳng định tầm quan trọng của mình là một thành phần quan trọng của hạ tầng dữ liệu không gian.Hiện nay, cùng với các công nghệ thành lập bản đồ hiện đại như: công nghệ ảnh số, công nghệ GPS, công nghệ viễn thám và GIS, mô hình số độ cao đã được ứng dụng khá rộng rãi trong các ngành thuộc lĩnh vực quản lý tài nguyên và môi trường Mô hình số độ cao cũng đã trờ thành một phần thiết yếu của GIS và đặc biệt là của cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian quốc gia (NSDI) tại nhiều nước như: Mỹ, Đức, Anh, ú c , Trung Quốc, Ở nước ta hiện nay, M HSĐC được thành lập thường xuyên nhưng mới chỉ được coi là một công đoạn trong đo vẽ thành lập bản đồ chứ chưa coi M HSĐC là m ột sản phẩm chính, mang tính độc lập Trong tương lai, nhu cầu sử dụng sản phẩm M HSĐC cho nhiều mục đích khác nhau sẽ ngày càng tăng và chất lượng sản phẩm phải đáp ứng yêu cầu của nhiều người sử dụng Tuy nhiên, đây là loại sản phẩm mới và là hiện chỉ được coi là sản phẩm trung gian nên ờ nước ta chưa có sự quan tâm đúng mức đến vấn đề kiểm tra chất lượng (kiêm tra độ chính xác) cùa MHSĐC và cho đên nay chưa cố công trình nghiên cứu nào đi sâu về vấn đề này Đe tài nghiên cứu này là một cố gang của nhóm tác giả nhằm khấc phục những vấn đề đó

Đe tài đặt ra m ục tiêu nghiên cứu, tìm hiếu về độ chính xác và các phương pháp

kiểm định độ chính xác của M HSĐC, trên cơ sở đó đề xuất một số nội dung và giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả của công tác kiểm định độ chính xác của M HSĐC

Mục tiêu trên đã xác định những nội dung nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu tổng quan về M HSĐC;

- N ghiên cứu cơ sờ khoa học về độ chính xác của M HSĐC và các phương pháp kiểm định độ chính xác cùa M HSĐC;

- Đưa ra một số nội dung, giải pháp nham hoàn thiện công tác kiểm định độ chính xác của M HSĐC, trên cơ sở đỏ đề xuất một phương pháp kiểm định độ chính xác của

M HSĐC phù hợp với điều kiện cùa Việt Nam

Đe tài đã sử dụng các ph ư ơ n g pháp ngliiên cửu sau:

- Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu

- Các phương pháp ành số, phương pháp toàn đạc và phương pháp trấc địa vệ tinh để thu thập dữ liệu không gian

- Phương pháp số để lưu trữ, phân tích và hiển thị dữ liệu.

- Phương pháp thống kê để tìm ra quy luật và mối quan hệ giữa các hiện tượng tựnhiên có liên quan đến độ chính xác của MHSĐC

- Phương pháp phân tích không gian để đánh giá sự phân bố và mối quan hệ giữa các đổi tương không gian

Đê tài đã đạt được những kết quả nghiên cứu sau:

- Đê xuất phương pháp tính khoảng cách lấy mẫu tối ưu trong thành lập mô hình số

Ý nghĩa khoa học của đề tài:

Đe tài đã nghiên cứu đề xuất một sổ nội dung, giải pháp nhằm hoàn thiện các phương pháp kiếm tra M HSĐC để đảm bảo đánh giá được chất lượng của sản phẩm

Ỷ nghĩa thực tiễn của đề tài:

Ket quả nghiên cứu của đề tài có thê được ứng dụng rộng rãi trong công tác kiểm tra nghiệm thu các sản phẩm đo đạc và bản đồ, đặc biệt là kiểm tra chất lượng các mô hình số

độ cao

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH SÓ ĐỘ CAO

1.1 Khái niệm và vai trò của mô hình số độ cao

1.1.1 K hái niệm về m ô hình số độ cao

Mô hình số độ cao (Digital Elevation M odel - DEM ) là cách thể hiện sự thay đổi liên tục của địa hình trong không gian bang mô hình số Thuật ngữ mô hình số địa hình (Digital Terrain M odel - D TM ) cũng thường được sử dụng T ừ địa hình (terrain) ở đây thường ngụ

ý chi các thuộc tính của bề mặt mặt đất hom ỉà độ cao (elevation) của m ặt đất, do đó thuật ngữ mô hình sổ độ cao thường được sử dụng cho các mô hình số chỉ chứa các dữ liệu về

độ cao Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng chung thuật ngữ "mô hình sổ độ cao" (MHSĐC) cho cả 2 loại mô hình nói trên Mặc dù được khởi nguồn xây dựng để mô hình hóa bề mặt địa hình, song các nguyên tắc của mô hình số độ cao cũng có thể được dùng để

mô hình hoá bất cứ m ột thuộc tính z nào khác trên một bề mặt hai chiều

Có thể nói m ột cách khái quát, mô hình số độ cao (M HSĐC) mô tả bề mặt địa hình

bởi các điểm có toạ độ X, Yt H t hoả mãn một hàm đơn trị H = f(X , Y) V ói bất cứ một vị trí (X, Y), chỉ có một giá trị độ cao H được xác định trong một M HSĐC [11] Nói một cách

khác, M HSĐC là m ô hình số khái quát và biểu diễn bề mặt địa hình trong không gian 3

chiều (hay chính xác hơn là không gian 2.5 chiều do H =f(X , Y) là hàm đơn trị) theo các

giá trị toạ độ và độ cao (hình 1.1)

Hình 1.1 Mô hình sõ độ ca o biểu diễn bề m ặt địa hình.

Dưới góc độ toán học M HSĐC được định nghĩa như sau:

"Mô hình số độ cao là một dãy hữu hạn các vectơ 3 chiều của địa hình trên miền D:

Vị =( X„ Yị, H ) , i = 1,2, n trong đó (X/, Y, 6 D) là toạ độ mặt phẳne, H, là độ cao cùa điểm (X„ Y,) Khi hình chiếu trên mặt phẳng cùa các vectơ trong dãy được sắp xếp thành một lưới có quy tắc thì các toạ độ mặt bằng (X„ Y,) có thể giản lược, lúc đó M HSĐ C trở thành dãy vectơ một chiều (//„ i =1,2, ,«)" [6].

M HSĐ C mô tả bàng phương pháp số bề mặt Trái đất thông qua các điểm và đườnẹ

Thông thường, bề m ặt được biểu diễn bảng các điểm phân bố đều hoặc không đều Nếu bề mặt này được hoàn thiện thêm bàng các yếu tố đặc trưng cùa địa hình (các điềm ghi chú độ cao và các đường đứt gãy) thì gọi là mô hình số địa hình.

Mô hình sổ bề mặt (Digital Surface M odel - DSM) là mô hình mô tả bề mặt mặt đất bao gôm cả các đối tượng, vật thể trên đó như nhà cừa, cây cối, Mô hình sổ bề m ặt là mô hình thường được dùng để nắn ảnh trực giao

1.1.2 Các ứng dụng của mô hình số độ cao

Tuy mới chỉ có lịch sử hơn 50 năm phát triển, nhưng M HSĐC đã có rất nhiều ứng dụng khác nhau trong tất cả các lĩnh vực khoa học, công nghệ, thương mại, dịch vụ, an ninh, quốc phòng, có liên quan đến dữ liệu địa lý Có thể kể ra hàng trăm ứng dụng khác nhau của M HSĐC và đề tài xin nêu ra những ímg dụng phổ cơ bản nhất của M HSĐC:

- Chiết xuất các thông tin về địa hình: độ dốc, độ cong, hướng chảy cục bộ, chỉ số địa hình, chỉ số năng lượng dòng chảy, chỉ số vận chuyển trầm tích, tầm nhìn,

- Trong đo vẽ ảnh hàng không và viễn thám: nấn chình ành nhằm loại bò các sai số gây ra do nguyên lý hình học của máy chụp và chênh cao địa hình

- Trong địa vật lý: cải thiện chất lượng của dữ liệu trọng lực bang cách cung cấp các

dữ liệu cơ bản cho việc tự động hiệu chỉnh địa hình của các thông tin trọng lực, nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng của địa hình lên mô hình Geoid

- Trong xây dựng: tính toán khối lượng đào đắp, bố trí công trình,

- Trong viễn thông: tính toán vùng phủ sóng, lựa chọn vị trí thu phát sóng

- Trong hàng không: hệ thống phòng tránh các va chạm hàng không, cảnh báo tiếp cận sân bay và quản lý các chuyến bay, mô phỏng địa hình dùng trone việc huấn luyện phi công

- Trong địa chất: cung câp thông tin vê địa hình phục vụ tìm kiêm khoáng sản

- Trong khai thác mỏ: thiết kế công trình khai thác, tính toán sự dịch chuyển của mặt đất do các công trình khai thác gây ra

- Trong du lịch: giới thiệu, quảng bá về các địa điểm du lịch, tổ chức các chuyến tham quan ảo

- Trong an ninh, quốc phòng: xây dựng mô hình thực địa phục vụ tác chiến, phân tích địa hình cho các hoạt động của chiến trường như: phân tích tầm nhìn và khả năng cơ động của các trang thiết bị cơ giới, phục vụ dẫn đường cho tên lửa, thiết kế mạng thông tin liên lạc, thành lập công cụ hiển thị hình ảnh động trong các mô hình mô phòng tác chiến phục vụ công tác huấn luyện

- Trong quản lý và sử dụng đât: đánh giá phán hạng thích nghi đất đai, đánh giá mức

độ xói m òn đát, cung cấp dữ liệu địa hinli cơ bản để giải các bài toán quy hoạch sứ dụng đất

- Trong thủy văn: dự báo dòng chảy, tính toán lưu vực

- Trong phòng chống thiên tai: dự báo ỉũ lụt và đánh giá tác động cùa chúng, dự báo ảnh hưởng của sóng thần, thiết kế các công trình phòng chống thiên tai,

- Trong sinh học: làm tư liệu phục vụ đánh giá mức độ đa dạng và thích nghi sinh học

Chi tiết hơn về những ứng dụng của M HSĐC có thể được tham khảo thêm trong các công trình cùa Li [22], Tăng Quốc Cương [5] và Phạm Vọng Thành [8],

1.2 Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ cao

Có bốn phương pháp thường được sử dụng để lưu trữ và thề hiện các dừ liệu độ cao dưới dạng số là lưới đều (GRID), đường bình độ, mặt cắt và mạng lưới tam giác không đều (TIN)

a Lưới đểu (GRID)

