Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật.. Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hoà.
Trang 1Các bài toán vật lí DAO ĐỘNG CƠ được tổng hợp từ các trường chuyên
Bạn có nhu cầu lấy đáp án vui lòng để lại mail hoặc gửi thư về mail: tanggiap@gmail.com
Dao động điều hòa 1
Con lắc lò xo 7
Con lắc đơn 16
Tổng hợp dao động 21
Chủ đề 1: Dao động điều hòa Câu 1 Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau: Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng: A t 2 5cos x (cm) B 2 t 2 cos x (cm) C t 2 5cos x (cm) D t 2 cos x (cm) Câu 2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cosπt (cm) Vận tốc trung bình của vật trong thời gian một chu kì là
A 8cm/s B 0 cm/s C 20 cm/s D 32cm/s Câu 3 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với chu kì là 2 s Tại vị trí biên, gia tốc của vật có độ lớn là 80 cm/s2 Cho 2 = 10 Cơ năng dao động của vật là A 0,32 mJ B 3,2 mJ C 0,32 J D 3,2 J Câu 4 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 1 s Tại thời điểm t = 2,5 s tính từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2cm và vận tốc v = - 4π√3 cm/s Phương trình dao động của chất điểm là A x = 4cos(2t + 2π/3) cm B x = 4cos(2πt – 2π/3) cm C x = 4cos(2πt – π/3) cm D x = 4cos(2t + π/3) cm Câu 5 Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,3cm/s Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,5s thì lưc hồi phục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu: A 10N B 1N C 5N D 0,1N Câu 6 Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như thế nào? A Tăng 3 lần B Giảm 9 lần C Tăng 9 lần D Giảm 3 lần Câu 7 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần Wd = Wt khi một vật dao động điều hoà là 0,05s Tần số dao động của vật là:
A 2,5Hz B 3,75Hz C 5Hz D 5,5Hz
Trang 2Câu 8 Một vật dao động với phương trình x = 4√2cos(5πt – 3π/4) cm Quãng đường vật đi từ
thời điểm t1 = 1/10 s đến t2 = 6s là
A 331,4cm B 360cm C 337,5cm D 333,8cm
Câu 9 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng
của vật Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s Lấy π2 = 10 Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a0 = - 0,1 m/s2 và vận tốc v0 = - π√3 cm/s Phương trình dao động của vật là
A x = 2cos(πt – 5π/6) cm B x = 2cos(πt + π/6) cm
C x = 2cos(10πt + π/3) cm D x = 2cos(πt – 2π/3) cm
Câu 10 Trong dao động điều hoà, những đại lượng biến thiên theo thời gian cùng tần số với
vận tốc là
A li độ, gia tốc và lực phục hồi B động năng, thế năng và lực hồi phục
C li độ, gia tốc và động năng D li độ, động năng và thế năng
Câu 11 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A li độ có độ lớn cực đại B li độ bằng không
C gia tốc có độ lớn cực đại D pha cực đại
Câu 12 Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hoà?
A Năng lượng dao động phụ thuộc cách kích thích ban đầu
B Hợp lực tác dụng vào vật dao động có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
C Động năng của vật dao động cùng dao động điều hoà với tần số gấp đôi tần số của li độ
D Thời gian vật đi từ vị trí bên này đến vị trí biên kia bằng một nửa chu kì dao động của vật
Câu 13 Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động điều hoà?
A Dao động điều hoà là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin ( hoặc cosin) theo thời gian x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là những hằng số
B Dao động điều hoà có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo
C Dao động điều hoà có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi
D Khi một vật dao động điều hoà thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn
Câu 14 Vật dao động điều hòa với biên độ A khi thế năng gấp n lần động năng, vật có li độ
A Lệch pha một lượng π/4 B Vuông pha với nhau
C Cùng pha với nhau D Ngược pha với nhau
Câu 17 Trong dao động điều hoà Véc tơ gia tốc và véc tơ vận tốc ngược chiều dương của trục
toạ độ khi
A Vật đi từ x = A đến x = -A B Vật đi từ x = -A đến x = 0
C Vật đi từ x = -A đến x = A D Vật đi từ x = A đến x = 0
Câu 18 Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc li độ x vào thời gian t
của một vật dao động điều hoà.Ở điểm nào trong các điểm sau,
hướng chuyển động của chất điểm và hướng gia tốc của nó ngược
nhau?
Trang 3A Điểm A B Điểm B
Câu 19 Một vật dao động điều hoà với tần số 2 Hz Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A Động năng và thế năng của vật đều biến thiên điều hoà với chu kỳ bằng 1,0 s
B Động năng và thế năng của vật bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng 0,125 s
C Động năng và thế năng của vật đều biến thiên điều hoà với chu kỳ bằng 0,5 s
D Động năng và thế năng của vật luôn không đổi
Câu 20 Trong dao động điều hòa những đại lượng dao động cùng tần số với ly độ là
A động năng, thế năng và lực kéo về
Câu 22 Một vật dao động điều hoà dọc theo một trục nằm ngang, có độ dài quĩ đạo là 20cm
Vận tốc trung bình lớn nhất khi vật đi được quãng đường 10cm là 60cm/s Chu kì dao động của vật là
Câu 23 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O Gia tốc của vật
phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400π2x ( cm/s2) Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
Câu 24 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt + π/6) cm
Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
Câu 25 Biên độ của một vật dao động điều hòa bằng 5cm Quãng đường vật đi được trong thời
gian bằng 4 chu kỳ dao động là
tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A x = 0 và chuyển động theo chiều âm
B x =4√3 cm và chuyển động theo chiều âm
C x =4√3cm và chuyển động theo chiều dương
D x = 0 và chuyển động theo chiều dương
ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau π/2 cách nhau gần nhất là 60 cm Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 s
Câu 30 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2t - /2) (cm) (t đo bằng giây) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là
Trang 4Câu 32 ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa
động năng và thế năng của vật là:
Câu 33 Cho một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Thời gian nhỏ nhất để vật chuyển động
được quãng đường bằng A là:
Câu 34 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (- ) đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s Tần số dao động của vật là
A 5Hz B 10Hz C 5Hz D 10π Hz
Câu 35 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5πt + π/6) cm; (trong đó
x tính bằng cm còn t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +3cm
Câu 36 Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x = 2,5cos(10πt + π/2) cm
Tìm tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động:
Câu 37 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng
đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm Biên độ dao động của vật là
Câu 38 Một vật DĐĐH trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (- ) đến điểm
N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s Tần số dao động của vật là
Câu 41 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có
li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A 1/10 s B 1/20 s C 1/30 s D 1 s
Câu 42 Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì
động năng lại bằng thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
Câu 43 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là
x1 = 4cos(5πt + π/6) cm và x2 = 4cos(5πt + π/3) cm Phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động này là:
A x = 7,73 cos(5πt + π/4)(cm) B x = 8 cos (5πt + π/4)(cm)
C x = 7,52 cos(5πt + π/4)(cm) D x = 7,73cos(5πt + π/3)(cm)
Câu 44 Vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T Quãng đường dài nhất vật đi được trong
Trang 5T/4 là:
Câu 45 Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 2cos(2t – 2π/3)
cm, trong đó t tính bằng giây (s) Thời điểm vật qua vị trí x = - 1 cm lần thứ 2012 có vận tốc âm
là
A 1005,67s B 2012,33s C 1006,33s D 2011,67s
Câu 46 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm Sau 1/12 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = 10cos(6πt – π/3) cm B x = 10cos(4πt – 2π/3) cm
C x = 10cos(4πt – π/3) cm D x = 10cos(6πt – 2π/3) cm
Câu 47 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
