slike bài giảng toán học 11 bài hàm số liên tục

Các hàm số có tính chất giới hạn và giá trị của hàm số tại một điểm mà nó xác định là bằng nhau đóng một vai trò rất quan trọng trong giải tích và trong các ngành toán học khác.. I.Hàm s

Trang 1

SỞ GD – ĐT ĐIỆN BIÊN

Trường THPT Thanh Nưa

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning

Bài giảngHÀM SỐ LIÊN TỤC

Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng Trường THPT Thanh Nưa, huyện Điện Biên

Tháng 1/ 2014

Trang 2

BÀI 3

Trang 3

limvà

f(1)

Tính

→

có)nếu

limvà

f(1)

Ve õphác đo àthị của hàm số

Đo àthị này co ùlà một đường liền nét không ?

Hoạt động 1 Cho hàm số:

Trang 4

) (

) 1 ( )

Trang 5

Hoạt động 2 Cho hàm số

( ) (

g x

→

x 1

So sánh g(1) và lim nếu có)

Đo àthị này co ùlà một đường liền nét không ?

Trang 6

Đồ thị không là một đường liền nét

-x 2 neáu x 1

Trang 7

x

o 1 1

Đồ thị là một đường

liền nét

) 1 ( )

lim

1 f x

x→

tại tồn

không

(1) 1

Hàm số liên tục tại x=1

Hàm số khơng liên tục tại x=1

Đồ thị khơng là một đường liền nét

Trang 8

Các hàm số có tính chất giới hạn và

giá trị của hàm số tại một điểm mà nó xác định là bằng nhau đóng một vai trò rất quan trọng trong giải tích và trong các ngành toán học khác Người ta gọi

đó là các hàm số liên tục

Trang 9

I.Hàm số liên tục tại một điểm:

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng

K và x0∈K

) (

0

x f

Trang 10

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1

Cho hàm số :

Trang 11

f(x) liên tục tại x0 thì đồ

thị không bị đứt đoạn tại x0

-1 -2

1

4 2

2 -1

Trang 12

Dựa vào định lý về sự tồn tại giới hạn của

hàm số tại một điểm ta có chú ý sau:

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 khi và chỉ khi :

) (

lim )

(

0 0

x f

x

f

x x

Trang 13

Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại một điểm x 0

Trang 14

II Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn

* f(x) liên tục trong (a;b) ⇔ f(x) liên tục tại mọi x0∈(a;b)

Trang 15

III MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN

Trang 16

Ví dụ:

Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó

Trang 18

BÀI TẬP

Trang 19

x neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

Xét tính liên tục của hàm số đã cho tại điểm x0=1

Trang 20

neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

Ta có: f ( 1 ) = 2

2 )

1 (

lim

1

) 1 )(

1

( lim 1

1 lim

) (

= +

x x

f

x

x x

( lim

) 2 ( )

Trang 21

neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

y

x o

1

Minh họa

Trang 22

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

tại điểm x0=0

Trang 23

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

Ta có: f(0)=0 (1)

và:

0 lim

) (

(2)

1 )

1 (

lim )

Trang 24

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

y

x o

1

y=x

y=x 2 +1

Trang 27

Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm:

Chọn 2 số a, b sao cho

• f(a).f(b) < 0

• Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]

=> Hàm số có ít nhất 1 nghiệm thuộc (a;b)

Trang 28

Hàm số y = f(x) có nghiệm thuộc [a,b]

khi và chỉ khi

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question completely

Bạn phải trả lời trước khi tiếp

tục

tục SubmitSubmit ClearClear

A) Tồn tại 2 số a, b sao cho

f(a).f(b) < 0

B) Hàm số y = f(x) liên tục trên (a,

b) và f(a).f(b) < 0 C) Hàm số y = f(x) liên tục trên [a,

b] và f(a).f(b) < 0

Trang 29

Hàm đa thức liên tục trên toàn bộ tập

số nguyên Z

Your answer:

tục

A) True

B) False

Trang 30

Hàm phân thức hữu tỉ và hàm lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R

Your answer:

tục

A) True

B) False

Trang 31

Your Score {score}

Max Score {max-score}

Trang 32

• Định nghĩa hàm số liên tục

tại một điểm, trên khoảng, đoạn

• Nắm được nội dung các định lý 1, 2, 3

• Xét được tính liên tục của hàm số

tại 1 điểm hay trên một khoảng, đoạn

• Chứng minh được hàm số có nghiệm,

có ít nhất một nghiệm, có hai nghiệm trong khoảng (a;b)

Củng cố

Trang 33

Một số nhà toán học

Trang 34

Bolzano 1781-1848

Trang 35

1789-1857

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,43 MB