khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

mục lục

Trang

Mục lục 1

Chơng 1 - tổng quan về công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình 4

1.1 Khái niệm chung về chuyển dịch và biến dạng công trình 4

1.2 Lới khống chế dùng trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình 10

1.3 Các phơng pháp quan trắc chuyển dịch ngang 18

1.4 Thực trạng chuyển dịch và biến dạng công trình ở nớc ta hiên nay 27

Chơng 2 - Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do 32

2.1 Khái niệm về lới trắc địa tự do 32

2.2 Phép chuyển đổi toạ độ Helmert và định vị mạng lới trắc địa tự do 37

2.3 Một số tính chất về kết quả bình sai lới tự do 42

Chơng 3 - ứng dụng bình sai lới tự do trong xử lý lới quan trắc chuyển dịch ngang công trình 45

3.1 Tính toán xử lý số liệu lới quan trắc chuyển dịch ngang 45

3.2 Thuật toán xử lý số liệu lới quan trắc chuyển dịch ngang 46

3.3 Sơ đồ khối và quy trình xử lý lới quan trắc chuyển dịch ngang 52

3.4 Lập trình ứng dụng 55

3.5 Tính toán thực nghiệm 69

phụ lục 1 72

phụ lục 2 81

phụ lục 3 83

Tài liệu tham khảo 88

Mở đầu

Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển kinh tế, Nhà nớc cùng với các nhà đầu t trong và ngoài nớc đã và đang đầu t xây dựng rất nhiều công trình lớn có quy mô hiện đại nh: nhà máy xi măng, các công trình nhà cao tầng, nhà máy thuỷ điện, các công trình cầu… Để thi công đ Để thi công đợc các công trình này đều phải tiến hành công tác trắc địa Một trong những công tác quan trọng

đợc tiến hành ngay từ khi đặt nền móng công trình và đợc thực hiện trong suốt quá trình khai thác sử dụng và vận hành công trình đó chính là công tác quan

trắc chuyển dịch biến dạng công trình Các kết quả quan trắc biến dạng chophép đánh giá mức độ ổn định và an toàn của công trình giúp cho ngời chủquản có kế hoạch tu tạo, bảo dỡng và ngăn chặn những hậu quả xấu có thể xảy

ra đối với công trình

Ngày nay, với việc ứng dụng khoa học kỹ thuật vào sản xuất kết hợp với việc

tổ chức và áp dụng các quy trình quan trắc hợp lý, độ chính xác của các trị đo đã

đợc nâng cao đáng kể Nhng do lới quan trắc biến dạng công trình là một mạng lới

đặc thù, đòi hỏi độ chính xác rất cao, do đó bên cạnh độ chính xác các kết quảquan trắc đợc nâng cao thì việc áp dụng các quy trình và phơng pháp xử lý phùhợp với bản chất của của mạng lới quan trắc biến dạng là rất cần thiết, nhằm nângcao chất lợng của công tác xử lý số liệu

Nhận thức đợc tầm quan trọng của phơng pháp xử lý số liệu đối với lớiquan trắc biến dạng công trình nên khi đợc giao đồ án tốt nghiệp tôi đã chọn

đề tài: “ Khảo sát phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong

xử lý số liệu lới quan trắc chuyển dịch ngang công trình”

Nội dung của đồ án gồm ba chơng:

Chơng 1: Tổng quan về công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trìnhChơng 2: Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do

Chơng 3: ứng dụng phơng pháp bình sai lới tự do trong xử lý lới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

Do trình độ còn hạn chế về trình độ nên cuốn đồ án không thể tránh khỏinhững thiếu sót Tôi rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của các Thầy,Cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp để cuốn đồ án đợc hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Thầy, Cô trong khoa Trắc

địa cùng các bạn đồng nghiệp, đặc biệt là sự chỉ bảo tận tình củaThầy TS Nguyễn Quang Phúc trong suốt quá trình làm đồ án

Hà Nội, tháng 6 năm 2008

Sinh viên: Phùng Xuân Thuỳ

đứng và chuyển dịch trong mặt phẳng ngang.

Chuyển dịch theo phơng thẳng đứng đợc gọi là độ trồi lún (nếu chuyểndịch theo hớng xuống dới thì gọi là lún, hớng lên trên gọi là trồi) Chuyển dịchcông trình trong mặt phẳng nằm ngang gọi là chuyển dịch ngang

1.1.1.2 Biến dạng công trình

Biến dạng công trình là sự thay đổi mối tơng quan hình học của côngtrình ở quy mô tổng thể hoặc ở các kết cấu thành phần Biến dạng xảy ra do

chuyển dịch không đều giữa các bộ phận công trình, các biến dạng thờng gặp

là hiện tợng cong, vặn xoắn, rạn nứt của công trình

Nếu công trình bị chuyển dịch, biến dạng vợt quá giới hạn cho phép thìkhông những gây trở ngại cho quá trình khai thác sử dụng mà có thể dẫn đếncác sự cố h hỏng, đổ vỡ và phá huỷ một phần hoặc toàn bộ công trình

1.1.2 Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình

Các công trình bị chuyển dịch biến dạng là do tác động của hai loại yếu

tố chủ yếu:

- Yếu tố tự nhiên

- Yếu tố nhân tạo

1.1.2.1 Tác động của các yếu tố tự nhiên

Tác động của các yếu tố tự nhiên do các nguyên nhân sau:

- Khả năng lún, trợt của lớp đất đá dới nền móng công trình và các hiện ợng địa chất công trình, địa chất thuỷ văn khác

t Sự co giãn của đất đá

- Sự thay đổi của các điều kiện thuỷ văn theo nhiệt độ, độ ẩm, và mực

n-ớc ngầm

1.1.2.2 Tác động của các yếu tố nhân tạo

Tác động của các yếu tố nhân tạo bao gồm:

- ảnh hởng của trọng tải bản thân công trình

- Sự thay đổi các tính chất cơ lý đất đá do việc quy hoặch cấp thoát nớc

- Sự sai lệch trong khảo sát địa chất công trình, địa chất thuỷ văn

- Sự suy yếu của nền móng công trình do thi công các công trình ngầm

d-ới công trình

- Sự thay đổi áp lực ngang lên nền móng công trình do xây dựng cáccông trình khác ở gần

- Sự rung động của nền móng công trình do vận hành máy móc và hoạt

động của các phơng tiện giao thông

1.1.3 Các tham số đặc trng cho quá trình chuyển dịch ngang công trình

a Chuyển dịch ngang tuyệt đối của một điểm ( qi )

Là đoạn thẳng từ vị trí ban đầu của điểm đó đến vị trí tại thời điểm quantrắc (tính trong mặt phẳng ngang):

2

) ( ij i0 ij i0

(1.1)Trong đó: (xij, yij) là toạ độ (xét trong mặt phẳng ngang) của điểm thứ itrong chu kỳ quan trắc thứ j