Câu 48 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng
đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm Biên độ dao động của vật là
Câu 49 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động của vật khi nó
qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s
Câu 50 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(πt + π/4) với x tính bằng
cm, t tính bằng s thì
A chu kì dao động là 4 s
B độ dài quỹ đạo là 8cm
C lúc t = 0, chất điểm chuyển động theo chiều âm
D khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn 8 cm/s
Câu 51 Một vật dao động điều hoà với biên độ A và cơ năng E Khi vật có li độ x = 2A/3 thì
động năng của vật là
Câu 52 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos(4πt + π/2) cm Gốc thời gian
được chọn vào lúc
A vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm B vật ở vị trí biên âm
C vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương D vật ở vị trí biên dương
Câu 53 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 10cm và chu kì T = 0,5 s Tốc độ trung
bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian Δt = 1/15 s là
Câu 55 Hai vật nhỏ M và N cùng xuất phát từ gốc toạ độ, theo cùng một chiều và dao động
điều hoà trên trục x với cùng biên độ Chu kì dao động của M gấp ba lần chu kì dao động của N
Tỉ số độ lớn vận tốc cảu M và N khi chúng gặp nhau là
Câu 56 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4.cos(4πt + π/3) cm Trong thời
gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm
Câu 57 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(20t + φ) cm, trong đó thời
Trang 6gian được tính bằng giây Khi chất điểm có li độ 2 cm thì tốc độ của nó là
A 80√2 m/s B 0,8√2 m/s C 40√2 cm/s D 80 cm/s
Câu 58 Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của
nó chiếm 96% cơ năng toàn phần của dao động Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là
A 60 cm/s B 30 cm/s C 20 cm/s D 12 cm/s
Câu 59 Vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2(5πt) cm, trong đó t tính bằng s Biên
độ và chu kì dao động của vật là
Câu 60 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng dài 40 cm Khi ở li độ 10 cm, vật có tốc
độ 20π√3 cm/s Chu kì dao động của vật là
Câu 61 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường
vật đi được trong 0,5 s là 16 cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao đông của vật là
Câu 63 Một vật dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A Tốc độ góc trung bình lớn nhất
của vật thực hiện trong khoảng thời gian 2T/3 là
Câu 64 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kì T = 0,4 s Tốc độ trung
bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian Δt = 1/15 s là
Câu 66 Một vật đang dao động điều hoà Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc
của vật có độ lớn a Tại vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng thì gia tốc của vật có độ lớn bằng
Câu 67 Cho vật dao động điều hoà biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian 5T/4 là
Câu 68 Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì
gia tốc của nó bằng 2√3 m/s2 Biên độ dao động của vật là
Câu 69 Chọn câu không đúng khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa?
A Khi vật đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng thì thế năng của vật đang tăng
B Cả động năng và thế năng của hệ đều biến đổi tuần hoàn theo thời gian với cùng một tần số
C Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
Trang 7D Động năng lớn nhất của hệ không chỉ phụ thuộc vào cách kích thích dao động mà còn phụ thuộc vào việc chọn trục tọa độ và gốc thời gian
Câu 70 Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên
độ A Gọi vmax, amax và Wđmax lần lượt là vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, động năng cực đại của chất điểm Tại thời điểm t, chất điểm có li độ x và vận tốc là v Công thưc nào sau đây không đúng khi dùng để tính chu kì của chất điểm?
