Sử dụng GSP dạy học toán THCS có nội dung hàm số

tác với phần mềm hoặc quan sát một cách trực quan để từ đó rút ra tính chất của hàm số, Sketchpad hỗ trợ một cách tích cực và hiệu quả dạy học chủ đề hàm số.. Trêm cơ sở dùng phần mềm to

I, LÍ DO THỰC HIỆN SÁNG KIẾN:

Luật Giáo dục đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, chủ động, tự giác của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp, từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.”

Xuất phát từ quan điểm nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn” Trong dạy học, phương tiện dạy học tạo ra khả năng tái hiện lại các hiện tượng sự vật một cách gián tiếp, bởi vì các hiện tượng sự vật đó không phải bao giờ cũng xảy ra một cách trực tiếp trong các giờ học Nó góp phần tạo nên trong ý thức học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tượng, ở giai đoạn này hình ảnh trực quan bao giờ cũng là thành phần và tiền đề bắt buộc của tư duy Ở giai đoạn kết thúc nghiên cứu sự vật hiện tượng cần phải cho học sainh thấy sự vận dụng trong thực tiễn của nó Điều này khó đạt nếu thiếu phương tiện dạy học Phương tiện dạy học giúp cho học sinh

có động cơ học tập đúng đắn

Để làm được điều đó thì việc sử dụng phương tiện dạy học là rất cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc sử dụng kênh chữ, lời nói không diễn tả hết được Giải phóng giáo viên khỏi những công việc mang tính thuần tuý để có nhiều thời gian hơn trong công tác sáng tạo trong các hoạt động với học sinh

Công nghệ thông tin (CNTT) ngày càng có vai trò quan trọng và không thể thiếu trong cuộc sống chúng ta Vì vậy, ứng dụng CNTT đã nhanh chóng trở thành một yêu cầu cần thiết trong các nhà trường

Đối với giáo dục THCS việc ứng dụng CNTT đã được triển khai rộng khắp

ở các cơ sở giáo dục THCS trên toàn quốc và đã góp phần rất lớn vào nâng cao chất lượng giáo dục THCS Nhờ có các phần mềm hỗ trợ, giáo viên có thể thiết các hoạt động giáo dục (bài giảng điện tử) một cách phong phú và hiệu quả Giáo viên cũng có thể sử dụng các trò chơi trên máy phù hợp để cung cấp kiến thức mới cho học sinh cũng như củng cố các kiến thức cũ CNTT đã giúp giáo viên một cách đắc lực trong việc lựa chọn, xây dựng một giáo án giảng dạy thực sự hiện đại và đạt hiệu quả cao khi áp dụng

Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GSP) là phần mềm hình học nổi tiếng và

đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ý tưởng của GSP là biểu

diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, một ý tưởng rất

độc đáo và từ lâu đã trờ thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học Một

số bài viết đã giới thiệu việc sử dụng GSP để thiết kế bài toán quỹ tích, tạo bộ công cụ vẽ hình học phẳng, hình học không gian Trong đề tài này xin được đề cập

đến vấn đề: “Sử dụng GSP dạy học Toán - THCS có nội dung hàm số”.

Tính “ĐỘNG” được thể hiện rất rõ khi vẽ đồ thị các hàm số có chứa tham số như: y = ax + b; y = ax2 + bx + c; y cx ax d b





' '

2

b x a

c bx ax y







 ; …… người học sẽ thao

tác với phần mềm hoặc quan sát một cách trực quan để từ đó rút ra tính chất của hàm số, Sketchpad hỗ trợ một cách tích cực và hiệu quả dạy học chủ đề hàm số

II, PHẠM VI SÁNG KIẾN:

Trong phạm vi Môn Toán THCS đề tài này sẽ chủ yếu xét đến hai nội dung

cơ bản về hàm số đó là:

+ Tính chất cơ bản của hàm số

+ Sự biến thiên của hàm số

Trêm cơ sở dùng phần mềm toán học Sketchpad mô tả các trường hợp điển hình để học sinh rút ra các nội dung kiến thức cơ bản (tính chất, tính biến thiên…)

III, NỘI DUNG SÁNG KIẾN:

Khảo sát thực tế:

* Ưu điểm:

Trường đóng trên địa bàn thị trấn nên các bậc cha mẹ rất quan tâm đến việc học tập của con em mình, học sinh có điều kiện để mua các loại sách phục vụ cho việc học tập Là một trường trọng điểm, chất lượng cao nên được sự quan tâm rất lớn của các cấp, các ngành và địa phương, sự chăm lo việc đổi mới phương pháp dạy học của Ban giám hiệu và năng lực vững vàng của đội ngũ giáo viên trong nhà trường đã khẳng định được trong nhiều năm qua, một trong những trường được trang bị các thiết bị dạy học hiện đại như; Phòng máy vi tính… Đây là những thiết

bị cần thiết để soạn giảng bằng giáo án điện tử và sử dụng phần mềm Sketchpad để dạy toán nội dung có liên quan đến hàm số Mặt khác, các em học sinh sớm được tiếp cận với máy tính nên đó cũng là một thuận lợi cho việc dạy học của nhà trường

* Nhược điểm:

Tuy vậy để thực hiện việc dạy đại trà còn gặp một số khó khăn sau:

+ Phòng học riêng biệt có lắp đặt các thiết bị như máy tính, máy chiếu Projector chưa có, điều này ảnh hưởng không nhỏ tới việc dạy và học

+ Học sinh bước đầu chưa quen với phương pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm Sketchpad Tâm lý e sợ của học sinh về việc học “Hàm số” phần nào cũng ảnh hưởng tới việc tiếp thu, kiến thức của các em

+ Mặt khác, chúng ta có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Sketchpad tốn khá nhiều thời gian và công sức Đòi hỏi người giáo viên dạy toán phải có kiến thức nhất định về Tin học, đặt biệt là kỹ năng sử dụng phần mềm Sketchpad

IV, NỘI DUNG – GIẢI PHÁP:

Xét bài toán tổng quát:

Vẽ trên Sketchpad đồ thị các hàm số f(x) = ax; g(x) = ax + b, khi ta nhấn chuột vào hộp “a thay đổi” thì trên trang hình hai đường thẳng f(x) và g(x) di chuyển nhưng luôn song song với nhau HS sẽ phát hiện thêm một số tính chất của hai đường thẳng này: Hai đường thẳng có cùng hệ số a thì song song với nhau, các đường thẳng này luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b …

Bài toán 1:

Dạy học tính biến thiên của hàm số (bài Hàm số y = ax2 – Toán 9, tập 2), giáo viên có thể vẽ một đồ thị hàm số (a>0) và thiết kế toạ độ (hoành độ và tung độ) của một điểm M thuộc đồ thị hàm số

Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x2 (trường hợp hệ số a>0)

di chuyển trong góc phần tư thứ nhất nghĩa là hoành độ và tung độ của M đều là số dương (xM>0, yM>0), học sinh thao tác trên máy tính và quan sát, nhận xét về sự thay đổi giá trị của hoành độ và tung độ của điểm M, phát hiện được với a>0, trong

góc phần tư thứ nhất, khi x tăng thì giá trị tương ứng của y cũng tăng hay hàm số đồng biến trong khoảng này Tương tự, M thuộc đồ thị hàm số và di chuyển trong góc phần tư thứ II (xM<0, yM>0), học sinh phát hiện được với a>0 trong góc phần

tư thứ II khi x tăng thì giá trị tương ứng của y giảm hay hàm số nghịch biến trong khoảng này Trường hợp a<0 cũng thiết kế và sử dụng tương tự từ đó học sinh có rút ra được tính chất: “Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0; nếu a <0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0” như SGK trang 29 (Toán 9 – tập 2) Với học sinh trung bình yếu cho học sinh thao tác và quan nhiều lần cùng với gợi ý, dẫn dắt của giáo viên các em có thể phát hiện vẫn

đề trên

Phần mềm này còn giúp người học thực hiện dễ dàng những bài toán tình góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích các hình, … Trên mặt phẳng toạ độ

Bài toán 2:

Bài tập 37 (SGK – Toán 9 tập 1)

a, Vẽ đồ thị hàm số y=0,5x+2 (1); y=5-2x (2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b, Gọi giao điểm các đường thẳng đó với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C, tìm toạ độ các điểm A, B, C

c, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC

d, Tính các góc tạo bởi đường thẳng có phương trình (1); (2) với trục Ox

Sử dụng Sketchpad dễ dàng giải quyết bài toán này, chọn các điểm A, B vào Measure/Distance là tính được độ dài AB Chọn ba điểm C, A, B theo thứ tự trên vào Measure/Angle là tính được góc CAB … như hình sau:

