giao an boi buong toan 6 cuc hay

5.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: 6.1 Trong một biểu thức cú nhiều dấu phộp toỏn ta thực hiện như sau: - Nếu biểu thức khụng cú dấu ngoặc, chỉ cú cỏc phộp cộng, trừ hoặc chỉ cú cỏc phộp

Chơng i : ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Chủ đề: ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Tập hợp khụng cú phần tử nào gọi là tập rỗng, kớ hiệu 

1.4 Để chỉ phần tử a thuộc tập hợp A, ta ghi a  A.

Để chỉ phần tử b khụng thuộc hợp A, ta ghi b A

1.5 Tập hợp con l tập hợp à tập hợp nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thỡ tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B

- Nếu A  B và B  A thỡ ta núi A và B là hai tập hợp bằng nhau

5 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:

a n   .a a a ( n 0) a gọi là cơ số, n gọi là số mũ

Luỹ thừa bậc n của a là tích n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a

5.1 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

am an = am+n ( a0)

Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số cộng các số mũ

Quy ớc: a1 = a ( a0)

n thừa số a

5.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

6.1 Trong một biểu thức cú nhiều dấu phộp toỏn ta thực hiện như sau:

- Nếu biểu thức khụng cú dấu ngoặc, chỉ cú cỏc phộp cộng, trừ hoặc chỉ cú cỏc phộpnhõn, chia ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự từ trỏi sang phải

- Nếu biểu thức khụng cú dấungoặc cú cỏc phộp tớnh cộng, trừ ,nhõn, chia , nõng lờn lũy thừa ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự nõng lờn lũy thừa trước rồi thực hienj nhõn,chia, cuối cựng đến cộng trừ

-Nếu biểu thức cú dấu ngoặc trũn, ngoặc vuụng, ngoặc nhọn ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự: () -> [] ->{}

6.2 Để ước lượng kết quả phộp tớnh, người ta thường ước lượng cỏc thành phần của phộp tớnh

7.Tớnh chất chia hết của một tổng.

Tính chất 1: a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m

* Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a  m , b  m ,  (a - b) a - b)  m

Tính chất 2: a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m

* Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu a  m , b  m ,  (a - b) a - b)  m Các tính chất

1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng

8 Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9

8.1 Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết

cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

8.3 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết

cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3

*: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9

8.4 Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho

9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9

9 Số nguyờn tố, hợp số:

+) Số nguyờn tố là số N > 1, chỉ cú 2 ước là 1 và chớnh nú.

+) Hợp số là số N > 1, cú nhiều hơn 2 ước

10 Ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.

n thừa số 0

10.1 Ước chung của 2 hay nhiều số là ước của tất cả cỏc số đú.

Tỡm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1:

- Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố

- Chọn cỏc số nguyờn tố chung

- Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nú Tớch

đú là ƯCLN phải tỡm

10.2 Bội chung của 2 hay nhiều số là bội của tất cả cỏc số đú

Tỡm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1:

- Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố

- Chọn cỏc số nguyờn tố chung và riờng

- Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nú Tớch

đú là BCNN phải tỡm

10.3 Tỡm ước chung của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm cỏc ước của ƯCLN

10.4 Tỡm bội chung của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm cỏc bội của BCNN

* Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1, ta gọi cỏc số này là số nguyờn tố cựng nhau.

* Nếu số nhỏ nhất của cỏc số là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của số đó cho chớnh là ssos nhỏ nhất.

* Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch của cỏc số đo.

* Nếu số lớn nhất của cỏc số là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đó cho chớnh là số lớn nhất đú.

* Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung của hai tập hợp A và B, kớ hiệu A B.

Tuần :4 Ngày soạn : 2/ 9/ 2013 Tiết: 1 Ngày dạy: 9 /9/2013

I câu hỏi lý thuyết:

Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thờng gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD

về tập hợp thờng gặp trong toán học?

Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thờng gặp trong tập hợp.

Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Viết kí hiệu tập hợp con và tập hợp rỗng Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp N và N*?

II bài tập:

Bài 1: Cho các tập hợp

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}

a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B

b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A

c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B

a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử

b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử

c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?

Hớng dẫn

a/ {1} { 2} { a } { b}

b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}

c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c B nhng c A

Bài 3: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con

Ghi chú Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt Đó là tập hợp rỗng 

và chính tập hợp A Ta quy ớc  là tập hợp con của mỗi tập hợp

- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếpcủa dãy là 3 có (d - c ): 3 + 1 phần tử.

Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số

trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?

Hớng dẫn:

- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số

- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 2 = 180 chữ số

- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 - 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 3 = 471 số.Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số

Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống

Lập luận tơng tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số Suy ta tất cả các số từ 1000 đến

I câu hỏi lý thuyết:

Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào? Hóy viết cụng thức tổng

quỏt, và phỏt biểu bằng lời cỏc cụng thức đú?

Câu 2: Muốn trừ 2 số tự nhiờn ta làm như thế nào? Hóy nờu dạng tổng quỏt.

Câu 3: Phép chia có những phép chia nào? Khi nào được gọi là phộp chia hết và khi nào

được gọi là phộp chia cú dư?

* Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:

Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c)

hoặc a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính bằng cách hợp lí nhất:

Tiết: 6 Ngày dạy: 30/9/2013

Chủ đề: luỹ thừa với số mũ tự nhiên

nhân - chia hai luỹ thừa cùng cơ số

I câu hỏi lý thuyết:

Câu 1: Luỹ thừa bậc n của a là gì?

Câu 2: Hãy viết công thức tổng quát nhân hai luỹ thừa cùng cơ số và hãy phát biểu bằng

lời công thức đó?

Câu 3: Hãy viết công thức tổng quát chia hai luỹ thừa cùng cơ số và hãy phát biểu bằng

lời công thức đó?

Câu 4: Hãy nêu công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ?

Câu 5: ? Để tính luỹ thừa của một tích ta làm nh thế nào ?

Câu 6: ? Để viết một số luỹ thừa của 10 ta căn cứ vào đâu?

Bài 1: Cho a là một số tự nhiên thì:

a 2 gọi là bình phơng của a hay a bình phơng

a 3 gọi là lập phơng của a hay a lập phơng

I c©u hái lý thuyÕt:

C©u 1: Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc kh«ng cã dÊu ngoÆc?

C©u 2: Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc cã dÊu ngoÆc?

C©u 3: Nªó biªu thøc cã c¸c dÊu ngoÆc vµ n©ng lªn luü thõa th× ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh

a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)

* Thứ tự thực hiện các phép tính - ớc lợng các phép tính

- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học

- Để ớc lợng các phép tính, ngời ta thờng ớc lợng các thành phần của phép tính

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

x = 105

-**** -Tuần : 5 Ngày soạn : 25/ 9/ 2012 Tiết: 11 Ngày dạy: 8/10/2012

Chủ đề: dấu hiệu chia hết

I câu hỏi lý thuyết:

Câu 1: Tính chất chia hết của một tổng có mấy tính chất? Đó là những tính chất nào?

Hãy hãy phát biểu bằng lời và nêu dạng tổng quát?

Câu 2: Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5?

Câu 3: Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3,cho 9?

Câu 4: Những số nh thế nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

II Bài tập

Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 2 không? a) A = 2001 + 2002 ĐS 2001  2 , 2002  2 Do đó tổng A không chia hết cho 2 b) B = 20022001 – 20012000 ĐS : 20022001 = 2002 20022000  2(Vì 2002 2 )

2001  2 => 20012000

 2 => B  2

Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 5 không? a) A = 1999 - 1975 ĐS 1999  5 , 1975  5 Do đó tổng A không chia hết cho 5 b) B = 20002001 + 20012002 ĐS : 20002001 = 2000 20002000  5(Vì 2000 5 )

Bài 2: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N

Tìm điều kiện của x để A  3, A  3

Giải:

- Trờng hợp A  3

TuÇn : 6 Ngµy so¹n : 10/ 10/ 2012 Tiết: 13 Ngµy d¹y: 15/10/2012

LUYỆN TẬP

* Ch÷a bµi tËp theo yªu cÇu cña häc sinh chän lùa:

Bµi 1: Chøng tá r»ng:

a/ Tæng ba STN liªn tiÕp lµ mét sè chia hÕt cho 3

b/ Tæng bèn STN liªn tiÕp lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho 4

§iÒu nµy nghÜa lµ x chia cho 5 cã sè d kh¸c 0

Vëy x = 5k + r víi k, r thuéc N vµ 0< r < hoÆc = 4

Bµi 3: Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho 2 không?

b) 34n - 6 có chia hết cho 5 không? (n  N*)

c) 20012002 - 1 có chia hết cho 10 không?

