Chuyên đề sóng cơ_luyện thi đại học môn vật lý

+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha.. Bước sóng cũng là quãng ñường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT = * Tính tuần

Trang 1

Biên soạn: VŨ ðÌNH HOÀNG

http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com ðT: 01689.996.187

BỒI DƯỠNG, ÔN LUYỆN THI VÀO ðẠI HỌC

Thái Nguyên,24/4/ 2012

Trang 2

Thưa thầy cô cùng toàn thể các bạn học sinh!

SAU THỜI GIAN DÀI BIÊN TẬP CHỈNH SỬA LẠI, HÔM NAY XIN GỬI TỚI THẦY

CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRỌN BỘ TÀI LIỆU CỦA MÌNH

LẦN TÁI BẢN NÀY CẬP NHẬT PHÂN DẠNG TỪNG DẠNG BÀI TOÁN VỚI VÍ DỤ MINH HỌA CỤ THÊ CHO TỪNG DẠNG, CẬP NHẬT THÊM CÁC CHỦ ðỀ MỚI

Tài liệu ñược dày công biên soạn và ñã ñược thử nghiệm kiểm tra, tuyển chọn, chỉnh sửa qua nhiều thế hệ học sinh

VỚI TẤT CẢ TÂM HUYẾT VÀ SỨC LỰC CỦA MÌNH Mong rằng quí thầy cô, các bạn học sinh ñón nhận trân trọng nó Hy vọng ñây thực sự là 1 bộ tài liệu ñầy ñủ, chi tiết, công phu cho quí thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo

Bộ tài liệu sẽ giúp ích rất nhiều cho việc ôn tập, rèn luyện cho các em học sinh 12 trước kì thi ðại Học ñang tới gần

Cấu trúc gồm: 9 chương với 41 chuyên ñề

Chuong 1 co hoc vat ran (ñề số 0)

PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ HỌC VẬT RẮN

ðỀ KIỂM TRA CƠ HỌC VẬT RẮN SỐ 1

ðỀ KIỂM TRA CƠ HỌC VẬT RẮN SỐ 2

Chuong 2 Dao dong co ( ñề số 1- 12)

Chu de 1 Dai cuong ve dao dong dieu hoa

Chu de 2 Con lac lo xo

Chu de 3 Con lac don

Chu de 4 Cac loai dao dong Cong huong co

Chu de 5 Do lech pha Tong hop dao dong

Chu de 6 CHUONG DAO DONG de thi ñh cac nam

Chuong 3 Song co ( ñề số 13- 16)

Chu de 1 Dai cuong ve song co

Chu de 2 Giao thoa song co

Chu de 3 Su phan xa song Song dung

Chu de 4 Song am Hieu ung Doppler

chu de 5 SÓNG CƠ HỌC – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM

Chuong 4 Dong dien xoay chieu ( ñề số 17- 24)

Chu de 1 Dai cuong ve dong dien xoay chieu

Chu de 2 Hien tuong cong huong Viet bieu thuc

Chu de 3 Cong suat cua dong dien xoay chieu

Chu de 4 Mach co R, L , C hoac f bien doi

Chu de 5 Do lech pha BT hop den

Chu de 6 Phuong phap gian do vecto

Trang 3

Chu de 8 DÒNG đIỆN XOAY CHIỀUỜ đỀ THI đAI HỌC + CAO đẲNG CÁC NĂM

Chuong 5 Mach dao dong Dao dong va song dien tu (ựề số 25-27)

Chu de 1 MẠCH DAO đỘNG DAO đỘNG đIỆN TỪ -số 1

Chu de 2 MẠCH DAO đỘNG DAO đỘNG đIỆN TỪ -số 2

Chu de 3 đIỆN TỪ TRƯỜNG SÓNG đIỆN TỪ TRUYỀN THÔNG

Chu de 4 SÓNG đIỆN TỪ Ờ đỀ THI đAI HỌC + CAO đẲNG CÁC NĂM

Chuong 6 Song anh sang ( ựề số 28-31)

CHỦ đỀ 1.TÁN SẮC ÁNH SÁNG

CHỦ đỀ 2.GIAO THOA ÁNH SÁNG Ờ SỐ 1, SỐ 2

CHỦ đỀ 3 QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA

CHỦ đỀ 4.SÓNG ÁNH SÁNG Ờ đỀ THI đAI HỌC + CAO đẲNG CÁC NĂM

Chuong 7 Luong tu anh sang (ựề số 32- 35)

CHỦ đỀ 1.HIỆN TƯỢNG QUANG đIỆN Ờ SỐ 1, SỐ 2

CHỦ đỀ 2 MẪU NGUYÊN TỬ BO QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HYDRO CHỦ đỀ 3 HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ LỌC LỰA Ờ MÀU SẮC ÁNH SÁNG Ờ LAZE

CHỦ đỀ 4 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Ờ đỀ THI đAI HỌC + CAO đẲNG CÁC NĂM

Chuong 8 Hat nhan nguyen tu ( ựề số 36-39)

CHỦ đỀ 1 đẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

CHỦ đỀ 2 PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN

CHỦ đỀ 3 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

CHỦ đỀ 4 PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH & PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

CHỦ đỀ 5 HẠT NHÂN Ờ đỀ THI đAI HỌC + CAO đẲNG CÁC NĂM

Chuong 9 Tu vi mo den vi mo ( ựề số 40)

De so 40

đỀ KIỂM TRA Tu vi mo den vi mo

VI VĨ MÔ + PHẦN RIÊNG Ờ đỀ THI đAI HỌC, CAO đẲNG CÁC NĂM

Ước muốn thì nhiều mà sức người thì có hạn, trong quá trình biên soạn tài liệu, với suy nghĩ chủ quan theo cách hiểu bản thân nên chắc chắn không tránh khỏi ựiều sai sót đặc biệt trong quá trình chọn lọc và phân dạng bài tập

Mọi ý kiến ựóng góp và chia sẻ bản quyền file Word, ựể tài liệu thêm hoàn thiện hãy liên hệ trực tiếp cho thầy Vũ đình Hoàng

Mail:vuhoangbg@gmail.com forum: lophocthem.net đT: 01689.996.187 Vuhoangbg Chúc quắ thầy cô và các bạn mạnh khỏe, hạnh phúc bình an, chúc các em học sinh một mùa thi thành công, ựỗ ựạt! Xin chân thành cảm ơn!

