Tài liệu được biên soạn một cách rất cẩn thận các dạng bài về phương trình mũ, lôgarit dùng để dạy thêm, đây là tài liệu hữu ích cho các thầy cô sử dụng, các em học sinh dùng để làm bài tập luyện tập, ôn thi kì thi THPT Quốc gia
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 1
a)
2
x 3x 1
1
3 3
− +
=
÷
x 1 x 2
2 + +2 − =36
c) 2 4 x 1 x 1 1 x1 16x
8
2 2x 3x 1
1 2
−
≥
÷
Bài 2
a)
x
0,125.4
8
−
= ÷
x 1
8 0, 25 2
− + =
c) ( ) (x 3 )x 1
1
1 x 1
x 3 2 x
=
Bài 3
a) x x 1 x 1 2x 1
4 −3 − =3 + −2 − b) 5x+5x 1+ +5x 2+ ≤ +3x 3x 1+ +3x 3+
Bài 4
a) x 2 4 x 2
2
2
c) 2 2x 3
x 2 x
3 − 4 − =18 d) 8x 2x+ =4.34 x −
Bài 5
a) 2x x 1
3 +3.3 − =12 b) 3 x +31− x − =4 0
Bài 6
a) 4x 1 + +2x 4 + <2x 2 + +16 b) 9x 2+ −x 1−10.3x 2+ −x 2+ ≥1 0
Bài 7
a) ( ) (x )x
2 1− + 2 1+ −2 2==0 b) ( ) (x )x
5− 24 + +5 24 ≤10 c)
x 2
5 x 1
4
−
−
= +
÷
x 2
x 2
9 10 4
2 − 4
+
=
Bài 8
a) 3x 1 2x x
2 + −7.2 +7.2 − =2 0 b) x x
27 27
8 2
+ + + =
c) ( ) (x )x
7 4 3+ −3 2− 3 + =2 0
Bài 9
a) ( )x ( )x
x 3
3+ 5 +16 3− 5 =2 + b) 2x 1 2 x 2 x 2x 2
2 + −9.2 + +2 + ≥0 c) 32x 2+ −6x 9 +4.15x 2+ −3x 5 =3.52x 2+ −6x 9
Trang 2a) x x 3x 1
8 +18 <2.27 c) 3.8x +4.12x −18x −2.27x =0
Bài 11
a) 4x 2− +3x 2+4x 2+ +6x 5 =42x 2+ +3x 7 +1 b) 2x 2 + x−4.2x 2 − x−22x + =4 0
x 1
x 3x 3 x 1
2 − + +2 − = +2 2 − d) x2 5x 6 1 x2 6 5x
2 − + +2− =2.2 − +1
Bài 12
a) 22x − 2x+ =6 6 b) 32x + 3x + =5 5
c) x 3 x 1
27 + =2 3 3 + −2
Bài 13
a) 2x+3x =5 b) 2x+3x =5x
c) 3x + − ≥x 4 0 d) 8 3x 1x( + =) 4
Bài 14
2 3
1
5
− −
− + + + ÷ =
Bài 15
a) 32x −(2x +9 3) x+9.2x =0 b) x ( ) x
9 + x 3 3− −2x 2 0+ =
c) 3.25x 2 − +(3x 10 5− ) x 2 − = −x 3 d) 2 ( x ) ( x)
x + 2 −3 x 2 1 2+ − =0
Bài 16
a) 3x +5x =6x 2+ b) 4x+6x =25x 2+
c) 3 2x 3x = +x 2x 1+
Bài 17
a) x 1 x2 x ( )2
2 − −2 − = x 1− b) 5x 2+ +4x 2−52x 2+ +8x 2 =x2+4x 2+
c) 2x 2−x+93 x− +x2+ =6 42x 3− +3x x− 2 +5x
Bài 18
a) 3−x+3x = 4 x− 2 b) 2x 1+ +21 2x− =3 23
c) 2x 1 3 2x ( 2 )
3
8
log 4x 4x 4
− +
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Trang 3Bài 1
a) ( 2 ) ( )
log x − =3 log 3x 5− b) log x 63( + +) log x 1 log 253 = + 5
log x − −3 log 6x 16− + ≤1 0 d) log x log x log x 113 + 9 + 27 ≥
Bài 2
a) log x 2 log 2 14( + ) x = b) ( 2 ) ( 2 )
log x 3x 2 log x+ + + + +7x 12 3 log 3= +
log x 2+ +log x +4x 4 9+ ≥ d) ( ) 1 5
2log x 1 log x log x
2
Bài 3
2 log x =log x.log 2x 1 1+ − b) ( )2 ( )
log x 1− +log 2x 1− =2
2
2
log x 1 log 3 x+ − − −log x 1− =0 d) ( ) ( )8 ( )
2
log x 3 log x 1 log 4x
log x 1+ + =2 log 4 x log 4 x− + +
Bài 4.
2log x 5log 9x− + =3 0 b) log x 3log x log x2 − < 2−4
c) 22 1 4 2
2
2 log x 2log log x
x
− < d) log x log 33 x 5
2
Bài 5
a) ( 2 ) 4 2
1
2 log x 1 log x log 0
4
log 4 + +4 log 4 + =1 3 c) ( x ) ( x 1 )
log 3 −1 log 3 + − =3 6 d) 3 log x log 3x3 − 3( )− =1 0
Bài 6
a)
1
1 log x 5 log x+ =
+ − b) log 64 log 16 32x + x2 <
3
4log x log x 2 0
2
3
4
2 log x log 3 1
1 log x
−
Bài 7
a) log x 22( − = −) 3 x b) log x log x 12 + 3( − ≥) 3
c) 1 x ( )
2
log x+ x 1 log x 2x 6 0− + − =
Bài 8
a) log x 15( + =) log x4 b) ( 3 )
log 1+ x =log x
3log 1+ x + x =2log x
Bài 9
Trang 4a)
2
2
3 2
x x 3
2x 4x 5
+ + = + +
x
x 2
2 1
x− = + −
c) log 2x 13( + +) log 4x 15( + +) log 6x 17( + =) 3x
Bài 10
log 2x +4x 2+ −log x 1 4x 2x= + − b) 3 ( )
2 log x 1
3x −2 + =log x + −1 log x
Bài 11
a) ( x ) ( 2x 1 x)
log 4 + ≥4 log 2 + −3.2 b) 2
0,7 6
x x
x 4
+ <
+ ÷
c)
2
1
2
x 3x 2
x
1 2
2x
4 x
− ≤
− ÷