Đo đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ bằng dòng xoay chiều

Năm 1660 Dr Willian Gilbert công bố những thí nghiệm có hệ thống đầu tiên về từ học; năm 1819 Oersted thiết lập mối quan hệ giữa từ học và điện học; năm 1825 Sturgeaon phát minh ra nam c

§o ®−êng cong tõ trÔ cña vËt liÖu s¾t

tõ b»ng dßng xoay chiÒu

Mở đầU

1 Lý do chọn đề tài

Vào thế kỷ VI trước công nguyên nhà triết học Hylap Thales đã có những quan sát sớm nhất về từ học Thế nhưng phải đến những năm 1600 mới bắt đầu có những hiểu biết hiện đại về từ học

Năm 1660 Dr Willian Gilbert công bố những thí nghiệm có hệ thống

đầu tiên về từ học; năm 1819 Oersted thiết lập mối quan hệ giữa từ học và

điện học; năm 1825 Sturgeaon phát minh ra nam châm điện; năm 1880 Warburg tạo ra vòng từ trễ đầu tiên cho sắt; năm 1895 định luật Curie ra đời; năm 1906 Weiss đề xuất lý thuyết sắt từ; năm 1920 Khoa học vật lý về vật liệu từ được phát triển mạnh với các lý thuyết về spin của điện tử và tương tác trao đổi

Trải qua nhiều giai đoạn phát triển đến nay vật liệu từ được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực của đời sống Vật liệu từ được sử dụng trong việc phát và phân phối điện năng và trong hầu hết các thiết bị dùng trong điện học; vật liệu từ sử dụng trong y học, trong khoa học công nghệ về vi tính (máy vi tính, máy nghe nhạc).v.v Thật khó mà tưởng tượng ra một thế giới không có vật liệu từ vì chúng trở nên quá quan trọng trong sự phát triển của xã hội hiện

đại [1]

Các vật liệu từ được phân loại theo tính chất từ và ứng dụng của chúng

Có thể phân chúng thành 7 loại: [2]

- Vật liệu nghịch từ - Vật liệu ferit từ

- Vật liệu thuận từ - Vật liệu giả bền

- Vật liệu sắt từ - Vật liệu sắt từ ký sinh

- Vật liệu phản sắt từ

Trong đó vật liệu sắt từ được ứng dụng phổ biến trong kỹ thuật, trong tự

động hoá, điều khiển từ xa v.v Do tính chất đặc biệt của loại vật liệu này là nhiễm từ rất mạnh và một vài đặc tính quan trọng khác Có nhiều phương pháp

để nghiên cứu loại vật liệu từ (vật liệu sắt từ) Một trong các phương pháp đó

là đo đường cong từ trễ bằng dòng xoay chiều Vì vậy tôi chọn đề tài “Đo

đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ bằng dòng xoay chiều” để tìm hiểu về vật liệu này

2. Mục đích nghiên cứu

- Đo đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu các đặc tính của vật liệu sắt từ

- Tìm hiểu nguyên lý đo đường cong từ trễ bằng trường xoay chiều

- Kết quả thực nghiệm và thảo luận

4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

NộI DUNG

Chương 1: Các vật liệu từ 1.1 Khí điện tử tự do trong kim loại

Đặc trưng của kim loại là độ dẫn điện tốt Chứng tỏ các điện tử hoá trị trong kim loại bị tập thể hoá và có thể chuyển động tự do trong mạng kim loại

từ nguyên tử này sang nguyên tử khác

Trong gần đúng bậc nhất tính chất của các điện tử có thể coi như tính chất của chất khí lí tưởng mà các hạt là các điện tử không tương tác với nhau Chất khí đó bị giữ lại không ra khỏi kim loại bởi các lực điện ở biên giới kim loại Vậy các điện tử chuyển động trong không gian giới nội và theo nguyên

lý tổng quát của cơ học lượng tử thì nó bị lượng tử hoá tức là các hạt không thể có các trạng thái chuyển động tuỳ ý mà chỉ có các trạng thái lượng tử gián

đoạn đặc trưng bởi các số lượng tử gián đoạn

Xét bài toán một điện tử [từ đó suy ra các điện tử còn lại]:

),,(x+L y z

ψ = ψ(x,y,z)

) , , (x y+L z

ψ =ψ(x,y,z)

) , , (x y z+L

ψ = ψ (x,y,z)

