Dạy học tích cực phần Đạo hàm và ứng dụng cho sinh viên Học viện Tài chính theo phương thức đào tạo tín chỉ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ MINH NGUYỆT DẠY HỌC TÍCH CỰC PHẦN “ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG” CHO SINH VIÊN HỌC VIỆN TÀI CHÍNH THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ LU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ MINH NGUYỆT

DẠY HỌC TÍCH CỰC PHẦN “ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG”

CHO SINH VIÊN HỌC VIỆN TÀI CHÍNH THEO

PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

Hà Nội - 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ MINH NGUYỆT

DẠY HỌC TÍCH CỰC PHẦN “ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG”

CHO SINH VIÊN HỌC VIỆN TÀI CHÍNH THEO

PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học

MỤC LỤC

Danh mục các bảng

Danh mục các biểu đồ

Trang

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Phạm vi nghiên cứu 4

5 Mẫu khảo sát 4

6 Vấn đề nghiên cứu 4

7 Giả thuyết khoa học 5

8 Phương pháp chứng minh luận điểm 5

9 Dự kiến luận cứ 5

9.1 Luận cứ lý thuyết 5

9.2 Luận cứ thực tế 6

10 Cấu trúc luận văn 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Đào tạo đại học theo học chế tín chỉ……….…… … 7

1.1.1 Sơ lược về đào tạo theo học chế tín chỉ……… 7

1.1.2 Vai trò của người dạy và người học trong phương thức đào tạo theo học chế tín chỉ……… …… … 8

1.1.2.1 Vai trò của người dạy ……… 8

1.1.2.2 Vai trò của người học ……… 9

1.1.3 Thực trạng đào tạo tín chỉ trong trường đại học ở Việt Nam 11 1.1.3.1 Những lợi thế ……… 11

1.1.3.2 Những hạn chế ……… 13

1.2 Phương pháp dạy học tích cực……… 15

1.2.1 Quan điểm về dạy học tích cực và phương pháp dạy học tích cực……… 16

1.2.2 Một số phương pháp dạy học tích cực ……… 17

1.2.2.1 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện ……… 17

1.2.2.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề …… 18

1.2.2.3 Phương pháp hướng dẫn sinh viên tự học ……… 20

1.2.2.4 Phương pháp hướng dẫn sinh viên thảo luận nhóm ……… 24

1.3 Cơ sở thực tiễn……… … 26

1.3.1 Phần Đạo hàm và ứng dụng ở Học viện Tài chính ……… 26

1.3.1.1 Sơ lược nội dung phần Đạo hàm và ứng dụng ………… 26

1.3.1.2 Mục đích yêu cẩu ……… 27

1.3.1.3 Thời gian phân phối chương trình ……… 27

1.3.1.4 Tài liệu ……… ……… 28

1.3.2 Những thuận lợi và khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu phần Đạo hàm và ứng dụng ……… 28

1.3.2.1 Những thuận lợi ….……… 28

1.3.2.2 Những khó khăn ….……… 28

1.4 Tóm tắt chương 1……… … 29

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC TÍCH CỰC PHẦN ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN HỌC VIỆN TÀI CHÍNH ……… 31

2.1 Xác định phương hướng 31

2.2 Giáo án dạy học phần Đạo hàm 32

2.2.1 Phương pháp dạy học lý thuyết 32

2.2.2 Phương pháp dạy học bài tập ……… … 43

2.2.2.1 Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa … 44 2.2.2.2 Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại điểm, trên khoảng cho trước ……… 48

2.2.2.3 Xét sự khả vi của hàm số không chứa tham số ………… 52

2.2.2.4 Tìm tham số để hàm số khả vi tại điểm, trên khoảng cho trước ……… 56

2.3 Giáo án dạy học Ứng dụng của đạo hàm ……… 65

2.3.1 Phương pháp dạy học lý thuyết ……… 66

2.3.1.1 Các tính chất của hàm số khả vi trên khoảng  a b, 66

2.3.1.2 Quy tắc L’Hospital 76

2.3.2 Phương pháp dạy học bài tập……… 81

2.3.2.1 Lớp các bài tập ứng dụng định lý Rolle ……… 81

2.3.2.2 Lớp các bài tập ứng dụng định lý Lagrange ……… 88

2.3.2.3 Lớp các bài tập ứng dụng quy tắc L’Hospital ……… 95

2.4 Kết luận chương 2……… 101

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……… 102

3.1 Mục đích, tổ chức, kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư

phạm……… 102

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm……… 102

3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 102

3.1.2.1 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 102

3.1.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 102

3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm ……… 103

3.1.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 104

3.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 104

3.2.1 Bài kiểm tra đánh giá 104

3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm ……… 107

3.2.2.1 Đánh giá định lượng ……… 107

3.2.2.2 Đánh giá định tính ……… 107

3.2.2.3 Những kết luận ban đầu rút ra được từ kết quả của thực nghiệm sư phạm ……… 111

3.3.Kết luận chương 3 114

KẾT LUẬN ……… 115

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 116

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GD - ĐT : Giáo dục - Đào tạo

NXB : Nhà xuất bản

THPT : Trung học phổ thông

VCL : Vô cùng lớn

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sau hai mươi năm đổi mới và 5 năm thực hiện “Chiến lược phát triển giáo dục năm 2006 - 2010”, giáo dục đại học nước ta đã phát triển rõ rệt về quy mô, đa dạng hoá về loại hình và các hình thức đào tạo, bước đầu điều chỉnh cơ cấu hệ thống, cải tiến chương trình, quy trình đào tạo và huy động được nhiều nguồn lực xã hội

Chất lượng giáo dục đại học ở một số ngành, lĩnh vực, cơ sở giáo dục đại học có những chuyển biến tích cực, từng bước đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Đội ngũ cán bộ có trình độ đại học và trên đại học mà tuyệt đại đa số được đào tạo tại các cơ sở giáo dục trong nước đã góp phần quan trọng vào công cuộc đổi mới và xây dựng đất nước

Tuy nhiên, những thành tựu nói trên của giáo dục đại học chưa vững chắc, chưa mang tính hệ thống và cơ bản, chưa đáp ứng được những đòi hỏi của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, nhu cầu học tập của nhân dân và yêu cầu hội nhập quốc tế trong giai đoạn mới Những yếu kém, bất cập về cơ chế quản lý, cơ cấu hệ thống, cơ cấu ngành nghề, mạng lưới cơ

sở giáo dục đại học, quy trình đào tạo, phương pháp dạy và học, đội ngũ giảng viên và cán bộ quản lý giáo dục, hiệu quả sử dụng nguồn lực và những tiêu cực trong thi cử, cấp bằng và một số hoạt động giáo dục khác cần sớm được khắc phục Giáo dục đại học nước ta cần phải đổi mới một cách mạnh

mẽ, cơ bản và toàn diện để nhanh chóng đáp ứng yêu cầu của đất nước trong giai đoạn mới

Đào tạo theo phương thức tín chỉ là một trong bảy bước đi quan trọng trong lộ trình đổi mới giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 Đào tạo theo

Hệ thống tín chỉ, lần đầu tiên được tổ chức tại trường Đại học Harvard, Hoa

kỳ vào năm 1872, sau đó lan rộng ra khắp Bắc Mỹ và thế giới Đây là phương thức đào tạo theo triết lý “Tôn trọng người học, xem người học là trung tâm của quá trình đào tạo” Theo đánh giá của Tổ chức ngân hàng thế giới (World Bank), thì đào tạo theo Hệ thống tín chỉ, không chỉ có hiệu quả đối với các nước phát triển mà còn rất hiệu quả đối với các nước đang phát triển Trong

“Chương trình hành động của chính phủ” thực hiện nghị quyết số 37/2004/QH11 khóa XI, kỳ họp thứ sáu của Quốc hội về giáo dục đã khẳng định xây dựng phương thức tín chỉ thích hợp cho giáo dục đại học ở nước ta

và đã vạch ra lộ trình hợp lý để toàn bộ hệ thống giáo dục đại học chuyển sang đào tạo theo phương thức tín chỉ Tại hội nghị tổng kết năm học 2007-

