Tính số học sinh của khối 6... c/ Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không?. Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
Trang 1THI HỌC KÌ I Môn : Toán 6 Thời gian 90 phút
Đề bài: Đề 1
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ 12 53 + 12 47
b/ 34 : 32 + 22 23
c/ (-25) + 15
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x - 13 = 27
b/ 10 + 2x = 45 : 43
Bài 3: Có 70 đến 150 học sinh khối 6 tham gia đồng diễn thể dục Nếu xếp hàng 4,
hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ Tính số học sinh của khối 6
B i 4: ài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 (cm), OB = 6 (cm)
a/ Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng AB
c/ Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết:
5 (x - 1)
Trang 2ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Bài 1
3đ
Thực hiện các phép tính:
a/ 12 53 + 12 47 = 12 (53 +47) = 12 100 = 1200
b/ 34 : 32 + 22 23= 32 + 25 = 9 + 32 = 41
c/ (-25) + 15 = - (25 - 15) = - 10
1đ 1đ 1đ Bài 2
2đ
Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x - 13 = 27
x = 27 + 13
x = 40
b/ 10 + 2x = 45 : 43
10 + 2x = 42
10 + 2x = 16 2x = 16 - 10 2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ Bài 3
2đ
Gọi số học sinh của khối 6 là x ( x N* )
Theo đề bài: x 4 ; x 5 ; x 6 và 70 ≤ x ≤ 150
Nên: x BC ( 4, 5, 6 )
4 = 22
5 = 5
6 = 2 3
BCNN ( 4, 5, 6) = 22 3 5 = 60
BC ( 4, 5, 6 ) = { 0; 60; 120; 180 }
Vì 70 ≤ x ≤ 150
Nên x = 120
Vậy: Có 120 học sinh của khối 6
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Trang 3Bài 4
2đ
* Vẽ hình đúng:
a) Trên tia Ox
Ta có: OA < OB ( Vì: 3 cm < 6 cm ) Nên: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)
b) OA +AB = OB
AB = OB - OA
AB = 6 - 3 = 3 cm c) OA = AB = 3 cm (2)
Từ (1) và (2) A là trung điểm của đoạn thẳng OB
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ Bài 5
1đ
Vì: 5 ( x - 1) Nên ( x - 1) Ư(5) = {1; 5}
+) x - 1 = 1
x = 2
+) x - 1 = 5
x = 6 Vậy: x {2; 6}
0,5đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh trình bày cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa.
6
O
A 3
B
Trang 4Đề bài: Đề 2
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 100 – [50 – (4 + 2)2]
b) 17 131 + 69 17
c) 127 + (-247)
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 3x – 7 = 28
b) 70 x ; 84 x và x > 8
Bài 3: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ
bó Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 290 Tính số sách.?
B i 4: ài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 (cm), OB = 6 (cm)
a/ Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng AB
c/ Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài 5:
Chứng minh rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Trang 5ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Bài 1
3đ
Thực hiện các phép tính:
a) 100 – [50 – (4 + 2)2]= 100 – [50 – 62]
= 100 – [50 – 36] = 100 – 14 = 86
b) 17 131 + 69 17 = 17.(131 + 69) = 17 200 = 3400
c) 127 + (-247) = - (247 - 127) = - 120
1đ 1đ
1đ Bài 2
2đ
a) 3x + 7 = 28
3x = 28 – 7
x = 21 : 7
x = 3
b) 70 x ; 84 x và x > 8
Vì 70 x và 84 x => x ƯC(70, 84)
Ta có: 70 = 2 5 7; 84 = 22 3 7
=> ƯCLN(70, 84) = 2 7 = 14
=>ƯC(70, 84) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
mà x ƯC(70, 84) và x > 8
=> x = 14
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ Bài 3
2đ
Gọi a là số sách cần tìm Theo đề bài:
a 10; a 12; a 15 và 200 ≤ a ≤ 290
=> a BC(10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 5; 12 = 22 3; 15 = 3 5
=> BCNN(10, 12, 15) = 22 3 5 = 60
=> BC(10, 12, 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180;
240; 300; }
mà a BC(10, 12, 15) và 200 ≤ a ≤ 290
=> a = 240 Vậy số sách cần tìm là: 240 (quyển)
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 6Bài 4
2đ
* Vẽ hình đúng:
a) Trên tia Ox
Ta có: OA < OB ( Vì: 3 cm < 6 cm ) Nên: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)
b) OA +AB = OB
AB = OB - OA
AB = 6 - 3 = 3 cm c) OA = AB = 3 cm (2)
Từ (1) và (2) A là trung điểm của đoạn thẳng OB
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ Bài 5
1đ
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a; a+1; a+ 2
ĐK : a
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3 a + 3 = 3 ( a + 1 )
Vì 3 ( a + 1 ) 3 ;
Vậy: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Lưu ý: Học sinh trình bày cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa.
6
O
A 3
B