Và hàm sóng phải có dạng sóng chạy phẳng: ψk( )r =e ikr (2)

k: là vectơ sóng và nó có thể nhận các giá trị gián đoạn:

L

π (3)

n = 0,1,2 là một tổ hợp bất kì của vectơ k có dạng: 2n

L

π

Các thành phần của vectơ k chính là các số lượng tử mà cùng với số lượng tử ms cho biết phương của spin xác định trạng thái của điện tử Với các giá tị của ki (i= x,y,z) đó thì điều kiện tuần hoàn được thoả mãn

2

2 2

ℏ

=

ε (8)

V× kx, ky, kz chØ nhËn gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n nªn mçi vect¬ sãng cho phÐp, tøc

lµ víi mçi bé ba sè l−îng tö ki (i = x, y, z) t−¬ng øng víi mét yÕu tè thÓ tÝch trong kh«ng gian k lµ (2π)3

L VËy sè tr¹ng th¸i cho phÐp lµ:

ππ

3 F 3

432( L)

k V× mçi tr¹ng th¸i cã thÓ chøa

2 ®iÖn tö víi spin ms kh¸c nhau nªn:

2

ππ

3 F 3

432( L)

k = π

3 F 2

V3

k = N (9)

⇒ kF =

2 1/ 3

V , kh«ng phô thuéc vµo khèi l−îng h¹t m)

Tõ (8) vµ (10) ⇒ εF=

2

2m

ℏ

2 1/ 3

2 1/ 3

3( N)

3 2

23

F

m V

3 1 2 2

2 2

2 ( )

N

D ε

ε

Hình 1: Sự phụ thuộc của mật độ trạng thái D( εF) và của tích f( , ) ε T ìD( ) ε

theo ε Đường 1 ứng với T = 0, đường 2 ứng với T > 0

Đối với điện tử tự do mà năng lượng ε ≈ k2 thì mật độ trạng thái:

3 1 2 2

2 2

2 ( )

1 2

điện tử ở trạng thái suy biến) Nếu k T B >>εF (ở nhiệt độ rất cao), sự phân bố

( )

của điện tử theo năng lượng chuyển thành phân bố Maxwell – Bolzmann Chẳng hạn với Cu (hoá trị 1), 22

3

2

27 311

38

8 0,91 101,1 10

F

F

n m

erg

ε

π

πε

bố điện tử theo năng lượng không khác lắm so với sự phân bố ở 0 K

1.2 Thuận từ của các điện tử tự do.[2]

1.2.1 Thuận từ điện tử Pauli:

Nếu dùng thuyết điện tử tự do cổ điển (quan điểm các điện tử tự do không thể tương tác ), vì mỗi điện tử có spin à nên có thể chờ đợi điện tử tự do B

đóng góp vào độ từ hoá một lượng

2

B B

spin ng−îc h−íng víi H cã n¨ng l−îng t¨ng lªn µB H Ta cã ®−êng cong ph©n

bè ®iÖn tö bÞ dÞch chuyÓn ®i

(a)

Ng−îch−íng víi

tõ tr−êng

Hình a) chỉ ra các trạng thái bị chiếm bởi các điện tử hướng song song

và phản song song với từ trường

Hình b) chỉ ra các spin hướng song song với từ trường bị thừa ra do tác dụng của từ trường ngoài

Nếu không xảy ra sự phân bố lại các điện tử thì sẽ bất lợi về năng lượng nên một phần điện tử có spin hướng ngược với từ trường sẽ chuyển vào các trạng thái có spin song song với trường Do đó đóng góp vào độ từ hoá:

F

B F

B

B H

ưà ε

F

B F

B

B H

Vậy độ cảm thuận từ Pauli:

2

3 2

z

Hình 3: Quỹ đạo của điện tử trong từ trường

Đối với các điện tử tự do điều này dẫn đến xuất hiện 1 mômen nghịch từ

do là:

χ = χthuận từ + χnghịch từ =2

3χthuận từ (27) Khi sử dụng biểu thức:

χ = thì thấy giá trị thực nghiệm lệch đi

đôi chút so với tính toán trên Nguyên nhân có thể do còn phải tính đến:

- Nghịch từ của lõi nguyên tử (phân tử)

