Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau... Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo các cạnh và các góc của hai tam giá
Trang 1Gv thực hiện :Bïi M¹nh T¸m- Tr êng THCS Tø Yªn
Trang 2Xem hình sau và so sánh: AB và CD.
x’Oy’ xOy và
Đáp án:
xOy = x’Oy’
AB = CD;
Trang 3Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có
cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau Vậy đối với tam giác thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ?
?
C
B
A
A’
Trang 4?1 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’như hình.
Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình ta có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’.
A = A’; B = B’; C = C’
A
C B
A’
Trang 5HD: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc
đo góc để đo các cạnh và các góc của hai tam giác đó.
A
A’
B’
C’
AB = AC = BC = A’B’= A’C’ = B’C’ =
A = A’ =
B = B’ =
C = C’ =
k
j''''''''''''
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
150
160
170
180
170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50
40
30
20
10
j''''''''''''
0 10
2 0 30
4 0 50 60
7 0 80 90
10 0 110
12 0 130
14 0 150 160
17 0 180
170 160 150
14 0 130
12 0 110
10 0 90 80
7 0 60 50
4 0 30
2 0 10
O
k
j'''
''''
''''
'
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
0 11
0
12
0
13
0 0 14 0 15
16
0 17
0 18
0
0
18 0 17 0
16 0
15 0
14 0
13 0
12 0
11 0 10 0 90 80 70
20 10
O
9
1 2 3
5
4 5 6 7 8
10
9
1 2 3 4 5 6 7 8 10
Trang 6? Cạnh tương ứng với AB là cạnh A’B’, tìm cạnh tương ứng với cạnh AC, cạnh BC ?
? Đỉnh tương ứng với đỉnh A là A’, tìm đỉnh
tương ứng với đỉnh B, đỉnh C ?
? Góc tương ứng với góc A là góc A’, tìm
góc tương ứng với góc B, góc C ?
*Hai đỉnh A và A’; B và B’; C và C’gọi là hai đỉnh tương ứng
* Hai góc A và A’; B và B’; C và C’ gọi là hai góc tương ứng
*Hai cạnh AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ là hai cạnh tương
? Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác như thế nào?
1 Định nghĩa: A
C B
A’
BC = B’C’; AC = A’C’
Hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau
Trang 7• Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết : ∆ ABC = ∆ A’B’C’
• Quy ớc: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự.
2 – Ký hiệu
A
A’
B’
C’
1- Định nghĩa:
Tiết 21- Đ 2: hai tam giác bằng nhau
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'
Trang 82 - Ký hiÖu: A
A’
B’
C’
1- §Þnh nghÜa:
TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'
Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t ¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t ¬ng øng b»ng nhau.
Trang 9a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc
các góc bằng nhau đ ợc đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau) ? Nếu có, hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó
b) Hãy tìm đỉnh t ơng ứng với đỉnh A, góc t ơng ứng với góc N, cạnh t ơng
ứng với cạnh AC
c) Điền vào chỗ trống ( …): ∆ ACB =….; AC =…; B =
?2 (SGK/Trg111)
Cho hình 61
N
M
P
A
C B
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Trang 10a) ∆ ABC = ∆ M N P
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
?2 (SGK/Trg 111)
Hình 61
N
M
P
A
C B
c) ∆ ACB = ∆ MPN ; AC = M P ; B = N
Bài giải
b) Đỉnh t ơng ứng với đỉnh A là đỉnh M
Góc t ơng ứng với góc N là góc B
Cạnh t ơng ứng với cạnh AC là cạnh MP
Trang 11b) ∆ ABC và ∆ MNI có:
AB = IM; BC = MN; AC = IN;
A = I; B = M; C = N
=> ∆ ABC = …
Bµi tËp : Hãy điền vào chỗ trống:
HI = … ;HK = … ; … = EF
a) ∆ HIK = ∆ DEF =>
H = … ; I = … ; K = …
∆ IMN
Trang 12Cho ∆ ABC = ∆ DEF(hình 62 )
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
C B
E
F
D
3
70 0
50 0
Hình 62
A + B + C = 180 0 (Định lí tổng ba góc của một tam giác).
A = 1800 - B - C = 1800 - 700 - 500 = 600
BC = EF = 3 ( hai cạnh t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).
Bài giải:
có :
Ta có: D = A = 600 ( hai góc t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).
Trang 13* Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’
ta viết: ∆ ABC = ∆ A’B’C’
* Quy ớc: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ
tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh
t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.
∆ ABC = ∆ A’B’C’ nếu
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'
2 - Ký hiệu:
1- Định nghĩa:
Trang 145- Cho ∆ MNP = ∆ EIK ta viết ∆ MPN = ∆ EKI.
Bài tập: các câu sau đây đúng ( Đ ) hay sai ( S )
1- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau
2- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có chu vi bằng nhau
3- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh và các góc bằng nhau
4- Hai tam giác bàng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau
S
Đ
Đ
S
S
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Trang 15Tìm trong các hình 63 ,64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh bằng nhau đựơc
đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau )
Kể tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác bằng nhau đó Viết ký hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó
Bài 10 -SGK/ trg 111:
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
N
A
C
80 0
30 0
M
I
Hình 63
80 0
80 0
40 0
60 0
H
R
Q
P
Hình 64
Trang 16A = I = 800 ; C = N = 300
Bµi gi¶i:
TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau
Vµ AB = IM ; AC = IN ; BC = MN
B = M = 1800 - (800 + 300) = 700 (§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)
A
C
80 0
30 0
B
80 0 30 0
M
H×nh 63
Trang 17TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau
P = 1800 - (800 + 600) = 400
R1 = 1800 - (800 + 400) = 600
P = H ; Q1 = R1 ; Q2 = R2
H + Q2 + R1 = 1800 (§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)
vµ PQ = HR; PR = HQ; QR lµ c¹nh chung
40 0
60 0
VËy ∆ PQR = HRQ
P + Q1 + R2 = 1800 (§Þnh lý tæng ba
gãc trong tam gi¸c.)
80 0
40 0
60 0
H
R
Q
P
H×nh 64
1
1 2
2
Trang 18Dặn dò – h ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau
- Làm bài tập 11,12, 13 SGK/Trg.112.
- Các em HS khá giỏi có thể làm thêm các bài tập 19, 20,21- SBT/Trg.100.
H ớng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:
Cho ∆ ABC = ∆ DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:
AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm
Tiết 21 - Đ 2: hai tam giác bằng nhau
Chỉ ra các cạnh t ơng ứng của hai tam giác Sau đó tính tổng độ
dài ba cạnh của mỗi tam giác