Trang 4

1.CHUYÊN ðỀ BÀI TẬP LTðH - THẦY ðỖ MINH TUỆ - BẮC GIANG

2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM- Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 - Dương Văn ðổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

3 Vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011

4 Bài tập vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011

9 Các ñề thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ðH - Cð các năm 2009, 2010 và 2011

10 Các tài liệu truy cập trên các trang web thuvienvatly.com và violet.vn onthi.vn hocmai.vn tailieu.vn và các trang mạng học tập khác

11 Ôn tập LT+BT Sóng ánh sáng - Giáo viên: Trần Thanh Vân - Trường THPT Phú ðiền

12 SÁCH 200 BÀI TOÁN ðIỆN XOAY CHIỀU

13 SÁCH 206 BÀI TOÁN ðIỆN XOAY CHIỀU, DAO ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ -TS PHẠM THẾ DÂN

14 SÁCH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỌN LỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ SƠ CẤP – GS: VŨ THANH KHIẾT

15 ðề cương ôn tập Vật lí 12- Học kì II- Năm học 2010-2011- Tổ Vật lí - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

16 SÓNG CƠ - Trần Quang Thanh - ðH Vinh -Nghệ An - 2011

17 Sáng kiến kinh nghiệm – NGUYỄ THANH VÂN

18 CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 – THẦY Nghĩa

19 PHÂN DẠNG VÀ HƯỚNG DẪ GIẢI TOÁN CƠ HỌC – ðIỆN XOAY CHIỀU

20 GIẢI TOÁN ðƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - GV Trần Huy Dũng Trường THPT Thống Nhất

21 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG - ThS Liên Quang Thịnh

22 SÁCH PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUANG LÍ-VẬT LÝ HẠT NHÂN – TRẦN TRỌNG HƯNG

Và nhiều nguồn tài liệu khác không rõ tác giả

Nếu có sự vi phạm bản quyền tác giả xin lượng thứ và thông báo lại với Hoàng theo ñịa chỉ mail ở trên

Trang 5

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

Họ và tên học sinh: Trường:

I kiến thức chung:

1 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

* Sóng cơ: Sóng cơ là dao ñộng cơ lan truyền trong môi trường vật chất

+ Sóng ngang là sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền ñược trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương trùng với phương truyền sóng

Sóng dọc truyền ñược cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ không truyền ñược trong chân không

+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha Bước sóng cũng là quãng ñường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT =

* Tính tuần hoàn của sóng

Tại một ñiểm M xác ñịnh trong môi trường: uM là một hàm biến thiên ñiều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: ut = Acos(2

Trang 6

Lưu ý: Các ñơn vị trong các ñại lượng phải tương thích: nếu bước sóng, khoảng cách tính

bằng cm thì vận tốc phải dùng ñơn vị là cm/s; nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng m thì vận tốc phải dùng ñơn vị là m/s

* Tốc ñộ truyền sóng : là quãng ñường x sóng truyền ñược trong thời gian t

v =

t x

Tốc ñộ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng v rắn > v lỏng > v khí

* Tần số sóng f : là tần số dao ñộng của mỗi ñiểm khi sóng truyền qua, cũng là tần số nguồn gây ra sóng

Tần số sóng không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng

Hz f

: :

* Bước sóng λ :

+ Bước sóng (λ: m) là quãng ñường mà sóng truyền ñược trong một chu kì + Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao ñộng cùng pha nhau

f

v T

Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp là bước sóng λ λλλ

Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là : L= (n- 1) λ λλλ hoặc ∆ t=(n-1)T

* Phương trình sóng

Tại ñiểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)

Tại ñiểm M cách O một ñoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì

Trang 7

- ðơn vị của x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau

- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm

ñiện với tần số dòng ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f

VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m Ngoài ra người ñó ñếm ñược 20 ngọn sóng ñi qua trước mặt trong 76s

- Tính chu kỳ dao ñộng của nước biển

- Tính vận tốc truyền của nước biển

b) v max = ωωω.A = 2ππππf.A = 2ππππ500.0,25.10 -3 = 0,25π πππ = 0,785m/s

VD3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 20 ngọn sóng qua mặt trong 72 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển

λ

Trang 8

VD4 Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát ñược khoảng cách giữa 15 ñỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền ñược khoảng cách ñó là 7 s Xác ñịnh bước sóng, chu kì và tần số của sóng ñó

HD:

Khoảng cách giữa 15 ñỉnh sóng là 14λ λ =

14

5 , 3

= 0,25 m; v =

7

5 , 3

VD5. Tại một ñiểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao ñộng với tần số 120 Hz, tạo ra sóng

ổn ñịnh trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tính tốc ñộ truyền sóng trên mặt chất lỏng

HD :

Khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 4λ λ =

4

5 , 0

= 4

HD;

Ta có: ∆ϕ =

λ

πd 2

= 2

HD :

Ta có: ∆ϕ =

λ

πd 2

= 3

π

λ = 6d = 3 m; T =

ω

π 2

= 0,5 s; f =

T

1 = 2 Hz; v =

Trang 9

= 0,02πx λ = 100 cm = 1 m; v = λf = 100.2 = 200 cm/s = 2 m/s

VD10 Một sợi dây ñàn hồi, mảnh, rất dài, có ñầu O dao ñộng với tần số f thay ñổi trong khoảng từ 40 Hz ñến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc v = 5 m/s

a) Cho f = 40 Hz Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây

b) Tính tần số f ñể ñiểm M cách O một khoảng 20 cm luôn luôn dao ñộng cùng pha với dao ñộng tại O

