Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 5 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN... B C D đường thẳng có hai điểm chung với đường tròn Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!. Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng Câu 1:Tiếp tuyến

Trang 1

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Trang 2

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!

Trang 3

1 2 3

Trang 4

B

C

D

đường thẳng có hai điểm chung với đường tròn

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Câu 1:Tiếp tuyến của đường tròn là

đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn

đường thẳng có một điểm chung với đường tròn

đường thẳng cắt đường tròn và vuông góc với bán kính

Trang 5

B

C

D

một phần ba cạnh huyền

Chúc bạn đã có quyết định đúng ! Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quỏ Bạn chọn nhầm rồi tiếc quá!

Câu 2:Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng

một nửa cạnh huyền

hai phần ba cạnh huyền

cạnh huyền

Trang 6

B

C

D

4cm

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Câu 3:Hình vẽ dưới đây, đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Hỏi đoạn thẳng CA có độ dài là bao nhiêu?

6cm

8cm

Không xác định được

a C

O

A

Trang 7

A O

Trang 8

a) Nếu một đường thẳng và một đường

tròn chỉ có một điểm chung thì đường

thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến

đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) (d = R) thì

đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

Trang 9

* Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ

đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có

là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao?

Lời giải

Vậy d = R suy ra đường thẳng a

là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Có OC a, vậy OC là khoảng cách

từ O tới đường thẳng a hay d = OC



Có C  (O,R)  OC = R

O

a

C

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng

bằng bán kính của đường tròn (d = R) (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

Trang 10

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

Định lí

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm

của đường tròn và vuông góc với bán kính

đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một

tiếp tuyến của một đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

; ( )

a OC

C

O a

O

a

C

O

a

C

Trang 11

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì

đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn

* Định lí :

Bài tập 1 Cho tam giác ABC, đường cao AH

Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến

của đường tròn (A, AH)

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC=4, BC=5 Vẽ đường tròn (B, BA)

Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

; ( )

a OC

 

Bài tập 2

Trang 12

AH BC tại H ( vì AH là đường cao)

H (A, AH) nên BC là tiếp tuyến của

đường tròn(A, AH)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

* Định lí :

Bài tập 1





; ( )

a OC

 

C A

Trang 13

Chứng minh

Tam giác ABC có :

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 =BC 2

Do đó BAC = 90 o (định lí Py-ta-go đảo)

CA BA tại A

CA là tiếp tuyến của đường tròn tâm B

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

* Định lí :



Bài tập 2

; ( )

C a C O

a OC

 

 

A

B

C

4

AC là tiếp tuyến A AC, A (B; BA)

và CA BA Tam giác ABC vuông tại

A

Trang 14

II Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn

(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

*Phân tích

- Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của (O)

-Tam giác ABO vuông tại B (do AB OB

theo tính chất của tiếp tuyến)

-Tam giác vuông ABO có BM là đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền nên MB=MO=MA=

Do đó B nằm trên đường tròn (M, )

B M

2

OA 2

OA



Trang 15

Hãy chứng minh cách dựng trên là

đúng

M

5 4

3 2

1

C

B

*Cách dựng

-Dựng trung điểm M của AB

-Dựng đường tròn (M, MO), cắt

đường tròn (O) tại hai điểm B, C

- Kẽ các đường thẳng AB, AC ta

được các tiếp tuyến cần dựng

Chứng minh

Do đó AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta có AC là tiếp tuyến của (O)

AOB có trung tuyến BM = OA2

Nên AOB vuông tại B  AB  OB

II Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

tại B

AB là tiếp tuyến B AB, B (O; OB)

và AB OB Tam giác ABO vuông tại

B

Trang 16

Bài 23: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuy ế n của đường tròn tâm

A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C

A .

B C

-Chiều quay đường tròn tâm A

Trang 17

Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững tính chất, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt là nắm thật chắc cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.

-Làm bài tập 22, 24 (Sgk T111)

- Bài tập 42, 43, 44 (Sbt T 134)

Trang 18

Tạm biệt quý thầy, cô giáo

và các em học sinh

Hẹn gặp lại!

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,13 MB