hướng dẫn học sinh giải bài tập liên quan đến xung của lực

Tên đề tài:Tên đề tài: hướng dẫn học sinh giải bài tập liên quan đến xung của lực I- Đặt vấn đề: - Công thức của định lý Niu Tơn viết dưới dạng xung của lực: ∆P = F∆t là dạng tổng quát

Tên đề tài:

Tên đề tài:

hướng dẫn học sinh giải bài tập liên quan đến xung của lực

I- Đặt vấn đề:

- Công thức của định lý Niu Tơn viết dưới dạng xung của lực:

∆P = F∆t

là dạng tổng quát nhất của định lý Niu Tơn Tuy nhiên do giưới hạn của chương trình nên dạng tổng quát này ít được nêu ra và vận dụng

- Các bài tập liên quan đến dạng xung của lực ít được đề cập đến trong sách giáo khoa và sách bài tập nên học sinh ít hiểu biết về nó

- Trong các sách tham khảo, các bài tập liên quan đến dạng xung của lực hầu hết được đưa vào một cách không có chủ định và không có tính hệ thống

Để khắc phục những hạn chế trên, trong quá trình giảng dạy, tôi đA xây dựng một hệ thống các bài tập liên quan đến xung của lực Hệ thống bài tập này

đA giúp học sinh khắc sâu kiến thức về biểu thức của định luật II Niu Tơn dưới dạng xung của lực; cũng như giúp học sinh làm quen với một dạng bài tập này gần với thực tế hơn dạng bài tập có : F = const

Trong hệ thống bài tập này, tôi cố gắng xây dựng các bài tập từ dễ đến khó

và giữa các bài tập có sự liên hệ với nhau

II- hệ thống bài tập

1- Phương pháp chung

- Chọn hệ toạ độ thích hợp

- Xác định đại lượng biến thiên ( m ; v hay F )

- Xác định khoảng thời gian mà xung của lực tác dụng lên vật

- Viết phương trình ∆m v = F ∆t ( trong thời gian ∆t mà F = const

- Lập phương trình phụ ( nếu thấy cần thiết)

- Giải hệ phương trình và biện luận (nếu cần thiết)

2- Các bài tập:

Bài tập 1:

Một chiến sĩ bắn súng liên thanh, tì báng súng vào vai và bắn với vận tốc

600 viên/ phút Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tốc khi rời khỏi nòng súng là 800 m/s HAy tính lực trung bình do súng ép lên vai người đó

Hướng dẫn giải:

- Xét với 600 viên đạn ⇒ M = hsố còn v thay đổi

- Thời gian thay đổi ∆t = 60s

- Ftb = P M v v ( 0 )

ư

∆

=

Bài tập 2

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s, chịu tác dụng của lực cân F = - kv HAy tìm:

a) QuAng đường mà vật đi được sau thời gian mà vận tốc của nó giảm đi một nửa

b) QuAng đường mà vật đi được cho đến khi dừng hẳn

áp dụng với k = 0,5kg/s và m = 0,5kg

Hướng dẫn giải:

- Ta có v thay đổi ⇒ F thay đổi

- m ∆v = F ∆t ( F là lực trung bình trong ∆t )

⇒ m ∆v = Ftb t

- Chon chiều chuyển động làm chiều dương ta có:

m v- m v0 = - kvtb.t

m (v - v0) = -kS

⇒ S = m v ( 0 v )

k

ư

0

1

mv

k

⇒ = = 5 (m)

b) Khi v= 0⇒ S = mv 0

k = 10 (m)

Bài tập 3

Một hoả tiễn có khối lượng M = 12.500 kg được bắn từ mặt đất theo phương thẳng đứng Hoả tiễn chứa M0= 9 tấn nhiên liệu Khi phụt ra ngoài với lưu lượng 125 kg/s và có vận tốc 2000m/s

a) Tính sức đẩy và gia tốc xuất phát Lấy g = 10m/s2

b) Tính thời gian đến khi nhiên liệu cháy hết

c) Giả sử ở thời điểm t nào đó khối lượng của hoả tiễn còn 4 tấn, trong khi

đó nhiên liệu vẫn thoát ra ngoài với vận tốc không thay đổi ở thời điểm này trọng lực được xem là không đáng kể Tính gia tốc của hoả tiễn khi đó

