Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 2 Phép tịnh tiến

Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M’ của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.. C

O1 O2

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11

Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M’ của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

Cho trước một vectơ , với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M là điểm sao cho MM’ = Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có là một phép biến hình không?

v 

v 

………

Pagehome

Hãy xem quá trình chuyển động của cánh cửa sắt và cho biết đây

có là phép biến hình không?

A B

E C

A’

B’

C’

E’

Định nghĩa phép tịnh tiến Các tính chất của phép tịnh tiến Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Next Page home

1 Định nghĩa:

 Trong mặt phẳng cho cố định và điểm M bất kì

 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành một điểm M’:

được gọi là phép tịnh tiến theo

 Kí hiệu T

M

M’

v

v

v

v 

: vectơ tịnh tiến : ảnh của M

v 

M’

Như vậy:

T (M) = M’

v MM ' v

 Nếu là vectơ không thì phép tịnh tiến được gọi là phép đồng nhất

v

 Xác định vectơ tịnh tiến

Từ định nghĩa phép tịnh tiến, em hãy nêu các bước xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến?

v 

v 

M

M’

v

Ví dụ 1

v

T

Phép tịnh tiến biến các điểm A, B, C thành các điểm A’, B’, C’

A’

B’

C’

A

B

C

v

T (B) = B ’

v 

T (A) = A ’

T (C) = C ’

v 

v 

Cho phép tịnh tiến , và một hình H.

Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ bằng với nó

Ví dụ 2

v 

v

T

v

T

H

H’

B

C

M

N

Cho hai tam giác đều ABC và AMN như hình vẽ Hãy tìm phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác AMN?

v

Thực hiện tịnh tiến tam giác ABC theo = v BA

T v (B) = A

T v (A) = M

T v (C) = N

A B

C

Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó

v 

A’

B’

C’

2.Tính chất

Tính chất 1

2.Tính chất

v

Tính chất 2

a Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

v

b Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó

2.Tính chất

Tính chất 3

c Phép tịnh tiến biến các điểm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ bằng với nó

A’

B’

C’

A

B

C

v

2.Tính chất

Tính chất 4

d.Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó

2.Tính chất

3 Biểu thức tọa độ

Khi đó tọa độ của M’ được tính theo CT sau:

x’ = x + a và y’= y + b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho = (a;b)

Cho điểm M(x;y)

v

Trong mặt phẳng Oxy cho = (1;2) Tìm tọa độ của điểm

M’là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến theo

v

v

M

x

y

x’

v

x’ = x + a = 3 +1 = 4 y’= y + b = -1 + 2 = 1

M’(x’ ;y’ ) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v

GHI NHỚ

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Định nghĩa phép tịnh tiến Tính chất của phép tịnh tiến

Bài tập

Tìm ảnh qua phép tịnh tiến của các hình sau:

v

v

v

Pagehome