Câu 71 Trong quá trình dao động, chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng biến thiên từ 30
cm đến 50 cm Khi lò xo có chiều dài 40 cm thì
A pha dao động của vật bằng 0
B tốc độ của vật cực đại
C lực hồi phục tác dụng vào vật bằng với lực đàn hồi
D gia tốc của vật cực đại
Câu 72 Khi một vật dao động điều hoà thì
A thế năng và động năng vuông pha nhau B li độ và vận tốc đồng pha
C li độ và gia tốc ngược pha nhau D gia tốc và vận tốc ngược pha nhau
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
Câu 73 Khi giảm một nửa chiều dài của lò xo và giảm một nửa khối lượng của vật thì chu kì
của con lắc lò xo sẽ
Câu 74 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 6 cm Khi vật
có li độ 3 cm thì
A thế năng đàn hồi của lò xo bằng động năng của vật
B thế năng đàn hồi của lò xo bằng một phần ba động năng của vật
C thế năng đàn hồi của lò xo bằng lớn gấp ba động năng của vật
D thế năng đàn hồi của lò xo bằng bằng một nửa động năng của vật
Câu 75 Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị
trí cân bằng thì
A động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau B gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau
C gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau D Tất cả đều đúng
Câu 76 Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T
và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xo là
A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m
Câu 77 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại
vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
Câu 78 Một con lắc lò xo đang dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang nhẵn với biên độ A1 Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật có khối lượng bằng M chuyển động theo phương ngang với vận tốc cực đại của M, đến va chạm đàn hồi vào M, sau va chạm vật M tiếp tục dao
Trang 8động diều hoà với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động của M trước và sau va chạm là
Câu 79 Con lắc lò xo treo ở trần thang máy, đang thực hiện dao động điều hoà Cho thang máy
chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì:
A Chu kỳ tăng hai lần B Chu kỳ giảm hai lần
C Chu kỳ không đổi D Biên độ tăng gấp đôi
Câu 80 Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp
con lắc qua vị trí cân bằng thì
A gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau
B động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau
C gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau
D Các câu A, B và C đều đúng
Câu 81 Hai con lắc lò xo thực hiện hai dao động điều hòa có biên độ lần lượt là A1, A2 với A1>
A2 Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:
A Chưa đủ căn cứ kết luận
B Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn
C Cơ năng hai con lắc bằng nhau
D Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn
Câu 82 Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khoảng cách và thời
gian gần nhất giữa hai vị trí mà con lắc đổi chiều chuyển động là 40cm và 0,5s Chọn gốc thời
gian là lúc vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục 0x và có độ lớn vận tốc là
0,2(m/s) Phương trình dao động của vật là:
A x = 20cos(2t + π/3) cm B x = 20cos(t + π/6) cm
C x = 20cos(2t – π/6) cm D x = 20cos( 2t – 5π/6) cm
Câu 83 Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật ra khỏi VTCB một
đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3 Xem chu
kỳ dao động không thay đổi và coi độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là đều Lấy g = 10m/s2
Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:
Câu 84 Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả hai con lắc này cùng dao
động với chu kì T = 2s Đưa cả hai con lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai
con lắc dao động lệch chu kì nhau Thỉnh thoảng chúng lại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển
động về cùng một phía, thời gian giữa hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây Tìm chu kì con
lắc đơn tại đỉnh núi đó
Câu 85 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m Vật
nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ
và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì
thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn
hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
Câu 86 Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò xo là k
= 2 N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng
hai vật đều ở cùng gốc tọa độ) Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ
Trang 9nhất Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều nhau Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là
Câu 88 Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm.Treo vào đầu dưới lò xo
một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là
A x = √2cos(10t + π/4) cm B x = √2cos(10t) cm
C x = 2√2cos(10t – 3π/4) cm D x = 2√2cos(10t) cm
Câu 89 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm Kích
thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A= 3 cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là:
Câu 90 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình
x = 6sin(5πt + π/3) cm (O ở vị trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng lên) Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến thời điểm đạt độ cao cực đại lần thứ hai là
Câu 91 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là =0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm
Câu 92 Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lò
xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với ω1= 10 5rad/s, khi mắc nối tiếp hai lò
xo thì con lắc dao động với ω 2 = 2 30rad/s Giá trị của k1, k2 là
A k1 = 100N/m và k2 = 200N/m B k1 = 200N/m và k2 = 300N/m
C k1 = 100N/m và k2 = 400N/m D k1 = 200N/m và k2 = 400N/m
Câu 93 Vật có khối lượng m = 100g rơi từ độ cao h = 70cm lên một đĩa nhỏ khối lượng không
đáng kể gắn ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng trên sàn nằm ngang, độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ0 = 20cm Tính lực nén cực đại của lò xo lên sàn Lấy g = 10 m/s2
Câu 94 Một con lắc lò xo có độ cứng k gắn vật m = 100g treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng
kéo m xuống dưới một đoan để lò xo dãn ra 7,5 cm rồi thả khồng vận tốc đầu, m dao động điều hoà Chọn trục toạ độ gốc tại vị trí cân bằng chiều dương từ trên xuống gốc thời gian lúc bắt đầu dao động Biết rằng cơ năng trong dao động là 50 mJ Lấy g = 10 m/s2 Lực hồi phục cực đại có
độ lớn là
Câu 95 Một con lắc lò xo gồm hai vật m2 = 2m1 = 200g gắn chặt vào nhau Độ cứng k = 50 N
mtreo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng nâng hệ hai vật lên vị trí lò xo không co dãn thì lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm, thả không vận tốc đầu Đúng lúc qua vị trí lực đàn hồi cực đại thì
m2 dời khỏi m1 Tìm chiều dài ngắn nhất của lò xo khi đó?
Trang 10Câu 96 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 10 m/s2, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ khối lượng m = 1kg Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12
N, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
Câu 97 Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm
đến 64 cm Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 58 cm là
Câu 98 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m Vật
nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ
và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn gia lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
Câu 99 Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 1kg Vật nặng đang ở
vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = F0cos(10πt) N Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6 cm Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng
A 60 cm/s B 60π cm/s C 0,6 cm/s D 6π cm/s
Câu 100 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, có độ cứng của lò xo k = 50 N/m Bỏ qua khối lượng của lò xo Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N và 2 N Tốc độ cực đại của vật là
A 40√5 cm/s B 60√5 cm/s C 30√5 cm/s D 50√5 cm/s
Câu 101 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nắm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và
vật nhỏ khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu giữ vật
ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tặt dần Lấy g = 10 m/s2 Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng
Câu 102 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 200 g dao
động điều hoà Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 40 cm/s và 4√5 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là
Câu 103 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cừng k = 100
N/m dao động điều hoà với biên độ A = 9 cm Lấy gốc thời gian là lúc con lắc đang đi theo chiều dương của trục toạ độ, tại đó thế năng bằng ba lần động năng và có tốc độ đang giản Lấy π2 =
10 Phương trình dao động của con lắc là
A x = 9cos(10t – π/6) cm B x = 9cos(10t + π/6) cm
C x = 9cos(10t – 5π/6) cm D x = 9cos(10t + 5π/6) cm
Câu 104 Con lắc lò xo dao động với phương trình x = A.cos(2πt – π/2)cm Trong khoảng thời
gian 5/12 s đầu tiên từ thời điểm ban đầu con lắc đi được quãng đường 6cm Biên độ dao động tổng hợp là
Câu 105 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, biên độ dao động có độ lớn gấp 2 lần độ giãn của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng Tỉ số giữa thời gian lò xo bị nén và bị giãn trong một chu kì là
Câu 106 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu gắn cố
Trang 11định, đầu kia gắn với vật nhỏ m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo bị nén 9 cm Vật M có khối lượng bằng một nửa vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là
A 4,19 cm B 3,18 cm C 5,39 cm D 6,42 cm
Câu 107 Cho g = 10 m/s2 Ở vị trí cân bằng của một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng,
lò xo giãn 10 cm Khi con lắc dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là
Câu 108 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m và vật nhỏ có khối lượng m0 = 200g đang đứng yên ở vị trí cân bằng Người ta dùng một vật nhỏ M có khối lượng m = 50 g bắn vào m0 theo phương ngang với vận tốc v0 = 2 m/s Sau va chạm hai vật gắn với nhau và dao động điều hoà Biên độ và chu kì dao động của con lắc lò xo là
C 2 cm và 0,314 s D 4 cm và 0,560 s
Câu 109 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang Khi vật có li độ 3 cm thì
động năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo Khi vật có li độ 1 cm thì so với thế năng đàn hồi của lò xo, động năng của vật lớn gấp
Câu 110 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống một đoạn 3
cm rồi thả ra cho vật dao động Trong thời gian 20 s con lắc thực hiện được 50 dao động, cho g =
π2 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là
Câu 111 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao
động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1 Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc
độ lớn nhất mà vật đạt được bằng
A 0,36 m/s B 0,25 m/s C 0,50 m/s D 0,30 m/s
Câu 112 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang Khi vật có li độ 4 cm thì
động năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo Khi vật có li độ 2 cm thì, so với thế năng đàn hổi của lò xo, động năng của vật lớn gấp
Câu 113 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số ω = 10 rad/s
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi qua vị trí x = 3 cm, vật có vận tốc v = 40 cm/s Khối lượng của vật là 500 g Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo có độ lớn bằng
Câu 114 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hoà với tần số f =
2,5 Hz và biên độ A = 8cm Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở
vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng và chuyển động ngược chiều dương Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ nhất là bao nhiêu? Lấy g = π2 = 10m/s2
Câu 115 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m
và vật nhỏ khối lượng m = 40 g Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A 90√3 cm/s B 90/√3 cm/s C 50√2 cm/s D 90√2 cm/s
Câu 116 Cho hệ lò xo như hình vẽ: m = 100g; k1 = 100 N/m; k2 = 150 N/m Khi ở vị trí cân
Trang 12bằng, tổng độ giãn của hai lò xo là 10 cm Kéo vật tời vị trí để lò xo thứ hai không giãn rồi buông nhẹ để vật dao động điều hoà Cơ năng của hệ và lực đàn hồi cực đại của lò xo 1 lần lượt là
A W = 0,20 J và Fmax = 6 N B W = 0,45 J và Fmax = 6 N
C W = 0,20 J và Fmax = 10 N D W = 0,40 J và Fmax = 12 N
Câu 117 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu con lắc xuống phía
dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 4 cm rồi buông nhẹ Con lắc dao động điều hoà với chu
kì 0,2 s Lực đàn hồi cực đại của lò xo là 2,5 N Lấy g = π2 = 10 m/s2 Khối lượng quả cầu con lắc là
Câu 118 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hoà Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là
Câu 119 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang trên quỹ đạo thẳng dài 20
cm, cứ mỗi giây con lắc thực hiện được 2 dao động toàn phần Khối lượng quả nặng m = 250 g Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị
Câu 120 Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở vị
trí cân bằng là Δℓ0 Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A là A (
A > Δℓ0 ) Trong quá tình dao động, lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất bằng
Câu 121 Cho con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(20t + π/6) cm Tại vị
trí mà thế năng lớn gấp ba lân động năng thì tốc độ của vật bằng
A 100 cm/s B 75 cm/s C 50√2 cm/s D 50 cm/s
Câu 122 Một con lắc lò xo dao động điều hoa trên phương nằm ngang trên một một quỹ đạo là
một đoạn thẳng dài 10 cm Trong một chu kì dao động, cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1/16 s thì động năng dao động bằng thế năng dao động Khối lượng vật nặng là 100g Động năng cực đại của con lắc là
Câu 123 Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ m = 100g và lò xo có độ cứng k = 40 N/m
được treo thẳng đứng Nâng quả cầu lên thẳng đứng bằng lực 0,8 N cho tới khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho vật dao động Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là
A Fmax = 1,8 N và Fmin = 0 N B Fmax = 1,0 N và Fmin = 0,2 N
C Fmax = 0,8 N và Fmin = 0,2 N D Fmax = 1,8 N và Fmin = 0,2 N
Câu 124 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g, dao
động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật đi được từ kh bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
Câu 125 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80 g dao động tắt dần trên
mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1 Ban đầu kéo vật ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Thế năng của vật mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là