Hướng dẫn giải:

a) Chọn chiều chuyển động của hoả tiễn làm chiều dương

- v không thay đổi (của khí); m thay đổi

- Thời gian thay đổi là 1s

- FĐ = P 250( ) N

t

∆

=

∆

- Fh e = FĐ + P = m a ⇒ a = F D

m ưg ≈ 10( m/s2) b) Thời gian khí phụt ra hết: t = 0 9000

72( ) 125

M

s

c) Do tác dụng của trọng lực bỏ qua

4.000

D

F a

m

= = ; a = 62,5(m/s2)

Bài tập 4

Một người đứng trên xe trượt tuyết chuyển động thẳng theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5 giây người đó lại đẩy xuống tuyết một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 100kg.m/s Tìm vận tốc của

xe sau khi chuyển động 20s Biết khối lượng của người và xe bằng 80kg; hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01 Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn giải:

* Cách 1:

- ∆ = P 100 kg m s / và m = hsố

- v0= 0; t = 5s

+ Khi đẩy lần 1; Xe và người có vận tốc 01 5( / )

4

P

m

∆

+ Cuối 5 giây thứ nhất xe có vận tốc v1= v01- at

với a= K.g = 0,01 10 = 0,1(m/s2) ⇒ v1= 1,15(m/s)

- Khi đẩy lần 2: xe và người có v02= v1+ P

m

∆

; v0 = 2v1 - at

Cuối 5 giây thứ 2 ( 10 giây) xe có v2 = 2v01 - 2at

⇒ Cuối lần đẩy thứ 4 (20 giây) xe có: v = 4v01 - 4at = 5 - 2 = 3 (m/s)

* Cách thứ 2:

- Lực tác dụng thay đổi theo thời gian t ⇒ v thay đổi

- Thời gian thay đổi lực tác dụng (do người) là ∆ t= 5s

⇒ Lực trung bình F = 100 20( )

5

P

N t

∆

∆

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ⇒ F - Fms = ma ⇒ a= 0,15 (m/s2)

- Xe chuyển động nhanh dần đều ⇒ v = at= 3(m/s)

Bài tập 5

Một người đứng trượt trên một thanh trượt tuyết chuyển động ngang cứ sau mỗi 3 giây người đó lại đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng (xung của lực) 60kg.m/s Biết khối lượng của người đó và xe là 80kg; hệ số ma sát k = 0,01 Tìm vận tốc của xe sau khi bắt đầu chuyển động 15 giây

Hướng dẫn giải:

* Cách 1:

- Khi đẩy lần 1; Xe và người có vận tốc 01 3( / )

4

P

m

∆

Cuối 3 giây thứ nhất xe có vận tốc v1= v01- at

- Khi đẩy lần 2; Xe và người có vận tốc v02 v1 P

m

∆

v0 = 2v1- at

Cuối 3 giây thứ hai xe có vận tốc v2 = 2 v01- 2at

- Cuối 15s (cuối lần đẩy thứ 5) ⇒ v = 5 v01- 5at

Với t = 3s ⇒ v = 5 0,1 3 = 2,25 (m/s)

* Cách 2:

- Thời gian thay đổi của lực do người tác động là ∆ t = 3s

⇒ lực trung bình do người tác dụng là: F = 60 20( )

3

P

N t

∆

∆

- Gia tốc chuyển động là: 20 8 3 2

ms

m

- Vận tốc của vật sau 15 giây là v= at= 2,25 (m/s)

Bài tập 6

Một quả bóng được ném lên thẳng đứng với vận tốc v1; khi về đến vị trí ban

đầu vận tốc của nó là v2 HAy xác định thời gian bay của bóng Biết rằng lực cản của không khí khi bóng chuyển động tỷ lệ thuận với vận tốc của nó g coi như đã biết

Hướng dẫn giải:

* Khi bóng đi lên

- Xét trong ∆ ti đủ nhỏ để vi không thay đổi

⇒ ∆ Pi = ( m g + Fi )∆ ti

i

P

∆ = ( m g + Fi )∆ ti

i

P

∆ = ( m g + Kvi )∆ ti = mg∆ ti+ K xi

i

t

∆ = P i Kx i

mg

∆ ư

⇒ thời gian đi lên t1 = ti 1 ( Pi Kxi)

mg

t1 = 1 ( mv1 H )

- Thời gian đi xuống

i

P

∆ = ( m g - Fi )∆ ti

Tương tự ta có: t2 = v 2 H

α

+

Vậy thời gian toàn bộ là : t = t1 + t2 = v 1 v 2

g +

Bài tập 7

Một khẩu đại bác có thể chuển động trên mặt phẳng nằm ngang, một viên

đạn được bắn ra khỏi súng, vận tốc của đạn ngay sau khi rời khỏi nòng súng có độ lớn v0 và hợp với phương nằm ngang một góc Tính vận tốc của súng ngay sau khi