0

0 , (x i y i ) là toạ độ ban đầu của điểm thứ i

Các điểm ở những vị trí khác nhau của công trình có mức chuyển dịchngang bằng nhau thì quá trình chuyển dịch ngang đợc coi là chuyển dịch đều.Chuyển dịch (ngang) đều chỉ xảy ra khi áp lực ngang của công trình và mức

độ chịu nén của đất đá ở các vị trí khác nhau của nền là nh nhau

Chuyển dịch ngang không đều xảy ra do sự chênh lệch áp lực ngang lêncông trình và mức độ chịu nén của đất đá không nh nhau Chuyển dịch không

đều làm cho công trình bị nghiêng cong, vặn, xoắn và biến dạng khác Biếndạng lớn sẽ có thể dẫn đến hiện tợng gãy, nứt ở nền móng và tờng công trình

b Chuyển dịch ngang trung bình của công trình: qtb

n

q q

qi: chuyển dịch tuyệt đối của điểm i

n: số lợng điểm kiểm tra trên công trình

c Chênh lệch chuyển dịch theo một trục: q

Đặc trng cho độ xoay của công trình

1

3 q q

Trong đó:

q3, q1 là giá trị chuyển dịch của hai điểm ở hai đầu trục

d Độ cong tuyệt đối và độ cong tơng đối của công trình theo một trục

Độ cong tuyệt đối: f1 đợc xác định nh sau

) (

1

q q q

Trong đó:

q1, q3: giá trị chuyển dịch của 2 điểm ở 2 đầu trục

q2: giá trị chuyển dịch của điểm kiểm tra ở giữa trục

Độ cong tơng đối: f2

3 , 1

1 2

l

f

l1,3: chiều dài của trục công trình

e Tốc độ chuyển dịch của từng điểm và tốc độ chuyển dịch trung bình

Tốc độ chuyển dịch của điểm i: vi

t: thời gian giữa hai chu kỳ quan trắc

Tốc độ chuyển dịch trung bình của công trình: vtb

n

v v

n i i tb

3 Nghiên cứu quy luật biến dạng trong những điều kiện khác nhau và dự

đoán biến dạng của công trình trong tơng lai

4 Xác định các loại biến dạng có ảnh hởng đến quá trình vận hành côngtrình, từ đó đề ra chế độ sử dụng, khai thác công trình một cách hợp lý

1.1.4.2 Nhiệm vụ

Để quan trắc chuyển dịch biến dạng một công trình, trớc hết cần phảithiết kế phơng án kinh tế - kỹ thuật bao gồm:

1 Nhiệm vụ kỹ thuật

2 Khái quát về công trình, điều kiện tự nhiên và chế độ vận hành

3 Sơ đồ phân bố mốc khống chế và mốc kiểm tra

4 Sơ đồ quan trắc

5 Yêu cầu độ chính xác quan trắc ở những giai đoạn khác nhau

6 Phơng pháp và dụng cụ đo

7 Phơng pháp chỉnh lý kết quả đo

8 Sơ đồ lịch cho công tác quan trắc

9 Biên chế nhân lực và dự toán kinh phí

1.1.5 Yêu cầu độ chính xác và chu kỳ quan trắc

1.1.5.1 Yêu cầu độ chính xác quan trắc

Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch chính là độ chính xác cầnthiết xác định chuyển dịch công trình, chỉ tiêu định lợng của đại lợng này phụthuộc chủ yếu vào tính chất cơ lý đất đá dới nền móng, đặc điểm kết cấu vàvận hành công trình

Có hai cách xác định yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch, cáchthứ nhất là xác định theo giá trị chuyển dịch dự báo ( đợc nêu trong bản thiết

kế công trình), cách thứ hai xác định theo tiêu chuẩn xây dựng, vận hành côngtrình (đợc quy định trong các tiêu chuẩn ngành)

1- Theo chuyển dịch dự báo, yêu cầu độ chính xác quan trắc đợc xác

định theo công thức:



2

t Q

Q

Trong đó:

Q

m - yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch ở thời điểm t

t

Q - giá trị chuyển dịch dự báo đến thời điểm t

 - hệ số đặc trng cho độ tin cậy của kết quả quan trắc, phụ thuộcvào xác xuất đợc chấp nhận Đối với công tác quan trắc biến dạng thờng lấyxác xuất P = 0.997 (tơng ứng với   3) và khi đó công thức tính độ chính xácquan trắc chuyển dịch là:

t

Nếu chuyển dịch công trình có giá trị dự báo là nhỏ thì đại lợng m Q t tính

theo công thức (1.9) cũng nhỏ, trong một số trờng hợp sẽ rất khó đạt đợc tiêuchuẩn chính xác nh vậy

2- Trong thực tế, yêu cầu độ chính xác quan trắc thờng đợc xác định dựavào điều kiện nền móng, đặc điểm kết cấu đối với từng loại công trình cụ thể(các tiêu chuẩn này do cơ quan quản lý ngành ban hành) Yêu cầu độ chínhxác quan trắc đối với các công trình dân dụng- công nghiệp thông thờng đợc

đa ra ở bảng 1.1

quan trắc

kỹ thuật quan trắc lún hoặc chuyển dịch ngang công trình Chu kỳ quan trắc

phải đợc tính toán sao cho kết quả quan trắc phản ánh đúng thực chất quátrình chuyển dịch của đối tợng quan trắc Nếu chu kỳ đo tha thì sẽ không xác

định đúng quy luật chuyển dịch, ngợc lại nếu ấn định chu kỳ quan trắc quádày sẽ dẫn đến lãng phí nhân lực, tài chính và các chi phí khác

Có thể phân chia các chu kỳ quan trắc chuyển dịch thành ba giai đoạn: giai

đoạn thi công, giai đoạn đầu vận hành và giai đoạn công trình đi vào ổn định.Trong giai đoạn thi công, chu kỳ quan trắc đợc thực hiện ngay sau thời

điểm xây song phần móng, khi ma công trình còn cha chịu tác động của tảitrọng hoặc áp lực ngang Các chu kỳ tiếp theo đợc ấn định tuỳ thuộc tiến độxây dựng và mức tăng tải trọng công trình

Trong một số trờng hợp đặc biệt, khi phát sinh yếu tố ảnh hởng không cólợi đến độ ổn định của công trình, cần thực hiện các chu kỳ quan trắc bổ xung.Riêng đối với các công trình chịu áp lực biến đổi theo chu kỳ(nh các côngtrình chịu áp lực tại nhà máy thuỷ điện, đập nớc của hồ chứa), công tác quantrắc biến dạng đợc thực hiện thờng xuyên trong suốt quá trình vận hành, khaithác công trình

1.2 lới khống chế dùng trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình

1.2.1 Nguyên tắc xây dựng lới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

Chuyển dịch ngang công trình đợc xác định trên cơ sở so sánh toạ độcác điểm quan trắc gắn trên công trình ở hai chu kỳ quan trắc khác nhau

Nh vậy để thực hiện quan trắc chuyển dịch cần phải xây dựng một mạng l ớikhống chế với hai loại điểm mốc:

- Hệ thống mốc loại 1 đợc xây dựng tại các vị trí cố định bên ngoài phạm

vi ảnh hởng chuyển dịch của công trình, các mốc này có tác dụng là cơ sở toạ

độ gốc cho toàn bộ công tác quan trắc và đợc gọi là mốc khống chế cơ sở Yêucầu đối với điểm mốc khống chế là phải có vị trí ổn định trong suốt quá trình

- Hệ thống mốc loại hai là mốc gắn trên công trình, cùng chuyển dịch vớicông trình và đợc gọi là mốc quan trắc.

