bài giảng các giải pháp nền móng hợp lý

Ở đây các chân cột đóng vai trò các gối tựa, còn tải trọng thì chính là phản lực nền, hơn nữa xem phản lực nền phân bố đều với cường độ r Hình 2.3: Trong thực tế, theo những kết quả thí

1 | P a g e

KHOA XÂY DỰNG -*** -

BÀI GIẢNG CÁC GIẢI PHÁP NỀN

MÓNG HỢP LÝ

BIÊN SOẠN: ThS BẠCH VĂN SỸ

2 | P a g e

Chuyên đề 1:

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÓNG MỀM

I Đặt vấn đề:

Trong quá trình thiết kế tính toán móng đơn dưới cột, vì gặp phải lớp đất yếu (áp lực tiêu

chuẩn của nền đất nhỏ) nên các móng đã phải mở rộng ra rất gần nhau (hình 2.1) Mặt khác vì

đất yếu, nên nền đất sẽ biến dạng nhiều, hơn nữa lại có khả năng lún không đều Trong những điều kiện như vậy cần làm móng liên tục, độ cứng lớn để chịu lún không đều Ta đi đến giải pháp dùng móng băng dưới hàng cột

D C B A

Hình 2.1

Chiều rộng của móng băng có thể được xác định bằng cách lấy diện tích sơ bộ trong quá

trình tính toán móng đơn mà chia cho bước cột (hình 2.2)

D C B A

Khi tính toán móng băng dưới tường hoặc móng đơn dưới cột ta luôn bỏ qua biến dạng của bản thân móng (xem móng là tuyệt đối cứng) và phản lực nền tác dụng lên móng hoặc là

3 | P a g e

phân bố đều (khi tải trọng tác dụng đúng tâm) hoặc là phân bố bậc nhất (khi tải trọng tác dụng lêch tâm) Đối với móng băng dưới hàng cột nếu muốn là tương tự như trên ta sẽ xác định nội lực trong móng theo sơ đồ đơn giản như sau: lật ngược móng lên, xem nó như một dầm liên tục Ở đây các chân cột đóng vai trò các gối tựa, còn tải trọng thì chính là phản lực nền, hơn

nữa xem phản lực nền phân bố đều với cường độ r (Hình 2.3):

Trong thực tế, theo những kết quả thí nghiệm, đo lường, quan trắc đã thu thập được thì cả hai yêu cầu trên không thể nào đạt được: công trình (trừ những công trình đặc biệt như là silo, nhà cao trên 9 tầng …) thường bao giờ cũng có biến dạng, còn phản lực nền thì bao giờ cũng phân bố không đều Móng (nhất là các móng liên tục, bản thân móng có một độ cứng nào đó) làm việc cùng với công trình bên trên và cùng với nền đất Trạng thái ứng suất biến dạng của móng và công trình (có liên kết với nhau) một mặt phụ thuộc vào trạng thái biến dạng của bân thân nó, mặt khác phụ thuộc vào trạng thái biến dạng của nền

Muốn tính toán cường độ (độ bền) của móng và kết cấu bên trên, phải xác định trạng thái ứng suất – biến dạng của nó trong điều kiện làm việc cùng với nền đất có biến dạng Chính xác hơn cả là xem móng cùng với kết cấu bên trên (là một hệ kết cấu gồm nhiều phân tố) với những đặc trưng độ cứng, biến dạng xác định cùng với nền đất, tất cả làm việc trong một tổng thể thống nhất

Việc tính toán theo sơ đồ tổng thể kết cấu bên trên – móng – nền còn có nhiều khó khăn

về mặt thuật toán, về cách xác đinh những đặc trưng độ cứng của hệ, nền còn chưa được áp dụng rộng rãi trong thực tế thiết kế Hiện nay còn sử dụng rộng rãi sơ đồ tính toán theo cách là tách riêng móng ra và xét sự làm việc đồng thời của móng và nền

Ta không giả thiết là bỏ qua biến dạng của bản thân móng, cũng không chấp nhận giả thiết phản lực nền phân bố đều Xét móng là một kết cấu có biến dạng, đặt trên nền cũng có biến dạng chịu tác dụng của tải trọng công trình Do đó cần xác định nội lực phát sinh trong móng Trị số nội lực này đương nhiên phụ thuộc vào biến dạng của móng, biến dạng của móng lại phụ thuộc vào biến dạng của nền Sau khi biết trị số nội lực rồi thì việc tính toán cường độ của móng thực hiện như đối với kết cấu bê tông cốt thép thông thường ở đây sẽ xác định nội lực trong móng có xét đến biến dạng của bản thân móng và biến dạng của nền (người ta gọi là tính toán các kết cấu bên trên nền đàn hồi hoặc tính toán các móng mềm)

II Sơ lược về tính toán kết cấu trên nền đàn hồi:

Các công trình xây dựng có thể đặt trên những lớp đất rất cứng, đất nữa đá hoặc đá Nhưng phần lớn các công trình thường xây dựng trên những lớp đất mềm Khi công trình trên đất mềm, dưới tác dụng của tải trọng công trình, nền đất có biến dạng lớn, làm cho công trình bên trên cũng bị biến dạng theo, do đó gây ra ứng lực trong kết cấu của công trình Các nền đất

