Sử dụng phần mềm toán học Mathematica trong việc giảng dạy giải bài tập vật lý chươn Dao động cơ - lớp 12 trung học phổ thông

Luật Giáo dục, điều 28.2 , đã ghi "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh ; phù hợp với đặc điểm của từng lóp học , môn học

M Ờ 9 Ẽ Á J H O a i

r f

Luận vã n này’ là kết q u a cùa q u ả trình h ọc

tậ p và nghiên cửu củ a tô i tạ i khoa S ư ph ạm - Đ ạ i

h ọ c Q u ốc g ia Hù N ội Nhân d ịp nciy, tô i xin b à y (ỏ lỏn g biết ơn sâ u s ắ c củ a minh tới c á c Thầy, c á c C ô tro n g khoa S ư ph ạm - Đ ạ i h ọc Q u ố c g ia H à N ội đ ã tận tình g ia n g d ạ y v à g iú p đ ỡ tôi tro n g q u ả trình

h ọc tập.

Đ ặ c b iệ í tô i xin b à y to /ò n g b iế t ơ n s â u s ắ c đ ến GS TS Tôn Tích Ả i v à

PG S TS N g u yễn Thị M ỹ L ộc đ ã tậ n tình trự c tiế p h ư ớ n g d ẫ n, g iú p đ ỡ tỏ i tro n g

q u á trình h o à n thành luận vă n này Tôi c ũ n g x in g ư i lờ i cá m ơ n đ ế n TS N gô

D iệu N g a đ ũ ch o lô i n h ữ n g ý kiến đ ó n g g ó p, g iú p đ ỡ tô i tro n g su ố t q u á trìn h

n gh iên círu luận văn.

Tôi xin g ử i lời cám ơn đến S ở G iá o d ụ c v à Đ à o tạo H ai Phòng, cảm ơn Ban giảm hiệu trư ờ n g TH PT chuyên Trần Phú (H ái Phòng), tậ p thể c á c g iá o viên vậ t

lý ở cá c trư ờng T P H T chuyên Trần Phú ịH ả i Phòng), T H P T M arie C urie (H ải Phòng), TH PT H ồng B àn g (H ài Phòng) đ ã tạo điều kiện thuận lợi, cỏ những ỷ kiến đ ó n g g ó p đ ẻ g iú p đ ỡ tỏ i tro n g q u á trình nghiên círu luận văn.

X in ca m ơn c á c b ạ n h ọ c viên lớ p Thạc s ĩ lý luận và p h ư ơ n g p h á p d ạ y

h ọ c khóa 2 - K h o a s ư p h ạ m - Đ H Q G H à N ộ i v à g ia đ ìn h c ù a tô i đ ã luôn ở

b ên , đ ộ n g viên , khích lệ tô i tro n g q u ả trìn h h ọ c tập.

C u ố i cùng, tô i xin cam ơn c á c c á n b ộ Trung tàm th ư viện D H Q G H à

N ộ i đ ã n h iệt tình, tạ o đ iề u kiện ch o tô i tr o n g q u á trìn h thu th ậ p tà i liệu từ lúc hình thành ý tư ở n g đ ến khi h oàn thành lu ận ván.

H à N ội, th á n g 12 năm 2 0 0 8

l á c g ia

Trần Thị Hồng Nhung

N H Ữ N G C H Ữ V I Ế T T Ắ T T R O N G L U Ậ N V Ă N

M Ụ C L Ụ C

M Ở Đ Ầ U 1

1 Tên đề tài 1

2 Lý do chọn đề tài 1

3 M ụ c tiêu nghiên cứu củ a đề tài 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tà i 2

5 Đ ố i tượng, khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát của đề t à i 3

6 V ấ n đề nghiên c ử u 3

7 Giả thuyết khoa học của đề t à i 3

8 Phương pháp nghiên cứu của đề tài 3

9 Đóng góp của đề tài 4

10 Cấu trúc của luận v ă n 4

C hương í : c ơ S Ở L Ý L U Ậ N VỀ G IẢ N G D Ạ Y G IẢ I B À I T Ậ P V Ậ T L Ỷ P H Ỏ T H Ô N G 1.1 Những vấn đề lí luận dạy học hiện đ ạ i 5

1.2 Vai trò, ý nghĩa CNTT trong dạy h ọ c 12

1.3 Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica 14

1.3.1 M ột số nét chính trong môi trường M athem atica 15

1.3.2 Các lệnh cơ bản của Mathematica về tính toán bằng s ố 17

1.3.3 Các tính toán đại sổ 20

1.3.4 Các tính toán giải tích 23

1.3.5 Đồ họa trong Mathematica 25

1.3.6 Mathematica là ngôn ngữ lập trình 31

1.4 Những vấn đề lí luận về bài tập vật l ý 32

1.4.1 Khái niệm bài tập vật lý 32

T r a n g

1.4.2 Vai trò của bài tập vật l ý 32

1.4.3, Sử dụng BTVL trong dạy học vật lý 34

1.5 Phương pháp giải bài tập vật l ý 38

1.5.1 Thực chất của hoạt động giải bài tập vật lý 38

1.5.2 Các bước chung của việc giải một bài tập vật l ý 43

1.6 Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật l ý 46

1.6.1 Định hướng hành động của học sinh giải bài tập vật l ý 46

1.6.2 Ba kiểu hướng dẫn học sinh giải bài toán 47

1.6.3 Trình bày tóm tắt phương pháp giải bài tóan 53

1.6.4 Soạn lời hướng dẫn học sinh giải bài toán 56

K ết luận chương 1 56

Chương 2 : THựC TRẠNG DẠY HỌC G IẢ I BÀI TẬP VẬT LÝ CHƯƠNG “ DAO ĐỘNG c ơ ” - LỚP 12 THPT HIỆN NAY VÀ XÂY DựNG HỆ THỐNG BÀI TẬP G IẢ I BẰNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA 2.1 Phân tích nội dung kiến thức chương "Dao động cơ" - lớp 12 THPT 58

2.1.1 V ị trí chương “ D ao động cơ” trong chương trình V ậ t lý 12 T H P T 58

2.1 2 Sơ đồ cấu trúc nội đung chương 59

2.1.3 M ụ c tiêu về nội dung kiến thức, k ỹ năng học sinh cần có sau khi h ọ c 59

2.2 Thục trạng dạy học giải BTVL chương “Dao động cơ” - lớp 12 TH PT 65

2 2 1 M ục đích điều tra 65

2.2.2 Phương pháp điều tra 65

2 2 3 K ết quả điều tra khảo sát thực t ế 66

2.3 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập vật l ý 69

2.4 Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT giải bằng phần mềm toán học Mathematica 70

2.4 1 Hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” 70

2.4.2 Sử dụng hệ thống bài tập 73

2.4.3 Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý chương “D ao động cơ” - lớp 12 THPT có sử dụng phần mềm toán học Mathematica 73

K ế t luận chương 2 96

Chương 3 : THựC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 M ục đích v à nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 97

3.2 Đ ố i tượng thực nghiệm thực nghiệm sư ph ạm 97

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư p h ạ m 97

3.4 T h ờ i điểm thực nghiệm sư phạm 98

3.5 T iế n trình thực nghiệm sư phạm 98

K ế t luận chương 3 103

KẾT LUẬN CHUNG 105

DANH MỰC T À I LIỆU THAM KH ẢO 106

PHỤ LỤ C

1 T ê n đề tà i: s ử d ụ n g p h ầ n m ềm toán h ọ c McUhematỉca trong việc g iả n g dạy g iả i b à i tập vật lý c h ư ơ n g "D ao đ ộng c ơ " - lớp 12 T H P T

2 L ý do chọ n đề tà i

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong Nghị quyết Trung ương 4 khoá vn, Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, được thể chế hoá trong Luật Giáo dục (2005) Luật Giáo dục, điều 28.2 , đã ghi

"Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh ; phù hợp với đặc điểm của từng lóp học , môn học

; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, húng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh"

Một trong những định hướng đổi mới phương pháp giáo dục được thực hiộn theo định hướng tăng cường sử dụng các phương tiộn dạy học, thiết bị dạy học và đặc biệt lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có định hướng,

có sự tải tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp người học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả Để đổi mới phương pháp dạy học , người ta tìm những "phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn". Phát huy vai trò của người thầy trong quá trình sử dụng CNTT không thủ tiêu vai trò của người thầy mà trái lại còn phát huy hiệu quả hoạt động của thầy giáo trong quá trình dạy học.

Trong những năm gần đây, ở nước ta đã có nhiều công trình nghiên cứu viộc đổi mới phương pháp giáo dục theo quan điểm ứng dụng CNTT và truyền thông như phần mềm hỗ trợ giảng bài, minh họa trên lớp với máy chiếu; phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lóp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng trắc nghiêm trên máy vi tính; sử dụng mạng Internet, thiết bị đa phương tiện để dạy h ọ c Tuy nhiên, việc sử dụng CNTT trong dạy giải bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học có tác dụng tích cực tói viộc

M Ở Đ Ẩ U

giáo dục và phát triển tư duy của học sinh, đồng thời là thước đo thực chất đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo vật lý của học sinh thì chưa

có nhiều công trình nghiên cứu Trong khi đó, hiện nay trên thế giới đã có những phần mềm được sử dụng là một công cụ mạnh trong lĩnh vực khoa học

kỹ thuật cũng như trong lĩnh vực giáo dục đào tạo và đã được rất nhiều nước đang sử dụng Mathematica là một trong những phần mểm đó.

T ừ những lý do trên, với mong m uốn sử dụng phần mềm M athem atical trong giảng dạy giải bài tập vật lý, nhằm nâng cao chất lượng dạy học vật lý ở

trường T H P T , tồi đã chọn đề tài: s ử d ụ n g p h ầ n m ề m to á n học M a th em a tìca tro n g việc g iả n g dạy g iả i bed tập vật lý c h ư ơ n g “D a o đ ộ n g c ơ ” - lớp 12

T H P T làm đề tài nghiên cứu.

3 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Vận dụng lí luận về giải BTVL, soạn thảo hệ thống bài %) và tổ chức hoạt động dạy học với hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học Mathematica thuộc chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học.

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Đe đạt được mục tiêu đề ta, chúng tôi xác định đề tài có những nhiệm vụ :

- Nghiên cứu các quan điểm hiện đại về dạy học , nghiên cứu cơ sở lí luận về giải BTVL, nghiên cứu phần mềm toán học Mathematica.

- N ghiên cứu nội dung và phân phối chương trình các kiến thức chương

“D ao động cơ” và các tài liệu liên quan nhằm xác định được mức độ nội dung các kiến thức cơ bản và các kĩ năng học sinh cần nắm vững.

- Tìm hiểu thực tế dạy học phần kiến thức chương “Dao động cơ” nhằm

phát hiện những khó khăn của giáo viên và học sinh, những sai lầm phổ biến của học sinh Từ đó, thử đề xuất nguyên nhân của các khó khăn, sai lầm đó và nêu các biện pháp khắc phục.

- Soạn thảo hệ thống bài tập cỏ sử dụng phần mềm toán học Mathematica để giải và sử dụng hệ thổng bài tập này vào việc tổ chức hoạt động dạy học ở một số bài tập trong chương.

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình dạy học đã soạn thảo

để đánh giá hiệu quả của nó với việc đưa phần mềm toán học Mathematica vào giảng dạy.

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát của đề tài

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy và học môn Vật lý chương “Dao

động cơ ” của giáo viên và học sinh lớp 12

- Đối tượng nghiên cứu: Phần mềm toán học Mathematica, ứng dụng

vào giảng dạy giải B T V L chương “D ao động cơ ” - lớp 12 T H P T

- Đ ối tượng khảo sát: H ọc sinh lớp 12TN 1, 1 2 T N 2 trường THPT

chuyên Trần Phú.

6 Vấn đề nghiên cứu

Sử dụng phần mềm toán học Mathematica như thế nào trong việc giảng dạy giải các bài tập vật lý chương “ Dao động cơ” - lớp 12 THPT để nâng cao chất lượng dạy học ?

7 G iả thuyết k h o a học củ a đề tài

Nếu học sinh có kiến thức cơ bản về tin học và kiến thức vật lý của

chương “D ao động cơ” - lớp 12 T H P T , giáo viên hướng dẫn hoạt động giải bài

tập vật lý cho học sinh bàng cách khai thác, sử dụng phần mềm toán học Mathematica một cách hợp lý thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học

8 Phương pháp nghiên cứu của đề tài

Để thực hiện được các nhiệm vụ trên , chúng tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

8.1 P h ư ơ n g p h á p n g h iê n c ứ u tà i liệu

- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lỉ học, về lí luận dạy học nói chung và tài liệu về lí luận dạy học vật lí nói riêng có liên quan đến đề tài, ií luận về dạy giải BTVL dùng làm cơ sở định hướng cho quá trình nghiên cửu.

- Nghiên cứu các nội dung kiến thức cơ bản chương “ Dao động cơ” theo chương trình SGK Vật lí lớp 12 THPT, nhằm định hướng cho việc thực hiện mục đích nghiên cứu.

- Nghiên cứu tài liệu về phần mềm toán học Mathematica.

T H P T N g ô Q u y ề n v à T H P T c h u y ê n T r ầ n P h ú , H ả i P h ò n g

- Thực nghiệm sư phạm ở trường T H P T chuyên T rần Phú, H ả i Phòng để

đánh giá tính khả thi, hiệu quả của hộ thống bài tập vật lý được sử dụng phầm

m ề m t o á n h ọ c M a t h e m a t i c a s o v ớ i k h ô n g s ử d ụ n g p h ầ n m ề m đ ể g i ả i , đ ể t ừ đ ó

bổ sung hoàn thiện hơn các dạng bài tập có thể giải bằng phần mềm toán học Mathematica.