Hình thức mốc trong quan trắc chuyển dịch ngang đợc thiết kế phùhợp với đặc điểm của từng loại công trình cụ thể, tuy nhiên điều bắt buộc làcác mốc đó đều phải có kết cấu thuận tiện cho việc đặt thiết bị đo và bảo

đảm hạn chế sai số định tâm máy cũng nh bảng ngắm ở giới hạn cho phép.Trong mỗi chu kỳ quan trắc cần thực hiện các phép đo để xác định vị trítơng đối giữa các điểm mốc khống chế nhằm kiểm tra và đánh giá độ ổn

định của các mốc đó nh vậy sẽ tạo thành một bậc lới, là lới khống chế Đồhình đo nối giữa hệ thống mốc quan trắc với các mốc khống chế tạo ra bậc l -

ới thứ hai, đợc gọi là bậc lới quan trắc Giữa hai bậc lới nêu trên có thể xâythêm một số bậc trung gian, tạo thành một hệ thống lới nhiều bậc Tuy vậy,với các thiết bị đo đạc nh hiện nay thì áp dụng lới hai bậc là phù hợp và đảmbảo tính chặt chẽ so với lới có số bậc nhiều hơn

Trong một số trờng hợp, có thể bỏ qua việc thành lập bậc lới khống chếnếu xây dựng đợc các mốc khống chế chắc chắn ổn định Ví dụ: các mốc đợcchôn trên nền đá gốc và có cấu trúc theo phơng pháp dây dọi ngợc, thông th-ờng các mốc này đợc chôn tới độ sâu của tầng đá gốc, nhng do giá thành cácloại mốc dây dọi ngợc rất cao, việc thi công, bảo quản và sử dụng cũng phứctạp nên mốc dây dọi ngợc cha đợc sử dụng trong thực tế sản xuất trắc địa ởViệt Nam

Giải pháp hợp lý và có hiệu quả kinh tế là thành lập mạng lới khống chếcơ sở với các điểm mốc chôn nông áp dụng các biện pháp đo và xử lý số liệuthích hợp để đánh giá mức độ chuyển dịch của các mốc trong lới, trên cơ sở

đó lựa chọn các mốc ổn định để làm cơ sở toạ độ gốc cho toàn bộ công tácquan trắc Bậc lới quan trắc đợc xây dựng nh lới phụ thuộc, trên cơ sở số liệu

đo đạc tiến hành bình sai, tính toán toạ độ các mốc quan trắc và các tham sốchuyển dịch biến dạng công trình

1.2.2 Kết cấu và phân bố mốc quan trắc

1.2.2.1 Mốc cơ sở

Yêu cầu cơ bản đối với các mốc cơ sở là phải đảm bảo ổn định, không bịchuyển dịch Vì vậy các mốc cơ sở phải có kết cấu thích hợp đợc đặt ở ngoàiphạm vi ảnh hởng của chuyển dịch, biến dạng công trình, ở những nơi có điềukiện địa chất ổn định Trong mỗi chu kỳ quan trắc phải kiểm tra sự ổn định

của các mốc cơ sở Nếu phát hiện thấy mốc cơ sở bị chuyển dịch thì phải tiếnhành hiệu chỉnh vào kết quả đo của các mốc kiểm tra.

Mốc trong quan trắc chuyển dịch ngang thờng sử dụng các loại mốc có kếtcấu định tâm bắt buộc, loại mốc này cho phép định tâm máy và bảng ngắm với độchính xác cao Tuy nhiên cần có biện pháp để giữ cột không bị nghiêng do tác độngcủa cơ học hoặc do bản thân của quá trình chuyển dịch công trình (hình 2.1 và 2.2)

Lớp vỏ cách nhiệt Lớp đệm

Nắp bảo vệ Mặt bích Cột bê tông

Đế mốc Lớp gạch lót đáy mốc

Hình 1.1 - Mốc khống chế mặt bằng dạng cột

1.2.2.2 Mốc kiểm tra

Có hai loại:

- Mốc gắn nền

- Mốc gắn tờng Yêu cầu chung đối với cả hai loại mốc là một đầu phải đ ợc gắn chặt vàocông trình, cùng chuyển dịch với công trình đầu còn lại phải có cấu trúcthuận tiện cho việc đặt máy - đối với phơng pháp tam giác hoặc đặt bảngngắm - đối với phơng pháp hớng chuẩn và phải có định tâm bắt buộc

Mốc kiểm tra đợc đặt ở những vị trí đặc trng của công trình Mốc kiểmtra thờng đợc đặt ở độ cao của nền công trình để giảm ảnh hởng do nhiệt độ và

độ nghiêng công trình.Hình 1.3- Mốc quan trắc trên mặt đập thuỷ điện Hoà Bình

Đối với công trình dân dụng, mốc kiểm tra đợc đặt theo chu vi của côngtrình, các mốc cách nhau không quá 20m ở những vị trí chịu ảnh hởng lớncủa áp lực ngang thì khoảng cách giữa các mốc là 10m - 15m.