4 | P a g e

mềm có biến dạng lớn thường được người ta quen gọi là nền đàn hồi (tuy rằng biến dạng của

đất không phải là biến dạng đàn hồi hoàn toàn)

Việc tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của công trình xây dựng trong điều kiện cùng làm việc với nền mềm (tức là cùng biến dạng với nền) vẫn thường quen gọi là “ tính toán kết cấu trên nền đàn hồi”

Thông thường căn cứ vào kích thước của kết cấu mà người ta phân thành 3 loại kết cấu sau:

kích thước kia Chiều rộng b của dầm nhỏ nên có thể xem như trạng thái ứng suất – biến dạng của dầm không biến đổi theo phương ngang Nếu chiều cao h của dầm khá bé thì khi dầm chịu uốn có thể chấp nhận giả thiết tiết diện phẳng hay tính toán theo bài toán ứng suất phẳng

và quy luật phân bố của tải trọng không đổi Khi tính toán chỉ cần xét bài toán biến dạng phẳng (cắt 1m dài) vì biến dạng theo phương dài vô hạn bằng 0

ứng suất – biến dạng của tấm biến đổi theo cả hai phương

Về mặt hình thức thì có 3 loại kết cấu là dầm, dải và tấm Nhưng mặt khác, căn cứ vào độ cứng của kết cấu cũng có thể phân ra làm 3 loại khác nhau:

Kết cấu tuyệt đối mềm thì nền biến dạng như thế nào kết cấu cũng biến dạng theo y như thế, mà trong kết cấu không phát sinh ra nội lực Trong thực tế không có công trình nào mà

và do đó xác định được nội lực trong dầm: Lực cắt Q, momen M, …

Ở Sức bền vật liệu ta đã biết được là khi dầm đặt trên nền đàn hồi (nền đất) thì phương trình trục uốn của dầm là:

)()()(4

4

x p x q dx

x y d

Trong đó:

Phương trình (2.1) chứa 2 hàm số chưa biết là y(x) và p(x) Chỉ riêng phương trình này

thì không thể giải được bài toán Điều đó có nghĩa là biến dạng và nội lực của kết cấu không

chỉ phụ thuộc vào tải trọng ngoài và độ cứng của bản thân kết cấu mà còn phụ thuộc vào biến dạng của nền nữa

Điều kiện tiếp xúc: móng và nền cùng làm việc với nhau, luôn tiếp xúc với nhau Do đó, S(x) = y(x) (độ lún của nền bằng với độ võng của dầm móng) Vì vậy, cần thiết lập mối quan

p(x) = F2[S(x)]

Để làm được điều đó người ta phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến dạng của nền, trên cơ sở mô hình ấy, rút ra liên hệ giữa tải trọng p(x) tác dụng lên nền và biến dạng y(x) của nền

III Một số mô hình nền:

Ta hãy xét xem một số mô hình nền đất khác nhau có nội dung như thế nào và các phương trình liên hệ giữa p và y có dạng như thế nào (quan hệ phản lực nền và biến dạng của nền)

1 Mô hình Winkler (1867):

là tính phân phối (Hình 2.4b) Mô hình Winkler vì vậy còn được gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng cục bộ Do không kể tới tính phân phối của đất mà có những sai lệch như sau:

Winkler thì dầm sẽ lún đều và không bi uốn (Hình 2.5a) Nhưng thực ra trong trường hợp nền đất đồng nhất, tính nén không thay đổi dọc theo chiều dài của dầm, người ta thường quan sát thấy là ngay khi tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì dầm vẫn bị võng ở giữa (Hình 2.5b) Sở dĩ như vậy là vì vùng đất ở giữa phải làm việc nhiều hơn do ảnh hưởng xung quanh nhiều hơn và lún nhiều hơn hai đầu

Hình 2.5

Winkler thì ứng suất tiếp xúc sẽ phân bố đều Nhưng theo thí nghiệm thực tế thì

7 | P a g e

dưới những tấm nén cứng, lún đều ứng suất tiếp xúc vẫn phân bố không đều, nó phân bố theo quy luật đường cong lõm hoặc lồi tùy theo khoảng tác dụng của tải trọng

ứng suất tiếp xúc phải có giá trị âm (nghĩa là có ứng suất kéo) nhưng thực ra dầm

và nền không thể có ứng suất kéo được

quy ước, không có ý nghĩa vật lý rõ ràng Ngay đối với một loại đất thì hệ số nền cũng không phải là hằng số, nó biến đổi phụ thuộc vào hình dạng và kích thước đáy móng, phụ thuộc vào khoảng tải trọng tác dụng, vv…

2 Mô hình nền nửa không gian đàn hồi:

Từ những năm 30 của thế kỷ 20 các nhà khoa học liên xô đã nêu và phát triển mạnh mẽ

lý thuyết tính toán kết cấu trên nền nửa không gian đàn hồi

Ở đây nền đất được xem như một nửa không gian đàn hồi với những đặc trưng là modul

modul đàn hồi E người ta dùng modul biến dạng Eo là hệ số tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng toàn phần của đất (bao gồm biến dạng đàn hồi và biến dạng dư); chỉ số “o” là để phân biệt các đặc trưng biến dạng của nền với các đặc trưng biến dạng của vật liệu dầm