8.3 Phương pháp x ử li thông tin: sử dụng thống kê toán học để xử lí số liệu

điểu tra thực tế và thực nghiệm sư phạm.

9 Đóng góp của đề tài

- Đề tài góp phần hoàn thiện lí luận và phương pháp dạy học Vật lý bậc THPT.

- G iú p giáo viên vận dụng để sử dụng phần mềm toán học M athem atica vào dạy học giải B T V L chương “ D ao động cơ ” - lớp 12 T H P T thành công.

C ơ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢNG DẠY G IẢ I BÀI TẬP • • •

VẬT LÝ PHỔ THÔNG

C H Ư Ơ N G 1

1.1 Những vấn đề lý luận dạy học hiện đại

1.1.1 Q uan đ iểm h iệ n đ ạ i v ề dạy học

B ả n c h ấ t h à n h đ ộ n g củ a s ự h ọ c và ch ứ c n à n g c ủ a g iá o viên tro n g sự

t ổ chức, k iể m tra, đ ịn h h ư ớ n g h à n h đ ộ n g học

CƯ Q uan niệm về m ục đích d ạ y học

Quan niệm truyền thống

(GV làm trung tâm)

Quan niệm hiện đại (HS làm trung tâm) Đào tạo trẻ em thành người lớn thông

qua những người lớn tuổi hơn, những

người hiểu biết, những hình mẫu Lí

luận dạy học thiên về mệnh lệnh, uy

quyền.

Xây dựng các chương trình đào tạo phù hợp với chủ thể, nhằm hình thành các năng lực chuyên môn, năng lực xã hội và cá nhân, khả năng hành động

Lí luận dạy học chú trọng năng lực tự chủ, khả năng giao tiếp.

*

b / Q uan niệm vê nội d ung d ạ y học

Quan niệm truyền thống

(GV làm trung tâm)

Quan niệm hiện đại (HS làm trung tâm) Các nhà chuyên môn xác định những

nội dung quan trọng, từ đó đề ra

những yêu cầu, tiêu chuẩn, những

điều bắt buộc Sự lựa chọn nội dung

thiên về định hướng chuyên môn và là

bắt buộc.

Người điêu khiên quá trình dạy học đưa ra những nội dung tiêu biểu, then chốt, cũng như những vấn đề có ý nghĩa đối với đời sống xã hội Sự lựa chọn nội dung mang tính liên môn và

có sự thỏa thuận của người học.

Các phương pháp truyên thụ và thông báo

chiếm ưu thế, trong đó bao gồm định

hướng mục đích học tập và kiểm tra.

Các phương pháp nặng về định hướng

hiệu quả truyền đạt.

G iờ học là sự phôi hợp hoạt động của người dạy và người học trong việc lập

ké hoạch thực hiện và đánh giá.

Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề, định hướng hành động chiếm ưu thế.

d / Quan niệm vê đảnh giá

Quan niệm truyền thống

(GV làm trung tâm)

Quan niệm hiện đại (HS làm trung tâm)

Kêt quả học tập được đo và dự báo

với nhiều phương pháp khác nhau

Dạy học và đánh giá là hai thành phần

khác nhau của quá trình dạy học.

Chú trọng khả năng tái hiện tri thức

chính xác.

Không phải chí kêt quả học tập ma chính quá trình học tập mới là đối tượng đánh giá chủ yếu H ọc sinh được tham gia vào quá trình đánh giá Chú trọng việc ứng dụng fri thức trong các tình huống hành động.

Quá trình dạy học là quá trình hoạt động của giáo viên và của học sinh trong sự tương tác thống nhất biộn chứng của ba thành phần trong hệ dạy học, bao gồm : Giáo viên - H ọc sinh - Phương tiện hoạt động dạy học.

M ỗi hoạt động diễn ra theo các pha: định hướng, chấp hành và kiểm tra

Cơ sở định hướng của hành động có tầm quan trọng đặc biệt với chất lượng, hiệu quả của hành động Giáo viên có vai trò quan trọng trong việc giúp đỡ cho

sự hình thành cơ sở định hướng khái quát hành động của học sinh Cơ sở định hướng bao gồm những nội dung cơ bản nhất, cần thiết nhất cho sự thành công của hành động chủ thể Hoạt động dạy của giáo viên phải có tác dụng chỉ đạo hoạt động học của học sinh phù hợp với con đường biện chứng của sự hình thành, phát triển và hoàn thiộn của hành động.

Theo quan điểm xã hội - tâm lý, học là hoạt động của tác nhân chiếm lĩnh kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh thần của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách của cá nhân.

Sự học là quá trình hình thành và phát triển của các dạng thức hành động xác định là sự thích ứng của chủ thể với tình huống qua đó chủ thể chiếm lũih kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh thần của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách cá nhân Mỗi tri thức mới học được, có chất lượng phải là kết quả của sự thích ứng của người học với những tình huống mới xác định Chính quá trình thích ứng này của người học là hoạt động xây dựng nên tri thức mới với tính cách là phương tiện tối ưu giải quyết tình huống.

Dạy học là dạy hành động (hành động chiếm lĩnh tri thức và hành động vận dụng tri thức) và do đó trong dạy học, giáo viên cần tổ chức các tình huống học tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh để qua đó học sinh chiếm lĩnh được tri thức đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách toàn diện của mình.

Trong sự vận hành của hệ tương tác dạy học gồm : Người dạy (giáo viên) - Người học (học sinh) - Tư liệu hoạt động dạy học (môi trường) thì giáo viên là người tổ chức, kiểm tra, định hướng hành động của học sinh theo một chiến lược hợp lý sao cho học sinh tự chủ chiếm ĩmh, xây dụng tri thức của mình và do đó đổng thời năng lực trí tuộ và nhân cách toàn diện của học sinh từng bước phát triển

Có thể mô tả sự tương tác dạy học bằng sơ đồ như hình 2:

Đ ịn h hư ớ ng

Hoặt động đạỹ'học tạo tình huông (Môi trường)

H ìn h 2

Hành động của giáo viên với tư liệu hoạt động dạy học là tổ chức tư liệu

và qua đó cung cấp tư liệu, tạo tình huống cho hoạt động của học sinh Tác động của giáo viên tới học sinh là sự định hướng của giáo viên đối với hoạt động của học sinh với tư liệu, định hướng của giáo viên với sự tương tác trao đổi giữa học sinh với nhau và qua đó định hướng cả sự cung cấp những thông tin liên hệ ngược từ phía học sinh cho giáo viên.

Hành động học của học sinh với tư liệu hoạt động dạy học là sự thích ứng của học sinh vói tình huống học tập, đồng thời là hành động chiếm lĩnh, xây dựng tri thức cho mình Tương tác trực tiếp của học sinh với nhau và giữa học sinh với giáo viên là sự trao đổi, tranh luận giữa các cá nhân và nhờ đó học sinh tranh thủ sự hỗ trợ từ phía giáo viên và tập thể học sinh.

1.1.2 Đ ổi m ớ i p h ư ơ n g p h á p dạy học

ỉ 1.2.ỉ Quan điểm dạy học

Quan điểm dạy học: là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lí thuyết của lí luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học.

Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hình lí thuyết của phương pháp dạy học Những quan điểm dạy học

cơ bản: dạy học giải tích minh hoạ, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế thừa, dạy học định hướng học sinh, dạy học định hướng hành động, dạy học định hướng mục tiêu, dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo tình huống, dạy học giao tiếp, dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở.

1.1.2.2 Tiến trình dạy học

Tiến trình dạy học mô tả cấu trúc của quá trình dạy học theo một trình

tự xác định của các bước dạy học, quy định tiến trình dạy học, quy định tiến trình thời gian, tiến hành logic hành động Tiến trình dạy học còn được gọi là các bước dạy học hay tiến trình lí luận dạy học, tiến trình phương pháp.

PPDH là cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học Cách thức hành động bao g iờ cũng diễn ra trong những hình thức cụ thể Cách thức và hình thức không tách nhau m ột cách độc lập PPDH là những hình thức và cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh trong những điều kiộn dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học PPDH là những hình thức

và cách thức, thông quan đó và bằng cách đó G V và H S lĩnh hội những hiên thực tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiộn học tập cụ thể.

1.1.2.4 Đ ịnh hướng đổi mới phương p h á p dạy học

Có thể nói cốt lõi của đ ồ i mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động: Đ ổi m ới nội dung và hình thức hoạt động của G V và H S, đổi m ới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tương tác xã hội trong dạy h ọc với định hướng:

+ / Bám sát m ục tiêu giáo dục phổ thông.

+ / Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.

+ / Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS.

+ / Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiộn dạy học của nhà trường + / Phù hợp vói việc kiểm tra, đánh giá kết quả dạy- học.

+ / Kết hợp giữa viêc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống.

+ / Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc biột lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin.

1.1.2.5 M ục đích của đổi mới phương p h á p d ạ y học

V iệc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ m ục tiêu, nội dung, phương pháp, PTDH đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó đổi mới PPDH được coi là khâu đột phá.

Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ m ột chiểu sang dạy học theo “phương pháp dạy h ọc tích cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện

ỉ 1 2 3 P h ư ơ n g p h á p d ạ y h ọ c

thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập Làm cho “h ọc” là quá trình kiến tạo; HS tìm tòi, khám phá, phát hiộn, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất Tổ chức hoạt động nhận thức cho HS, dạy HS cách tìm ta chân lí Chú trọng hình thành năng lực (tự học, sáng tạo, hợp tá c ) dạy phương pháp và kĩ thuật lao động khoa học, dạy cách học Học

để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển xã hội.

1.1.2.6 Đ ặc trưng cơ bàn cùa phư ơ ng p h á p dạy học tích cực

a/ D ạy học táng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh.

D ạy học thay vì lấy “D ạy” làm trung tâm sang lấy “H ọc” làm trung tâm Trong phương pháp tổ chức, người học - đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng thời là chủ thể của hoạt động “học” - được cuốn hút vào các hoạt động học tập

do G V tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, chưa có chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt.

b/ D ạy học chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh.

PPDH tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ

là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.

Trong xã hội hiện đại đang biển đổi nhanh , với sự bùng nổ thông tin khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu óc HS khối lượng kiến thức ngày càng nhiều.

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nấu rèn luyện cho HS có được phương pháp, kỳ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội.

c / D ạy học phân hóa kết hợp với hợp tác.

Trong một lớp học trình độ kiến thức, tư duy của HS thường không thể đồng dều, vì vậy khi áp dụng PPDH tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa

về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập Á p dụng PPDH tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn.

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - ừ ò, tạo nên m ối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập.

2 G iáo viên thuyết trình là chính 2 Giáo viên thiết k ế tổ chức, định

hưáng các hoạt động của học sinh

3 H ọc sinh lắng nghe lời giảng của

giáo viên, ghi chép và học thuộc.

3 H ọc sinh chủ động, tích cực tham gia hoạt động học tập

4 G iáo viên cố gắng truyền đạt hết

những kiến thức và kinh nghiệm của

mình để hoàn thành bài giảng

4 Giáo viên huy động vốn kiến thức và kinh nghiệm sống của học sinh để xây dựng kiến thức.

5 G iao tiếp Thầy- Trò nổi lên hàng

đầu

5 Quan hộ Thầy - Trò; Trò - Trò, hợp tác với bạn.

6 Học sinh trả lời theo sách giáo

khoa và theo vở ghi

6 Khuyến khích học sinh nêu những ý kiến cá nhân về vấn đề đang học

7 G iáo viên cho ví dụ mẫu rồi yêu 7 Học sinh tự xác định vấn đề và giải

Dạy học thụ động Dạy học tích cực

cầu học sinh làm những trường hợp

tương tự

quyết vấn đề.

8 Không phát huy được tính tích

cực học tập của học sinh tham gia

xây dựng bài.

8 Khuyến khích học sinh nêu thắc mắc trong khi nghe giảng

9 H ọc sinh lộ thuộc hoàn toàn vào

TLGK và sự thuyết trình của giáo

viên.

9 H ọc sinh làm bài tập có sáng tạo

10 Giáo viên độc quyền đánh giá

và cho điểm c ố định, đánh giá theo

sư ghi nhớ thông tin c ó sẵn.

10 G iáo viên khuyên khích học sinh nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn

1.2 Vai trò, ý nghĩa công nghệ thông tin trong dạy học

T hế giới bước vào kỉ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của viộc ứng dụng CNTT vào tất cả các lĩnh vực Trong giáo dục - đào tạo, CNTT đã góp phần hiộn đại hoá phương tiện, thiết bị dạy học góp phần đổi m ới phương pháp dạy học

1.2.1 D ạy và h ọ c theo q u a n đ iểm c ô n g n g h ệ th ô n g tin

Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có định hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp người học thực hiện quá trình trên một cách c ó hiệu quả.

Theo quan niệm CNTT, đổi mới PPDH, người ta tìm những “phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tín nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”

a! N h ờ c ó s ự p h á t triển củ a khoa h ọ c k ĩ th u ật, q u á trìn h d ạ y h ọ c đ ã sử dụng

P T D H sa u đ â y :

+ / Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead.

+ / Phần m ềm hỗ trợ bài giảng, minh hoạ trên lớp với LCD-Projector (m áy chiếu tinh thể lỏng).

+/ Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp và ở nhà.

+/ Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng thực nghiệm trên máy tính.

+/ Sử dụng mạng Internet, thiết bị đa phương tiện (multimedia), networking để dạy học

bỉ Dạy học với phương tiện hiện đại trên s ẽ có các ưu th ế sau:

+/ GV chuẩn bị bài dạy một lần thì có thể sử dụng được nhiểu lần.

+/ Các phần mềm dạy học có thể thực hiộn các thí nghiệm ảo, sẽ thay thế GV giảng dạy thực hành, tăng tính năng động cho người học, giúp

HS học theo khả năng.

