Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11... KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNHĐịnh nghĩa Phép dời

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG

DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI

HÌNH BẰNG NHAU

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

Định nghĩa

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng

cách giữa hai điểm bất kì.

(sgk )

Như vậy: Nếu phép biến hình : F(M)=M’ và F(N)=N’ thì

MN=M’N’

Nhận xét:

1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép

quay đều là phép dời hình.

2) Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai

phép dời hình cũng là một phép dời hình

NX1    NX2 

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

Định nghĩa (sgk)

Như vậy: Nếu phép biến hình F(M)=M’ và F(N)=N’ thì

MN=M’N’

Nhận xét:

1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình.

2) Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai hay nhiều phép dời hình cũng là một phép dời hình.

Ví du1ï

Hình 1.39 a)

Ví du1ï

Hình 1.39 b)

Hình 1.42

Ví dụ 2

Trong mp Oxy ,cho và điểm M(1;1).

Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M cĩ được

bằng cách thực hiện liên tiếp

v 2;0 

Đ và T

Giải:

1 v

 

M' 1;1

Vậy

 1

1

y   y 1  



 M' M 1

y   y x 1   v v  







II TÍNH CHẤT

2) Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành

tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

3) Biến tam giác thành tam giác thành ta giác bằng nó,biến góc thành góc bằng nó.

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Phép dời hình:

1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

(Sgk)

Chứng minh tính chất 1:

A’

 

 

 

B’

C’

Ta có: điểm B nằm giữa hai điểm

A,C

 A’B’+B’C’=A’C’

 Điểm B’ nằm giữa hai điểm A’,C’

Phép dời hình F biến ba điểm

A,B,C lần lượt thàng ba điểm

A’,B’,C’.

Ta có: M là trung điểm của AB

Cmr: Nếu M là trung điểm của AB thì

M’=F(M) là trung điểm của A’B’?

A’

 

 

B’

 

M’

   

M

M nằm giữa A,B và AM=MB



M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’=M’B’



 M’ là trung điểm của A’B’



?

Chú ý: (sgk)

Câu hỏi TN1

Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) Khẳng định nào sau đây sai ,với F là phép dời hình biến tam giác AEI

thành tam giác FCH bằng cách thục

hiện liên tiếp các phép biến hình ?

A) Đ và T

HK AE

D) Đ và Đ

 0

C) Đ và Q