Dùng kết quả của lý thuyết đàn hồi ta có phương trình liên hệ giữa tải trọng P và độ lún y của nền như sau

Trường hợp bài toán không gian (Hình 2.7a), theo lời giải của Bussines ta có:

d E

P y

)1.(

0

2 0

P

)1(20

Ở đây phểu lún dưới tác dụng của tải trọng tập trung có dạng đường cong hàm số logarit

Mô hình nền nửa không gian đàn hồi đã xét đến tính phân phối của đất (biến dạng của nền xảy ra cả ở ngoài điểm đặt tải) vì vậy, mô hình này còn gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng tổng quát

Nhưng chính điều này cũng chính là thiếu sót chủ yếu của nó vì đã đánh giá quá cao tính

Thực tế đất không phải là một vật thể đàn hồi, tính phân phối của nó yếu hơn nhiều so với vật thể đàn hồi Kết quả thí nghiệm cho thấy là, tuy ngoài phạm vi đặt tải nền đất vẫn có lún nhưng chỉ trong phạm vi nhỏ mà thôi, ra ngoài một vùng giới hạn không lớn lắm, nền đất xem như không còn lún nữa

Để so sánh, ở Hình 2.8 trình bày mặt biến dạng của nền theo mô hình Winkler (4) theo

mô hình nửa không gian đàn hồi (2) và kết quả thí nghiệm (3)

432

Hình 2.8

Thiếu sót vì đánh giá quá cao tính phân phối của đất dẫn đến hậu quả nghiêm trọng là trị

số nội lực trong kết cấu tính theo mô hình này rất lớn, kích thước mặt bằng của kết cấu càng lớn thì ảnh hưởng của sự đánh giá quá cao tính phân phối của đất càng lớn

Vì mô hình nền nửa không gian đàn hồi và mô hình nền Winkler đều có thiếu sót, nên ngoài 2 mô hình đó người ta còn đề xuất nhiều mô hình khác để mô tả tính biến dạng của nền đất cho sát với thực tế hơn Có thể kể đến một số mô hình nền như sau:

IV Lựa chọn mô hình nền và các phương pháp tính toán dầm trên nền đàn hồi:

Như đã nói ở trên, từ những năm 30 ở Liên Xô các phương pháp tính toán dựa trên mô hình nền đất là nửa không gian đàn hồi đã phát triển mạnh mẽ Mô hình nền Winkler dường như ít được chú ý đến

Năm 1961 L.I Manvelov và E.X.Bartosevits đã công bố kết quả công trình nghiên cứu thực nghiệm rộng lớn Hai ông đã tiến hành thử nén đất ngoài hiện trường với những tấm nén tròn đường kính d = 500 – 2000mm Các đất thử nén bao gồm nhiều loại khác nhau ở hầu như khắp các vùng của Liên Xô, thời gian thí nghiệm là cả mùa xuân, mùa thu và mùa hè Áp lực trên tấm nén tăng từng cấp 0.2kG/cm2 và đạt đến 0.8 – 2 kG/cm2 Trên cơ sở kết quả thực nghiệm như vậy các tác giả đã đưa ra những kết luận sau:

9 | P a g e

 Độ lún mặt đất ngoài phạm vi đặt tải tắt rất nhanh (thông thường vùng có lún

khoảng (0.3 – 0.5) đường kính tấm nén tùy vào loại đất và trạng thái của đât) Như

vậy là đất có tính phân phối rất yếu

 Khi độ ẩm của đất tăng lên thì tính phân phôi của đất giảm

 Mặt biến dạng của nền khi xem nền như một bán không gian đàn hồi tắt quá chậm

so với mặt biến dạng thực tế của nền quan sát thấy khi thí nghiệm ngoài hiện

trường

Như vây, phải đi đến kết luận cuối cùng là mô hình nền Winkler phù hợp với nền đất

mềm hơn Về thiếu sót của mô hình này ở chổ hệ số nền C không có ý nghĩa rõ ràng, không

phải là hằng số thì điều đó là tất nhiên Vì thực chất biến dạng của đất là phi tuyến (ngay từ những tải trọng nhỏ đầu tiên) cho nền dù là mô hình nền như thế nào cũng không thể có đặc trưng cho tính biến dạng của đất là một hằng số, mà nó thay đổi, phụ thuộc vào độ cứng của công trình và khoảng tác dụng của tải trọng

Còn những mô hình nền khác, chẳng hạn mô hình 2 hệ số nền, có thể phản ánh đúng hơn quang cảnh biến dạng thực tế của nền đất, nhưng thêm thông số đặc trưng là thêm phức tạp, nhất là khi việc xác định trị số của các thông số đặc trưng ấy cũng không phải là dễ dàng Cho nên mô hình nền Winkler (một hệ số nền) vừa gần đúng với thực tế, vừa đơn giản, tiện dùng trong tính toán thiết kế

Trong điều kiện ở nước ta, khi xây dựng công trình ở các vùng đồng bằng nhất là đồng bằng Sông Hồng và sông Cửu Long sẽ gặp đất rất mềm, chứa nhiều nước, hơn nữa mực nước ngầm thường rất cao Những điều kiện như thế tin rằng tính phân phối của đất rất yếu và do đó nên chọn mô hình nền Winkler

Phương pháp tính toán dầm trên nền đàn hồi hiện nay có thể kể một số phương pháp như sau:

 Phương pháp B.N Jemoskin

 Phương pháp Gorbunow Poxadov

 Phương pháp thông số ban đầu của Krưylov

 Phương pháp của L.P Pasternak

 Phương pháp thông số ban đầu cải tiến của V.A.Florin

 Phương pháp phần tử hữu hạn

Ở nội dung bài giảng này giới thiệu các bạn phương pháp tính toán móng băng 1 phương, móng băng 2 phương, móng bè theo phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phần mềm tính toán kết cấu Sap 2000 V15

V Tính toán một số kết cấu móng bằng phương pháp dầm trên nền đàn hồi:

1 Móng băng một phương dưới hàng cột

1 1 Trình tự tính toán:

Bước 1: Xác định tải trọng tính móng Bước 2: Xác định kích thước sơ bộ đáy móng Bước 3: Kiểm tra nền theo TTGH I (nếu cần)

10 | P a g e

Bước 4: Phân tích dầm trên nền đàn hồi Bước 5: Kiểm tra chiều cao móng Bước 6: Tính thép móng

1 2 Xác định tải trọng tính móng

Móng băng chịu đồng thời tải trọng từ nhiều chân cột Trừ trường hợp công trình chỉ chịu tĩnh tải và hoạt tải dài hạn, không thể tìm được một tổ hợp tải trọng nào gây ra tải trọng nguy hiểm nhất tại đồng thời tất cả các chân cột Khi công trình chịu cả hoạt tải ngắn hạn, phải phân tích móng băng với nhiều tổ hợp tải trọng khác nhau từ đó tìm được lực cắt, mômen lớn nhất

có thể xảy ra tại mỗi tiết diện móng, cũng như tìm được độ lún tuyệt đối và độ lún lệch tương đối lớn nhất Đối với móng băng một phương có thể làm đơn giản bằng cách phân tích móng với 2 trường hợp tải trọng bất lợi nhất ứng với khi tải trọng gió tác dụng từ trái sang và từ phải sang

1 3 Sử dụng các phần mềm kết cấu phân tích dầm trên nền đàn hồi

a Phương pháp hệ số nền không đổi

Các phần mềm tính kết cấu mạnh hiện nay như Sap, Staad đều hỗ trợ bài toán tính dầm trên nền đàn hồi Dầm (móng băng) được phân thành nhiều đoạn nhỏ, nền đất đỡ mỗi đoạn

thế) Chia dầm càng nhỏ thì độ chính xác càng cao

Khai báo tiết diện dầm (móng), tải trọng, gán độ cứng cho các lò xo thay thế Chạy chương trình sẽ có kết quả nội lực tại mặt cắt bất kỳ của dầm, chuyển vị và phản lực tại vị trí các lò xo

Một số phần mềm như Safe, Staad Pro chỉ yêu cầu khai báo môđun biến dạng của nền, không đòi hỏi người dùng phải chia dầm

Khó khăn lớn nhất gặp phải khi phân tích dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp này là

một trong các phương pháp sau:

11 | P a g e

giữa các bảng tra là trị số ks cho mỗi loại đất chênh lệch rất nhiều (từ 24 lần), rất khó để lựa chọn một trị số hợp lý để đưa vào tính toán Các bảng tra chỉ nên sử dụng trong các tính toán

 Xác định k s theo kết quả thí nghiệm bàn nén ở hiện trường:

Từ kết quả thí nghiệm bàn nén hiện trường có thể xác định ks theo công thức của Terzaghi:

b

bk

s

b

bbk

5,0mk

ks 1 



m = l/b với l, b lần lượt là chiều dài và bề rộng đáy móng

Theo Bowles, Foundation Analysis and Design, 1997 các công thức của Terzaghi không đúng khi tỷ số b/b1>3

tính biến dạng của nền dưới bàn nén và nền dưới đáy móng như nhau Nhưng phạm vi chịu nén của nền dưới đáy móng lớn hơn nhiều phạm vi chịu nén của nền dưới đáy bàn nén, do đó nếu dưới phạm vi chịu nén của bàn nén là các lớp đất có tính nén khác nhiều thì kết quả xác định ks sẽ sai lệch nhiều

vì đối với đất dính thường khó đảm bảo nền đã cố kết hoàn toàn dưới mỗi cấp tải trọng, độ lún

đo được chưa phải là độ lún cuối cùng

 Xác định k s theo công thức thực nghiệm:

Công thức thực nghiệm xác định ks được nhiều tác giả đánh giá cao là công thức của Vesic:

) 1 ( b

E 1

E I E

b E b

65 , 0

f f

4 s s

Bowles, Foundation Analysis and Design, 1997 lấy H=5b, trường hợp xuất hiện lớp đá cứng

hEE

Ei, hi - lần lượt là môđun biến dạng và chiều dày các lớp đất xuất hiện trong phạm vi H

0,4-0,5 0,45-0,50 0,3-0,4 0,2-0,35

 Xác định k s theo lý thuyết tính lún:

hưởng Sử dụng lý thuyết dự tính được độ lún của móng với hình dạng, kích thước thực, sau đó

trong móng có thể lấy p là áp lực trung bình dưới đáy móng (p bằng tổng lực nén tiêu chuẩn tại đáy móng chia cho diện tích đáy móng), S là độ lún trung bình của móng

Không cần thiết phải tính toán độ lún của móng theo phương pháp cộng lún các lớp phân

tố vì thực tế phân bố ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng đặc biệt là theo phương cạnh dài không

nhanh chóng bằng cách sử dụng lời giải của lý thuyết bán không gian biến dạng thuyến tính

s

2 m

tb

E

)1(pb

S   

3 1 3 1 2 / 3 2 1 2 1

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 1 s

2 tb

b l

b l b

l 3 2

l b l

l b l ln b b b l

b b l ln l E

) 1 ( p S

Với: l1 = 0,5l , b1 = 0,5b

Dưới đây là hình vẽ minh họa việc thay thế nền đất tiếp xúc với móng bằng các lò xo thay thế

50 kNm 291.67 kN

1.0

291.67 kN

50 kNm

333.33 kN 54.17 kNm

32.42 kN/m

11 10 9

8 7

6 5

4 3

2 1

32.42 kN/m 54.17 kNm

333.33 kN

50 kNm

291.67 kN 291.67 kN

50 kNm 54.17 kNm

333.33 kN

b Phương pháp hệ số nền thay đổi

Sử dụng phương pháp hệ số nền không đổi có một số nhược điểm cơ bản sau:

 Giả thiết ks là hằng số, không phụ thuộc vào cường độ tải trọng và hình dáng của móng (đặc biệt là đối với móng bè)

 Bỏ qua tương tác giữa các lò xo mặc dù có sự truyền tải trọng trong khối đất dưới dạng ứng suất cắt thẳng đứng

Để khắc phục những nhược điểm trên nhiều tác giả đề nghị sử dụng phương pháp hệ số nền thay đổi trong phân tích, thiết kế móng băng và móng bè trên nền đàn hồi Nội dung của phương pháp hệ số nền thay đổi như sau:

Bước 1: Chia diện tích đáy móng thành các chữ nhật nhỏ Thay thế nền đất trong phạm vi

mỗi hình chữ nhật bằng 1 lò xo Chia móng càng nhỏ thì kết quả tính toán càng chính xác

Bước 2: Phân tích móng theo phương pháp hệ số nền không đổi xác định được trị số các

phản lực lò xo tại các nút thay thế Bước này có thể sử dụng lời giải giải tích hoặc phần mềm tính kết cấu

Bước 3: Tại mỗi nút, sử dụng lý thuyết bán không gian biến dạng tuyến tính để xác định độ

lún do tải trọng tập trung tại nút ấy và tất cả các tải trọng tập trung khác gây ra

Bước 4: Tính lại độ cứng lò xo tại tất cả các nút bằng cách lấy phản lực lò xo chia cho độ lún

tại nút ấy tính được ở bước 3

Bước 5: Sử dụng các phần mềm tính kết cấu phân tích móng với các trị số độ cứng lò xo

mới

Bước 6: Quá trình lặp được tiến hành cho đến khi trị số độ cứng lò xo ở hai bước lặp liền kề

hội tụ tại mọi nút

Hình 2.9 Xác định độ cứng lò xo thay thế

14 | P a g e

Kết quả của việc phân tích bài toán theo phương pháp hệ số nền thay đổi là xác định được độ lún, phản lực nền, nội lực trong móng có xét đến không chỉ tương tác móng-nền mà còn xét được cả tương tác nền-nền

Trong Bước 3 độ lún tại nút bất kỳ có thể được xác định theo các lời giải khác nhau, dưới

đây là một phương pháp sử dụng lời giải của Boussinesq:

trọng tập trung tại các nút khác gây ra:

ii s

2 j ii

R E

) 1 ( P S

tại nút đó gây ra Sii Gần đúng thay thế lực tập trung Pi thành áp lực phân bố đều pitrên diện tích đáy móng mà lò xo thay thế Fi :

i

i iF

l b l ln b b b l

b b l ln l E

) 1 ( p S

2 2

2 2 2

2

2 2 s

2 i i 0

Nếu nút đang xét là điểm góc của diện tải trọng:

l l b ln b b b l

l ln

l E

) 1 ( p

2 2

2 2 2

2 s

2 i

Nếu nút đang xét ở giữa cạnh ngắn của diện tải trọng:

b b l 4 ln b l 2 l b

b ln

b E

) 1 ( p

2 2

2 2 2

2 s

2 i

đó):

S = Sii + 



1 n 1 i ijS

n : số nút trên toàn bộ móng (chính bằng số lò xo được thay thế)

W

(kPa)

E (kPa)

đất tự nhiên Hệ số độ tin cậy chung của tải trọng n = 1,2 Xác định sơ bộ bề rộng móng

0yA

Q 20Q

ktc= 1: các chỉ tiêu cơ lý được xác định bằng thí nghiệm trực tiếp đối với đất (w, s và

W chỉ có thể xác định bằng thí nghiệm trực tiếp đối với đất),

TTGH II không phải là số thứ tự lớp đất)

16 | P a g e

o

0, 25A

11cot g(11 ) 0,5

cot g(11 )D

11cot g(11 ) 0,5

e61b

N

tc 0 tc

tc 0 m tc y tc x b

N

h Q M



33,1583

7,0.67,16.533,33

4,1

142,0.614,1.4,16

33,1583

ptcmin

N

tc 0 tc

min

4,1.4,16

33,1583



tc tb

tc min

Tính toán lún và kiểm tra chiều cao móng băng dưới cột:

17 | P a g e

Để tính toán móng băng ở ví dụ 2.1 có mặt cắt ngang tiết diện như hình vẽ Mômen quán

tính chính của tiết diện Jy = 0,020968 m4

Nội dung tính toán:

c Vẽ biểu đồ mômen, lực cắt trong móng

Giải

a Xác định sơ bộ k s theo lý thuyến bán không gian biến dạng tuyến tính:

pha (E=7500 kPa)

i i s

i

E h 8000.1,7 7500.5,3E

)1(bpS

2 s

2 gl

m tb

2

b Tính toán độ lún của móng theo phương pháp hệ số nền thay đổi

Sử dụng phần mềm Sap2000 V15 để tính toán bài toán dầm trên nền đàn hồi với hệ số nền thay đổi

Tải trọng tác dụng lên dầm gồm tải trọng tiêu chuẩn tại các chân cột và tải trọng phân bố xác định theo biểu thức:

333.33 kN

x

l = 16.4 m

333.33 kN 54.17 kNm

50 kNm 291.67 kN

1.0

291.67 kN

50 kNm

333.33 kN 54.17 kNm

1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.0

32.42 kN/m

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.5 1.4 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.4 0.5

k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11

32.42 kN/m 54.17 kNm

333.33 kN

50 kNm

291.67 kN 291.67 kN

50 kNm 54.17 kNm

333.33 kN

Hình 2.10 Xác định độ cứng lò xo thay thế

P K S

Kết quả phân tích của lần lặp 3:

Kết quả phân tích của lần lặp 4:

21 | P a g e

Kết quả phân tích của lần lặp 5:

Kết quả phân tích của lần lặp 6:

Độ cứng lò xo tại các điểm chưa biết được xác định bằng nội suy tuyến tính từ độ cứng lò

xo đã biết ở phần tính lún

(kN/m3)

bi(m)

li(m)

Ki (kN/m)

1 4 Kiểm tra chiều cao móng:

Chiều cao sườn được chọn sơ bộ hs = (1/10÷1/8)lnhịp

kiện chọc thủng theo phương cạnh dài (Hình 2.12) Tháp chọc thủng xuất phát từ cạnh sườn,

max 0

y

không xét đến

max tt p

p tt min

Hình 2.12 Kiểm tra chiều cao bản móng băng theo điều kiện chọc thủng

Điều kiện kiểm tra:

Nct Rbt.hob.l

2

l l



2

ppp

tt c tt max ct



b

ppp

p

tt min tt

Np

tt max o tt

min

max o s tt oy tt ox N

h Q

bt

tt ct obR

c.p

As5

b)

As1 As2 As3

As6

As4 As5

a) mặt cắt ngang, b) mặt cắt qua dầm móng

Hình 2.13 Bố trí cốt thép trong móng băng

 Tính A s1 :

25 | P a g e

max 0

6

pp

p

tt min tt

tt tt 1

max max 

b 1

s

hR9,0

mm10

 Tính A s2 , A s3 :

Cả sườn và bản đều tham gia chịu mômen dương ở gối Sườn có chiều cao làm việc lớn hơn của bản móng nhiều, có độ cứng chống uốn lớn Để tận dụng khả năng làm việc của sườn

sau:

Bước 1: đặt thép bản móng theo yêu cầu cấu tạo 10a200  As2

Bước 2: tính phần mômen thép bản móng đã chịu (Ms2):

R ob b

2 s sbhR

AR

p

tt 1

26 | P a g e

Nếu Rm = R = R(1-0,5R)

ob b m 2

3 s m

hbR

3 s 3

s

hR

MA



s

03 s b 3 s

R

h b R

 Tính A s4 :

thép As4 đặt theo cấu tạo ≥ 212

như sau:

R 2 04 s b

nh m

h b R

04 b

nh 4

s

hR

MA



s

04 s b 4 s

R

hbR

A 



 Tính A s5 :

 Tính toán cấu tạo cốt đai sườn A s6 :

Qmax = max(Qi)

os s bt max R b h

Q 

Nếu thoả mãn thì bê tông dầm đủ khả năng chịu cắt, cốt đai dầm đặt theo cấu tạo:

+ Trong phạm vi gối tựa:

h min s

h min s

s ct

h min s

s ct

27 | P a g e

Nếu Qmax Rbtbshosthì tại các gối có lực cắtQi Rbtbshosbố trí cốt đai theo cấu tạo, tại các gối có lực cắt Qi Rbtbshosthì cần tính toán bố trí cốt đai như sau:

Bước 1: chọn đường kính cốt đai và số nhánh cốt đai n

sw sw 2

2 os s bt 2

Q

hbR4

s 



b2 = 2 đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong;

b2 = 1,7 đối với bê tông hạt nhỏ

Rsw - cường độ tính toán của cốt đai

n - số nhánh cốt đai

asw - diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai

Bước 2: xác định khoảng cách lớn nhất cho phép giữa các cốt đai:

Q

hbRs

2 os s bt 4 max





Bước 3: xác định bước cốt đai yêu cầu:

s = min(stt , smax , sct)

Bước 4: kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính:

os s b 1 1

w R b h3

,0

Q  

b

sE

E

;

sb

As

Rb trong biểu thức xác định b1 tính bằng MPa

tăng kích thước tiết diện sườn, tăng cấp độ bền của bê tông, tăng đường kính cốt đai, tăng nhánh cốt đai hoặc giảm bước cốt đai

Chú ý: Móng băng một phương dưới dãy cột cần được phân tích theo hai trường hợp tải gió

từ trái sang và từ phải sang nhằm xác định được nội lực nguy hiểm nhất trong móng, cũng như đảm bảo điều kiện độ lún tuyệt đối và độ lún lệch tương đối giữa các cột

1 6 Móng băng giao thoa dưới cột

Sự làm việc không gian và hiện tượng lún ảnh hưởng là hai yếu tố quyết định đến sự làm việc của hệ móng băng giao thoa dưới cột Phương pháp tách thành các móng băng một phương độc lập để phân tích hay sử dụng phương pháp hệ số nền không đổi phân tích bài toán không gian dầm trên nền đàn hồi đều cho kết quả thiếu tin cậy, chỉ nên sử dụng trong thiết kế

sơ bộ ở giai đoạn thiết kế cuối cùng hệ móng không gian cần được phân tích theo phương pháp hệ số nền thay đổi

28 | P a g e

Trình tự phân tích móng băng giao thoa (đối với một trường hợp tải trọng) theo phương pháp hệ số nền thay đổi được tiến hành giống như đối với móng băng một phương Sự khác biệt duy nhất là ở bước xác định trị số hệ số nền ban đầu Có thể làm như sau:

lấy bằng trung bình cộng của hệ số nền hai móng

1 7 Móng bè

1.7.1 Phương pháp móng cứng

Quan niệm ứng suất tiếp xúc ở đáy móng phân bố tuyến tính

Bước 1: Lựa chọn cấu tạo móng bè dạng bản phẳng hoặc bản sườn và chọn sơ bộ chiều dày

bản, tiết diện sườn

Bước 2: Xác định hệ số nền ks sử dụng công thức thực nghiệm của Vesic hoặc theo lý

thuyết tính lún trình bày ở 1.2

Bước 3: Chia bản móng bè thành các dải móng theo phương x hay phương y bằng các

đường trung bình giữa cột như Hình 2.14

Bước 4: Kiểm tra điều kiện móng cứng

Dải móng được coi là cứng khi thoả mãn 2 điều kiện sau:

- Tải trọng tại mỗi chân cột không chênh quá 20% so với tải trọng tại các chân cột liền kề

4 f f

sIE4

Bước 5: Xác định tổng tải trọng nén tính toán do các cột truyền xuống (không kể đến trọng

tt oi tt

NN

Bước 6: Xác vị trí của tổng hợp lực nén do các cột truyền xuống (không kể đến các thành phần

mômen và lực cắt)

- Thiết lập một hệ trục toạ độ vuông góc (thường chọn gốc toạ độ tại góc bè)

- Xác định toạ độ của tổng hợp lực nén:

tt i tt oi N

N

x.N

X  ,

tt i tt oi N

N

y N

Hình 2.14 Sơ đồ chia dải tính móng bè

Bước 7: Xác định trọng tâm diện tích đáy bè: Xb, Yb

Bước 8: Mômen do tổng tải trọng nén đặt lệch tâm gây ra:

)XX(N

Mtty  tt N b , MXtt  Ntt( YN Yb)

Bước 9: Sử dụng công thức Sức bền xác định phản lực nền tại các góc của các dải bản

x

tt x y

tt y m m

tt tt

y , x

I

y.MI

x.MBL

3 m m

12

BLI

3 m m

x 

x,y : toạ độ điểm đang xét đối với hệ toạ độ vuông góc có gốc tại trọng tâm tiết diện đáy bè

Bước 10: Hiệu chỉnh tải trọng chân cột

Cần hiệu chỉnh tải trọng chân cột do chưa kể đến lực cắt dải bản lân cận tác dụng lên

4

p p p p

Npl = ptb.bi.li (bi, li: bề rộng và chiều dài dải bản đang xét)

tt pl N

N

m 

tt oi

mi m N

30 | P a g e

D A

Bước 11: Vẽ biểu đồ mômen, lực cắt cho mỗi dải bản

Coi bản như 1 dầm chịu tác dụng của các lực nén chân cột đã hiệu chỉnh và phản lực nền

i B A

2

pp



Bước 12: Kiểm tra móng bè theo điều kiện chọc thủng và chịu cắt

o tb bt

ct R u h

N 

toàn không xét phần phản lực nền trong phạm vi đáy tháp chọc thủng)

phụ thuộc vị trí cột đang xét

utb = uc + 3ho : cột ở cạnh

utb = uc + 2ho : cột ở góc

(uc : chu vi tiết diện chân cột, ho : chiều cao làm việc của bè)

Bước 12: Tính toán cốt thép chịu uốn

1.7.2 Phương pháp hệ số nền thay đổi

Trình tự phân tích móng bè theo phương pháp hệ số nền thay đổi giống như đối với móng băng một phương