+/ Các phương tiện hiện đại sẽ tạo ra khả năng để GV trình bày bài giảng của mình sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự thay đổi nhanh chóng của khoa học hiộn đại.

+/ Các phương tiện sẽ hỗ trợ, chuẩn hoá các bài giảng mẫu, đặc biột đối với các phần khó giảng, những khái niệm phức tạp.

+/ HS không bị thụ động có nhiều thời gian nghe giảng để đào sâu suy nghĩ và điều quan trọng hơn là nhiểu học sinh được dự và nghe giảng bài của nhiều GV giỏi.

Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện dạy hỗ trợ dạy học một cách hợp lí sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài giảng sẽ sinh động hơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập, HS được giải phóng khỏi những công viộc thủ công vụn vặt, tốn thời gian, dễ nhầm lẫn, nên

có điều kiện đi sâu vào bản chất bài học.

Sử dụng CNTT để dạy học, PPDH cũng thay đổi, GV là người hướng dẫn HS học tập chứ không đơn thuần chỉ là người rót thông tin vào đầu HS

GV cũng phải học tập thường xuyên để nâng cao trình độ về CNTT, sử dụng

có hiệu quả CNTT trong học tập HS có thể lấy thông tin từ nhiều nguồn phong phú khác nhau Lúc này HS phải biết đánh giá và lựa chọn thông tin, không còn chỉ đơn thuần nhận thông tin một cách thụ động vì nguồn thông tin vô cùng phong phú.

1.2.2 C ô n g n g h ệ th ô n g tin với vai trò p h ư ơ n g tiện , th iế t bị d ạ y h ọ c

CNTT với vai trò phương tiện, thiết bị dạy học cần đảm bảo các yêu cầu:

- Sử dụng CNTT như công cụ dạy học cần được đặt trong toàn bộ hệ thống các phương pháp dạy học nhằm phát huy sức mạnh tổng hợp của cả hộ

thống đó.

- M ỗi PPDH đều có những chỗ mạnh, chỗ yếu, ta cần phải phát huy

những chỗ mạnh, hạn chế những chỗ yếu của mỗi phương pháp.

- Phát huy vai trò cùa người thầy trong quá trình sử dụng C N T T như

phương tiện dạy học, thiết bị dạy học ta vẫn cần tìm cách phát huy tác dụng của GV nhưng theo những hướng không hoàn toàn g iố n g nhau như trong dạy học thông thường G iáo viên cần lập k ế hoạch cho những hoạt động của mình trước, trong và sau khi học sinh học tập trên m áy vi tính.

- Sử dụng CNTT như phương tiện dạy học, thiết bị dạy học , không phải chỉ nhằm thí điểm dạy học với CNTT mà còn góp phần dạy học về CNTT

H iệu quả của việc sử dụng m áy vi tính ngay trong quá trình dạy học c ó tác dụng gây động cơ học tập những nội dung tin học v ả lại chính những nội dung của tin học và công cụ của tin học cũng là m ột trong những nội dung tin học cần truyền thụ.Đ ể phát huy tác dụng tích cực của v iệc sử dụng CNTT vào việc sử dụng tin h ọc ở những lúc thích hợp (không nhất thiết là ngay khi dạy học trên m áy) G V có thể bình luận về hiệu quả của m áy vi tính, về vai trò của con người thể hiộn trong việc lập trình.

1.3 Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica

Mathematica được phát hành lần đầu tiên vào năm 1988 bởi hãng Wolfram Research, là hệ thống nhằm thực hiện các tính toán toán học trên máy vi tính Mathematica là tổ hợp các tính toán bằng kí hiệu, tính toán bằng

số, vẽ đồ thị và là ngôn ngữ lập trình tinh vi Khi version 1 của Mathematica được phát hành với mục đích chính là đưa vào sử dụng cho các ngành khoa học vật lý, công nghệ và toán học Cùng với thời gian Mathematica thực sự trở thành phần mềm quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác Ngày nay,

Mathematica không những được sử dụng trong các ngành khoa học tự nhiên như vật lý, sinh học, toán học, hóa học, công nghệ mà nó đã trở thành phần mềm quan trọng của các ngành khoa học xã hội cũng như kinh tế Trong công nghệ ngày nay người ta sử dụng M athematica trong côn g tác thiết kế Trong kinh tể M athem atica lại là côn g cụ mạnh để tiến hành m ô hình hóa các bài toán kinh tế phức tạp M athem atica cũng là một trong các công cụ quan trọng trong khoa học m áy tính cũng như trong lĩnh vực phát triển phần mềm.

1.3.1 M ộ t sổ n é t c h ỉn h tro n g m ô i trư ờ n g M a th em a tica

Sau khi cài đặt thành côn g phần m ềm M athematica, trên màn hình máy tính sẽ xuất hiện biểu tượng của nó N háy đúp chuột vào biểu tượng xuất hiện cửa sổ làm v iệc dùng để thiết lập, chạy, soạn thảo các tính toán cũng như các chương trình M athem atica thường gồm 2 bộ phận chính: Nhân (kernel) dùng

để thực hiện các tính toán và bộ phận giao diện với người sử dụng (front end) đưa các số liệu vào cũng như kết quả ra màn hình Nhân hoạt động như nhau trên mọi máy tính còn cách ra vào số liệu có thể khác nhau trên các máy tính khác nhau.

D òng c ó ký hiệu In[n]: số thứ tự các lệnh do người sử dụng gõ vào.

Out[n]: kết quả các phép tính do Mathematica đưa ra.

N hiều phần giao diện của M athematica làm v iệc theo chế độ “V ở ghi” (N otebooks) Trong các notebooks có thể đồng thời chứa các văn bản, đồ thị hoặc các định nghĩa toán học Có một thư viện lớn trong Mathematica đề cập đến các vấn đề khác nhau và ta có thể sử dụng các định nghĩa đó để thực hiện các tính toán Đ ể thuận tiện cho v iệc giao diện, M athematica còn cung cấp cho người sử dụng các bảng lệnh (Pallettes) và các nút lệnh (Buttons)

N goài chế độ lập trình, M athematica còn là phần mềm đối thoại giữa người và máy D o vậy, đầu tiên là học các lệnh của Mathematica Các lệnh của M athem atica là một động từ bằng tiếng Anh phản ánh ý nghĩa toán học

thường dùng cũng như các thao tác thường gặp Sau khi gõ lệnh của Mathematica theo đúng cú pháp của nó ấn đồng thời tổ hợp phím Shift + Enter hoặc ấn phím Enter bên phải bàn phím, Mathematica sẽ thực hiện lệnh và cho ngay kết quả lên màn hình Nếu sau m ỗi câu lệnh gõ Mathematica sẽ thực hiện lệnh mà không đưa kết quả ra màn hình Muốn biết thông tin về một lệnh nào đó cần sử dụng Ta dùng một số câu lệnh sau:

?Name Đưa ra thông tin về Name

??Name Đưa thêm các thông tin cần thiết về Name

?Aaaa* Đưa các thông tin về các đối tượng bắt đầu bằng Aaaa

?++ Cho thông tin về các dạng lối vào đặc biệt

Dùng các file trong Mathematica, các file này có phần mở rộng là m.