- Các hiệu ứng liên quan đến cấu trúc vùng

- Tương tác spin – spin

1.3 Các đặc điểm của vật liệu sắt từ: [2]

Một số kim loại đặc biệt, trước tiên là sắt, cobalt (Co), niken (Ni) và một vài kim loại đất hiếm như: gadolini (Gd), gysprosi (Dy) ngay cả khi không có

từ trường ngoài cũng đã có sẵn một từ độ rất lớn và vĩnh cửu gọi là từ độ tự nhiên, đó là đặc trưng của hiện tượng sắt từ

Vật liệu sắt từ có hai loại là sắt từ cứng (sử dụng trong nam châm hợp kim , nam châm Ferit ) và sắt từ mềm (sử dụng trong lõi biến thế của hợp kim Fe-Si ) nó dược đặc trưng bởi từ độ (I), cảm ứng từ (B), độ cảm từ ( χ )

và độ thẩm từ (à ) Chúng có mối liên hệ theo biểu thức:

Trong hệ SI : B = à H = àoH + I = (ào + χ )H (28) Trong hệ CGS: : B = à H = H + 4 π I = (1+ 4 π χ ) H (29) Với à và χ rất lớn

Sự phụ thuộc của I và χ theo H là phi tuyến Đường biểu diễn sự phụ thuộc của I vào H gọi là đường cong từ hoá Nói chung đường cong từ hoá của vật liệu sắt từ có thể được biểu diễn theo sơ đồ hình 4 Đoạn đầu OA quá trình

từ hoá hầu như thuận nghịch và tăng chậm Đoạn sau tăng nhanh hơn (AB- là quá trình không thuận nghịch) Nếu H giảm trong đoạn AB nó sẽ trở về theo

đường khác (chẳng hạn đường BB’) Đoạn tiếp theo tăng chậm đến giá trị bão hoà (BC)

HMAX

C B

A 0

I

H

Hình 4: Sơ đồ từ hoá của vật liệu sắt từ

Các đường cong từ hoá thu được khi tăng H từ 0 lên là đường từ hoá cơ bản Nếu từ điểm này ta giảm H về 0 và tăng ngược lại đến giá trị ban đầu (về

độ lớn) rồi lại giảm về 0 và tăng lên điểm xuất phát thì ta nhận được đường cong kín - đường cong từ trễ Khi Hmax = Hbão hoà ta có đường từ trễ giới hạn

-Hc

H A

Hình 6: Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ bHo hoà Is và

nghịch đảo của độ cảm từ 1

χ Với vật liệu sắt từ từ trường để bão hoà nó là rất nhỏ (cỡ 0 ữ 103 Oe)

* Lý thuyết Wess về hiện tượng sắt từ:

Để giải thích sự khử từ của vật liệu ở H = 0, Wess cho rằng có tồn tại cấu trúc đômen Các đômen này bình thường định hướng hỗn loạn sao cho từ độ tổng cộng I = 0 khi H = 0 Khi H ≠ 0 từ trường nhanh chóng làm I đạt đến giá trị bão hoà IS vì chỉ thuần tuý định hướng từ của các đômen

Wess giả thiết trường phân tử tỉ lệ với từ độ của mẫu : Hm = ωm I (30)

Vì I giảm về 0 khi T tăng từ 1 đến giá trị Tc nào đó nên có thể chờ đợi năng lượng từ trường của một điện tử trong trường phân tử Hm cỡ năng lượng nhiệt : kB TC

àBTC ≈ kBTC (31)

Từ độ của các vật liệu sắt từ khi đó được xác định bởi từ trường:

H = Ha + Hm (với Ha là từ trường ngoài)

Khi đó: I = N gjJBJ(x) (32) J- số lượng tử mômen động lượng tổng cộng, và:

J g H J g ( H I ) x

/

x= à H k T

O

I(0) = NgàBJ (36) Hay: I(0 )= Nàbh(0), đây là từ độ bão hoà tuyệt đối

Với: àbh(0) = gjàBJ, là mômen từ bão hoà của nguyên tử

+ Khi T tăng I giảm dần Tại T = TC hai đường tiếp tuyến nhau Có thể tìm TC

(38.b)

Rõ ràng TC tỉ lệ với ω Tức là nhiệt độ Curie là một chỉ thị trực tiếp của m

trường phân tử

+ Khi có từ trường ngoài Ha ≠ 0:

Hình 8:- Lời giải đồ thị khi có từ trường ngoài

Khi đó giá trị của I tăng lên một chút Rõ ràng từ độ tự phát rất ít bị biến

đổi bởi từ trường ngoài vì từ trường ngoài rất nhỏ so với trường phân tử

ở nhiệt độ T > TC , khi Ha ≠ 0, vì I << I(0) tức x nhỏ thì độ cảm từ χ

N k

à

là hằng số Curie)

