skkn MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ SỬ DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Lý do chọn đề tài 1.1 Thực hành giải toán sinh học là một trong những phương pháp dạy học trong nhóm phương pháp thực hành Giải toán sinh học không chỉ giúp cho HS củng cố mở rộng kiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

BÀI TẬP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình thực tập tại trường THPT Hàn Thuyên, tuy thời gian không nhiều nhưng em đã học hỏi được nhiều điều bổ ích về công tác chủ nhiệm cũng như giảng dạy

Đó sẽ là những kiến thức quý báu làm hành trang để em bước vào nghề Em xin chân thành cảm ơn BGH nhà trường, các thầy cô trường THPT Hàn Thuyên đã tạo điều kiện, giúp đỡ em hoàn thành tốt công việc thực tập trong thời gian qua

Đặc biệt em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn cô giáo Nguyễn Thị Kim, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp em hoàn thành bài tập nghiên cứu này

Bắc Ninh, tháng 3 năm 2011

Sinh viên Phùng Thị Xuyến Lớp 33B- Sinh

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Thực hành giải toán sinh học là một trong những phương pháp dạy học trong nhóm phương pháp thực hành

Giải toán sinh học không chỉ giúp cho HS củng cố mở rộng kiến thức đã học mà còn giúp

HS rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy như: phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát

và các kĩ năng đọc, kĩ năng giải bài tập, Chính vì vậy, bài toán sinh học vẫn thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, các kì thi đại học, thi học sinh giỏi,…

1.2 Song thực tế cho thấy việc giải bài toán sinh học trong trường THPT còn có hiệu quả chưa cao Chỉ có những HS thi khối B thì khả năng giải BTSH còn ở mức khá, còn lại đa

số HS chưa đạt yêu cầu cá biệt có những HS khi đứng trước một BTSH không biết bắt đầu từ đầu, vận dụng những công thức nào, làm thế nào để giải

Nguyên nhân đẫn đến tình trạng trên là:

- Nhiều GV chỉ chú trọng đến lí thuyết xem nhẹ việc rèn luyện kĩ năng giải BTSH cho HS

- Khả năng ra đề BTSH của một số GV còn hạn chế BTSH chưa có sức hấp dẫn, chưa rõ ràng cho HS hiểu sai đến giải sai

- Khả năng hướng dẫn HS giải BTSH của GV còn hạn chế chưa rành mạch từng bước giải

rõ ràng

- HS chưa ý thức được tầm quan trọng cử việc rèn luyện giải BTSH

- HS cho rằng BTSH khó nên ngại làm

- Đặc biệt số tiết dạy bài tập trong phân phối chương trình còn ít

1.3 Nội dung và bài tập di truyền trong chương trình hiện nay khác với sách cũ Đặc biệt

là có sử dụng toán XSTK vào việc giải BTSH

Xuất phát từ những vấn đề nêu trên, cùng với mong muốn góp phần nhỏ bé nâng cao chất lượng dạy học sinh học trong trường phổ thông Chúng tôi đã chọn đề tài : “MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ SỬ DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ ”

2 Mục đích nghiên cứu

Phân loại bài toán sinh học có sử dụng toán XSTK

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

3.1 Tìm hiểu nội dung, kiến thức, bài toán có sử dụng XSTK trong chương trình Sinh học – THPT

3.2 Phân loại các bài toán Sinh học có sử dụng XSTK trong chương trình SH- THPT

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các bài toán Sinh học có sử dụng toán XSTK

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí thuyết: Nghiên cứu nội dung chương trình Sinh học– THPT và các phương pháp giải bài tập SH để tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài

5.2 Điều tra , khảo sát:

5.3 Phân tích sản phẩm: Phân tích nội dung kiến thức Sinh học – THPT

5.4 Lấy ý kiến chuyên gia: Trao dổi, tham khảo ý kiến của các chuyên gia, giáo viên dạy học Sinh học

6 Đóng góp của đề tài:

Góp phần hệ thống hóa các bài toán Sinh học có sử dụng XSTK trong chương trình Sinh học - THPT