Cách vẽ đồ thị hàm số trên Sketchpad: dùng Graph

Việc vẽ đồ thị của một hàm số cho trướng hết sức đơn giản, ví dụ vẽ đồ thị các hàm số y=3x-1 và y=2x2 + 3x – 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ ta vào

Graph/Plot New Function (Ctrl + G) rồi gõ hàm số cần vẽ vào bảng New Function,

lưu ý các phép tính cộng (+), trừ (-), nhân (*), chia (÷), luỹ thừa (^), ví dụ: Để gõ

3x ta phải gõ 3*x trên bảng New Function, sau khi gõ xong ta nhấn OK Có thể vẽ

nhiều đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ bằng cách tiếp tục quá trình trên

Tuy nhiên khi dạy học phần đồ thị hàm số bậc nhất ở lớp 7 và lớp 9, yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách vẽ hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó Ví vậy ta có thể dùng Graph/Plot Points để vẽ điểm

Sau khi chọn Graph/Plot Points, gõ hoành độ và tung độ vào hai ô tương ứng rồi nhấn Plot để tiếp tục gõ toạ độ các điểm tiếp theo và nhấn Done để kết

thúc

Sau khi vẽ được hai điểm chẳng hạn A, B ta chọn hai điểm đó và vào

Construct chọn Segment (Ctrl + L) để vẽ đoạn thẳng AB, chọn Circle By Center + Point để vẽ đường tròn tâm A bán kính AB trên mặt phẳng toạ độ.

Để thể hiện được tính biến thiên của hàm số ta tạo ra tham số thay đổi và vẽ

đồ thị của họ các hàm số, chẳng hạn y = ax + b; y = ax2; y = ax2 + bx + c… để khi

a thay đổi thì quan sát trực quan được tính “động” của nó và rút ra các tính chất của đồ thị hàm số - đây là thế mạnh của phần mềm Sketchpad

Các bước thực hiện để tạo ra tham số a thay đổi

Cách 1:

Dựng đường tròn tâm A cho trước có bán kình bằng một đoạn thẳng AB cho trước bằng cách:

+ Vẽ 1 điểm và 1 đoạn thẳng

+ Vào Contrust chọn Circle By Center + Radius.

+ Vẽ một bán kính AB bất kỳ trên đường tròn vừa vẽ rồi chọn AB, vào

Measure chọn Slope, ta sẽ được bảng Slope AB = , đổi tên hộp này thành a =, tạo

hiệu ứng cho B thay đổi trên đường tròn tâm A (chỉ cần chọn điểm B và

Edit/Action Buttons/Animation)

Đây chính là hệ số a thay đổi mà ta sẽ dùng để vẽ đồ thị hàm số Dấu đường tròn và các chi tiết phụ, trên màn hình chỉ để lại hộp “a thay đổi” và hộp “a=…”

Sau khi tạo ra tham số a, b, … thay đổi như trên, để vẽ đồ thị hàm số f(x) =

ax + b (chẳng hạn) ta chọn đồng thời hộp hệ số “a=…”; “b =…” trên trang hình rồi

vào Graph/ Plot Function ra bảng New Function chọn tiếp Values của bảng này, khi đó a, b sẽ xuất hiện trọng Values, ta click chuột, chọn a và thực hiện a*x+b trên bảng New Function, nhấn OK ta được đồ thị hàm số f(x) = ax +b

Khi nhấn chuột vào hộp a thay đổi trên trang hình ta sẽ thấy chùm đồ thị hàm số f(x)

Cách 2: Sử dụng Graph/New Parameter

Tạo tham số a, b bất kỳ ta sử dụng Graph/ New Parameter, gõ tham số ở khung Name và giá trị ở Vakues, để mặc định dấu tích ở None Tiếp tục chọn

thêm giá trị các tham số b, c, … nhấn OK ta được các giá trị a = 1.0; b = 2, … trên trang hình

Cách tạo hệ số a này (cách 2) nhanh hơn nhưng khó sử dụng hộp điều khiển giá trị thay đổi của a và trên trang hình không thể hiện được cùng một lúc nhiều hộp tham số a, b, c, … và học sinh khó quan sát giá trị a