Với: àhd được xác định từ độ dốc của đồ thị 1

χ với T

1.4 Đường cong từ trễ: [3]

Các chất sắt từ đều có tính từ dư, nghĩa là khi ngắt từ trường ngoài nó vẫn mang từ tính Để làm mất từ tính trong nó cần đặt một từ trường hướng ngược lại với từ trường ban đầu Với sắt non chưa bị từ hoá lần nào,đặt nó vào từ trường và tăng dần cường độ của từ trường từ hoá BO từ giá trị 0 thì trong lõi sắt từ trường B tăng theo đường OA (hình 9) Khi B đạt đến giá trị khá lớn, giảm dần từ trường từ hoá BO thì từ trường tổng hợp trong lõi sắt B cũng giảm nhưng là theo đường ABd nằm trên đường OA Khi BO = 0 thì B = Bd ≠ 0 Để

B = O phải đổi chiều từ trường từ hoá BO và tăng dần giá trị của nó đến 1 giá trị Bk nào đó (Bo = - Bk), lúc đó từ trường trong lõi sắt bị triệt tiêu hoàn toàn

2 ’

P

P’

(Bk là cảm ứng từ dư) Tiếp tục tăng BO, lõi sắt lại bị từ hoá nhưng theo chiều ngươc lại đến khi B đạt đến trạng thái bão hoà từ (ứng vớí độ từ hoá I cực đại) Cuối cùng nếu lại cho từ trường ngoài biến đổi từ: -B1 → B1 (B1- là giá trị

từ trường ngoài tại đó làm cho từ trường trong lõi sắt đạt đến bão hoà) Thì ta

được đường cong AC A′ Toàn bộ đường cong kín ACA/C/A gọi là chu trình từ trễ

ứng với mỗi giá trị của BO có thể có nhiều giá trị của cảm ứng từ B, nó tuỳ thuộc vào trạng thái ban đầu của vật liệu sắt từ

Hình 9: Chu trình từ trễ

Căn cứ vào chu trình từ trễ có thể chia vật liệu ra làm 2 loại: sắt từ cứng

và sắt từ mềm

- Sắt từ cứng là loại sắt từ có Bk lớn, tính từ dư mạnh và bền vững, vì vậy

nó được dùng làm nam châm vĩnh cửu … (các Ferit)

- Sắt từ mềm có Bk nhỏ, loại này làm tăng từ trường trong nó lên rất mạnh, tính từ dư dễ khử, nên được làm lõi nam châm điện, lõi biến thế … (các Ferro từ)

F e r i t

F e r r o B

Hình 10- Đường cong từ trễ của Ferro va Ferit từ

Mắt trễ cũng có thể thể hiện trong các toạ độ khác nhau với toạ độ Bi = f(H) hay B = f (H) nhưng với Br là không đổi còn lực kháng từ Hc thì khác nhau (so sánh IHc và Hc) Nhưng với vật liệu sử dụng trong kỹ thuật thì sự khác nhau giữa chúng là không lớn lắm, ngoại trừ các vật rắn có Hc cực lớn Vậy Hc là từ trường ngoài ngược cần thiết để triệt tiêu từ độ của mẫu

B= 0H -H

IHC

HC

+H

Bi=f(H) B=f(H)

Mắt trễ trong các hệ toạ độ

1.4.1 Giải thích sự từ hoá của chất sắt từ

1.4.1.1 Thuyết miền từ hoá tự nhiên:

Bản chất của các chất sắt từ là ở sự định hướng rất mạnh của các mômen

từ riêng trong từng miền rất nhỏ trong các chất sắt từ không phụ thuộc vào từ trường ngoài Do đó các miền này được từ hoá đến mức bão hoà từ ứng với nhiệt độ đã cho mà không cần từ trường ngoài (hình 11) Đó là các miền từ hoá tự nhiên Sự từ hoá tự phát xảy ra trong từng miền nhỏ của chấ sắt từ là

đặc trưng cơ bản của nó Quan niệm này được Rôdingơ đưa ra năm 1892 và sau này được Vâyxơ bổ sung năm 1907

Hình 11

Trong vật sắt từ không phải có một hay vài miền từ hoá mà là có vô số miền từ hoá tự nhiên được xếp theo cấu trúc khép kín