HD :

a) Ta có: T =

f

1 = 0,025 s; λ = vT = 0,125 m = 12,5 cm

Chú ý khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là λ

VD13: (ðH 2007) Một nguồn phát sóng dao ñộng theo phương trình u = acos20πt (cm) Trong khoảng thời gian 2(s) sóng truyền ñI ñược quãng ñường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

Trang 10

VD14: Một sóng có tần số 500Hz, có tốc ñộ lan truyền 350m/s Hai ñiểm gần nhau nhất trên

phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha bằng

3

πrad ?

VD 17: Khi biên ñộ của sóng tăng gấp ñôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần

A Giảm 1/4 B Giảm 1/2 C Tăng 2 lần D Tăng 4 lần

Bài giải: năng lượng

2 2

Trang 11

Bài giải: ñộ lệch pha của 2 sóng giống nhau là : ∆ =ϕ (2k+ 1)π thì khi giao thoa chúng mới triệt tiêu Lấy k=0 ta có ∆ =ϕ π

VD19: Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t)

9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Nhìn vào hình vẽ ta thấy từ ngọn sóng thứ 1 ñến ngọn sóng thứ 9 cách nhau 8λ

VD21: (Bài tập tương tự) : Nguồn phát sóng trên mặt nước tạo dao ñộng với tần số f=100(Hz) gây ra sóng trên mặt nước Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi (bụng sóng liên tiếp) là 3(cm) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước ?

λ λ λ λ λ λ λ λ

Trang 12

2 1 4

0,8

k+ ≤ Suy ra k ≤ 2 hay: 1,5 ≤ ≤k 2 do k thuộc Z nên lấy k=2 và thay vào biểu thức

VD24: Một sợi dây ñàn hồi rất dài có ñầu A dao ñộng với tần số f và theo phương

vuông góc với sợi dây Biên ñộ dao ñộng là 4 (cm), vận tốc truyền sóng trên ñây là

4 (m/s) Xét một ñiểm M trên dây và cách A một ñoạn 28 (cm), người ta thấy M

Trang 13

luôn luôn dao ñộng lệch pha với A một góc (2 1)

2

ϕ

∆ = + với k = 0, ±1, ±2, Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) ñến 26 (Hz)

∆ = = + (chú ý: ở bài này người ta ñã cho sẵn ñộ lệch pha)

Tương tự như bài trên ta có : (2 1) (2 1)

  .Tính bước sóng λ Cho biết vận tốc truyền sóng

v = 40 (cm/s) Tính ñộ lệch pha của hai ñiểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phương truyền sóng và tại cùng thời ñiểm

Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là:

1( )

Trang 14

sau khoảng thời gian t=0,5 giây sóng truyền ñược quãng ñường d:

Phương trình dao ñộng tại M cách nguồn một khoảng d là :

3

d t

VD27: Một người xách một xô nước ñi trên ñường , mỗi bước ñi ñược 50(cm) Chu kỳ dao

ñộng riêng của nước trong xô là T=1(S) Người ñó ñi với vận tốc v thì nước trong xô bị sóng

VD28: ðầu A của một dây dao ñộng theo phương thẳng ñứng với chu kỳ T=10(s) Biết vận

tốc truyền sóng trên dây là V=0,2(m/s) , khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất dao ñộng ngược pha là bao nhiêu?

A 1,5m B 2m C 1m D 2,5m

Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là:

λ

Trang 15

trong phương trình trên ta lấy K=0)

VD30: Sóng truyền từ A ñến M với bước sóng λ = 60( cm ) M cách A một ñoạn d=3(cm) So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau ñây ?

A ðồng pha với nhau B Sớm pha hơn một lượng 3

2

π

C Trễ pha hơn một lượng là π D Một tính chất khác

Bài giải: Ta ñã biết phương trình sóng cách nguồn một ñoạn là d là :

= + Nếu ñiểm M nằm trước nguồn A

Theo giả thiết ta có ñộ lệch pha

Vậy sóng tại M trễ pha hơn sóng tại A một lượng là π

VD31: Khi biên ñộ của sóng tăng gấp ñôi, năng lượng do sóng truyền thay ñổi bao nhiêu lần?

A Gi ảm ¼ B Gi ảm ½ C Không thay ñ ổi D Tăng 4 lần

Bài giải: Năng lượng sóng:

A

M

d

Trang 16

DẠNG BÀI TẬP 2: Viết phương trình sóng

ϕ λ

x

Trang 17

ñiểm M trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và ñi xuống, chiều dương hướng lên

HD:

Ta có: 8λ = 4 cm λ=

8

4cm

= 0,5 cm Phương trình sóng tại nguồn S: u = Acos(ωt + ϕ)

Ta có ω = 2πf = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0 cosϕ = 0 = cos(±

2

π);

vì v < 0 ϕ =

2

π Vậy tại nguồn S ta có: u = 0,6cos(240πt +

2

π) (cm) Tại M ta có:

uM = 0,6cos(240πt +

2

π-λ

VD2. Một sóng ngang truyền từ M ñến O rồi ñến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s Biết MN = 3 m và MO = ON Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4π t - 6

π ) (cm) Viết phương trình sóng tại M và tại N

HD:

Ta có: λ = vT =

ω

π 2

π

) = 5cos(4π t +

6

π) (cm) N ở sau O nên:

b) Viết phương trình dao ñộng tại một ñiểm cách ñầu A 1,6m Chọn gốc thời gian lúc