Đối với công trình công nghiệp, phân bố mốc kiểm tra tuỳ thuộc vào loạimóng công trình

Móng băng liền khối: các mốc đặt cách nhau 10 -15m

Móng cọc hoặc khối: trên mỗi khối đợc đặt không ít hơn 3 mốc

Đối với các đập thuỷ lợi, thuỷ điện, mốc kiểm tra đợc bố trí dọc đờnghầm thân đập và dọc theo đỉnh đập Nếu là đập đá thì khoảng cách giữa cácmốc 15 - 20m Nếu là đập bê tông thì tại mỗi khối bố trí hai mốc trở lên

1.2.2.3 Bảng ngắm phẳng

Phơng pháp dùng bảng ngắm phẳng đợc ứng dụng rộng rãi trong quantrắc chuyển dịch ngang các công trình có dạng thẳng (nh các tuyến đậpthẳng, cầu vợt) khi công nghệ điện tử cha phát triển Độ chính xác của ph-

ơng pháp phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của bảng ngắm, để đảmbảo độ chính xác quan trắc thì bảng ngắm phẳng phải thoả mãn các điềukiện sau:

Đờng vạch trên bảng ngắm có mầu sắc tơng phản

Hình dạng đờng vạch là những hình tròn đồng tâm, vạch đứng hoặc hìnhtam giác

Nếu là vạch đứng thì chiều rộng và chiều cao vạch khắc trên bảng ngắmphải đợc tính toán sao cho phù hợp với khoảng cách đo ngắm

Chiều rộng vạch b:

 

 3

''l v

Trong đó:

v'' - Giá trị góc nhìn giữa hai dây (chỉ khép) của màng dây chữ thậpcủa ống ngắm

Chiều cao của vạch khắc: h

b

Có hai loại bảng ngắm: bảng ngắm di động và bảng ngắm cố định ( Hình1.4 và Hình 1.5 )

1.2.3 Yêu cầu độ chính xác các bậc lới

Cơ sở để tính toán độ chính xác các bậc lới trong quan trắc chuyển dịchcông trình là yêu cầu độ chính xác xác định chuyển dịch ngang (mQ), thôngthờng giá trị mQ phụ thuộc vào một số yếu tố nh điều kiện địa chất nềnmóng, đặc điểm kết cấu, chế độ vận hành công trình Dựa vào yêu cầu độchính xác xác định chuyển dịch để xác định yêu cầu độ chính xác đối vớicác bậc lới theo trình tự sau:

1.2.3.1 Xác định độ chính xác cần thiết vị trí các điểm quan trắc trong mỗi chu kỳ

Giả xử i1 và i2 là hai vị trí của điểm i ứng với hai thời điểm quan trắc là t1

và t2 (hình 1.6) [5] Khoảng cách Qi giữa hai điểm i1 và i2 chính là lợng chuyểndịch của điểm i trong khoảng thời gian này Từ hình vẽ ta có:

2 1 2

2 1 2

2 (x x ) (y y )

Trong đó: x1, y1 và x2, y2 lần lợt là toạ độ của điểm i1 và i2

Hình 1.4 - Bảng ngắm di động Hình 1.5 - Bảng ngắm cố định

Lấy vi phân 2 vế của công thức (1.12) theo các biến là thành phần toạ độ,

2 1 2 2 2

Vì m k là sai số trung phơng của một thành phần toạ độ, cho nên m k 2

t-ơng ứng với sai số m Pcủa vị trí điểm i1(hoặc i2), hay:

P

m

Ví dụ: nếu yêu cầu sai số xác định độ chuyển dịch công trình là 5mm thì

độ chính xác toạ độ mốc quan trắc (mo) nằm ở vị trí yếu nhất của lới không

đ-ợc vợt quá giá trị 5mm

1.2.3.2 Xác định sai số các bậc lới

Trong hệ thống lới có n bậc với hệ số giảm độ chính xác giữa các bậc lới

là k, sai số tổng hợp các bậc lới là mp thì sai số bậc thứ i đợc xác định theocông thức:

) 1 ( 2 2

k k

k m



Trong (1.17) K là hệ số tăng, giảm độ chính xác thông thờng chọn K=2

Ví dụ: Với số liệu đa ra trong bảng(1.1), tính sai số các cấp lới nh trongbảng 1.2

Bảng 1.2: Yêu cầu độ chính xác các cấp lới

TT Hạng mục quan trắc

Yêu cầu

độ chính xác quan trắc (mm)

Sai số trung phơng

vị trí điểm (mm)

Khốngchế Quantrắc

1 Công trình bê tông xây trên nền đá gốc 1 0.4 0.8

2 Công trình xây trên nền đất cát, sét và các nền chịu nén khác 3 1.3 2.6

3 Các loại đập đát đá chịu áp lực cao 5 2.2 4.4

4 Công trình xây trên nền đất đắp, nền trợt 10 4.5 9.0

5 Các loại công trình bằng đất đắp 15 6.7 13.4

1.3 các phơng pháp quan trắc chuyển dịch ngang

Có rất nhiều phơng pháp quan trắc đợc dùng trong quan trắc chuyển dịchngang Tuỳ thuộc vào tính chất của từng công trình mà ta có thể áp dụng cácphơng cho hợp lý nhằm đảm bảo tính kinh tế và tính kỹ thuận Sau đây làmột số phơng pháp quan trắc chuyển dịch ngang thờng gặp

1.3.1 Quan trắc chuyển dịch ngang bằng lới đo góc-cạnh

1.3.1.1 Phơng pháp tam giác

Phơng pháp tam giác (với các đồ hình đo góc, đo cạnh hoặc đo cạnh) thờng đợc ứng dụng để quan trắc chuyển dịch ngang của các công trìnhxây dựng ở vùng đồi núi nh các đập thuỷ lợi- thuỷ điện, công trình cầu, đ-ờng… Để thi công đ Các mốc quan trắc đợc bố trí ở những vị trí đặc trng của công trình, cókết cấu thuận tiện cho việc đặt máy, gơng hoặc bảng ngắm Để đo các yếu tố(góc, cạnh) trong lới có thể sử dụng máy kinh vĩ hoặc toàn đạc điện tử chính

góc-xác cao Lới quan trắc đợc tính toán bình sai theo phơng pháp chặt chẽ để đảmbảo độ tin cậy của kết quả.

Lới quan trắc chuyển dịch ngang đợc xây dựng theo hình thức tam giác,thờng là mạng lới dày đặc với đồ hình rất chặt chẽ, cho phép xác định toạ độcác điểm trong lới với độ chính xác cao Tuy nhiên, do số lợng trị đo trong lớitrong lới tam giác thờng là lớn nên việc đo đạc trong mạng lới cũng tốn nhiềuthời gian, công sức và các chi phí khác

(1.18)

Trong đó: xi.j, xi,(j-1) - tọa độ x của điểm i tính đợc ở hai chu kỳ j và (j-1)

yi.j, yi,(j-1) - tọa độ y của điểm i tính đợc ở hai chu kỳ j và (j-1)

q xi , q yi , q i - chuyển dịch của điểm i theo trục x, trục y và chuyển

Hình 1.7 - L ới tam giác trong quan trắc chuyển dịch ngang

CD

Sai số trung phơng xác định chuyển dịch toàn phần của điểm i đợc xác

định theo công thức:

2 2

2

2

i y q i x q y

Trong mỗi chu kỳ, đo các góc và cạnh của đa giác Bình sai tuyến đa giác

và tính toạ độ của các điểm kiểm tra

Độ chuyển dịch của các điểm là hiệu toạ độ tính đợc ở 2 chu kỳ quan trắc.Vấn đề mấu chốt là phải đo cạnh và đo góc với độ chính xác cao

1.3.2 Quan trắc chuyển dịch ngang bằng phơng pháp giao hội

Trong phơng pháp giao hội lới khống chế cơ sở đợc lập theo phơng pháptam giác, còn lới quan trắc đợc lập theo phơng pháp giao hội, với một trongcác phơng án giao hội sau:

- Giao hội thuận góc

- Giao hội cạnh

- Giao hội thuận góc - cạnh

- Giao hội nghịch góc - cạnh

H ớng áp lực

Giao hội thuận góc Giao hội cạnh

Hình 1.8 - Sơ đồ tuyến đa giác

Để xác định toạ độ của các điểm quan trắc cần thực hiện:

- Trong các phơng án: giao hội thuận góc, giao hội cạnh, giao hội góccạnh máy đo đợc đặt tại các điểm khống chế cơ sở, tiêu ngắm (hoặc gơng) đặttại các điểm quan trắc Từ các điểm khống chế cơ sở ta tiến hành đo các yếu

tố cần thiết (góc hoặc cạnh) đến tất cả các điểm quan trắc

- Trong phơng án giao hội nghịch góc - cạnh máy đo đợc đặt tại các điểmquan trắc, tiêu ngắm (hoặc gơng) đặt tại các điểm khống chế cơ sở Từ các

điểm quan trắc ta tiến hành đo các yếu tố cần thiết (góc hoặc cạnh) đến tất cảcác điểm khống chế cơ sở

Khi điểm các điểm quan trắc đợc xác định bằng phơng pháp giao hội từhơn hai điểm khống chế cơ sở thì sẽ xuất hiện trị đo thừa, khi đó ta tiến hànhbình sai để xác định toạ độ của các điểm quan trắc

Trong trờng hợp giao hội nghịch góc cạnh khi thiết kế lới cần chú ý đến

điểm bất lợi của đồ hình giao hội nghịch, đó là: Điểm quan trắc nằm trên vòngtròn ngoại tiếp tam giác đợc tạo bởi ba điểm khống chế cơ sở (tham gia để xác

định toạ độ của điểm quan trắc) Trong trờng hợp này ta sẽ không xác định

đ-ợc toạ độ của điểm quan trắc

Độ chính xác của phơng pháp giao hội phụ thuộc rất nhiều vào độ chínhxác đo góc và đo cạnh Nhiều kết quả khảo sát lý thuyết và thực nghiệm chothấy tơng quan độ chính xác giữa các đồ hình lới giao hội góc, giao hội cạnh

và giao hội góc- cạnh nh sau [4]:

- Khi chiều dài cạnh ngắn thì độ chính xác của giao hội góc và giao hộicạnh là tơng đơng

- Khi chiều dài cạnh tăng lên, độ chính xác của lới giao hội góc giảm rấtnhanh so với lới giao hội cạnh, đồng thời độ chính xác của giao hội góc- cạnhcũng không tăng nhiều so với giao hội cạnh.

Từ những phân tích trên có thể nhận thấy: với các mạng lới cỡ vừa và lớn(chiều dài trong lới giao hội dao động trong khoảng 300  1500m) thì áp dụnggiao hội cạnh là có lợi nhất

1.3.3 Quan trắc chuyển dịch ngang bằng phơng pháp hớng chuẩn

Thực chất của hớng chuẩn là mặt phẳng thẳng đứng đi qua hai điểm cố

định Quan trắc chuyển dịch ngang theo phơng pháp hớng chuẩn là đo khoảngcách từ điểm kiểm tra đến mặt phẳng thẳng đứng (hớng chuẩn) ở các thời

điểm khác nhau

Phơng pháp hớng chuẩn đợc áp dụng để đo chuyển dịch ngang các côngtrình dạng thẳng, hớng chuyển dịch ngang vuông góc hớng chuẩn Tuỳ theophơng pháp thành lập hớng chuẩn mà phân biệt:

1 Hớng chuẩn cơ học: một sợi dây mảnh căng qua hai điểm cố định

2 Hớng chuẩn quang học: tia ngắm từ điểm đặt máy đến điểm đặt tiêu

3 Hớng chuẩn Laser: tia Laser từ điểm đặt máy đến điểm đặt tiêu

Trong phơng pháp hớng chuẩn thờng thấy trục hoành trùng với hớng chuẩn

và trục tung vuông góc với nó Do đó chuyển dịch ngang một điểm của công trình

là sự thay đổi tung độ của điểm đó trong các chu kỳ quan trắc khác nhau

Sơ đồ phân bố mốc cơ sở, mốc quan trắc và mốc kiểm tra đơn giản nhất

y

y

1 3 6

1 2 4 5 1

l

1, 2, 3, 4, 5, 6: Mốc kiểm tra (chuyển dịch)

,

i

j i

m

Trong mỗi chu kỳ chỉ cần đo góc i còn khoảng cách li chỉ đo 1 lần ở chu

kỳ đầu tiên và đợc sử dụng cho tất cả các chu kỳ sau Sai số trung phơng của

độ lệch hớng đợc tính theo công thức:

2 2 2 2 2

i

i i

1.3.3.2 Phơng pháp bảng ngắm di động

Máy đặt tại điểm I, bảng ngắm cố định tại II, thành lập hớng chuẩn I II.

Đặt bảng ngắm di động tại điểm kiểm tra i

Dùng vít vi động cực nhỏ có kích thớc chia vạch của bảng ngắm di động

điều chỉnh bảng ngắm sao cho tia ngắm đi qua trục đối xứng của vạch khắc(tâm) của bảng ngắm yi đợc xác định từ số đọc trên thớc của bảng ngắm và số

đọc ban đầu của nó

Cần phải đo ngắm ở hai vị trí bàn độ ngang để khử sai số 2C

Số đọc khi trục đối xứng của bảng ngắm đi qua tâm mốc cần đọc 2-3 lầnsau đó lấy trung bình

Đối với mốc kiểm tra vần phải đo 23 lần và lấy trị trung bình

Khi đó my xác định:

2 2 2

m : Sai số điều quang

l : Khoảng cách từ máy đến điểm kiểm tra

Nếu coi

v m m

m0  ng  F  0 (v độ phóng đại của ống kính)

3

".