2008 được tổ chức qua cầu truyền hình ngày 27/8, một lần nữa Bộ GD-ĐT đốc thúc các trường nhanh chóng chuyển sang hình thức đào tạo tín chỉ, và phải bắt đầu triển khai đồng loạt từ năm 2009-2010

Nếu như, trong đào tạo theo học phần – niên chế, sinh viên phải học theo tất cả những gì Nhà trường sắp đặt, không phân biệt sinh viên có điều kiện, năng lực tốt, hay sinh viên có hoàn cảnh khó khăn, năng lực yếu Ngược lại, đào tạo theo Hệ thống tín chỉ cho phép sinh viên có thể chủ động học theo điều kiện và năng lực của mình Những sinh viên giỏi có thể học theo đúng hoặc học vượt kế hoạch học tập toàn khóa, kế hoạch học tập từng học kỳ theo gợi ý của Nhà trường, để tốt nghiệp theo đúng thời gian chuẩn của chương trình hoặc sớm hơn Những sinh viên bình thường và yếu có thể kéo dài thời gian học tập trong trường và tốt nghiệp muộn hơn Vì thế, sinh viên phải tự lập kế hoạch học tập toàn khóa và từng học kỳ cho phù hợp với năng lực và điều kiện cụ thể của bản thân dưới sự giúp đỡ của giáo viên chủ nhiệm hay cố vấn học tập

Đào tạo theo tín chỉ là phương thức đào tạo tiên tiến, vì thế nó đòi hỏi sự đổi mới trong phương pháp dạy và học, từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận

phương pháp, đòi hòi cả người dạy và người học phải thay đổi cách tư duy, đổi mới phương pháp dạy và học từ bị động sang chủ động một cách nghiêm túc Cái chúng ta cần ở sinh viên ngày nay khi ra trường không phải là những kiến thức ghi chép được trong một quyển vở mà thầy đọc cho như trước kia,

mà là năng lực tự học, sáng tạo, để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn, thậm chí chưa bao giờ được học ở trường Sinh viên có cơ hội để tự học và học theo kiểu thảo luận nhóm, còn giảng viên phải áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại tích cực để giúp đỡ sinh viên cách tư duy, phương pháp tự học, sáng tạo, chứ không phải đơn thuần là truyền thụ lại kiến thức

Thực trạng trong các trường đại học hiện nay vẫn còn nhiều khó khăn khi bước đầu chuyển sang phương thức đào tạo tín chỉ, chưa thực sự phát huy được những lợi thế của phương thức đào tạo này Sinh viên vẫn còn nhiều bỡ ngỡ (nhất là sinh viên năm thứ nhất) khi phải nâng cao khả năng tự học của mình Giảng viên còn dè dặt khi chuyển từ phương pháp giảng dạy theo phương thức đào tạo niên chế sang phương thức đào tạo theo tín chỉ

Nắm bắt được những vấn đề trên, tôi đã có ý tưởng và mạnh dạn nghiên cứu xây dựng các bài giảng môn Toán cao cấp để nâng cao hiệu quả dạy học theo phương thức đào tạo tín chỉ cho sinh viên các trường đại học khối kinh

tế Do điều kiện thời gian và khả năng chưa cho phép, trước hết tôi chỉ xin nghiên cứu một nội dung trong học phần Toán cao cấp của các trường đại học khối kinh tế, đó là nội dung về đạo hàm và ứng dụng

Từ những lý do trên, đề tài được chọn là “Dạy học tích cực phần Đạo hàm và ứng dụng cho sinh viên Học viện Tài chính theo phương thức đào tạo

tín chỉ”

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu, thiết kế, xây dựng phương án dạy học các nội dung thuộc phần “Đạo hàm và ứng dụng” theo phương pháp dạy học hiện đại tích cực

nhằm nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề này cho sinh viên Học viện Tài chính

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu, nghiên cứu về phương pháp dạy học hiện đại tích cực

- Trực tiếp tìm hiểu, nghiên cứu về các nội dung thuộc phần “Đạo hàm

và ứng dụng” trong học phần Toán cao cấp dành cho sinh viên Học viện Tài chính

- Tìm hiểu thực trạng dạy và học chủ đề này tại Học viện Tài chính

- Đề xuất phương án dạy học các nội dung thuộc phần “Đạo hàm và ứng dụng” bằng phương pháp dạy học hiện đại tích cực nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học trong các trường đại học khối kinh tế, đáp ứng những đòi hỏi của phương thức đào tạo theo tín chỉ

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm đối với phương án đề ra

4 Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nội dung nghiên cứu: Vì điều kiện thời gian chưa cho phép nên đề tài chỉ nghiên cứu về vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học phần “Đạo hàm và ứng dụng” cho sinh viên Học viện Tài chính

- Phạm vi thời gian, diễn biến của sự kiện để xem xét: thực hiện thử nghiệm sư phạm trong vòng 1 tuần, trong quá trình thực hiện có liên lạc để lấy ý kiến phản hồi và có thể chỉnh sửa nếu cần thiết

5 Mẫu khảo sát

- Sinh viên năm thứ nhất Học viện Tài chính - Hà Nội, cụ thể là các

sinh viên thuộc các khoa Tài chính doanh nghiệp và Hệ thống thông tin kinh tế

- Các giảng viên giảng dạy môn Toán cao cấp ở Học viện Tài chính

6 Vấn đề nghiên cứu

Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học phần “Đạo hàm và ứng

dụng” cho sinh viên Học viện Tài chính?

7 Giả thuyết khoa học

Vận dụng phương pháp dạy học hiện đại tích cực kết hợp với các nội dung, kiến thức của phần “Đạo hàm và ứng dụng” để thiết kế, xây dựng bài giảng và thực giảng cho sinh viên năm thứ nhất của Học viện Tài chính sẽ nâng cao được hiệu quả dạy học chủ đề này

8 Phương pháp chứng minh luận điểm

- Nghiên cứu tài liệu:

+ Nghiên cứu các tài liệu lý luận: triết học, giáo dục học, tâm lý học, phương pháp luận nghiên cứu khoa học, lý luận dạy học bộ môn Toán

+ Nghiên cứu chương trình, giáo trình và các tài liệu khác có liên quan đến chủ đề “Đạo hàm và ứng dụng”

+ Nghiên cứu các công trình khoa học của các đồng nghiệp đi trước

- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức dạy thực nghiệm cho sinh viên năm

thứ nhất của Học viện Tài chính

- Phương pháp chuyên gia:

+ Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề này

+ Điều tra, quan sát, thu thập ý kiến chuyên gia, giảng viên, sinh viên

về thực trạng dạy học chủ đề này ở trường đại học; nhận thức về phương pháp dạy học hiện đại tích cực của giảng viên và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học

+ Tiến hành kiểm tra trắc nghiệm và kiểm tra viết để đánh giá kết quả học tập của sinh viên sau khi tiến hành dạy cùng một nội dung bằng hai

phương pháp: phương pháp truyền thống, phương pháp hiện đại tích cực

+ Gửi phiếu điều tra để thu thập thông tin từ sinh viên và đồng nghiệp

9 Dự kiến luận cứ

9.1 Luận cứ lý thuyết

Bằng phương pháp nghiên cứu tài liệu, khai thác công trình khoa học của các đồng nghiệp đi trước, tôi đưa ra các luận cứ lý thuyết như sau:

- Kiến thức, nội dung của phần “Đạo hàm và ứng dụng” cho sinh viên các trường đại học khối kinh tế

- Đặc điểm của phương thức đào tạo theo tín chỉ

- Phương pháp dạy học hiện đại tích cực

9.2 Luận cứ thực tế

* Bằng phương pháp thực nghiệm và phương pháp điều tra: tiến hành

giảng dạy thực nghiệm cùng một nội dung cho sinh viên năm thứ nhất của Học viện Tài chính sau đó tiến hành kiểm tra viết và kiểm tra trắc nghiệm

