đề thi HKI khối 12 tỉnh đồng tháp năm 2013-2014

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2013 – 2014

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm )

Câu 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) với đường thẳng ( d): y = x – 1

Câu 2: ( 2 điểm )

1) Tính giá trị biểu thức ln 2020 1 1

log 5.log 9 3 a .3 a

2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 ln(1 2 )

3

x

f x    x trên [ – 3; 0 ]

Câu 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a,

AC = a 5 Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 600

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2) Xét hình trụ tròn xoay có một trong hai đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC và

SA là đường sinh, xác định a , biết diện tích toàn phần của hình trụ là

2 5 4 15

tp

S   

II PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( H ) của hàm số

yf x( )  x tại điểm có hoành độ x0 = 1 thuộc ( H )

Câu 5a: ( 2 điểm)

1) Giải phương trình: ln2x – 2lnx – 3 = 0

2) Giải bất phương trình:

4 16

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( H ) của hàm số

yf x( )  x tại điểm có tung y0 = 1 thuộc ( H )

Câu 5b: ( 2 điểm)

1) Cho hàm số y = f(x) = x2.e2014x Chứng minh rằng x.y – 2y( 1+ 1007x ) = 0 2) Tìm m để đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 cắt đường thẳng (d): y = x + m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài của đoạn AB bằng 10

_Hết _