Đề Ma trận đáp án thi học kỳ I môn Toan 9 năm học 2013-2014

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường: AA. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng và đường tròn: A... b Tính góc t

KIỂM TRA HỌC KỲ I

I MA TRẬN CÂU HỎI:

Trắc nghiệm Tự luận Tổng

h

N.Cao

1 Các pháp tính trên căn bậc hai 1

0,3đ

2

1,5đ

3

1,8đ

0,3đ

1

0,3đ

3 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc

1

0,3đ

4 Hàm số và tính giá trị của hàm

1

0,3đ

1

0,3đ

3

0,9đ

5 Vẽ đồ thị bậc nhất và tính góc

tạo bởi đồ thị và trục Ox

2

1đ

2

1đ

6 Hệ thức giữa cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

1

1,5đ

1

1,5đ

7 Hệ thức lượng trong tam giác

1

1đ

2

1,3đ

8 Hệ thức giữa cạnh và góc trong

1

0,3đ

9 Đường tròn ngoại tiếp tam giác 1

0,3đ

1

1đ

2

1,3đ

10 Vị trí tương đối của đường thẳng

1

0,3đ

1đ

1

1đ Tổng

2 0,6đ

2 0,6đ

6 1,8đ

7 6đ

1 1đ

18 10đ

II ĐỀ BÀI VÀ ĐÁP ÁN:

TRƯỜNG THCS VĂN TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9

NHÓM TOÁN TỔ KHTN NĂM HỌC 2013- 2014

Thời gian: 90 phút (không kể giao đề ) Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra.

I-TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm).

Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1 Kết quả của phép tính 250 1,6 là:

Câu 2 Rút gọn biểu thức 2 3x 4 3x3 3x ta được:

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình 2

5 0

x   là:

Câu 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?

A y2x3 B y0, 25x1 C y x 25 D y 2x

Câu 5 Cho hàm số yf x  0,5x3, giá trị của hàm số tại x = 6 bằng:

Câu 6 Hàm số ym1x 11 luôn đồng biến khi:

Câu 7 Cho ABC vuông ở A, AB = 4 cm,  0

29

B  , độ dài của cạnh AC (làm tròn một chữ

số thập phân) bằng:

Câu 8 Nếu sin x = 0,73 thì góc x (làm tròn đến độ) bằng:

Câu 9 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường:

A phân giác B trung trực C đường cao D trung tuyến

Câu 10 Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường

thẳng và đường tròn:

A không giao nhau B cắt nhau C tiếp xúc nhau

II- TỰ LUẬN (7,5 điểm).

Câu 11: (2,5đ) Cho biểu thức: 2 2 1 1

A x

a) Tìm x để A có nghĩa, rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x= 4-2 3

c) Tìm GTNN của A

Câu 12 ( 1đ) Cho hàm số y2x3

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y2x3 và trục Ox (làm tròn đến phút)

C âu 13(1đ)Cho hệ phương trình:2x my x 3y m11 1

  



a) Giải hệ phương trình với m=2

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất

Câu 14 ( 2,5 điểm) Cho đường tròn (O, R), điểm M nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các

tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB

b) Vẽ đường kính AC Chứng minh OM song song với BC.

c) Tìm điều kiện của điểm M để tam giác MAB đều, khi đó điểm M nằm trên đường

nào?

Câu 15 ( 0,5 điểm) Tìm GTLN của các biểu thức:

S = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y

HẾT

x

y=2x+3

-1,5 B

3

O

ĐÁP ÁN, BI ỂU ĐI ỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013- 2014

I- TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm).

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

II- TỰ LUẬN (7,5 đ).

Câu 11(2,5đ) Ý a) 1,0 đ, ý b) 1,0 đ, ý c) 0,5 đ

0

,

1

7

, min

4

x

a

x

b A x x











  



= ) 74

2

1

( x 2  0

4

7





 x

Khi x = 41 (TM)

Câu 12 ( 1đ) Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 đ.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

- Cho x = 0  y = 3  A(0; 3)

- Cho y = 0  x = -1,5  B(-1,5; 0)

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y2x3 và trục Ox (làm tròn đến phút)

 0

3

2 63 26'

1,5

OA

OB

Câu 13(1đ)

Khi m = 2 hệ phương trình trên trở thành

2 11

2 3 3

x y

 





 



Giải hệ phương trình trên ta có

2 11

2 3 3

x y

 







 



2 4 22

2 3 3

x y

x y

 







 



25 39

x y









 Kết luận

11

x my

 





  

 <=> 11

x my

 









11

x my

 





  



Để hệ pt có nghiệm duy nhất khi 2

3

m 

A

Câu 14 ( 2,5 đ) Ý a,b) đúng được 1 điểm ý c) đúng 0,5đ

B

O

A

M

C

a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB

Xét MAB, ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: MAB cân tại M

Mà: AMO BMO (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: MO là đường phân giác của tam giác MAB

Nên: MO vừa là đường phân giác vừa là đường cao của tam giác MAB

(tính chất của tam giác cân)

b) Chứng minh OM song song với BC.

Ta có: A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O)

Nên: ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (O)

Và: AC = 2R Suy ra: ABC vuông tại B

Suy ra: OM BC//

c) Tìm điều kiện của điểm M để tam giác MAB đều.

Nếu MAB đều thì  0   600 0

AMB

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:



sin 30 sin

AMO

 Khi đó điểm M nằm trên đường tròn (O, 2R)

Câu 15 ( 0,5 đ).

S = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y

= -(x2 – 2x + 1) – (4y2 + 4y + 1) + 7

= -(x – 1)2 – (2y + 1)2 + 7  7

 Max S = 7 khi x = 1, y  12.

Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa cho từng phần.

Riêng bài 13 vẽ không đúng hình không chấm điểm.

HẾT