(1.26)Chuyển dịch ngang của điểm kiểm tra từ chu kỳ đầu tiên đến chu kỳ j đ -

ợc xác định:

1

u  j  (1.27)Chuyển dịch ngang của một điểm giữa chu kỳ j và chu kỳ (j - 1) đợc tínhtheo công thức:

2

Từ (1.30) và (1.31) ta thấy sai số xác định chuyển dịch ngang bằng

ph-ơng pháp hớng chuẩn tỷ lệ thuận với khoảng cách từ máy (điểm cơ sở) đến

điểm kiểm tra Nhiều công trình hiện đại nh đập thuỷ lợi - thuỷ điện, cầu vợt

có chiều dài lớn sẽ đòi hỏi độ chính xác quan trắc chuyển dịch ngang cao Do

đó phải tìm sơ đồ và biện pháp đo hớng chuẩn thích hợp để đảm bảo yêu cầu

độ chính xác và có thể đo ngắm trong những điều kiện khác nhau

Một số sơ đồ đo hớng chuẩn thờng gặp:

- Sơ đồ toàn hớng

- Sơ đồ phân đoạn

- Sơ đồ nhích dần

- Sơ đồ giao chéo

1.3.4 ứng dụng công nghệ GPS trong quan trắc chuyển dịch ngang

Từ những năm đầu của thập kỷ 80, Mỹ đã cho phép khai thác sử dụng hệthống định vị toàn cầu GPS trong dân sự, công nghệ định vị này ngày càng đ-

ợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực với các đặc điểm nổi trội là có thể

định vị đợc trong mọi thời điểm, tại mọi nơi, không phụ thuộc vào thời tiết,không cần phải thông hớng và toàn bộ quá trình định vị có thể đợc tự độnghoàn toàn Trong lĩnh vực trắc địa, công nghệ GPS đợc áp dụng rộng rãi trongcông tác xây dựng các mạng lới khống chế mặt bằng, lới thi công công trình,trong đo vẽ bản đồ, trong quan trắc địa động và dịch chuyển vỏ trái đất Trongnhững năm gần đây công nghệ GPS đã bắt đầu đợc áp dụng trong quan trắcchuyển dịch ngang các công trình xây dựng, giao thông, thuỷ lợi

Trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình thờng sử dụng cácmáy thu GPS một tần hoặc hai tần có độ chính xác cao Khi áp dụng côngnghệ này nên áp dụng phơng pháp định vị tơng đối với sai phân của pha hoặc

phơng pháp định vị tơng đối trạng thái tĩnh Các mô hình toán học nh sai phânbậc nhất, sai phân bậc hai, sai phân bậc ba đợc sử dụng trong các phần mềmbình sai đã loại bỏ đợc một số nguồn sai số trong kết quả tính toán Hiện nay

đã có một số phần mềm mạnh trong xử lý số liệu GPS nh: GAMIT,BERNESE Thực tế cho thấy khi đo GPS cạnh ngắn đã đạt tới độ chính xác

mm

3

2  nếu loại bỏ đợc sai số định tâm ăng ten máy thu.

Khi áp dụng công nghệ GPS trong quan trắc biến dạng công trình thì mạnglới khống chế vẫn đợc lập với hai bậc, khi đo có thể tiến hành đo đồng thời cả haimạng lới Đối với lới khống chế cơ sở phải áp dụng phơng pháp bình sai lới tự do

để phân tích độ ổn định của lới Để nâng cao độ chính xác cần lựa chọn đồ hìnhlới, máy thu, thời gian đo và phơng pháp xử lý số liệu thích hợp

Trong trờng hợp cần thiết có thể kết hợp cả GPS và toàn đạc điện tử để đo lới quan trắc chuyển dịch ngang

Tổ chức một phơng án quan trắc biến dạng bằng GPS đòi hỏi chúng taphải nắm đợc các thông tin cơ bản sau:

1 Tính chất sử dụng và đặc điểm kết cấu công trình

2 Đặc điểm nền móng công trình

3 Thời hạn công trình đã sử dụng và các hiện tợng biến dạng nhìn thấy bằng mắt

4 Số lợng máy thu và đặc điểm máy thu GPS sẽ đợc sử dụng để quan trắc

5 Chất lợng các phụ tùng kèm theo máy thu ( định tâm quang học… Để thi công đ)

6 Điều kiện địa hình ở khu vực công trình cần quan trắc

7 Phần mền sử dụng để xử lý số liệu đo

Trên cơ sở các thông tin này chúng ta sẽ chọn đồ hình mạng lới quantrắc, phơng pháp bố trí mốc quan trắc, các chỉ tiêu kỹ thuật đo đạc và tính toánmạng lới

1.4 thực trạng chuyển dịch và biến dạng công trình ở

n-ớc ta hiện nay

1.4.1 Các đối tợng cần thiết phải quan trắc

Không những vậy, một số công trình bị biến dạng rất nghiêm trọng gây

ảnh hởng tới những công trình xung quanh Ví dụ nh chung c số 5 NguyễnSiêu (Thành phố Hồ Chí Minh), công trình này bị biến dạng và kết quả đo đợclà: vết nứt từ tầng trệt đến lầu 5 rộng 5mm, độ nghiêng tổng thể của chung ctại trục 1 là 160mm, độ nghiêng tổng thể của chung c tại khu vực trục 7 là120mm, độ võng nghiêng sàn từ trục 1 đến trục 7 từ 152mm 160 mm

b Công trình công nghiệp

Đến nay, đất nớc ta đã có rất nhiêu công trình lớn nh: nhà máy thuỷ điệnHoà Bình, thuỷ điện YALY, các nhà máy sản xuất xi măng, thép… Để thi công đ đây lànhững công trình đã mang lại nguồn lợi lớn cho đất nớc

Bên cạnh đó còn rất nhiều các nhà máy, xí nghiệp đợc xây dựng trênkhắp đất nớc Do nhiều nguyên nhân các công trình này đã bị chuyển dịch vàbiến dạng gây mất an toàn, đồng thời làm ảnh hởng tới năng xuất Ví dụ nhàmáy xi măng Hoàng Thạch, Silô bột hiệu 362 của dây chuyền 2 đã có: độ lúntổng cộng là 40 cm, độ lún lệch là 16 cm, độ nghiêng của Silô là 40cm trên

độ cao 70m

c Công trình giao thông

Đây là những công trình hết sức quan trọng trong việc phát triển nền kinh

tế quốc dân Hiện nay, hệ thống giao thông của đất nớc ta đang đợc mở rộng

và làm mới Do qua trình vận hành, điều kiện địa chất… Để thi công đ đã làm cho các côngtrình giao thông bị lún, gây nguy hiểm cho ngời và phơng tiện đi trên đờng Ví

dụ quốc lộ 1A đoạn từ Cầu Voi (Thủ Thừa) đến Gò Đen (Bến Lức) thuộc địaphận tỉnh Long An liên tục có nhiều xe bị sụp bánh tiêu biểu là xe 94L-5818

c Nền đờng bị lún gây tai nạn

Vớinhững

công trình bị chuyển dịch, biến dạng nh vậy cần phải có các biện pháp xử

lý, cải tạo hoặc phá bỏ để đảm bảo an toàn cho sinh hoạt và sản xuất

Trên đây chỉ là một vài công trình điển hình bị biến dạng ở nớc ta Ngoài

ra còn rất nhiều các công trình khác mà tôi cha có điều kiện đề cập

Nh vậy quan trắc chuyển dịch, biến dạng công trình là một công tácquan trọng và cấp thiết, giúp cho ngời chủ quản có trách nhiệm quản lýcông trình một cách hệ thống, đồng thời kết quả quan trắc chuyển dịch,biến dạng cho phép chúng ta có thể đánh giá một cách chính xác thực trạngcủa công trình ở mọi thời điểm và chính xác hoá các phơng án thiết kế nềnmóng công trình