A bắt ñầu dao ñộng từ vị trí cân bằng

x = = 4m/s Bước sóng : λ λλλ = v.T =4.1,6 = 6,4m

b) ω π π 1 , 25 π

6 , 1

2 2

=

Phương trình dao ñộng tại A : u A = Acosωωω.t = 2cos1,25ππππ.t (cm)

Phương trình dao ñộng tại M cách A ñoạn x 1 = 1,6m

u M = Acos(ωωω.t - 2 x1 )

λ

π = 2cos(1,25π πππ.t - 2

4 , 6

6 , 1

1 = 0,4s

Trang 18

VD4: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các ñiểm của môi trường dao ñộng Biết phương trình dao ñộng của các ñiểm trong môi trường có dạng:

u = 4cos( 3

π

.t + ϕ) (cm)

1.Tính vận tốc truyền sóng Biết bước sóng λ = 240cm

2.Tính ñộ lệch pha ứng với cùng một ñiểm sau khoảng thời gian 1s

3.Tìm ñộ lệch pha dao ñộng của hai ñiểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời ñiểm

4.Ly ñộ của một ñiểm ở thời ñiểm t là 3cm Tìm ly ñộ của nó sau ñó 12s

π

πω

ππ

7 2 240

210 2 x

VD5: Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao ñộng với tần số f = 120 Hz Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước người ta thấy có một hệ sóng tròn lan toả ra xa mà tâm ñiểm chạm O của quả cầu với mặt nước Cho biên ñộ sóng là A = 0,5cm và không ñổi

a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước Biết rằng khoảng cách giữa10 gợn lồi liên tiếp là

Trang 19

Khoảng cách y = 10 gợn lồi thì có n = y - 1 = 9 dñ

l = n.λ λλλ ⇒

9

5 4

b) Biểu thức sóng tại O : u O = Acosωωω.t = 0,5cos240ππππ.t (cm)

Biểu thức sóng tại M cách O một ñoạn x =12cm

u M = Acos(ωωω.t - 2 x)

λ

π = 0,5.cos(240π πππt - 2ππππ

5 , 0

12 ) = 0,5.sin (240π πππt - 48ππππ)

uM = 0,5.cos 240πt (cm) ñiều kiện 0 , 2 s

60

12 v

Hai sóng ngược pha : ∆∆∆ϕϕϕ = 2 π

Hai sóng vuông pha : ∆∆∆ϕϕϕ = 2

2 ) 1 k (

4 =

λ (2k + 1 ) = 0,125.(2k + 1 ) (cm) với k

∈ N Hai ñiểm dao ñộng vuông pha có khoảng cách bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng

VD6: Một sợi dây ñàn hồi nằm ngang có ñiểm ñầu O dao ñộng theo phương ñứng với biên

ñộ A=5cm, T=0,5s Vận tốc truyền sóng là 40cm/s Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm

Trang 20

λ

Trong ñó:λ =vT 40.0,5 20 cm= = ( ) ;d= 50cm u M = 5cos(4 πt− 5 )( π cm)

II ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong

khoảng thời gian 27s Chu kì của sóng biển là

A 2,45s B 2,8s C 2,7s D 3s

Câu 2: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp

bằng 120cm và có 4 ngọn sóng qua trước mặt trong 6s Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là

A 0,6m/s B 0,8m/s C 1,2m/s D 1,6m/s

Câu 3: Tại một ñiểm O trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao ñộng ñiều hoà theo

phương thẳng ñứng với tần số f = 2Hz Từ ñiểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xa xung quanh Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20cm Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là

A 20cm/s B 40cm/s C 80cm/s D 120cm/s

Câu 4: Một sóng âm có tần số 510Hz lan truyền trong không khí với tốc ñộ 340m/s, ñộ lệch

pha của sóng tại hai ñiểm M, N trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 50cm là

A rad

2

3π B

rad 3

2π C

rad 2

rad 3

π

Câu 5: Một sóng có tần số 500Hz có tốc ñộ lan truyền 350m/s Hai ñiểm gần nhất trên cùng

phương truyền sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha bằng π/3 rad

A 11,6cm B 47,6cm C 23,3cm D 4,285m

Câu 6: Người ta ñặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và tốc ñộ truyền âm

trong nước là 1450m/s Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trong nước dao ñộng ngược pha là

A 0,25m B 1m C 0,5m D 1cm

Câu 7: Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà cùng phương thẳng

ñứng với tần số 50Hz Khi ñó trên mặt nước hình thành hai sóng tròn ñồng tâo S Tại hai ñiểm M, N cách nhau 9cm trên ñường thẳng ñứng ñi qua S luôn dao ñộng cùng pha với nhau Biết rằng, tốc ñộ truyền sóng thay ñổi trong khoảng từ 70cm/s ñến 80cm/s Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 8: Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng

ñứng với tần số f Khi ñó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn ñồng tâm S Tại hai ñiểm M,

N nằm cách nhau 5cm trên ñường thẳng ñi qua S luôn dao ñộng ngược pha nhau Biết tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao ñộng thay ñổi trong khoảng từ 48Hz ñến 64Hz Tần số dao ñộng của nguồn là

A 64Hz B 48Hz C 60Hz D 56Hz

Câu 9: Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ Khoảng cách giữa hai ñiểm trên cùng một phương truyền sóng dao ñộng vuông pha nhau là:

Trang 21

A

4 ) 1 k (

d= + λ B

2 ) 1 k (

d= + λ C = + λ

) 1 k (

d D d = k λ

Câu 10: Một sóng âm ñược mô tả bởi phương trình y = Acos2π(

λ

−xT

t) Tốc ñộ cực ñại của phân tử môi trường bằng 4 lần tốc ñộ truyền sóng khi

A λ = 4πA B λ = πA/2 C λ = πA D λ = πA/4

Câu 11: Trên sợi dây OA, ñầu A cố ñịnh và ñầu O dao ñộng ñiều hoà có phương trình uO = 5cos(5πt)(cm) Tốc ñộ truyền sóng trên dây là 24cm/s và giả sử trong quá trình truyền sóng biên ñộ sóng không ñổi Phương trình sóng tại ñiểm M cách O một ñoạn 2,4cm là

