Tiết 30 - Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?... c Hai đường tròn không giao nhauA B *Hai đường tròn ngoài nhau *Đường tròn O đựng đường tròn O’ Đường tròn O và O’ ở ng

KiÓm tra bµi cò

1 ) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn

o o’

(O) và (O’) không giao nhau

(O) và (O’) tiếp xúc nhau

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’)

a- Hai đường tròn cắt nhau: (O) và (O’) có … điểm chung

.

O ’ A

Tiếp xúc trong

Điểm chung A gọi là ………

c-Hai đường tròn không giao nhau:

(O) và (O’) …………có điểm chung

.

O

không

tiếp điểm

dây chung

O

⋅ Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R )

và nhận xét độ dài OO’

Quan sát vị trí t ơng đối của ( O’;r ) với ( O; R )

Đoạn nối tâm và các bán kính

có quan hệ như thế nào?

Tiếp tuyến chung của hai đường

tròn là tiếp tuyến như thế nào?

Trong mục này ta xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ r

Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ r

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

Hình 90

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

c) Hai đường tròn không giao nhau

A B

*Hai đường tròn ngoài nhau *Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)

Đường tròn (O) và (O’) ở ngoài

o o’

Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm

=> OO’ = 0

+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0 +) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r

đúng không?

+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r >

2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:

+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0

+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r

+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r

Vị trí tương đối của hai đường

tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r )

Số điểm chung

Hệ thức giữa 00’với R và r

Hai đường tròn cắt nhau 2 R- r <00’<R+r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

- Tiếp xúc ngoài

- Tiếp xúc trong 1

00’ = R + r 00’ = R – r>0

Hai đường tròn không giao nhau:

- (O) và (O’) ở ngoài nhau

- (O) đựng (O’) 0

00’ > R + r 00’ < R – r

nội dung chính cần nhớ

Vị trí tương đối của

hai đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa

d,R,r

(O;R) đựng (O’; r )

d > R + rTiếp xúc ngoài

d = R- r2

II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

1 Kh¸i niÖm:

O 

 O’d

m



II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

1 Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó

2 Các loại tiếp tuyến chung:

+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn

+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn

3 Ví dụ:

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn

C ¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ® êng trßn

H·y vÏ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ® êng trßn sau:

Hai đường tròn sau có tiếp tuyến chung không

o o’

Trả lời:

Hai đường tròn trên không có tiếp tuyến chung!

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong

thực tế:

H íng dÉn vÒ nhµ:

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các

hệ thức, tính chất của đường nối tâm

- Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong các trường hợp

-Tìm các hình ảnh khác về vị trí tương đối của hai đường

tròn trong thực tế

- Bài tập về nhà 36,37, 38, 39 trang 123 SGK

-Hoàn thành đề cương ôn tập học kỳ I

- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124

SGK