Dữ liệu độ cao được hình thành từ m ột tập hợp các điểm độ cao cách đều nhau tạo nên một mạng lưới đều (hình 1.2) Đây là dạng cấu trúc dữ liệu M HSĐC thông dụng nhất,

trong đó các giá trị H của mỗi pixel là độ cao của địa hình tại vị trí đó K hoảng cách giữa

các mắt lưới là khoảng cách giữa hai điểm nút kế tiếp nhau Khi khoảng cách này đã được xác định thì vị trí mỗi nút trong mạng lưới có thể được xác định bàng toạ độ hàng, cột Khi khoảng cách giữa các mắt lưới và số hàng, số cột đã được xác định thì các điểm nút có the được lưu trữ bằng cách tăng thứ tự của hàng và cột bàng cách tạo ra một chuỗi nối tiếp các điểm mắt lưới G iá trị độ cao được lưu trữ tại mỗi điểm nút nói trên

b Đường bình độ

Các đường bình độ (hình 1.3) được thể hiện dưới dạng dữ liệu vectơ như sau: đường bình độ được rời rạc hóa, tức là được mô hình hoá bằng một tập hợp các điểm có cùng độ cao nằm đủ gần nhau để tái tạo đường cong đảm bảo độ chính xác cần thiết bàng cách nối hai điểm cạnh nhau thành một đoạn thẳng Để làm tăng tính thẩm mỹ, các đường bình độ

có thể được làm trơn, ví dụ như bàng hàm Spline

Dưới dạng số, một đường bình độ được xác định bởi độ cao H cùa nó và toạ độ mặt bang của tất cả các điểm (X /,Y i; X 2,Y ĩ ; ; X„,Yn) Chức năng vẽ tự động sử dụng các dừ liệu này để vẽ đường cong bàng cách dịch chuyền theo các đoạn thẳng từ m ột điềm (X„Y,) đến điểm kề cạnh nó (Xi+i,ỵi+i).

Các đường bình độ trên các bản đồ giấy có thể được số hoá, kết quả thu được là tập hợp các điểm nằm dọc theo đường bình độ được nối với nhau bời các đoạn thể hiện đường bình độ dưới dạng vectơ Các đường bình độ có thể dễ dàng nội suy sang dạng lưới đều GRID hay dạng TIN khi thành lập M HSĐC Dữ liệu độ cao ờ dạng đường bình độ có một

số nhược điểm như sau:

- Độ cao đường bình độ được làm tròn về khoảng cao đều cơ bản, các đường binh độ được khái quát hoá nên không chính xác tuyệt đối, mất thông tin chi tiết, do đó chúng chỉ cung cấp các thông tin tương đối chính xác về độ cao và độ dốc

- Thiếu các thông tin về độ cao giữa các đường bình độ

điêm độ cao được đo với độ giãn cách thay đổi tuỳ theo độ dốc của địa hình (hình 1.4) Thông thường, mặt cắt dưới dạng số được lưu trữ bàng cách m ã hoá một trong hai toạ độ

m ặt băng và độ cao nên chiếm nhiều bộ nhớ hơn dạng lưới đều Nhược điêm của dữ liệu dạng mặt cat là thiếu các số liệu độ cao chi tiết, chiếm nhiều bộ nhớ, chì chính xác và chi tiết theo một hướng

độ cái

Hình 1.4 D ữ liệu độ cao th ể hiện dưới d a n g cá c m ăt cắt.

d Lưới tam giác không đêu

Lưới tam giác không đều (TIN - Triangulated Irregular Netw ork) có the được xây dựng từ nhiều nguồn dữ liệu: mạng lưới đều, các đưcmg bình độ được số hoá, các điềm đo chi tiết TIN có thể mô tà các bề mặt và các đặc trưng địa hình một cách chính xác hơn các dạng dữ liệu độ cao khác nhưng với điều kiện phải được lấv mẫu hợp lý M ật độ các điểm

đo thay đổi tuỳ theo độ dốc, và thường được thiết kê đê thu thập và thế hiện các đối tượng đặc trưng bề m ặt như các đường phân thuỳ, tụ thuỳ hay các đỉnh cao, , (hình 1.5) N guyên

lý cùa cấu trúc dữ liệu dạng TIN là loại bỏ các điểm không phản ánh các đặc trưng địa hình

và chỉ giữ lại các điềm tam giác với khoảng cách lớn nhất có thề đạt được tuỳ theo các thay đổi của địa hình

Từ những nhận xét trên, có thổ nhận thấy lưới đêu (GRID) và mạng lưới tam giác không đều (TIN ) là hai cấu trúc thích hợp nhất để thề hiện MHSĐC

đường tụ thuỳ i f 6" ? b'inh

độ cáiđường bình dô

Hỉnh 1.5 D ữ liệu độ cao th ể hiện dưới d ạ n g lưới tam g iá c không đ ều (T IN ).

1.3 Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao

Hiện nay, hầu hết các M HSĐC đuợc tạo thành từ 4 nguồn dữ liệu: từ các kết quả đo đạc thực địa; từ đo vẽ ảnh hàng không và ảnh vệ tinh (theo các phương pháp thù công, bán

tự động và tự động); từ các dữ liệu số hoá trên bản đồ đã có sẵn; đặc biệt, trong thời gian gần đây là từ các dữ liệu đo radar độ m ờ tổng họp giao thoa và laser đặt trên máy bay đang ngày càng được áp dụng nhiều hơn Ngoài ra công nghệ đo siêu âm cũng được áp dụng đế thành lập mô hình sổ độ cao cho các vùng ngập nước và bán ngập nước

Các phương pháp thành lập M HSĐC được thế hiện tóm tất trong sơ đồ trên hình 1.6

1.3.1 Phư ơng p h á p đo đạc thực địa

Phương pháp này bao gồm việc đo trực tiêp ngoài thực địa đê có các điêm có toạ độ

X, Y, H sau đó nội suy về dạng lưới đều (GRID) hoặc tam giác (TIN) Đe đo toạ độ và độ

cao cùa các điểm địa hình có thể sử dụng máy kinh vĩ hoặc toàn đạc điện từ và máy thuỳ chuẩn Hiện nay, các máy thu GPS thường sừ dụng để xác định toạ độ và độ cao các điểm địa hình với độ chính xác cao Người đo đạc thường hay chọn đo các điểm đặc trưng cùa địa hình, bời vậy dữ liệu đầu vào để nội suy độ cao có phân bô rất không đêu và thường bám theo các đối tượng, địa vật Mô hình số độ cao được thành lập có độ chính xác rất cao, tuy nhiên phương pháp này rất đắt tiền và tốn nhiêu thời gian nên chỉ thích hợp cho những khu vực nhò được đo vẽ ờ tỷ lệ lớn

Hình 1,6 C á c phư ơng pháp thành lập mô hình sõ độ cao.

1.3.2 Phương ph áp số hoá và nội su y từ bản đổ địa hình

Dữ liệu của các bản đồ địa hình hiện có cũng có thể được sử dụng đê xây dựng MHSĐC vỉ sự phân bố về độ cao của địa hình được mô tả bởi các đường bình độ Các đường bình độ sau khi số hoá có thể được dùng đê nội suy độ cao băng nhiêu thuật toán khác nhau Trong trường hợp này, dữ liệu đầu vào để thành lập M HSĐC chủ yếu là các đường bình độ đã được số hóa từ bản đồ địa hình

Các đối tượng cần số hoá ngoài các đường bình độ còn có các đặc trưng của địa hình Các đường bình độ phải được gộp và gán độ cao trước khi đưa vào tạo M HSĐC Các đặc trưng địa hình bao gồm các điểm ghi chú độ cao, các đường tụ thuỷ, sống núi, các đường đứt gãy, nếu thấy có thề lấy được các giá trị độ cao cùa một số điểm thuộc chúng đều nên được đưa vào tham gia xây dựng MHSĐC

Phương pháp số hóa bàn đồ địa hình gồm hai bước chính là số hoá các đường bình

độ trên bản đồ và dùng các thuật toán nội suy để tạo MHSĐC Chất lượng của MHSĐC thành lập theo phương pháp này không thề tổt hơn chất lượng cùa bản đồ gốc Các đường binh độ thường là sàn phẩm của phép nội suy và hơn thế nữa chúng đã được tông họp hoá

và làm trơn nên chất lượng cùa M HSĐC nội suy từ các đường binh độ kém hơn so với các plurơng pháp đo vẽ ảnh và đo đạc ngoài thực địa ờ cùng tỳ lệ Dữ liệu cùa các đường binh

độ số hoá từ bản đồ thường không tạo ra được MHSĐC chất lượne cao trừ phi dược bỏ

sung thêm các thông tin khác như các điểm và đường đặc trưng của địa hình Trong trường hợp các đường bình độ của bản đồ địa hình được đo vẽ trực tiếp bàng phương pháp ảnh số thì chất lượng của mô hình số độ cao nội suy từ các đường bình độ và từ phương pháp đo

vẽ ảnh là gần tương đương nhau

N hược điểm của phương pháp thành lập MHSĐC bàng phương pháp số hoá bản đồ địa hình là có một số lượng lớn quá mức các điểm được lấy mẫu dọc theo các đường bình

độ (lấy m ẫu thừa - oversampling), trong khi giữa các đường bình độ lại hầu như không có mẫu nào được lấy (lấy m ẫu thiếu - undersampling) Do đó, những chỗ địa hình mấp mô và

có độ dốc thay đổi nhưng lại nàm giữa các đường bình độ thì thường bị bỏ qua, không miêu tả được Hơn nữa, các sai số có thể được đưa thêm vào bởi các công đoạn như làm trơn, tổng hợp hoá, và có nhiều thông tin gốc bị mất trong quá trình thành lập bản đồ, chủ yếu do việc ỉấy bỏ, chọn lọc, thể hiện và tồng hợp hoá trên bản đồ

Phương pháp tạo M HSĐC từ đường bình độ có một ưu điểm là có khả năng kiềm soát sai số cùa quá trình nội suy rất thuận tiện: sau khi nội suy M HSĐC, người ta có thể nội suy ngược lại thành đường bình độ và so sánh với các đường binh độ gốc để phát hiện

ra những sự khác biệt là các sai số nội suy

1.3.3 Phư ơng ph áp đo vẽ ảnh hàng không

Đo vẽ ảnh hàng không là phương pháp thông dụng để thành lập M HSĐC và có thể được thực hiện theo nhiều quy trinh khác nhau Việc đo điểm MHSĐC có thể thực hiện một cách thủ công, bán tự động hay tự động Cách đo thủ công được thực hiện trên các máy đo

vẽ tương tự có gan bộ chuyển đổi tương tự sang so hay trên các máy đo vẽ giải tích, người thao tác có thể đo từng điểm M HSĐC trên các mô hình lập thể bàng cách đặt các tiêu đo lên mặt địa hình hay số hoá các đôi tượng đặc trưng địa hình trong không gian ba chiêu

Trên các trạm đo vẽ ảnh số, M HSĐC cũng có thể được đo thủ công, bán tự động hay

tự động Việc đo M HSĐC thủ công trên các trạm đo vẽ ảnh số tương tự như trên các máy

đo vẽ giải tích N ếu đo theo chế độ tự động thì các điểm MHSĐC được đo nhờ kỹ thuật tự động tìm các điểm cùng tên trên ỉ cặp ảnh lập thể, gọi là kỹ thuật khớp ảnh

1.3.3 ỉ Thành lập M H SĐ C bằng phư ơng pháp đo vẽ thù công

Khi địa hình phức tạp, ảnh chụp tỷ lệ lớn hoặc có yêu cầu cao về độ chính xác MHSĐC nên được đo vẽ theo phương pháp thủ công Theo cách này, thao tác viên số hoá bàng tay các đường đặc trung của địa hình (break lines) và các điểm M HSĐC Các đường đặc trưng cùa địa hình cần phải được số hoá thủ công càng đây đù và chi tiêt càng tôt Các đặc trưng của địa hình thường được phân loại trong phân mêm thành lập M HSĐC Theo hãne Intergraph thì các đặc trưng của địa hình được chia ra làm 6 loại:

- Breakline: là đirờno tạo ra bởi tập hợp các điểm ghi nhận những thay đôi dột biên của bề mặt địa hình

- Collection boundary: là đường bao được chọn và đo vẽ trước khi tiến hành đo các điêm độ cao của m ô hình số địa hình.

