skkn một số giải pháp giúp học viên nẵm vững trọng tâm hình học không gian 12 ở chương trình gdtx

Vì vậy không thể ápphương pháp, nội dung, chương trình của học sinh chính quy vào cho đối tượnghọc sinh Giáo dục thường xuyên mà cần có nội dung, phương pháp thích hợp nhằmgiúp học vi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị TTGDTX LONG THÀNH

Mã số:

(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX

Người thực hiện: ĐỖ NGUYÊN LỘCLĩnh vực nghiên cứu:

- Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN 

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

––––––––––––––––––

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Đỗ Nguyên Lộc

2 Ngày tháng năm sinh: 06.11.1985

- Tổ trưởng tổ Khoa học Tự nhiên;

- Thư kí Hội đồng;

- Giảng dạy môn Toán các lớp: 7,11,12

9 Đơn vị công tác: TTGDTX Long Thành

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Toán –Tin học

- Năm nhận bằng: 2007

- Chuyên ngành đào tạo: Toán – Tin học

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Toán và Tin học

Số năm có kinh nghiệm: 5

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

“ Sử dụng mô hình trực quang để giảng dạy môn Tin học “

2

M c l c ục lục ục lục

Trang

II. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài 1

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN LỚP NẴM VỮNG

TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX

I Lý do chọn đề tài

Hướng dẫn học sinh nắm vững trọng tâm bài học là một trong những nhiệm

vụ quan trọng của quá trình dạy học trong nhà trường không những đối với ngànhhọc chính quy mà cả đối với ngành học Giáo dục thường xuyên

Theo quá trình thay đổi của hệ GDTX việc kiểm tra đánh giá chất lượngđược thực hiện một cách nghiêm túc, chính xác với năng lực học tập của từng đốitượng học viên; do đó đòi hỏi học viên phải học tập một cách nghiêm túc để có thểđáp ứng được yêu cầu ngày một nâng cao Tuy nhiên khác với đối tượng học sinhchính quy, học viên hệ GDTX có những đặc điểm riêng về tư chất, về trình độ, vềđiều kiện học tập và ngay cả tâm lý cũng có những điểm khác biệt Bên cạnh đó,hiện nay chưa có chương trình nào dành riêng cho hệ GDTX Vì vậy không thể ápphương pháp, nội dung, chương trình của học sinh chính quy vào cho đối tượnghọc sinh Giáo dục thường xuyên mà cần có nội dung, phương pháp thích hợp nhằmgiúp học viên nắm vững được trọng tâm, kiến thức của chương trình nhằm từngbước nâng cao trình độ học viên và chất lượng của hệ GDTX

II Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài

1 Thuận lợi

- Được sự quan tâm hổ trợ của ngành giáo dục, giáo viên thường xuyên đượctham dự các lớp bồi dưỡng kiến thức, phương pháp, ứng dụng mới cho công tácdạy và học

- Có sự quan tâm, ủng hộ của các cấp lãnh đạo và những người có tráchnhiệm, giáo viên và học viên được cung cấp tương đối đầy đủ tài liệu, phương tiệnhỗ trợ cho học tập

- Ý thức học tập của học viên ngày một được nâng cao, không còn tư tưởngđến học tại các TTGDTX để dể dàng lên lớp hay thi đậu TNBTTHPT

2 Khó khăn

- Hiện nay hệ GDTX vẫn phải sử dụng sách theo chương trình chính qui của

hệ phổ thông được viết theo lối mở rộng, nâng cao kiến thức cho học viên Nhưngvới học viên GDTX thì không phù hợp, làm cho các em dễ mất định hướng, khôngxác định được đâu là kiến thức tọng tâm của bài học

- Đầu vào học viên đa dạng, đa số là chất lượng rất thấp do lưu ban nhiềunăm, bỏ học trong thời gian dài, phần lớn vừa học vừa làm nên việc hướng dẫn các

em nắm bắt được kiến thức là hết sức khó khăn

- Do từ nhiều nguồn khác nhau nên trình độ học viên không đồng đều Cónhững đơn vị kiến thức học viên này nắm bắt được nhưng học viên khác thì hoàntoàn chưa biết gì, cách tiếp cận kiến thức cũng bằng những phương thức khác nhau

1

do thói quen được hình thành từ cách giảng dạy của giáo viên ở cơ sở Nên để đemlại kiến thức đồng đều cho học viên rất khó khăn.