*Bằng phương pháp điều tra: 90% số đồng nghiệp và học sinh được

điều tra cho rằng phương pháp dạy học này rất khả thi trong giai đoạn đổi mới chất lượng dạy và học hiện nay

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn

dự kiến được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số vấn đề về dạy học tích cực phần “Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm” cho sinh viên Học viện Tài chính

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Đào tạo đại học theo phương thức tín chỉ

Đề tài nghiên cứu này được đặt ra trong bối cảnh mới của giáo dục Đại học là đào tạo theo phương thức tín chỉ Theo đó cần phải có những thay đổi, đổi mới phương pháp dạy học ở Đại học

1.1.1 Sơ lược về đào tạo theo phương thức tín chỉ

Đào tạo theo phương thức tín chỉ, lần đầu tiên được tổ chức tại trường Đại học Harvard, Hoa kỳ vào năm 1872, sau đó lan rộng ra khắp Bắc Mỹ và thế giới Đây là phương thức đào tạo theo triết lý “Tôn trọng người học, xem người học là trung tâm của quá trình đào tạo” Theo đánh giá của Tổ chức ngân hàng thế giới (World Bank), thì đào tạo theo phương thức tín chỉ, không chỉ có hiệu quả đối với các nước phát triển mà còn rất hiệu quả đối với các

nước đang phát triển

Tín chỉ là đại lượng dùng để đo khối lượng kiến thức, kĩ năng của một môn học mà người học cần phải tích lũy trong một khoảng thời gian nhất định thông qua các hình thức: (1) học tập trên lớp; (2) học tập trong phòng thí nghiệm, thực tập hoặc làm các phần việc khác (có sự hướng dẫn của giáo viên); và (3) tự học ngoài lớp như đọc sách, nghiên cứu, giải quyết vấn đề hoặc chuẩn bị bài v.v Tín chỉ còn được hiểu là khối lượng lao động của người học trong một khoảng thời gian nhất định trong những điều kiện học tập tiêu chuẩn Người học trong phương thức đào tạo theo tín chỉ được cấp bằng theo hình thức tích lũy đủ tín chỉ

Hoạt động dạy - học theo tín chỉ được tổ chức theo ba hình thức: lên lớp, thực hành, và tự học Trong ba hình thức tổ chức dạy - học này, hai hình

thức đầu được tổ chức có sự tiếp xúc trực tiếp giữa giảng viên và sinh viên (giảng viên giảng bài, hướng dẫn, sinh viên nghe giảng, thực hành, thực tập

dưới sự hướng dẫn của giảng viên, v.v.), hình thức thứ ba không có sự tiếp xúc trực tiếp giữa giảng viên và sinh viên (giảng viên giao nội dung để sinh viên tự học, tự nghiên cứu, tự thực hành) Ba hình thức tổ chức dạy - học này

tương ứng với ba kiểu giờ tín chỉ: giờ tín chỉ lên lớp, giờ tín chỉ thực hành và giờ tín chỉ tự học Theo đó, một giờ tín chỉ lên lớp bao gồm một tiết giảng

viên giảng bài và hai tiết sinh viên tự học, tự nghiên cứu ở nhà; một giờ tín chỉ thực hành bao gồm hai tiết giảng viên hướng dẫn, điều khiển và giúp đỡ sinh viên thực hành, thực tập và một tiết sinh viên tự học, tự chuẩn bị; và một giờ tín chỉ tự học bao gồm ba tiết sinh viên tự học, tự nghiên cứu, tự thực hành theo những nội dung giảng viên giao và những gì sinh viên thấy cần phải nghiên cứu hoặc thực hành thêm (những hoạt động học tập này có thể được thực hiện ở nhà hoặc ở trong phòng thí nghiệm, trong studio, v.v.) (xem [20])

1.1.2 Vai trò của người dạy và người học trong phương thức đào tạo theo phương thức tín chỉ

1.1.2.1 Vai trò của người dạy

Trong phương thức đào tạo truyền thống, người dạy có một số vai trò, trong đó hai vai trò nổi bật nhất là “người toàn trí” (người biết mọi tri thức về môn học liên quan) và “người quyết định mọi hoạt động dạy - học trong lớp học” Trong vai trò thứ nhất, người dạy được xem như là nguồn kiến thức duy nhất, và người học chỉ cần tiếp thu được nguồn kiến thức này từ người dạy là

đủ Trong vai trò thứ hai, người dạy được xem như là người có toàn quyền quyết định dạy cái gì (nội dung) và dạy như thế nào (phương pháp); người học được xem là những “con chiên” ngoan đạo, nghe giảng bài, ghi chép và học thuộc những gì được dạy, không được phép can thiệp vào những công việc của người dạy

Trong phương thức đào tạo theo tín chỉ, hai vai trò đã nêu ở trên ở một mức độ nào đó vẫn được duy trì Tuy nhiên, người dạy phải đảm nhiệm thêm

ít nhất ba vai trò nữa; đó là (i) cố vấn cho quá trình học tập; (ii) người tham gia vào quá trình học tập; và (iii) người học và nhà nghiên cứu

Với tư cách là cố vấn cho quá trình học tập, khi giảng bài cũng như khi hướng dẫn thảo luận, người dạy phải chọn những vấn đề cốt lõi, quan trọng để giảng mà nếu không có người dạy thì người học khó có thể lĩnh hội được, tạo điều kiện cho người học tiếp thu và khám phá tiếp kiến thức

Trong vai trò của người tham gia vào quá trình dạy - học, người dạy hoạt động như là một thành viên tham gia vào quá trình học tập ở trên lớp với các nhóm người học Với tư cách vừa là cố vấn vừa là người tham gia vào quá trình học tập, người dạy còn có thêm một vai trò bổ sung nữa; đó là, nguồn tham khảo cho người học, giúp họ tháo gỡ những khó khăn trong quá trình học tập và nghiên cứu

Trong vai trò là người học và người nghiên cứu, với tư cách là một thành viên tham gia vào các hoạt động học tập ở trên lớp, người dạy, ở một mức độ nào đó, có điều kiện trở lại vị trí của người học, hiểu và chia sẻ những khó khăn và trách nhiệm học tập với họ Có thực hiện được vai trò của người học thì người dạy mới có thể phát huy được vai trò tích cực của người học, lựa chọn được phương pháp và thủ thuật giảng dạy phù hợp Với tư cách là nhà nghiên cứu, người dạy có thể đóng góp khả năng và kiến thức của mình vào việc tìm hiểu bản chất của quá trình dạy - học nói chung, bản chất của quá trình học một môn học nói riêng, những yếu tố tâm lí - xã hội ảnh hưởng đến quá trình dạy - học môn học đó Ngoài ra, thông qua nghiên cứu, người học sẽ

ý thức được rằng dạy - học là một nhiệm vụ liên nhân - một nhiệm vụ mà cả người dạy và người học đều có trách nhiệm tham gia, trong đó học có vai trò trung tâm, dạy có vai trò hỗ trợ, và mục tiêu học tập chi phối toàn bộ quá trình dạy - học (xem [20])

1.1.2.2 Vai trò của người học

Trong phương thức đào tạo theo tín chỉ, người học phải được tạo điều

kiện để thực sự trở thành người đàm phán tích cực và có hiệu quả: (i) với

chính mình trong quá trình học tập, (ii) với mục tiêu học tập, (iii) với các thành viên trong nhóm và trong lớp học, và (iv) với người dạy