Bµi 4: Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

-**** -TuÇn : 6 Ngµy so¹n : 10/ 10/ 2012 Tiết: 14 Ngµy d¹y: 15/10/2012

LUYỆN TẬP

Bài 1: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng

a, Gọi 2 số TN liên tiếp là a và a + 1

Nếu a  2 => bài toán đã đợc chứng minh

Nếu a  2 => a = 2k + 1 (k N)

nên a + 1 = 2k + 2  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số  2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a + 2 Nếu a  3 mà a : 3 d 1 => a = 3k (k N) nên a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  3

hay a + 2  3 (2)

Nếu a : 3 d 2 => a = 3k + 2

nên a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  3

hay a + 1  3 (3)

Từ (1), (2) và (3) => trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số  3

Bài 2: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng

a, Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2

6  4 hay tổng của 4 số TN liên tiếp  4

Bài 3: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng

Chủ đề: ƯớC Và BộI- Số NGUYÊN Tố - HợP Số

I Ôn tập lý thuyết

Câu 1: Thế nào là ớc, là bội của một số?

Câu 2: Nêu cách tìm ớc và bội của một số?

Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?

Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?

II Bài tập

Bài 1: Tìm các ớc của 4, 6, 9, 13, 1

Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + + 58 là bội của 30

b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + .+ 329 là bội của 273

d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số

Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số

đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…, a

b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3 Vậy số đó chia hết cho 3 Tơng tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số

Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số

a/ abcabc 7

c/ Tơng tự abcabc 39chia hết cho 13 và abcabc 39>13 nên abcabc 39 là hợp số

Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai

là số nguyên tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số 2 Vậy số nguyên tố phải tìm là 2

-**** -Tuần : 7 Ngày soạn : 10/ 10/ 2012 Tiết: 17 Ngày dạy: /10/2012

LUYỆN TẬP

* Chữa bài tập theo yêu cầu của học sinh chọn lựa:

*Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố

Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:

“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố

B i 1 ài 1 : Ta đã biết 29 là số nguyên tố.

Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên nh sau:

- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5)

- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5 Vậy 29 là số nguyên tố

B i 2 ài 1 : Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?

- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại

- Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số nguyên tố tên

Câu 1: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Câu 2: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách.

Bài 2 Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ớc của nó gấp hai lần

số đó Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh.

VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12

Tơng tự 48, 496 là số hoàn chỉnh

Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng của nhà trờng và mỗi em đợc nhận phần

thởng nh nhau Cô hiệu trởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

Ghi nhớ: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Số các ớc của một số tự nhiên a bằng một

tích mà các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1

Tuần : 1 Ngày soạn : 2/ 9/ 2012 Tiết: 1 Ngày dạy: 10/9/2012

Chơng i : đoạn thẳng Chủ đề: điểm - đờng thẳng

Kiến thức cần nhớ:

1.Điểm: Dấu chấm nhỏ trờn trang giấy là hỡnh ảnh của một điểm.

+) Đặt tờn cho điểm dựng cỏc chữ cỏi in hoa : A,B,C,…, a

+) Bất cứ hỡnh nào cũng là một tập hợp cỏc điểm Một điểm cũng là một hỡnh

2 Đường thẳng:

+) Khỏi niệm: Đường thẳng khụng bị giới hạn về hai phớa

+) Đặt tờn cho đường thẳng dựng cỏc chữ cỏi thường : a,b,c,…, a

+) Kí hiệu , 

3 Ba điểm thẳng hàng:

+) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cựng nằm trờn một đường thẳng

+) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

4 Đường thẳng đi qua hai điểm:

+) Cú một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phõn biệt.

+) Đặt tờn cho đường thẳng dựng 2 chữ cỏi thường : ab,cd,xy,…, a

+) Đặt tờn cho đường thẳng dựng hai điểm thuộc một đường thẳng

A câu hỏi lý thuyết:

Câu 1: Điểm là gì? Đờng thẳng là đờng nh thế nào?

Câu 2: Điểm nh thế nào thì đợc goi là điểm thuộc, không thuộc đờng thẳng? Viết kí hiệu

thuộc, không thuộc

Câu 3: Khi nào gọi ba điểm thẳng hàng? tong ba điểm thẳng hàng có bao nhiêu điểm

nằm giữa hai điểm còn lại?

Câu 4: Qua hai điểm phân biệt vẽ đợc bao nhiêu đờng thẳng đi qua hai điểm đó? Hai

đ-ờng thẳng không trùng nhau còn đợc gọi là gì?

*Câu 5: Tại sao khụng núi: “ Hai điểm thẳng hàng”?

Bài 3: Quan sát hình vẽ 21 sgk/109 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai?

a) Có nhiều đờng “ không hẳng “ đi qua hai điểm A và B

b) Chỉ có một đờng thẳng đi qua hai điểm A và B

a

M

a

E M