Tiết 12 Khái niệm mặt tròn xoay (t1/3

 Mặt tròn xoay tạo bởi đường sinh OM gọi là mặt xung quanh của hình nón... Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón... Diện tích xung quanh của

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC

EM HỌC SINH VỀ THĂM XƯỞNG

GỐM NHÀ THẦY THÀNH

Minh hoạ

Các lọ hoa

Các sản phẩm đẹp

07/07/2024

07/07/2024

Chương II: MẶT NỐN ,MẶT TRỤ ,MẶT CẦU

Tiết 12 KHAI NIỆM MẶT TRÒN XOAY(T1/3)

I Sự tạo thành mặt tròn xoay

II Mặt nón tròn xoay

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:

Trong không gian cho một mặt

phẳng (P) chứa đường thẳng 

và một đường (C)

Quan sát

Khi quay mặt phẳng (P) quanh

đường thẳng  một góc 3600 thì

đường (C) sẽ tạo nên một hình

được gọi là mặt tròn xoay.

(C): gọi là đường sinh

Δ: gọi là trục

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

MỘT SỐ HÌNH ẢNH

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

Cốc thủy tinh hình trụ

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

1.Định nghĩa : Trong mp(P)cho đường

thẳng d và Δ cắt nhau tai O tạo thành

góc β (0< β<900)

Khi quay mp(P) xung quanh Δ thì d

sinh ra 1 mặt tròn xoay gọi là mặt nón

tròn xoay đỉnh O gọi tắt là mặt nón

Quan sát

 d: đường sinh

 Δ: Trục

 O: Đỉnh của mặt nón

 2β: gọi là góc ở đỉnh của

mặt nón đó

II MẶT NÓN TRÒN XOAY:

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

a Hình nón tròn xoay:

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

Quan sát

*Định nghĩa : Cho tam giác OIM vuông tai I

Khi quay tam giác ấy xung quanh cạnh góc

vuông OIThì đường gấp khúc OMI tạo thành

1 hình là hình nón tx gọi tắt là hình nón

 O: Đỉnh hình nón.

 Hình tròn (I; IM): gọi là mặt đáy.

 OI: Gọi là chiều cao.

 OM: Độ dài đường sinh.

 Mặt tròn xoay tạo bởi đường sinh OM

gọi là mặt xung quanh của hình nón.

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

b Khối nón tròn xoay:

a Hình nón tròn xoay:

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

Là phần không gian được

giới hạn bởi một hình nón tròn

xoay kể cả hình nón đó Người

ta còn gọi tắt khối nón tròn

xoay là khối nón.

Đỉnh, mặt đáy, đường sinh

của khối nón được gọi tương

ứng như hình nón

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:

a Định nghĩa :DTxq của hình nón tx là giới hạn của DTxq của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng

lên vô hạn

b Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

1 2



xq

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

Quan sát

p: Chu vi đáy của hình chóp đều.

q: Khoảng cách từ đỉnh đến cạnh

đáy của hình chóp.

TIẾT 12: MẶT TRỊN XOAY

 Diện tích xung quanh của hình nĩn.





xq

S rl

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:

b Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón.

r: bán kính đáy của hình nĩn

l: đợ dài đường sinh

 Diện tích tồn phần của hình nĩn:

2

=

tp xq đáy

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

Chú ý:

Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón

 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

Ví dụ : Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và đường cao của hình nón bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình nón

Giải:

Ta có: r = , l = OB =

Vậy: Sxq =

6

3

2 

2 2

4 3 5

 rl   3.5 15   ñvdt

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

4.Củng cố:

xoay, mặt nón, hình nón, khối nón và các khái niệm liên quan.

và diện tích toàn phần của hình nón.

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

Giải:

Ta có: r = IM = OM.sin(IOM)

= 12.sin300 = 6

Vậy Sxq = 12.6.π = 72π (đvdt)

Stp = 6.π(12 + 6) = 108 π (đvdt)

Bài tập: Cho tam giác OIM vuông tại I và quay quanh cạnh OI tạo thành một hình nón, biết OM = 12 và góc IOM = 300 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón đó

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

*)Dặn dò:

* Về nhà các em học thuộc các kháiniệm, định nghĩa để hiểu các khái niệm ,đ/n đó.

* Liên hệ thực tế về nghề làm đồ gốm và các vật dụng của nghề

* Thuộc , hiểu và vận dụng các công

thức diện tích xung quanh,diện tích toàn phần hình nón

* Làm bài tập 2 sgk

* Đọc trước phần : -Thể tích khối nón

-Mặt trụ tròn xoay

TIẾT 12: MẶT TRÒN XOAY

GIỜ HỌC KẾT THÚC

THÂN ÁI CHÀO CÁC EM