- D rainage: là đường tụ thủy, đi theo đáy của các khe, rãnh, suối và các điểm nằm trên đường này đều có độ cao thấp hơn các điểm nam về 2 phía của đường đó

- O bscured area: là vùng không thể đo, so hoá được độ cao một cách chính xác vì hình ảnh bị che khuất, ví dụ như bị mây che hay cây phù kín không thể nhìn thấy mặt đất

- Ridge: là đường phân thủy, thể hiện các sống núi hoặc các điểm ghi nhận sự đột biên của bê m ặt địa hình và tât cả các điêm năm trên đường này có độ cao cao hơn các điểm nam về 2 phía của đường đó

- Vertical fault: là đường ghi nhận sự không liên tục về độ cao (trong phần mềm ISDC của Intergraph, đường này tương tự như đường breakline)

- M ass points: là các điểm độ cao được đo bổ sung tại các vị trí, các vùng cần thiết trên mô hình lập thể

Trong mỗi mô hình lập thê, thường có rât nhiều đường đặc trưng địa hình cần so hoá

và rất nhiều điểm chi tiết cần đo s ố lượng của các đường đặc trưng địa hình phụ thuộc vào

độ phức tạp cùa địa hỉnh Nếu khoảng cách giữa các điểm độ cao là 50m thì trên một mô hình lập thể tương đương mảnh bản đồ địa hình tý lệ 1:25.000 sẽ có khoảng 6.000 điểm cần phải đo Do vậy, phương pháp đo thủ công tổn rất nhiều thời gian Vì thế, một nguyên tắc đặt ra cho thực tế sản xuất là vừa phải đo m ột sổ lượng điểm tối thiểu vừa phải đạt được độ chính xác yêu cầu, Đe đàm bảo chất lượng, các điểm chi tiết thường được bồ sung bởi các đường đứt gãy địa hình và các yếu tố địa hình khác Binh thường, trong một mô hình lập thể cỏ từ 2.000 đến 10.000 (tối đa khoảng 20.000) điểm được đo Quá trình đo một số lượng lớn các điểm như thế có thể mát vài giờ cho tới vài ngày

1.3.3.2 Thành lập mô hình số độ cao bằng phư ơng pháp đo vẽ tự động

Khả năng đo vẽ tự động là ưu thế chính cùa công nghệ ảnh số Trên cơ sờ thuật toán khớp ảnh tự động (Image matching), số lượng các điểm đo có thể lớn hơn hàng chục lần so với các phương pháp thông thường Thành lập M HSĐC tự động từ m ột mô hình lập thể bao gồm 3 bước sau:

- Tìm các điềm ảnh cùng tên (hay còn gọi là khớp ảnh);

- Nội suy bề mặt địa hình;

- Kiểm tra và chinh sửa MHSĐC

Phần tiếp theo của mục này sẽ giới thiệu ba phần mềm thường được sử dụng trong thành lập M HSĐ C bàng công nghệ ảnh số là M ATCH-T, ATE và PhotoM OD

a Phần mềm M A TC H -T

M A TCH -T là phẩn mềm thành lập tự động M HSĐC của hãng Inpho (Đức) và là một

modun tích hợp trong trạm đo vẽ ảnh số của Carl Jeins và Intergraph Trong phần mềm này,

kỹ thuật khớp ảnh theo vùng (Area based m atching) được áp dụng theo thứ bậc của các lớp hình tháp của ảnh sau đó bề mặt địa hình được nội suy từ các điểm đo Việc khớp ảnh theo các lớp hình tháp của ảnh dẫn đến kết quả là M HSĐC cũng được hình thành theo các lớp hình tháp Các lớp hình tháp của M HSĐC mô tả bề mặt địa hình với các độ phân giải khác nhau Theo mặc định, khoảng cách giữa các điểm M HSĐC khá nhỏ (khoảng 30 pixel) và thuật toán tự động thích nghi với độ cong cục bộ của địa hình M A TCH -T sử dụng ảnh đãđược chuyển đổi epipolar nhằm giảm thiểu không gian tìm kiếm các điểm cùng tên khi đãbiết các yếu tố định hướng

Trên thực tế, ý tưởng chủ đạo của M A TCH -T là đo tự động một số lượng lớn các điểm địa hình Bằng phép thống kê, các sai số thô có thể được phát hiện và loại bỏ Thông thường có tới từ 1 đến 2 điểm được đo trong một ô vuông 5050 pixel Do đó, nếu độ phân giải của ảnh cỡ 2323cm là 16m thì có tới khoảng 80.000 điểm lưới M HSĐC được tính trong một mô hình lập thể với độ chồng phủ 60%

b Phan mem A TE cùa hãng Leica - Helava

Phần mềm ATE có thể tạo M HSĐC trên nhiều cặp ảnh lập thể cùng một lúc Có thể chọn nhiều ảnh phù kín một hay nhiều mảnh bản đồ sau đó cho chương trình đo các điểm MHSĐC tự động trên toàn bộ các cặp ảnh đã chọn Các ảnh có thể chọn không cân theo thứ tự Một hệ chuyên gia (Expert system) được áp dụng để thích ứng với sự khác biệt giữa các ảnh và các đặc trưng khác nhau cùa điạ hình Phần mềm này cũng tạo M HSĐC theo cấu trúc hình tháp

Mô hình số độ cao sau khi được tạo tự động bằng phần mềm ATE có thê được chỉnh sửa bởi 3 nhóm công cụ:

- Chỉnh sửa theo từng điểm;

- Tạo một lưới đo phủ kín mô hình lập thể;

- Đo vẽ tự động theo các điểm mắt lưới bằng kỹ thuật khớp ảnh tự động;

- Hiển thị mô hình lập thể nhằm phát hiện lỗi khớp ảnh tự động và đo vẽ bổ sung các yếu tố đặc trưng của địa hình;

- Tạo M HSĐ C dạng TIN và hiển thị trona không cian 3 chiêu để tiếp tục phát hiện

lỗi thông quan phân tích cấu trúc của địa hình;

- Ghép các M HSĐC tạo từ các mô hình lập thể thành một MHSĐC thống nhất cho cà khu đo (G lobal TIN)

1.3.4 P hư ơng p h á p s ử dụng công nghệ laser đặt trên máy bay (LIDAR) và radar độ rttở tổng hợp giao thoa (IFSAR)

Trong những năm gần đây, đã xuất hiện hai công nghệ mới cho phép thành lập

M HSĐC nhanh chóng với độ chính xác và mức độ tự động hoá cao, đó là công nghệLIDAR (Light D etection and Ranging) và IFSAR (Interferometric Synthetic ApertureRadar) Trong khi công nghệ LIDAR được sử dụng trên máy bay thì công nghệ IFSARđược sử dụng cả trên máy bay lẫn trên vệ tinh và tàu con thoi

1.3.4 ỉ Phương p h á p sử dụng công nghệ IFSAR

Trong phương pháp này, độ cao của các điểm trên mặt đất có thể được tính toán thông qua sự lệch pha giữa các tín hiệu radar phản xạ thu được bởi hai ăng ten gần nhau Hai ảnh radar có thể được thu từ cùng một ăngten nhưng ờ hai thời điểm khác nhau hoặc được thu đông thời nêu có hai ãngten được đặt ở hai đầu của một “cạnh đáy” như trường hợp của hệ thống trên tàu con thoi SRTM (Shuttle Radar Topography M ission, hình 1.7) Thiết bị của SRTM bao gồm hai ăng ten với ăng ten chính được gấn trên tàu con thoi Endeavour có chức năng vừa thu vừa phát tín hiệu, ăng ten còn lại đặt ở đầu kia cùa cạnh đáy và chỉ có chức năng thu Ảng ten chính liên tục phát tín hiệu xuống mặt đất Tín hiệu phản xạ từ m ặt đất được cả hai ăng ten thu Khoảng cách giữa hai ăng ten là cố định Khoảng cách này càng lớn (khả năng tối đa hiện nay là 60m) thì sai số xác định độ cao của

các điểm bề mặt đất càng nhỏ SRTM sử dụng hai loại sóng: sóng X ( Ằ = 3.1 cm ) và sóng C' (Ằ = 6.0 cm ) Độ chính xác của MHSĐC được thành lập từ các dữ liệu sóng X là khoảng

3m (tương đối) và 6m (tuyệt đối) Sừ dụng IFSA R phân sai tại các thời điểm khác nhau có thể xác định được mức độ thay đổi về độ cao của bề mặt gây ra bởi động đất, chuyển động kiến tạo, sụt lở đất tại các vùng mỏ hav hoạt động cùa núi lừa với độ chính xác cao [5]

Hỉnh 1.7 T à u con thoi SRTM

v ề bản chất, công nghệ IFSAR khai thác tính liên kết cùa các tín hiệu radar độ mở tổng hợp (SAR) phản xạ Các giá trị biên độ và pha của tín hiệu này được thu và ghi lại, nhờ đó có thể xác định độ lệch pha của các tín hiệu phản xạ từ cùng một vị trí trên m ặt đất nhưng được thu từ hai vị trí khác nhau của máy bay (vệ tinh) hoặc tại hai thời điềm khác nhau Độ lệch pha này phụ thuộc vào các yếu tố sau:

- K hoảng cách nối các vị trí tương ứng của ăng ten tại các thời điểm thu tín hiệu và góc định hướng của ăng ten;

- Địa hình của mật đất;

- Sự thay đổi vị trí của các điểm trên mặt đất;

- Sự thay đổi cùa tầng đối lưu vả tầng ion (trong trường hợp thu từ vệ tinh)

Neu tín hiệu đo được thu đồng thời bởi một cặp ăng ten đặt trên máy bay (vệ tinh) thì yếu tố đầu tiên có thể được xác định với độ chính xác cao, trong khi ảnh hường cùa các yếu tố thứ 3 và 4 tương đối nhỏ có thể bò qua Cuối cùng chỉ còn lại yếu tố thứ hai - địa hình của bề mặt đất - là tham số phụ thuộc duy nhất Do đó phương pháp tối ưu nhất để thành lập M HSĐ C bàng công nghệ IFSAR là đặt hai ăng ten trên cùng m ột máy bay hoặc

vệ tinh hay tàu con thoi, như trường hợp của SRTM

Độ phân giải không gian cùa ành SAR, tương tự như độ lớn của pixel trên ảnh vệ tinh quang học, được xác định bởi thời gian kéo dài của xung tín hiệu, độ cao bay chụp và góc nghiêng cùa tia chụp Độ phân giải không gian càng thấp thì càng khó thành lập MHSĐC với độ chính xác cao, đặc biệt ở các khu vực có thực phủ dày Tại các khu vực này, phải dùng các xung ngắn có thể xuyên qua những “lỗ hổng” cùa màng thực phủ hoặc

sử dụng bước sóng dài hơn Sóng X chỉ có khả nãng đâm xuyên khá hạn chế qua thực phù

Bước sóng càng dài thì độ đâm xuyên càng lớn và hiện nay có nhiêu nghiên cứu đang được triển khai, sử dụng bước sóng dài cho IFSAR Tuy nhiên hiện nay vẫn chưa có các kết quả

cụ thể cuối cùng về độ chính xác trong các điều kiện thực phủ khác nhau (độ phủ, loài cây, loại rừng)

/ 3.4.2 P hương ph á p sử dụng công nghệ LỈDAR

Phương pháp dùng công nghệ laser LIDAR được áp dụng trong hệ thông thành lập bản đồ dùng dải tia laser của máy phát và máy thu đặt trên m áy bay Hệ thống này có tên là ALSM và có khả năng tạo được M HSĐC rất nhanh và chính xác, tới 10-15cm

Các thành phàn cơ bản của một hệ thống LIDAR là một bộ quét laser, máv thu GPS

và hệ thống dẫn đường quán tính (INS - Inertial N avigation System)

Bộ quét laser đặt trên máy bay phát các tia laser hone ngoại với tần so phát từ 2kHz đến 100kHz Bộ quét ghi lại độ lệch thời gian giữa xung tia laser được phát đi và tín hiệu phàn xạ trờ ỉại, chẳng hạn một xung phản xạ từ bề mặt ngọn cây và một xuna khác phàn xạ

từ bề mặt đất Thời gian chuyên động hai chiều cùa các xung laser từ máv bay tới mật (lất

và phản xạ ngược trở lại được đo và ghi lại cùng với vị trí và định hướng cùa máy bay tại

thời điểm phát xung của từng tia laser N hư vậy, có thể tính được khoảng cách D - 0.5ct (c

là vận tốc ánh sáng, t là thời gian cho chuyển động hai chiều của các xung laser), Còn vị trí

và định hướng của m áy bay tại từng thời điểm phát xung của từng tia laser được xác định bởi hệ thống tích hợp GPS/INS N hư vậy, sau khi bay xong, có thể tính được toạ độ không

gian ba chiều X, Y, H của từng điểm mặt đất dựa theo: chiều dài D của vectơ từ máy bay

tới mặt đất; vị trí và định hướng của máy bay tại từng thời điểm đo tương ứng

Từng điểm phản xạ của các xung laser sau đó được phân loại theo nhóm các điểm mặt đất, trên ngọn cây, bề mặt các công trình xây dựng, Sau khi được xử lý, các điểm này sẽ cung cấp dữ liệu thành lập M HSĐC và mô hình số bề mặt (hình 1.8)

ở Việt Nam, Trung tâm Viễn thám (Bộ Tài nguyên - Môi trường) đã phối hợp với liên doanh giữa công ty Credent (Singapore) và A A M H atch (Australia) tiến hành thành lập

M HSĐC bàng công nghệ LIDAR với độ chính xác 20cm khu vực thành phố c ầ n Thơ trong dự án "Xây dựng cơ sở dữ liệu hệ thống thông tin địa hình - thủy văn cơ bản phục vụ phòng chống lũ lụt và phát triển kinh tế xã hội vùng đồng bàng sông Cửu Long" K.ết quả của dự án là đã thành lập được M HSĐC thành phố c ầ n Thơ và phụ cận với diện tích khoảng 1800km 2 có độ chính xác 0.2m và mô hình sổ bề mặt (DSM ) có độ chính xác khoảng 0.3m Dự án được thực hiện vào các ngày từ 29/05 đến 08/06/2006 với hệ thống LIDAR ALTM 3100C, sử dụng máy bay AN-2 và bay chụp chù yếu vào ban đêm Thời

gian xử ỉý khoáng 1 tháng do công ty A A M H atch thực hiện [1\ _ T _

Ị C A I H O C Q U O C G i a h a n ò i

Hình 1.8 T h à n h lập m ô hình số độ cao bằng cô n g n g h ệ Ư D A R

1.4 Vấn đề nội suy trong thành lập mô hình số độ cao

Theo Burrough [12] thì nội suy là quá trình dự đoán (thông qua tính toán) giá trị cùa các thuộc tính tại các điểm không được lấy mẫu dựa trên các điểm đã được lấy mẫu (được đo) trong cùng một miên / vùng Việc dự đoán / tính toán giá trị của các thuộc tính tại các điểm không được lấy mẫu nhưng nàm ngoài vùng có các điểm đã được lấy mẫu được gọi

b Khi m ột bề mặt liên tục được miêu tà bời một mô hình dừ liệu khác so với yêu cầu;

c Khi các số liệu hiện có chi [à các đối tượng được lấy mẫu chứ không được đo tại tất cả các điểm của vùng cần quan tâm

Ví dụ của trường hợp (a) là khi phải chuyển đổi một ảnh đã được quét (bản đồ, ảnh hàng không, hay ảnh vệ tinh) từ một lưới hay hệ toạ độ này với độ phân giải và định hướng nhất định sang một lưới hay hệ toạ độ khác Quá trình này được gọi chung là phép nhân chập hay tích chập (convolution) Trên thực tế quá trình này được gọi chung là nan ảnh số hay nan bàn đồ giấy sau khi đã được quét

Ví dụ của trường hợp (b) là sự chuyển đổi từ một cấu trúc dữ liệu này sang một cấu trúc dừ liệu khác (chuyển đổi từ TIN sang Grid hay từ Grid sang TIN hoặc chuyển đổi từ vectơ sang raster)

Ví dụ cùa trường họp (c) là sự chuyển đổi dữ liệu từ một tập hợp các điểm đã được

đo sang một bề mặt liên tục, được rời rạc hoá Điển hình của trường hợp này là bề mặt địa hình của mặt đất Việc mô hình hoá bề mặt này bang một hàm toán học là quá phức tạp Vì thế các thông tin về bề mặt đất có được thông qua các đối tượng được lấy mẫu, đó là công đoạn cơ bản đầu tiên trong việc thành lập M HSĐC như đã nêu ờ mục 2.2 Công đoạn cơ bản thứ hai là tạo mô hình số độ cao của bề mặt đất từ các điểm đo bàng các tính toán, nội suy Thông qua các hàm nội suy cho phép tính toán được độ cao của các điểm không được ìấy mẫu trong vùng cần quan tâm

Trong công đoạn thứ hai này cần thiết phải phân biệt hai tình huống cơ bản sau đây,

đó là các điểm lấy m ẫu có mật độ dày đặc và ngược lại, có m ật độ thưa Trường hợp các đối tượng được lấy mẫu có mật độ thưa thường gặp khi phai tiến hành đo ngoại nghiệp, hay vì lý do kinh tế mà không thể có mật độ dày hơn được Chảng hạn như khi phải xây dựng M HSĐ C bàng đo đạc trực tiếp ngoài thực địa hay bàng phương pháp đo vẽ tương tự hay giải tích với quá trình lẩy mẫu được thực hiện một cách thú công, tốn nhiêu thời gian

và công sức Còn khi M HSĐ C được thảnh lập một cách tự dộng hay bán tư dộng trong đo

vẽ ảnh sổ, hoặc gần đây có các phương pháp thành lập MHSĐC mới, sử dụne côna nghệ quét laser hay radar thì mật độ các điêm đo có thề dày đặc hơn nhiều so với các phương pháp truyên thông Theo Ackermann [10] thì vấn đề nội suy trước đâv (từ một số ít điểm lấy m ẫu phải nội suy cho nhiều điểm hơn) đã có thay đổi cơ bản về tính chất (từ nhiều điêm đo có thể phải chọn một số ít các điểm để đưa vào thành lập M HSĐC) A ckermann gọi đó là việc chuyển từ tính toán nội suy (interpolation) sang phép tính gần đúng (approxim ation).

Bê m ặt địa hình rất khó được mô hình hoá, các thông tin về địa hình hầu hết được dựa trên các yếu tố được lấy mẫu (samples) - thường là trị đo cùa các điểm và các đường Nói một cách khác, kết quả thu thập dữ liệu (kết quả đo đạc) cho M HSĐC chi là các mẫu nhất định (rời rạc) của một bề mặt thường là liên tục Để có thể mô hình hoá một bề mặt liên tục dựa trên các trị đo rời rạc thì còn cần có các quy tắc tính toán (nội suy) có thể cho

phép tính được độ cao của các điểm nằm ờ khoảng giữa các trị đo Do vậy, để thành lập

MHSĐC, ngoài việc thu thập dữ liệu còn phải thực hiện một nhiệm vụ quan trọng khác là nội suy để có thể đàm bảo rang tại bất cứ vị trí nào giữa các điểm lấy mẫu cũng có thể có được các giá trị về độ cao của bề mặt địa hỉnh Với mục đích như vậy nội suy có thể được hiểu là dựa trên các điểm đã được lấy mầu, tính toán độ cao cùa các điểm thuộc bề mặt địa hình nam giữa các điểm lấy mẫu đó Theo [11], trong các mô hình DEM hay DTM thì bề

mặt địa hình được đại diện bởi các điểm và các đường cùng phép nội suy giữa chúng đê đảm bảo tại bất cứ một điểm có toạ độ x„ Yị thuộc miền D (vùng phủ cùa DEM ) đều có thể tính được giá trị độ cao H, tương ứng.