đạn rời súng Biết khối lượng của súng là M, của đạn là m, hệ số ma sát giữa súng

và mặt đường là K Gia tốc của đạn khi chuyển động trong nòng súng lớn hơn gia

tốc rơi tự do rất nhiều

Hướng dẫn giải:

- Trong suốt quy trình chuyển động viên đạn chịu tác dụng của

F = m ( a + g ) doa >> g ⇒ F = ma

- Lực này tác dụng lên súng tạo lên lực đè

Fy = may ⇒ Fms = K m a y

Fms ∆ = ∆ t P

Tại vị trí đạn nổ

0 sin

y

v a

t

α

=

∆

Trong đó ∆ = P mv0cosα - Mv (theo phương ngang)

⇒ K mv0sinα = mv0cosα- Mv

⇒ v = mv 0 (cos K sin )

M

α ư α

Bài tập 8

Vật m đang chuyển động với v0 = 5m/s trên mặt bàn nằm ngang, cách mặt

đất ở độ cao h = 1m thì rơi khỏi mép bàn, vật m chạm mặt đất (va chạm với mặt

đất) và không bị nẩy lên mà tiếp tục chuyển động trên mặt đất nằm ngang Hệ số

ma sát giữa vật m và mặt đất là K = 0,4 Tính độ dời xa nhất mà vật m có thể thực

hiện theo phương nằm ngang, kể từ mép bàn Lấy g = 10m/s2, đất cứng, sức cản

không khí bỏ qua

Hướng dẫn giải:

- Chọn gốc toạ độ là mép bàn; Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng xuống dưới

- QuAng đường vật rơi đến khi chạm đất là:

VAx

OA = v t0 1= 5( ) m A v0

Vì t1 = 2 1 ( )

5

h

s

VAx vA

- Vận tốc của vật khi chạm đất là:

2

A

v = 2

0

v + 2gh ⇒ vA = 2

0 2

v + gh

- Tại vị trí chạm đất:

∆ = P F t ∆

+ Theo phương ngang mvAx - mv0 = - KFy.∆ t

+ Theo phương thẳng đứng: O - mvAy = - Fy.∆ t

⇒ vAx = v0 - K vA.sinα

Với sinα = Ay

A

v

v

2 0

2 2

gh

v + gh

- Từ A đến B (dừng lại), vật chuyển động với gia tốc a = ư K g

⇒ AB = 2 2 1, 29( )

Ax Ax

m

a = kg =

Vậy quAng đường vật đi được theo phương ngang là:

OB = OA + AB = 3,52 (m)

* Lưu ý: Với học sinh đA học toán cao cấp việc giải các bài tập liên quan

đến xung của lực thì nhanh và chính xác hơn

Ví dụ bài toán:

Một chiếc thuyền khối lượng m = 50g chuyển động thẳng trên mặt nước với vận tốc đầu v0 = 10m/s chịu lực cản của nước FC = - α v với v là vận tốc của thuyền; α là hằng số dương

a) Biết quAng đường thuyền đi được khi vận tốc giảm từ v0 đến v = 5m/s là 40m Xác định α và thời gian thuyền đi được quAng đường đó

b) Xác định quAng đường thuyền đi được đến khi dừng lại

Hướng dẫn giải:

a) * Chon chiều chuyển động của thuyền làm chiều dương

- Ta có: Fc =mdv v

dt = ư α (*) Thay

v

dx

α

⇒ ( ) 0

6, 25( / )

kg s x

( Kết quả giống với cách dùng lực trung bình ở bài tập 2)

* Để tìm thời gian ta dùng phương trình (*)

m t

α

v = 8 ln2 ≈ 5,5 (s) b) Từ phương trình (**) thay v = 0 ⇒ x mv0 80( )m

α

III Kết luận:

Bằng thực tế giảng dạy cho các lớp và các em hàng năm học môn Vật lý, tôi nhận thấy bài tập trên đA phát huy được những ưu điểm Nó làm cho học sinh nắm chắc hơn về định lý II Niu Tơn dạng tổng quát Làm cho học sinh phát huy được khả năng phân tích hiện tượng Vật lý cũng như phát huy được tư duy toán học của học sinh Tuy nhiên do các bài tập trên chỉ vận dụng nhiều cho học sinh khối lớp

10 và học sinh lớp 11 nên các dạng bài tập giống như phần lưu ý không được giới thiệu trong đây, do vậy ít nhiều hạn chế tính tổng quát

-