Sinh viên đại học trong xã hội hiện đại không chỉ là những người thu nhận kiến thức thụ động từ giáo viên và từ sách vở mà điều quan trọng là họ

phải là những người biết cách học như thế nào Nhiều công trình nghiên cứu

về tâm lí học đại học cho thấy rằng sinh viên có những nhu cầu, động cơ học tập, và những chờ đợi khác nhau về ngành học, một môn học, và trong quá trình học họ thường xuyên điều chỉnh kế hoạch học tập của họ cho phù hợp với những mục tiêu của môn học Kiến thức thường được xác định lại khi sinh viên khám phá nhiều hơn về nó và trong khi xây dựng kế hoạch học tập cho riêng mình, sinh viên có thể nhận ra rằng các chiến lược học tập trước đó của

họ có thể không còn phù hợp nữa và có thể bị thay thế bằng các chiến lược

học tập mới phù hợp hơn Quá trình điều chỉnh này được gọi là quá trình đàm

phán với chính mình trong quá trình học tập để đạt được những mục tiêu mà

môn học đề ra Hơn nữa, học không hoàn toàn là một hoạt động cá nhân; nó xảy ra trong một môi trường văn hóa xã hội nhất định trong đó sự tương tác giữa những người học với nhau có vai trò hết sức quan trọng trong thu nhận

và tạo kiến thức Thực tế này yêu cầu người học phải có thêm một vai trò nữa;

đó là, vai trò của người cùng đàm phán trong nhóm và trong lớp học

Vì dạy - học theo trường lớp thường là một quá trình cộng sinh, cho nên ngoài những vai trò đã kể trên, người học trong phương thức đào tạo theo

tín chỉ còn phải đảm nhiệm thêm một vai trò quan trọng nữa; đó là, người tham gia vào môi trường cộng tác dạy - học Trong vai trò này, người học

được xem như là một thành phần hợp pháp trong quá trình dạy - học Họ hoạt động vừa như là những cộng sự với người dạy trong việc xác định nội dung

và phương pháp giảng dạy, vừa như là người cung cấp thông tin phản hồi về bản thân mình như là những người học (trình độ, khó khăn, thuận lợi, nhu cầu, chờ đợi, mong muốn về môn học, v.v.) cho người dạy để người dạy có thể điều chỉnh nội dung, phương pháp và thủ thuật giảng dạy phù hợp, tăng hiệu quả dạy - học (xem [20])

1.1.3 Thực trạng đào tạo tín chỉ trong trường Đại học ở Việt Nam

Theo chủ trương của Bộ GD - ĐT, từ năm 2009 - 2010, tất cả các trường đại học sẽ phải chuyển đổi từ phương thức đào tạo theo niên chế sang hình thức đào tạo theo phương thức tín chỉ Chủ trương này nhìn chung được

sự đồng tình, ủng hộ từ phía các trường đại học, bởi hơn hết các trường đại học đều hiểu rõ tính ưu việt của phương thức đào tạo này Cho đến nay, rất nhiều trường đại học trong cả nước đã áp dụng phương thức đào tạo theo tín chỉ Tuy nhiên sau một thời gian đào tạo theo phương thức này cũng nảy sinh một số vấn đề

1.1.3.1 Những lợi thế

Nét đặc trưng của phương thức đào tạo theo phương thức tín chỉ là kiến thức được cấu trúc thành các học phần Do đó, lớp học được tổ chức theo từng học phần Đầu mỗi học kỳ, sinh viên được đăng ký các môn học thích hợp với năng lực và hoàn cảnh của họ và phù hợp với quy định chung nhằm đạt được kiến thức theo một ngành chuyên môn chính nào đó Sự lựa chọn các môn học rất rộng rãi, sinh viên có thể ghi tên học các môn liên ngành nếu

giảm giá thành đào tạo Kết quả học tập của sinh viên được tính theo từng học phần chứ không phải theo năm học, do đó việc hỏng một học phần nào đó không cản trở quá trình học tiếp tục Và nhất là nếu triển khai đào tạo theo tín chỉ trong một trường đại học lớn đa lĩnh vực có thể tổ chức những môn học chung cho sinh viên nhiều trường, nhiều khoa, tránh các môn học trùng lặp ở nhiều nơi Ngoài ra, sinh viên có thể học những môn học lựa chọn ở các khoa khác nhau Cách tổ chức nói trên cho phép sử dụng được đội ngũ giảng viên giỏi nhất và phương tiện tốt nhất cho từng môn học

Với việc quy định sinh viên được ra trường khi đã hoàn thành số đủ số tín chỉ, số môn học bắt buộc, nhiều sinh viên có thể đăng ký cho mình nhiều tín chỉ trong một học kỳ, một năm học Điều đó tạo thuận lợi không nhỏ cho rất nhiều sinh viên, đặc biệt là những sinh viên có hoàn cảnh khó khăn khi rút ngắn được thời gian học đại học Mặt khác, với việc học tín chỉ, sinh viên cũng có thể kéo dài chương trình học Những sinh viên do hoàn cảnh bắt buộc

mà không thể tiếp tục học như ốm đau bệnh tật hay điều kiện kinh tế chưa cho phép hoàn toàn có thể quay lại tiếp tục chương trình học của mình khi có thể

Với việc quy định số tiết học sinh viên sẽ tự nghiên cứu ở nhà cũng giúp ích rất nhiều cho các sinh viên Sinh viên có thể phát huy tối đa năng lực

tự nghiên cứu cũng như nâng cao ý thức học tập của mình

Hơn nữa, hầu hết các môn học, thầy cô thường cho sinh viên tự nghiên cứu theo nhóm với những đề tài khác nhau Chính vì thế mà các thành viên có thể cùng trao đổi, nghiên cứu Đặc biệt với việc phải thuyết trình về đề tài của các nhóm, sinh viên cũng cảm thấy tự tin hơn khi làm việc trước đám đông

Việc chuyển từ phương pháp học niên chế sang tín chỉ khiến việc học của sinh viên không chỉ gói gọn lại trong một lớp Điều này khiến các sinh viên quen được với nhiều bạn trong trường hơn Qua đó mọi người có thể cùng trao đổi, nghiên cứu về các vấn đề thắc mắc, những khó khăn trong quá trình tiếp thu bài giảng

Việc hướng cho sinh viên đến việc học, tự nghiên cứu nhiều hơn cũng đang tồn tại những khó khăn Hiện nay số giáo trình và tài liệu chưa đủ cho sinh viên tự nghiên cứu Hơn nữa, giảng viên và sinh viên chưa có mối liên hệ đúng kiểu học tín chỉ Và khó khăn cho giảng viên trong việc truyền thụ kiến thức cũng như sinh viên trong việc tự nghiên cứu là một điều dễ hiểu

Nhìn lại thực tế đội ngũ giáo dục trong nước vừa qua, cho thấy là cả thầy và trò đều chưa thực sự sẵn sàng để áp dụng phương pháp đào tạo theo phương thức tín chỉ Một đơn vị tín chỉ được tính bằng 15 tiết lên lớp và 30 tiết chuẩn bị cá nhân Trong khi đó, cả thầy và trò đều quen với việc giảng dạy và học tập một chiều - thầy giảng trò ghi, tất cả ở trên giảng đường Thầy chưa quen thiết kế những chương trình ngoài giờ lên lớp cho sinh viên Sinh viên chưa có thói quen coi những giờ tự học, những buổi chuẩn bị là một phần

của môn học Giáo trình áp dụng cho phương thức tín chỉ vẫn là những giáo trình cũ của chương trình niên chế

Qua khảo sát những trường đang áp dụng phương thức tín chỉ, một vấn

đề đáng lưu tâm là tính chủ động của sinh viên rất thấp Họ không quen làm việc độc lập, vẫn giữ tư duy dựa vào đội ngũ giáo viên chủ nhiệm, đội ngũ cán bộ lớp để nắm bắt những thông tin của nhà trường Vì vậy, nhiều sinh viên phàn nàn là họ không biết trường sẽ tổ chức những môn học nào, kế hoạch học tập ra sao

Để tạo điều kiện thuận lợi cho phương thức tín chỉ hoạt động, cơ sở đào tạo phải được chủ động trong tuyển sinh, tuyển sinh theo từng học kỳ để các môn học có điều kiện được tổ chức liên tục Hiện, các trường áp dụng phương thức tín chỉ vẫn phải áp dụng hình thức tuyển sinh theo niên chế Bộ GD - ĐT vẫn khẳng định, nếu áp dụng theo phương thức tín chỉ thì các trường sẽ được

tổ chức tuyển sinh theo từng học kỳ Nhưng cho đến nay vẫn chưa có một văn bản pháp quy nào cho phép các trường làm như vậy