« n a m e Đ ọc file có tên name

! !name Hiện nội dung file name

Save[“name”,X|,X2,."] Ghi các biến X i , x2ỉ vào file name

x » n a m e Ghi các giá trị X vào file name (các số liệu cũ bị xóa đi)

! command Thực hiện một lệnh ngoài

Để hủy bỏ một chương trình hay một lệnh đang trong giai đoạn làm việc

ta ấn đồng thời tổ hợp phím Alt + , xuất hiện hộp thoại giúp hủy bỏ việc chạy chương trình Kết thúc buổi làm việc, ta có thể thoát ra khỏi Mathematica bàng lệnh Quit[], hoặc ấn tổ hợp phím A lt + X, Alt + F4, Ctrl + F4 hoặc chọn Exit từ menu File Mỗi lần thoát, xuất hiện hộp thoại sau:

Save changes to ‘Untitled- l ’befor quitting?

Chọn: Save: ghi lại; D on’t Save: không ghi lại; Cancel: tiếp tục làm việc Các file của chương trình Mathematica có phần mở rộng là nb.

ỉ 3.2.1 Các toán tử cùa M aihem atica:

- Các toán tử Logic đúng (True), sai (False)

x=y gán giá trị y cho X.

x= =y so sánh X = y, thay dấu bằng trong các phương trình.

x!=y X không bằng y

x>y X lớn hơn y

x<y X b é hơn y

x>:=y X lớn hom hoặc bằng y

x<=y X nhỏ hom hoặc bằng y

And[btl,bt2, ] hoặc viết dưới dạng b tl& & bt2&& :Cho True nếu tất

cả các biểu thức đều True, False nếu một trong các biểu thức là False.

ĐẠI H Ọ C Q U Ố C G IA HÀ NỘI TRUNG TÂM THÒNG TIN THƯ VIỆN

X or[btl,b t2, ] cho True nếu có một số lẻ các biểu thức True, False nếu

có một số chẵn các biểu thức True.

N goài ra còn có hai hàm tác động lên các biểu thức logic:

IfỊp,t,q] cho giá trị là t nếu p đúng, ngược lại cho giá trị q.

LogicalExpand[btL] khai triển biểu thức L ogic.

1.3.2.2 Thuật toán trong Mathematỉca

- Sử dụng kết quả trước: Các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuối

cùng vừa thực hiện.

% Kết quả cuối cùng

%n Kết quả thứ n

- Sử dụng biến:

X = Value Gán giá trị cho biến X

X = y = Value G á n g iá trị c h o c á c biến X, y

X = X ỏ a đ i tấ t c ả n h ữ n g g ì đ ã g á n c h o b iế n X

Đ ể đồng thời xóa đi nội dung của m ột số biến hoặc các định nghĩa đã có

từ trước, ta sử dụng lệnh Clear[var] để đảm bảo các định nghĩa trước của các hàm không ảnh hưởng đến kết quả tính toán.

- Tạm dừng tính toán:

Đ ể dừng tính toán ấn tổ hợp phím A L T + “,” hoặc vào KemelUnterup Evaluation M uốn hủy bỏ lệnh ấn tổ hợp phím A L T + “.” hoặc vào KemelYAbort Evaluation.

- Chú thích trong Mathematical

Đ ể giải thích các câu lệnh, người sử dụng phải đặt các giải thích vào trong dấu (*G iài thích*).

M athem atica có khả năng phát hiện và chỉ dẫn cho người sử dụng biết lỗi, khi đó trên màn hình sẽ xuất hiện dòng thông báo về lỗi.

L og[x], L og[b,x] ln x v à logbX

Sin[x], C os[x], Tan[x] hàm lượng giác với X đo bằng radian

A rcSinỊx], A rcC os[x], ArcTan[x] các hàm lượng giác ngược

R andom [type,range] cho số ngẫu nhiên loại type nằm trong range

M a x[x,y, ], M in [x,y, ] cho cực đại và cực tiểu

FactorInteger[n] cho số nguyên mà số n chia hết (phân tích thành

các thừa số nguyên tố)

Re[z] phẩn thực của z

phần ảo của z liên hợp phức của z môđun của z

Im[z]

Conjugate[z]

Abs[z]

Chủ ý: chữ cái đầu tiên của tên các hàm chuẩn phải được viết hoa Các

đối số của hàm phải được đặt trong dấu [ ].

ExplandAll[bt] khai triển tích và lũy thừa tại tất cả các phần

của biểu thức Factor [bt] phân tích đa thức thành dạng tích

FactorTerm[bt,bien] nhóm riêng các sô hạng tự do và phụ thuộc

vào biến Together[bt]

Apart[bt]

quy đổng mẫu số biến đổi để đưa biểu thức thành các sổ hạng riêng

rẽ mà tử số là những số nguyên.

C a n c e l[ b t] b ỏ c á c th ừ a s ô c h u n g tr o n g tử s ô v à m â u s ô

Collect[bt,x] nhóm thành từng nhóm có cùng mũ đối với XSimpỉify[bt] rút gọn biểu thức

FullSimplify[bt] tìm biểu thức đơn giản nhất bằng cách sử dụng

tất cả các phép biến đổi có sẵn.

+ Tính trị số của một biểu thức:

bt/.x—» X o tính trị số của bt đối với biến X tại giá trị X o

bư.{x—>x0,y—>yo} tính trị số của bt đổi với biến X tại X o , y tại y0 + Trích các phần tử của các biểu thức đại số

Coefficient[expr,form] hệ số của form trong expr

Exponent[expr,form] số mũ cực đại của form trong expr

Part[expr,n] hoặc expr[[n]] số hạng thứ n trong expr

Numerator[expr] trích tử số của biểu thức

Denominator[expr] trích mẫu số của biểu thức

Ví du:

Expand[(a + b + 7)A2]

Kết quả thu được : 4 9 + 1 4 a + a 2+ 1 4 b + 2 a b + b 2

1.3.3.2 B iển đ ồ i các biểu thức lư ợng g iá c

TrigExpand[bt] khai triển biểu thức lượng giác thành tổng các

số hạng TrigFactor[bt] nhóm biểu thức lượng giác thành tích

TrigReduce[bt] đơn giản biểu thức lượng giác bằng cách sử dụng

các biểu thức góc bội.

TrigToExp[bt] biến đổi hàm lượng giác thành hàm mũ

ExpToTrig[bt] biến đổi hàm mũ thành hàm lượng giác

ComplexExpand[bt] khai triển biểu thức phức với giả thiết tất cả các

b iế n đ ều th ự c.