A uM = 5cos(5πt +π/2)(cm) B uM = 5cos(5πt -π/2)(cm)

C uM = 5cos(5πt -π/4)(cm) D uM = 5cos(5πt +π/4)(cm)

Câu 12: Sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một ñường thẳng với biên ñộ không ñổi Ở

thời ñiểm t = 0, tại O có phương trình: uO = A cos ω t(cm) Một ñiểm cách nguồn một khoảng bằng 1/2 bước sóng có li ñộ 5cm ở thời ñiểm bằng 1/2 chu kì Biên ñộ của sóng là:

A 5cm B 2,5cm C 5 2cm D 10cm

Câu 13: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao ñộng ñiều hoà với tần số f = 40Hz

Người ta thấy rằng hai ñiểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao ñộng ngược pha nhau Biết tốc ñộ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s ñến 5m/s Tốc ñó là

A 3,5m/s B 4,2m/s C 5m/s D 3,2m/s

Câu 14: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng ñi qua trước mặt mình

Tốc ñộ truyền sóng là 2m/s Bước sóng có giá trị là

A 4,8m B 4m C 6m D 0,48m

Câu 15: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao ñộng với tần số f = 100Hz gây ra các

sóng có biên ñộ A = 0,4cm Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 16: Một nguồn O dao ñộng với tần số f = 25Hz tạo ra sóng trên mặt nước Biết khoảng

cách giữa 11 gợn lồi liên tiếp là 1m Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước bằng:

A 25cm/s B 50cm/s C 1,50m/s D 2,5m/s

Câu 17: Một sóng âm có tần số 660Hz la truyền trong không khí với tốc ñộ 330m/s, ñộ lệch

pha của sóng tại hai ñiểm có hiệu ñường ñi từ nguồn tới bằng 20cm là:

A rad

2

3π B

rad 3

2π C.

rad 5

4π D

rad 4

5π

Câu 18: Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với tốc ñộ 360m/s trong không khí Giữa hai

ñiểm cách nhau 1m trên cùng phương truyền thì chúng dao ñộng

A cùng pha B vuông pha C ngược pha D lệch pha π/4

Câu 19: Một sóng cơ học có tần số dao ñộng là 400Hz, lan truyền trong không khí với tốc

ñộ là 200m/s Hai ñiểm M, N cách nguồn âm lần lượt là d1 = 45cm và d2 Biết pha của sóng tại ñiểm M sớm pha hơn tại ñiểm N là π rad Giá trị của d2 bằng

Trang 22

Câu 22: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 7 lần trong 18

giây và ño ñược khoảng cách giữa hai ñỉnh sóng liên tiếp là 3(m) Tốc ñộ truyền sóng trên mặt biển là:

A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 1,5m/s

Câu 23: Một sóng truyền trên mặt nước biển có bước sóng λ = 5m Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao ñộng lệch pha nhau 900 là

A 5m B 2,5m C 1,25m D 3,75m

Câu 24: Một dây ñàn hồi dài có ñầu A dao ñộng với tần số f và theo phương vuông góc với

dây, tốc ñộ truyền sóng trên dây là 4m/s Xét ñiểm M trên dây và cách A một ñoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao ñộng lệch pha với A một góc ∆ ϕ = (kπ+π/2) với k = 0, ±1,…Biết tần số f trong khoảng từ 22Hz ñến 26Hz Bước sóng λ bằng

A 20cm B 25cm C 40cm D 16cm

Câu 25: Giả sử tại nguồn O có sóng dao ñộng theo phương trình: uO = A cos ω t Sóng này truyền dọc theo trục Ox với tốc ñộ v, bước sóng là λ Phương trình sóng của một ñiểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khoảng d là:

v

d t ( sin A

uM = ω − B uM A cos( t 2 d)

λ π + ω

v

d t ( cos A

uM = ω + D uM A cos( t 2 d)

λ π

− ω

Câu 26: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc ñộ 40cm/s

Phương trình sóng của một ñiểm O trên phương truyền ñó là uO = 2cos2πt(cm) Phương trình sóng tại một ñiểm N nằm trước O và cách O một ñoạn 10cm là

-2πx)(cm) Tốc ñộ trong môi trường ñó có giá trị

A 0,5m/s B 1m/s C 1,5m/s D 2m/s

Câu 28: Cho phương trình u = Acos(0,4πx + 7πt + π/3) Phương trình này biểu diễn

A một sóng chạy theo chiều âm của trục x với tốc ñộ 0,15m/s

B một sóng chạy theo chiều dương của trục x với tốc ñộ 0,2m/s

C một sóng chạy theo chiều dương của trục x với tốc ñộ 0,15m/s

D một sóng chạy theo chiều âm của trục x với tốc ñộ 17,5m/s

Câu 29: Một nguồn sóng cơ dao ñộng ñiều hoà theo phương trình: u = Acos(5πt +

π/2)(cm) Trong ñó t ño bằng giây Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà pha dao ñộng lệch nhau 3π/2 là 0,75m Bước sóng và tốc ñộ truyền sóng lần lượt là:

A 1,0m; 2,5m/s B 1,5m; 5,0m/s C 2,5m; 1,0m/s D 0,75m; 1,5m/s

Câu 30: Một sóng cơ, với phương trình u = 30cos(4.103t – 50x)(cm), truyền dọc theo trục

Ox, trong ñó toạ ñộ x ño bằng mét (m), thời gian t ño bằng giây (s) Tốc ñộ truyền sóng bằng

A 50m/s B 80m/s C 100m/s D 125m/s

Câu 31: Một nguồn O dao ñộng với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên ñộ

3cm(coi như không ñổi khi sóng truyền ñi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm ðiểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O ñoạn bằng 5cm Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại

Trang 23

O ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời ñiểm t1 li ñộ dao ñộng tại M bằng 2cm Li

ñộ dao ñộng tại M vào thời ñiểm t2 = (t1 + 2,01)s bằng bao nhiêu ?

Câu 32: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong

khoảng thời gian 36s và ño ñược khoảng cách giữa hai ñỉnh sóng lân cận là 10m Tốc ñộ truyền sóng trên mặt biển là

d= + λ

B

2 ) 1 k (

d= + λ

C d = ( k + 1 ) λ D d = k λ

Câu 34: Sóng cơ là

A sự truyền chuyển ñộng cơ trong không khí

B những dao ñộng cơ lan truyền trong môi trường

C chuyển ñộng tương ñối của vật này so với vật khác

D sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử của môi trường

Câu 35: Tốc ñộ truyền sóng trong một môi trường

A phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng

B phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên ñộ sóng

C chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường

D tăng theo cường ñộ sóng

Câu 36: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A với vận tốc vA và khi truyền trong môi trường B có vận tốc vB = 2vA Bước sóng trong môi trường B sẽ

A lớn gấp hai lần bước sóng trong môi trường A

B bằng bước sóng trong môi trường A

C bằng một nửa bước sóng trong môi trường A

D lớn gấp bốn lần bước sóng trong môi trường A

Câu 37: Bước sóng là

A quãng ñường mà mỗi phần tử của môi trường ñi ñược trong 1s

B khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao ñộng ngược pha

C khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha

D khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử của sóng

Câu 38: Chọn câu trả lời ñúng ðể phân loại sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào:

A tốc ñộ truyền sóng và bước sóng

B phương truyền sóng và tần số sóng

C phương truyền sóng và tốc ñộ truyền sóng

D phương dao ñộng và phương truyền sóng

Câu 39: Chọn cùm từ thích hợp nhất ñiền vào chỗ trống Khi sóng cơ truyền càng xa nguồn

thì ……càng giảm

Câu 40: Chọn câu trả lời sai Năng lượng của sóng truyền từ một nguồn ñiểm sẽ:

A giảm tỉ lệ với bình phương quãng ñường truyền sóng, khi truyền trong không gian

B giảm tỉ lệ với quãng ñường truyền sóng, khi môi trường truyền là một ñường thẳng

Trang 24

C giảm tỉ lệ với quãng ñường truyền sóng, khi truyền trên mặt thoáng của chất lỏng

D luôn không ñổi khi môi trường truyền sóng là một ñường thẳng

Câu 41: Chọn câu trả lời ñúng Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì ñại lượng

nào sau ñây không thay ñổi:

A Tốc ñộ truyền sóng B Tần số sóng

Câu 42 : Chọn câu trả lời ñúng Sóng dọc

A chỉ truyền ñược trong chất rắn

B truyền ñược trong chất rắn, chất lỏng và chất khí

C truyền ñược trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả trong chân không

D không truyền ñược trong chất rắn

“Ngay cả trí tuệ thông minh nhất vẫn còn có ñiều phải học”

ðÁP ÁN ðỀ 13

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1= Acos(2 π ft+ ϕ1) và u2 = Acos(2 π ft+ ϕ2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

Trang 25

1 Hai nguồn dao ñộng cùng pha (∆ = ϕ ϕ ϕ1− 2 = 0)

* ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số ñường hoặc số ñiểm (không tính hai nguồn): l k l

2 Hai nguồn dao ñộng ngược pha:(∆ = ϕ ϕ ϕ 1 − 2 = π )

* ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = (2k+1)

2

λ (k∈Z)

Số ñường hoặc số ñiểm cực ñại (không tính hai nguồn): 1 1

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số ñường hoặc số ñiểm cực tiểu (không tính hai nguồn): l k l

− < <

Chú ý: Với bài toán tìm số ñường dao ñộng cực ñại và không dao ñộng giữa hai ñiểm M, N

cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

Dạng 3: Viết phương trình giao thoa sóng

Xét hai dao ñộng S1 & S2 tại ñó phát ra hai sóng kết hợp cùng pha (S1 & S2 là hai nguồn kết hợp)

Giả sử phương trình sóng tại nguồn:u S1 = u S2 =

* Phương trình dao ñộng tại M do sóng từ S1 & S2 truyền ñến : uM = u1 + u2

d 2

d 1

M

Trang 26

- ðT: 01689.996.187 Diễn ủàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

Vậy uM = Acos(ωt - 2. .d1 )

λ

π + Acos(ωt - 2. .d2 )

λ

π = A[cos (ωt - 2. .d1 )

λ

π+ cos(ωt - 2. .d2 )

λ

π]

0 ± ±

Cực tiểu giao thoa nằm tại cỏc ủiểm cú hiệu ủường ủi của hai súng tới ủú bằng một

số nửa nguyờn lần bước súng:

Chỳ ý:

Nếu phương trỡnh súng tại Mdo O truyền ủến là: u M Acos 2 (t d)

T

π λ

M cố định Khi M tự do

λ

Hai nguồn dao ủộng ngược pha:

Biờn ủộ dao ủộng của ủiểm M: AM = 2A|cos( 1 2

2

π λ

− + )|

VÍ DỤ MINH HỌA

VD 1: Trờn mặt thoỏng của chất lỏng cú hai nguồn kết hợp A, B cú phương trỡnh dao ủộng là: u A = u B = 2co s10 t(cm) π Vận tốc truyền súng là 3m/s

a) Viết phương trỡnh súng tại M cỏch A, B một khoảng lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm

b) Tớnh biờn ủộ và pha ban ủầu của súng tại N cỏch A 45cm và cỏch B 60cm

2 BM

Trang 27

b) Biên ñộ sóng tại M AM = 2A|cos( d1 −d2

π

λ |=2.2 60 45 | 2 2

60 os| −

hai nguồn một góc 7 (rad)