III Nội dung đề tài

1 Cơ sở lý luận

Tính cấp thiết của đề tài

- Với học viên lớp 12 năm học cuối cấp rất quan trọng Trên cơ sở đó việctìm ra giải pháp nhằm giúp các em để lấy lại kiến thức cũ và tiếp thu kiến thức mớiđể chuẩn bị cho kì thi TN là vấn đề cấp thiết

Vai trò của người giáo viên:

- Giúp cho HV nắm vững được trọng tâm của bài học GV phải nắm vữngtrọng tâm của các thể loại Toán thường gặp, hướng dẫn theo mức độ từ dễ đến khó,lấy phương pháp ôn giảng luyện làm trọng tâm và đặc biệt là phân loại được từngđối tượng HV để xây dựng phương pháp cho phù hợp

- Sự chuẩn bị chu đáo và kĩ càng của giáo viên có ý nghĩa rất quan trọng đếnquá trình học tập của các em

Vai trò của học viên:

- Phải có ý thức tự ôn tập để lấy lại các kiến thức đã bị mai một ở các cấphọc trước Luyện tập khả năng nắm bắt và phân tích các dạng bài tập từ cơ bản đếnnâng cao trong phạm vi vừa sức

- Siêng năng ôn luyện, dần hoàn thiện kiến thức củ để làm nền tản để nắmbắt được trọng tâm của chương trình tiếp theo

Hệ thống hóa các kiến thức liên quan:

* Các công thức tính B

Hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Cho ABC vuông tại A ta có :

AH  

 BC = 2AM ( M là trung điểm đoạn BC)

 sinB b, osc B c, tanB b, cotB c

( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

Các công thức tính diện tích.

Công thức tính diện tích tam giác:

S 

Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh

Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng

Diên tích hình thoi : S = 1

2(chéo dài x chéo ngắn) Diện tích hình thang : 1

2

S  (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao

* Cách xác định h của các bài toán thường gặp:

Hình chóp đều: đường cao đi qua tâm đáy

Hình chóp có hai mặt bên vuông góc với đáy: đường cao là giao tuyến của hai mặt bên đó

Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy: đường cao là dường cao của mặt bên đó

Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau: đường cao đi qua tâm dường tròn ngoại tiếp đáy

* Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a lên (P)

Khi đó (a, P) = (a,a’)

* Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng

Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q)

a nằm trong (P) và vuông góc với d

a’ nằm trong (Q) và vuông góc với d

Q a

a’

cơ bản, thường gặp để các em dễ dàng áp dụng.

h ( chiều cao)

Tam giác

Tứ giác

Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy

Thường: các công thức tính diện tích ở trên

Đều cạnh a: S = 2 3

4

a

Hình vuông: S= cạnh x cạnh Diện tích HCN : S = dài x rộng

Diên tích hình thoi :

S = (1/2)(chéo dài x chéo ngắn)

Diện tích hình thang : S= (1/2) (đáy lớn + đáy nhỏ)

x chiều cao

Vuông: S = ½ tích 2 cạnh góc vuông

5

Thể tích khối chóp

Dạng 1: Khối chóp đều

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên gấp hai

lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Hướng dẫn học sinh giải:

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Dạng 2: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy

7

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, góc giữa mp(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60 0.Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và

D với AD CD a AB  ;  3a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo

với mặt đáy một góc bằng 45 0

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a (Đề thi TN.THPT năm 2011)

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC 120  0, tính thể tích của khối chópS.ABC theo a

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một gócbằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Hướng dẫn học sinh giải:

11

Dạng 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, mặt bên

SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Hướng dẫn học sinh giải:

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại

D, (ABC)(BCD) và cạnh AD hợp với mp(BCD) một góc 60o

Tính thể tích tứ diện ABCD biết AD = a

Hướng dẫn học sinh giải:

13

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có

BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hướng dẫn học sinh giải:

Dạng 4: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với mặt đáy

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SAD lần lượt nằm trong hai

mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy Biết SA = a, mặt đáy ABCD là hìnhthoi, góc BAD = 1200 Tính thể tích hình chóp

Hướng dẫn học sinh giải:

15

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a

.Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABC và SB hợp vớimặt đáy một góc 60o.Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a

Hướng dẫn học sinh giải:

Dạng 5: Thể tích khối chóp – Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo

với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm cạnh SC Mặt phẳng đi qua AM và songsong với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Hướng dẫn học sinh giải:

17

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

đáy,SA a 2 Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lần lượt lên SB, SD.Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Chứng minh SC (AB D' ')

c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Hướng dẫn học sinh giải:

a) Ta có:

3

b) Ta có BC  (SAB)  BC AB' & SB AB'Suy ra:AB' ( SBC)

nên AB'SC Tương tự AD'SC

Vậy SC (AB'D')