- Phơng pháp thuỷ chuẩn thuỷ tĩnh

- Phơng pháp thuỷ chuẩn lợng giác

Các loại máy thuỷ chuẩn đợc dùng để đo lún nh: Ni-004, Koni-007, Ni-A1, AT- G, NA2002, NA2003… Để thi công đ

b Đối với công tác quan trắc chuyển dịch ngang ta có thể áp dụng các phơng pháp

Chơng 2

Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do

2.1 khái niệm về lới trắc địa tự do

2.1.1 Một số khái niệm về lới trắc địa tự do

Phụ thuộc vào tính chất số liệu gốc, lới trắc địa đợc chia thành 2 loại: lớiphụ thuộc và lới tự do Lới trắc địa tự do đợc định nghĩa là loại lới mà trong đókhông có đủ số liệu gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị.

Nếu lới trắc địa số liệu gốc có sai số vợt quá sai số đo thì mạng lới cũng

đợc coi là lới tự do, trong trờng hợp này số liệu gốc chỉ có tác dụng là cơ sởcho việc định vị lới

Mỗi dạng lới có một tập hợp số liệu gốc tối thiểu riêng biệt, cụ thể là: lới

độ cao có số liệu gốc tối thiểu là độ cao của một điểm gốc, lới mặt bằng có sốliệu gốc tối thiểu là một cặp toạ độ (X, Y), một phơng vị và một cạnh đáy

Nh vậy:

- Lới độ cao tự do là lới không có điểm độ cao gốc

- Lới mặt bằng tự do là lới thiếu toàn bộ hoặc thiếu một số trong nhómyếu tố gốc tối thiểu là: một cặp toạ độ (X, Y), một góc phơng vị, một cạnh đáy( Số lợng yếu tố gốc tối thiểu trong lới mặt bằng là 4)

Số lợng các yếu tố gốc còn thiếu trong tất cả các mạng lới đợc gọi là sốkhuyết của lới và đợc ký hiệu bằng d, còn bản thân lới đợc gọi là lới tự do bậc

d Đối với lới độ cao tự do, số khuyết d=1 và là lới tự do bậc 1 Đối với lới mặtbằng tự do số khuyết d có thể nhận các giá trị (1, 2, 3, 4), tơng ứng bậc lới tự

do của lới là (1, 2, 3, 4) Để phân biệt mức độ và dạng tự do của lới mặt bằng

Bình sai lới tự do có bản chất là quá trình xử lý cấu trúc nội tại và định vịmạng lới Phơng pháp bình sai này cho phép loại trừ đợc ảnh của sai số số liệugốc đến các yếu tố tơng hỗ và định vị mạng lới theo tiêu chuẩn phù hợp với

đặc điểm, nội dung của từng bài toán cụ thể

2.1.2 Mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới tự do

Giả sử một mạng lới tự do đợc bình sai theo phơng pháp gián tiếp với ẩn

số đợc chọn là gia số toạ độ của tất cả các điểm mốc trong lới, trình tự tínhtoán đợc tiến hành theo các bớc sau:

B

ớc 1: Lập hệ phơng trình số hiệu chỉnh đối với tập hợp trị đo có dạng:

V L

Trong đó: A - Ma trận hệ số

X - Véc tơ ẩn số

V, L - Véc tơ số hiệu chỉnh và véc tơ số hạng tự do

Vì trong lới tự do không có đủ các yếu tố định vị tối thiểu nên ma trận hệ

số phơng trình số hiệu chỉnh (2.1) có các cột phụ thuộc (số lợng cột phụ thuộcbằng số khuyết của lới)

i

r

1 1

- Không tồn tại phép nghịch đảo ma trận R, do det(R) = 0

ớc 3: Hệ phơng trình chuẩn (2.2) có vô số nghiệm, vì vậy không thểgiải đợc theo phơng pháp thông thờng Nhng có thể xác định đợc véc tơnghiệm riêng bằng cách đa vào một hệ điều kiện ràng buộc đối với véc tơ

Trong đó, LC không ngẫu nhiên lựa chọn, thông thờng LC = 0

Hệ điều kiện (2.3) phải thoả mãn hai điều kiện:

- Số lợng điều kiện bằng số khuyết trong mạng lới (d)

- Các hàng của ma trận CT phải độc lập tuyến tính đối với các hàng của

X C

C R

~ 1

T

T R C

C R

Trong công thức (2.7), C là ma trận hệ số của điều kiện bổ xung (2.3), B

là ma trận hệ số của phép chuyển đổi toạ độ Helmert có kích th ớc (kd) Matrận B có tính chất sau:

T B E

Trong trờng hợp tổng quát:

D B

B T

với D là ma trận đờng chéo

Giữa C và B tồn tại mối quan hệ:

B E

T

BB R

Ma trận giả nghịch đảo Rcó đầy đủ các tính chất của một ma trận

nghịch đảo thông thờng, cụ thể là:

- Sp(R)min

- Ma trận giả nghịch đảo đợc dùng để tính nghiệm X   Rb

- Ma trận giả nghịch đảo đợc dùng để đánh giá độ chính xác:



K X 2

0 0Trong đó: m0 - là sai số trung phơng trọng số đơn vị, đợc xác địnhtheo công thức:

d t N

PV V m

Nhận xét:

Xem mô hình bài toán bình sai lới tự do có thể rút ra các nhận xét sau:

1 Bình sai lới tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điềukiện Có nhiều cách giải hệ phơng trình chuẩn suy biến Điều kiện bổ xung(2.3) là một trong những thuật toán nhằm khử tính suy biến của ma trận hệ số

hệ phơng trình chuẩn (2.2)

2 Trong các công thức (2.4) và (2.5) có sự tham gia của ma trận điềukiện C Vì vậy, việc lựa chọn điều kiện bổ xung (2.3) sẽ làm thay đổi véc tơnghiệm, nói cách khác chúng có ảnh hởng tới véc tơ toạ độ (độ cao) bình sai

3 Ma trận C phải đợc lựa chọn một cách thích hợp, phù hợp với

đặc điểm và bản chất của từng loại l ới Tính linh hoạt của việc lựachọn ma trận điều kiện C là một trong những tính chất quan trọng,

định hớng cho những nghiên cứu chuyên sâu hơn khi sử dụng môhình bình sai này để xử lý các mạng l ới trắc địa có bản chất là l ới tựdo