31 | P a g e

Bước 1: Xác định hệ số nền ks sử dụng công thức thực nghiệm của Vesic hoặc theo lý

thuyết tính lún trình bày ở 1.2

Bước 2: Chia diện tích đáy móng thành các chữ nhật hoặc tam giác nhỏ Thay thế nền đất

trong phạm vi mỗi hình chia ra bằng 1 lò xo

4

A k

A.k

k abed bcfe s

b

- Điểm ở giữa (điểm e): k k A4abed A4bcfe A4dehgA4efih 

s e

Bước 3: Sử dụng các phần mềm tính kết cấu, phân tích móng (chịu tác dụng của các tải

trọng tiêu chuẩn) theo phương pháp hệ số nền không đổi xác định được trị số các phản lực lò

xo tại các nút thay thế

Bước 4: Tại mỗi nút, sử dụng lý thuyết bán không gian biến dạng tuyến tính để xác định độ

lún do tải trọng tập trung tại nút ấy và tất cả các tải trọng tập trung khác gây ra

Bước 5:Tính lại độ cứng lò xo tại tất cả các nút bằng cách lấy phản lực lò xo chia cho độ lún

tại nút ấy tính được ở bước 3

Hình 2.16 Xác định độ cứng lò xo thay thế

32 | P a g e

Bước 6:Sử dụng các phần mềm tính kết cấu phân tích móng với các trị số độ cứng lò xo

mới

Bước 7:Quá trình lặp được tiến hành cho đến khi trị số độ cứng lò xo ở hai bước lặp liền kề

hội tụ tại mọi nút

Bước 8: Kiểm tra điều kiện độ lún tuyệt đối và độ lún lệch giữa các chân cột liền kề

Nếu điều kiện về độ lún không thoả mãn cần tăng kích thước đáy móng, tăng chiều sâu chôn móng, tăng chiều dày móng hoặc sử dụng giải pháp móng trên nền nhân tạo, móng cọc

Bước 9: Với các trị số độ cứng lò xo xác định được ở bước 7, phân tích móng khi chịu tác

dụng của các tải trọng tính toán (bỏ qua trọng lượng móng và đất trên các bậc móng) xác định được phân bố của mômen và lực cắt trong bản móng

Bước 10: Kiểm tra móng bè theo điều kiện chọc thủng, chịu cắt và tính thép tương tự như ở

phương pháp móng cứng

33 | P a g e

Bảng 2.14 Cường độ tính toán và môđun đàn hồi của bê tông nặng

11,5 0,90

14,5 1,05

17,0 1,20

19,5 1,30

22,0 1,40

25,0 1,45

27,5 1,55

30,0 1,60

33,0 1,65

- Đóng rắn tự nhiên

- Dưỡng hộ nhiệt ở áp suất khí quyển

- Chưng áp

23,0 20,5 17,0

27,0 24,0 20,0

30,0 27,0 22,5

32,5 29,0 24,5

34,5 31,0 26,0

36,0 32,5 27,0

37,5 34,0 28,0

39,0 35,0 29,0

39,5 35,5 29,5

40,0 36,0 30,0

Chú thích:

1 Khi có các yếu tố kể đến điều kiện làm việc của bê tông thì cần nhân giá trị R b , R bt cho trong bảng với hệ số b

2 Ký hiệu M dùng để chỉ Mác bê tông theo quy định trước đây

255 MPA

Ghi chú:

1 Trong mọi trường hợp, khi vì lý do nào đó, cốt thép không căng nhóm CIII, A-III trở lên được dùng làm cốt thép ngang (cốt thép đai hoặc

cốt thép xiên), giá trị cường độ tính toán R sw lấy nh đối với thép nhóm CIII, A-III

2 Ký hiệu nhóm thép xem điều 5.2.1.1 và điều 5.2.1.9 trong TCXDVN 356 : 2005

38 | P a g e

VI Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sap 2000 V15 để tình toán móng trên nền đàn

hồi:

1 Móng băng một phương:

Trình tự tính toán theo các bước sau:

Bước 1 File  New Model  chọn đơn vị, kN.m  Beam

Bước 2 Use custom grid  Edit Grid  điền thông số khoảng cách  Glue to Grid lines  ok

Bước 3 Hiện các nút (view  set display option  bỏ tích invisible  ok)

Bước 4 Khai báo vật liệu (define  materials  add new materials)  OK OK

Ko tính trọng lượng bản thân dầm

39 | P a g e

Bước 5 Khai báo tiết diện

Bước 6 Gán phần tử dầm (select all  assign  Frame  Frame sections)

Bước 7 Gán tải trọng (chọn nút đặt tải  assign  joint load  forces)

Bước 8 Chia phần tử cho từng đoạn dầm (chọn đoạn dầm  Edit  Edit line 

Divide frames)

40 | P a g e

Bước 9 Gán lò xo (select all  …)

Bước 10 Hiệu chỉnh hệ số k1 ở hai đầu mút của dầm (k1 = k/2)

Bước 11 Chọn mặt phẳng phân tích số liệu

Bước 12 Tiến hành chạy phân tích kết quả (run)

Bước 13 Hiệu chỉnh kết quả (bỏ spring, tích invisible)

Bước 14 Xem kết quả nội lực

2 Móng băng hai phương:

Trình tự tính toán theo các bước sau:

Bước 1 File  New Model  chọn đơn vị, kN.m  Grid only và điền các

thông số

Hệ số nền k