Việc khó khăn về điều kiện phòng học và cơ sở vật chất cũng được nhiều sinh viên phản ánh Nhiều trường đại học hiện nay vẫn phải thuê phòng học, cơ sở vật chất tại những địa điểm khác Và chắc chắn mô hình đào tạo tín chỉ không thể hiệu quả được trong điều kiện thiếu thốn cơ sở vật chất như vậy được (xem [19])

Mặc dù còn rất nhiều khó khăn và hạn chế trong giai đầu khi chuyển sang hình thức đào tạo tín chỉ nhưng chúng ta vẫn phải nỗ lực vượt qua, vì hình thức đào tạo này là tất yếu, phù hợp với giáo dục đào tạo đại học ở Việt Nam nói riêng và trên thế giới nói chung Hình thức đào tạo này cũng rất phù hợp với chương trình đổi mới phương pháp giảng dạy từ truyền thống sang tích cực đã và đang được Bộ GD - ĐT triển khai với sự định hướng của Đảng

và Nhà nước

1.2 Phương pháp dạy học tích cực

Như chúng ta đã biết, mỗi một phương pháp giảng dạy dù cổ điển hay hiện đại đều nhấn mạnh lên một khía cạnh nào đó của cơ chế dạy - học hoặc nhấn mạnh lên mặt nào đó thuộc về vai trò của người thầy Tác giả cho rằng, cho dù các phương pháp thể hiện hiệu quả như thế nào thì nó vẫn tồn tại một vài khía cạnh mà người học và người dạy chưa khai thác hết Chính vì thế mà không có một phương pháp giảng dạy nào được cho là lý tưởng Mỗi một phương pháp đều có ưu điểm của nó, do vậy, người thầy nên xây dựng cho mình một phương pháp riêng phù hợp với mục tiêu, bản chất của vấn đề cần trao đổi, phù hợp với thành phần nhóm lớp học, các nguồn lực, công cụ dạy -học sẵn có và cuối cùng là phù hợp với sở thích của mình

Theo tác giả, phương pháp giảng dạy được gọi là tích cực nếu hội tụ được các yếu tố sau:

- Thể hiện rõ vai trò của nguồn thông tin và các nguồn lực sẵn có

- Thể hiện rõ được động cơ học tập của người học khi bắt đầu môn học

- Thể hiện rõ được bản chất và mức độ kiến thức cần huy động

- Thể hiện rõ được vai trò của người học, người dạy, vai trò của các mối tương tác trong quá trình học

- Thể hiện được kết quả mong đợi của người học

Theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong các nhà trường được xác định trong Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005, điều 40: "Phương pháp giáo dục đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứu, tạo điều kiện cho người học phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện

kĩ năng thực hành tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng" Phương pháp dạy học như thế được gọi là phương pháp dạy học tích cực Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học ở đại học chính là thực hiện luật

Giáo dục Đây chính là cơ sở lí luận chủ yếu để tác giả nghiên cứu, vận dụng

và đề ra giải pháp

1.2.1 Quan điểm về dạy học tích cực và phương pháp dạy học tích cực

Bản chất của dạy học tích cực là đề cao chủ thể nhận thức, chính là phát huy tính tự giác, chủ động của người học Tích cực là một nét quan trọng của tính cách, theo Kharlanôp: "Tích cực trong học tập có nghĩa là hoàn thành một cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hướng đích rõ rệt, có sáng kiến và đầy hào hứng, những hành động trí óc và tay chân nhằm nắm vững kiến thức,

kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng chúng vào học tập và thực tiễn" Như vậy tích cực

là một đức tính quý báu rất cần thiết cho mọi quá trình nhận thức, là nhân tố quan trọng tạo nên hiệu quả dạy học (xem [17, 18])

Phương pháp dạy học tích cực là những phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động, độc lập và sáng tạo, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học Phương pháp dạy học tích cực có những đặc trưng cơ bản là:

- Người học: tập trung cao độ trong học tập, chủ động tìm tòi khám phá nội dung học tập, chủ động giải quyết các vấn đề phù hợp với khả năng hiểu biết của mình, đề xuất các ý tưởng sáng tạo và tự nguyện trình bày, diễn đạt các ý kiến của mình Theo lí thuyết kiến tạo, phương pháp dạy học tích cực chính là giúp cho "người học tự xây dựng những cấu trúc trí tuệ riêng cho mình về những tài liệu học tập, lựa chọn những thông tin phù hợp, giải nghĩa thông tin dựa trên vốn kiến thức đã có và nhu cầu hiện tại, bổ sung thêm những thông tin cần thiết để tìm ra ý nghĩa của tài liệu mới" (Shuell, 1993), người học chính là chủ thể của quá trình nhận thức

- Người dạy: linh hoạt, mềm dẻo, luôn tạo cơ hội để người học tham gia

và làm chủ hoạt động nhận thức Người dạy xây dựng được những môi trường

có khả năng thúc đẩy người học tự điều khiển hoạt động học tập, cung cấp những nhiệm vụ học tập có mức độ phù hợp với từng sinh viên, tạo điều kiện

cho từng sinh viên được phép lựa chọn, tự lập kế hoạch, tự đưa ra mục đích hoạt động, tự mình hoặc hợp tác để thực hiện nhiệm vụ học tập, cuối cùng tự nhận xét đánh giá kết quả học tập của bản thân Người dạy chỉ là người tổ chức và hướng dẫn quá trình nhận thức

- Nội dung bài dạy: không đi sâu vào từng chi tiết cụ thể mà sắp xếp thành các vấn đề liên kết hoặc sắp xếp theo nguyên lí cơ chế để kích thích tư duy và tính chủ động sáng tạo trong cách giải quyết các vấn đề của người học

1.2.2 Một số phương pháp dạy học tích cực

Trong quá trình dạy học giảng viên có thể sử dụng rất nhiều phương pháp và cách thức dạy học tích cực nhằm phát huy tính chủ động, độc lập và sáng tạo của sinh viên, điều đó có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học ở Đại học và cũng nhằm đáp ứng cho việc đào tạo tín chỉ hiện nay Ở đây luận văn chỉ đề cập đến một số phương pháp dạy học nhằm phát huy năng lực tự học và tự nghiên cứu của sinh viên, nâng cao chất lượng giảng dạy đại học theo hình thức tín chỉ

1.2.2.1 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận giữa thầy với cả lớp hoặc giữa sinh viên với nhau, thông qua đó sinh viên được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, có được tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới

Trong phương pháp này, hệ thống câu hỏi phải được sắp đặt hợp lí, phù hợp với nhận thức của sinh viên, kích thích sinh viên tích cực tìm tòi, hướng sinh viên theo một mục đích sư phạm định trước Cuối giai đoạn đàm thoại, giảng viên phân tích tổng hợp ý kiến của sinh viên để kết luận vấn đề đặt ra,

có thể bổ sung, chỉnh lí khi cần thiết, hợp thức hóa những tri thức mới, kỹ năng mới Từ quá trình đàm thoại trên lớp, về sau, trong quá trình tự học, nhiều khi sinh viên dựa vào các câu hỏi đã được đàm thoại mà tự đối thoại với chính mình (xem [11, tr.124- 125])

Ví dụ Cho phương trình

   3 1 4 7 

f x  x x x x

Chứng minh rằng phương trình f ' x  0 có đúng ba nghiệm phân biệt

+ Trước hết, vì f x  là hàm đa thức bậc 4 nên ' 

f x là đa thức bậc ba Do

đó phương trình f ' x  0sẽ có tối đa ba nghiệm thực

+ Dễ thấy phương trình f x 0có bốn nghiệm thực phân biệt 7, 4, 1, 3 Căn cứ vào đó, dùng định lý Rolle chỉ ra phương trình f ' x  0 có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt nằm trong các khoảng  7, 4 ;  4,1 ; 1,3  

+ Từ đó kết luận số nghiệm chính xác của phương trình f ' x  0

1.2.2.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó sinh viên tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu học tập trong chương trình

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học:

- Cơ sở triết học: “Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển”, mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kĩ năng còn hạn chế là động lực thúc đẩy nhận thức ở sinh viên

- Cơ sở tâm lí học: “Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy” Khi có nhu cầu hiểu biết, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có hiệu quả tăng rõ rệt

- Cơ sở giáo dục học: Sẽ có hiệu quả giáo dục cao hơn khi quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo

Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giảng viên tạo ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển sinh viên phát hiện và giải

quyết vấn đề, qua đó mà sinh viên lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kĩ năng, đạt dược mục đích dạy học (xem [11, tr.135- 153])

Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thường có các bước sau:

- Phát hiện vấn đề: tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng vấn

đề nảy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết

- Tìm giải pháp: đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

- Trình bày giải pháp: khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu

- Nghiên cứu sâu giải pháp: tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả,

đề xuất những vấn đề mới có liên quan

Tìm a b, để hàm số trên có đạo hàm tại x  1.