2.2 Phép chuyển đổi toạ độ Helmert và định vị mạng lới tự do

2.2.1 Phép chuyển đổi toạ độ Helmert

Chuyển đổi toạ độ Helmert là phép biến đổi toạ độ đồng dạng từ hệ nàysang hệ khác Việc nghiên cứu bài toán chuyển đổi toạ độ Helmert có ý nghĩahết sức quan trọng trong vấn đề định vị lới trắc địa tự do

Trớc hết, xét công thức chuyển đổi giữa hai hệ toạ độ (hình 2.1)

i

X ’

xi

x ’ i

a

Giả sử XOY lã hệ toạ độ ban đầu, còn X’O’Y’ là hệ toạ độ đã bị biến đổivới các tham số biến đổi nh sau:

- Độ chuyển dịch gốc toạ độ theo các trục tơng ứng là a x và a y

- Góc xoay của hệ trục là 

- Hệ số biến đổi chiều dài giữa 2 hệ trục là m

sin cos

' '

' '

m y m

x a y

m y m

x a x

i i

y i

i i

x i

' ' '

i i i y i

i i i x i

y m y x a y

x m x y a x

i i

X 

; )

i i

X 

; )

0 1

0 1

i i

i i i

y x

x y

Khi đó ta có công thức đơn giản viết dới dạng ma trận để tính chuyển toạ

độ từ hệ toạ độ X’O’Y’ sang hệ toạ độ XOY nh sau:

'

i i

i B Z X

Trong công thức (2.16), Z là véc tơ tham số chuyển đổi toạ độ,

đóng vai trò là véc tơ ẩn số (gồm 4 ẩn) B đợc gọi là ma trận hệ số của

phép chuyển đổi toạ độ Helmert Coi X i' nh là véc tơ “trị đo” , chúng talập đợc 2n phơng trình số hiệu chỉnh cho n điểm cần tính chuyển toạ độ:

L BZ

0



B L BZ

(2.18)Suy ra:

L B B B

x bằng các toạ độ trọng tâm Điều này đợc thực hiện bằng cách di chuyển

điểm gốc của hệ trục toạ độ tới điểm trọng tâm có toạ độ:

k' 0

i i i

k

k B

0 1

x c

1

2 0 ' 1

2 0

Giả sử i là vị trí của một điểm ở thời điểm ban đầu và i’ là vị trí của điểm

đó tại thời điểm xử lý lới (hình 2.2) Gọi Vi là khoảng cách giữa hai vị trí của

điểm i, lúc đó:

2 2 2

y x

Theo phần trên thì hệ phơng trình số hiệu chỉnh trong bài toán chuyển

đổi toạ độ Helmert có dạng (2.23):

L BZ

yi xi k

VY

V i

Hình 2.2 - Chuyển dịch vị trí của điểm i

sẽ thu đợc hệ phơng trình chuẩn:

0



B L BZ

Nhân cả hai vế của (2.23) với ma trận B T, ta có:

L B BZ B V

i i i

k

k C

0 1

- ứng với các điểm tham gia định vị

0 0 0 0

i

C - ứng với các điểm còn lại trong lới

Đối với lới mặt đất đo góc - cạnh, ma trận Ci có dạng:

k

k C





1 0

0 1

- ứng với các điểm tham gia định vị

0 0 0

i

C - ứng với các điểm còn lại trong lới

Đối với lới GPS, ma trận Ci có dạng:



i C

0 1

- ứng với các điểm tham gia định vị

0

i

C - ứng với các điểm còn lại trong lới

Điều kiện định vị (2.29) đợc xây dựng trên cơ sở của tiêu chuẩn (2.26)

Tiêu chuẩn này có thể phát biểu là: Tổng bình phơng độ lệch toạ độ các điểm tham gia định vị là nhỏ nhất Vì thế điều kiện (2.3) đợc gọi là điều kiện định

vị lới tự do

2.2.3 Nhận xét

1 Bài toán chuyển đổi toạ độ Helmert có liên quan mật thiết tới vấn đề

định vị lới trắc địa tự do Nói cách khác, vấn đề định vị các mạng lới trắc địa

có bản chất là lới tự do cần phải đợc xem xét trên cơ sở của phép chuyển đổitoạ độ Helmert

2 Điều kiện (2.3) đa vào nội dung của bài toán bình sai tự do nhằm giảiquyết hai mục tiêu chủ yếu sau:

- Khử tính suy biến của ma trận hệ số hệ phơng trình chuẩn

- Định vị lới

2.3 Một số đặc điểm của kết quả bình sai lới tự do

Để xét đặc điểm của kết quả bình sai lới tự do, chúng ta đi tìm hiểu một

ví dụ sau:

Giả sử có một lới độ cao tự do nh hình 2.3

Số liệu tính toán

1 Độ cao của các điểm ở chu kỳ 1

Bảng 2.1: Bảng độ cao của các điểm ở chu kỳ 1

2

Số liệu quan trắc ở chu kỳ 2

Bảng 2.2: Bảng số liệu đo ở chu kỳ 2

Stt Tên điểm Độ cao (mm) Stt Tên điểm Độ cao (mm)

M1 M2

Hình 2.3: Sơ đồ l ới độ cao cơ sở

Bình sai mạng lới trên theo phơng pháp bình sai lới tự do với 4 lựa chọnkhác nhau của ma trận định vị C kết quả thu đợc nh sau:

1 Véc tơ nghiệm

Bảng 2.3: Véc tơ số nghiệm ứng với các sự lựa chọn ma trận định vị C

2 Véc

hiệu chỉnh

Bảng 2.4: Véc tơ số hiệu chỉnh ứng với các sự lựa chọn ma trận định vị C

3.

Vết của ma trận giả nghịch đảo

Stt Tên chênh cao Chênh cao(mm) Số trạm máy

1 ( 1 1 1 1 ) T (-0.12 -0.24 -0.01 -0.01 -0.06 ) T

2 ( 0 1 1 1 ) T (-0.12 -0.24 -0.01 -0.01 -0.06 ) T

3 ( 0 0 1 1 ) T (-0.12 -0.24 -0.01 -0.01 -0.06 ) T

4 ( 0 0 0 1 ) T (-0.12 -0.24 -0.01 -0.01 -0.06 ) T

Từcáckếtquả bình sai trên ta có thể rút ra một số đặc điểm sau:

- Véc tơ trị bình sai của các đại lợng đo là duy nhất, không phụ thuộc vào

sự lựa chọn ma trận định vị C cũng nh lựa chọn véc tơ toạ độ (độ cao)gần đúng

- Vết của ma trận giả nghịch đảo trong trờng hợp C  i B i là nhỏ nhất

- Việc lựa chọn điều kiện bổ xung C sẽ làm thay đổi véc tơ nghiệm, haynói cách khác, chúng có ảnh hởng tới véc tơ toạ độ (độ cao) bình sai