Nên tạo một file tham số a thay đổi như cách 1 rồi ghi vào máy tính để sau này không phải làm lại mà có thể dùng nó cho bất kì bài nào vẽ đồ thị hàm số có chứa tham số a hay b, c,… (khi đó ta chỉ cần đổi tên tham số)

Nếu biết cách khai thác tính “động” của phần mềm Sketchpad để thiết kế bài học với dụng ý và biện pháp sư phạm thích hợp thì sẽ hỗ trợ dạy học chủ đề hàm

số một cách rât tích cực và hiệu quả Học sinh THCS (đặc biệt lớp 9) với sự gợi ý của giáo viên có thể cho các em tự thao tác, thiết kế, giái các bài toán về chủ đề này trên phần mềm Sketchpad sẽ góp phần tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, nâng cao năng lực tự học và sáng tạo của học sinh đồng thời cũng thiết thực đẩy mạnh việc ứng dụng CNTT và đổi mới phơưng pháp dạy học

V, KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:

Trong quá trình giảng dạy thực tế với việc áp dụng phần mềm toán học Sketchpad vào trong các tiết dạy có nội dung hàm số của bộ môn toán – THCS và việc đọc sách báo tham khảo, tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, tham gia các đợt tập huấn về ứng dụng CNTT và truyền thông vào dạy học môn Toán bản thân tôi

đã hiểu và áp dụng Sketchpad và dạy học thu được kết quả cao hơn Nó ảnh hưởng không nhỏ tới kết quả học tập của học sinh

Giúp các em thấy được bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú, tích cực học tập của học sinh Làm cho học sinh chủ động hơn trong học tập và không ngừng tìm tòi các kiến thức mới Khắc phục được tâm lí lo sợ khi tiếp xúc với nội dung kiến thức có liên quan đến hàm số

VI, BÀI HỌC RÚT RA:

Qua quá trình thực hiện và áp dụng sáng kiến tại trường THCS TT Cao Phong tôi đã rút ra được một số bài học sau:

+ Sử dụng phương tiện dạy học một cách hợp lí, khoa học và nhất là áp dụng các phương tiện dạy học hiện đại và dạy học sẽ gây được hứng thú học tập tích cực

ở học sinh Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ dàng và có hiệu quả cao Đặc biệt là những đơn vị khó diễn tả bằng lời nói, hành động, cử chỉ nhưng khi sử dụng phần mềm Sketchpad và giảng dạy giáo viên chỉ cần nói ít mà hiệu quả lại cao hơn rất nhiều

+ Người giáo viên cũng cần lưu ý không phải cứ sử dụng phương tiện dạy học hiện đại là có tác dụng dạy học – giáo dục mà nó còn phụ thuộc và người sử dụng nó như thế nào, cách “chế biến” nghiên cứu tài liệu dạy học với việc sử dụng phương tiện mà họ sẽ tiến hành

+ Có thể thấy rằng phần mềm Sketchpad hỗ trợ rất nhiều trong việc dạy học Tuy nhiên trong những bài toán khác nó còn giúp ta trong việc biết trước kết quả một cách nhanh chóng, chính xác (VD: bài toán quỹ tích….)

+ Việc sử dụng phẩn mềm Sketchpad như thế nào còn tuỳ thuộc vào mỗi giáo viên cùng với tình hình thực tế của mỗi địa phương

+ Trên đây là một vài nhận xét của bản thân khi áp dụng phần mềm Sketchpad vàng giảng dạy bộ môn toán THCS có nội dung hàm số tại trường THCS TT Cao Phong trong năm học 2009 – 2010 Dũ còn khá nhiều mới mẻ nhưng kết quả mà nó đem lại là rất lớn Góp phần thúc đẩy sự nghiệp giáo dục phát triển

Trong bài viết này chắc chắn không thể tránh được những thiếu xót nhất định, vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp để cho việc ứng dụng phần mềm Sketchpad nói riêng và các phương tiện dạy học hiện đại nói chung ngày càng được ứng dụng rộng rãi

Tôi xin chân thành cảm ơn./

Cao Phong, ngày 20 tháng 01 năm 2010

Người viết

Lê Quang Hoà

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………