1.4.1.2 Giải thích sự từ hoá:

Đối với chất sắt từ khi chưa bị từ hoá, các miền phải phân bố như thế nào

đó để mômen từ tổng hợp của vật sắt từ bằng (hoặc xấp xỉ bằng) không(hình 12.a) Trong đó các miền được từ hoá đến bão hoà và mômen từ của mỗi miền bằng nhau và bằng 1/4Pm

được xem như một sự dịch chuyển pha giống như sự dịch chuyển pha của một chất từ thể khí sang thể nước hay từ thể nước sang thể rắn ở đây các miền từ

hoá với các hướng từ hoá khác nhau có thể xem như các pha khác nhau của vật sắt từ Tổng các vectơ mômen từ của các miền khác 0, vật bắt đầu bị từ hoá

Trường hợp từ trường rất yếu giai đoạn dịch chuyển ranh giới có tính chất thuận nghịch Giai đoạn này ứng với đoạn 1 của đường cong từ hoá (H.12.e) Khi từ trường ngoài mạnh thêm quá trình dịch chuyển ranh giới tiếp diễn nhưng không có tính thuận nghịch nữa Đến một gía trị nào đó của B o

→

thì các miền bị thu hẹp này sẽ không còn nữa và giai đoạn dịch chuyển ranh giới kết thúc Khi đó chỉ còn các miền có vectơ từ hoá lập với B o

→

một góc nhọn (H.12.c) Giai đoạn bất thuận nghịch của sự dịch chuyển ranh giới của các miền ứng với đoạn 2 của đường cong từ hoá Nếu tiếp tục tăng B0 thì một giai

đoạn mới sẽ bắt đầu, khi đó các vectơ từ hoá trong miền sẽ quay và định hướng theo B o

→

(Hình 12.d) - ở đoạn 3 của đường cong từ hoá

Khi từ trường ngoài rất mạnh thì tất cả các mômen từ đều song song và cùng chiều với từ trường ngoài (H12.đ) Trong giai đoạn này vật sắt từ đạt tới trạng thái bão hoà từ (ở một nhiệt độ nhất định)

Hình 12

(đ) (d)

1.4.1.3 Giải thích nguyên nhân gây ra hiện tượng từ trễ:

Tính từ quá trình không thuận nghịch (từ ngưỡng đoạn 2 trở đi), khi bỏ từ trường ngoài các mômen từ riêng của các miền từ hoá vẫn giữ lại một sự định hướng nào đó (vì quá trình là không thuận nghịch) làm cho chất sắt từ có tính

từ dư Chính sự xuất hiện của một loại lực tương tự lực ma sát, có tác dụng cản trở vectơ mômen từ của các miền này quay về trạng thái hỗn loạn ban đầu Quan niệm này được xác nhận nhờ hiện tượng khử từ bằng va chạm và nung nóng Khi nung nóng vật sắt từ tới nhiệt độ Curie thì do chuyển động nhiệt của các nguyên tử mạnh đến mức chẳng những làm mất hết từ tính của vật mà còn làm tan rã hoàn toàn các miền từ hoá tự nhiên Khi đó vật sắt từ trở thành vật thuận từ

1.4.2 Công khi từ hoá ngược chất sắt từ: [3]

Trong quá trình thuận (dòng điện tăng từ 0 đến I) thì từ trường của dòng

điện trong từ môi (chất sắt từ) tăng từ 0 đến H Vì dòng tăng nên trong mạch xuất hiện một suất điện động tự cảm ε tc, gây ra dòng điện tự cảm ngược với chiều dòng điện trong mạch Như vậy nguồn điện phải thực hiện một công để chống lại suất điện động tự cảm

dA’ = (-ε tc)Idt = dφIdt = Idt

0

V: Là thể tích của mẫu sắt từ nơi tập trung toàn bộ từ trường

Khi từ hoá lõi sắt từ theo chu trình từ trễ thì : ∫HdB sẽ khác 0 và có giá trị bằng diện tích St bao bởi đường cong từ trễ (St: diện tích từ trễ)

Nếu từ hoá mẫu trong tần số f thì:

g

f

P =

γ ∫ HdB f: là tần số; γ : mật độ vật liệu (kg/m3)

Công suất này là hàm của tần số f nên khi đo được Pg sẽđoán được tổng hao tần số vật dẫn từ Chất sắt từ có diện tích càng lớn thi tổn hao từ càng lớn

và nó càng bị nóng lên

H HdB

H×nh 13