Toán 7 phần hình học dạy tự chọn bám sát cả năm

Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc, các cách chứngminh 2 đờng thẳng vuông góc 2.. Học sinh: Ôn tập kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc III.. Tiến trình

1 Kiến thức: - Củng cố khái niệm hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hai góc đối đỉnh, nhận biết hai góc đối đỉnh

3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2 Học sinh : Ôn tập các kiến thức về 2 góc đối đỉnh.

III Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.

- Thế nào là 2 góc đối đỉnh ?

- Hai góc đối đỉnh có tính chất gì ?

Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm

1 Hai đờng thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại A, ta có:

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4

C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

2

A Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

C Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3 Nếu có hai đờng thẳng:

A Cắt nhau thì vuông góc với nhau

B Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau

C Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

4 Đờng thẳng xy là trung trực của AB nếu:

A xy  AB

B xy  AB tại A hoặc tại B

C xy đi qua trung điểm của AB

D xy  AB tại trung điểm của AB

2 4 A

33 0

Hoạt động 4: Bài tập tự luận

GV đa bài tập lên bảng phụ

cắt nhau tại O tạo thành 4 góc

Biết tổng của 3 trong 4 góc đó

là 2900, tính số đo của tất cả các

=> MAQ = 1800 – 330 = 1470c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAPd) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ

; NAQ và QAM ; QAM và MAP

700 Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP =

1100

- Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

- Về nhà:

Cho góc xOy bằng 1000 Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó Hãy xác định 2 cặp góc đối

đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz

O M

N P

Q

A M

N P

Q

1 Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc, các cách chứng

minh 2 đờng thẳng vuông góc

2 Kĩ năng: Học sinh nắm đợc dạng bài tập cơ bản, biết vận dụng kiến thức đã học để giải

bài tập

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập hình học

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên : Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về 2 đờng thẳng vuông góc

III Tiến trình thực hiện:

- Qua một điểm cho trớc, có một và chỉ một ờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho tr-ớc

đ Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳngvuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm củanó

Hoạt động 3: Vẽ đờng thẳng vuông góc, vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng

Bài 1: Cho đờng tròn (O), ba điểm A, B, C

nằm trên đờng tròn

a) Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB

b) Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng BC

c) Có nhận xét gì về 2 đờng trung trực nói

trên?

Bài 2: Cho tam giác ABC có B > 900

a) Dùng thớc thẳng và êke vẽ đoạn thẳng

đi qua B và vuông góc với AC tại E, vẽ

đoạn thẳng đi qua C và vuông góc với AB

tại F

b) Vẽ H là giao điểm của các đờng thẳng

AD và CF Dùng thớc để kiểm tra xem 3

điểm E, B, H có thẳng hàng hay không?

Bài 1:

a) b)c) Hai đờng trung trực

d1 và d2 cùng đi qua tâm O của đờng tròn

A

A

C

hai tia OA, OB sao cho AOC = 300 Hãy

chứng tỏ rằng OB vuông goc với OC

Bài 4:

Cho góc AOB = 1300 Trong góc AOB vẽ

các tia OC, OD sao cho OC  OA, OD 

OB Tinh COD?

2 tia OA và OB nênAOC + COB = AOBhay AOC + 300 = 1200

=> AOC = 1200 – 300 = 900

=> OA  OC

Bài 4:

Vì tia OD nằm Trong góc AOB nên:

AOD + DOB = AOB

=> AOD = AOB - DOB = 1300 – 900 =

400

=> AOD < AOC (vì 400 < 900 )

=> Tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOD + DOC = AOC

=> DOC = AOC - AOD = 900 – 400 = 500

Hoạt động 5: Củng cố Về nhà.–

- Định nghĩa 2 đờng thẳng vuông góc; đờng trung trực của đoạn thẳng

- BTVN: 1) Cho góc AOB = 1200 Tia OC nằm giữa 2 tia OA, OB sao cho AOC = 300 C/m OB

OC

2) Cho 2 đthẳng a và b vuông góc với nhau tại M Trên a lấy các điểm A, B sao cho

MA = MB Trên b lấy các điểm C, D sao cho MC = MD Tìm các đờng trung trực trong hình vẽ?

