BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1.. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn O ; R.. Định lí 1:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN T
Trang 1BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: HÌNH HỌC 9
Trang 3BÀI CŨ:
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
A
O
Trang 4BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R) Chứng minh rằng AB 2R
Trang 5TH1: AB là đường kính
Ta có AB = 2R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 6TH2: AB không là đường kính
Xét AOB, ta có
Vậy AB 2R.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
R
B A
O
AB < AO + OB = 2R
Trang 7Định lí 1:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Bài tập1O: Cho ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường
tròn.
b) DE < BC.
Trang 8ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
E B
D
C
A
M
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC
Ta có EM = BC, DM = BC.
1 2
1 2
ME = MB = MC = MD
B, E, D, C
BC M
2
b)Trong đường tròn nói trên,
DE là dây, BC là đường
kính nên DE < BC
Trang 9ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2 Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
2
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I Chứng minh rằng IC = ID
Trang 10TH1: CD là đường kính
Ta có I O nên
IC = ID (=R)
R
A
O
I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 11TH2: CD không là đường kính
Xét COD có
R
A
O
B I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
OC = OD (=R) nên
nó cân tại O, OI là
đường cao nên cũng là
đường trung tuyến, do
đó IC = ID.
Trang 12Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 13ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ
rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
3
R
D B
A
O C
Ví dụ:
Trang 14ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 3:
R
A
O
I
AB O;
2
AB cắt CD tại I AB CD
I O,CI = ID
Trang 15ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2 Cho hình sau Hãy tính độ dài dây
AB, biết OA = 13cm, AM = MB,
OM = 5cm
M O
Trang 16Theo định lí Py – ta – go, ta có
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
Vậy AM = 12cm, AB = 24cm
OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
0:0 0:1 0:10 1:0 1:10 2:0 2:10 3:0
HẾT GIỜ
3 phút
Trang 17ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CỦNG CỐ:
Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không
là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này
Trang 18HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16,
18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem trước bài mới
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN