TIẾT 25: ĐƯỜNG THẲNG //, ĐT CẮT NHAU

Tỡm giỏ trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đó cho là: a Hai đường thẳng cắt nhau b Hai đường thẳng song song với nhau... song song víi nhau B...  Nắm chắc điều kiện về các hệ s

Kiểm tra bài cũ

1, Đồ thị hàm số y = ax + b ( a = 0) là gì?

2, Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 ?

y = 2x -

2

-2 -3

1 2

-2 3

-3

4

-1

x

y

O

y = 2x +

3

.

.

.

.

2 3

−

Khi nµo th× 2 ® êng th¼ng y=ax+b(a 0) vµ y=a’x+b’(a’ 0) song song víi nhau? Trïng

nhau? C¾t nhau?

≠

≠

TiÕt 25: ® êng th¼ng song song vµ ® êng th¼ng c¾t nhau

1 § êng th¼ng song song

?1

a/

b/ Gi¶i thÝch v× sao hai ® êng th¼ng

y = 2x + 3 vµ y = 2x – 2 song song víi nhau.

Trên cùng mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là y = ax + b (a ≠ 0) (d) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’) có thể //, cắt nhau, trùng nhau

O

y y = 2x + 3

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y = 2x - 2

2

2

x

- 2

3

y = 2x

0 cm

1

2 3

4

5 6

7 8

Gi i: ả

a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là

đường thẳng đi qua 2 điểm

(0;3) và (-1,5;0)

*) Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là

đường thẳng đi qua 2 điểm

(0;-2) và (1;0)

KL

a a' (d)//(d')

b b'

a a' (d) (d')

b b'





















=

⇔

≠

=

≡ ⇔

=

Bµi tËp ?2:

§ êng th¼ng song song víi ® êng th¼ng y = - 0,5x +2 lµ:

A y = 1 – 0,5x

C y = – 0,5x + 2

B y = –0,5 x + 2

TiÕt 25: ® êng th¼ng song song vµ ® êng th¼ng c¾t nhau

2 § êng th¼ng c¾t nhau



1 2 3 4 -2

-3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

y = 0,5

x + 2

y =

1,5x + 2

y = ax+b (a 0) (d)

y = a–x+b– (a– 0) (d–)

≠

≠

3

4

−

y = 0,5

x - 1

KL:

d c¾t d– <=> a = a–

) (d1

) (d2

) (d3

.

.

.

.

*Chú ý: Khi a = a–; b = b– thì hai đ ờng

thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau

* LuyÖn t©p:

• Bµi tËp 20: ( SGK- T 54 ): H·y chØ ra ba cÆp ® êng

th¼ng c¾t nhau vµ c¸c cÆp ® êng th¼ng song song víi nhau trong sè c¸c ® êng th¼ng sau:

a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x – 3

d/ y = x – 3 e/ y = 1,5x – 1 g/ y = 0,5x + 3

Gợi ý: Ba cặp đường thẳng cắt nhau là a và b,

a và c, a và g.

Các cặp đường thẳng song song: a và e,

b và d, c và g.

m 1 Kết hợp điều kiện (1) ta

có

y = 2mx + 3 ( d )

y = ( m+1 )x + 2 (d–) Có a– = m + 1; b– = Có a = 2m; b = 3

2

Bài giải

Điều kiện để (d) và (d–) là hàm số bậc nhất:

m 0 và ≠ m ≠ −1 (1)

a) (d) cắt (d–) a a–

⇔ ≠

≠

hay 2m m +1

⇔ ≠

m 0 ; m 1 và m -1 thì (d) cắt (d–)≠ ≠ ≠

b) (d) //(d–) ⇔{ a = a– b b–≠

Hay { 2m = m + 1

3 2 (luôn đúng)≠ ⇔m = 1

3 Bài toỏn:

Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3 (d)

và y = ( m +1 )x + 2 (d’).

Tỡm giỏ trị của m, n để đồ

thị của hai hàm số đó cho

là:

a) Hai đường thẳng cắt

nhau

b) Hai đường thẳng song

song với nhau

a nh ư

th ế

C a = 2

Chọn ph ơng án trả lời đúng ?

B a ≠ - 2

Đ D a = -2 D a = -2

chúc mừng

em

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường

thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào?

Bài tập

Bài t p : ậ

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:

1) Hai ® êng th¼ng y = -3x + 2 vµ y = -3x + 5

A song song víi nhau

B c¾t nhau

C trïng nhau

2) Đ th c a ham s y = ax + 3 song song v i đ ng ồ ị ủ ố ớ ườ

th ng y = -2x - 1 khi va ch khi: ẳ ỉ

HOẠT ĐỘNG NHÓM

 Nắm chắc điều kiện về các

hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

và 18,19 (SBT)

Hướng dẫn

về nhà