1 Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về 2 đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song

song với đờng thẳng thứ ba Hệ thống lại các cách chứng minh 2 đờng thẳng song song, 2 đờng

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về 2 đ t song song

III Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Lí thuyết.

- Em hãy phát biểu tính chất về quan hệ

giữa tính vuông góc và tính song song?

Ghi tóm tắt bằng kí hiệu?

- Em hãy vẽ 2 đthẳng a và b cùng vuông

góc với đthẳng c, tại sao a//b Ghi tóm tắt

bằng kí hiệu?

- Phát biểu tính chất của 3 đờng thẳng

song song? Ghi tóm tắt bằng kí hiệu?

A Lí thuyết:

b c b a

a b

//

c b //

Bài 1: Điền vào chỗ chấm

1 Nếu đờng thẳng a và b cùng vuông góc với đờngthẳng c thì …

A d  a và d  c C d a

B d  c D D  a và d  cBài 3: Cho hình vẽ, chọn câu đúng nhất

mOD = ODy (so le trong) yxBO = BOm (so le trong)

Hoạt động 4: Bài tập tự luận.

150 0

30 0

1

Bài 5: Cho hình vẽ, biết Ax // By Tính số

đo của góc O Tính số đo của góc AOB ?

- GV đa ra bài tập 6:

Cho hình vẽ, biết AOB = 600, OAx =

300,

OBy = 1500 Ot là phân giác của AOB

Các tia Ax, Ot, By có song song với nhau

không? Vì sao?

Bài 5:

Qua O kẻ Ot // Ax (*) Mà Ax // By (gt) Suy ra: Ot // By (**)

Từ (*) => O = A  1  = 350 (so le trong)

Từ (**) => O 2 + B = 1800 (trong cùng phía) => O 2 = 1800 - B = 1800 - 1400 = 400Vì Ot nằm giữa OA và OB => AOB = O 1 + O 2 => AOB = 350 + 400 = 750Bài 6:

Ta có: Ot là phân giác của AOB nên:

2

1



Mà xAO = 30 0

=> AOt = xAO AOt và xAO lại ở vị trí so le trong

=> Ax // Ot (1)Xét tOB + OBy = 30  0 150 0 = 180 0

tOB và OBy ở vị trí trong cùng phía

=> Ot // By (2)

Từ (1) và (2) => Ax // Ot // By

Hoạt động 5: Củng cố Về nhà.–

- Các cách chứng minh 2 đờng thẳng song song:

- Bài tập về nhà: Cho hình vẽ, biết Ax // By, Tính OBy ?

1400

350A

1 Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức cơ bản của chơng I.

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào làm các bài tập hình học.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên : Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình thực hiện:

hoạt động của thầy và

2 Hai đờng thẳng vuông góc, đờng

trung trực của đoạn thẳng

3 Hai đờng thẳng song song

Đ nghĩa, các góc tạo bởi 1 đt cắt 2

6 Tính chất của 1 đt vuông góc với

1 trong 2 đt song song

7 Tính chất 3 đt song song

H1 H 2 H 3

H 4 H 5 H 6 H7

Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho hình vẽ, hãy chọn câu trả lời đúng

’

’ O

abc

Ma

1 2 3

B

A

1 4 3 2

1

23 4

53 0

) 2 ( M

Hoạt động 4: Bài tập tự luận.

Bài 1 : Cho hình vẽ, biết aa/ // bb/ Hãy tính số

Cho tam giác ABC Vẽ phân giác của góc

BAC cắt BC tại D Đờng thẳng qua D song

song với AB cắt AC tại M Vẽ MK // AD C/m

MK là phân giác góc DMC ?

Bài 1 : Qua O kẻ đthẳng cc/ // aa/ (1)

Mà aa/ // bb/ (gt)

=> cc/ // bb/ (2)

Từ (1) => a AO = AOc    = 380 (so le trong)

Từ (2) => cOB + OBb = 1800 (trong cùngphía)

=> cOB =1800 - OBb = 1800 - 1320 = 480Vì tia Oc nằm giữa 2 tia OA và OB nên :

AOB = AOc + cOB = 380 + 480 = 860

Bài 2 :

AD là phân giác BAC => A 1 = A 2 (1)

Do DM // AB => D 3 = A 1 (slt)

Do MK // AD => D 3 = M 4 (slt) A 2 = M 5 (đvị) (3)

O

B A

5 4 3

2

A

Mµ tia MK n»m gi÷a 2 tia MD vµ MC (**)

O

B

- Rèn kỹ năng vận dụng định lý và tính chất trên vào làm các bài tập liên quan,

kỹ năng trình bày bài toán hình

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên : Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Lí thuyết.

- Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800

- Trong một tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau

- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy

- Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó

* Hai tỏm giỏc bằng nhau:

ABC = A'B'C' nếu: AB = A'B',

AC = A'C', BC = B'C', A = A'  

   

B = B', C= C'

Hoạt động 3: Bài tập.

Bài 1: Cho ABC có A = 600

và C = 500 Tia phân giác của B

cắt AC tại D Tính ADB , CDB

?

Dạng 1: Tính số đo các góc của một tam giác

GT ABC ; A= 600 ; C = 500 ; ABD=

- Còn cách nào khác không?

KL ADB =? CDB =?

Xét ABC có: A + B + C = 180    0

Thay số : 600 + B + 500 = 1800 => B = 1800 – (600 + 500) = 700 Lại có: ADB = DBC =

2

1

B (BD là phân giác B)

ADB = A + ABD = 600 + 350 = 950

Bài 2: Cho ABC vuông tại A

Vẽ đờng cao AH

KL a) B = CAH b) C = BAHa) Xét ABH có: AH  BC (gt) => AHB = 900 => B + BAH = 900 (đlí) (1)

Xét ABC có: A = 900 => B + C = 900 (đlí) (2)

Từ (1) và (2) => C = BAHb) Xét AHC có: AHC = 900 => C + HAC = 900 (đlí) (3)

Từ (1) và (3) => B = CAHDạng 3: So sánh các góc

GT ABC ; điểm O nằm trongABC

KL BOC > A

Kéo dài BO cắt AC tại D

Có BOC là góc ngoài của ODC

=> BOC = BDC + OCD    (1)Mặt khác có BDC là góc ngoài của ABD

O

=> BOC > A  Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau suy ra đợc cáccạnh các góc tơng ứng bằng nhau.

BT: Cho ABC = KMN, Biết A=500, BC =5cm

AC= 6cm Tính các góc K, MN, KNTrả lời: VìABC = KMN nên:

2 Cho ABC có B > C   Đờng thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh

A cắt đờng thẳng BC ở E

a) C/m: AEB = (B - C)   

b) Từ B vẽ đờng thẳng song song với AE cắt cạnh AC ở K C/m ABK có 2 gócbằng nhau

- Học sinh đợc rèn kĩ năng sử dụng thớc kẻ, compa, thớc đo độ để vẽ hình Biết

sử dụng địn lí để chứng minh hai tam giác bằng nhau

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên : Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình thực hiện:

hoạt động của thầy và

Bài 1 Cho gúc xOy Trờn Ox lấy

điểm A, trờn Oy lấy B sao cho OA =

OB Lấy M, N đều thuộc miền trong

của gúc sao cho MA = MB, NA =

Có MA = MB (gt) => M  trung trực của AB

NA = NB (gt) => N  trung trực của AB

x

y B

A

O

N

M

Bài 2 Cho đoạn thẳng AB, điểm C

và D cách đều hai điểm A, B ( C và

D khác phía đối với AB) CD cắt AB

tại I Chứng minh :

a/ CD là tia phân giác của góc ACB

b/ CD là đường trung trực của AB

Kết quả trên còn đúng không nếu C,

CA = CB (gt)

DA = DB (gt) C¹nh CD chung

Bµi 2: Cho gãc xOy Trªn Ox lÊy ®iÓm A, trªn Oy lÊy ®iÓm B sao cho OA = OB

VÏ cung trßn (A; AO) vµ (B; BO), cóng c¾t nhau t¹i I Chøng minh tia Ox lµ tiaph©n gi¸c cña gãc xOy

- HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh của hai tam giác

- Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó

III Tiến trình thực hiện

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

trong mỗi hình vẽ dới đây là hai tam

giác bằng nhau theo trờng hợp c g

-c

Trên hình vẽ có các tam giác nào

bằng nhau

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, M là

điểm nằm trên đờng trung trực của

Hệ quả: Nếu hai cạch góc vuông của tam giácvuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đo bằngnhau

II Bài tập.

Dạng1: Bổ sung thêm điều kiện đểhai tam

giác bằng nhau theo trờng hợp canh - góc - cạnh

Dạng 2: Tìm hoặc chứng minh hai tam giac

bằng nhau theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh

-GV: Huỳnh Hữu Phú Vinh 58 Năm học 2013-2014

M

D C

B A M

E

C B

E

K

C B

A

Bài tập 2: Trên đờng trung trực d của

đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì

* Nhận xét: -Tập hợp các điểm cách đều hai

điểm A, B cho tr ớc là đ ờng trung trực của

đoạn thẳng AB”

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có Â = 800, đờngcao AH Trên tia đối của tia HA, lấy điểm Dsao cho HA = HD Tính số đo của góc B ˆ D C

Bài tập 4: Vẽ tam giác ABC, biết AB = AC = 8

cm, Â = 900.Bài tập 5: Cho ABC có Â = , BC > AB.Trên cạch BC lấy điểm E sao cho BE = AB.Tia phân giác của Bˆ cắt AC tại D

b) ABC có điều kiện gì thì  ABD =  ADC

c) ABC có điều kiện gì thì DE  AC

- HS nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác

- Biết cách vẽ một tam giác biết một cạnh và 2 góc kề cạnh đó

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác góc - cạnh - góc

để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cáccạnh tương ứng bằng nhau

- Rèn kĩ năng về hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minhbài toán hình

II Chuẩn bị:

D

B

C A

1 Gi¸o viªn : HÖ thèng bµi tËp.

2 Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc

III TiÕn tr×nh thùc hiÖn:

D¹ng 1: Trªn h×nh vÏ díi ®©y cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau?V× sao

D¹ng 2 Sö dông trêng hîp b»ng nhau gãc - c¹nh- gãc chøng minh hai ®o¹n

1 1

3 3

3 3

I

H

G C B

A

D E

cho AD = AE Gọi O là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng:

Bài tập 4: Cho ABC Trên cạh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = BE Qua D và E

kẻ các đờng thẳng sông song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự tại M, N Chứng minh rằng BC = DM + EN

Hớng dẫn: Vẽ thêm đờng phụ EF // AC , nối E với C

Hoạt động 4: Củng cố - Về nhà.

- Củng cố: Nhắc lại cc kiến thức vừa học

- Về nhà:

Bài tập 5: Cho ABC, gọi D, e theo thứ tự là trung điểm của AB, AC Trên tia DE lấy

điểm F sao cho DE = EF Chứng minh Rằng:

a BD = CF

b.BCD = FDC

c DE //=

2 1BC

- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của tam giác cân

- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , của tam giác vuông cân

- HS nắm đợc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của tam giác đều

III Tiến trình thực hiện:

-Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

-Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân

3 Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân): C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau(đn)

C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau(đlí)

C3:Chứng minh tam giác có đờng trung tuyến vừa là đờng cao hoặc phân giác (Vàngợc lại)

E D

B C

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân tại A Lấy các điểm

D&E theo thứ tự thuộc các cạnh AB &AC

a)Xét ∆ ABE & ∆ ACD

Có AE = AD(gt)

 chung

AB = AC( Canh tam giác cân)

=>∆ ABE = ∆ ACD (c - g - c )Nên BE = D C

b)Ta có ABE = ACD (∆ ABE = ∆ ACD)

Mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> DE//BC

Hoạt động 4: Củng cố Về nhà.–

- Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A có góc B bằng 600 Vẽ tia Cx ┴ BC, trên Cx lấy

đoạn CE = CA (CE, CA cùng phía đối với BC) Kéo dài CB lấy F trên đó sao cho

BF = BE C/m: a) ∆ACE đều

A

III Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: ổn định lớp.

- Lớp trởng báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Lí thuyết.

Hai tg vuông bằng nhau nếu có:

- Hai cặp cạnh góc vuông tơng ứng bằng nhau hoặc

- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn tơng ứng bằng nhau hoặc

- Một cạnh huyền và một góc nhọn tơng ứng bằng nhau hoặc

- Một cạnh huyền và một cạnh góc vuông tơng ứng bằng nhau

ABC (Â = 900) và A’B’C’(Â’= 900) thỏa mãn: