hinh 9 Tiet 28 tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau

MÔN: TOÁN 9TiÕt 28: TÝNH CHÊT CñA HAI TIÕP TUYÕN C¾T NHAU Gi¸o viªn : Vò ThÞ Thïy Linh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIAO THỦY TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ GIAO THỦY... Cho tam giác ABC.. Gọ

MÔN: TOÁN 9

TiÕt 28: TÝNH CHÊT CñA HAI TIÕP TUYÕN C¾T NHAU

Gi¸o viªn : Vò ThÞ Thïy Linh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIAO THỦY

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ GIAO THỦY

· ·

OAB OAC 

AB = AC

OB = OC

B

C

Định lí:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

OAB OAC 

· · AOB AOC 

C

Bài tập 1 : Cho hình vẽ, hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống

c, CO là tia phân giác của góc …

· d,COD 

·MCA

900

?3 Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của

tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,

AC, AB(hình vẽ) Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

E F

D

A

I

Chứng minh:

Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC

GT

KL

ABC :



ID BC;IE AC;IF AB

D BC;E AC;F AB

 

D;E;F I

I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác

Nên: ID = IE = IF (tính chất ba đường phân giác trong của tam giác)

Do đó: Ba điểm D, E, F cùng nằm trên (I; ID)

Mà ID BC;IE   AC;IF AB;D BC;E AC;F AB    

?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ

K đến các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K

Vì K thuộc phân giác của góc CBF, mà KD BC;KF AB 

ABC



KD BC;KF AB;KE   AC

nên KD = KF (1)

Chứng minh:

Vì K thuộc phân giác của góc BCE,

mà

KD BC;KE  AC nên KD = KE (2)

Từ (1) và (2) suy ra KD = KE = KF hay D, E, F cùng thuộc đường tròn (K;KD)

GT

KL

K là giao điểm của hai đường phân giác góc

ngoài tại B và C

 

D,E,F K

F

E D

K A

B 1 2 1 2 C

F

E D

K

J O

D

F

A

E

K

Bài tập 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp

1, Đường tròn (O) nội tiếp tam giác

MNK

2, Đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC tiếp

xúc với cạnh AC và phần kéo dài của hai cạnh AB, BC

3, MO là đường trung trực của

đoạn thẳng PQ

4, Khi BC = 11cm, DC = 6cm

thì BF = 6cm

5, Giao điểm của ba đường phân giác trong của tam

giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

I

Hình vẽ

DẶN DÒ VỀ NHÀ:

1, Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

2, Phân biệt khái niệm và cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

3, Bài tập về nhà:

+ Bài 26, 27, 28, 29 (SGK - Trang 115-116) + Bài 48, 49, 50 (SBT- Trang 134-135)