Bước 1 Tìm hiểu nội dung bài toán

Bài toán yêu cầu gì?

Tìm điều kiện của tham số để hàm số có đạo hàm tại một điểm

Bước 2 Xây dựng chương trình giải

Tại điểm x  1 có thể tính đạo hàm bằng bảng công thức tính đạo hàm cơ bản hay bằng định nghĩa không?

Không vì trong lân cận của điểm x  1 hàm số nhận các giá trị khác nhau

Để tính được đạo hàm của hàm số tại x  1 ta làm thế nào?

Tính riêng đạo hàm trái và phải tại x  1

Bước 3 Thực hiện chương trình giải

Hãy trình bày lời giải chi tiết vào vở

Lời giải Ta có

a b

 





Bước 4 Nghiên cứu sâu lời giải

Tương tự xét xem có tồn tại đạo hàm của hàm số sau tại điểm x 1 không?

1.2.2.3 Phương pháp hướng dẫn sinh viên tự học

a) Hướng dẫn sinh viên đọc tài liệu phục vụ cho môn học

Sách là nguồn tri thức vô giá của nhân loại Đọc sách giúp cho sinh viên bổ sung và mở rộng được kiến thức, sách chính là nguồn tài liệu quan trọng nhất để tự học, tự nghiên cứu và sáng tạo Đối với mỗi môn học có rất nhiều tài liệu: có loại được coi là giáo trình chính, có loại là giáo trình bổ sung từng phần của môn học, có loại là sách tham khảo Để đọc được nhiều

tài liệu và thu được hiệu quả, cần hướng dẫn sinh viên phương pháp đọc, tuy nhiên mỗi loại cần có phương pháp đọc khác nhau

- Đối với những giáo trình chính, phục vụ trực tiếp cho môn học cần phải đọc và nghiên cứu kĩ:

+ Trước hết cần đọc mục lục để khái quát được toàn bộ nội dung của giáo trình, rút ra được những phần cơ bản nhất của tài liệu

+ Đọc từng phần và hệ thống lại những kiến thức cơ bản nhất của phần

đó

+ Liên kết các phần, xác lập được mối quan hệ về mặt kiến thức của toàn bộ tài liệu

+ Tổng quan lại tài liệu theo cách hiểu và cách sắp xếp của người đọc

- Đối với những tài liệu bổ sung cho từng phần của môn học:

+ Trước hết cần đọc mục lục để tìm ra những nội dung cần thiết bổ sung cho môn học, đánh dấu những phần quan trọng phục vụ trực tiếp cho phần nào của môn học

+ Đọc phần đã xác định và hệ thống lại những kiến thức cơ bản nhất của phần đó

+ Liên kết giữa phần đọc được ở tài liệu với nội dung của giáo trình + Đối chiếu so sánh giữa giáo trình đọc và nội dung bài học để thấy được sự thống nhất hay khác biệt về kiến thức, quan điểm

- Đối với những tài liệu tham khảo:

+ Trước hết cần đọc mục lục để biết nội dung của tài liệu, đánh dấu những phần có thể đọc để bổ sung hoặc mở rộng cho nội dung môn học

+ Chỉ đọc những phần đã đánh dấu và ghi lại những kiến thức cần thiết nhất có liên quan đến nội dung môn học (xem [6])

b) Hướng dẫn sinh viên tự học, tự nghiên cứu bài học

Tự học, tự nghiên cứu là hình thức hoạt động của cá nhân người học nhằm nắm vững hệ thống tri thức và kĩ năng của môn học Hoạt động tự học,

tự nghiên cứu do chính sinh viên tiến hành ở trên lớp, ngoài lớp hoặc ở nhà

Tự học có liên quan chặt chẽ với quá trình dạy học, nhưng có tính độc lập cao, nó được coi là chìa khóa vàng của giáo dục trong thời đại tri thức nhân loại tăng lên như vũ bão ngày nay

Tự học thực chất là hoạt động độc lập của sinh viên với các nguồn tri thức có sẵn như các tài liệu, giáo trình, các bản đồ, biểu đồ dưới sự hướng dẫn, chỉ đạo của giảng viên, sinh viên tìm tòi, khám phá hoặc chọn lọc, bổ sung, hệ thống hóa các kiến thức cần nắm, rèn luyện một số kĩ năng nghề nghiệp cần thiết Tự học cá nhân thường được tiến hành trong các trường hợp: nội dung bài học tương đối đơn giản, nội dung đã được trình bày khá rõ ràng trong giáo trình, các kĩ năng nghề nghiệp đã được giảng viên hướng dẫn

Để rèn luyện phương pháp tự học, tự đọc cho sinh viên cần có những hoạt động sau:

- Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?

- Hoạt động làm mẫu: Giảng viên có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép một chương, một bài nào đó trong giáo trình

- Rèn luyện các kỹ năng: Đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết, biết ghi chép sau khi đọc

Để hướng dẫn sinh viên tự học, tự đọc, giảng viên cần chuẩn bị trước các câu hỏi Nếu các câu hỏi được đặt ra trước khi đọc giáo trình thì có tính áp đặt, buộc sinh viên phải đọc và có ý nghĩa hướng đích cho người đọc Nếu các câu hỏi được đặt ra sau khi đọc giáo trình thì đề cao tính tự giác, chủ động, tích cực của sinh viên (xem [11, tr.176- 185])

Tự nghiên cứu cũng là những hoạt động độc lập của sinh viên, nhưng với các nguồn tri thức có thể có sẵn, cũng có thể phải tìm kiếm hoặc phải điều tra, khảo sát ngoài thực tế phổ thông Tự nghiên cứu sinh viên phải hoạt động nhiều hơn, sử dụng nhiều thao tác tư duy để tìm tòi, khám phá tri thức mới,

học tập những kĩ năng mới và sự hướng dẫn của giảng viên kĩ lưỡng hơn: hướng dẫn tìm nguồn tài liệu, hướng dẫn điều tra, khảo sát thực tế ở các trường học, hướng dẫn cách thức khai thác các nguồn tri thức, hướng dẫn cách xử lí và cách hệ thống thông tin Việc tự nghiên cứu thường được tiến hành ở ngoài lớp hoặc ở nhà, với thời gian dài hơn và nội dung khó hơn

*Sau đây là ví dụ về một nội dung cụ thể hướng dẫn sinh viên tự học, sinh viên phải tự lực giải quyết các câu hỏi đưa ra, phải cố gắng và làm việc một cách nghiêm túc, hết sức mình

Ví dụ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm

Cho hàm số y f x  xác định trên miền X và x0X Cho x0 số gia x sao cho x0   x X Ta có số gia tương ứng của hàm số tại x0 là:

     0   0

y x f x f x x f x

Khi đó, ta gọi đạo hàm của hàm số f x  tại x0 là giới hạn (nếu có) của

tỷ số giữa số gia của hàm số tại x0 và số gia đối số khi số gia của đối số dần tới 0

+ Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y 12

1.2.2.4 Phương pháp hướng dẫn sinh viên thảo luận nhóm

Thảo luận nhóm là phương pháp rất thích hợp với đối tượng sinh viên

và đem lại hiệu quả cao trong học tập Trong thảo luận nhóm, sinh viên vừa thể hiện được vai trò của cá nhân, vừa thể hiện được vai trò của tập thể, đồng thời tạo được mối quan hệ hai chiều: giữa sinh viên - sinh viên và giữa sinh viên - giảng viên

Thảo luận nhóm có một số ưu điểm nổi bật là tạo điều kiện để các thành viên trong nhóm học hỏi lẫn nhau, cởi mở, mạnh dạn trao đổi những vấn đề còn khúc mắc từ đó giúp cho mỗi cá nhân hòa nhập vào hoạt động của nhóm, tạo hứng thú học tập cho mỗi cá nhân Thảo luận nhóm rèn luyện các

kỹ năng làm việc hợp tác cho mỗi thành viên trong nhóm, đồng thời tạo điều kiện để mọi sinh viên đều được tham gia vào quá trình học tập Việc trình bày

ý kiến của cá nhân trước các bạn trong nhóm, trước lớp về một vấn đề nào đó

sẽ rèn luyện cho sinh viên cách lập luận, cách diễn đạt một vấn đề, cách giao tiếp ứng xử và khả năng độc lập tự chủ cho bản thân

Thảo luận nhóm cũng có một số nhược điểm như: dễ dẫn đến sự cạnh tranh, ganh đua kỳ thị, mất đoàn kết giữa các thành viên trong nhóm hoặc giữa các nhóm với nhau Nếu giảng viên không kiểm soát chặt chẽ thì kiểu học này sẽ dẫn đến sự ỷ lại, lười nhác của một số thành viên trong nhóm Ngoài ra, thảo luận nhóm còn bị hạn chế bởi không gian lớp học và thời gian của giờ học (xem [7])

* Để thảo luận có hiệu quả, giảng viên cần hướng dẫn một cách cụ thể từng bước:

Bước 1 Làm việc chung cả lớp

- Giảng viên nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức cho sinh viên

- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

Lớp học được chia thành các nhóm, mỗi nhóm khoảng sáu sinh viên,

có một nhóm trưởng Tùy theo mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học, các nhóm được giao cùng một nhiệm vụ hoặc được giao những nhiệm vụ khác nhau

- Hướng dẫn cách làm việc của nhóm

Bước 2 Làm việc theo nhóm

- Phân công trong nhóm

- Từng cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm Nếu tập thể nhóm không thống nhất được hoặc không giải đáp thỏa đáng các thắc mắc, cá nhân có quyền bảo lưu ý kiến để đưa ra tập thể lớp Giảng viên không tham gia thảo luận hoặc góp ý kiến, chỉ làm nhiệm vụ quan sát, lắng nghe, có thể điều chỉnh khi các nhóm đi quá xa nội dung thảo luận

- Cử đại diện nhóm trình bày kết quả làm việc của cả nhóm Đôi khi để tránh hiện tượng ỷ lại, lười nhác của một số sinh viên trong quá trình thảo luận nhóm, giáo viên có thể chỉ định bất cứ một thành viên nào trong nhóm báo cáo kết quả của nhóm

Bước 3 Thảo luận, tổng kết trước lớp

- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả thảo luận

- Thảo luận chung cả lớp

- Giảng viên tổng kết và đặt vấn đề cho bài học tiếp theo hoặc vấn đề tiếp theo

Ví dụ Sau khi giảng dạy định lý Lagrange, hướng dẫn sinh viên thảo luận

nhóm về phương pháp giải các dạng bài tập áp dụng định lý

Tình huống này cần có sự trao đổi, thống nhất ý kiến theo từng nhóm

và cả lớp Qua đó sinh viên củng cố được tri thức về định lý Lagrange và có

kỹ năng giải quyết các bài tập liên quan đến ứng dụng của định lý

Bước 1 Sinh viên làm việc cá nhân, theo yêu cầu dưới đây, sau đó thảo luận

nhóm về phương pháp giải các dạng bài tập áp dụng định lý Lagrange Mỗi nhóm cử người đại diện viết kết quả của nhóm mình lên góc bảng của lớp, hoặc viết trên khổ giấy to hoặc giấy trong để trình chiếu cho cả lớp, đồng thời chuẩn bị sẵn một đề bài toán đơn giản cho nhóm khác làm

Hãy đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập sau:

1) Tìm số c trong định lý Lagrange trên [a ; b]

2) Chứng minh bất đẳng thức có chứa dạng f(b) – f(a) bằng định lý

Lagrange

3) Chứng minh phương trình có nghiệm trên [a ; b]

Bước 2 Từng nhóm theo thứ tự 1, 2, 3, 4, …báo cáo trước lớp về phương

pháp của nhóm mình, áp dụng vào giải bài toán của nhóm tiếp theo Các nhóm khác có thể nêu ý kiến góp ý, bình luận với tinh thần xây dựng

Bước 3 Giảng viên nhận xét bổ sung và tổng kết Tiếp theo có thể tổ chức

cho sinh viên thảo luận các bài tập cụ thể từ dễ đến khó (xem [10])

1.3 Cơ sở thực tiễn

1.3.1 Phần Đạo hàm và ứng dụng ở Học viện Tài chính

1.3.1.1 Sơ lược nội dung phần Đạo hàm và ứng dụng

Khác với ở phổ thông, các trường đại học không học chung một giáo trình mà chủ yếu là học theo giáo trình của trường biên soạn Đối với môn học Toán cao cấp nói chung và phần đạo hàm và ứng dụng nói riêng ở Học

viện Tài chính cũng giảng dạy theo giáo trình của trường biên soạn theo định hướng của Bộ GD - ĐT Tuy nhiên, vì là môn học đại cương và bắt buộc (thuộc phần cứng) nên chương trình giảng dạy phần nội dung này ở Học viện Tài chính nói riêng cũng như Học viện Tài chính nói chung là tương tự nhau

Trong phần đạo hàm và ứng dụng, sinh viên sẽ phải học các nội dung: Đạo hàm của hàm một biến, Một số ứng dụng của đạo hàm hàm một biến

a) Phần Đạo hàm bao gồm các nội dung:

- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm trái, đạo hàm phải

- Bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

- Các phép tính với đạo hàm hữu hạn

- Định lý

- Đạo hàm cấp cao

b) Phần Một số ứng dụng của đạo hàm bao gồm các nội dung:

- Ứng dụng định lý Rolle, Lagrange về tính chất hàm số khả vi trên một đoạn

để tìm số nghiệm, chứng minh sự có nghiệm của phương trình, bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức

- Ứng dụng quy tắc L’Hospital để tính giới hạn

1.3.1.3 Thời gian phân phối chương trình

- Theo phân phối chương trình môn Toán cao cấp (được giảng dạy cho

sinh viên năm thứ nhất của các trường đại học) gồm 4 tín chỉ, trong đó:

+ Toán cao cấp học phần 1 (phần giải tích): 2 tín chỉ

+ Toán cao cấp học phần 2 (phần đại số): 2 tín chỉ

- Phần đạo hàm và ứng dụng (thuộc phần giải tích) được học với 8 giờ tín chỉ lên lớp, cụ thể như sau:

+ Đạo hàm: 3 giờ tín chỉ lên lớp

+ Ứng dụng của đạo hàm: 5 giờ tín chỉ lên lớp

1.3.1.4 Tài liệu

- Tài liệu chính: Giáo trình của trường quy định (thường là giáo trình

do trường biên soạn)

- Tài liệu tham khảo:

+ Giáo trình của các trường đại học cùng khối kinh tế: Đại học Thương mại, Đại học Kinh tế Quốc dân, Học viện Tài chính, … và giáo trình của Đại học Bách Khoa Hà Nội

+ Các tài liệu khác do giảng viên cung cấp

1.3.2 Những thuận lợi và khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu phần Đạo hàm và ứng dụng

Đối với phần này, trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu tôi thấy một

số thuận lợi và khó khăn sau:

1.3.2.1 Những thuận lợi

- Sinh viên đã được học hầu hết các nội dung này ở THPT và đã được

ôn luyện rất nhiều để thi đại học, vì thế các em đã có sẵn kiến thức lý thuyết

và kỹ năng làm bài tập Điều này tạo điều kiện dễ dàng hơn cho các em trong quá trình tự học và nghiên cứu

- Có rất nhiều tài liệu, sách tham khảo viết về đạo hàm tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên trong quá trình nghiên cứu tài liệu phục vụ cho nội dung học tập

1.3.2.2 Những khó khăn

- Sinh viên năm thứ nhất của các trường đại học thường gặp rất nhiều khó khăn khi học tập ở bậc đại học do phương pháp dạy, phương pháp học, yêu cầu của môn học và cách đánh giá các môn học ở bậc học này có nhiều

khác biệt so với bậc THPT Đặc biệt các em phải bước đầu làm quen với hình thức đào tạo tín chỉ, ở đó năng lực tự học và tự nghiên cứu cần được phát huy tối đa

- Sinh viên năm thứ nhất thường vẫn còn tâm lý “xả hơi” sau khi phải vất vả ôn thi và thi đỗ đại học, nhiều em chưa thực sự chú tâm vào việc học ngay từ đầu

- Nội dung phần đạo hàm và ứng dụng nói riêng và học phần toán giải tích nói chung hầu hết các em đã được làm quen ở phổ thông, hơn nữa môn học này ở bậc đại học chỉ là môn cơ bản (chứ không phải môn chuyên ngành) nên sinh viên thường có thái độ chủ quan và coi thường

- Mặc dù các em đã được học nội dung này rất kỹ ở phổ thông nhưng đây là nội dung khó, hơn nữa ở phổ thông mới chỉ dừng lại ở việc tính đạo hàm theo các quy tắc và một số ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, … Ngược lại, ở đại học, không chỉ dừng lại ở việc thực hành tính toán đơn thuần mà các bài tập đã mang tính lý thuyết nhiều hơn, nhiều bài tập cần sự sáng tạo của sinh viên chứ không theo phương pháp chung nào cả Hơn nữa thời gian phân phối tương đối ít cũng tạo khó khăn cho quá trình giảng dạy và học tập

1.4 Tóm tắt chương 1

Trong chương 1, luận văn đã trình bày một số nét chính về phương thức đào tạo tín chỉ và thực trạng đào tạo tín chỉ trong các trường đại học Việt Nam Luận văn cũng đã hệ thống hóa quan điểm của một số tác giả về dạy học tích cực và phương pháp dạy học tích cực, đồng thời hệ thống một số phương pháp dạy học tích cực có thể vận dụng để nâng cao chất lượng giảng dạy theo hình thức tín chỉ: phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp hướng dẫn sinh viên tự học, phương pháp hướng dẫn sinh viên thảo luận nhóm Đó chính là

cơ sở lý luận của đề tài

Luận văn đã trình bày về tình hình dạy học phần đạo hàm và ứng dụng

ở Học viện Tài chính nói riêng cũng như các trường đại học khối kinh tế nói chung và những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu nội dung này Đó chính là cơ sở thực tiễn của đề tài

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC TÍCH CỰC PHẦN ĐẠO HÀM VÀ

ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN HỌC VIỆN TÀI CHÍNH

2.1 Xác định phương hướng

Trước những thuận lợi và khó khăn của hình thức đào tạo tín chỉ và của

môn học, để nâng cao hiệu quả dạy học phần Đạo hàm và ứng dụng cần phát

huy được năng lực tự học và tự nghiên cứu của sinh viên Vì thế cần kết hợp các phương pháp giảng dạy tích cực như: Phương pháp đàm thoại phát hiện, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp hướng dẫn sinh

viên tự học, phương pháp hướng dẫn sinh viên thảo luận nhóm… Ở đó giảng

viên sẽ là “người tổ chức và điều phối các hoạt động của sinh viên” Để thực hiện được mục tiêu đó luận văn đề xuất mỗi giờ dạy tín chỉ nội dung này có quy trình gồm năm bước như sau:

Bước 1 Trên lớp - toàn lớp (5 - 10 phút) cuối tiết học trước

- Giảng viên nêu bản chất vấn đề cần nghiên cứu

- Giới thiệu các tài liệu cần đọc và hướng dẫn cách đọc

- Nêu một số câu hỏi có tính chất gợi mở - Giao nhiệm vụ

Bước 2 Ở nhà - cá nhân

- Đọc và nghiên cứu tài liệu, hoàn thành nhiệm vụ giáo viên giao

- Vấn đề nào đã hiểu - hiểu như thế nào? Vấn đề nào chưa hiểu - vì sao?

Bước 3 Trên lớp - nhóm

- Sinh viên thảo luận nhóm, thực hiện các nhiệm vụ được giao

- Giảng viên quan sát, hướng dẫn, làm việc với từng nhóm, từng thành viên

Bước 4 Trên lớp - toàn lớp

- Các nhóm trình bày vấn đề đã nghiên cứu và nêu những thắc mắc (cách thức rất đa dạng)

- Các nhóm khác, các thành viên lắng nghe và bổ sung

- Giảng viên với tư cách là trọng tài khoa học có nhiệm vụ: giải đáp các thắc mắc, hệ thống và chốt lại các nội dung, mở rộng nâng cao các kiến thức cần tiếp thu, gắn lý luận với thực tiễn, hướng dẫn cho bài học sau…

Bước 5 Ở nhà - cá nhân

- Mỗi người tự soạn lại nội dung bài học bằng ngôn ngữ riêng của mình

- Làm các bài tập, bài thu hoạch theo yêu cầu của giảng viên

Với phương hướng xác định ở trên, sau đây chúng tôi trình bày kết quả

thiết kế dạy học hai nội dung trong phần Đạo hàm và ứng dụng thuộc chương

trình Toán cao cấp dạy cho sinh viên năm thứ nhất tại Học viện Tài chính

2.2 Giáo án dạy học phần Đạo hàm

* Mục đích yêu cầu:

- Sinh viên nắm vững định nghĩa và các định lý về đạo hàm

- Sinh viên hiểu và nắm vững được bảng đạo hàm cơ bản, các phương pháp tính đạo hàm, khái niệm đạo hàm cấp cao Từ đó vận dụng tính thành thạo đạo hàm của các hàm số sơ cấp thường gặp (đa thức, hàm lũy thừa, hàm hữu

tỉ, hàm vô tỉ, hàm lượng giác, hàm siêu việt, )

* Phương pháp dạy học:

- Đàm thoại phát hiện

- Thảo luận nhóm

- Hướng dẫn sinh viên tự học

2.2.1 Phương pháp dạy học lý thuyết

Vì thời gian phân phối chương trình rất ít và nội dung này sinh viên đã được tiếp xúc tương đối ở phổ thông nên việc dạy lại lý thuyết là rất nhàm chán

Do đó giảng viên phát tài liệu, yêu cầu và hướng dẫn sinh viên tự đọc, tự nghiên cứu giáo trình và tài liệu ở nhà Để sinh viên nắm vững kiến thức phần này trên lớp chúng tôi sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện, sinh viên cần trả lời hệ thống các câu hỏi sau đây:

Hãy phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm

Cho hàm số y f x  xác định trên miền X, x0X Cho x0 số gia x

sao cho x0   x X Ta có số gia tương ứng của hàm số tại x0 là:

     0   0

y x f x f x x f x

Khi đó, ta gọi đạo hàm của hàm số f x  tại x0 là giới hạn (nếu có) của

tỷ số giữa số gia của hàm số tại x0 và số gia đối số khi số gia của đối số dần tới 0

- Nếu f ' x0 vô hạn thì ta nói hàm số f x  có đạo hàm vô hạn tại x0

Hãy chỉ ra các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa

Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (3 bước)

 Bước 1 Cho x số gia x và tính y tại điểm x0 tương ứng