Nghiệm tuần hoàn của một vài phương trình vi phân trên đa tạp

Nghiệm tuần hoàn củamột vài phương trình vi phân trên đa tạp... Mở đầuMở đầu Mở đầu 2 Kết quả đạt được Các slide tiếp theo ở đây..... Mở đầu 2Mở đầu Mở đầu 2 Kết quả đạt được Các slide t

Nghiệm tuần hoàn của

một vài phương trình vi

phân trên đa tạp

Mở đầu

Mở đầu

Mở đầu (2) Kết quả đạt được

Các slide tiếp theo ở đây

2 / 5

Chúng ta xét bài toán về nghiệm tuần hoàn

đối với phương trình toàn cục phi tuyến kiểu

Schr¨odinger trên Πn

:

(L−λ)u ≡ 1

i

∂

∂t − a∆ − λ

!

u(x, t) = εG◦h(u),

(1) với điều kiện tuần hoàn theo t :

u|t=0 = u|t=b (2)

Mở đầu (2)

Mở đầu

Mở đầu (2)

Kết quả đạt được

Các slide tiếp theo ở đây

Giả sử a 6= 0, λ là các số đã cho,

Gu(x, t) = Z

Π n g(x, y)u(y, t)dy

là toán tử tích phân với nhân

g(x, y) ∈ L2(Πn × Πn),

h(u) là toán tử tuyến tính hoặc phi tuyến

trên không gian Hilbert L2(Πn, [0, b]) thỏa

mãn điều kiện Lipschitz với hằng số h0

Kết quả đạt được

Mở đầu

Mở đầu (2)

Kết quả đạt được

Các slide tiếp theo ở đây

4 / 5

■ Kết quả thứ nhất

■ Kết quả thứ hai

Các slide tiếp theo ở đây

Mở đầu

Mở đầu (2) Kết quả đạt được

Các slide tiếp theo ở đây