NỘI DUNG

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA BÀI TOÁN

1.1 Khái niệm bài toán

Bài toán là một hệ thông tin xác định gồm những dữ kiện xuất phát (cái đã cho), và những yêu cầu đạt tới(cái phải tìm) Hai yếu tố dữ kiện và yêu cầu cần đạt được tác động qua lại với nhau, mâu thuẫn nhau, tạo thành bài toán – đối tượng của nhận thức Bài toán đối với HS là một tồn tại khách quan khi HS chưa trở thành chủ thể (người giải)

Vì vậy,bản chất lí luận dạy học của bài toán là một hệ thống tin xác định bao gồm những điều kiện và những yêu cầu mà giữa chúng luôn luôn tồn tại sự mâu thuẫn (mâu thuẫn khách quan) khi mâu thuẫn đó va chạm với

chủ thể (người giải) sẽ trở thành mẫu thuẫn chủ quan, dẫn tới nhu cầu phải khắc phục Sự khắc phục chính là quá trình phân tích, biến đổi những mối quan hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm để tìm ra lời Nói tóm lại, đó là tất cả quá trình giải bài toán

1.2 Ý nghĩa của bài toán

- Đối với HS, bài toán là phương tiện thu nhận kiến thức là phương thức thu nhận bản thân kiến thức đó

- Đối với GV, bài toán là phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức của HS Phương tiện đó có hiệu quả dạy hóc đến dâu không chỉ phụ thuộc vào bản thân cấu trúc bài toán,

mà còn phụ thuộc vào nghệ thuật sư phạm hay phương pháp sử dụng chúng

1.3 Quá trình giải bài toán

Quá trình giải bài toán gồm các bước sau:

Bước 1: - Lĩnh hội nội dung bài toán: HS tiến hành phân tích các điều kiện , các yêu càu, thiết lập mối quan hệ giũa điều kiện và yêu cầu, phát hiện ra các mâu thuẫn ( hay sự

không phù hợp ) giữa chúng để phát biểu ra mâu thuẫn đó

Bước 2 - Lập chương trình giải: HS biến đổi các điều kiện, tìm ra các dữ kiện bổ xung, phát biểu lại bài toán để đưa ra những giả định cho chương trìnhgiải Trong quá trình này,

HS có thể phải liên tiếp đưa ra các bài toán trung gian

Bước 3 -Thực hiện chương trình giải: nghĩa là lần lượt thực hiện các phép tính.

Bước 4 - Kiểm tra lời giải:

Với các bước giải như thế, quá trình giải bài toán đưa đến cho người giải không chỉ kiến thức mới, mà cả kĩ năng giải

Các bước trên, có thể đầy đủ nếu bài toán hoàn toàn xa lạ đối với người giải Có thể không đầy đủ, nếu bài toán đang giải giống hệt với các bài toán trước đây đã giải

Bài toán mới lạ với người giải gọi là bài toán phát hiện(ơrixtic) ; bài toán đã quen biết - bài toán tái hiện (bài toán algorit)

1.4 Yêu cầu của bài toán

Bài toán phải các yêu cầu sau

truyền, bài toán là phương tiện chuyển tải kiến thức sinh học chứ không phải để luyện tập khả năng tính toán

1.5 Lí thuyết về XSTK:

1.5.1 Khái niệm xác suất:

Cách 1: Xác suất là 1 sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể

Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu là P(A) biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được đĩnh nghĩa như sau:

P(A) = số trường hợp thuận lợi cho A / số trường hợp co thể có khi thực hiện phép thử

Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (tức là mặt có 2, 4 và 6 chấm quen gọi là “nhị”,

“tứ”, “lục” Lúc này, biến cố mong đợi là tổng xác suất 3 sự kiện A ("nhị”), B ("tứ”), C ("lục”)

Do khả năng xuất hiện 1 mặt nào đú là 1/6 nờn XS xuất hiện mặt cú số chẵn khi gieo là 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Vớ dụ: cõy đậu Hà lan cú kiểu gen Aa cho tự thụ phấn thỡ cho ra bao nhiờu cõy con cú hoa

Xỏc suất gieo 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm là : 1/6 x 1/6 = 1/36

Vớ dụ : Cho phộp lai sau : AaBb x AaBb, tớnh xỏc suất thế hệ F1 cú kiểu gen là AABB, AaBB, aaB- ?

Giải:

* Ta tớnh xỏc suất của từng cặp gen xong tớnh XS chung 2 cặp gen

* Kiểu gen aaB- bao gồm 2 kiểu gen aaBB và aaBb nờn :

XS tạo ra aa là 1/4

XS tạo ra B- là 1/2 Bb + 1/4 BB = 3/4

Vậy XS tạo ra aaB- là 1/4 x 3/4 = 3/16

Vớ dụ 2 : "Không kẻ bảng, hãy xác định cây AaBbCc tự thụ phấn có thể tạo ra cây

con có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?”

Vớ dụ 3: Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen aabbccddee chiếm

tỉ lệ bao nhiêu ở đời con?

Những dạng nh vậy, trớc hết cần ngầm hiểu rằng tuy có khi không nói nhng ngời ta

đã giả định các cặp gen đều phân li độc lập và thờng là trội hoàn toàn, đồng thời quá trình sinh giao tử là bình thờng và đủ nhiều Sau đó áp dụng công thức nói trên P(AB) = P(A) P(B) để có xác suất chúng cần tìm Cụ thể ở 2 đề ví dụ trên có thể làm nh sau:

Vớ dụ 2: AaBbCc tự thụ phấn tức là có 3 phép lai độc lập nhau: Aa x Aa 3/4 A- :

1/4aa; Bb x Bb 3/4B- + 1/4bb; Cc x Cc 3/4 C- + 1/4cc Do đó, cây con có kiểu hình trội cả 3 gen có kiểu gen A-B-C- sẽ có xác suất = 3/4.3/4.3/4 = 27/64

Vớ dụ 3 : Lập luận tơng tự xác định đợc cặp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh

ra đời con có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ = 1/4.1/2.1.1/4.1/2 = 1/64

Chương 2: NỘI DUNG

2.1 Bài toán tính xác suất giao tử

Cách giải: Áp dụng công thức tính

Nếu gọi n là số cặp gen hay số cặp NST khác nhau (Số NST đơn bội) của loài thì: Số

Ví dụ: Cho kiểu gen AaBbCc Tính xác suất giao tử ABC, abc tạo ra?

Bài tập áp dụng:

2.1.1 Một sinh vật có bộ NST lưỡng bội là 12 Kí hiệu những NST này là: Aa, Bb, Cc,

Dd, Ee, Ff

a Có thể xuất hiện bao nhiêu tổ hợp NST khác nhau ở giao tử?

b Xác suất để giao tử nhận toàn bộ NST kí hiệu bằng chữ in hoa?

c Xác suất để giao tử nhận toàn bộ NST kí hiệu bằng chữ in thường?

2.1.2 Một sinh vật có 3 cặp NST Các NST của bố được kí hiệu là P, Q, R và của mẹ là P’, Q’, R’ Hỏi xác suất để giao tử của một cá thể có kiểu gen PP’QQ’RR’ sẽ:

2.1.3 Cho biết kiểu gen của 1 cá thể sinh vật là AaBBCc Hãy xác định XS giao tử abc, ABC, ABc tạo ra là bao nhiêu?

2.1.4 Ở người 2n = 46,Giả sử không có trao đổi chéo xảy ra ở 23 cặp NST tương đồng

a Xác định số tổ hợp giao tử (hợp tử) và số kiểu hợp tử khác nhau được tạo thành?

b Xác định khả năng sinh ra đứa trẻ nhận được ít nhất 1 cặp NST trong đó có 1 từ ông nội, còn 1 từ bà ngoại

2.2 Bài toán tìm số kiểu tổ hợp ở đời con

Cách giải:

Cách 1: Tìm số loại giao tử của bố mẹ, sau đó đó nhân với nhau thu được số kiểu tổ hợp

Cách 2: Xét phép lai từng cặp gen để tìm số kiểu tổ hợp cho mỗi cặp gen

cc x cc  F1 1cc ứng với 1 tổ hợp

Sau đó dựa vào mỗi cặp gen trong phép lai, nhân xác suất cho nhau thu được kết quả

Ví dụ: Nếu các gen phân li độc lập và trội hoàn toàn thì phép lai sau

AabbCcDD x aaBbCcDd sinh ra đời con có số tổ hợp là bao nhiêu?