Cơ sờ lôgic của các phép nội suy và ngoại suy là các giá trị tại các điểm gần nhau hơn trong không gian thì thường có khả năng giống nhau hơn là các điểm cách xa nhau trong không gian Nói chung hai điểm được đo chi cách nhau một vài mét thì dễ có các độ

cao gần giống nhau hơn là các điểm ở trên hai quả đôi cách nhau vài km.

Các phương pháp nội suy có thể được chia ra làm hai nhóm được gọi là nội suy hàm tổng thể (global) và hàm cục bộ (local) Các phép nội suy hàm tổng thể sử dụng toàn bộ dữ liệu đã được lấy mẫu để tính toán cho các điểm chưa biết của mô hình Các phép nội suy hàm cục bộ thực hiện tính toán trong phạm vi một vùng nhò bao quanh điểm cần được nội suy Theo Trương Anh Kiệt [6] thì trong nội suy M HSĐC thường không dùng phép nội suy hàm tồng thề mà dùng hàm cục bộ để nội suy Hàm tổng thể không thể hiện được các thay đổi cục bộ m à thường coi các thay đổi này là các nhiễu “noise” ngẫu nhiên Bằng trực giác có thể thấy điều này không tuân theo cơ sờ lôgic cùa phép nội suy, theo đó các giá trị nội suy tại các điểm gần với điềm lấy mẫu thi thường gần giống giá trị tại điêm lấy mẫu

Các phép nội suy hàm cục bộ sử dụng các giá trị được đo tại các điểm gần nhất với điềm cần nội suy đê tính toán Trong các phép nội suy này quá trinh được tiến hành như

- Xác định vùng tìm kiếm (search area) hay vùng lân cận xung quanh điểm cần được nội suy;

- Tìm các điểm đâ được lấy mẫu trong vùng lân cận này;

- Chọn một hàm toán học đê miêu tả sự biến thiên của bề mặt trong vùng lân cận với một số lượng nhất định các điểm đã được lấy mẫu;

- Tính toán giá trị tại các điểm cần nội suy

Trong phép nội suy hàm cục bộ những vấn đề sau đây cần phải được đề cập tới:

- Loại hàm số dùng để nội suy;

- Kích thước, hình dạng và định hướng của các vùng lân cận;

- Số lượng các điểm tham gia vào hàm nội suy;

- Phân bo cùa các điểm đã được lấy mẫu: phân bố đều hay không đều;

- Khả năng có sử dụng một số điều kiện ràng buộc bên ngoài

Chất lượng cùa phép nội suy phụ thuộc vào số lượng, sự phân bổ, độ chính xác của các điểm đã biết và hàm toán học được chọn Kết quả tốt nhất thu được khi hàm toán chạy theo một phương thức giống như hiện tượng Tuỳ thuộc vào mục đích, độ gồ ghề phức tạp của bề mặt địa hình, mật độ và sự phân bố cùa các điểm đã biết để chọn các phương pháp nội suy cho phù hợp Điều quan trọng là hiểu rõ rang nội suy coi dữ liệu có bàn chất có thế chuẩn đoán được về mặt không gian để tính toán những giá trị không được đo Tất cả phụ thuộc vào khả năng chuẩn đoán đặc tính cùa bê mặt

Dưới đây, đề tài sẽ giới thiệu sơ lược một số phép nội suy phổ biến trong các phần mềm thương mại, đó là: nội suy tuyến tính, nội suy song tuyến, đa thức bậc 3, trung bình trọng số (còn gọi là nghịch đảo khoảng cách có trọng số), hàm splines và gân đây mới được áp dụng !à K ringing

ỉ Nội suy tuyến tính

M ột trong những phương pháp đơn giản nhất để ước tính giá trị chưa biêt là nội suy tuyến tính Ví dụ: Hình dung một sự thay đổi tuyến tính về độ cao giữa hai điểm ở độ cao ghi được là 100 và 150 m Khoảng cách giữa hai điểm được biểu diễn trên bản đô là 10

cm Điều này có nghĩa là mỗi cm tương ứng với sự tăng giảm độ cao là 5 m G ià thiết cơ bản cùa phương pháp này ìà có mối quan hệ tuyến tính giừa sự chênh lệch giá trị của hai điểm và khoảng cách giữa chúng (hình 1.9)

Hình 1.9 Nội su y tuyến tính (a ) và Sp line (b ).

Nội suy tuyến tính được áp dụng rộng rãi trong DEM dạng TIN cùa cả M GE (Intergraph) và A rc-Info (ESRI)

2 N ội suy song tuyến

Nội suy song tuyến là phương pháp nội suy khá phổ biến trong DEM Trên hình 1,10 cần phải xác định độ cao Hũ tại vị trí X o , Y o nằm giữa 4 vị trí mắt lưới là ( X „ Y j ) , (X , + / , Y j),

( X i+i , Yj +i), ( X „ Y j +i ) với các độ cao tương ứng là Hjj, Hị+Ij , Trước hết cầntính toán các đại lượng trung gian T và u như sau:

x ữ- x é

T =

-Giá trị cần nội suy HO được tính theo công thức:

//„ = (I - n o - U ) Z U + n 1 - U ) Z , +iJ + TUZ, +lj+] + (L- T)ƯZI J+]

CXi, Yj+i) (X1+1, Ỵj+0Z-i, j+i Zi+1, j+1+{Xo, Yo)

Zo

Zi.j Zi+I,j(Xi Yj) (X1+1.Y j)

từng điểm dựa theo mức độ ảnh hưởng được thừa nhận có ờ mỗi điểm khi tính toán điểm chưa biết C ông thức nội suy như sau:

4 Nội suy Spline

Theo Burrough [12] thi trước khi máy tính có thể được sử dụng để điều chỉnh một đường cong đi qua một tập hợp các điểm cho trước những người vẽ thiết kế đã biết dùng các thước dẻo để có được các đường cong theo ý muốn Các thước dẻo này được gọi là

spline, v ề m ặt toán học thì một đường cong được vẽ bời một thước spline có thể gần được

coi như một hàm đa thức bậc 3 theo đoạn (piecewise cubic polynom ial) Hàm đa thức này

là hàm liên tục và có các đạo hàm bậc một và bậc hai liên tục

N hư vậy các hàm spline có thể được xem như tương đương với một thước dẻo Chúng là các hàm theo đoạn có nghĩa là chúng khớp chính xác với một số lượng nhỏ các điểm dữ liệu đồng thời đảm bảo được ràng các chỗ tiếp nối giữa các đoạn của đường cong

là liên tục (hình 1.9b) Điều này có nghĩa ràng với các hàm splines thỉ có thể chỉnh sửa, thay đổi một đoạn của đường cong mà không cần phải tính toán lại cả đường cong Đó là điều không thể thực hiện được đối với các phương pháp nội suy sử dụng hàm tổng thể, chẳng hạn như các hàm phân tích bề mặt xu thế và chuỗi Fourier

Một hàm đa thức theo đoạn P(x) có thể được định nghĩa tổng quát như sau:

Các hàm Pj(x) ỉà các đa thức bậc m hoặc nhỏ hơn Với m - 1 ,2 hoặc 3 hàm spline được gọi, tương ứng là tuyển tính, bậc hai hoặc bậc ba Các đạo hàm có bậc 1, 2, m -1 N hư

vậy hàm spline bậc hai phải có một đạo hàm liên tục tại mỗi điểm nút và hàm spline bậc ba

phải có hai đạo hàm liên tục tại mỗi điểm nút Đại lượng r được dùng để biểu thị các điều kiện ràng buộc đổi với hàm spline Khi r = 0 thì không có điều kiện ràng buộc nào cả Khi

r = 1 thì hàm spline là liên tục và không có điều kiện ràng bưộc gì đối với các đạo hàm của

nó Neu r = m + 1 thì khoảng Xo, xk có thê được mô tả bàng một hàm đa thức duy nhất, như vậy r = m là số lượng tối đa các điều kiện ràng buộc áp đặt lên hàm spline và đảm bảo cho

nó là một hàm đa thức theo đoạn Trường hợp r - m = 3 có m ột ý nghĩa đặc biệt vì đó là

trường hợp cua các hàm đa thức bậc ba theo đoạn m à thuật ngữ "spline" lần đầu tiên được

sử dụng Thuật ngữ "bicubic spline" được dùnR trone các trường họp nội suy 3 chiều (nội

suy các bề mặt, chẩng hạn MHSĐC).

Trong hầu hết các ứng dụng thực tế người ta sử dụng một dạng đặc biệt của hàm spline gọi là B-spline B-spline có giá trị bằng không ở bên ngoài phạm vi của vùng cần quan tâm Các hàm spline có thể được sử dụng cho nội suy chính xác (tức là hàm spline đi qua tẩt cả các điểm lấy m ẫu tham gia nội suy) hoặc cho việc làm trơn

5 P hương p h á p nội suy Kriging

K riging là phương pháp nội suy được xây dựng dựa trên giả sừ ràng các biến thay đổi theo không gian có thể được biểu thị bằng một tổng cùa 3 thành phần chính Đó là (a) thành phần cấu trúc, có giá trị trung bình hay xu thế không đổi, (b) thành phần ngẫu nhiên nhưng có tương quan theo không gian và (c) là các nhiễu “noise” ngẫu nhiên và không phụ thuộc theo không gian (hình 1.11)

- Xu hướng toàn cẩu

Sai sổ phu thuôc

phi không giatie"

Hỉnh 1.10 Nội su y K rig in g.

Giả sử rằng X là một vị trí trong không gian thì giá trị của một biên t ì tại đó có thẻ

được biểu thị như sau:

Trong đó m(x) là một hàm mô tả thành phân câu trúc của H tại X, e' (x) là thành

phần có tương quan theo không gian, và e là nhiễu không phụ thuộc vào vị trí không gian

và tuân theo luật phân phối chuẩn

Do tính phức tạp của nó nên nội suy K riging ít được sừ dụng trong thành lập MHSĐC

6 Van để lựa chọn p hư ơng pháp nội suy

Trong công tác thành lập M HSĐC, phép nội suy được sử dụng chủ yếu trong các công việc sau [5]:

- Tính toán độ cao H cho từng điểm địa hình riêng biệt;

- Tính toán độ cao H cho các điểm mắt lưới của một M HSĐ C dạng lưới đều;

- Chêm dày hay khái lược hoá các mạng lưới đều (còn gọi ỉả lấy m ẫu

lại) Tính toán toạ độ X, Y cho các điểm thuộc một đường bình độ có độ cao H định

trước (trong nội suy đường bình độ từ MHSĐC)

Việc lựa chọn phương pháp nội suy trong thành lập MHSĐC hiện nay còn đana là một vấn đề cẩn nghiên cứu Có thê nói một phép nội suy là tốt cho một ứng dụng này

nhưng lại không tốt cho m ột hay m ột số ứng dụng khác Hơn nữa, một số nghiên cứu khác còn cho thấy không có một phép nội suy nào là tốt nhất đổi với mọi dạng địa hình Theo El-Sheimy [14] thì không có một thuật toán nội suy “tốt nhất” nào - tức là ưu việt tuyệt đối

so với tất cả các phép nội suy khác và thích họp cho mọi ứng dụng Chất lượng của MHSĐC được quyết định bởi sự phân bố và độ chính xác của các điểm được lấy mẫu cũng như tính phù hợp của thuật toán nội suy được áp dụng (phù họp với dạng địa hình và ứng dụng cụ thể)

CHƯƠNG II C ơ SỞ KHOA HỌC VÊ Đ ộ CHÍNH XÁC CỦA MÔ

HÌNH SÓ Đ ộ CAO

2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của mô hình số độ cao

Độ chính xác của M HSĐC là sai số về độ cao của tất cả các điểm được nội suy từ

MHSĐC đó Trong thực tế, đó là sai số trung phương mh về độ cao cùa tất cả các điểm tuỳ

chọn được nội suy từ M HSĐC so với độ cao của các điểm kiểm tra tương ứng trên bề mặt địa hình

Sai số của M HSĐ C là kết quả tích luỹ cùa các nguồn sai số gây ra tại tất cả các công đoạn thành lập M HSĐ C Theo Li [22] thì các yếu tố chủ yếu ảnh hường tới độ chính xác của MHSĐC là: mức độ go ghề (roughness) của bề mặt Trái đất, phương pháp nội suy được sử dụng, độ chính xác, mật độ và phân bố cùa các điểm đo (điểm lấy mẫu) trong dữ liệu nguồn, v ề m ặt toán học, có thể biểu diễn độ chính xác của M HSĐC dưới dạng hàm số như sau [22]:

~ / ' k i > ^ M n d c l t i n ỵ ' ^ '1 ’crrum ’ ^ D a l ù ’ ^ D a t a ’ ^ l ) a t a ’ ( “ * ^ )

với A m là độ chính xác của M HSĐC; CM là chỉ số đặc trưng cho các thông số cùa MHSĐC; MMuMlmỊi là phương pháp nội suy mô hình được sừ dụng; RTerram là mức độ gồ ghề cùa mặt đất trong khu vực; ADala,D Dala,PUcua lần lượt là độ chính xác, mật độ và phân

bố của các điểm đo trong dữ liệu nguồn; o là các yếu tố khác không kể ra ở đây.

Mức độ gồ ghề của mặt đất xác định mức độ khó khăn trong mô hình hóa bề mặt của

nó Nếu như mặt đất có bề m ặt đơn giản và bằng phẳng thì chì cần m ột vài điểm lấy mẫu là

đủ và mô hình cũng sẽ có dạng đơn giản dưới dạng hàm bậc nhất hoặc đa thức bậc 2, 3 Mặt khác, nếu bề mặt của mặt đất có dạng phức tạp thì sẽ phải đo nhiều điểm lấy m ẫu hơn

và mô hình có dạng rất phức tạp, thường là dưới dạng đa thức bậc cao M ặc dù mức độ gồ ghề là yếu tố có liên quan đến nhiều chỉ số khác nhau nhưng trong thực tế, người ta thường

sử dụng độ dốc như chỉ số duy nhất để biểu diễn nó

Bề mặt MHSĐC có thể được tạo bàng 2 nhóm phương pháp: tạo trực tiếp và tạo gián tiếp từ dữ liệu nguồn Trong nhóm phương pháp sau, bề m ặt M H SĐ C được tạo từ một lưới

dữ liệu (grid data) và lưới dữ liệu này được nội suy từ các điểm đo cỏ phân bố không đều Như vậy, nếu xét về khía cạnh lý thuyết thì nhóm phương pháp sau có độ chính xác kém hơn phương pháp trước [22], Tuy nhiên, theo chúng tôi, nếu xét về khía cạnh thực tiễn thì

cả 2 nhóm phương pháp đêu tương đương nhau vì dù trước hay sau, phép nội sưy cũng vẫn

phải được áp dụng.

Ba yếu tố đặc trưng của dữ liệu nguồn trong thành lập MHSĐC (mật độ, phân bổ và

độ chính xác của các điêm đo) đêu có ảnh hường đến độ chính xác của sản phẩm được thành lập Độ chính xác của dữ liệu nguồn xác định độ chính xác của M HSĐC bởi vì cho đên nay, chua có giải pháp nào có khả năng giảm một cách đáng kể sai số cùa dữ liệu nguôn ở các khâu tiêp theo trong thành tập M H SĐ C 1 Hai yếu tố còn lại (mật độ và phân

bố của các điểm đo) cũng có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của M HSĐC, ví dụ như nếu

ở khu vực bằng phang có nhiều điểm đo nhưng ở khu vực nhấp nhô lại có ít điểm đo thì rõ ràng là kết quả sẽ không thể đạt yêu cầu

Dưới đây, đề tài sẽ trình bày một số tìm hiểu về độ chính xác cùa mô hình số độ cao được thành lập theo các phương pháp được áp dụng thường xuyên trong điều kiện của nước ta hiện nay

2.1.1 Độ chinh xác của mô hình số độ cao thành lập bằng pltu ơ n g ph áp đo vẽ ảnh hàng không và ảnh vệ tinh

2.1.1 ỉ Một số đánh giá sơ bộ

Trong thực tế, người ta thường khảo sát, đánh giá độ chính xác đo vẽ độ cao nói chung và thành lập M HSĐ C nói riêng theo phần ngàn của độ cao bay chụp ánh (%0 H) Các sai số thành lập M HSĐC trên thực tế đạt khoảng 0.20-0.35%o H ờ vùng đồng bàng và

vùng đồi Sai số ở các vùng núi thường gấp 2-3 lần các giá trị này [5],

Đối với M HSĐC được thành lập từ ảnh vệ tinh quang học, chẳng hạn như SPOT, thì

sai số trưng phương về độ cao mh có thể đạt được khoảng 4-5m (SPOT-5) hay mh > 8.Om

(SPOT-4) [5],

Ờ nước ta, gần đây Trung tâm Viễn thám thuộc Bộ Tài nguyên và Môi trường cũng tiến hành thử nghiệm độ chính xác đo vẽ và thành lập M HSĐC trên các ảnh SPOT 4 lập

thể với kết quả mh khoảng 7-8m, SPOT 5 lập thể với mh cỡ 4-5m Sai số mh tuyệt đối của

MHSĐC thành lập từ ảnh SPOT thường nằm trong khoảng từ 8 dến 15 mét [5], Trong số các ảnh vệ tinh quang học thì ảnh SPO T thường hay được áp dụng để thành lập M HSĐC

so với các loại ảnh khác do nó có tính ổn định cao về hình học

Độ chính xác của M HSĐ C thành lập theo phương pháp đo vẽ ảnh phụ thuộc vào chất lượng, tỷ lệ và độ phân giải của ảnh, độ cao bay chụp, tỷ số giữa đường đáy và độ cao bay chụp, độ chính xác cùa các máy đo vẽ, độ chính xác tăng dày khối ảnh, tính chât hình học cùa mô hình lập thể, độ chính xác và mức độ chi tiết cùa các yếu tố đặc trưng địa hình, mật

độ và phân bo của các điềm được lấy mẫu

Hiện nay, đa số các sàn phẩm M HSĐC thành lập từ ảnh hàng không và ảnh vệ tinh được thực hiện trên các hệ thông đo vẽ ảnh tự động và bán tự động như: các phân mềm

1 Đe tài sẽ đề cập lại về vấn đề này trong chương tiếp theo.

ISDC và ISM T của hãng Intergraph (M ỹ), module ATE trong bộ phần mềm SOCET SET của LH System s (M ỹ), PHODIS TS của hãng Heiss (Đức), ORTHOBASE PRO của Leica PHO TO M OD của Racurs (Nga), Trong các hệ thống này, việc lấy số liệu có thề tiến hành theo lưới quy chuẩn thông qua kỹ thuật nhận dạng các điểm ảnh cùng tên (khớp ảnh

tự động) N êu như các điêm đo này đêu khá chính xác (khi ảnh được chụp với chất lượng tốt ở những vùng có địa hình đơn giản) thì độ chính xác và độ tin cậy của MHSĐC tăng lên đáng kể Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, các điềm MHSĐC đo tự động thường không chính xác và do đó đòi hỏi phải chinh sửa rất nhiều Cho tới nay, việc thành lập MHSĐC

tự động mới chỉ cho kết quả nhanh và chính xác trên ảnh tỷ lệ nhò ở các vùng quang đãng Còn đối với các ảnh tỷ lệ lớn thì các phần mềm này khó tự động loại bỏ các điềm đo trên nóc nhà và trên cây Do vậy, việc chinh sừa các điểm MHSĐC đo tự động có thể tốn thời gian tương đương như đo thủ công Nhầm giải quyết vấn đề này, các tác giả đã tiến hành thử nghiệm ở một số khu đo nhằm đánh giá ảnh hường cùa mật độ các điểm lấy mẫu tới độ chính xác của M HSĐC Các kết quả nghiên cứu này được trình bày trong mục dưới đây

2.1.1.2 Đánh giá ảnh hường cùa khoảng cách lấy mẫu tới độ chính xác cùa M H SĐC thành lập tự động bằng công nghệ ảnh số

Để đánh giá ảnh hưởng của khoảng cách lấy mẫu tới độ chính xác của M HSĐC, chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm đo vẽ tự động bàng kỳ thuật khớp ảnh tự động tại các khu đo có dạng địa hỉnh khác nhau Đặc điểm của các khu đo được thể hiện trong bảng 2.1

B ản g 2 1 Đ ặ c điểm c á c khu đo thử nghiệm

Đ ặ c điểm ảnh hàng k h ô n g Khu

S ố tấm ảnh

Đ ộ phân giải quét

Cồ

Loa

Đ ồ n g bằng, mật độ xây

sam pling interval) Chú ý răng khi khoảng cách lấy mẫu tăng n lần thi số điểm mất lưới tăng lên khoảng n2 lần.

PSI (m)

Đường Lâm 2

PSI (m)

Hình 2 1 Kết quả thừ n ghiệm đánh giá ảnh hưởng khoảng cách lấy m ẫu tới độ chính x á c của

M H SĐ C (đ ư ờ n g nét đứt lả sai số trung phương, đường nét liền là số điểm bắt sa i).

Từ những kết quả thừ nghiệm, đê tài đã đưa ra một sô nhận xét như sau:

- Sai số trung phương RMSE gẩn như tỷ lệ thuận với khoảng cách lấy m ẫu PSI.

- Khi tăng khoảng cách lấy mẫu lên thì số lượng điểm bắt sai' giảm đi một cách đáng

kể, tới một giá trị (hay khoảng giá trị) nào đó của PSI (30m ở c ổ Loa, 50-70m ở Đường Lâm 2, ) thì mức độ giảm yếu đi nhiều Giá trị này cùa PSI có thể được xem xét như khoảng cách lấy m ẫu tối ưu

- Các điểm bẳt sai thường xảy ra ở những khu vực có độ xám đồng nhất trên ảnh, ví

dụ như mặt nước, bóng của các đối tượng, Hiện tượng này hoàn toàn phù hợp với những nhận xét đã đưa ra trong [1] và [20]

- Việc đo vẽ bổ sung các đường đứt gãy địa hình là rât cân thiết nhàm nâng cao độ chính xác của M HSĐC

- Đề tài đề xuất s ử dụng công thức s a u để tính khoảng cách lấy mẫu tối ưu trong đo

vẽ thành lập M H SĐ C tự động bàne, công nghệ ảnh sô:

Số lượn” điểm tuyệt đối chữ không phái là tỷ lệ số điềm bắt sai.

với p là độ phân giải của ảnh quét, Ma là mẫu số tỷ lệ của bản đồ, k là hệ số phụ thuộc

vào dạng địa hình: k - 0.08 -T 0.09 cho khu vực đồi núi và k = 0.095 -ỉ- 0.105 cho vùng đồng

từ các đường bình độ là sự hình thành của các tam giác nằm ngang (H orizonal triangles), trong một số tài liệu còn gọi là tam giác phẳng (Flat triangles)

Tam giác nằm ngang là tam giác mà ba đỉnh của chúng có cùng một độ cao, tức năm trên cùng một đường bình độ Loại tam giác này thường hay xuất hiện tại những vị trí mà đường bình độ có dạng thắt vòng hay lượn gấp (hình 2.2)

đường tròn ngoại tiêp tam giác PP'P" không chứa điểm Q, phần mềm sẽ chọn tam giác

p p p làm một tam giác của mô hình TIN, Do cả 3 đinh của tam giác PP'P" có cùng độ cao nên phân vi địa hình tại khu vực này được mô tả là bàng phẳng nhưng trên thực tế lại có một độ dôc đáng kê vì nó gân các đường sống núi (hoặc đường phân thuý, tụ thủy, ) Thực chât, chúng ta cân phải chọn tam giác PP'Q làm một tam giác cùa mô hình TIN mới đúng

Trên hình 2.2a còn có các tam giác nằm bên trong đường bình độ khép kín chứa điểm Q cũng là các tam giác nằm ngang

Đê khác phục tình trạng tạo ra các tam giác năm ngang, người ta thường phải bô sung thêm các thông tin về địa hình như các đường sống núi, tụ thuý, phân thuỷ hay các điểm độ cao, Đối với M HSĐC trên hình 2.2b đã số hoá bổ sung một đường sống núi và chêm thêm 1 điểm độ cao tại tâm của đường bình độ hình vòng khép kín chứa điểm Q Dựa trên đường sống núi và điểm độ cao mới được bổ sung, phần mềm tạo TIN tính toán

và chia lại các tam giác cho phù hợp với địa hình

Trong thực tế, nếu chỉ dựa trên bàn đồ địa hình truyền thống (bàn đồ giấy) thì công việc bổ sung các đặc trưng của địa hình không đơn giản, đòi hỏi người thao tác phải có kỹ nãng đọc địa hình và có các xử lý phù hợp Do các bản đồ địa hình thường có mức độ khái quát nhất định nên việc đưa thêm các đường phân thuỳ, tụ thuỷ, cũng phức tạp vì trên bản đồ địa hình thường thể hiện không đầy đù các đường này mà chi thể hiện có chọn lọc các yếu tố, chẳng hạn như thuỷ hệ chính Đối với các bản đồ được thành lập bàng công nghệ đo vẽ ảnh số thì vấn đề này trở nên đơn giản hơn vì các đường bình độ, các đường phân thuỷ, tụ thuỷ, các điểm đặc trưng của địa hình đều đà được số hoá, đo vẽ trên các mô hình lập thề nên có thể dùng trực tiểp các mô hình này (nêu có) cho việc tạo M HSĐC và có nhiều khả năng tránh được các tam giác nam ngang hơn

Việc khắc phục hiện tượng tạo tam giác nằm ngang không những cho phép từ MHSĐC tạo được nội suy ngược lại các đường bình độ một cách chính xác hom, giữ được dáng tại các vị trí bình độ có dạng thất vòng hay lượn gấp mà còn đảm bảo độ chính xác tính toán độ dốc và hướng dốc, đáp ứng cho nhiều ứng dụng khác nhau Trong phần mềm MGE Terrain A nalyst (M TA) của hãng Intergraph có chức năng Infer Breaklines (suy đoán các đường đứt gãy địa hình) Chức năng này cho phép nội suy ra các đường đặc trưng địa hình như đường phân thuỳ, đường tụ thuỳ từ dữ liệu của các đường bình độ Chức năng này cho phép miêu tả bề mặt địa hình chính xác hơn đồng thời khắc phục được hiện tượng tam giác nằm ngang vì sau khi được bổ sung thêm các đườne đứt gãy địa hình này, phần mềm sẽ thực hiện việc “chìa lại” các tam giác với các cạnh của m ột số tam giác mới là các đoạn thẳng thuộc đường đứt gây địa hình Các đặc trưng cùa địa hình như các đường phân thuỷ, tụ thuỷ được ngầm chứa trong các đường bình độ Chúng là những đường nối các điểm có độ cong lớn Iihât trên các đường bình độ kê tiếp ahau Dựa trẻn tính chất này của địa hình mà có thể suy đoán các đường đút gãy địa hình

2.1.3 Độ chính x á c của m ô hình số độ cao thành lập bằng phương ph áp đo đac thực địa

Trong phương pháp thành lập mô hình số độ cao theo kết quà đo đạc thực địa (bàngmáy kinh vĩ, thủy chuẩn, toàn đạc điện tử, GPS, ) có 2 nguồn sai số chù yếu là sai số của bản thân các điêm đo chi tiết (sai số đo đạc) và sai số do số lượng và phân bố của các điểm

đo chi tiêt không phản ánh đúng địa hình (sai số lấy mẫu) Hiện nay, với việc áp dụng rộng rãi các công nghệ có độ chính xác cao là toàn đạc điện tử và GPS thì nguồn sai số thứ nhất

có ảnh hưởng tương đổi nhò so với nguồn sai số thứ hai N hư vậy, khi kiểm tra độ chính xác của mô hình số độ cao thành lập bằng phương pháp đo vẽ ngoài thực địa cần chú trọng đến sai số do các điểm đo chi tiết không phàn ánh đúng địa hình Nguyên nhân của các sai

sô loại này là do công sức để đo chi tiết ngoài thực địa thường lớn hơn so với các phương pháp khác nên người đo có thể bỏ qua các yếu tố vi địa hình Mặt khác, do tầm nhìn ngoài thực địa có thể bị hạn chế nên người đo không nhận biết đầy đủ các yếu tố địa hình dẫn đến việc lựa chọn các điểm đo chi tiết không hợp lý Chi tiết hơn về các vấn đề này sẽ được trình bày trong chương 3

2.1.4 Độ chính x á c của mô hình sổ độ cao thành lập bằng công nghệ LIDAR

Trong thành lập M HSĐC bàng công nghệ LIDAR, các sai số có thể phát sinh từ các nguồn sau [18]:

- Sai số định vị hệ thống bay chụp, hay nói cách khác là sai số cùa hệ thống GPS sử dụng để xác định tọa độ của máy quét laser trong quá trình bay chụp

- Sai số về độ cao của từng điểm quét (LIDAR points);

- Sai số về độ cao của mô hình do ảnh hưởng cùa sai số trên mặt phầng cùng với độ dốc của địa hình N guồn sai số này sẽ được giải thích cụ thể ở duới

- Sai số do nhận dạng điểm sai (điểm trên mặt đất hay điểm trên đối tượng)

- Sai số do quá trình nội suy thành lập MHSĐC

Hình 2.3 giải thích về mối quan hệ giữa sai số về độ cao với sai số trên m ặt phang và

độ dốc của địa hình

Từ hình 2.3 ta thấy ngay cả trong trường hợp độ dổc được xác định với độ chính xác

cao, các sai số trong xác định vị trí trên mặt phẳng (x,y) của tia laser cũng sẽ dẫn đên

những tính toán sai lệch về độ cao của các điểm đo LIDAR Sai số này được tính theo công thức:

Ví dụ như sai số bô sung về độ cao của điểm đo với sai số mặt bàng khoảng lm trên địa hình có độ dốc ] 0° có thể lên tới ± 18cm

M ột yếu tố có thể gây ra sai số lớn trong thành lập M HSĐ C bằng công nghệ LIDAR,

đó là vân đê nhận dạng các điêm đo trong quá trình xử lý số liệu T ừ các số liệu thỏ (đám mây điểm - cloud o f points) trong quá trinh xừ lý người ta phải phân loại, bóc tách các

điêm theo vị trí phản xạ cùa chúng trên bề mặt (hình 2.4): trên mật đất (around return), trên cây (vegetation return), trên tòa nhà (building return) Các thuật toán tự động sẽ so sánh độ cao từng điểm so với các điểm lân cận để tìm ra những điểm có độ cao nhỏ nhất và coi chúng là những điểm nàm trên mặt đất Quá trinh này có thể được lặp đi lặp lại nhiều lần

để tinh chỉnh kết quả phân loại Tuy nhiên, những sai sổ ờ đây là không thể tránh khòi do lượng thông tin không đù để có thể khẳng định một cách chắc chắn rằng điểm đo nằm ờ vị trí nào Đe làm giảm những sai số loại này, kỹ thuật viên sẽ quan sát bàng mắt đám mây điểm LIDAR đã được phân loại trên nền ảnh trực giao hoặc trên mô hình lập thể cùa ảnh hàng không để phát hiện những lỗi phân loại tự động [18]

Điếm đo dược

Hỉnh 2.3 Sai số về độ ca o của điểm đo L ID A R phát sinh do sai số về vị trí trên m ặt phẳn g.

Hình 2 4 Phân loai c á c đ iểm theo vị trí của ch ú n g trên bề m ặt (h ìn h trê n ) và hình ánh th ư c của địa

vật (hình dưới).

