Đề và đáp án kiểm tra học kỳ I môn toán Trường THPT Tân Kỳ - Nghệ An

a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Giáo viên r

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm)

1 Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3 (P)

2 Xác định các hệ số a, b, c của parabol :yax2bxc, biết đồ thị của nó đi qua ba điểm A0 ; 2, B1 ; 0, C 1 ; 6

Câu II (2.0 điểm)

1 Giải phương trình: 2

x

x  x  x

2 Giải phương trình: 2x2  x 9 2x2 x  1 x 4

Câu III (2.5 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu IV (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC = a.Tính: BA BC

Câu V (1.5 điểm)

Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt ,x x thỏa mãn : 1 2 x12 x2 32  x x1 2

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm)

3 Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3 (P)

4 Xác định các hệ số a, b, c của parabol :yax2bxc, biết đồ thị của nó đi qua ba điểm A0 ; 2, B1 ; 0, C 1 ; 6

Câu II (2.0 điểm)

3 Giải phương trình: 2

x

x  x  x

4 Giải phương trình 2 2

2x   x 9 2x  x  1 x 4

Câu III (2.5 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu IV (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC = a.Tính : BA BC

Câu V (1.5 điểm)

Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt ,x x thỏa mãn : 1 2 x12 x2 32  x x1 2

-Hết -Mã đề:1002

Mã đề:1002

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

Câ

1 Vẽ đồ thị hàm số y x 2  4x3 (P) 1.0

+ Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay lên

+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 0.5

2 Xác định các hệ số a, b, c của parabol nó đi qua ba điểm 0;2, 1;0,  :1y;6ax2bxc, biết đồ thị của



C B

Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:



















6 2

c b a

c b a

c



















4 2 2

b a b a









 2 3 1

c





y

0.5

1 Giải phương trình: 2

x

Giải phương trình trên ta được nghiệm x 3(loại) hoặc x 1(TM)

2 Giải phương trình 2x2  x 9 2x2 x  1 x 4 1.0

Ta thấy : 2x2 x 9  2x2 x1 2x4 x  4

Xét x  Trục căn thức ta có :4

2 8

x



Vậy ta có hệ:

2

0

x

x







 

Thử lại thỏa; vậy phương trình có 2 nghiệm : x=0 v x=8

7

0.25

III Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). 2.0











3

; 3

C B A C B

x

Mã đề:1002













3

8

; 3

5

Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC

H là trực tâm của tam giác ABC

3 2

AH BC

BH AC

x y



 













 





 

 

Vậy H(3; 2)

0.25

0.5

0.25

IV Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC = a.Tính : BA BC 2.0

2

2 2 45 cos

V Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt ,x x thỏa mãn : 1 2 x12 x22 3  x x1 2

2.0

0

5

m

m











0.5

Lưu ý : Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng

với thang điểm của ý và câu đó.

Giáo viên ra đề:

Nguyễn Thái Lâm