Tiết 22: Hai tam giác bằng nhau

Hai tam gi¸c b»ng nhau TiÕt 20 Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau... Kể tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác bằng nh

Kiểm tra bài cũ

HS1 :Cho ΔABC

A 78 ,B 64 = =

Tính µC

Biết:

HS2 :Cho ΔA’B’C’

A ' 78 ,C' 38 = =

Biết:

Tính B' µ

A B C 180 + + =

C 180 = − (78 + 64 ) 38 =

C 180 = − (A B) +

Đáp án

Theo tính chất tổng ba góc trong

tam giác ta có:

A ' B' C' 180 + + =

B' 180 = − (A ' C') +

Đáp án

Theo tính chất tổng ba góc trong tam giác

ta có:

B' 180 = − (78 + 38 ) 64 =

⇒

0

A

0

78

64

A’

0

78

0

38

64

A’

0

78

0 38

A

0

78

38

A A ; B B ; C C

ABC A'B'C'

64

A’

0

78

0 38

A

0

78

38

A’

cm

3,3

3cm

2cm

A A ; B B ; C C

ABC A'B'C'

AB A'B' ; BC B'C' ; AC A'C'





78 0

38 0 64 0

78 0

38 0

64 0

A’

cm

3,3

3cm

2cm

µ µ ' $ $ $ $ ' '

A A ; B B ; C C

ABC A' B'C'

AB A'B' ; BC B'C' ; AC A'C'





78 0

38 0 64 0

78 0

38 0

64 0

⇒ Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau

1.Ñònh nghóa:

§2. Hai tam gi¸c b»ng nhau TiÕt 20

µ µ ' $ $ ' $ $ '

A A ; B B ; C C

AB A'B' ; BC B'C ' ; AC A'C'



A

A’

))

• ∆ ABC và ∆ A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau

• Đỉnh A và A’ , B và B’ , C và C’ gọi là hai đỉnh tương ứng

• Góc A và A’ , B và B’ , C và C’ gọi là hai góc tương ứng

• Cạnh AB và A’B’ , BC và B’C’ , AC và A’C’ gọi là hai cạnh tương ứng

1.Ñònh nghóa:

§2. Hai tam gi¸c b»ng nhau TiÕt 20

Hai tam giác bằng nhau là hai tam

giác có các cạnh tương ứng bằng

nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau - các c nh ạ t ơng ứng bằng nhau

- các góc t ơng ứng bằng nhau



Bài tập 1 : a Hai tam giỏc ở cỏc hỡnh sau cú

bằng nhau khụng?

K N

M

30 0

80 0

C

B A

30 0

80 0 Hỡnh1

H

55 0 80 0

80 0

45 0

Q

R

P Hỡnh2

b Kể tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác bằng

nhau đó

H

F D

E

G

80 0

80 0

40 0

60 0

40 0

60 0

Giải :

a.) -Hai tam giỏc ở hỡnh 1 bằng nhau

- Hai tam giỏc ở hỡnh 2 bằng nhau

- Hai tam giỏc ở hỡnh 3 khụng bằng

nhau

b, Đỉnh của

TG thứ nhất ứng của TG Đỉnh tương

thứ 2

Hỡnh 1

Hỡnh 2

A B C H R

K M N P Q

1 Định nghĩa

2 KÝ hiÖu

Tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c A’B’C’ kÝ hiÖu lµ :

 ABC =  A’B’C’

AB = A’B’ , AC = A’C’ , BC = B’C’

•Quy ước: Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai

tam giác,các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương

ứng được viết theo cùng thứ tự

VËy :

 ABC =

A

C

B

A’

C’

B’

 A’B’C’

Có nhiều cách

1) ∆ABC = ∆A B C' ' ' 3) ∆BAC = ∆B A C' ' '

2) ∆ACB = ∆A C B' ' ' 4) ∆BCA= ∆B C A' ' ' 5) ∆CAB = ∆C A B' ' ' 6) ∆CBA= ∆C B A' ' '

⇒

⇔

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác

có các cạnh tương ứng bằng nhau, các

góc tương ứng bằng nhau

K N

M

30 0

80 0

C

B A

30 0

80 0

Hình1

45 0 80 0

80 0

55 0

Q

R P

Bài tập 2: Dùng kí hiệu viết tên hai tam giác

bằng nhau ở các hình sau đây:

Hình 2

∆ KMN = ∆ ABC

H

55 0

450

70 0

70 0

2 KÝ hiÖu

Tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ kí

hiệu là:

* Quy ước: Khi kí hiệu sự bằng nhau

của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên

các đỉnh tương ứng được viết theo cùng

thứ tự.

 ABC = A’B’C’

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác

có các cạnh tương ứng bằng nhau và

các góc tương ứng bằng nhau

1 Định nghĩa

A’

))

 ABC =  A’B’C’ AB = A’B’ , AC = A’C’ , BC = B’C’

VËy :

A A Bµ = Bµ ', Cµ = Cµ '

⇒

⇔

Bài tập 1 (?2) Cho hình 61 (SGK)

a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng

nhau không (các cạnh hoặc các góc

bằng nhau được đánh dấu bởi kí hiệu

giống nhau)? Nếu có, hãy viết kí hiệu

về sự bằng nhau của hai tam giác đó

b) Hãy tìm:

Đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương

ứng với góc N, cạnh tương ứng với

cạnh AC.

b)

- Đỉnh tương ứng với đỉnh A ………

-Góc tương ứng với góc N …………

- Cạnh tương ứng với cạnh AC………

là đỉnh M

là góc B

là cạnh MP

c) ∆ACB = … , AC = … , ∆MPN MP

a)……

µN

∆ ABC = ∆ MNP

Bài giải.

A

M

Hình 61

3 Áp dụng :

2 KÝ hiÖu

µB =

Bài tập 2. (?3) Cho ∆ABC = ∆DEF (hình 62/SGK) Tìm số

đo góc D và độ dài cạnh BC

Hình 62

Bài giải

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong ∆ABC ta có:

µ µ µ 0

A B C 180 + + =

Vì ∆ABC = ∆DEF nên D A 60 µ = = µ 0

A 180 (B C) 180 (70 50 ) 60

; BC = EF = 3

3 Áp dụng :

2 KÝ hiÖu

1 Đ nh ngh a ị ĩ

Bài tập 3 Bài 11/112 (SGK)

Cho

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC

Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, các góc

bằng nhau

a) -Cạnh tương ứng với cạnh BC………

là cạnh IK

b) - Các cạnh bằng nhau là:

- Các góc bằng nhau là:

V ì ∆ ABC = ∆ HIK nên

Bài giải.

3 Áp dụng :

2 KÝ hiÖu

1 Đ nh ngh a ị ĩ

∆ ABC = ∆ HIK

µ µ

A = H, Bµ = I ,µ Cµ = Kµ

AB = HI, BC = IK, AC = HK

5- N u ế ∆ MNP = ∆ EIK ta còn có th viết ể ∆ MPN = ∆ EKI.

Bài tập: Các câu sau đây đúng ( Đ ) hay sai ( S )

1- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.

2- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có chu vi bằng nhau.

3- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh và các góc bằng nhau.

4- Hai tam giác bàng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.

S

Đ

Đ

S

S

Hướng dẫn học bài

hai tam giác bằng nhau

bị tiết sau là tiết luyện tập.