2.2 ư ớ c tính độ chính xác của mô hình số độ cao

Trong thực tê thanh lập M HSĐC, độ chính xác của sàn phẩm là một yếu tố rất quan trọng đôi với cà người sản xuât lân người sừ dụng Độ chính xác này có thể được ước tính theo các mô hình sai số hay đánh giá bang thực nghiệm trên cơ sớ đo kiểm tra naoại nghiệp

Bang thực nghiệm, sai sổ trung phương mh về độ cao của MHSĐC có thể được tính

theo công thức sau:

trong đó:

H,: độ cao nội suy theo MHSĐC tại các điểm kiềm tra;

hj\ độ cao của các điểm kiểm tra;

N: số lượng các điểm kiềm tra.

Tuy phương pháp đánh giá bàng thực nghiệm có tính khách quan cao nhưng nó chi

có thể được tiến hành sau khi đã có sản phẩm MHSĐC, hơn nữa, phương pháp này đòi hói phâi đo một số lượng tương đối lớn các điểm kiểm tra thì mới đàm bảo được độ tin cậy

Độ chính xác của MHSĐC có thể được ước tính trước khi thành lập nếu có một mô hình sai số phù họp Một ưu điểm cùa việc sừ dụng mô hình sai số là nó cho phép người sàn xuất M HSĐC có thể tiến hành công việc một cách có hiệu quà và kinh tế nhất do biết trước được các thông số cần thiết (phương thức lây mẫu, mật độ và phân bô của các điêm lấy mẫu) để đảm bảo sản phẩm đạt được độ chính xác yêu cầu

Đã có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về ước tính độ chính xác của mô hình số độ cao

ờ trong nước và trên thế giới Theo Ackerm ann [9], độ chính xác của M HSĐC có thê được ước tính theo công thức sau:

Công thức trên sử dụng các ký hiệu sau:

mh là sai số trung phương cùa độ cao được tính toán, nội suy trong M HSĐC;

/? là sai số cùa dữ liệu gốc và độ nhiễu cùa bề mặt địa hình (bao gồm sai số đo điêm

và ảnh hường cùa thực phủ);

d là khoáng cách trung bỉnh giữa các điểm đo (mật độ trung binh của các điểm được

lay mẫu);

a là thôna sô phàn ánh tính chất cùa địa hình Một số giá trị của như sau:

a = 0.004 đổi với dạne địa hình bàng phẳng;

ơ, — 0.010 đôi với dạng địa hình có độ phức tạp trung bình:

a = 0.022 đối vói dạng địa hình phức tạp.

Theo Flotron [16], nếu M HSĐC được thành lập từ ánh hàng không thì ở vùng bàng

phẳng a = 0.01, vùng đồi a = 0.02, và vùng núi a = 0.04.

Công thức (2.5) là mô hình toán học được sù dụng phổ biến nhất để ước tính sai số của M HSĐC Bên cạnh đó, nhiều nghiên cứu, khảo sát khác cũng được tiến hành nhàm đưa ra mô hình sai số của MHSĐC được thành lập bàng phép nội suy tuyến tính với hai phương thức lấy mẫu là: lưới đều và lưới đều kết hợp với các điềm, đường đặc trưne địa hình Li [21] đưa ra biểu thức toán học của mô hình sai số này như sau:

trong đó:

mc : sai số trung phương đo độ cao cùa các điểm mắt lưới;

d: khoảng cách giữa các điểm mắt lưới.

K, : các hệ số thực nghiệm Ki = 4/9; K ĩ = 5/768; Kì = 0 trong trường hợp lấy mẫu

theo lưới đều kết họp với các đặc trưng địa hình Trong trường hợp lấy mẫu theo lưới đều

không có đặc trưng địa hình thì Kì = 4/Ằ với X là bước sóng trung bình của biến đồi địa

hình được tính theo công thức sau:

\ớ ỉ h là độ cao bay chụp, Y là độ dốc của địa hình, c là tiêu cự của máy ảnh Ở những khu

vực bị che phủ nhiều, sai số tính theo công thức trên cân cộng thêm khoảng 2m nữa [19],

Ví dụ như với h = 3000 m, c = 152 mm, độ dôc 10% thì mh = ±0.75 m ờ khu vực quang đãne

và mh « ±2.8 m ờ khu vực bị che khuất nhiều.

Đối với M HSĐC thành lập bang công nghệ LIDAR, sai số ít phụ thuộc vào độ cao bay chụp và chủ yếu phụ thuộc vào mật độ điểm đo [19]:

với n là sô lượng điêm tính trên một m2 Ví dụ như vói khoảng cách thiết kế giữa các điêm

đo băng 2ra trên địa hình có độ dốc 10%, sai số được ước tính bàng:

ở những khu vực có nhiều thực phủ, độ xuyên thủng bàng 25%

Các hệ số 6 và 50 trong công thức 2.9 được tính bằng phương pháp thực nghiệm có

sừ dụng 22.000 điêm kiêm tra trong các khu đo ở các vùng núi và vùng đồng bằng Hình 2.5 thể hiện kết quả thống kê cho các điểm kiểm tra này

1Í.0 -160

Khi M HSĐC được thành lập bằng phương pháp nội suy từ các đường bình độ thì sai

số của nó được ước tính như sau [21]:

2.3 Ví dụ tính toán sai số cho phép của mô hình số độ cao trong một số ứng dụng cụ thể

2.3.1 Yêu cầu về độ chỉnh xác của M H SĐ C trong thành lập bình đồ ảnh trực giao từ ảnh hàng không

Độ chính xác của M HSĐC quyết định chất lượng và độ chính xác cùa quá trình nấn ảnh trực giao - một công đoạn quan trọng trong thành lập bản đồ bans công nghệ ánh số đang được ứng dụng phổ biến ở nước ta hiện nay

Anh hường của chênh cao địa hình đên vị trí cùa điêm ảnh được chụp với máv ảnh

có tiêu c ự / ở độ cao H được minh hoạ trên hinh 2.6.

s

R

Hình 2 6 S ự xê dịch vị trí của điểm ảnh do ch ê n h cao địa hình,

Dựa trên tính chất hình học của phép chiếu xuyên tâm, có thể xác định độ dịch

chuyển AR trên thực địa do chênh cao địa hinh AH gây ra Theo hình 2.6 ta có:

Trong các công (hức trên r là khoảng cách từ tâm ành tới điểm ảnh, ôr là độ dịch

chuyển vị trí điềm àiih N hư vậy:

Cône thức 2.8 được áp dụng để tính độ dịch chuyên vị trí điẻm ảnh khi nắn theo độ

cao trung bình khu vực ơ đây, hệ số phóng ảnh nx =1 tức là không thay đôi tỷ lệ trune

bình của ảnh sau khi năn N êu tính đến cả hệ số phóng nx — mj/mn (mn là mẫu số tỳ !ệ ánh sau khi năn) thì trong công thức (2.8) Sr cũng phải được nhân thêm với hệ số phóng:

Hình 2 7 Ành hưởng của sai số về độ cao của DEM ỉên vị trí của đ iếm ả nh nắn.

Trên hình 2.7 ta có AR - SDIMt g a Thực hiện các phép biến đổi tương tự như từ cồng thức 2.11 đến 2.15 và thay AH bàng ỎDEM , ta sẽ tính được sai số lớn nhất cho phép của MHSĐC theo độ dịch chuyển vị trí điểm ảnh lớn nhất cho phép ôrmVí trên ảnh nan trực

giao:

Từ công thức trên chúng ta thấy sai số giới hạn cho phép đôi với M H SĐ C cân được

tính theo giá trị lớn nhất r[mx của r (để ÔDEKÍ niax nhỏ nhất) Sau đây chúng ta sẽ suv luận

ra cách tính giá trị này Trong thực tế, ảnh thường được chụp với độ chông phủ trung binh

là p = 60% và Q = 30% Aiứi sau khi năn thường được cắt, ghép lại với nhau đê thành lập

bình đô ảnh Có thể nắn cách ành hoặc nấn liền ảnh (hình 2.8).

-3—ổr 'r ;t

Trong trường hợp năn cách ảnh thì:

rmax = Vo.42 + 0-35 X / = Ỉ22mm ,

với / là kích thước ảnh chụp hàng không, đối với các máy ảnh đang được sử dụng ở nước

ta hiện nay thì / = 230mm hay 180mm

Trong trường hợp nấn liền ảnh thì:

Ở nước ta, các máy ảnh dùng trong bay chụp ảnh địa hình hiện nay thường có tiêu cự

152-153mm Thay các giá trị rwax và f vào công thức (2.16) cho các trường hợp nẩn cách

ảnh và nấn liền ả nil sẽ tính được sai sổ giới hạn cho phép của M HSĐC T ừ cône thức (2.16)

có thể thấy sai số cho phép của M HSĐC ỖULU lớn gấp fỉrmax lần sai số xê dịch vị trí điềm

ành tính theo tỉ lệ của binh đồ ảnh cần thành lập Với các giá trị nêu trên thì fìrmax

=1.25 khi nắn cách ảnh và bàng 1.65 khi nắn l i ề n ành.

Theo các quy phạm hiện hành ở nước ta, có thê lấv Srmax ~ 0.3mm với điều kiện các

sai số trong công tác định hướng, tăng dày ảnh hưởng không đáne kể tới độ xê dịch vị trí điểm trên ảnh nắn ta có:

- N ắ n cách ảnh: ÔDEM = 153x03 xnĩn = 0.38 ffimxw,;

XTỈ ’ 1 f 1 5 3 X 0 3

- Năn liên ảnh: SDLM = —— — X mn = ữA9mm X mn .

Các số liệu trên cho thấy, khi nắn liền ảnh thi sai số cho phép cùa M HSĐC có thể được nới rộng khoảng 1.3 lần so với nắn cách ảnh Bảng 2.2 trinh bày kết quả tính sai số cho phép của MHSĐC trong thành lập bình đồ ảnh trực giao ờ các tỷ lệ khác nhau

B ảng 2 2 Sai s õ ch o phép của M H SĐ C trong thành lập bình đồ ảnh trực giao

độ chính xác của bàn đồ thì 90% các điểm đo vẽ phải có sai số về độ cao không vượt quá 1/2 khoảng cao đều Nếu các sai so tuân theo luật phân phối chuẩn thì sai số giới hạn tương

ứng với miền 90% bằng ±1.65mh với m h là sai sổ trung phương của M H SĐ C N hư vậy, nếu CI là khoảng cao đều thì:

— C l = 1 .65 X mh, ( 2 1 7)

hay: C ỉ = 3.3 X m h

N hu vậy, nếu các đường bình độ được tự động nội suy từ M H SĐ C thì sai số cùa MHSĐC phài nhò hơn 1/3 khoảng cao đều Tuy nhiên, để có thể nội suy được đúníỉ dáng