12 π

VD2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao ñộng với phương trình uA = uB = 5cos10πt (cm) Vận tốc sóng là 20 cm/s Coi biên ñộ sóng không ñổi Viết phương trình dao ñộng tại ñiểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm

HD:

Ta có: T =

ω

π 2

TH2: Hai nguồn A, B dao ñộng ngược pha

Ta nhận thấy biên ñộ giao ñộng tổng hợp là: ( 2 1 )

TH2: Hai nguồn A, B dao ñộng vuong pha

Ta nhận thấy biên ñộ giao ñộng tổng hợp là: ( 2 1 )

Trang 28

Chú ý: Nếu O là trung ñiểm của ñoạn AB thì tại 0 hoặc các ñiểm nằm trên ñường trung trực

của ñoạn A,B sẽ dao ñộng với biên ñộ : A M = A 2 (vì lúc này d1 =d2)

VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1 : (ðH 2008) Tại hai ñiểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao

ñộng cùng phương với phương trình lần lượt là : U A =a cos ( ωt cm)( ) và U B =a cos ( ω πt+ )(cm) Biết vận tốc và biên ñộ do mỗi nguồn truyền ñi không ñổi trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung ñiểm O của ñoạn AB dao ñộng với biên ñộ bằng :

VD2 : (ðH2007) ðể khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang

hai nguồn kết hợp A, B Hai nguồn này dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng, cùng pha Coi biên ñộ sóng không thay ñổi trong quá trình truyền ñi Các ñiểm thuộc mặt nước nằm trên ñường trung trực của ñoạn AB sẽ :

A Dao ñộng với biên ñộ cực ñại

B Không dao ñộng

C Dao ñộng với biên ñộ bằng nửa biên ñộ cực ñại

D Dao ñộng với biên ñộ cực tiểu

Bài giải : Do bài ra cho hai nguồn dao ñộng cùng pha nên các ñiểm thuộc mặt nước nằm trên ñường trung trực của AB sẽ dao ñộng với biên ñộ cực ñại

VD3: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao ñộng lần lượt theo phương

A 0 B A C 2A D.3A

Trang 29

Bài giải: Do hai nguồn dao ñộng ngược pha nên biên ñộ dao ñộng tổng hợp tại M do hai nguồn gây ra có biểu thức: ( 2 1 )

Ví dụ minh họa :

VD1 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao ñộng cùng pha

Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M là một ñiểm nằm trên ñường vuông góc với AB tại ñó A dao ñông với biên ñộ cực ñại ðoạn

λ = = = Do M là một cực ñại giao thoa nên ñể ñoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực ñại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn :

VD2 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao ñộng cùng

pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M

Trang 30

là một ñiểm nằm trên ñường vuông góc với AB tại ñó A dao ñông với biên ñộ cực ñại ðoạn

λ = = = Số vân dao ñộng với biên ñộ dao ñộng cực ñại trên ñoạn AB thõa mãn ñiều kiện : −AB<d2−d1=kλ < AB Hay :

VD3: Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp Avà

B dao ñộng với tần số f=13(Hz) Tại 1 ñiểm M cách nguồn AB những khoảng d1=19(cm) và d2=21(cm) , sóng có biên ñộ cực ñại Giữa M và ñường trung trực của AB không có cực ñại nào khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?

A 10(cm/s) B 20(cm/s) C 26(cm/s) D 30(cm/s)

Bài giải:

do d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB Tại M sóng có biên ñộ cực ñại , giữa M và ñường trung trực của AB không có cực ñại nào khác vậy tất cả chỉ có 1 cực ñại Hay k=-1( K: là số cực ñại) chú ý: bên trái ñường trung trực của AB quy ước k âm và bên phải k dương

Trang 31

Hiệu ñường ñi ñể tại ñó sóng có biên ñộ cực ñại là :

d − d = k λ → − = − λ → = λ cm ( do thay k=-1)

Vậy vận tốc truyền sóng là : v = λ f = 2.13 = 26( cm s / )

VD4: Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp Avà

B dao ñộng với tần số f=13(Hz) Tại 1 ñiểm M cách nguồn AB những khoảng d1=16(cm) và d2=20(cm) , sóng có biên ñộ cực ñại Giữa M và ñường trung trực của AB có 3 dãy cực ñại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?

A 26,7(cm/s) B 20(cm/s) C 40(cm/s) D 53,4(cm/s)

Bài giải:

Tương tự M là một cực ñại giao thoa và giữa M với ñường trung trực của AB có thêm ba cực ñại khác tổng cộng có 4 cực ñại, vì d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB

Và tương ứng K=-4 ( Do k là số cực ñại giao thoa)

Hiệu ñường ñi ñể tại ñó sóng có biên ñộ cực ñại là :

HD:

Ta có: λ = vT = v

ω

π 2

Vậy N nằm trên ñường ñứng yên thứ 4 kể từ ñường trung trực của AB về phía A

DẠNG BÀI TẬP 4: TÌM SỐ CỰC ðẠI CỰC TIỂU TRÊN S 1 S 2 , (DẠNG BÀI TẬP XÁC ðỊNH SỐ ðIỂM CỰC ðẠI, CỰC TIỂU TRÊN ðOẠN

THẲNG AB)