19

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B,AC a 2

SA vuông góc với đáy ABC, SA a

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng () qua AG và song

song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N

Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Hướng dẫn học sinh giải:

Loại 2: Thể tích khối lăng trụ

Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều

bằng a

a) Tính thể tích của khối lăng trụ

b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C

Hướng dẫn học sinh giải:

21

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B

và BA = BC = a Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 600 1)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.(Đề thi TN.THPT năm 2012)2) Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C theo a

Hướng dẫn học sinh giải:

Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B BiếtAB=a, BC = a 2 , mp (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/

Hướng dẫn học sinh giải:

23

Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ xiên

Bài 1: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o

Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'

Hướng dẫn học sinh giải:

Bài 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a Hình chiếu vuông góc của A' xuống mp(ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60o

Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'

Hướng dẫn học sinh giải:

IV.Kết quả đạt được:

Kết quả chung của các giải pháp

Trước khi áp dụng đề tài:

Thống kê TBHKI môn Toán lớp 12 Đêm

25

Sau khi áp dụng đề tài:

Thống kê TBHKI môn Toán lớp 12 Đêm

% Điểm TBHK Toán >=5 82,4%

Bước đầu áp dụng các giải pháp từ đầu năm học đã đạt được những kết quảhết sức khả quan, kết quả cụ thể được thể hiện qua kết quả kiểm tra 1 tiết chương 1hình học 12 và khả năng trình bài, suy luận, phân tích qua bài làm của các em đã

có sự tiến bộ rõ rệt Bước đầu các em đã hình thành được khả năng phân tích cácdạng toán và áp dụng các kiến thức vào bài toán một cách hợp lí, chính xác Đâycũng chính là tiền đề cho các em trong việc tiếp thu các kiến thức tiếp theo củachương trình

V Bài học kinh nghiệm

- Tuy phần nào đã giúp các em bước đầu giải quyết được một số dạng toán

cơ bản, thường gặp Nhưng quan trọng hơn là cần phải có một chương trình riêngcho hệ GDTX Trên cơ sở chương trình đó, có sự phân công cụ thể cho từng giáoviên, giao trách nhiệm cụ thể để không có sự chồng chéo các phương pháp vớinhau, đồng thời cần thống nhất phương pháp hướng dẫn chung để học viên dễ theodõi

- Cần nghiên cứu thêm các tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán ởchương trình GDTX để đưa ra các giải pháp cụ thể, có tính ứng dụng cao để họcsinh dễ dàng áp dụng cho nhiều dạng kiến thức và dạng toán khác nhau

- Với đặc điểm riêng học viên GDTX là còn rất nhiều hạn chế, khi xâydựng chương trình cần phải cân nhắc lựa chọn những nội dung thiết thực phục vụcho việc thi cử của các em, tránh đua ra các phương pháp dàn trải, nâng cao làmcho các em khó tiếp thu

VI Kết luận

Các giải pháp nêu trên được áp dụng có hiệu quả trong việc dạy học tạitrung tâm mà cụ thể là tỷ lệ đậu TNBTTHPT của trung tâm không ngừng tăng lêntrong các năm gần đây, đã góp phần cải thiện nhận thức của xã hội đối với hệGDTX Chính vì vậy mà số lượng học sinh theo học hệ GDTX tại huyện nhà nóiriêng và các trung tâm trong Tỉnh nói chung tăng dần theo hàng năm, qua đó đãkhẳng định sự đóng góp một phần đáng kể của hệ thống các TTGDTX trong sự

Người thực hiện

Đỗ Nguyên Lộc

27

Long Thành, ngày 17 tháng 02 năm 2014

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)

- Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 

- Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 

Trong Ngành 

1 Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây)

- Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn 

- Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn



- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 

2 Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)

- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả 

- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị

Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành 

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm

vi rộng:

Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành 

Xếp loại chung: Xuất sắc  Khá  Đạt  Không xếp loại



Cá nhân viết sáng kiến kinh nghiệm cam kết và chịu trách nhiệm không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của mình Tổ trưởng và Thủ trưởng đơn vị xác nhận đã kiểm tra và ghi nhận sáng kiến kinh nghiệm này đã được tổ chức thực hiện tại đơn vị, được Hội đồng chuyên môn trường xem xét, đánh giá; tác giả không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của chính tác giả.

Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của tác giả

và người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm.

NGƯỜI THỰC HIỆN

SKKN

Đỗ Nguyên Lộc

XÁC NHẬN CỦA P.GĐ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Văn Hòa

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nguyễn Đức Nguơn

29