skkn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy hằng đẳng thức không thể thiếu trong toán học nói chung và đại số nói riêng.. Tuy nhiên bảy hằng đẳng thức còn rất quan trọng trong việc giải quyết những bài toán không mẫu mực mà cá

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Phương pháp giáo dục : -  Lĩnh vực khác : - 

Sản phẩm đính kèm:

 Mơ hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học 2013 - 2014

SÕ YẾU LÝ LỊCH KHOA HỌC

_

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên: Lê Bình Duy Điền

2 Ngày tháng năm sinh: 08 – 12 – 1977

8 Đơn vị công tác: Trường THPT Nhơn Trạch

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC:

số để phương trình có nghiệm “

LỜI NÓI ĐẦU

Trong chương trình môn Toán Đại số lớp 8 nói chung, phân môn Đại số nói riêng Kiến thức rất quan trọng và không thể không nói đến đó là: bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy hằng đẳng thức không thể thiếu trong toán học nói chung và đại số nói riêng Tuy nhiên bảy hằng đẳng thức còn rất quan trọng trong việc giải quyết những bài toán không mẫu mực mà các học sinh thường gặp khó khăn trong các kì thi đại học và học sinh giỏi hiện nay

Do đó trong phần này tôi xin nêu một số bài toán mà việc giải quyết chúng chỉ dùng những hằng đẳng thức đã học

Vì thời gian nghiên cứu không dài, kiến thức bản thân còn nhiều bất cập nên chắc chắn trong chuyên đề sẽ không tránh khỏi sự sai sót

Kính mong quí đồng nghiệp chỉ giáo, giúp đỡ và các nhận xét của học sinh để bài giảng được logic và đạt hiệu quả cao hơn

Qua chuyên đề này tôi cũng xin chân thành cảm ơn quí đồng nghiệp ở tổ toán

và BGH Trường THPT Nhơn Trạch đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành chuyên đề này

mê, kiên trì trong việc giải những bài toán khó Chính vì vậy, đối với mỗi giáo viên dạy toán việc tìm hiểu kiến thức của chương trình, vận dụng những kiến thức cơ bản vào việc chinh phục những bài toán khó hết sức quan trọng.

Dạy học sinh học Toán không chỉ là cung cấp những kiến thức cơ bản, dạy học sinh giải bài tập sách khoa, dạy học sinh học thuộc lòng công thức, mà quan trong là hình thành cho học sinh phương pháp chung, để giải các dạng toán

2 Tính mới của đề tài:

Đề tài “giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng

nhớ” có lẽ không mới so với chương trình toán phổ thông trong toàn tỉnh

Và để giải quyết bài toán này cũng có nhiều cách giải Chẳng hạn như : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, dùng phương pháp đưa về hệ,… Nhưng ở đây tôi xin được nêu lên một phương pháp nữa là ứng dụng hằng đẳng thức vào việc giải phương trình

vô tỉ

II.Thực trạng trước khi chọn đề tài:

1 Thuận lợi:

- Sách Giáo khoa 8,10, các sách tham khảo đa dạng và phong phú

và học sinh

2 Khó khăn:

đẳng, thi học sinh giỏi các cấp: việc giải toán “phương trình vô tỉ ” thì chỉ có một số ít làm được còn lại học sinh thu động rất khó khăn trong việc giải toán dạng này

chương trình sách giáo khoa ít đưa ra phương trình vô tỉ Có chăng, một số ít học sinhban C tự chọn toán có thể có khả năng làm được một số bài đơn giản

mình vào công việc giúp đỡ các em học sinh có thêm kiến thức và tài liệu tham khảo

trong các kì thi đại học và cũng nhằm nâng cao sự hiểu biết của mình qua sự góp ý, giúp đỡ của quí đồng nghiệp trong trường nói riêng và toàn tỉnh nói chung

A Những ưu điểm, nhược điểm và những điều cần lưu ý khi dùng đạo hàm trong việc

giải bài toán loại này

* Ưu điểm: Là vận dụng kiến thức cơ bản vào giải bài toán phức tạp.

* Nhược điểm: Là không thể dùng cho tất cả các bài toán mà chỉ có những bài toán

mà chúng ta biến đổi chúng về dạng hằng đẳng thức

* Những điều cần lưu ý khi giải bài toán dạng này

Phải thêm bớt một cách hợp lí, dựa trên bài toán đã cho Đây là một trong những khó khăn mà học sinh thường gặp phải và hay nãn chí

B Nhắc lại một số kiến thức thường dùng để hổ trợ giải bài toán dạng này

c ) Các bước tiến hành khi giải toán dạng này.

3 1)

x x

2 2

2 2

2

20012001

0

x

x x

Nhân 2 vế phương trình với 28, ta được

121

42 5 972

7

42 5 977

42 5 97

7

x x

x

x x

x x

43

x x

Điều kiện:

222

x x x

21

2 0

0

x x

x x

x x

x

x x

x

x x

x x

x

x x

44

x x

x x

Bài 20 x3 4 x 12x 28 x (1)

Giải:

Điều kiện:

412

x x

x x

Vậynghiệm của phương trình là x 1 2 2 àv x 1 2 2

  



 



Điều kiện

33

2

x x

2 1

Điều kiện:

1212

x x

KẾT LUẬN

Bài toán “ Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

đáng nhớ ” đa dạng và phong phú Tuy nhiên bài viết này có hạn, mong rằng trong

lần viết chuyên đề kế tiếp sẽ hoàn chỉnh và dầy đủ hơn

Rất mong được sự đóng góp chân tình của quý đồng nghiệp xa gần để qua đó tôi có điều kiện học hỏi thêm

Xin chân thành cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Sách giáo khoa và bài tập giải tích 10 nâng cao