Trang 32

TH1: Nếu 2 nguồn AB dao ñộng cùng pha ∆ = ϕ ϕ2− ϕ1=k2 π hoặc hiểu là: ϕ1= ϕ2

Theo lý thuyết giao thoa số gợn sóng quan sát ñược trên ñoạn AB tương ứng số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trên ñoạn AB Vì vậy hiệu khoảng cách giữa chúng phải là

d − d = kλ Mặt khác có bao nhiêu ñường hypepol thì tương ứng trên ñoạn AB có bấy

nhiêu gợn sóng Hay ta có thể ñưa ñiểm M xuống nằm trên ñoạn AB và lúc này ta có

d1+ d2 = AB(2) do M thuộc ñoạn AB nên 0<d2 <AB Thay vào ta có

Tương tự số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu trên ñoạn AB thoã mãn:

2 1

(2 1)

(3) 2 (4)

TH2: Nếu hai nguồn AB dao ñộng ngược pha: ∆ =ϕ ϕ2−ϕ1= (2k+ 1)π hoặc hiểu là:

TH3: Nếu hai nguồn AB dao ñộng vuông pha: 2 1 (2 1)

Số ñiểm dao ñộng cực ñại trên S1S2 giao ñộng cùng pha nhau(số gợn lồi) :

Gọi M trên S1S2 là ñiểm dao ñộng cực ñại

M

Trang 33

Ta có

( )( )

Có bao nhiêu k∈Z thỏa mản (4) thì có bấy nhiêu ñiểm cực ñại trên S1S2 = Số gợn lồi(số

ñường hyperbol dao ñộng cực ñại trên vùng giao thoa)

Chú ý:

Khoảng cách giữa hai hyperbol cực ñại cách nhau 2

λ Khi k = 0 thì cực ñại dao ñộng là ñường thẳng là trưng trực của S1S2

Khi 2 nguồn S1, S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực ñại giao thoa

Khi 2 nguồn S1, S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa, khi ñó số ñiểm

cực ñại thoả mản phương trình

Khi hai nguồn vuông pha ( 2 K

π

∆ = +

) ñiểm cực ñại có d2 – d1 = Kλ+λ/4 Khi hai nguồn lệch pha 3

π ( 3 2K

Trang 34

Các ñiểm dao ñộng cực ñại thoả mãn:

Có bao nhiêu k∈Z thỏa mản (4) thì có bấy nhiêu ñiểm không dao ñộng trên S1S2 = số

ñường hyperbol ñứng yên trên vùng giao thoa

Chú ý:

Khoảng cách giữa hai hyperbol cực tiểu cách nhau 2

λ Khi 2 nguồn S1, S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa, khi ñó số ñiểm

không dao ñộng thoả mản phương trình

a) Tính số gợn lồi trên ñoạn AB

b) Tính số dường dao ñộng cực ñại trên mặt chất lỏng

a) Tính số ñiểm không dao ñộng trên ñoạn AB

b) Tính số ñường không doa ñộng trên nmặt chất lỏng

Hướng dẫn:

Trang 35

Vậy có 14 ñiểm ñứng yên không dao ñộng

b) Số ñường không dao ñộng trên mặt chất lỏng là 14 ñường hyperbol

VD3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số ñường cực ñại ñi qua ñoạn thẳng nối hai nguồn là:

VD4: Hai nguồn sóng cùng biên ñộ cùng tần số và ngược pha Nếu khoảng cách giữa hai

nguồn là: AB= 16, 2λ thì số ñiểm ñứng yên và số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trên ñoạn AB lần lượt là:

Trang 36

Bài giải: nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao ñộng ngược pha nên số ñiểm

b) Hai nguồn dao ñộng ngược pha

π

2 - 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhận 10 giá trị, do ñó số ñiểm cực ñại là 10

VD8 : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm Hai nguồn này dao ñộng theo phương thẳng ñứng có phương trình sóng là u1 = 5cos40πt (mm)

Trang 37

và u2 = 5cos(40πt + π) (mm) Tốc ñộ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Tìm số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trên ñoạn thẳng S1S2

PP: Với dạng bài tập này ta thường có 2 cách giải Sau ñây ta tìm hiểu 2 cách giải này

TH1: Hai nguồn A, B dao ñộng cùng pha

Cách1: Ta tìm số ñiểm cực ñại trên ñoạn DI

=> Số ñiểm cực ñại trên ñoạn DC là: k’=2.k+1

( do DC =2DI, kể cả ñường trung trực của CD)

Bước 2 : Vậy số ñiểm cực ñại trên ñoạn CD là : k’=2.k+1

Số ñiểm cực tiểu trên ñoạn CD : k’’=2.k

Cách 2 : Số ñiểm cực ñại trên ñoạn CD thoã mãn : 2 1

Trang 38

TÌM SỐ ðIỂM CỰC ðẠI TRÊN CD

Cách 1 : Số ñiểm cực ñại trên ñoạn CD thoã mãn : 2 1

Cách 2 : Số ñiểm cực tiểu trên ñoạn CD thoã mãn : 2 1

Vậy số ñiểm cực ñại trên ñoạn CD là : k’=2.k+1=3.2+1=7

Số ñiểm cực tiểu trên ñoạn DI thoã mãn :

thuộc Z) nên lấy k=3 ( vì k = 2,83 2,5 > ta lấy cận trên là 3)

Vậy số ñiểm cực tiểu trên ñoạn CD là : k’=2.k=2.3=6

O

I

Trang 39

Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 ñiểm cực ñại trên CD

Số ñiểm cực tiểu trên ñoạn CD thoã mãn : 2 1

Trang 40

số ñiểm dao ñộng ngược pha với nguồn là:

A 2 B 3 C 4 D 5

Hướng dẫn :

Do hai nguồn dao ñộng cùng pha nên ñể ñơn giản ta

cho pha ban ñầu của chúng bằng 0

ðộ lệch pha giữa hai ñiểm trên phương truyền sóng:

số ñiểm dao ñộng cùng pha với nguồn là:

A 2 B 3 C 4 D 5

C

M 1

d

C

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	3,61 MB