2.2.1 : Ở cây đậu Hà Lan, hạt vàng trội so với hạt xanh, thân cao là trội so với thân tháp

2.2.2 Theo quy luật Menđen, cho phép lai:

AabbCcDdEeFF x aaBbCcddff Đời con sinh ra có bao nhiêu tổ hợp kiểu gen được tạo ra?

2.3 Bài toán tìm số kiểu gen ở đời con

Cách giải:

Trước hết, phải nắm vững từng phép lai của từng tính trạng cụ thể

Sau đó dựa vào phép lai từng cặp gen ta nhân xác suất để được kết quả

Ví dụ: Theo quy luật di truyền của Menđen, nếu các gen phân li độc lập và trội hoàn

toàn thì cơ thể có kiểu gen AaBbCc tự thụ phấn với nhau sinh ra đời con có số kiểu gen là bao nhiêu?

Giải: ta có phép lai: AaBbCc x AaBbCc

Áp dụng công thức tính xác suất từng cặp gen, ta có số cặp gen có ở đời con là: 3.3.3 =

27 cặp gen

Bài tập áp dụng

trong phép lai sau: AABbCcddFf x AaBBCcDDFf

AaBBCCddEeFf x aaBbccDdEeFF

2.4 Bài toán tìm tỷ lệ kiểu gen ở đời con

Cách giải:

- Giải bài tập di truyền bằng sử dụng các quy luật di truyền

- Tính XS riêng của từng cặp gen theo các bài toán trên Từ đó tính XS chung của các cặp gen bằng tích các XS riêng

Ví dụ: Cho phép lai sau: AaBbCc x AaBBCC Tính XS cá thể tạo ra ở thế hệ F1 có kiểu gen AaBbCC?

Giải: Ta tính XS riêng từng cặp gen như sau

Vậy XS tạo ra kiểu gen AaBbCC là 2/4 x 1/2 x 1/2 = 2/16

Bài tập áp dụng:

2.4.1 Ở cây đậu Hà Lan, tính trạng thân cao trội đối với tính trạng thân thấp, tính

trạng hạt màu vàng trội đối với tính trạng hạt màu xanh và hạt trơn trội so với

hạt nhăn Nếu một cây dị hợp tử về cả 3 gen tự thụ phấn thì xác suất để nhận

được bao nhiêu cây có:

a thân cao, hạt vàng, trơn

b thân thấp, hạt xanh, nhăn

c thân cao, hạt xanh, trơn

2.4.2 Một loài thực vât có 6 gen phân li độc lập, mỗi gen dều ở trạng thái dị hợp:

A/a Cuống lá đen/ đỏ; B/b Thân cao/ thấp; C/c Vỏ trơn/ nhăn; E/e Quả tròn/

dẹt; H/h Hoa tím/ trắng

Từ phép lai sau: AaBbCcEeHh x AabbCceeHh Hãy tính:

a Có bao nhiêu loại tổ hợp giao tử có thể được tạo ra từ phép lai trên

b Xác suất để nhận được kiểu gen AaBbccEehh, aaBbCceeHh, AabbccEeHh

c Xác suất để nhận được kiểu hình cuống lá đen, thân thấp, vỏ trơn, quả tròn,

hoa trắng ở thế hệ con là bao nhiêu

2.4.3 Hội chứng mặt xanh là một bệnh bẩm sinh rất hiếm gặp do sai sót trong quá

trình trao đổi chất ở người Một loại axit amin nào đó không được ruột non hấp

thụ và bị bài tiết ra ngoài làm cho da mặt có màu xanh

của căn bệnh này ?

2.2.4 Ở Drosophila, tính trạng mắt đỏ là trội so với mắt nâu Cho hai ruồi mắt đỏ

dị hợp tử lai với nhau, một trong số ruồi mắt đỏ ở đời con lại được lai trở lại với

ruồi bố mẹ mắt đỏ Tính xác suất để ruồi con của phép lai trở lại có mắt màu nâu

2.4.5Ở người, mắt xanh, bạch tạng, PKU và đường huyết do 4 gen lặn phân li

độc lập nhau quy định Một người đàn ông bình thường, dị hợp cả 4 gen kết hôn

với một người mắt xanh, bị bệnh đường huyết và dị hợp tử về gen bạch tạng và

PKU Tính xác suất để đứa con đầu của họ:

2.4.5 Cho phả hệ sau, hãy tính XS để đứa con của cặp vợ chồng ở thế hệ II mắc bệnh

2.5 Bài toán về di truyền liên kết với giới tính

Cách giải:

* Trước hết xác định gen đó là gen di truyền liên kết giới tính và xác định kiểu

gen , viết sơ đồ lai

- Di truyền liên kết với giới tính cho tỷ lệ kiểu hình khác nhau ở giới đực và giới

cái, lai thuận nghịch cho kết quả khác nhau

- Gen trên NST X di truyền chéo, trên NST Y di truyền thẳng

* Sau đó dựa vào kiểu gen của cá thể xác định XS cần tính

Ví dụ: Một người đàn ông có vảy sừng lấy 1 người bình thường Họ có 4 cô con

gái, tất cả đều da có vảy sừng và 3 con trai da bình thường Các con trai đều lấy

vợ da bình thường và các cháu nội đều da bình thường Một trong số các cô con

gái lấy chồng có da bình thường và sinh ra 5 cháu ngoại, trong đó 2 cháu gái da

có vảy, một cháu gái da bình thường, 1 cháu trai da có vảy và 1 cháu trai da bình

thường

?

I II III

Bị bệnh Không bị bệnh

a Bệnh da vảy sừng được di truyền như thế nào?

b Tính XS để đứa cháu sinh ra tiếp theo của cặp vợ chồng cô con gái sẽ bị da có vảy?

Lời giải:

a Da có vảy là một tính trạng liên kết với giới tính do sự biểu hiện khác nhau

giữa con trai và con gái Da có vảy không liên kết với NST Y vì nếu vậy

tất cả con trai đều bị bệnh Vì tất cả con gái bị bệnh mà không có con trai

nào bị bệnh nên da có vảy phải là tính trạng trội liên kết với NST X

Nếu quy định S/s = có vảy/ bình thường ta có thể viết sơ đồ lai sau:

b Cô con gái có kiểu gen dị hợp tử XSXs Một nửa số các cháu sẽ nhận được NST XS

do vậy XS để đứa cháu sinh ra tiếp theo của cặp vợ chồng cô con gái trên sẽ bị da

có vảy là 1/2

Bài tập áp dụng:

2.5.1 Bệnh máu khó đông do gen lặn liên kết với giới tính qui định Một người

phụ nữ bình thường có cha mắc bệnh kết hôn với 1 người đàn ông không bị

bệnh Tính XS đứa con trai của họ bị bệnh này

2.5.2 Ở người, bệnh mù màu đỏ và lục được quy định bởi một gen lặn nằm trên

nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên nhiễm sắc thể Y Bố bị

bệnh mù màu đỏ và lục; mẹ không biểu hiện bệnh Họ có con trai đầu lòng bị

bệnh mù màu đỏ và lục Xác suất để họ sinh ra đứa con thứ hai là con gái bị bệnh

mù màu đỏ và lục là bao nhiêu?

2.5.3 Nếu bệnh Down xuất hiện với tỷ lệ 1/700, còn hội chứng Turner xuất hiện

với tỷ lệ 1/5000 thì xác suất để đứa trẻ sơ sinh bị cả hai bệnh là bao nhiêu ?

2.5.4 Nếu cứ 700 trẻ sơ sinh có 1 trẻ bị bệnh Down thì xác suất để hai trẻ sơ sinh

bị bệnh ở cùng một thành phố trong cùng một ngày là bao nhiêu?

2.6 Bài toán về di truyền quần thể

Cách giải: Tính tần số các alen Sử dụng công thức tính XS

- Tần số alen = tần số đồng hợp tử + 1/2 tần số dị hợp tử

- Với trường hợp trội hoàn toàn, tần số alen được tính bằng cách giả thiết quần

- Tổng số tần số các alen của 1 gen là = 1

- Một gen có hai alen A, a với tần số tương ứng là p,q thì quần thể đạt trạng thái

- Nếu một gen có 3 alen thì quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thành phần kiểu

gen của quần thể thoả mãn biểu thức

(p +q + r)2 = p2 + 2pq +2qr +2pr + q2 + r2

(với p, q, r là tần số của 3 alen đó.)