Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: °Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.. °Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân

BÀI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP

TUYẾN CẮT NHAU

TUYẾN CẮT NHAU

1 Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?

2 Cho AB, AC là hai tiếp tuyến tại B, tại C của (O).

Chứng minh: AB = AC.

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến

°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

bán kính đi qua các tiếp điểm

.O B

C Hình 79 A

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến

°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

bán kính đi qua các tiếp điểm a 15 0

b 60 0

c 30 0

d Một kết quả khác.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

CHỌN CHỮ CÁI ĐỨNG TRƯỚC CÂU TRẢ LỜI MÀ

EM CHO LÀ ĐÚNG.

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm H cách O một khoảng 6cm Kẻ các tiếp tuyến HB, HC với đường tròn (O)(B, C laứ caực tieỏp ủieồm).

Góc BHC có số đo là bao nhiêu?

O H

C 3

6

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

CHỌN CHỮ CÁI ĐỨNG TRƯỚC CÂU TRẢ LỜI MÀ

EM CHO LÀ ĐÚNG.

Cho đường tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đường tròn vuông góc với nhau tại P (M và N là các tiếp điểm)

Tứ giác PMIN là hình gì?

a Hình thang.

b Hình chữ nhật.

c Hình vuông.

d Hình thoi.

P

M

N

I

N

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

° Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

° Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến

° Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

bán kính đi qua các tiếp điểm

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm các đường phân giác

các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường

BC, AC, AB

1) Chứng minh : D, E, F nằm

trên cùng một đường tròn tâm I.

D

E

B

A

C

2) ( I; ID ) và ABC có quan hệ

gì với nhau?

• Tâm của đường

tròn nội tiếp tam

giác là giao điểm

của ba đường phân

giác trong của tam

giác

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ) A

B

C

.

))

) )

))

I

D

• Tâm của đường tròn nội

tiếp tam giác là giao điểm

của ba đường phân giác

trong của tam giác.

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

- Đường tròn

(K;KD) bàng

tiếp trong góc A

của tam giác

ABC.

x

K

B

A

C

C ))))

)

)

)

))

)

K

B

A

C D

Hoạt động cá nhân

Cho tam ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường

thẳng BC, AC

Chứng minh : D, E, F cùng

nằm trên đường tròn tâm K.

.

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại

K

D

D

))))

) )

• Tâm của đường tròn nội

tiếp tam giác là giao điểm

của ba đường phân giác

trong của tam giác.

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

-Đường tròn

(K; KD) bàng tiếp

trong góc A của

tam giác ABC.

x

K

B

))))

D

D

.

.

O1

O2

O3

.

BT:Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định

đúng

a- Là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

b- Là giao điểm ba đường phân

giác trong của tam giác

c- Là đường tròn tiếp xúc với một

cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

d- Là đường tròn đi qua ba đỉnh

của tam giác

e- Là giao điểm hai đường phân

giác ngoài của tam giác

1- a

2 - c

3 - d

4 - b

5 - e

1 Đường tròn nội tiếp tam giác

2 Đường tròn bàng tiếp tam giác

3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác

4 Tâm đường tròn nội tiếp tam

giác

5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam

giác

BÀI 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

H O A

B

C

D

Bài 26 SGK- T 115:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến

AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường trịn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.

BTVN: 27, 29,31 SGK tr115, 116

Hẹn gặp lại các em