PowerExpand[bt] biến đổi (xy)p thành xpyp

Ví du : Khai triển biểu thức lư ợ n g giác

A = TrigExpand[Cos[4 x] Sin[2 x]]

Kết quả:

- C o s [ x ] S i n [ x ] + 3 C o s [ x ] 5 S i n [ x ] + 1 0 C O S [ x ] 3 S i n [ x ] 3 + 3 C o s [ x ] S i n [ x ] 5

1.3.3.3 Các biến đổi đổi với một p h â n s ổ

ExpandNumerator[bt] chỉ khai triển tử sổ

ExpandDenominator[bt] chỉ khai triển mẫu số tổng các phân số

Muốn biết thông tin về các hàm đặc biệt khác, vào thực đom Help/Master Index gõ Special function/Goto Hoặc dùng lệnh ??Tên hàm để biết thông tin về hàm.

- C á c đom v ị đo, chuyển đổi đơn vị, các hằng sổ Vật lý:

Trong Mathematica có gói chương trình chuẩn Miscellanous'Units' để

1.3.4 C ác tin h toán g iả i tích

1.3.4 Ị Các p h ép tỉnh c ơ bản

* C á c công thức chung :

f [ x ] , D [f[x ],x ] tính đạo hàm của f[x] theo X

D [f[x],x,n ] tính đạo hàm bậc n của fỊx]

D [f fX!,X 2 , ] đạo hàm f theo các biến X | ,

x2v-V í dụ : Tính đạo hàm bậc 1 , bậc 2 và bậc 3 của biểu thức sau f = X 5 - 7x4 + x3/2

1.3.4.3 Tính tổng và tích:

S u m [f,{i,imin, i max}] tính tổng hàm f với i chạy từ imin đến imax: Ẹ f

imin

Su m [f,{i,imin, i max,di}] tổng như trên vớ i bước nhảy di

Sum [f, {i, 1 mjn , 1 max}, (j, J m i n , Jtnax}] tin h to n g k e p X X f

imin jmin

Product[f, {imin, i max}] tính tích 'r f f

imin

1.3.4.4 G iải p h ư ơ n g trình

Trong M athem atica phương trình được v iết dưới dạng sau:

v ế trái= = vế phải hoặc ft = vế trái= = v ế phải

* Các lệnh giải phương trình:

Solve[eq,var] giải phương trình eq theo var

N S olve[eq ,var] giải gần đúng phương trình eq theo var

N R oots[eq,var] ch o nghiệm gần đúng của eq FindRoot[eq,{var,varO }] tìm nghiệm gần đúng của eq tại lân cận varO

a/ G iải phương trình vi phân dưới dạng tổng quát:

D S o lv e[eq n s,y [x ],x ] giải phương trình vi phân đối với hàm y[x]

với X là biến độc lập

D S olve[eq n s,y,x] cho nghiệm y dưới dạng thuần khiết

D S o lv e [{ e q l,e q 2 , } ,{ y l[x ],y 2 [x ], } ,x ] giải đồng thời một số các

phương trình vi phân

D S o lv e [e q n ,y ,{ x l,x 2 , }] giải phương trình vi phân riêng phần

b / Giải bằng số các phương trình vi phân:

Đẻ thu được nghiệm gần đúng của các phương trình vi phân ta dùng lệnh: NDSolve[{eqs,ics},fiin,{var,varmin,varmax}] trong đó eqs là phương trình vi phân, ics là các điều kiện ban đầu, var là biến chạy từ varmin đến varmax

Ví du : Giải phương trình vi phân sau

3 x ” [t] - x[t] = 0 với điều kiện x ’[0] = 2 và x[0] = 5

e q l = 3 x ' 1 [ t ] = = - x [ t ] ;

s o l = D S o l v e [ { e q l , X [0 ] = = 5 , x ' [ 0 ] = = 2 } , x [ t ] , t ] ;

K ế t quả lả : { X [ t ] -> 5 C o s ] +2 ^ S i n [ ] }

1.3.5 Đ ồ họa trong M athem atica

Đồ họa chiếm vị trí quan trọng trong Mathematica Ưu điểm nổi bật của Mathematica là khả năng vẽ đồ thị, với các hàm số cho sẵn dạng thao tác vẽ là chỉ rõ khoảng cần vẽ với các tự chọn cần thiết Sau câu lệnh Mathematica cho ngay kết quà.

1.3.5.1 Đ ồ thị hàm m ột biến

Lệnh vẽ đồ thị tổng quát:

Plot[f[x],{x,a,b},Options] vẽ đồ thị hàm f(x) với các tùy chọn

Show[graphs,Options] kết hợp các đồ thị tại một hình chung

Các tùy chọn (Options) thường gặp:

PlotStyỉe—>RGBColor[r,g,b] hoặc PlotStyle-»Hue[h] vẽ màu cho đồ

thị với r,g,b là các số 0 hoặc 1, h rất nhỏ

DefaultColor mô tà màu mặc định của toàn bộ đồ thị

DefaultFont—>{“.V nTim e”,14} hoặc PlotLabel—»StyleForm[“Tên đồ thị”,FontFam ily->“.VnTim e”, FontSize—»14]chú thích tiếng Việt, cỡ 14 PlotStyle—> D ash in g[{n l,n 2, }] vẽ dạng đường chẩm cho đồ thị với

n l , n2 là các số PlotStyle—>Graylevel[i] mức độ xám của đồ thị với i nằm

trong khoảng từ 0 - » l PlotStyle—»Thickjness[r] hoặc PlotStyle-»A bsoluteT hickness[n]

với r nhỏ, n là các số 1,2,3 quy định độ đậm nhạt của đồ thị PlotP oints-»n quy định số điểm tối thiểu để từ đó vẽ đồ

thị, mặc định là 25 điểm Prolog, E pilog vẽ thêm các hình đom giản để đánh dấu

hoặc so sánh đưa Prolog vào trước, E pilog vào sau DisplayFunction—»Identity vẽ đồ thị nhưng không cho hiện lên màn hình

Show [graphs,D isplayFunction-»$D isplayFunction] thể hiện các

đườngcong trên một đồ thị AspectR atio-»num ber tạo tỉ số khoảng chia giữa trục X và trục y,

ngầm định làl/G oldenR atio G oldenRatio= 1.61803

Fram e-»False: không có khung

Fram eLabel-^{“la b e ir ’,“label2”, } đặt tên cho khung

T ick s-> N on e hoặc T ick s-> {{x -a x is tic k s} ,{y-axis tic k s} } đặt dấu

kiểm trên các trục X, y hay không

A x isL a b el-» {“x -a x isL a b er,“y-axisL abel” } ghi tên cho các trục x,y

A xes—»False hay A xes-»True không vẽ hay vẽ các trục tọa độ

PlotStyle->StyleForm [“plotname”,FontFamily—>“Font”,FontSize—>n] PlotRange—>{y-minimum,y-maxximum} quy định vùng giá trị vẽ của y

PlotRange—»{{xm in,xm ax},{ym in,ym ax}} vẽ đồ thị trong phạm vi

hình chữ nhật AxesOrigin—>{x-coordinate,y-coordinate} quy định gốc trục X và y GridLines—► Automatic vẽ lưới tự động

G ridLines-*{None,Autom atic} vẽ các mạng lưới ngang

GridLines-> {{1 ,2 ,3 }} vẽ các đường thẳng đứng tại x= 1,2,3

V í du : Vẽ đồ thị

P lo t[C o s[x ], {x ,0 ,2 P i} ,T h ick ]

1.3.5.2 Vẽ đồ thị tham s ổ hai chiều

Nấu các hàm X, y được cho dưới dạng tham số x(t), y(t), lệnh vẽ đồ thị y(x) là:

ParametricPlot [ {x[t] ,y [t]}, {t,a,b} ] {r[t] Cos[t],r[t] Sin[tJ} vẽ trong tọa độ cực với bán kính r và góc t {Re[f],Im[t]} giản đồ pha và Arg đối với số phức

Param etricP lo t[{Sin [t],Sm [2 t]},{t,0 ,2 Pi }]

ListP lo t[list,P lo tJo in ed -»T ru e] vẽ đường đi qua các điểm

L is t P lo t [ { z l l , z l 2 , } , { z 2 1 , z 2 2 v ] v ẽ đồ thị 3 chiều của mảng x,y,z ListContourPỉot[Array] vẽ các đường đẳng trị theo các phần tử của mảng ListD e n sity P lo t[A rray] vẽ theo độ đậm nhạt các phần tử của mảng

Options[PieChart] tham khảo các tùy chọn của lệnh PieChart

- V ẽ đồ thị phương trình

ImplicitPlot[eqn, {x,a,b} ] ImplicitPlot[eqn, {x,a,b}, {y,c,d} ]

Vẽ đồ thị phư ơng trình khi X chạy từ a—»b các tọa độ khác tư ơ n g ứ n g với y

- V ẽ nhiều đường cong số liệu trên một đồ thị

MultipleListPlot[datal,data2, ,Options] vẽ nhiều đường cong số liệu trên một đồ thị với data có thể là tập hợp list, các số hoặc tập hợp các cặp số tọa độ {x,y}

- Chú thích trong các đồ thị:

P lotL egen d-» {textl ,text2, }

Sho wLegend [graphic, 1 egend 1 ,legend 2, ]

Các tùy chọn (Options) đi với PlotLegend và ShovvLegend

Tên tùy chọn Giá trị mặc định Chức năng của tùy chọn

với tâm đồ thị(0,0)

LegendT extDirection Automatic Hướng của bản chú thích

chú thích

trong bản chú thích

Line[{ {x l,y l },{x2,y2}, }] vẽ đuòngđỉ qua các điểm (x l,y l), (x2,y2),

R ectangle[ {X1 ,y 1}, {x 2 ,y 2 } ] vẽ hình chữ nhật

P o ly g o n [ { { x l,y l} ,{ x 2 ,y 2 } , } ] vẽ đa giác và bôi đen

T ext[exp r,{x,y}] viết dòng Text(expr) tại điểm có tọa độ (x,y)

C ircle[{x,y},r] vẽ vòng tròn bán kính r, tâm nằm tại điểm (x,y)

- Các lệnh đồ thị và các tùy chọn

+ Các lệnh v ề màu

Gray L evel [i] tô trắng đen theo mức độ giữa 0 (đen) và 1 (trắng)

RG B[r,g,b] tô màu theo sự pha lẫn giữa đỏ, xanh và xanh da trời; r,

g, b là các số nằm giữa 0 và 1 Hue[h] tô màu với h nằm giưa 0 và 1

H ue[h,s,b] tô màu đặc biệt, các tham số nằm giữa 0 và 1

PointSize[d] d là đường kính của điểm trong đồ thị

AbsolutePointSize[d] d là đường kính của điểm trong đồ thị đo bằng

đơn vị tuyệt đối

A bsoluteT hickness[w ] độ đậm của đường đo bằng đơn v ị tuyệt đối

các ngôn ngữ đã có trước nó Mỗi một lệnh của Mathematica có thể được xem như một chương trình con (thủ tục) trong các ngôn ngữ truyền thống Mathematica tự phiên dịch lấy, ta có thể chạy chương trình khi nó mới đưa toàn bộ các lệnh từ bàn phím lên màn hình.

V í du :

f [ n ] = Table [ Pr ime [/],{/,«}]

Lệnh này định nghĩa hàm f gồm n nguyên tố đầu tiên và vì vậy có thể dùng lệnh này để đưa ra 10 nguyên tố đầu tiên bằng cách dùng hàm vừa định nghĩa với tham số thực được đưa vào, tức là nếu gán n=10 cho hàm vừa định nghĩa kết quả ta có:

+ / B T V L v ớ i tư cách là một p h ư ơ n g p h á p d ạ y học giữ vai trò q u a n

trọng nhất trong v iệc hoàn thành nhiệm vụ dạy h ọc vật lý ở trường phổ thông.

+ / Theo nghĩa rộng B T V L được hiểu là m ỗi vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa cũng chính là m ột bài toán đối với học sinh Sự tư duy tích cực luôn là v iệc giải bài tập.

1.4.2 Vai trò của bài tập vật lý

V ới hai ý nghĩa vận dụng kiến thức cũ và hình thành kiến thức m ới,

B T V L giữ vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy và học V ật lí.

ỉ 4 2 1 B à i tậ p v ậ t lý g iú p h ọc sinh m ở rộ n g , đ à o sâ u k iến thức

Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái khái quát của các khái niệm , định luật và cũng là cái trừu tượng Trong bài

V D : K h i là m b à i tậ p v ề d a o đ ộ n g đ iều hòa, h ọ c sin h đ ư ợ c ô n tậ p lạ i c á c

định luật N ewton, định luật bảo toàn c ơ nàng, đ ịn h lu ậ t Huc, các công thức

liên qu an đ ến ch u yển đ ộ n g trò n đ ều , c ô n g th ứ c tín h đ ộ n g năng, th ế n ă n g h ấp

VD: Vận dụng kiến thức về sự cộ n g hư ở ng cơ, học sinh có th ể g iả i thích

đ ư ợ c hiện tượng: Tại sao ch i cần tác d ụ n g m ộ t lự c không lớn vào chiếc võng

mà chiếc võng có thể dao đ ộng rấ t mạnh.

1.4.2.4 B à i tậ p p h á t triển khả n ă n g tự lự c của h ọ c sinh

1.4.2.6 B à i tập đ ể kiểm tra, phân loại học sinh

BTVL cũng là phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững

k i ế n t h ứ c c ủ a h ọ c s i n h , t ù y t h e o c á c h đ ặ t c â u h ỏ i k i ể m t r a t a c ó t h ể p h â n l o ạ i

được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh khiến cho việc đánh giá

c h ấ t l ư ợ n g k i ế n t h ứ c c ủ a h ọ c s i n h đ ư ợ c c h í n h x á c

1.4.3 Sử dụng bài tập vật lý trong dạy học vật lỷ

1.4.3.1 N hững y ê u cầu chung trong dạy học về bài tập vật lý

a Cần d ự tính k ể hoạch về việc sử dụng BTVL trong dạy học, với từng đề tài,